ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM HỌC 20222023 (ĐỀ THAM KHẢO)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I- MƠN TỐN LỚP 11
NĂM HỌC 2022-2023 (ĐỀ THAM KHẢO)
I. TRẮC NGHIỆM(7.0 điểm)
1 − sin x
cos x − 1

y=
Câu 1. Tìm tập xác định D của hàm số

A.
C.

D=¡

.

B.

D = ¡ \ { kπ , k ∈ ¢}

Câu 2. Cho hàm số
y ≥ −4, ∀x ∈ ¡
A.

.

D.

π

D = ¡ \  + kπ , k ∈ ¢ 

2

D = ¡ \ { k 2π , k Â}

.

.



y = 2sin x + ữ+ 2
3


. Mnh đề nào sau đây đúng?
y ≥ 4, ∀x ∈ ¡
y ≥ 0, ∀x ∈ ¡
B.
C.

D.

y ≥ 2, ∀x ∈ ¡

Câu 3. Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình
sin x =
A.

2
.

2

cos x =
B.

2
.
2

Câu 4. Tổng các nghiệm của phương trình
15π
S=
.
S = 6π .
2
A.
B.

C.
3cos x − 1 = 0

cot x = 1.

trên đoạn
17π
S=
.
2

[ 0; 4π ]

D.

tan x = 1

?

cot 2 x = 1.

là

C.
2
sin x − cos 2 x = 0

D.

S = 8π .

Câu 5. Tìm nghiệm của phương trình sau
π
π
π
x= +k
x = + kπ
4
2
4
A.
,

B.
,
x=±
C.

π
+ k 2π
4

x=k
,

Câu 6. Phương trình
A.

1009.

Câu 7. Gọi

D.
cos 2 x + 2 cos x − 3 = 0

B.
S

1010.

π
2

,

có bao nhiêu nghiệm trong khoảng
C.

1011.

là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

( 0; 2023π )
D.

?

1012.

sin 2 x + 3 cos 2 x − 2m = 0

 7π π 
 − 12 ; 4 

có hai

S
. Tổng các phần tử của bằng
3
3
− .
.
0.

2.
2
2
A.
B.
C.
D.
Câu 8. Trong một cuộc thi tìm hiểu về đất nước Việt Nam, ban tổ chức công bố danh sách các đề tài bao gồm:
8 đề tài về lịch sử, 7 đề tài về thiên nhiên, 10 đề tài về con người và 6 đề tài về văn hóa. Mỗi thí sinh được
quyền chọn một đề tài. Hỏi mỗi thí sinh có bao nhiêu khả năng lựa chọn đề tài?

nghiệm phân biệt thuộc đoạn

A. 20.

B. 3360.

C. 31.

D. 30.

Câu 9. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên bé hơn 100?


A.

36.

B.

62.

C.

54.

D.

42.

Câu 10. Trên một kệ sách có 5 quyển sách Tốn, 4 quyển sách Lí, 3 quyển sách Văn. Các quyển sách đều
khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các quyển sách trên theo từng môn?
03680
17330.
10368.
1036.
A.
B.
C.
D.
Câu 11. Trong một trận đấu, huấn luyện viên một đội bóng muốn chọn 5 cầu thủ trong 11 cầu thủ để đá quả
luân lưu 11 mét. Có bao nhiêu cách chọn nếu phải bố trí cầu thủ A đá quả số 1 và cầu thủ B đá quả số 4 ?
A.

A93 .

B.

C93 .

C.

(x

3

C113 .

D.

A113 .

+ xy ) .
20

Câu 12. Tìm số hạng đứng giữa trong khai triển
10 40 10
10 43 10
11 41 11
11 11
C21
x y .
C21
x y .
C21
x y .
C21
y .
A.
B.

C.
D.
Câu 13. Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần xuất hiện mặt sấp là?
4
2
1
6
16
16
16
16
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
{1;2;...;10}
Câu 14. Chọn ngẫu nhiên 6 số nguyên dương trong tập
và sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần. Gọi
P
P
là xác suất để số 3 được chọn và xếp ở vị trí thứ 2. Khi đó
bằng:
1
1
1
1

60
6
3
2
A.
.
B. .
C. .
D. .
Câu 15. Khi sử dụng phương pháp quy nạp để chứng minh mệnh đề chứa biến A(n) đúng với mọi giá trị
n ≥ p,
nguyên
với p là số nguyên dương ta sẽ tiến hành 2 bước
n =1
Bước 1 : Chứng minh rằng A(n) đúng khi
n=k
Bước 2 : Với số nguyên dương tùy ý k, ta giả sử A(n) đúng khi
(theo giả thiết quy nạp). Ta sẽ chứng
n = k +1
minh rằng A(n) đúng khi
Hãy chọn Câu trả lời đúng tương ứng với lí luận trên.
A. Chỉ có bước 2 đúng.

B. Cả hai bước đều đúng.

C. Cả hai bước đều sai.

D. Chỉ có bước 1 đúng.

( un )

un =

n +1
2n + 1

8
15

Câu 16. Cho dãy số
, biết
. Số
là số hạng thứ mấy của dãy số?
8
A.
B. 6
C. 5
D. 7
1
1
3
;0; − ; −1; − ;...
2
2
2
Câu 17. Dãy số
là cấp số cộng với:
1
1
1

1
−
2
2
2
2
A. Số hạng đầu tiên là , công sai là
B. Số hạng đầu tiên là , công sai là
1
1
−
0
0
2
2
C. Số hạng đầu tiên là , công sai là
D. Số hạng đầu tiên là , công sai là
1
( un ) u1 = −3 d = 2
Câu 18. Cho cấp số cộng
có
và
. Khẳng định nào sau đây là đúng?


u n = −3 +
A.

1
( n + 1) .

2

B.

Câu 19. Cho cấp số nhân

A.

1023
2

( un )

1
u n = −3 + n − 1
2

với

u1 = 2, q = 4

u n = −3 +
C.

1
( n − 1) .
2

u n = −3 +
D.

1
( n − 1) .
4

. Tính tổng của 5 số hạng đầu tiên

B. 1364

D. 682
r
Oxy
A(2;5)
v = (x; y),
Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ
cho điểm
. Phép tịnh tiến theo vectơ
ta có
M ′ = f (M )
M ′( x′; y ′)
x′ = x + 2; y ′ = y − 3.
sao cho
thỏa mãn
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
r
r
v = (2;3).
v = (−2;3).
f
f

A. là phép tịnh tiến theo vectơ
B.
là phép tịnh tiến theo vectơ
r
r
f
v = ( −2; −3).
f
v = (2; −3).
C.
là phép tịnh tiến theo vectơ
D.
là phép tịnh tiến theo vectơ
O
O
α
0 ≤ α < 2π
Câu 21. Cho tam giác đều tâm . Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm
góc với
, biến tam giác
trên thành chính nó?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
A ( 1; −2 )
A′ ( −5;1)
V
k =2
Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độ cho phép vị tự

tỉ số
biến điểm
thành điểm
. Hỏi
V

phép vị tự
biến điểm
(0; 2)
A.
.

C.

341
2

B ( 0;1)

thành điểm có tọa độ nào sau đây?
(12; −5)
(−7;7)
B.
.
C.
.

Câu 23. Trong mặt phẳng tọa độ

Oxy

cho đường trịn

( C)

góc

90°

sẽ biến

( x − 2)

2

( C)

D.

có phương trình

đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp các phép vị tự có tâm

(11;6)

O

( x − 2)
k=

tỉ số

2

1
2

.

+ ( y − 2) = 4
2

. Phép

và phép quay tâm

O

thành đường tròn nào trong các đường tròn sau?

+ ( y − 2) = 1
2

( x − 1)

2

+ ( y − 1) = 1
2

( x + 2)

A.
B.
C.
Câu 24. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Qua 2 điểm phân biệt, có duy nhất một mặt phẳng.
B. Qua 3 điểm phân biệt bất kì, có duy nhất một mặt phẳng.
C. Qua 3 điểm khơng thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng.
D. Qua 4 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.

2

+ ( y − 1) = 1
2

D.

( x + 1)

2

+ ( y − 1) = 1

Câu 25. Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Giao tuyến của mặt phẳng

( GAB )

2

( ACD )

và

là
A. AM (M là trung điểm của AB).
B. AN (N là trung điểm của CD).
C. AH (H là hình chiếu của B trên CD).
D. AK (K là hình chiếu của C trên BD).
S . ABCD
ABCD
AD / / BC AD = 2 BC
M
Câu 26. Cho hình chóp
có đáy
là hình thang,
,
. Gọi
là trung điểm
SA

( MBC )

. Mặt phẳng
cắt hình chóp
A. Một hình bình hành.

S . ABCD

theo thiết diện là

B. Một tam giác.


C. Một hình tứ giác (khơng là hình thang).

D. Một hình thang (khơng là hình bình hành).
MB = 2MC
Câu 27. Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD. M là điểm trên cạnh BC sao cho
.
Khi đó đường thẳng MG song song với mặt phẳng nào dưới đây?
( ACD )
( BCD )
( ABD )
( ABC )
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
ABCD
AB = 6 CD = 8
AB CD
Câu 28. Cho tứ diện
có
,
. Cắt tứ diện bởi một mặt phẳng song song với
,

để
thiết diện thu được là một hình thoi. Cạnh của hình thoi đó bằng
31
18
24
15
7
7
7
7
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
II. TỰ LUẬN(3.0 điểm)
Câu 29. Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích
của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích của đế tháp (có diện
tích là 12288

m2

). Tính diện tích mặt trên cùng.

A = { 1, 2,3, 4,5, 6}
Câu 30. Từ tập
có thể lập được bao nhiêu số gồm 6 chữ số đôi một khác nhau sao chữ số

đầu chẵn chữ số đứng cuối lẻ.
S . ABCD
a
SAD
A
Câu 31. Cho hình chóp
có đáy là hình vng cạnh , mặt bên
là tam giác vng cân tại .
SAD N
M
DB
Gọi
là trọng tâm tam giác
, là điểm thuộc đoạn
sao cho
MN / /( SBC ).

ND =

a 2
.
3

Chứng minh rằng