de thi thu thpt quoc gia 2020 toan nguyen trai (2)

S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O THÁI BÌNH

TRƯ NG THPT NGUY N TRÃI
Câu 1.
Câu 2.

Số c nh của một bát diện đều là
A. 8 .
B. 16 .

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHI P THPT LẦN 1
NĂM H C 2019 – 2020
MƠN THI: TỐN
Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)

C. 12 .

D. 10 .

Một con cá hồi bơi ngư c dòng nước để vư t một khoảng cách 300 km, vận tốc của dòng nước là
6 (km/h). Giả sử vận tốc bơi của cá khi nước yên lặng là v (km/h). Năng lư ng tiêu hao của cá
trong t gi đư c tính theo cơng thức E = c v3t , c là hằng số cho trước, đơn vị của E là Jun. Vận
tốc v của cá khi nước đứng yên để năng lư ng của cá tiêu hao ít nhất là
A. 8 (km/h).

Câu 3.

C. 10 (km/h).

D. 9 (km/h).

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có c nh đáy bằng a , góc SAB = 60 . Thể tích của hình nón
đỉnh S đáy là đư ng tròn ngo i ti p ABCD là
A.

Câu 4.

B. 12 (km/h).

 a3 2

.

B.

 a3 3

.

C.

 a3 3

.

6
12
12
Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị y = f ' ( x ) như hình v . Xét hàm số

D.

 a3 2
6

.

g ( x ) = 2 f ( x ) + 2 x 3 − 4 x − 3m − 6 5 với m là số thực. Để g ( x )  0, x   − 5; 5  thì điều kiện
của m là

A. m 

(

)

2
f − 5 −4 5.
3
2
C. m  f ( 0 ) − 2 5 .
3

B. m 

2
f
3
2
D. m  f
3

( 5).

( 5).

7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP


Câu 5.

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình e

sin( x

4

)

tan x thuộc đo n 0;50

2671
1853
2475
.
B.
.
C.
.
2
2

2
Đồ thị hàm số nào sau đây có đư ng tiệm cận đứng là x 1
A.

Câu 6.

A. y =

x −1
.
x

B. y =

2x
.
1 + x2

C. y =

D.

2x
.
1− x

2653
.
2

D. y =

x −1
.
x +1

Câu 7.

Tọa độ điểm cực đ i của đồ thị hàm số y = x4 − 2 x2 +1 là

Câu 8.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Tìm phương trình của mặt phẳng ( P ) đi qua A (1; − 1; 2 ) ,

A. ( −1; 0 ) .

B. (1; 0 ) .

C. ( −1; 0 ) và (1; 0 ) .

D. ( 0;1) .

B ( 3; − 2;1) và vuông góc với mặt phẳng ( Q ) : x + 2 y + 2 z − 3 = 0 .

A. y + z −1= 0 .

B. − y + z − 3 = 0 .

C. x + 2 y + 2 z − 3 = 0 . D. x + 2 y + 2 z +1= 0 .

 x = 3 + 2t

Câu 9. Cho đư ng thẳng d có phương trình tham số  y = 1 − 4t , t 
 z = 5 + 7t

đư ng thẳng d .

. Tìm phương trình chính tắc của

x − 3 y −1 z − 5
=
=
.
−4
2
7
A. d : 3 ( x − 2 ) + y + 4 + 5 ( z − 7 ) = 0.

B. d :

A. ( AIC ) ⊥ ( AAB ) .

B. ( ABC ) ⊥ ( AAB ) .

A. d :

x−2 y +4 z −7
=
=
.

3
1
5
B. d : 2 ( x − 3) − 4 ( y − 1) + 7 ( z − 5 ) = 0.

Câu 10. Cho hình lăng tr đứng ABC. ABC có đáy ABC là tam giác vng t i B , I là trung điểm của
AB . Khẳng định nào sau đây đúng ?
D. ( ABC ) ⊥ ( AAC ) .

A. ( ABC ) ⊥ ( BAC ) .

Câu 11. Cho các số thực x , y thay đổi thỏa mãn x2 + y 2 − xy = 1 và hàm số f ( t ) = 2t 3 − 3t 2 − 1 . Gọi M

 5x − y + 2 
và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của Q = f 
 . Tổng M + m bằng
 x+ y+4 
A. −4 − 3 2 .

B. −4 − 5 2 .

C. −4 − 2 2 .

Câu 12. Cho hàm số f ( x ) xác định, liên t c trên tập số thực

y = f ( x ) đ t cực tiểu t i điểm nào dưới đây?

A. x = 1 .

B. x = 0 .

D. −4 − 4 2 .

và có đồ thị như hình bên. Hàm số

C. x = −2 và x = 0 .

D. x = −2 .

7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP


Câu 13. Cho mặt cầu có diện tích bằng
A.

a 6
.
3

B.



 ( sin x )
2

Câu 14. Cho

8 a 2
. Khi đó, bán kính mặt cầu bằng

3

a 6
.
2

C.

a 2
.
3

D.

a 3
.
3

4
dx = a ln + b , với a, b là các số hữu tỉ, c  0 . Tính tổng S = a + b + c
c
− 5sin x + 6

cos x
2

A. S = 1 .
0

B. S = 3 .

C. S = 4 .

D. S = 0 .

Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( −3;1; −4 ) và B (1; −1; 2 ) . Vi t phương trình
mặt cầu ( S ) nhận AB làm đư ng kính

A. ( x + 1) + y 2 + ( z + 1) = 14 .
2

2

2

C. ( x − 4 ) + ( y + 2 ) + ( z − 6 ) = 14 .
2

2

B. ( x + 1) + y 2 + ( z + 1) = 56 .
2

D. ( x − 1) + y 2 + ( z − 1) = 14 .

2

2

2

Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm B ( −1; −1;0 ) và C ( 3;1; −1) . Tọa độ điểm M
thuộc tr c Oy và M cách đều B, C là:

9 

A. M  0; − ;0  .
4 


9 

B. M  0; − ;0  .
2 


 9 
C. M  0; ;0  .
 4 

 9 
D. M  0; ;0  .
 2 

A. max y = 4 .

B. max y = 5 .

C. max y =

D. max y =

A. 4040 .

B. 4037 .

C. 4038 .

Câu 17. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y =
1;3

x2 + 4
trên đo n 1;3 .
x

1;3

1;3

13
.
3

1;3

Câu 18. Cho cấp số cộng ( un ) bi t u2 = 3 và u4 = 7 . Giá trị của u2019 bằng:
Câu 19. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y =
đứng
A. m  −1 vµ m  3 .
Câu 20. Khẳng định nào sau đây sai ?

A.

 cos xdx = sin x + C .

B. m  0 .

D. 4400 .

x+3
có hai tiệm cận
x + 2x − m
2

C. m  −1 .

D. m  −1 .

B.  sin xdx = − cos x + C .

D.  ln xdx =

C.  e x dx = e x + C .

1
+C .
x

Câu 21. Cho một khối chóp có thể tích bằng V . Khi giảm diện tích đa giác đáy xuống
khối chóp lúc đó bằng
V

A.
.
27

B.

V
.
3

C.

V
.
9

16
.
3

D.

1
lần thì thể tích
3

V
.
6

Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng, mặt bên ( SAB ) là một tam giác đều nằm trong mặt
phẳng vng góc với mặt đáy ( ABCD ) và có diện tích bằng

27 3
(đvdt). Một mặt phẳng đi qua
4
trọng tâm tam giác SAB và song song với mặt đáy ( ABCD ) chia khối chóp S.ABCD thành hai
phần, tính thể tích V của phần chứa điểm S .

7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP


A. V = 8 .

B. V = 24 .

C. V = 36 .

D. V = 12 .

1
3
Câu 23. Cho z = − +
i . Tính mơđun của số phức w = 1 − z + z 2 ta đư c
2 2
A. 2 .
B. 4 .
C. 1 .
D. 3 .
Câu 24. Trong một mơn học, cơ giáo có 30 câu hỏi khác nhau trong đó có 5 câu hỏi khó, 15 câu hỏi trung

bình, 10 câu hỏi dễ. Hỏi có bao nhiêu cách để lập ra đề thi từ 30 câu hỏi đó, sao cho mỗi đề gồm 5
câu khác nhau và mỗi để phải có đủ cả ba lo i câu hỏi?
A. 13468 .
B. 74125 .
C. 56578 .
D. 142506 .
Câu 25. Trong không gian Oxyz cho M (1; −2; 4 ) và N ( −2;3;5 ) . Tính tọa độ của vectơ MN .
A. MN = (1; −1; −9 ) .

B. MN = ( −3;5;1) .

C. MN = ( 3; −5; −1) .

D. MN = ( −1;1;9 ) .

A. 7 .

B. −18 .

C. 10 .

D. 8 .

(

)

Câu 26. Cho a, b, c là các số dương, a  1 thỏa mãn loga b = 3;loga c = −2 . Tính log a a3b 2 c .

Câu 27. Cho số phức z = 4 + 3i . Tìm phần thực và phần cảo của số phức z .

B. Phần thực bằng 4 , phần ảo bằng 3 .
A. Phần thực bằng −4 , phần ảo bằng −3 .
C. Phần thực bằng −4 , phần ảo bằng 3 .
D. Phần thực bằng 4 , phần ảo bằng −3 .
Câu 28. Cho đồ thị hàm số y = a x , y = b x , y = c x ( a, b, c dương và khác 1 ). Chọn đáp án đúng

B. b  c  a .
C. c  b  a .
A. b  a  c .
Câu 29. Cho số thực x, y thỏa mãn biểu thức 4 + ( 6 − y ) i = ( x + 2 ) + 3i là:

x = 2
A. 
.
 y = −3

x = 6
B. 
.
y = 9

 x = −2
C. 
.
y = 3

Câu 30. Cho a là số thực dương. Tính I =  sin 2016 x.cos ( 2018 x ) dx bằng:

D. a  b  c .

x = 2
D. 
.
y = 3

a

0

A. I =

cos 2017 a.sin 2017 a
.
2016

B. I =

sin 2017 a.cos 2017a
.
2017

sin 2017 a.cos 2017a
C. I =
.
2016

cos 2017 a.cos 2017a
D. I =
.
2017

tích a.b là

C. −12 .

Câu 31. Bi t tập nghiệm của bất phương trình log 2 ( x + 1) − 2 log 4 ( 5 − x )  1 − log 2 ( x − 2 ) là ( a; b ) . Khi đó
B. −3 .

Câu 32. Trong tất cả các hình nón nội ti p trong hình cầu có thể tích bằng 36 , bán kính r của hình nón có
diện tích xung quanh lớn nhất là
A. 10 .

3
3 2
.
B. r = .
C. r = 2 2 .
2
2
Câu 33. Hàm số nào dưới đây đồng bi n trên tập xác định của nó ?
A. r =

D. 6 .

D. r = 3 .

7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP


A. y =

( 2) .

B. y = ( 0,5 ) .

x

e
C. y =   .
 

2
D. y =   .
3

C. ( 2; −3;1) .

D. ( −2;3;1) .

x

x

x

 x = 6 − 4t

Câu 34. Trong không gian Oxyz , cho điểm A (1;1;1) và đư ng thẳng ( d ) :  y = −2 − t . Tìm tọa độ hình
 z = −1 + 2t


chi u vng góc của A lên đư ng thẳng d .
B. ( 2;3;1) .

A. ( 2; −3; −1) .

Câu 35. Cho  2 x ( 3x − 2 ) dx = A ( 3x − 2 ) + B ( 3x − 2 ) + C với A, B, C  . Tính giá trị của biểu thức
6

8

7

12 A + 7B .

A.

241
.
252

B.

52
.
9

C.

23
.

252

D.

7
.
9

Câu 36. Gọi l , h, r lần lư t là độ dài đư ng sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình tr . Đẳng thức ln
đúng là
A. r 2 = h2 + l 2 .

Câu 37. Cho 0

1; 0

a

A. log a

C. l = h .

B. l 2 = h2 + r 2 .

1; x, y

b

0, m

D. r = h .

\ 0 . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

x logb x
=
y log a y

B. log am x =

1
log a x
m

D. log a ( xy ) = log a x + log a y

C. loga x = loga b logb x

Câu 38. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có c nh đáy bằng a và góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy
bằng 45 . Diện tích mặt cầu ngo i ti p hình chóp S.ABCD là

4 a 2
A.
3

3 a 2
B.
4

2 a 2

C.
3

9 a 2
D.
4

A. 3 .

B. 1 .

C. 2 .

D. 0 .

C. 6 .

D. −1 .

Câu 39. Số điểm chung của đồ thị hàm số y = x3 − 3x + 1 và đồ thị hàm số y = x2 + x − 3 là:


2

Câu 40. Cho

f ( x ) dx = 4 và

 g ( x ) dx = 3 , khi đó
2

0

0

A. 17 .

 3 f ( x ) − 2 g ( x ) dx bằng
2

0

B. 8 .

Câu 41. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập h p điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện
zi − ( 2 + i ) = 3 là

A. ( x − 1) + ( y − 2 ) = 9 .
2

B. x2 + y 2 − 2 x + 4 y + 3 = 0 .

2

C. ( x − 1) + ( y + 4 ) = 0 .
2

D. ( x − 1) + ( y + 2 ) = 9 .

2

2

2

1

Câu 42. Số h ng không chứa x trong khai triển  3 x +  (Điều kiện: x  0 ) là
x

16

Câu 43. Phương trình log 2 ( x − 3) + log 2 ( x − 1) = 3 có nghiệm là
A. 2810 .

B. 2180 .

A. x = 9 .

B. x = 5 .

(

Câu 44. Tổng các nghiệm của phương trình 2

C. 1820 .

D. 1280 .

C. x = 7 .

D. x = 11 .

) (2
x

3

3

)

x

14

7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP


A. 4 .

Câu 45. Giả sử tích phân I = 

B. 0 .

C. − 2 .

D. 2 .

C. a + b + c =

D. a + b + c =

1
dx = a + b ln 3 + c ln 5 . Lúc đó
1
+
3
x
+
1
1
5

A. a + b + c =

B. a + b + c =

5
.
3

7
.
3
1
Câu 45. Cho hàm số y = ln ( e x + m 2 ) . Với giá trị nào của m thì y ' (1) = .
2
1
A. m =  e .

B. m = .
C. m = −e .
e
Câu 47. Đư ng cong trong hình v là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. y = x4 − x2 − 1 .
B. y = − x4 + x 2 + 1.
C. y = − x3 − 3 x 2 − 1 .
4
.
3

8
.
3

D. m = e .
D. y = 2 x3 − 3x − 5 .

Câu 48. Tọa độ điểm M là điểm biểu diễn hình học của số phức z thỏa mãn 2 + 3i = ( 7 + 4i ) z là:

2 1
A. M  ;  .
5 5

1 2
2 1
1 2
B. M  ; −  .
C. M  ; −  .
D. M  ;  .

5 5
5 5
5 5
1
Câu 49. Giá trị của m để hàm số y = x3 − mx 2 + (m 2 − 4) x + 5 đ t cực tiểu t i điểm x = 1 là
3

A. m = 1.

B. m = −1 .

C. m = −3 .

D. m = 0 .

Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và SA = SB = SC = 11, góc SAB = 30,
góc SBC = 60, góc SCA = 45 . Tính khoảng cách d giữa hai đư ng thẳng AB và SD .
A. 2 22 .

B.

22 .

C.

22
.
2

D. 4 11 .

------------- H T -------------

7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP