Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán - Phần 15 - Đề 12 pdf

Câu1: (2 điểm)
Cho hàm số: y =
1
22
2


x
mxx
(m là tham số)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m = 1.
2) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có điểm cực đại, cực tiểu. Viết phương
trình đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu. Tìm m để khoảng cách từ
hai điểm đó đến đường thẳng x + y + 2 = 0 bằng nhau.
Câu2: (2 điểm)
1) Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hệ sau có nghiệm (x; y) thoả mãn
điều kiện x  4:





ayx
yx
35
3

2) Giải phương trình: 3
x
+ 5
x

= 6x + 2
Câu3: (2 điểm)
1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y =
x
cos
x
sin
xsinxcos
24
24
2
3
43



2) Cho các số 1, 2, 5, 7, 8. Có bao nhiêu cách lập ra một số gồm ba chữ số
khác nhau từ 5 số trên sao cho số tạo thành là một số nhỏ hơn 278.
Câu4: (3 điểm)
Cho hai hình chữ nhật ABCD (AC là đường chéo) và ABEF (AE là đường
chéo) không cùng nằm trong một mặt phẳng và thoả mãn các điều kiện; AB = a;
AD = AF = a
2
; đường thẳng AC vuông góc với đường thẳng BF. Gọi HK là
đường vuông góc chung của AC và BF (H  AC, K  BF)
1) Gọi I là giao điểm của đường thẳng DF với mặt phẳng chứa AC và song
song với BF. Tính tỷ số
DF
DI

2) Tính độ dài đoạn HK.
3) Tính bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện ABHK.
Câu5: (1 điểm)
Trong khai triển của
10
3
2
3
1






 x thành đa thức:

10
10
9
9
1
0
xaxa xaa  Hãy tìm hệ số a
k
lớn nhất (0  k  10