de thi thu thpt quoc gia toan 2020 lan 2 nguyen van cu

THPT NGUYỄN VĂN CỪ

KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 2 NĂM 2020
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Đề thi gồm 05 trang - 50 câu trắc nghiệm

.

-------------------------------------

Họ và tên: ……………………………………………………… SBD:…………………
Câu 1.

Cho hàm số f  x  và g  x  liên tục trên đoạn 1;3 sao cho



1

3

1

A. 45 .
Câu 3.

3

1

 g  x   f  x   dx là
A. 8 .
B. 2 .
C. 2 .
D. 8 .
Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C '
có đáy là tam giác ABC
B , AC  2 ; BC  1; AA '  1 .Tính góc giữa đường thẳng AB ' và  BCC ' B '  có
Giá trị của

Câu 2.

3

 f  x  dx  3 và  g  x  dx  5 .

B. 30 .

C. 60 .

vuông tại

D. 90 .

Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 1; 1 và mặt phẳng   : 2 x  2 y  z  5  0 . Khoảng
cách từ điểm A đến mặt phẳng   là

Câu 4.

A. 6 .

B. 2 .
C. 3 .
D. 2 .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình tham số của

đường thẳng d qua điểm M  2;3;1 và có vecto chỉ phương a  1; 2; 2  ?
 x  2  t

A.  y  3  2t .
 z  1  2t


Câu 5.

 x  1  2t

B.  y  2  3t .
z  2  t


 x  1  2t

C.  y  2  3t .
z  2  t


x  2  t

D.  y  3  2t .
 z  1  2t



Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z 2  6 z  13  0 . Hỏi điểm nào sau
đây là điểm biểu diễn hình học của số phức w  1  i  z1 trên mặt phẳng Oxy ?
A. M  5;1 .

Câu 6.

C. N 1;5  .

D. P  5; 1 .

Tính đạo hàm của hàm số y  log 2 x  x  0  .
A. y 

Câu 7.

B. Q  1; 5  .

1
.
x ln 2

B. y  

1
.
x

C. y  

1
.
x log 2

D. y 

ln 2
.
x

1

Cho I   x 2 1  x 3 dx . Nếu đặt t  1  x 3 thì ta được
0

A. I  
Câu 8.

1

2 2
t dt .
3 0

1

3 2
t dt .
2 0

C. I  

1

3 2
t dt .
2 0

D. I 

1

2 2
t dt .
3 0

Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  8 x  2 y  1  0 . Tọa độ tâm của mặt
cầu là
A.  4;1;0  .

Câu 9.

B. I 

B.  4; 1;0  .

C.  8; 2;0  .

D.  8; 2;0  .

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x 3  3x  1 trên đoạn 1;3 bằng

A. 6 .
B. 1.
C. 5 .
Câu 10. Tìm số nghiệm của phương trình ln x  ln  2 x  1  0 .
A. 3 .

B. 1.

D. 37 .

C. 0 .

D. 2 .
x  2 y z 1
 
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :
. Một vectơ chỉ
1
2
3
phương của đường thẳng d là?
Tải tài liệu miễn phí



A. u   2;0;1 .


B. u  1; 2;3 .


C. u  1; 2; 3 .


D. u   2;0; 1 .

C. 11  10i .

D. 11  10i .

Câu 12. Kết quả của phép tính  2  3i  4  i  là
A. 5  10i .
B. 5  10i .
Câu 13. Thể tích của khối lập phương cạnh 3 bằng
A. 9 .
B. 12 .
Câu 14. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều
khối lăng trụ đó là
a3 3
3
A. a 3 .
B.
.
2
Câu 15. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f  x   2 x  3 .
A.
C.

C. 3 .
D. 27 .
cạnh bằng a , cạnh bên bằng 2a . Thể tích của
a3 3
C.
.
6
f  x  dx 

a3 3
D.
.
12
x2
 3x  C .
2



f  x  dx  x 2  3x  C .

B.





f  x  dx 

x2
 3x  C .
2

D.

 f  x  dx  x

2

 3x  C .


Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho A 1;1; 1 ; B  2;3; 2  . Vectơ AB có tọa độ là
A. 1; 2;3  .

B. 1; 2;0  .

C.  1; 2; 3  .

D.  3; 4;1 .

Câu 17. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A. y  x 3  6x 2  9x  1 . B. y  x 3  6x 2  9x  1 .

C. y   x 3  6x 2  9x  1 .

D. y  x 3  5x 2  8x  1 .

Câu 18. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau
đây?

A.  1:   .

B.  0;1 .

C.  1;0  .

D.  ;1 .

Câu 19. Đội văn nghệ của một nhà trường có 10 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Số cách chọn một đôi
song ca nam nữ biểu diễn văn nghệ là
A. 25! .
B. C101 .C51 .
C. A252 .
D. C252 .
Tải tài liệu miễn phí


Câu 20. Cho tam giác ABC vng tại B có AC  2a , BC  a . Khi quay tam giác ABC quanh cạnh
góc vng AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón trịn xoay có diện tích xung
quanh bằng
A. 3 a 2 .
B.  a 2 .
C. 4 a 2 .
D. 2 a 2 .
Câu 21. Cho hai số phức z1  1  2i; z2  2  3i . Khi đó số phức w  3z1  z2  z1 z2 có phần ảo bằng
A. 10 .
B. 10 .

C. 9 .
D. 9 .
2

Câu 22. Tập nghiệm của phương trình 2 x 1  8 là
A. 2 .
B.  2; 2  .

C. 2 .

D. 2; 2 .

Câu 23. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  a; b  . Gọi  H  là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y  f  x  , trục Ox , các đường thẳng x  a ; x  b và V là thể tích khối tròn xoay tạo thành

khi quay  H  quanh trục Ox , mệnh đề nào sau đây đúng?
b

2

A. V    f  x  dx .
a

b

B. V   f  x  dx .
a

b

b

2

C. V     f  x   dx . D. V    f  x  dx .
a

3
bằng
25
1
a
A. 1  2a .
B.
.
C. 1  .
2a
2
Câu 25. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

a

Câu 24. Cho log 3 5  a , khi đó log3

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. 2 .
B. 3 .

C. 2 .

D. 1 

a
.
2

D. 1.

Câu 26. Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  2 và cơng bội q  3 . Khi đó, giá trị của u4 bằng
A. 126 .

B. 45 .
C. 162 .
D. 54 .
Câu 27. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  có phương trình 2 x  3 z  1  0 . Một vectơ pháp
tuyến của mặt phẳng  P  là


A. n2   2; 3;1 .
B. n1   2;3;1 .


C. n3   2;0; 3 .

3  2x
là
x 1
A. y  2 .
B. x  1 .
C. x  1 .

Câu 29. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây


D. n4   2; 3;0  .

Câu 28. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 

D. y  3 .

Số nghiệm của phương trình f 2 ( x)  1  0 là
Tải tài liệu miễn phí


A. 5.
B. 6.
C. 3.
D. 6.
Câu 30. Một hình trụ có hai đáy lần lượt là hai hình trịn nội tiếp hai mặt đối diện của một hình lập
phương cạnh a . Thể tích của khối trụ đó là
1
1
1
A.  a 3 .
B.  a3 .
C.  a3 .
D.  a3 .
4
2
3
Câu 31. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt cầu  S1  ,  S 2  lần lượt có phương trình là

x 2  y 2  z 2  2x  2 y  2z  22  0 , x 2  y 2  z 2  6x  4 y  2z  5  0 . Xét các mặt phẳng  P 

thay đổi nhưng luôn tiếp xúc cả hai mặt cầu đã cho. Gọi M  a; b; c  là điểm mà tất cả các mặt
phẳng  P  đi qua. Tính tổng S  a  b  c .

9
5
5
9
.
B. S  .
C. S   .
D. S   .
2
2
2
2
Câu 32. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vng cạnh a , SAD là tam giác đều và nằm trong mặt
phẳng vng góc với đáy. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC và CD . Tính bán kính R
của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S .CMN .
a 93
a 29
5a 3
a 37
A. R 
.
B. R 
.
C. R 
.

D. R 
.
12
8
12
6
Câu 33. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau
A. S 

Hàm số y  f  x 2  2  đồng biến trên khoảng nào
A.  2;   .

B.  0; 2  .

C.  2; 0  .

Câu 34. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 

(0; 2) ?
A. 9.

B. 6.

D.  ; 2  .

mx  10
nghịch biến trên khoảng
2x  m

C. 5.

Câu 35. Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên  . Biết f 1  1 và

D. 4.

2

 sin x.cos x. f  sin x dx  1 .
0


2

Khi đó  sin 2 x.cos x. f '  sin x dx bằng
A. 1.

0

B. 3 .
C. 2 .
D. 1 .
Câu 36. Trong không gian Oxyz cho A  2;1;0  , B  2; 1; 2  . Phương trình mặt cầu  S  có đường kính

AB là
2
A.  S  : x 2  y 2   z  1  24 .

B.  S  : x 2  y 2   z  1  6 .

C.  S  : x 2  y 2   z  1   24 .

D.  S  : x 2  y 2   z  1  6 .

2

Câu 37. Đồ thị hàm số y 
A. 4 .

2

2

x2  2x  x
có bao nhiêu đường tiệm cận?
x 1
B. 3 .
C. 1.

D. 2 .

Tải tài liệu miễn phí


Câu 38. Cho khối lăng trụ ABC. ABC  có thể tích bằng 1 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các
đoạn thẳng AA và BB . Đường thẳng CM cắt đường thẳng C A tại P , đường thẳng CN cắt
đường thẳng C B tại Q . Thể tích khối đa diện lồi AMPBNQ bằng
1
2
1
A. 1.

B. .
C. .
D. .
2
3
3
Câu 39. Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Xếp ngẫu nhiên các học sinh thành một hàng
ngang để chụp ảnh. Tính xác suất để khơng có hai bạn nữ nào đứng kề nhau.
1
7
5
3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
22
99
81
71
Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng  P  đi qua điểm E  2; 4;3 
và vng góc với đường thẳng MN với M  3; 2;5  và N 1; 1; 2  là
A. 2 x  3 y  3z  1  0 .

B. 2 x  3 y  3z  1  0 .

C. 2 x  3 y  3z  1  0 .

D. 2 x  3 y  3z  1  0 .

Câu 41. Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 2020sin x  2020 cos x  cos 2 x trên đoạn  0;   .
2

3

.
C. T   .
D. T  .
4
2
Câu 42. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt:
2m
x log3  x  1  log9 9  x  1  .


A. m   1;0  .
B. m   1;   .
C. m   2;0  .
D. m   1;0  .
A. T 


.
4

2

B. T 

Câu 43. Cho hàm số f  x  thỏa mãn  f   x    f  x  . f   x   15 x 4  12 x, x   và f  0   f   0   1 .
2

Giá trị f 2 1 bằng
A. 9 .

B. 16 .
C. 8 .
D. 10 .
x7
Câu 44. Gọi  C  là đồ thị hàm số y 
, 先 là các điểm thuộc  C  có hoành độ lần lượt là 0 và 3.
x 1
M là điểm thay đổi trên  C  sao cho 0  xM  3. Tìm giá trị 1ớn nhất của diện tích tam giác

ABM .
A. 6 .

B. 3 5 .

C. 3 .

D. 5 .

Câu 45. Vi rút cúm gây ra bệnh viêm phổi cấp ngày thứ t với số lượng là F  t  con, nếu phát hiện sớm

1000

2t  1
và ban đầu bệnh nhân có 2000 . Sau 14 ngày bệnh nhân phát hiện ra bị bệnh. Hỏi khi đó có bao
nhiêu con vi rút trong cơ thể (làm trịn đến hàng đơn vị) và bệnh nhân có cứu chữa được không?
A. 21684 con vi rút và cứu được.
B. 24999 con vi rút và cứu được.
C. 47170 con vi rút và không cứu được.
D. 54340 con vi rút và không cứu được.
khi số lượng không vượt quá 40000 con thì bệnh nhân sẽ được cứu chữa. Biết F   t  

Câu 46. Cho x, y là số thực dương, x; y  1 thỏa mãn log 2 x  log 2 y  1  log 2  x 2  2 y  . Giá trị nhỏ
nhất của P  x  2 y bằng

A. 9 .
B. 2  3 2 .
C. 3 2  3 .
D. 2 2  3 .
Câu 47. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a . Cạnh bên SA  a và vuông góc
với mặt phẳng đáy. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SC và AB . Khoảng cách từ M đến
đường thẳng CN bằng
a 30
a 10
a 3
2a 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
10
10
2
5
bx  c
,  a  0, a, b, c    có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Câu 48. Cho hàm số y 
xa

Tải tài liệu miễn phí


A. a  0, b  0, c  ab  0 .

B. a  0, b  0, c  ab  0 .

C. a  0, b  0, c  ab  0 .

D. a  0, b  0, c  ab  0 .

Câu 49. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các parabol y   x 2  2 và y  x 2  2x  2 . Mệnh
đề nào dưới đây đúng?
2

2

A. S   (2 x 2  2 x  4)dx .

B. S   (2 x 2  2 x  4)dx .

1
2

1
2

C. S   (2 x  2 x  4)dx .

D. S   (2 x 2  2 x  4)dx .

2

1

1

Câu 50. Hình vẽ bên dưới là đồ thị hàm số y  f  x  .

Gọi S là tập hợp các số nguyên dương của tham số m để hàm số y  f  x  1  m có 5 điểm

cực trị. Phần tử lớn nhất của tập hợp S là
A. 7.
B. 6.

C. 4.

D. 5.

----HẾT---

Tải tài liệu miễn phí