ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 9 Năm học 2021 2022

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 1
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ
VÕ TRƯỜNG TOẢN

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ I
MƠN:TỐN9
Nămhọc: 2021 - 2022
ĐỀ 1
Bài 1: Thực hiện phép tính, rút gọn :
a.

2 48  12

4 3 2 3

3
6 1

b. ( 3 + )

1
 x2
Bài 2: Cho hai hàm số y = 2x + 3 có đồ thị (d1) và y = 2
có đồ thị (d2).

a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ rồi tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng
phép tính.
b) Xác định hàm số y = ax + b có đồ thị là đường thẳng (d) song song với (d1) và cắt (d2) tại
điểm M có tung độ bẳng – 3.
Bài 3: Hiện nay, thang nhiệt độ F (được đặt tên theo một nhà vật
lý

người Đức Fahrenheit) và thang nhiệt độ C (được đặt tên theo
nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius) được sử
dụng phổ biến ở các nước. Biết 0oC tương ứng với 32oF và 10oC
tương ứng với 50oF, ngoài ra nhiệt độ F là hàm số bậc nhất đối
với biến số là độ C có đồ thị như sau :
a) Hãy lập cơng thức tính F theo C.
b) Hỏi 60,8 (oF) tương ứng với bao nhiêu độ C.
lại
Bài 4:Tốc độ của một chiếc ca nô và độ dài đường sóng nước để
sau đi của nó được cho bởi cơng thức V = 5 L
Trong đó L là độ dài đường nước sau đuôi ca nô (mét)

V là vận tốc ca nô (m/giây)

a/ Một ca nô đi từ Năm Căn về huyện Đất Mũi ( Cà Mau ) để lại đường sông nước sau đuôi dài
74 3

mét. Hỏi vận tốc ca nô là bao nhiêu m/giây ?

b/ Khi ca nơ chạy với vận tốc là 54km/h thì đường sơng nước để lại sau đuôi chiếc ca nô dài
bao nhiêu mét ? (làm tròn 1 chữ số thập phân )

Bài 5 : Một bức tượng mỹ thuật có chiều cao 4m. Một người đang đứng cách chân tượng 5m
và mắt người ấy cách mặt đất 1,5m (hình bên). Hỏi người đó nhìn tồn bộ bức tượng dưới góc
bao nhiêu ? (“góc nhìn”, làm trịn đến độ ).


Bài 6: Từ điểm A ở ngồi đường trịn tâm O bán kính R ,kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC ( B,C là 2 tiếp
điểm ). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh OA vng góc BC, tính OH.OA theo R

b) Kẻ đường kính BD của đường tròn tâm O. Chứng minh CD // OA
c) Gọi E là hình chiếu của C trên BD, K là giao điểm của AD và CE. Chứng minh K là
trung điểm của CE
ĐỀ 2
Bài 1: Tính:

12 

1
3 2 3
48  27 
2
2  3 b)

( 3  7)2.

a)
Bài 2:Giải các phương trình sau:
a)
Bài 3:

25(3 x)2  15

b.

2
5 21

4x  8  4

Cho hàm số y = x – 1 có đồ thị là (d1) và hàm số
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán.

y

x 2
 2 x
4

x
2 có đồ thị là (d2).

Bài 4:Một người đứng trên tầng của một tịa
với độ cao 54m nhìn thấy một xe ô tô dưới
với góc nghiêng 40oso với phương ngang.

nhà
đất

Hỏi chiếc ô tô cách tòa nhà bao nhiêu m?
(làm tròn đến hàng đơn vị)
Bài 5:Để xây một hồ bơi hình vng sâu 2m, người ta lát những viên
gạch hình vng có cùng kích thước 20cm.
Hỏi người ta dùng hết bao nhiêu viên gạch để lát hết hồ bơi? Biết
để lát đáy hồ người ta dùng 22500 viên gạch
Bài 6: Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O;R) kẻ 2 tiếp tuyến AB và
AC (B, C là tiếp điểm) xuống đường tròn. Gọi H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc 1 đường tròn và 3 điểm A; H; O thẳng hàng.
b) Kẻ đường kính BD của (O), gọi E là giao điểm thứ 2 của AD với (O). Chứng minh:

DE.DA= 4OH.OA
c) Gọi G là giao điểm của BC và AD. Chứng minh: BH.BG = AE.GD


ĐỀ 3
Bài 1.Rút gọn

a)

32 2 

1
2 1

 x  2 x +1 x  x
 1

 x

1  x
x

1
x

1


với
b)

x  0

x  1

Bài 2. Giải phương trình

a)

x 7 2 3
2

b)

9 x  18  15

x2
 16  4 x  8
9

Bài 3. Cho hàm số y= x + 2 có đồ thị là (D)
a) Vẽ (D) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Xác định a, b của đường thẳng (D’): y = ax + b biết (D’) // (D) và đi qua điểm
A(-2; -4) .
Bài 4.Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 600km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm
ngang một góc 350. Hỏi sau 5 phút máy bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng
đứng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)
Bài 5:Giá cước của một hãng điện thoại như sau: 3 phút đầu giá 4000đ, mỗi phút sau đó giá
1500đ.
a) Một người đã thuê bao điện thoại của hãng trên và có một cuộc gọi là x phút (x Ỵ N, x >

3) với y là số tiền phải trả. Hãy lập biểu thức tính số tiền y phải trả theo x.
b) Anh Bình thuê bao điện thoại của hãng trên. Nếu anh có cuộc gọi dài 45 phút thì anh
phải trả bao nhiêu tiền?
Bài 6.Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Lấy điểm M thuộc đường trịn (O) (AM < MB).
Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BM tại C.
a) Chứng minh: AC2 = CM.CB
b) Tia CO cắt đường tròn (O) lần lượt tại 2 điểm D, E (điểm D nằm giữa 2 điểm C và
O).Chứng minh: CM.CB = CD.CE
c) Vẽ dây AK vng góc với CO tại H. Chứng minh:CK là tiếp tuyến của đường tròn (O)


ĐỀ 4
Bài 1: Tính:
a)

b)

Bài 2: Giải phương trình :
a)

b)

Bài 3: Cho hàm số y = - 2x + 3 có đồ thị (d1) và hàm số y = x + 6 có đồ thị là (d2). Vẽ (d1) và
(d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ. Tìm tọa độ giao điểm (d1) và (d2) bằng phép tốn.
Bài 4:Để ước tính tốc độ s (dặm/giờ) của một chiếc xe, cảnh sát sử dụng cơng thức: s  30 fd
, với d (tính bằng feet) là độ dài vết trượt của bánh xe và f là hệ số ma sát.
a/ Trên một đoạn đường (có gắn bảng báo tốc độ tối đa là 50 km/h) có hệ số ma sát là 0,73 và
vết trượt của một xe 4 bánh sau khi thắng lại là 49,7 feet. Hỏi xe có vượt quá tốc độ theo biển
báo trên đoạn đường đó khơng? (Cho biết 1 dặm = 1,61 km) (kết quả làm tròn đến chữ số thập
phân thứ hai)

b/ Nếu xe chạy với tốc độ 48km/h trên đoạn đường có hệ số ma sát là 0,45 thì khi thắng lại vết
trượt trên đường dài bao nhiêu feet?
Bài 5:Hai bạn An và Bình cùng đứng hai đầu bờ hồ cùng nhìn về một cây (gốc là điểm C).
Biết góc nhìn tại A của bạn An là 51 0 , góc nhìn tại

B của

bạn Bình là 300 và khoảng cách từ A đến C là 224

m,

khoảng cách từ B đến C là 348 m. Tính khoảng

cách

từ bạn An đến bạn Bình ? (làm trịn đến mét)
Bài 6:Cho điểm A nằm ngoài đường (O) .Từ A kẻ
tuyến AB đến đường trịn (B là tiếp điểm). Kẻ dây
vng góc OA tại H.
a/ Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O).
b/ Từ B kẻ đường thẳng song song với OA ; cắt (O) tại D (D khác B). Chứng minh CD
làđường kính của (O).
c/ Gọi E là giao điểm thứ hai của AD và (O). Chứng minh: ?

tiếp
BC


ĐỀ 5
Bài 1: Thực hiện phép tính, rút gọn :

a)

2 48  12
1

c)

7 3

4 3 2 3

3
6 1

x 2 x



1
x 2 x



Bài 2: Giải phương trình :

b)
x
x 4

71



2
4 7

(với x > 0 ; x ≠ 4 )

16x2  32 

9 25x2  50
3
5
9

1
 x2
Bài 3: Cho hai hàm số y = 2x + 3 có đồ thị (d1) và y = 2
có đồ thị (d2).

a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ rồi tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng
phép tính.
b) Xác định hàm số y = ax + b có đồ thị là đường thẳng (d) song song với (d1) và cắt (d2) tại
điểm M
có tung độ bẳng – 3.
Bài 4: Một người quan sát ở vị trí có độ cao h (km) so với mặt nước biển thì tầm nhìn xa tối
đa d (km) có thể tính bởi cơng thức là d  80 2h
a) Một người đứng ở vị trí cao nhất của một khách sạn có chiều cao 321m so với mặt nước
biển thì có tầm nhìn xa tối đa là bao nhiêu km ?

b)

Nếu
muốn
nhìn
thấy tín hiệu của ngọn đèn hải đăng theo đường thẳng từ khoảng cách 40 km thì ngọn
hải đăng phải được xây cao bao nhiêu mét so với mặt nước biển.
(kết quả độ dài làm tròn đến hàng đơn vị)

Bài 5: Áp suất trên bề mặt Trái Đất được tính là 760 mmHg (milimet thủy ngân) (bề mặt Trái
Đất được tính ngang với mực nước biển có độ cao 0m). Biết rằng cứ lên cao 12m so với mực
nước biển thì áp suất giảm đi 1 mmHg. Mối liên hệ giữa áp suất khí quyển P (mmHg) và độ
cao h (m) là một hàm bậc nhất có dạng P = a.h + b, với h < 9120m
a) Tính a và b
b) Tính áp suất ở đỉnh Everest, biết rằng đỉnh Everest cao 8848m so với mực nước biển (làm
tròn kết quả đến hàng đơn vị met)


Bài 6: Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa
đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn, M là một điểm nằm trên nửa đường
tròn ( M khác A và B), từ M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax, By lần lượt tại C và D.
a) Chứng minh rằng: CD = AC + BD
b) Biết AM cắt OC tại E, BM cắt OD tại F. Chứng minh EF = OM.
c) Kẻ MH vng góc với AB tại H, MH cắt BC tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm
của MH.