Đề Thi Thử Đại Học Khối A Toán 2013 Trường Hàm Rồng docx

Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 ñiểm)
Câu 1 (2 ñiểm) Cho hàm số
1
1
x
y
x
+
=
−

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị của hàm số
b. Viết phương trình tiếp tuyến của ñồ thị biết tiếp tuyến cắt ñường tiệm cận ñứng và tiệm cận ngang lần
lượt tại A , B sao cho bán kính ñường tròn nội tiếp tam giác IAB lớn nhất. ( I là giao ñiểm của hai ñường
tiệm cận)
Câu 2 (1 ñiểm) Giải phương trình
2 2
2cos 2 3 os4 4cos 1
4
x c x x
π
 
− + = −
 
 

Câu 3 (1ñiểm)
Giải hệ phương trình:
3 3

2
3
( 1 ) 2 3 8 4 1
2 ( 1 ) 1 2 2
y y x x
y x y x y x

− + − = + −


− + − − + = − −



Câu 4 (1 ñiểm)
Tính tích phân:
3 3
2
3
3
cot . sin sin
sin
x x x
I dx
x
π
π
−
=
∫

Câu 5 (1 ñiểm)
Cho hình chóp SABCD có ñáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a; SA = a; SB =
3
a
.
(SAB) vuông góc với ñáy. M và N lần lượt là trung ñiểm AB; BC.
a)

Tính theo a thể tích hình chóp SBMDN
b)

Tính cosin của góc giữa hai ñường thẳng SM và DN.
Câu 6 (1 ñiểm)
Cho a;b;c
R∈
& a + b + c = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất biểu thức sau:

4 9 16 9 16 4 16 4 9
a b c a b c a b c
f
= + + + + + + + +

Phần riêng (3,0 ñiểm). Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần A hoặc B
A. Theo chương trình chuẩn
Câu 7.a (1 ñiểm)
Trong mặt phẳng tọa ñộ oxy cho tam giác ABC có ñiểm A(2;3) trọng tâm G(2;0). Hai
ñỉnh B; C lần lượt nằm trên ñường thẳng d: x+y+5=0 và ñường thẳng d
’
: x+2y-7=0. Viết phương trình

ñường tròn tâm C và tiếp xúc ñường thẳng BG
Câu 8.a (1 ñiểm)
Trong không gian oxyz cho ñiểm H(1;2;3). Lập phương trình mặt phẳng ñi qua H cắt
các trục tọa ñộ tại A;B;C sao cho H là trực tâm tam giác ABC

Câu 9.a (1 ñiểm)
Hai xạ thủ M và N ñộc lập với nhau cùng bắn vào một con thú. Xác suất bắn trúng của
xạ thủ M; N lần lượt là 0,3 và 0,6. Tính xác suất ñể con thú bị bắn trúng.

B. Theo chương trình nâng cao
Câu 7.b (1 ñiểm)
Trong (oxy) cho hình chữ nhật ABCD tâm
1
;0
2
I
 
 
 
. ðường thẳng AB có phương trình
x-2y+2=0 và AB = 2AD. ðiểm A có hoành ñộ âm. Tìm tọa ñộ các ñỉnh hình chữ nhật.
Câu 8.b (1 ñiểm)
Trong không gian oxyz. Cho ñiểm A(1;0;0) , B(1;1;2) và (P): x-y+z+1=0
Viết phương trình (Q) ñi qua A;B và tạo (P) một góc nhỏ nhất

Trường THPT Hàm Rồng

ðề thi gồm 02 trang

ðỀ KTCL THEO KHỐI THI ðẠI HỌC NĂM 2013
Môn: TOÁN Khối A-A1-B

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao ñề
Vuihoc24h.vn
Vuihoc24h.vn - Kênh học t󰖮p Online


Câu 9.b (1 ñiểm)
Giải hệ phương trình:
3
2
log 3
(2 12).3 81
x
x y
y y y
+ =


− + =




Hết
Thí sinh không ñược dùng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………… Số báo danh: ………………………………
Vuihoc24h.vn
Vuihoc24h.vn - Kênh h󰗎c t󰖮p Online