de thi thu thpt quoc gia mon toan 2020 lan 1 so gd phu tho

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH
LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2019 - 2020
MƠN TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề)
Đề thi khảo sát có: 06 trang
-----------------------------

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
PHÚ THỌ
-------------------MÃ ĐỀ THI: xxx

1.

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình vẽ?
A. y = − x 3 − 3x 2 + 2.

B. y = − x 4 + 3x 2 + 2.

C. y = x 4 − 3 x 2 + 2.
2.
3.

D. y = x 3 − 2 x 2 − 2.

Cho cấp số nhân ( un ) có số hạng đầu u1 = 2 và cơng bội q = 4. Giá trị của u3 bằng
B. 16.
C. 8.
D. 6.
A. 32.

Một tổ có 6 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh nam và một học sinh
nữ để đi tập văn nghệ?
A. A112 .

4.

5.

6.

7.

2x
2x
C. 2 x ln 2 + C.
D.
+ 2 x 2 + C.
+ C.
ln 2
ln 2
Cho khối lăng trụ có đáy là hình vng cạnh a và chiều cao bằng 3a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho
bằng
A. 2 x ln 2 + 2 x 2 + C.

B.

A. a 3 .

B. 4a 3 .

C.

A. x = −4.

B. x = 12.

C. x = 4.

Nghiệm của phương trình log 2 ( 3x − 8 ) = 2 là

4 3
a.
3

D. 3a 3 .

4
D. x = − .
3

Cho khối trụ có chiều cao bằng 2 3 và bán kính đáy bằng 2. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
B. 8 3 .

Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau

x −
y

+

y

−1
0
1

C.

8 3
.
3
1
0

−

−
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

9.

D. 11.

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2 x + 4 x là

A. 8 .
8.

C. C112 .

B. 30.

−3

D. 24 .

+

+
+

A. (1; +  ) .

B. ( −3; +  ) .

C. ( −1;1) .

D. ( − ;1) .

A. ( −2;5; − 3) .

B. ( 2;5;3 ) .

C. ( 2; − 5;3) .

D. ( 2;5; − 3) .

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1;1; − 2 ) , B ( 3; − 4;1) . Tọa độ của vectơ AB là

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP


_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

10.

Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =

A. y = 2.
11.

B. y = 1.

15.

B. 3 a 2 .

(

C. 6 a 2 .

)

D.  a 2 .

3
.
4

B. 3.

C.

3
.
2

D.

1
.
4

Cho khối chóp có diện tích đáy bằng a 2 và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.

14.

D. x = 2.

Với a là số thực dương khác 1, log a2 a a bằng
A.

13.

C. x = 1.

Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 3a và bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh của hình

nón đã cho bằng
A. 12 a 2 .

12.

2x − 3
là
x −1

2a 3
.
3

B. 2a 3 .

C. 4a 3 .

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 4 − 2 x 2 − 3 trên đoạn  −1; 2 bằng

A. −4.

Cho f ( x ) là một hàm số liên tục trên
B. 0.

D. a 3 .

C. 5.

D. −3.

C. −2.

D. 3.

và F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) . Biết

 f ( x ) dx = 3 và F (1) = 1. Giá trị của F ( 3) bằng
3

1

Đạo hàm của hàm số y = log3 ( 2 x − x + 1) là

A. 4.
16.

2

A.
17.

B. 2.

2x −1
.
( 2 x − x + 1) ln 3
2

4x −1
.

( 2 x − x + 1) ln 3
2

C.

( 4 x − 1) ln 3 .
2x − x +1
2

D.

4x −1
.
2 x2 − x + 1

Phần hình phẳng ( H ) được gạch chéo trong hình vẽ dưới đây được giới hạn bởi đồ thị hàm số
y = f ( x ) , y = x 2 + 4 x và hai đường thẳng x = −2; x = 0.

 f ( x ) dx = 3 , diện tích hình phẳng ( H ) là
0

Biết
A.
18.

B.

4

−2

7
.
3

B.

16
.
3

C.

4
.
3

D.

20
.
3

Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm A ( −1;1;0 ) và B ( 3;5; − 2 ) . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng
AB là

A. ( 2; 2; − 1) .

B. ( 2;6; − 2 ) .

C. ( 4; 4; − 2 ) .

D. (1;3; − 1) .

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP


_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

19.

Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số m để

đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số đã cho tại ba điểm phân biệt là
A. Vô số.
C. 0.

B. 3.
D. 5.

Tập nghiệm của bất phương trình 4 x

2

−2 x

A. ( − ; − 1  3; +  ) .

21.

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vng cân có cạnh huyền bằng a 2. Diện tích xung
quanh của hình nón đã cho bằng
2 a 2 .

A.
22.

Cho hàm số y =
bằng
A.

23.

B. 3; +  ) .

 64 là

20.

B.

 a2
2

C. ( − ; − 1.

D.  −1;3 .

C.  a 2 .

.

D.

2 a 2
.
2

2x +1
. Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  −1;0
x −1

3
.
2

B. 2.

Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau

x −
y

+

−1

+

1
C. − .
2

−

D. 0.

2

+

4

+
+

y

3
−5
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số bằng
A. 4.
B. 1.
C. 2.

24.

Số nghiệm của phương trình log 3 ( x + 2 ) + log 3 ( x − 2 ) = log 3 5 là

25.

B. 3.
C. 1.
D. 0.
A. 2.
Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt

phẳng đáy và SA = a 2 (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng SC và
mặt phẳng ( ABCD ) bằng
A. 30.
C. 60.

26.

D. 3.

B. 45.
D. 90.

Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) = x ( x + 3)( x − 1) . Số điểm cực trị
2

của hàm số bằng
A. 0.
27.

B. 2.

C. 3.

B. ln x + tan x + C.

C. −

D. 1.

1
x 


Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 1 +
 với x  ( 0; +  ) \  + k , k   là
2
x  cos x 
2


A. −

1
+ tan x + C.
x2

1
− tan x + C.
x2

D. ln x − tan x + C.

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP


_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

28.

Cho khối lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, AC = a 5,
AA = 2a 3 (tham khảo hình vẽ).

Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A. 2 3a 3 .
29.

B. 4 3a 3 .

C.

A. −

1

B.

.

1

.

Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau

2 7

2 7

−

x

y

− 6

−

+

0

+

C. −

3
2 7

0

−

0
5

B. 2.

+

6

0

−4
Số nghiệm của phương trình 2 f ( x ) − 11 = 0 bằng

A. 3.

D.

.

y

31.

3a 3
.

3

D.

Trong không gian Oxyz , cho các vectơ a = ( −2; − 3;1) và b = (1;0;1) . Cơsin góc giữa hai vectơ a và
b bằng

30.

2 3a 3
.
3

3
2 7

.

+
+

−4

C. 0.

D. 4.

Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, cạnh AB = a, AD = a 2. Hình

chiếu vng góc của S trên mặt phẳng ( ABCD ) là trung điểm của đoạn OA. Góc giữa SC và mặt

phẳng ( ABCD ) bằng 30. Khoảng cách từ C đến mặt phẳng ( SAB ) bằng
A.
32.

9 22a
.
44

B.

3 22a
.
11

Cho phương trình 16 x − 2.4 x
2

2

+1

C.

22a
.
11

D.

3 22a
.
44

+ 10 = m ( m là tham số). Số giá trị nguyên của m   −10;10 để

phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm thực phân biệt là

Trong không gian Oxyz , cho điểm I ( 2; 4; − 3) . Phương trình mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với mặt

A. 7.
33.

B. 9.

phẳng ( Oxz ) là

A. ( x − 2 ) + ( y − 4 ) + ( z + 3) = 4.
2

2

2

2

2

2

C. ( x − 2 ) + ( y − 4 ) + ( z + 3) = 9.

C. 8.

D. 1.

B. ( x − 2 ) + ( y − 4 ) + ( z + 3) = 29.
2

2

2

2

2

2

D. ( x − 2 ) + ( y − 4 ) + ( z + 3) = 16.

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP


_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

34.

Giả sử n là một số nguyên dương thỏa mãn 3Cn2 − Cn3 = 24. Hệ số của số hạng chứa x12 trong khai

2

triển  x 2 x −  bằng
x

n

A. 672 x12 .

35.

B. −672 x12 .

D. −672.

C. 672.

Cho hàm số f ( x )  0 và có đạo hàm liên tục trên

 ln 2 
f ( 0) = 
 . Giá trị f ( 3) bằng
 2 

, thỏa mãn

( x + 1) f  ( x ) =

f ( x)

x+2

và

2

A.
36.

37.

1
2
( 4 ln 2 − ln 5) .
2

B. 4 ( 4 ln 2 − ln 5 ) .
2

C.

1
2
( 4 ln 2 − ln 5) .
4

D. 2 ( 4 ln 2 − ln 5 ) .
2

Cho hàm số y = x3 + ( m − 2 ) x 2 + ( m − 2 ) x + 1. Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số đã cho

đồng biến trên khoảng ( − ; +  ) là

A. 3.
B. 0.
C. 4.
D. 2.
Cho khối lăng trụ ABC. ABC  có đáy ABC là tam giác vng tại A, AB = a, BC = 2a. Hình chiếu
vng góc của đỉnh A lên mặt phẳng

( ABC )

là trung điểm H của cạnh AC. Góc giữa hai mặt

phẳng ( BCC B ) và ( ABC ) bằng 60. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

3 3a 3
A.
.
4

38.

3a 3
.
8

B.

A. x 2 + y 2 + z 2 + 4 y − 22 = 0.
C. x 2 + y 2 + z 2 + 4 y − 26 = 0.

B. x 2 + y 2 + z 2 − 4 y − 22 = 0.

D. x 2 + y 2 + z 2 − 4 y − 26 = 0.

2x −1
Cho hàm số f ( x ) có f (1) = e và f  ( x ) = 2 e2 x , x  0. Khi đó
x
2

A. 6 − e 2 .
40.

a3 3
D.
.
16

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1; 2;3) , B (1; − 2;5 ) . Phương trình của mặt cầu đi qua hai

điểm A, B và có tâm thuộc trục Oy là

39.

3 3a 3
C.
.

8

B.

6 − e2
.
2

Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ

C. 9 − e 2 .

 xf ( x ) dx

ln 3

1

D.

bằng

9 − e2
.
2

Số điểm cực tiểu của hàm số g ( x ) = f ( − x 2 + x ) bằng
A. 1.

B. 5.

C. 2.

D. 3.

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP


Có bao nhiêu cặp số nguyên ( x ; y ) thỏa mãn 2  x  2021 và 2 y − log 2 ( x + 2 y −1 ) = 2 x − y ?

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

41.

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên
A. 2020.

42.

B. 9.

như sau

f ( x)

x

−

−1

+

thỏa mãn f ( −1) = 5, f ( −3) = 0 và có bảng xét dấu đạo hàm
C. 2019.

0

−

1
0

+

D. 10.

+

2
0

+

−

Số giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 3 f ( 2 − x ) + x 2 + 4 − x = m có nghiệm trong
0

0

khoảng ( 3;5 ) là

B. 17.

A. 16.
43.

C. 0.

D. 15.

 1
và thỏa mãn f ( −1) = 1, f  −  = 2. Hàm số
 e
f  ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Bất phương trình f ( x )  ln ( − x ) + x 2 + m có nghiệm

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên

1

đúng với mọi x   −1; −  khi và chỉ khi
e

1
A. m  0.
B. m  3 − 2 .
e

1
C. m  3 − 2 .
D. m  0.
e

44.

Cho hàm số f ( x ) liên tục trên khoảng ( 0; +  ) và thỏa mãn f ( x 2 + 1) +

 f ( x ) dx = a ln 5 − 2 ln b + c với a, b, c 

17

Biết

. Giá trị của a + b + 2c bằng

f

( x ) = 2 x + 1 .ln ( x + 1) .

4x x

2x

1

29
B. 5.
C. 7.

D. 37.
.
2
Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hình chiếu vng góc của S trên mặt
phẳng ( ABCD ) là trung điểm của cạnh AB, góc giữa ( SAC ) và đáy bằng 45. Gọi M là trung điểm

A.

45.

của SD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và SC bằng

A. a.
46.

Cho

B.

hàm

2
 x f  ( x ) dx = 

f ( x)

(

)

a 5
.
10
xác định

C.

hàm

D.
trên

.

a 5
.
5
f (1) = 2
Biết

và

1+ 3 x
f 2 − x dx = 4. Giá trị của  f ( x ) dx bằng
0
1 2 x
0
5
3
1

A. 1.
B. .
C. .
D. .
7
7
7
Cho hình nón đỉnh S có đáy là hình trịn tâm O. Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình
nón theo một thiết diện là tam giác vng SAB có diện tích bằng 4a 2 . Góc giữa trục SO và mặt
phẳng ( SAB ) bằng 30. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
1

47.

số

a 2
.
4
có đạo

A. 4 10 a 2 .

4

B. 2 10 a 2 .

1

C. 10 a 2 .

D. 8 10 a 2 .

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP


_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

48.

Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hàm số y = f  ( x ) như hình vẽ

Hàm số g ( x ) = f ( e x − 2 ) − 2020 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

49.

3

3 
B. ( −1; 2 ) .
C. ( 0; +  ) .
D.  ; 2  .
A.  −1;  .
2

2 
Cho khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, SA vng góc với mặt phẳng đáy
1

và SA = a. Góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( SCD ) bằng  , với cos  =
. Thể tích của khối
3
chóp đã cho bằng

A.
50.

a3 2
.
3

B. a 3 2.

C.

2 2a 3
.
3

D.

2a 3
.
3

39
.
58

C.

45
.
58

D.

39
.
280

Cho đa giác đều ( H ) có 30 đỉnh. Lấy tùy ý 3 đỉnh của ( H ) . Xác suất để 3 đỉnh lấy được tạo thành

một tam giác tù bằng
A.

39
.
140

B.

--------------- HẾT ---------------

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP