dap an de thi thu thpt quoc gia toan020 lan lien truong nghe an 3

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN
LIÊN TRƯỜNG THPT
(Đề thi có 6 trang)

KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020
BÀI THI: TOÁN
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên
:……………………………………………………………SBD:………….......….…
……

Câu 1. Thể tích của khối cầu bán kính r là
4
4
B. π r 2 .
C. 4π r 2 .
A. π r 3 .
3
3
Câu 2. Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
B. ( −∞ ;3) .
C. ( −1;1) .
A. ( −∞ ; − 2 ) .

Câu 3. Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu f ' ( x ) như sau:

Hoành độ điểm cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. −1 .

B. 0 .
C. 1 .
Câu 4. Hàm số =
có
một
nguyên
hàm
là
f ( x ) cos ( 3x − 2 )

Mã đề thi
101

D. 2π r 3 .

D. ( −2; + ∞ ) .

D. 1 và −1 .

1
sin ( 3x − 2 ) − 2 .
3

A. sin ( 3x − 2 ) − 2 .

B.

A. y = − x 3 + 3x 2 − 4 .

B. y = x 3 − 3x 2 − 4 .

1
C. − sin ( 3x − 2 ) − 2 .
D. − sin ( 3x − 2 ) − 2 .
3
Câu 5. Cho khối lập phương có thể tích bằng 27 , diện tồn tồn phần của khối lập phương đã cho bằng
B. 36 .
C. 18 .
D. 54 .
A. 72 .
Câu 6. Cho khối lăng trụ có chiều cao h = 5 và diện tích đáy S = 6 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. 15 .
B. 30 .
C. 11 .
D. 10 .
Câu 7. Hàm số nào dưới đây có đồ thị dạng như đường cong ở hình vẽ bên dưới ?

Trang 1/6 - Mã đề 101

7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP


C. y = − x 3 − x 2 − 4 .

Câu 8. Cho a là số thực dương tùy ý, log 3 ( 9a 3 ) bằng
A. 27 log 3 a .

D. y = x 3 − 3x − 4 .

B. 6log 3 a .

C. 2 + 3log 3 a .

D. 2 + log 3 a .

B. ( 0;6;2020 ) .

C. (1;6;0 ) .

D. (1;0;0 ) .

Câu 9. Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc của điểm M (1;6;2020 ) trên mặt phẳng ( Oyz ) có tọa

độ là
A. (1;0;2020 ) .

26 . Tâm của ( S ) có tọa
Câu 10. Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 3) + ( y + 4 ) + ( z + 2 ) =
2

độ là
A. ( 3;4;2 ) .

B. ( 3; −4; −2 ) .

2

2

C. ( 3; −4;2 ) .

D. ( −3;4;2 ) .

Câu 11. Cho cấp số cộng ( un ) có cơng sai d = −4 với u1 = 2 . Số hạng u3 của cấp số cộng đã cho là
A. −6 .
B. 8 .
C. 0 .
D. 4 .
Câu 12. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng ( P ) : 2 x − 2 y + 3z + 6 =
0 ?
A. Q =

( 3; −2; −3) .

B.=
M

( 3;3; −2 ) .

C. N = ( 3;0;0 ) .

D. =
P

( 2; −2;3) .

Câu 13. Tập xác định của hàm số y = x là
1

A. [ 0;+∞ ) .

B.  ; + ∞  .
C.  .
D. ( 0; + ∞ ) .
2

Câu 14. Số phức liên hợp của số phức z =−2 + 4i là
A. z =−2 + 4i .
B. z =−2 − 4i .
C. z= 2 − 4i .
D. z= 2 + 4i .
Câu 15. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một lớp có 25 bạn nam và 20 bạn nữ ?
A. 45 .
B. 25 .
C. 20 .
D. 500 .
1
2

Câu 16. Cho

∫
6

f ( x ) dx = 5 . Khi đó

2

B. −9 .

∫ 6 − 3 f ( x ) dx bằng

6

2

Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình log8 ( x 2 + 3x − 1) ≥ − log 0,5 ( x + 2 ) là
A. 9 .

C. 1 .

D. 21 .

3

A. [ −3; + ∞ ) .

B. [1; + ∞ ) .

C. ( −2; +∞ ) .

D. ( −∞ ; − 3] ∪ [1; + ∞ ) .

A. y = −2 .

B. x = 1 .

2x − 3
có phương trình là
−x +1
C. x = −2 .
D. y = 2 .

A. 2 2 .

B. −2 2 .

C. 8 .

Câu 18. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

Câu 19. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) =x + 8 − x 2 bằng

( 3 − 2i )
M (13;12 ) .

z
Câu 20. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , điểm biểu diễn số phức =
A. Q ( 5; − 12 ) .

B. N (13; − 12 ) .

C.

D. 4 .
2

có toạ độ là

D. P ( 5;12 ) .

Câu 21. Cắt khối nón trịn xoay có chiều cao bằng 6 bởi mặt phẳng vng góc và đi qua trung điểm của trục

khối nón, thiết diện thu được là hình trịn có diện tích 9π . Thể tích khối nón bằng
B. 16π .
C. 72π .
D. 216π .
A. 54π .
Câu 22. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác ABC vng cân tại A , SA vng góc với mặt phẳng đáy,
a 6
SA =
, AB = a . Gọi M là trung điểm của BC . Góc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng ( ABC ) có số
2
đo bằng
B. 30° .
C. 60° .
D. 90° .
A. 45° .
13
dx
Câu 23. Biết ∫
= ln a với a ∈  . Giá trị của a là
2x −1
1
Trang 2/6 - Mã đề 101

7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP


A. 5 .
B. 25 .
C. 1 .
D. 125 .

Câu 24. Cho khối lăng trụ đều ABC. A′B′C ′ có AB = 2a , M là trung điểm BC và A′M = 3a . Thể tích của
khối lăng trụ đã cho bằng
A. 18a 3 2 .
B. 3a 3 2 .
C. a 3 2 .
D. 9a 3 2 .
Câu 25. Cho I = ∫ sin x dx , nếu đặt u = x thì
4

A. I = ∫ 2u sin udu .

B. I = ∫ sin udu .

0

4

4

C. I = ∫ 2u sin udu .
2

D. I = ∫ sin udu .
2

= 45° .
Câu 26. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A′B′C ′ có đáy là tam giác cân tại =
5, BC a , ACB
C , A′C a=
Thể tích khối lăng trụ ABC. A′B′C ′ bằng

a3 2
a3 2
a3 2
A. a 3 3 .
B.
.
C.
.
D.
.
12
2
6
Câu 27. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y =
− x 2 + 2 x, y =
−3, x =
1, x =
2 được tính bởi
cơng thức nào dưới đây ?
0

0

0

A. S = π ∫ ( − x + 2 x + 3) dx .

B. S =

C. S =

D. S=

2

2

∫ (−x
1

2

2

2

+ 2 x + 3) dx .

∫ (−x
2

∫(x
1

2

2

2

0

+ 2 x − 3) dx .

− 2 x − 3) dx .

Câu 28. Cho hai số phức z1= 4 + 3i và z2 =−1 + 2i . Biết số phức z1 − 2 z2 =
a + bi, a, b ∈  , khi đó a 2 + b2
là
B. 26 .
C. 53 .
D. 37 .
A. 5 .
Câu 29. Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua M ( −1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng
1

1

0 có phương trình là
(α ) : 4 x − y + 2 z − 2 =

x +1 y − 2 z − 2
x −1 y + 2 z + 3
.
B. = =
.
A. = =
4
2
−1

−1
4
2
x − 4 y +1 z − 2
x +1 y − 2 z − 3
C. = =
.
D. = =
.
2
3
−1
−4
1
−2
Câu 30. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2 f ( x ) + 5 =
0 là

C. 2 .
D. 1 .
a
Câu 31. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn log 2   = log 4 ( ab ) . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
b
2
B. a = b .
C. a = b3 .
D. a = b2 .
A. a = b .

Câu 32. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên:
A. 3 .

B. 4 .

Trang 3/6 - Mã đề 101

7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP


Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = f ( x ) là

A. 4 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 2 .
Câu 33. Cho hàm số f ( x ) xác định trên  và có bảng xét dấu của f ′ ( x ) như sau:

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là
A. 1 .
B. 3 .

C. 0 .
D. 2 .
x − 2 y +1 z − 5
. Vectơ nào dưới đây là một vectơ
Câu 34. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : = =
3
−2
4

chỉ phương của d ?




A. u ( −6;4; −8) .
B. u ( 6;4; −8) .
C. u ( 6;4;8) .
D. u ( −6;4;8) .

π
Câu 35. Tập nghiệm của bất phương trình  
4
 3 
A.  − ;1 .
 2 
3

C.  −1;  .
2


2 x +3

π 
≤ 
4

2 x2 +3 x

là

3

B.  −∞; −  ∪ [1; + ∞ ) .
2

3

D.  −1;  .
2


x−2 y
= = z − 1 và
3
2
vng góc với mặt phẳng ( Q ) : 2 x − y + z − 3 =
0 . Hãy
0 . Biết ( P ) có phương trình dạng ax − y + cz + d =
tính tổng a + c + d .
B. a + c + d =−4 .
C. a + c + d =
D. a + c + d =
A. a + c + d =−3 .
4.
3.
Câu 37. Một sợi dây (không co giãn) được quấn đối xứng đúng 10 vòng quanh một ống trụ trịn đều có bán
2
kính R = cm (như hình vẽ).

Câu 36. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng d :

π

Biết rằng sợi dây có chiều dài 50 cm. Hãy tính diện tích xung quanh của ống trụ đó.
A. 80 cm 2 .
B. 100 cm 2 .
C. 60 cm 2 .
D. 120 cm 2 .
ax − 7
Câu 38. Cho hàm số y =
( a, b, c ∈  ) có bảng biến thiên như sau:
bx − c

2
Số nghiệm của phương trình 3log3 ( x −9 ). log 4 ( bx + a − 2 ) + log 2 ( x − 2 ) = c ( x − 9 ) là


A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. 3.

Trang 4/6 - Mã đề 101

7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP


Câu 39. Ơng A có số tiền là 100000000 đồng gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép, có hai loại kì hạn: loại kì
hạn 12 tháng với lãi suất là 12% / năm và loại kì hạn 1 tháng với lãi suất 1% / tháng. Ông A muốn gửi 10

năm. Theo anh chị, kết luận nào sau đây đúng (làm trịn đến hàng nghìn) ?
A. Gửi theo kì hạn 1 tháng có kết quả nhiều hơn kì hạn 1 năm là 16186000 đồng sau 10 năm.
B. Cả hai loại kì hạn đều có cùng số tiền như nhau sau 10 năm.
C. Gửi theo kì hạn 1 tháng có kết quả nhiều hơn kì hạn 1 năm là 19 454 000 đồng sau 10 năm.
D. Gửi theo kì hạn 1 tháng có kết quả nhiều hơn kì hạn 1 năm là 15584 000 đồng sau 10 năm.
Câu 40. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau lập thành từ các chữ số 0, 1,
2, 3, 4, 5, 6, 7. Chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập S . Tính xác suất để số được chọn có đúng 2 chữ số chẵn.
24
144
72
18
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
35
245
245
35
Câu 41. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 − 2 z + 2 =
0 . Tập hợp các điểm biểu diễn của
số phức w thỏa mãn w − z1 = w − z2 là đường thẳng có phương trình
A. x − y =
B. x = 0 .
C. x + y =
0.

0.

Câu 42. Trong không gian

Oxyz , cho mặt phẳng

D. y = 0 .

( P ) :4 y − z + 3 =0

và hai đường thẳng

x+4 y+7 z
x −1 y + 2 z − 2
=
= . Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng ( P ) và cắt cả hai
=
=
, ∆2 :
1
4
3
5
9
1
đường thẳng ∆1 , ∆ 2 có phương trình là
∆1 :

x = 1


A.  y =−2 + 4t .
 z= 2 − t


x = 2

B.  y= 2 + 4t .
 z= 5 − t


x = 6

C.  y= 11 + 4t .

 z= 2 − t

 x = −4

D.  y =−7 + 4t .

 z = −t

= 
= 90°=
, BC 2=
Câu 43. Cho tứ diện ABCD có ABC
a, CD a , góc giữa đường thẳng AB và
ADC= BCD
mặt phẳng ( BCD ) bằng 60° . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD .
A.

a 6
.
31

B.

2a 6
.
31

C.

Câu 44. Cho hàm số f ( x ) có f ( 2 ) = 0 và=
f ′( x)
( a, b ∈ , b > 0,

2a 3
a 3
.
D.
.
31
31
7
x+7
3

, ∀x ∈  ; + ∞  . Biết rằng ∫
4

2x − 3
2


a
là phân số tối giản). Khi đó a + b bằng
b
B. 251 .
C. 133 .
D. 221 .
A. 250 .
Câu 45. Tổng bình phương tất cả các giá trị nguyên của tham số m
=
y ( 3m 2 − 12 ) x 3 + 3 ( m − 2 ) x 2 − x + 2 nghịch biến trên  là
A. 9 .

B. 6 .

a
x
f   dx =
b
2

để

hàm

số

C. 5 .

D. 14 .
c
c
log a 3 . Gọi M , m lần
Câu 46. Cho các số thực dương a , b, c khác 1 thỏa mãn log 2a b + log b2 c + 2 log b =
b
ab
lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
=
P log a ab − log b bc . Tính giá trị của biểu thức

=
S 2m 2 + 9 M 2 .
B. S = 25 .
C. S = 26 .
D. S = 27 .
A. S = 28 .
2
− x −m
Câu 47. Cho phương trình: 4
.log 2 ( x 2 − 2 x + 3) + 22 x − x .log 1 ( 2 x − m + 2 ) =
0 với m là tham số. Tổng
2

tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt là
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .

A. 4 .
3
Câu 48. Biết giá trị lớn nhất của hàm số y= f ( x )= 2 x − 15 x + m − 5 + 9 x trên [ 0;3] bằng 60 . Tính tổng tất
cả các giá trị của tham số thực m.
A. 48 .
B. 5 .

C. 6 .

D. 62 .

Trang 5/6 - Mã đề 101

7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP


Câu 49. Cho hình chóp S . ABC , đáy là tam giác ABC
có AB BC
=
=
5, AC 2 BC 2 , hình chiếu của S lên
mặt phẳng ( ABC ) là trung điểm O của cạnh AC . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) bằng 2. Mặt

phẳng ( SBC ) hợp với mặt phẳng ( ABC ) một góc α thay đổi. Biết rằng giá trị nhỏ nhất của thể tích khối

a
, trong đó a, b ∈ * , a là số nguyên tố. Tổng a + b bằng
b
A. 6.
B. 5.

C. 7.
D. 4 .
Câu 50. Cho hàm số y = f ( x ) là hàm số đa thức bậc bốn. Biết f ( 0 ) = 0 và đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) có hình
vẽ bên dưới.

chóp S . ABC bằng

Tập nghiệm của phương trình f ( 2sin x − 1 − 1) =
m (với m là tham số) trên đoạn [ 0;3π ] có tối đa bao

nhiêu phần tử ?
A. 8 .

B. 20 .

C. 12 .
------------- HẾT -------------

D. 16 .

Trang 6/6 - Mã đề 101

7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP


SỞ GD&ĐT NGHỆ AN
LIÊN TRƯỜNG THPT
(Đề thi có 6 trang)

KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020

BÀI THI: TOÁN
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên
:……………………………………………………………SBD:………….......….…
……
Câu 1. Số phức z có số phức liên hợp là z =−3 + 4i . Tìm z .
B. z =−3 − 4i .
C. z= 3 − 4i .
A. z =−3 + 4i .
Câu 2. Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
B. ( −∞ ; 2 ) .
C. (1;3) .
A. ( 4; + ∞ ) .

f ( x ) sin ( 4 x + 3) có một nguyên hàm là
Câu 3. Hàm số =

Mã đề thi
102

D. z= 3 + 4i .

D.

( −2; + ∞ ) .

1

1
B. cos ( 4 x + 3) + 3 .
A. − cos ( 4 x + 3) − 3 .
4
4
1
1
C. − sin ( 4 x + 3) + 3 .
D. sin ( 4 x + 3) − 3 .
4
4
Câu 4. Cho khối lập phương có thể tích bằng 64 , bán kính mặt cầu ngoại tiếp của khối lập phương đã cho
bằng
B. 4 .
C. 2 3 .
D. 4 3 .
A. 3 .
Câu 5. Tập xác định của hàm số=
y ln (1 − x ) là

( −∞ ;1] .

B.  .
C. (1; + ∞ ) .
Câu 6. Hàm số nào dưới đây có đồ thị dạng như đường cong ở hình vẽ ?
A.

D.

( −∞ ;1) .

B. =
C. =
D. y =
A. y =
− x4 + 2 x2 .
y x4 + 2x2 .
y x4 − 2x2 .
− x4 − 2 x2 .
Câu 7. Có bao nhiêu cách chọn một viên bi từ một hộp có 13 viên bi đỏ và 27 viên bi vàng ?
A. 13 .
B. 351 .
C. 40 .
D. 27 .
Trang 1/6 - Mã đề 102

7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP


Câu 8. Diện tích của mặt cầu bán kính r là

4 3
4
πr .
D. π r 2 .
3
3
2
2
2

0 . Bán kính của ( S ) bằng
Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − 4 x + 4 y + 6 z − 8 =
A. 4π r 2 .

B. 2π r 3 .

C.

B. 5 .
C. 9 .
D. 25 .
A. 3 .
Câu 10. Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc của điểm M (13;6;2020 ) trên mặt phẳng ( Oxz ) có
tọa độ là
B. ( 0;6; 2020 ) .
C. (13;6;0 ) .
D. (13;0;0 ) .
A. (13;0; 2020 ) .
Câu 11. Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu f ′ ( x ) như sau:

Hoành độ điểm cực đại của hàm số đã cho bằng
A. 4 và −2 .
B. −2 .
C. 0 .
2 3
Câu 12. Cho log a ( a b ) = 11 với a > 0, b > 0, a ≠ 1 . Tính log a b .

D. 4 .

B. 9 .

C. 13 .
D. 3 .
A. 15 .
Câu 13. Cho cấp số nhân ( un ) có=
u1 2,=
u3 32 . Số hạng u5 của cấp số nhân đã cho bằng

B. −512 .
C. 512 .
D. −128 .
A. 128 .
Câu 14. Cho khối chóp có chiều cao h = 5 và thể tích V = 15 . Diện tích đáy của khối chóp đã cho bằng
A. 9 .
B. 3 .
C. 75 .
D. 15 .
x−2 y +3 z+5
Câu 15. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ( d ) : = =
?
−2
1
2
Q (1; 2; − 2 ) .
N ( 2; − 3;5 ) .
M ( 4;1; − 9 ) .
A.=
B. =
C. P = ( −2;3;5 ) .
D.=
Câu 16. Cho hàm số f ( x ) xác định trên  và có bảng xét dấu của f ′ ( x ) như sau:

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là
A. 1 .
B. 3 .
C. 0 .
Câu 17. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

D. 2 .

0 là
Số nghiệm thực của phương trình 2 f ( x ) − 5 =

A. 3 .
B. 4 .
C. 2 .
D. 1 .
Câu 18. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : 2 x − 2 y − z − 1 =0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ
pháp tuyến của ( P ) ?




A. u ( 4; 4; 2 ) .
B. u ( −4; 4; 2 ) .
C. u ( −4; − 4; 2 ) .
D. u ( 4; − 4; 2 ) .
Trang 2/6 - Mã đề 102

7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP

Câu 19. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều, đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy,
a
SA = , AB = a . Gọi M là trung điểm của BC . Số đo góc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng ( ABC )
2
bằng
B. 90° .
C. 45° .
D. 30° .
A. 60° .
2
Câu 20. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y =+
x 4 x, y =
3, x =
−1, x =
−2 được tính bởi
cơng thức nào dưới đây ?

∫ (x

−1

A. S=

−2

2

+ 4 x + 3 ) dx .

B. S =

−2

2

− 4 x + 3) dx .

D. S= π ∫ ( − x 2 − 4 x + 3) dx .

2
∫ ( − x − 4 x − 3) dx .

−1

C. S =

∫ (−x

−1

−1

2

Câu 21. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z =−
( 3 2i )( 4 + 3i ) có toạ độ là
−2

−2

A. P ( 6;1) .

B. Q (18;1) .

Câu 22. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
B. x = 1 .

A. y = −3 .

Câu 23. Cho I = ∫ e x dx , nếu đặt u = x thì

C. N (18;17 ) .

3x − 4
là
−x +1
C. x = −2 .

D. M ( 6;17 ) .
D. y = 3 .

9

A. I = ∫ 2e du .
1

3

u

1

B. I = ∫ ue du .
3

u

1

C. I = ∫ e du .
3

u

1

D. I = ∫ 2ueu du .
3

1

Câu 24. Cắt khối trụ tròn xoay có chiều cao bằng 9 bởi mặt phẳng đi qua trục của khối trụ, thiết diện thu
được là hình chữ nhật có diện tích 36 . Thể tích khối trụ bằng
A. 16π .
B. 72π .
C. 36π .
D. 54π .
Câu 25. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) =
x + 27 − 2 x 2 bằng

A. −

3 6
.
2

B. −6 .

Câu 26. Cho ∫ f ( x ) dx = 7 . Khi đó
3

1

∫ 5+ 2f ( x ) dx

C.

3 6
.
2

D. 6 .

3

bằng

1

A. 21 .

B. 24
C. 12 .
D. 19 .
Câu 27. Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua M (1; − 2;3) và song song với đường thẳng

x+3
2
x −3
A. =
2
x −3
C. =
−2

(d ) : =

y−4
=
−3
y+5
=
3
y+5
=
3

z −6
có phương trình là
2
z −5

.
2
z −5
.
−2

x +1 y − 2 z − 2
B. = =
.
2
2
−3
x −1 y + 2 z − 3
D. = =
.
2
3
2
a
Câu 28. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn log 9   = log 3 ( ab ) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
b
3
3
A. a = b .
B. a b = 1 .
C. ab3 = 1 .
D. a = b3 .
85
dx
Câu 29. Biết ∫

= ln a với a ∈  . Giá trị của a bằng
3x + 1
1
A. 16 .
B. 64 .
C. 4 .
D. 1 .
1
3
Câu 30. Tập nghiệm của bất phương trình log 27 ( x − 2 ) ≤ log 3 ( − x 2 + 5 x − 5) là
2
A. ( −∞ ;1] ∪ [3; + ∞ ) .
B. [1;3] .
Trang 3/6 - Mã đề 102

7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP


C. ( 2;3] .

D. (1; + ∞ ) .

e
e
≤ 
Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình  
là
3
3
3 

 3
A.  ;1 .
B.  −1;  .
4 
 4
3
 3 

C.  − ;1 .
D.  −∞; −  ∪ [1; +∞ ) .
4
 4 

Câu 32. Cho hai số phức z1= 3 − 4i và z2 =−2 + 5i . Biết số phức 2 z1 + z2 =a + bi, a, b ∈  , khi đó a 2 − b 2
là
B. 7 .
C. 13 .
D. 55 .
A. −165 .
′
′
′
ABC
.
A
B
C
ABC
Câu 33. Cho khối lăng trụ đứng
có tam giác

vng cân tại A, AB = 2a , M là trung điểm
′
BC và A M = 3a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
B. 6a 3 7 .
C. 2a 3 7 .
D. a 3 7 .
A. 3a 3 7 .
Câu 34. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên:
4 x +3

4 x2 +3 x

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = f ( x ) là

A. 4 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 1 .
Câu 35. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác ABC cân tại C , SA ⊥ ( ABC ) , S C =
a 5, BC =
a,

ACB= 45° . Thể tích khối chóp S . ABC bằng
a3 2
a3 2
a3 2
.
B.
.
C. a 3 2 .

D.
.
12
2
6
Câu 36. Trong không gian Oxyz cho các điểm A ( 2;4; − 1 ) , B (1;4; − 1) , C ( 2;4;3) , D ( 2;2; − 1) . Biết rằng

A.

bốn điểm đó thuộc mặt cầu ( S ) có tâm I ( a ; b ; c ) và bán kính R . Khoảng cách lớn nhất từ một điểm thuộc

mặt cầu ( S ) đến gốc tọa độ O ( 0;0;0 ) là
A.

11 + 21
.
2

Câu 37. Cho hàm số y =

B.

7 + 21
.
2

C.

9 + 21
.

2

ax − 7
( a, b, c ∈  ) có bảng biến thiên như sau:
bx − c

D.

8 + 21
.
2

2
Số nghiệm của phương trình 3log3 ( x −4 ). log 4 ( bx + a − 2 ) + log 2 ( x − 2 ) = c ( x − 4 ) là


A. 0 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 1 .

Trang 4/6 - Mã đề 102

7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP


= 
= 90° ,=
Câu 38. Cho tứ diện ABCD có ABC
BC a=

, CD 2a , góc giữa hai mặt phẳng
ADC= BCD
( ABC ) và ( BCD ) bằng 60° . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD .
A.

2a 6
.
19

B.

a 3
.
19

C.

a 6
.
19

D.

2a 3
.
19

x−2 y
= = z −1
3

2
và vuông góc với mặt phẳng ( Q ) : 2 x − y + z =
0 . Hãy
0 . Biết ( P ) có phương trình dạng 3x + by + cz + d =
tính tổng b + c + d .
A. b + c + d =
B. b + c + d =−4 .
C. b + c + d =
D. b + c + d =−7 .
4.
7.
Câu 40. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau lập thành từ các chữ số 0, 1,
2, 3, 4, 5, 6. Chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập S . Tính xác suất để số được chọn có đúng 2 chữ số chẵn.
21
3
1
4
.
B. .
C. .
D.
.
A.
15
40
5
5
Câu 41. Một sợi dây (kích thước rất bé, không co giãn) được quấn đối xứng đúng 10 vịng quanh một ống trụ
4
trịn đều có bán kính R = cm , độ dài ống trụ là 60 cm (như hình vẽ).

Câu 39. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng d :

π

Hãy tính chiều dài của sợi dây.
A. 80 cm .
B. 180 cm .
π

Câu 42. Biết rằng
f ′( x) =

C. 120 cm .

D. 100 cm .

b
aπ + ln 2 ( a, b ∈  ) , trong đó hàm số f ( x )
∫ ( tan x + 4 ) f ( x ) dx =
2
4

2

0

( sin x + 4 cos x )
3

2

có f ( 0 ) = −

. Tổng a + b bằng

3
và
4

A. 8 .
B. −6 .
C. 6 .
D. −8 .
2
Câu 43. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z + 2 z + 2 =
0 . Tập hợp các điểm biểu diễn củasố

phức w thỏa mãn w − z1 = w − z2 là đường thẳng có phương trình
A. y = 0 .
B. x = 0 .
C. x + y =
0.

Câu 44. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=

(m

D. x − y =
0.

2

− 9 ) x 3 + 3 ( m + 3) x 2 + x + 2 đồng

biến trên  là
A. −15 .
B. −20 .
C. −18 .
D. −9 .
Câu 45. Ông A có số tiền là 1 tỉ đồng muốn gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép, có hai loại kì hạn: loại kì hạn
12 tháng với lãi suất là 12% / năm và loại kì hạn 1 tháng với lãi suất 1% / tháng. Ông A muốn gửi 10 năm.
Theo anh chị, kết luận nào sau đây đúng (làm tròn đến hàng nghìn)?
A. Gửi theo kì hạn 1 tháng có kết quả nhiều hơn kì hạn 1 năm là 194539 000 đồng sau 10 năm.
B. Gửi theo kì hạn 1 tháng có kết quả nhiều hơn kì hạn 1 năm là 155847 000 đồng sau 10 năm.
C. Gửi theo kì hạn 1 tháng có kết quả nhiều hơn kì hạn 1 năm là 161860000 đồng sau 10 năm.
D. Cả hai loại kì hạn đều có cùng số tiền như nhau sau 10 năm.
Câu 46. Cho hàm số y = f ( x ) là hàm số đa thức bậc bốn. Biết f ( 0 ) = 0 và đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) có

hình vẽ bên dưới.

Trang 5/6 - Mã đề 102

7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP


Tập nghiệm của phương trình f ( 2sin x − 1 − 1) =
m (với m là tham số) trên đoạn [ 0;3π ] có tối đa bao

nhiêu phần tử?
A. 8 .

B. 20 .

C. 12 .

D. 16 .
c
c
log a 3 . Gọi M , m lần
Câu 47. Cho các số thực dương a , b, c khác 1 thỏa mãn log 2a b + log b2 c + 2 log b =
b
ab
lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
=
P log a ab − log b bc . Tính giá trị của biểu thức

=
S 2m 2 + 9 M 2 .
B. S = 28 .
C. S = 25 .
D. S = 26 .
A. S = 27 .
3
Câu 48. Biết giá trị lớn nhất của hàm số y= f ( x )= 2 x − 15 x + m − 5 + 9 x trên [ 0;3] bằng 60 . Tính tổng
tất cả các giá trị của tham số thực m.
A. 6 .
B. 62 .
Câu 49. Cho phương trình: 4 − x −m .log

C. 48 .

D. 5 .
2 x − x2
x − 2 x + 3) + 2
.log 1 ( 2 x − m + 2 ) =
0 với m là tham số. Tổng
2 (
2

2

tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt là
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
A. 1 .
Câu 50. Cho hình chóp S . ABC , đáy là tam giác ABC
có AB BC
=
=
5, AC 2 BC 2 , hình chiếu của S lên
mặt phẳng ( ABC ) là trung điểm O của cạnh AC . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) bằng 2. Mặt

phẳng ( SBC ) hợp với mặt phẳng ( ABC ) một góc α thay đổi. Biết rằng giá trị nhỏ nhất của thể tích khối

chóp S . ABC bằng
A. 4.

a
, trong đó a, b ∈ * , a là số nguyên tố. Tổng a + b bằng
b

B. 5.
C. 6.
D. 7.
------------- HẾT -------------

Trang 6/6 - Mã đề 102

7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP


MÃ 101 MÃ 103 MÃ 105 MÃ 107 MÃ 109 MÃ 111 MÃ 113 MÃ 115 MÃ 117 MÃ 119 MÃ 121 MÃ 123

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18

19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48

49
50

A
A
C
B
D
B
A
C
B
B
A
B
D
B
A
A
B
A
D
A
C
C
A
B
C
B
C

D
D
C
C
D
B
A
A
A
D
B
C
D
D
A
C
B
C
D
D
C
B
D

1
2
3
4
5
6

7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36

37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

D
C
C
C
D
D
A
D
B
B
D
C
A
B
A

C
B
D
B
A
C
A
D
B
C
D
B
D
C
B
D
D
A
A
B
C
C
A
B
A
B
B
A
C
A

A
D
B
A
C

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24

25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

A
B
A

C
D
D
B
D
B
A
A
A
D
C
A
D
D
A
A
B
C
B
B
A
B
B
C
D
A
D
C
C
C

A
D
D
C
C
A
B
B
D
A
B
C
B
D
B
C
C

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42

43
44
45
46
47
48
49
50

D
C
C
A
A
B
A
D
C
B
D
D
B
A
A
C
B
A
A
C
C

A
A
D
B
D
C
C
B
C
C
C
B
D
B
C
A
D
D
D
D
D
A
A
B
B
B
B
B
A

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

A
A
A
B
C
C
B
C
C

C
B
B
A
B
A
D
A
A
C
D
D
A
A
D
D
B
B
B
A
C
D
D
D
C
D
D
B
C
C

B
A
D
C
B
B
B
C
A
A
D

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18

19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48

49
50

A
B
B
D
B
A
D
A
A
D
A
A
B
B
B
A
A
D
A
C
D
C
B
B
B
C
B

C
C
A
A
B
B
C
C
C
D
C
C
A
D
C
C
B
D
D
A
D
D
D

1
2
3
4
5
6

7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36

37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

C
A
B
B
D
A
B
B
C
D
D
C
A
C
B

A
A
A
C
A
D
B
A
B
D
C
D
C
B
B
B
D
C
C
B
C
C
A
B
D
C
D
A
B
A

D
A
A
D
D

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24

25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

C
D
B

D
A
A
C
C
D
C
A
A
B
B
B
D
D
C
B
A
D
A
C
B
D
B
B
A
A
D
D
C
A

B
C
B
D
D
D
C
C
C
A
B
B
A
A
B
C
A

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42

43
44
45
46
47
48
49
50

D
D
A
C
C
B
B
C
A
D
B
A
C
B
B
C
C
B
C
D
A

A
C
B
A
D
A
B
D
A
D
A
D
D
B
C
B
C
A
B
B
C
A
D
A
D
C
A
D
B

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

D
A
A
A
C
A
B
B
C

B
A
D
B
D
D
A
D
A
B
C
C
A
D
C
B
B
C
B
C
A
C
C
A
D
A
B
B
B
C

C
A
D
A
B
D
D
D
D
C
B

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18

19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48

49
50

C
A
A
C
B
D
D
B
B
A
A
C
B
B
B
B
C
B
A
D
C
D
B
C
A
D
A

C
B
A
D
A
D
C
B
C
B
D
A
A
A
C
C
D
D
A
D
C
B
D

1
2
3
4
5
6

7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36

37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

C
D
A
C
B
B
A
C
C
C
D
C
B
B
C

B
D
C
A
B
D
A
A
D
C
A
A
B
C
B
A
B
D
D
B
B
D
C
A
D
A
D
D
A
B

D
C
B
A
A

7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP


MÃ 102 MÃ 104 MÃ 106 MÃ 108 MÃ 110 MÃ 112 MÃ 114 MÃ 116 MÃ 118 MÃ 120 MÃ 122 MÃ 124

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19

20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49

50

B
A
A
C
D
A
C
A
B
A
D
D
C
A
D
D
B
B
D
B
B
B
D
C
A
B
C
C

C
C
C
B
C
B
A
B
A
D
D
A
D
B
A
C
A
D
A
A
C
B

1
2
3
4
5
6
7

8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37

38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

A
A
D
B
C
C
A
B
C
D
C
C
A
C
B
A

A
A
B
D
B
B
B
D
A
D
D
A
D
A
B
B
D
B
A
D
A
D
C
D
C
C
B
A
C
C

A
B
D
C

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25

26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

A
C
A
C

A
D
A
B
D
A
A
D
A
C
D
A
D
D
C
B
C
C
B
C
B
A
B
B
A
B
D
B
D
A

D
C
C
B
B
A
C
B
D
D
B
B
D
A
C
B

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43

44
45
46
47
48
49
50

B
D
C
A
B
C
D
B
A
D
B
D
A
C
A
C
D
A
A
B
C
D

A
D
C
B
B
C
C
A
D
A
B
C
C
C
A
A
D
D
A
D
B
B
B
D
B
C
A
A

1

2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31

32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

D
B
A
A
B
B
B
A
A
C

A
C
A
A
B
C
C
D
C
C
D
A
D
B
C
B
C
A
C
B
D
A
B
D
A
C
C
D
D
A

D
B
B
D
C
A
D
A
B
D

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19

20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49

50

D
A
A
D
D
D
C
C
C
D
D
A
A
A
B
B
D
A
D
D
C
B
C
B
B
B
A
B

C
A
B
B
C
A
C
B
A
C
D
C
C
A
B
A
A
D
B
B
A
C

1
2
3
4
5
6
7

8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37

38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

B
C
B
D
A
B
C
C
C
D
B
C
A
D
C
C

A
C
A
D
B
A
B
A
B
A
A
D
A
A
B
B
C
B
B
D
A
C
A
A
C
D
D
A
B
D

C
D
B
D

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25

26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

D
D
D
A

B
A
A
B
A
D
C
C
B
A
B
C
C
D
C
D
A
D
A
C
C
D
D
B
B
A
C
C
C
B

C
B
A
A
D
D
B
B
A
D
A
B
B
A
C
A

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43

44
45
46
47
48
49
50

A
A
A
B
A
A
D
D
D
A
C
B
B
B
D
D
A
D
A
C
C
D

C
C
C
D
D
A
C
C
A
B
A
C
C
D
B
B
D
A
B
D
B
B
B
B
B
A
B
C

1

2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31

32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

D
A
B
D
C
C
A
C
C
B

D
B
A
B
A
A
A
D
A
D
C
B
A
A
A
B
B
B
C
D
D
B
D
B
A
C
C
C
B
D

A
B
B
D
B
A
C
C
D
D

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19

20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49

50

C
C
B
D
B
C
D
B
B
D
B
A
B
A
C
A
A
D
D
A
D
B
A
C
D
C
A
B

A
B
C
A
A
D
C
D
D
A
D
C
B
B
A
B
B
A
C
B
C
D

1
2
3
4
5
6
7

8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37

38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

A
D
B
B
B
D
D
D
A
B
A
C
C
B
D
C

C
B
C
C
A
B
C
A
A
C
A
D
D
D
C
B
B
D
C
A
A
B
A
D
D
B
C
C
A
B

B
A
D
D

7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP