Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán - Phần 15 - Đề 11 ppt

Câu1: (2 điểm)
Cho hàm số: y = x
3
+ mx
2
+ 9x + 4 (1) (m là tham số)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1. Khi đó hãy
chỉ ra số giao điểm của đồ thị với trục Ox .
2) Tìm điều kiện của tham số m để trên đồ thị của hàm số (1) có một cặp
điểm đối xứng với nhau qua gốc toạ độ.
Câu2: (2,5 điểm)
1) Cho phương trình: cos
3
x + sin
3
x = ksinxcosx
a) Giải phương trình với k =
2
.
b) Với giá trị nào của k thì phương trình có nghiệm?
2) Chứng minh rằng nếu: cosB + cosC =
a
cb 
thì ABC vuông.
Thì ABC là tam giác đều
Câu3: (2 điểm)
1) Giải bất phương trình: 2.14
x
+ 3.49
x
- 4

x
 0
2) Giải hệ phương trình:








2
2
2
16164
993
442
ylogxlogzlog
xlogzlogylog
zlogylogxlog

Câu4: (3,5 điểm)
1) Tính đạo hàm cấp n của hàm số: y = ln(2x + 1)
2) Tính tích phân I =


3
0
25
1 dxx.x

3) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz, Cho hình lập phương
ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
cạnh a có A(0; 0; 0), B(0; a; 0), D(a; 0; 0), A
1
(0; 0; a). Các điểm
M, N, K lần lượt nằm trên các cạnh AA
1
, D
1
C
1
, CC
1
sao cho A
1
M =
2
3a
; D
1
N =
2
2a

; CK =
3
3a
.
a) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm K và song song với đường
thẳng MN.
b) Tính độ dài đoạn thẳng thuộc đường thẳng (d) và nằm phía trong hình lập
phương.