ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN8 Năm học 2021 2022

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 1
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ
VÕ TRƯỜNG TOẢN

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ I
MƠN:TỐN8
Nămhọc: 2021 - 2022
A. ĐẠI SỐ:
BÀI 1:Thực hiện phép tính:
1.1/ a/(x – 3y)( x2y + 4xy – 5xy2)b/ 2x (x – 5) + (x – 2)(x + 3)
c/(x + 2)2 + (x – 5)(3 – x) d/(2x – 3)2 – x (4x – 1)
1.2/ a/ (12 x2 + x – 6) : (4x + 3)
b/ (6x2 + x – 15) : (2x - 3)
c/ (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) d/ (x4 – x2 + 2x – 1) : (x2 + x – 1) – (x2 – x)
1.3/ a/

c/

+ -b/ - +

+ -d/ - +
e/

-+

f/

+ +

BÀI 2:Phân tích đa thức thành nhân tử:
2.1/ a/ 4x2y – 8xy2 + 4y3 b/ x2 - xy + 5x – 5y

c/x2 – xy – 6x + 6y

d/ x3 – 2x2 – 9x + 18 e/x2 – 4x + 4 – 9y2 f/ x2 – y2 + 6y – 9
2.2/ a/ 2x2 (x – 1) + 4x (1 – x)
c/ x2 – 4x + 3

b/ x4 – 27x
d / x 4 + x2 + 1

BÀI 3:Tìm x:
3.1/ a/ (x + 3)2 + (x + 2)(5 – x) = 1

b/ (2x – 1)2 – ( x – 5)( 4x + 3) = 3

c/ 3x (x – 2) + 4x – 8 = 0

d/ 2x (3x + 5) –18x – 30 = 0

3.2/ a/ 2x3– 8x = 0

b/ 5x3 = 15x

c/ x2 – 9 + (x – 2)( x + 3) = 0 d/ (2x + 1)(2 – 3x) =9x2 – 4
e/ x3 – 6x2 + 12x + 19 = 0

f/ x2 – 7x + 12 = 0

BÀI 4:Tính giá trị của biểu thức:
A = x3 – y3 ; Biết x – y = 7 và x2 + y2 = 25

B = x3 + y3 + 3xy ( x2 + y2 ) + 6x2y2 ( x + y); Biết x + y = 1

B. HÌNH HỌC:


Bài 1: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC ). Gọi M là trung điểm của AB
và N là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MN lấy điểm D sao cho MD = MN
a/ Chứng minh: Tứ giác ADBN là hình bình hành
b/ Vẽ AH vng góc với BC tại H; Gọi K là điểm đối xứng của H qua N .
Chứng minh: Tứ giác AHCK là hình chữ nhật
c/ Chứng minh: Tứ giác BHND là hình thang cân .
Bài 2:Cho tam giác ABC cân tại A ( < 900 ) có đường cao BH. Gọi M là trung điểm của
AB, D là điểm đối xứng của H qua M.
a/ Chứng minh: Tứ giác ADBH là hình chử nhật.
b/ Trên tia đối của tia BD lấy điểm E sao cho BE = BA.Tứ giác ABEC là hình gì? Vì sao.
c/ Gọi K là giao điểm của AE và BC. Chứng minh: DK vuông góc với HK.
Bài3:Cho tam giác ABC vng tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC , vẽ
MD vng góc với AB tại D. Trên tia đối của tia DM lấy điểm E sao cho DE = DM.
a/ Chứng minh: Tứ giác AMBE là hình thoi ; Tứ giác ACME là hình bình hành
b/ Gọi H là giao điểm của AM và CE; Tia DH cắt AC tại N .
Chứng minh: Tứ giác ADMN là hình chữ nhật
c/ Gọi I là giao điểm của AD và CE. Chứng minh : CE = 6 IH
Bài4:Cho tam giác ABC vng tại A ( AB < AC ) có đường cao AH. Vẽ HE vng
góc với AB tại; Vẽ HF vng góc với AC tại F.
a/ Chứng minh: Tứ giác AEHF là hình chữ nhật
b/ Gọi M là điểm đối xứng của H qua E; N là điểm đối xứng của H qua F.
Chứng minh: A là trung điểm của MN
c/ Chứng minh: AH2 = BH. CH và BC2 = 3AH2 + BE2 + CF2
Bài5:Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm; AC = 8 cm; AH là đường cao,
AM là đường trung tuyến.

a/ Tính độ dài BC; AM; AH ?
b/ Kẻ HD vng góc với AB tại D; HE vng góc với AC tại E.
Chứng minh: AH = DE
c/ Chứng minh: AM vng góc với DE.

C. TỐN THỰC TẾ
Bài 1: Ơng Năm đến cửa hàng để mua một chiếc xe đạp điện và thấy giá niêm yết của
chiếc xe là 6 500 000 (đồng). Do cửa hàng có đợt khuyến mãi nên thơng báo lần đầu


chiếc xe được giảm giá 10%. Sau đó cửa hàng lại giảm thêm 5% trên giá đã giảm. Hỏi
sau hai lần giảm giá thì chiếc xe đạp điện mà ơng Năm muốn mua là bao nhiêu?
Bài 2: Nhân dịp mừng Xuân nhà trường tổ chức giải thi đấu bóng rổ cho học sinh khối
lớp 8. Các đội thi đấu theo thể thức vịng trịn một lượt tính điểm (mỗi đội thi đấu với
các đội còn lại một lần). Tổng số trận các đội thi đấu được tính bởi biểu thức:
T = (Trong đó T là tổng số trận thi đấu; x là số đội tham gia thi đấu)
a/ Tính tổng số trận thi đấu nếu có 12 đội tham gia.
b/ Tính số đội tham gia thi đấu nếu tổng số trận đấu là 45 trận.

x (m)

6(m)

Bài 3:Người ta làm một lối đi theo chiều dài và chiều rộng
của một hồ nước hình chữ nhật (như hình bên). Em hãy tính
chiều rộng x (mét; điều kiện x >0) của lối đi; Biết rằng lối đi
có diện tích bằng 26( m2)
Bài 4:Bạn Nam có hai mảnh đất: Một hình vng
và một hình tam giác có kích thước như hình vẽ.
Bạn dự định trồng các loại rau quả trên cả hai

miếng đất. Hỏi tổng diện tích cả hai miếng đất mà
bạn đang có là bao nhiêu x (m2) ?
Bài 5: Hai bạn Minh và Quân rủ nhau ra công
viên chơi bập bênh. Biết chiều cao của trụ bập bênh là là 50 (cm). Khi Minh cách mặt
đất 30(cm) thì Quân cách mặt đất bao nhiêu cm?

Bài 6: Giữa hai
điểm A, B là một hồ nước sâu.
Biết C, D lần lượt là trung điểm của EA, EB và CD dài 300 m (xem hình 6).Hỏi cano
đi từ A đến B với vận tốc 500m/ phút thì mất bao nhiêu phút .

Hình 6
Hình 7

5(m)
x (m)


Bài 7: Một cây cau cao 9m bị gió bão thổi làm gãy ngang thân, ngọn cây chạm đất
cách gốc 3m. Hỏi: Điểm gãy cách gốc cây bao nhiêu mét? (Hình 7)
Bài 8:Một mảnh đất hình chữ nhật MNPQ có chiều dài bằng (2x + 5) 2 mét, chiều rộng
bằng (4x2 + 12x) mét. Biết chiều dài hơn chiều rộng là 41 mét. Tìm giá trị của x, từ đó
tinh diện tích mảnh đất trên?



D. MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO HỌC KỲ 1 – TOÁN 8
ĐỀ 1 (ĐỀ THI HKI TOÁN 8 QUẬN 1 – NH 2020 – 2021)
Câu 1: Thực hiện phép tính, rút gọn:

a)

( x − 2)( x + 4) − ( x + 1)

2

b)

x+3
3
2 x − 18
+ 2
+ 2
2
x − 3x x + 3x x − 9

Câu 2:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a)

2ax 2 − 18a

Câu 3: Tìm

b)
x

biết:

4 x( x − 2) + 3 x − 6 = 0

x 3 − x + 3x 2 − 3


Câu 4: Diện tích hình chữ nhật
cho bởi biểu thức

ABCD

S = 6 x 2 + x − 15

(tính theo

x

) được

như hình dưới đây.

Tính chiều dài hình chữ nhật theo

x

khi biết chiều rộng bằng

2x − 3

.

Câu 5:
Người thợ làm bánh thiết kế một chiếc bánh sinh nhật có ba tầng

hình trịn như hình bên. Tầng trên cùng có đường kính
AB = 2 x − 3(cm)

, tầng thứ hai có đường kính

CD = 2 x − 3( cm)

, tầng

EF = 60 (cm)
D
đáy có đường kính
. Biết AB // EF; C và
lần lượt là
AE
BF
AB
trung điểm của
và
. Em hãy tính độ dài đường kính
của tầng trên cùng.

Câu 6:
Cho tam giác

ABC

vuông tại A (AB < AC) có đường cao
AC
AB

D
HE
E
vng góc với
tại
và
vng góc với
tại .

AH ( H ∈ BC )

. Kẻ

HD

a) Chứng minh: Tứ giác ADHE là hình chữ nhật.
b) Gọi
hành.
c) Gọi

F

M

là điểm đối xứng của

là trung điểm của

BC

H

qua

D

. Chứng minh: tứ giác

. Chứng minh:

AM

AEDF

vng góc với

AF

.

- Hết -

ĐỀ 2
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) 4x3 – 4x 2 y+ xy2
Bài 2: Thực hiện phép tính

b)   a 2 − 6ab+9b2 − a+3b

là hình bình


( )

)

(

2
a) x 2 − 2 x + 4 . ( x + 2 ) − x x −1

b)

2 x + 1 2 x −1 6 x + 6
+
−
2 x − 3 2 x + 3 4 x2 − 9

Bài 3: Tìm x biết :
b) x3 = 7x

a) 5x(4 – 3x) – 6x + 8 = 0

Bài 4: Nhân dịp Giáng Sinh 2021 một cửa hàng quần áo đồng loạt giảm giá 30% cho
tất cả các mặt hàng. Do là khách hàng thân thiết nên bạn Phúc được giảm thêm 5%
nữa và mua một cái áo len hết 239 400 đồng. Vậy giá cái áo len lúc chưa giảm giá là
bao nhiêu?
Bài 5:Do không thể đo trực tiếp bề rộng của một hịn đảo, nguời ta xây dựng mơ hình
E, F

như hình vẽ bên. Biết rằng
lần lượt là trung điểm của
C
B
khoảng cách từ đến của hòn đảo?

AB, AC , EF = 12 km

. Tính

Bài 6:
Cho tam giác

ABC

cân tại

a) Chứng minh tứ giác
b) Gọi
nhật.
c) Gọi

K

A

. Gọi

DECF

D, E , F

lần lượt là trung điểm của

AB, AC

và

BC

là hình bình hành.

là điểm đối xứng của

H

là điểm đối xứng của
KIF
của góc
.

F

A

qua

qua

E

K

. Chứng minh tứ giác

. Vẽ

Al

vng góc

CH

AKCF

tại

I

là hình chữ

. Tính số đo

- Hết Nhóm trưởng
Nguyễn Vĩnh Phương