nguyen ly thong ke kinh te chuong12 day so thoi gian cuuduongthancong com

CHƯƠNG 12
DÃY SỐ THỜI GIAN
12.1 KHÁI NIỆM: DÃY SỐ THỜI GIAN LÀ
DÃY CÁC TRỊ SỐ CỦA CHỈ TIÊU THỐNG KÊ
ĐƯC SẮP XẾP THEO THỨ TỰ THỜI GIAN.
DẠNG TỔNG QUÁT CỦA MỘT DÃY SỐ THỜI
GIAN NHƯ SAU:
THỜI GIAN(ti)
TRỊ SỐ CHỈ TIÊU (yi)
CuuDuongThanCong.com

t1 t2 t3..............tn
y1 y2 y3..............yn
/>

12.1.1 DÃY SỐ THỜI KỲ: LÀ DÃY SỐ BIỂU HIỆN
SỰ BIẾN ĐỘNG CỦA HIỆN TƯNG NGHIÊN CỨU
QUA TỪNG THỜI KỲ. VÍ DỤ: CÓ TÀI LIỆU VỀ SỐ
SẢN PHẨM A CỦA XN X QUA CÁC NĂM:
NĂM

2000

2001

2002

2003

SẢN LƯNG

256,1

296,6

367,6

460,2

(1000TẤN)
12.1.2 DÃY SỐ THỜI ĐIỂM:
LÀ DÃY SỐ BIỂU HIỆN SỰ BIẾN ĐỘNG CỦA HIỆN
TƯNG NGHIÊN CỨU QUA CÁC THỜI ĐIỂM NHẤT
ĐỊNH. VÍ DỤ:
NGÀY
HÀNG HÓA

1/1/99 1/2/99 1/3/99 1/4/99
356

364

370

352

TỒN KHO (tr.đ)
CuuDuongThanCong.com

/>

12.2 CÁC THÀNH PHẦN CỦA DSTG:
BIẾN ĐỘNG CỦA MỘT DSTG CÓ THỂ ĐƯC
XEM NHƯ LÀ KẾT QUẢ HP THÀNH CỦA 4
YẾU TỐ THÀNH PHẦN SAU:
- XU HƯỚNG (T)
- THỜI VỤ ( S)
- CHU KỲ (C)
- NGẪU NHIÊN (I)
BỐN THÀNH PHẦN TRÊN CÓ THỂ KẾT HP
VỚI NHAU THEO MÔ HÌNH NHÂN:

y i  Ti .S i .C i .I i
CuuDuongThanCong.com

/>

12.3 CÁC CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH DSTG:
12.3.1 MỨC ĐỘ TB THEO THỜI GIAN:
12.3.1.1 ĐỐI VỚI DÃY SỐ THỜI KỲ:

y

y 1  y 2  ...  y n
n



 yi

n

VÍ DỤ: SẢN PHẨM SX TB HÀNG NĂM CỦA
XN X LÀ:

y

256,1  296,6  367,6  460 , 2
4

 345,125

ng.taán
CuuDuongThanCong.com

/>

12.3.1.2 ĐỐI VỚI DÃY SỐ THỜI ĐIỂM:
*KHOẢNG CÁCH BẰNG NHAU:

y1  y 2
2

y

 ... 

y n 1  y n

2

2
n1

y1
=



y2  y3

2

 y 2  ...  y n 1 

yn
2

n1

n-1: SỐ CÁC KHOẢNG CÁCH THỜI GIAN

CuuDuongThanCong.com

/>

*KHOẢNG CÁCH KHÔNG BẰNG NHAU:

y
-

y1 t1  y 2 t 2  . . . y n t n
t1  t 2  . . . t n



 y i ti
 ti

ti là độ dài thời gian có mức độ yi

VÍ DỤ 1:
GÍA TRỊ HÀNG HÓA TỒN KHO TB TỪNG THAÙNG:
- THAÙNG 1: y1 
- THAÙNG 2: y 2 
- THAÙNG 3: y 3 
CuuDuongThanCong.com

356  364
2
364  370
2
370  352

2

 360 tr. ñ
 367tr. ñ

 361tr. ñ
/>

356  364
2

y


2



370  352
2

41
360  367  361
3
356





364  370

2

 364  370 
3

CuuDuongThanCong.com

352
2

 362,666tr. ñ

/>

VÍ DỤ 2:
THỜI GIAN

SỐ NGÀY(ti)

SỐ CN(yi)

TỪ 1/4 ĐẾN 9/4

9

400

10/4 -14/4

5

405

15/4 - 20/4

6

408

21/4 - 30/4

10

406

SỐ CÔNG NHÂN TB TRONG THÁNG 4:

y

( 400 x9)  ( 405x 5)  ( 408 x6)  ( 406 x10)
9  5  6  10

 404 người
CuuDuongThanCong.com

/>

12.3.2 LƯNG TĂNG(GIẢM) TUYỆT ĐỐI:


LIÊN HOÀN:



ĐỊNH GỐC:

i = yi - yi-1
i = yi - y1
k

 k =  i
i 2

 TRUNG BÌNH:
n

 i

 

i 2

n1

CuuDuongThanCong.com



n
n1



y n  y1
n1

/>

12.3.3 TỐC ĐỘ PHÁT TRIỂN:
 LIÊN HOÀN: t i 
 ĐỊNH GỐC:

Ti 

yi
y i 1
yi
y1
k

TK   t i
i 2

 TRUNG BÌNH:
n

t  n  1 t 2 t 3 . . . t n  n  1  t i  n  1 Tn
i 2

 n1
CuuDuongThanCong.com

yn
y1

/>

12.3.4 TỐC ĐỘ TĂNG (GIẢM):

yi  yi1

ai 

 LIÊN HOÀN:

yi1

y i  y1

 ĐỊNH GỐC:

Ai 

 TRUNG BÌNH:

a t1

y1

 ti  1

 Ti  1

12.3.5 GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA 1% TĂNG (GIẢM)
LIÊN HOÀN:

g

i





i

a i (% )



y
y

i

 y

 y
y

CuuDuongThanCong.com

i

i1

i1



 100

i1

/>
y

i1

100


VÍ DỤ:

CÓ TÀI LIỆU VỀ SỐ SẢN PHẨM CỦA

XN X QUA CÁC NĂM:
NĂM

2000

2001

2002

2003

SẢN LƯNG

256,1

296,6

367,6

460,2

i(ng.t)

40,5

71,0

92,6

i(ng.t)

40,5

111,5

204,1

ti(lần)

1,158

1,239

1,252

Ti(lần)

1,158

1,435

1,797

ai(lần)

0,158

0,239

0,252

Ai(lần)

0,158

0,435

0,797

gi(ng.t)

2,561

2,966

3,676

(1000tấn)

CuuDuongThanCong.com

/>

 

y n  y1
n1

t  n1

yn
y1



460, 2  256 ,1

 41

41

460, 2
256,1

 68,03 ng.taán

 1, 215 = 121,5%

a  t  1  1, 215  1  0 , 215 = 21,5%

CuuDuongThanCong.com

/>

12.4 CÁC PHƯƠNG PHÁP BIỂU HIỆN XU HƯỚNG
BIẾN ĐỘNG CỦA DSTG:
12.4.1

PHƯƠNG PHÁP

SỐ

TRUNG

BÌNH DI

ĐỘNG (SỐ TB TRƯT):
GIẢ SỬ CÓ DÃY SỐ THỜI GIAN:

ti t1 t2 .......tn
yi y1 y2.......yn

GIẢ SỬ TÍNH SỐ TRUNG BÌNH TRƯT TỪ MỘT
NHÓM GỒM 3 MỨC ĐỘ:

y1 

y1  y 2  y 3
3

; ….......... ;
CuuDuongThanCong.com

;

y2 

yn 2 

y2  y3  y4
3

yn 2  yn1  yn
3
/>

12.4.2 PHƯƠNG PHÁP HÀM XU THẾ:
TRÊN CƠ SỞ DSTG NGƯỜI TA TÌM MỘT
PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUI CÓ DẠNG TỔNG
QUÁT NHƯ SAU:

y

ˆ t  f ( t , a 0 , a1 ,..., a n )
TRONG ĐÓ:

y
ˆ t : MỨC ĐỘ LÝ THUYẾT.

t: BIẾN SỐ THỜI GIAN.
a0,a1,...,an: CÁC THAM SỐ.
CÁC THAM SỐ ai THƯỜNG ĐƯC XÁC ĐỊNH
BẰNG

PHƯƠNG

PHÁP

BÌNH

PHƯƠNG

NHẤT, NGHĨA LÀ:

S   y i  y
ˆt

CuuDuongThanCong.com

2

 min
/>

BEÙ


MỘT SỐ DẠNG HÀM THƯỜNG ĐƯC SỬ DỤNG:
12.4.2.1 PT. ĐƯỜNG THẲNG:

y
ˆ t  a 0  a1 t
CÁC THAM SỐ a0, a1 ĐƯC XÁC ĐỊNH THÔNG QUA HỆ PT
SAU :

 y  na0  a1t
(1)

VÌ

 yt  a0  t  a1  t

2

t LÀ THỨ TỰ THỜI GIAN NÊN TA CÓ THỂ QUI ƯỚC

SAO CHO

t 0

KHI ĐÓ HỆ PT. (1) ĐƯC VIẾT LẠI:

a0 

 y  na0
 yt  a1  t
CuuDuongThanCong.com

2



a1 

y

n
 yt
t

2

/>

t

2

CÓ THỂ TÍNH NHANH THEO

CÔNG THỨC:

KHI n LẺ THÌ:

KHI n CHẴN THÌ:

CuuDuongThanCong.com

t

t

2

2





n( n

2

 1)

12

n( n

2

 1)

3

/>

VÍ DỤ: CÓ TÀI LIỆU VỀ SẢN LƯNG LÚA
CỦA 1 ĐỊA PHƯƠNG QUA CÁC NĂM:
NĂM

SL LÚA

t

t

2

yt

y
ˆt

(1000tấn)
1999

30

-2

4

-60

30,4

2000

32

-1

1

-32

31,2

2001

31

0

0

0

32,0

2002

34

+1

1

34

32,8

2003

33

+2

4

66

33,6



160

0

10

8

a0 

a1 

y

n



 yt
t

2

160



5
8

10

 32

 0 ,8

y
ˆ t  a 0  a1t  32  0,8t
CuuDuongThanCong.com

/>

12.4.2.2 HÀM SỐ BẬC 2: ĐƯC SỬ DỤNG KHI
HIỆN

TƯNG

TĂNG

(HOẶC

GIẢM)

MỘT

CÁCH ĐỀU ĐẶN, ĐẾN MỨC ĐỘ CỰC ĐẠI THÌ
GIẢM DẦN (HOẶC TĂNG DAÀN)

y
ˆ t  a 0  a1t  a 2 t

2

CÁC THAM SỐ a 0 , a1 , a 2 ĐƯC XÁC ĐỊNH
QUA HỆ PHƯƠNG TRÌNH:
n

n
 n
2
 y i  na 0  a1  t i  a 2  t i

i 1
i 1
i 1

n
n
n
 n
2
3
  y i t i  a 0  t i  a1  t i  a 2  t i
i 1
i 1
i 1
i 1
n
n
n
 n
2
2
3
4
y
t


a
t

a
t

a
t




i i
0
i
1
i
2
i

i 1
i 1
i 1
i 1
CuuDuongThanCong.com

/>

12.4.2.3 HÀM SỐ MŨ: ĐƯC SỬ DỤNG KHI

HIỆN TƯNG BIẾN ĐỘNG VỚI MỘT TỐC ĐỘ
TƯƠNG ĐỐI ỔN ĐỊNH.

y
ˆ t  a 0a1
CÁC

THAM

SỐ

t

a0,a1

ĐƯC

XÁC

THÔNG QUA HỆ PT SAU:
n
n

n lg a 0  lg a1  t i   lg y i


i 1
i 1

n

n
n
lg a  t  lg a  t 2   t lg y
0
i
1
i
i
i


i 1
i 1
i 1
CuuDuongThanCong.com

/>
ĐỊNH


12.5 PHÂN TÍCH BIẾN ĐỘNG CÁC THÀNH PHẦN CỦA DSTG:
GIẢ SỬ TA CÓ DSTG DỰA TRÊN MÔ HÌNH NHÂN:

y = T.S.C.I
TA CÓ THỂ XEM XÉT BIẾN ĐỘNG CỦA TỪNG YẾU TỐ THÀNH
PHẦN.
12.5.1 BIẾN ĐỘNG THỜI VỤ:
THÔNG QUA VIỆC TÍNH SỐ TB DI ĐỘNG, TA ĐÃ LOẠI BỎ YẾU
TỐ THỜI VỤ (S) VÀ NGẪU NHIÊN (I). TA SẼ TÁCH RIÊNG
ĐƯC ẢNH HƯỞNG CỦA YẾU TỐ THỜI VỤ VÀ NGẪU NHIÊN

BẰNG CÁCH SAU:

SI 

TCSI



TC

yt :

yt
yt

GIÁ TRỊ QUAN SÁT Ở THỜI GIAN t

y t : SỐ TRUNG BÌNH DI ĐỘNG ỨNG VỚI GIÁ TRỊ

QUAN SÁT Ở THỜI GIAN t
(XEM VÍ DỤ TRANG 255)
CuuDuongThanCong.com

/>

12.5.2 BIẾN ĐỘNG XU HƯỚNG:
ĐỂ THỂ HIỆN XU HƯỚNG CỦA DSTG CÓ
TÍNH THỜI VỤ, TA CẦN LOẠI BỎ YẾU TỐ
THỜI VỤ RA KHỎI DÃY SỐ.

CTI 

CTSI
S



yt
IS

TỪ DÃY SỐ ĐÃ LOẠI BỎ YẾU TỐ THỜI VỤ,
DÙNG PHƯƠNG PHÁP HÀM XU THẾ ĐỂ THỂ
HIỆN MỘT CÁCH TỐT NHẤT XU HƯỚNG
BIẾN ĐỘNG CỦA HIỆN TƯNG.
(XEM VÍ DỤ TRANG 258, 259, 260)
CuuDuongThanCong.com

/>

12.5.3 BIẾN ĐỘNG CHU KỲ:
BIẾN

ĐỘNG

CHU

KỲ

ĐƯC

THỂ

HIỆN

THÔNG QUA CÁC CHỈ SỐ CHU KỲ.
TRƯỚC HẾT TA TÍNH:

CI 

CTI
T

SAU ĐÓ LOẠI BỎ YẾU TỐ NGẪU NHIÊN ( I )
BẰNG CÁCH DÙNG CÁC CHỈ SỐ CHU KỲ (IC)
THEO CÁCH TÍNH SỐ TB DI ĐỘNG.
(XEM VÍ DUÏ TRANG 261)
CuuDuongThanCong.com

/>

12.5.4 BIẾN ĐỘNG NGẪU NHIÊN:
SAU KHI ĐÃ CÓ TẤT CẢ CÁC YẾU TỐ T,S,C, TA CÓ
THỂ XÁC ĐỊNH BIẾN ĐỘNG CỦA YẾU TỐ NGẪU
NHIÊN THEO CÔNG THỨC:

Ii 

yt
T.I S .I C

y t : GIÁ TRỊ THỰC TẾ CỦA HIỆN TƯNG
T : GIÁ TRỊ LÝ THUYẾT

I i : CHỈ SỐ THỂ HIỆN YẾU TỐ NGẪU NHIÊN

I S : CHỈ SỐ THỜI VỤ
I C :CHỈ SỐ CHU KỲ
(XEM VÍ DỤ TRANG 263)
CuuDuongThanCong.com

/>

TÓM LẠI, QUÁ TRÌNH PHÂN TÍCH CÁC YẾU
TỐ THÀNH PHẦN CỦA DSTG THEO MÔ HÌNH
NHÂN y = T.S.C.I BAO GỒM NHỮNG BƯỚC
SAU:
1.

XÁC ĐỊNH CHỈ SỐ THỜI VỤ.

2.

LOẠI BỎ YẾU TỐ THỜI VỤ ĐỂ XÁC
ĐỊNH YẾU TỐ XU HƯỚNG.

3.

LOẠI BỎ YẾU TỐ XU HƯỚNG ĐỂ XÁC
ĐỊNH YẾU TỐ CHU KỲ.

4.

CUỐI CÙNG, XÁC ĐỊNH YẾU TỐ NGẪU
NHIÊN.
CuuDuongThanCong.com

/>