Các thí nghiệm để giới thiệu cho học sinh về sự phụ thuộc nhiệt độ của tốc độ phản ứng

CÁC THÍ NGHIỆM ĐỂ GIỚI THIỆU CHO HỌC SINH VỀ SỰ PHỤ
THUỘC NHIỆT ĐỘ CỦA TỐC ĐỘ PHẢN ỨNG
Đó là một thách thức trong giáo dục hóa học để hiểu các nguyên tắc cơ bản của
động học phản ứng hóa học trên cơ sở thực nghiệm do thiết lập thí nghiệm tương
đối rộng rãi và chuỗi phép đo thường tốn thời gian. Đóng góp này giới thiệu về
lĩnh vực sự phụ thuộc nhiệt độ của tốc độ phản ứng với các thí nghiệm dễ sử
dụng. Các hệ thống ghi dữ liệu đã được sử dụng để có đủ bộ dữ liệu nhằm đánh giá
các phép đo khác nhau trong động học phản ứng. Một số thí nghiệm được thiết kế
cho các khóa học thực tế về hóa học, một mặt cho phép sinh viên rút ra quy tắc
van't Hoff đơn giản. Mặt khác, phương trình Arrhenius chỉ có thể được suy ra trên
cơ sở dữ liệu thực nghiệm với sự trợ giúp của thông tin từ lý thuyết va chạm và
phân bố Maxwell-Boltzmann.
1. Giới thiệu
Lĩnh vực động học hóa học thường liên quan đến việc nghiên cứu tốc độ hoặc tốc
độ phản ứng hóa học trong các điều kiện khác nhau và diễn giải những dữ liệu này
để thu được thơng tin chung về cơ chế phản ứng hóa học và trạng thái chuyển
tiếp. Do đó, động học hóa học là một trong những nhánh chính của hóa học vật
lý. Trong lĩnh vực giáo dục, việc giới thiệu thử nghiệm chủ đề liên quan này là một
thách thức đòi hỏi khắt khe với yêu cầu lớn về thời gian và nguồn lực. Để tính tốc
độ phản ứng cho các phản ứng chậm hơn, người ta phải quan sát nồng độ của sản
phẩm hoặc chất phản ứng theo thời gian bằng các phương pháp hóa học ướt cổ
điển. Đối với các phản ứng nhanh hơn, phép đo nồng độ thường được thay thế
bằng các kỹ thuật phát hiện tính chất vật lý của sản phẩm hoặc chất phản ứng,
chẳng hạn như độ hấp thụ ánh sáng hoặc độ dẫn điện, đó tỷ lệ thuận với nồng
độ. Trong những trường hợp này, chuỗi dài phép đo liên tục với nhiều dữ liệu thử
nghiệm có thể được tự động hóa bằng cách sử dụng hệ thống ghi dữ liệu kỹ thuật
số (xem, ví dụ:1 ,2 ).
Nói chung, tốc độ của một q trình hóa học bị ảnh hưởng bởi một số yếu tố, bao
gồm nồng độ chất phản ứng, nhiệt độ, việc sử dụng chất xúc tác và trạng thái kết tụ
của chất phản ứng. Trong phần đóng góp này, chúng tơi tập trung vào ảnh hưởng
của nhiệt độ. Nhiệt độ có tác động lớn đến tốc độ của hầu hết các phản ứng hóa

học. Người ta thường biết rằng các phản ứng xảy ra nhanh hơn ở nhiệt độ cao hơn
và chậm hơn ở nhiệt độ thấp. Khơng khó hiểu khi nhiệt độ tăng lên, các phân tử
chuyển động nhanh hơn và va chạm mạnh hơn. Do đó, xác suất phân tách và sắp
xếp lại các liên kết hóa học tăng lên rất nhiều.


Từ quan điểm giảng dạy, hai chiến lược khác nhau có thể thành cơng trong việc rút
ra mối quan hệ định lượng giữa nhiệt độ và tốc độ phản ứng. Một mặt, nếu kiến
thức sẵn có của người học nâng cao hơn, người ta có thể dạy trực tiếp các quy tắc
và phương trình trong bài giảng và sau đó chứng minh tính đúng đắn của chúng
bằng các thí nghiệm phù hợp trong các khóa học trong phịng thí nghiệm hóa học
( cách suy luận ). Một chiến lược dạy học như vậy có thể là dạy học theo định
hướng vấn đề lịch sử.3 . Ý tưởng cơ bản là tái tạo lại một tình huống lịch sử và tuân
theo một chiến lược giải quyết vấn đề trong bối cảnh đương đại. Ví dụ, bắt đầu với
phương trình van't Hoff - liên quan đến sự thay đổi hằng số cân bằng của phản ứng
hóa học với sự thay đổi nhiệt độ - người ta có thể rút ra phương trình Arrhenius với
dữ liệu lịch sử từ các thí nghiệm nghịch đảo đường mía ban đầu 4 . Tất nhiên,
phương pháp này chỉ có thể thành cơng nếu người học nắm vững những kiến thức
cơ bản về nhiệt động hóa học.
Mặt khác, nếu kiến thức sẵn có của người học kém nâng cao, thì sẽ thuận lợi hơn
khi bắt đầu dạy học hiện tượng học với một số thí nghiệm động học cơ bản và sau
đó rút ra các quy tắc và phương trình dựa trên dữ liệu thực nghiệm (cách quy
nạp ). Người học có thể tự khám phá các quy tắc và phương trình bằng thí nghiệm
bằng cách tn theo các nguyên tắc cơ bản của chủ nghĩa xây dựng. Dạy học xây
dựng dựa trên niềm tin rằng việc học xảy ra bất cứ khi nào người học tích cực tham
gia vào quá trình xây dựng kiến thức5 . Ưu điểm là việc thu thập và giải thích dữ
liệu không phải là các sự kiện riêng biệt. Trong các khóa học thực tế, có thể khai
thác rằng một phần quan trọng của quá trình diễn giải là những gì đã học được từ
các nghiên cứu trước đó. Trong phần đóng góp này, chúng tơi theo đuổi chiến lược
thứ hai này.

Trong bước đầu tiên, chúng tôi tập trung vào các thí nghiệm dành cho người mới
bắt đầu để rút ra một quy tắc ngón tay cái đơn giản được gọi là quy tắc vận tốcnhiệt độ phản ứng hoặc quy tắc van't Hoff. Ngay cả khi phép tính gần đúng này chỉ
có giá trị trong phạm vi nhiệt độ hẹp của các phản ứng hóa học, quy tắc van't Hoff
có thể đủ để hiểu sâu hơn về sự phụ thuộc nhiệt độ của tốc độ phản ứng. Trong
bước thứ hai, chúng tơi theo đuổi các thí nghiệm để rút ra phương trình Arrhenius
phức tạp hơn. Để làm được điều này, người học cần có một số kiến thức chun
mơn cơ bản về lý thuyết va chạm và phân bố Maxwell-Boltzmann.
2. Đạo hàm thực nghiệm của quy tắc Van't Hoff
2.1. Thông tin lai lịch


Mối tương quan đầu tiên giữa nhiệt độ và tốc độ phản ứng đã được Jacobus
Henricus van't Hoff xây dựng vào năm 1884. Quy tắc của ơng nói rằng nhiệt độ
tăng 10°C dẫn đến tốc độ phản ứng tăng khoảng hai đến bốn lần. Hệ số nhiệt
độ Q 10 cho một phản ứng hóa học cụ thể sau đó có thể được biểu thị bằng
(1)
Ở đây,

và

viết tắt của tốc độ phản ứng ở nhiệt độ

và tính

bằng

Kelvin
Ngay cả khi quy tắc này chỉ là một xấp xỉ sơ bộ, việc xác định hệ
số nhiệt độ không thứ nguyên Q 10 đã chứng tỏ giá trị của nó đối với việc ước tính
sự phụ thuộc nhiệt trong nhiều q trình sinh học. Để rút ra quy tắc ngón tay

cái này cho các phản ứng hóa học dựa trên các thí nghiệm, có thể sử dụng nhiều
thông số vật lý khác nhau. Các ví dụ điển hình cho những thay đổi được ghi lại
bằng kỹ thuật số của các đại lượng vật lý trong động học hóa học là nhiệt độ, khối
lượng, độ dẫn điện, độ hấp thụ ánh sáng và độ pH.
2.2. Pha màu nhiệt: Q trình oxy hóa xúc tác của axit Tartaric với Hydrogen
Peroxide
Q trình oxy hóa axit tartaric bằng hydro peroxit là một thí nghiệm phổ biến và
được thiết lập tốt trong giáo dục hóa học, có thể được sử dụng trong nhiều biểu
diễn động học (xem, ví dụ,6 ,7 ,8 ,9 ). Hầu hết, phản ứng này được sử dụng để chứng
minh tác dụng của chất xúc tác, vai trị của phức chất hoạt hóa hoặc sự tái sinh của
chất xúc tác. Nếu khơng có chất xúc tác, hàng rào kích hoạt cho phản ứng oxy hóa
axit tartaric khá cao và phản ứng diễn ra rất chậm ở nhiệt độ phòng. Việc bổ sung
coban(II) clorua hexahydrat làm chất xúc tác làm tăng tốc độ phản ứng một cách
đáng kể. Phương trình phản ứng tổng thể có thể được viết là

Tiến trình phản ứng được chứng minh bằng sự thay đổi màu sắc kèm theo sự giải
phóng khí và tăng nhiệt độ do bản chất tỏa nhiệt mạnh của phản ứng. Do đó, nó có
thể được theo sau bởi sự hấp thụ ánh sáng, trọng lượng, hoặc bằng các phép đo
nhiệt độ.
2.2.1. Quy trình thí nghiệm


Dựa trên quy trình được đưa ra trong 8 , 3 g kali natri tartrat
được hòa tan trong 15 ml nước cất ở 30°C trên đĩa nóng đựng trong cốc có mỏ 250
ml. Trong khi chờ đợi, 20 ml hydro peroxit 30% được đun nóng đến 30°C trong
cốc có mỏ 100 ml. Một cặp nhiệt điện NiCr-Ni (được kết nối với hệ thống ghi dữ
liệu kỹ thuật số) được nhúng vào dung dịch tartrate và 10 ml dung dịch hydro
peroxide được thêm vào. Quá trình đo nhiệt độ được bắt đầu và 100 mg coban(II)
clorua (CoCl 2 ∙ 6 H 2 O) được thêm vào sau một phút. Một loạt thí nghiệm như vậy
đã được tiến hành ở nhiệt độ ban đầu dự kiến là 30 °C, 40 °C, 50 °C, 60 °C và 70

°C bằng cách sử dụng thiết bị đo CASSY ® của LD Didactic.
2.2.2. Kết quả và thảo luận
Ở các trạng thái khác nhau của phản ứng, sự thay đổi màu sắc điển hình đã được
quan sát. Ban đầu, việc bổ sung coban(II) clorua sẽ tạo ra dung dịch có màu
hồng. Màu chuyển sang xanh lục do phức hợp coban-tartrat trung gian (phức hợp
Co(III) hoạt hóa). Trong giai đoạn này, phản ứng trở nên mạnh mẽ nhất, thể hiện
qua q trình sinh khí mạnh. Cuối cùng, sự tái sinh của chất xúc tác được biểu thị
bằng sự trở lại màu của nó về màu hồng ban đầu sau giai đoạn trung gian màu
nâu. Màu sắc thay đổi trong quá trình phản ứng được thể hiện trong Hình 1 .

•


•

Hình 1. Sự thay đổi màu sắc trong quá trình oxy hóa axit tartaric (a: sau khi
thêm chất xúc tác, b: phức hoạt hóa màu xanh lá cây, c và d: tái tạo chất xúc
tác)

Thoạt đầu, việc ghi lại tông nhiệt của một phản ứng hóa học để suy ra sự phụ thuộc
vào nhiệt độ của tốc độ phản ứng có vẻ là nghịch lý. Tuy nhiên, do phản ứng tỏa
nhiệt mạnh, tốc độ phản ứng tương đối có thể được xác định bằng cách đo thời
gian trôi qua giữa việc bổ sung chất xúc tác và nhiệt độ tối đa. Do đó, sự thay đổi
nhiệt độ được đo trong quá trình phản ứng và được theo dõi ở các nhiệt độ ban đầu
khác nhau. Các kết quả được trình bày trong Hình 2 .
Như dữ liệu trong Hình 2 cho thấy rõ ràng , việc tăng nhiệt độ khoảng 10 °C sẽ làm
giảm khoảng 50% thời gian phản ứng. Ví dụ: tăng nhiệt độ ban đầu từ 50 °C lên 60
°C sẽ tạo ra hệ số nhiệt độ Q 10 là 1,92, phù hợp tốt với quy tắc van't Hoff. Các phép đo ở nhiệt độ
trên 70 °C là khơng thực tế do khí thốt ra mạnh khiến bọt tràn qua thành cốc.

•
•

Hình 2. Hồ sơ nhiệt độ cho q trình oxy hóa xúc tác của axit tartaric ở các
nhiệt độ ban đầu khác nhau (dữ liệu bắt đầu bằng việc thêm chất xúc tác)


•


•

Hình 3 . So sánh ảnh nhiệt trong quá trình oxy hóa axit tartaric với các nhiệt
độ ban đầu khác nhau (cột bên trái: trạng thái ban đầu khi thêm chất xúc tác,
cột giữa: khi đang chạy phản ứng và cột bên phải: ở nhiệt độ tối đa)

Là một giải pháp thay thế cho cặp nhiệt điện truyền thống, sự thay đổi nhiệt độ của
phản ứng cũng có thể được ghi lại không tiếp xúc bằng camera chụp ảnh nhiệt
hồng ngoại. Để đảm bảo các điều kiện ghi thích hợp, thang đo hóa học phải được
nhân đơi, điều này có thể gây bất lợi cho các khóa học thực hành. Các kết quả được
ghi lại bằng một hệ thống hình ảnh nhiệt được đặt phía trên vành cốc 10 cm được
trình bày trong Hình 3 đối với nhiệt độ ban đầu là 30 °C và 65 °C. Theo kết quả
thu được với cặp nhiệt điện, người ta mong đợi chênh lệch nhiệt độ ban đầu là 35
°C, tốc độ phản ứng sẽ tăng theo hệ số

Hệ số thu được từ hình ảnh

nhiệt đối với nhiệt độ cực đại của
là thỏa thuận hợp lý với giá trị cặp
nhiệt điện. Do lượng hóa chất cần thiết cho chụp ảnh nhiệt hồng ngoại lớn hơn, nên

không khuyến nghị điều tra ở nhiệt độ ban đầu trên 65 °C. Tuy nhiên, nếu các giá
trị nhiệt độ tuyệt đối không phải là trọng tâm quan tâm, thì phép ghi nhiệt là một ví
dụ tuyệt vời về kỹ thuật trực quan hóa có thể được sử dụng với thiết lập thử
nghiệm đơn giản - cũng như trong các khóa học thực tế.
2.3. Hấp thụ ánh sáng: Phản ứng Briggs-Rauscher dao động
Phản ứng hóa học với sự thay đổi màu sắc rất phù hợp cho mục đích trình
diễn. Hơn nữa, những phản ứng như vậy rất dễ theo dõi bằng trắc quang vì những
thay đổi trong quá trình tuyệt chủng có thể liên quan trực tiếp đến những thay đổi
về nồng độ. Một trong những phản ứng dao động phổ biến nhất trong các bài giảng
về động học hóa học được gọi là phản ứng Briggs-Rauscher (xem, ví
dụ,10 ,11 ,12 ). Mặc dù cơ chế của nó khá phức tạp, bao gồm các q trình khơng triệt
để và triệt để, phương trình phản ứng tổng thể có thể được viết là:

Để nghiên cứu sự phụ thuộc vào nhiệt độ của phản ứng Briggs-Rauscher, các dung
dịch nước ban đầu có chứa hydro peroxit, axit malonic, mangan sunfat (làm chất
xúc tác), tinh bột (để biểu thị phức iốt-tinh bột), kali iodat và axit sunfuric đã được
điều chế như sau thủ tục trong 13 . Sau khi trộn các dung dịch ban đầu, màu thay đổi
định kỳ quan sát được từ màu hổ phách sang màu xanh đậm được theo dõi bằng


phương pháp đo quang bằng máy đo quang nhúng ở bước sóng 455 nm. Các kết
quả về nhiệt độ ban đầu là 28 °C, 38 °C và 48 °C (được quan sát bằng cặp nhiệt
điện) được trình bày trong Hình 4 . Có thể thấy, thời gian dao động giữa các “pha
xanh” (cực tiểu truyền) giảm khi nhiệt độ tăng. Trong phạm vi dao động không đổi,
tần số dao động trung bình có thể được quan sát từ các đường truyền ở các nhiệt
độ khác nhau. Quy trình này mang lạihệ số nhiệt độ Q 10 - được tóm tắt trong Bảng
1 - phù hợp với quy tắc van't Hoff.

•
•

Hình 4. Đường cong truyền dẫn ở bước sóng 455 nm của phản ứng BriggsRauscher dao động ở các nhiệt độ khác nhau

•

Bảng 1. Nhiệt độ ban đầu T , tần số dao động trung bình r và kết quả là
hệ số nhiệt độ Q 10 của phản ứng Briggs-Rauscher

3. Các thí nghiệm để khai thác và suy ra phương trình Arrhenius
3.1. Hấp thụ ánh sáng: Sự đổi màu của Thuốc nhuộm Triphenyl Methane
Cách truyền thống để dạy về ảnh hưởng của nhiệt độ đến tốc độ phản ứng trong
giáo dục hóa học trên cơ sở phức tạp hơn thường tuân theo cách tiếp cận suy
diễn chủ yếu dựa trên những cân nhắc lý thuyết.


Ban đầu, trong các bài giảng về hóa lý, những điều cơ bản của lý thuyết va chạm
được giới thiệu, trong đó nêu rõ rằng tốc độ của một phản ứng hóa học tỷ lệ thuận
với số lần va chạm giữa các phân tử phản ứng. Tuy nhiên, một vụ va chạm chỉ dẫn
đến một phản ứng hóa học nếu vượt quá một ngưỡng năng lượng nhất định và nếu
các phân tử va chạm theo đúng hướng. Những yêu cầu này sau đó được tóm tắt
bằng phương trình Arrhenius:
(2)
với k là hằng số tốc độ phản ứng, R là hằng số khí phổ, và T là nhiệt độ tuyệt
đối. Đại lượng A được gọi là hệ số tần số và có thể hiểu là hằng số tốc độ phản ứng
cực đại ở nhiệt độ lớn vô hạn, ngược lại

là năng lượng hoạt hóa của phản

ứng. Ở nhiệt độ phịng, năng lượng kích hoạt
thiểu

tương ứng với năng lượng tối

mà các phân tử phải có để phản ứng

Trong bước thứ hai, cái gọi là biểu đồ Arrhenius thường được sử dụng trong các
khóa học thực tế để xác định các tham số A và
trong các thí nghiệm cho các
phản ứng hóa học thích hợp. Do đó, phương trình Arrhenius được “tuyến tính hóa”
bằng logarit hóa phương trình. 2, cho
(3)
Ở dạng sắp xếp lại một chút, phương trình trở thành
(4)
và đồ thị của ln k so với 1/ T tạo ra một đồ thị tuyến tính. Các giá trị của hằng số
tốc độ phản ứng được xác định bằng thực nghiệm ở các nhiệt độ khác nhau. Độ
dốc của đồ thị này bằng năng lượng kích hoạt âm chia cho hằng số khí. Giao điểm
của hàm này mang lại giá trị cho ln A .
3.1.1. Sự đổi màu của Crystal Violet
Một ví dụ đã được chứng minh rõ ràng về các phản ứng đổi màu là sự đổi màu của
tím tinh thể trong mơi trường kiềm (xem, ví dụ,1 ,14 ,15 ,16 ). Dựa trên quy trình được
đưa ra trong17 , 25 ml dung dịch natri hydroxit 0,1 M được thêm vào 25 ml dung


dịch tím tinh thể 5 ∙10 5 M. Độ hấp thụ của phản ứng đổi màu được ghi lại bằng
quang kế nhúng ở bước sóng 558 nm (λ cực đại của tím pha lê là khoảng 587 nm 14 ) ở
các nhiệt độ ban đầu là 20°C, 30°C, 40°C, 50°C, 60°C và 70°C.
Crystal violet là thuốc nhuộm cation triphenyl metan ( Hình 6 ). Màu tím của dung
dịch trong khoảng pH từ axit yếu đến bazơ yếu bắt nguồn từ hệ thống π liên hợp
mở rộng là đặc điểm chính của thuốc nhuộm. Sau khi thêm dung dịch natri
hydroxit, các ion hydroxit nucleophilic tấn công carbon trung tâm điện di để tạo ra

dạng carbinol không màu của thuốc nhuộm do sự phá vỡ hệ thống liên hợp. Do có
lượng dư lớn các ion hydroxit, được mô tả trong các điều kiện thí nghiệm ở trên,
nên phản ứng là giả bậc nhất. Bằng cách sử dụng Luật Lambert-Beer-Bouguer, luật
tỷ lệ tích hợp của thứ tự giả đầu tiên mang lại
(5)
Ở đâu và là độ hấp thụ ở bước sóng 558nm tại thời điểm và tại thời
điểm
tương ứng. Theo phương trình. 5, hằng số tốc độ phản ứng hiệu quả
có thể thu được từ độ dốc âm của đồ thị tuyến tính ở các nhiệt độ khác nhau. Các
giá trị xác định được tóm tắt trong Bảng 2 .
•

Bảng 2. Hằng số tốc độ phản ứng k' đối với sự đổi màu của tinh thể tím
ở các nhiệt độ khác nhau

Cuối cùng, hằng số tốc độ phản ứng được tính tốn có thể được sử dụng để xác
định năng lượng kích hoạt và hệ số tần số. Biểu đồ Arrhenius tương ứng được trình
bày trong Hình 5 . Năng lượng kích hoạt của E A = 55,2 kJ/mol được tính từ độ dốc
của đồ thị nằm trong phạm vi dữ liệu đã cơng bố về sự đổi màu của tím tinh thể
trong khoảng 64 kJ/mol1 và 47,4 kJ/mol17 .


•
•

•

Hình 5. Biểu đồ Arrhenius cho phản ứng của tinh thể tím với natri hydroxit

•

Hình 6. Phản ứng đổi màu nucleophilic của tinh thể tím (a) và FCF xanh rực
rỡ (b)

3.1.2. Sự đổi màu của Brilliant Blue FCF
Màu thực phẩm có thể được sử dụng như một giải pháp thay thế để kết nối các
nghiên cứu động học gần gũi hơn với cuộc sống hàng ngày của học sinh. Sự đổi
màu của FCF xanh rực rỡ (xem Hình 6 ) với natri hypochlorite có thể là một ví
dụ. Brilliant blue FCF - được gọi là E133 - được sử dụng rộng rãi bởi các nhà sản
xuất thực phẩm. Phản ứng bậc nhất giả của sự đổi màu của màu thực phẩm tương
tự như phản ứng của pha lê tím. Tuy nhiên, một lợi thế quan trọng là sự vô hại của
FCF màu xanh rực rỡ so với màu tím pha lê được cho là chất gây ung thư. Màu
thực phẩm này rất phù hợp với các nghiên cứu quang phổ do hệ số suy giảm cực
lớn của nó là ε = 10066 l∙mol -1 ∙cm -1 tại λ cực đại là 638 nm18 .
Để làm cho thí nghiệm này phù hợp với các lớp học và khóa học thực tế, một thiết
lập chi phí thấp đã được chọn. Cơ sở của thiết lập này là một quang kế cách điện
được in 3D hoạt động với các điốt phát sáng (LED) làm nguồn sáng, cũng như một
máy dò (xem.18 ). Lượng ánh sáng tỷ lệ thuận với điện áp của dòng quang cảm ứng
trong đèn LED của máy dị. Bộ chia điện áp chi phí thấp kết hợp với bộ khuếch đại
hoạt động đã được sử dụng để đo điện áp này. Tất cả các bộ phận điện tử được kết
nối với bộ vi điều khiển Arduino Uno để cung cấp một thiết lập nhỏ gọn và khả
năng ghi lại dữ liệu đo được. Để có được một thiết bị giá rẻ hoạt động thân thiện
với người dùng, một giao diện người dùng đồ họa (GUI) bổ sung đã được thiết kế
với phần mềm MATLAB. Điều này cho phép người học vừa điều khiển vi điều
khiển, vừa đánh giá dữ liệu đo được ngay lập tức. Việc thiết lập hoàn chỉnh của bộ
vi điều khiển được thể hiện trong Hình 7 .


•

•

Hình 7. Thiết lập quang kế nhúng chi phí thấp được kết nối với bộ vi điều
khiển Arduino Uno (a) và GUI ghi dữ liệu được thiết kế bằng MATLAB (b)

Quy trình thí nghiệm tương tự như phản ứng đổi màu nucleophin của tinh thể tím,
ngoại trừ việc sử dụng dung dịch natri hypoclorit 6% làm chất oxy hóa. Phản ứng
đổi màu cũng sẽ thành công với natri hydroxit, nhưng các nhóm sulfonate của FCF
xanh rực rỡ ức chế sự tấn công của nucleophile, dẫn đến thời gian phản ứng dài
(khoảng 24 giờ), điều này sẽ không khả thi đối với các khóa học thực hành. Do đó,
5 ml dung dịch natri hypoclorit 6% được thêm vào 120 ml dung dịch 2∙10 5 M của
FCF màu xanh rực rỡ. Độ hấp thụ của phản ứng đổi màu được ghi lại bằng quang
kế giá rẻ được mô tả trước đây gần
ban đầu là 22 °C, 40 °C và 60 °C.

18

ở nhiệt độ

Hằng số tốc độ phản ứng ở các nhiệt độ khác nhau, có thể được xác định tương tự
như quy trình được mơ tả trong phần 3.1.1., được tóm tắt trong Bảng 3 .


•

Bảng 3. Hằng số tốc độ phản ứng k' đối với sự đổi màu của FCF xanh
rực rỡ ở các nhiệt độ khác nhau

Cuối cùng, có thể vẽ đồ thị Arrhenius dựa trên hằng số tốc độ phản ứng. Năng
lượng kích hoạt tính tốn E A = 57,5 kJ/mol của phản ứng, được biểu thị bằng hệ số

góc của đồ thị Arrhenius, là hợp lý đối với phản ứng được kiểm tra (xem, ví dụ,19 ).
3.2. Giảm cân: Phân hủy đá cẩm thạch
Cách tiếp cận quy nạp để rút ra phương trình Arrhenius bằng thực nghiệm rõ ràng
là khó hơn. Ban đầu, dữ liệu thực nghiệm phải được ghi lại cho phản ứng hóa học
với sự phụ thuộc nhiệt độ đáng chú ý của tốc độ phản ứng. Một ví dụ thích hợp cho
điều này là sự phân hủy đá cẩm thạch bằng axit clohydric (xem, ví dụ,1 ,20 ,21 ).
Phản ứng hóa học đằng sau sự phân hủy của đá cẩm thạch hoặc canxit với thành
phần chung

có thể được viết dưới dạng đơn giản hóa như sau:

Do đó, với lượng đá cẩm thạch và axit clohydric đã biết, việc mất trọng lượng do
tạo ra carbon dioxide trong một hệ thống mở có thể được đo bằng trọng lượng. Các
bước phụ của tồn bộ q trình - khuếch tán chất phản ứng đến và của các sản
phẩm từ bề mặt đá cẩm thạch, phân hủy đá cẩm thạch và phân rã axit cacbonic
thành carbon dioxide và nước - phức tạp hơn. Tuy nhiên, lúc đầu, phản ứng tuân
theo quy luật tốc độ của phản ứng giả bậc 0 với điều kiện các mảnh đá cẩm thạch
lớn cũng như lượng dư axit clohydric được sử dụng trong thí nghiệm. Trong những
điều kiện này, bước xác định tỷ lệ là phản ứng phân hủy của đá cẩm thạch.
3.2.1. Quy trình thí nghiệm
Ban đầu, 80 ml axit clohydric (37%) được hòa tan trong 80 ml nước cất. Các phần
25 ml ( V 0 ) của dung dịch axit bán đậm đặc này ( c 0 = 6 mol/l) được chuyển vào
các cốc 100 ml và đưa về các nhiệt độ ban đầu khác nhau (10 °C, 25 °C, 40 °C, 50
°C và 65 °C). Đồng thời, các miếng đá cẩm thạch (mỗi miếng khoảng 10 g, kích


thước xấp xỉ bằng nhau) cũng được đưa đến nhiệt độ cần thiết. Cuối cùng, các cốc
thủy tinh được đặt trên một chiếc cân (được kết nối với hệ thống ghi dữ liệu kỹ
thuật số), các mảnh đá cẩm thạch được thêm vào và các phép đo được bắt đầu
trong môi trường cách nhiệt.

3.2.2. Kết quả và thảo luận
Sau khi bắt đầu phản ứng, người ta quan sát thấy có sự sinh ra khí mạnh kèm theo
sự sụt giảm trọng lượng. Việc giảm trọng lượng quan sát được có thể được chuyển
đổi thành nồng độ axit clohydric thực tế

bằng cách sử dụng phương trình. 6
(6)

Kết quả là sự thay đổi nồng độ được biểu thị theo thời gian được trình bày
trong Hình 8 . Có thể thấy, lúc đầu (60 giây đầu tiên) phản ứng ở bậc giả không ở
mỗi nhiệt độ, và hằng số tốc độ phản ứng k' có thể suy ra từ độ dốc của đồ thị con
tuyến tính tuân theo định luật tốc độ tích hợp của giả -phản ứng khơng bậc
(7)

•
•

Hình 8. Biểu đồ sự thay đổi nồng độ của HCl theo thời gian ở các nhiệt độ
khác nhau

Tương tự như Hình 5 , đồ thị của ln k' so với 1/ T mang lại năng lượng kích
hoạt E A = 24,4 kJ/mol cho quá trình phân hủy đá cẩm thạch, rất phù hợp với giá
trị E A = 19 ± 4 kJ/ mol được báo cáo bởi Alkatan et al. 22 . Vượt quá thời gian 120
giây trôi qua, phản ứng tuân theo định luật tốc độ bậc nhất. Việc đánh giá dữ liệu


thực nghiệm trên cơ sở phản ứng bậc nhất mang lại năng lượng kích hoạt E A =
22,3 kJ/mol. Tuy nhiên, sự phát triển nhiệt lớn hơn đáng kể trong thời gian phản
ứng kéo dài dẫn đến sai số lớn hơn đáng kể trong biểu đồ Arrhenius.

•
•

Hình 9. Đồ thị hằng số tốc độ phản ứng theo nhiệt độ tuyệt đối T cho q
trình phân hủy đá cẩm thạch

•
•

Hình 10. Sự phụ thuộc nhiệt độ của hằng số tốc độ phản ứng

Ngược lại, cách quy nạp để rút ra công thức tốn học cho phương trình Arrhenius
từ dữ liệu thực nghiệm bắt đầu bằng đồ thị đồ thị của hằng số tốc độ phản
ứng k' theo nhiệt độ tuyệt đối T kèm theo . Biểu đồ này được hiển thị trong Hình
9.
Có thể thấy rằng mối tương quan là hàm mũ hơn là tuyến tính. Về ngun tắc,
trong tồn bộ phạm vi nhiệt độ, hàm toán học mong muốn phải đáp ứng các điều
kiện biên sau:


(i) Từ lý thuyết va chạm, rõ ràng là ở nhiệt độ rất thấp gần 0 K, các hạt chất phản
ứng ít nhiều bị đóng băng, do đó va chạm quá nhẹ và do đó, hằng số tốc độ sẽ đạt
giá trị bằng 0 ở nhiệt độ rất thấp phạm vi.
(ii) Ở nhiệt độ vừa phải, như đã thực hiện trong các thí nghiệm, sự phụ
thuộc k'(T) phải tuân theo một hàm số mũ ( Hình 9 ).
(iii) Ở nhiệt độ rất cao, hằng số tốc độ tăng chậm hơn và phải hội tụ đến một giới
hạn vì tổng số hạt bị giới hạn và thời gian của mỗi va chạm lớn hơn khơng.
Q trình kết quả của đồ thị trên toàn bộ phạm vi nhiệt độ được minh họa
trong Hình 10 .
Để mơ hình hóa đường đi của đồ thị được hiển thị một cách toán học, đối với diện

tích (ii) một hàm số mũ tổng qt có dạng:
(số 8)
có thể được giả định, trong khi đối với khu vực (iii) chức năng:
(9)
mô tả sự tiến triển đồ thị tốt nhất. Thành phần của cả hai hàm mang lại hàm tổng
hợp kết quả:
(10)
Trong các khóa học thực hành dành cho sinh viên, một tùy chọn khả thi để trực
quan hóa hình dạng của đồ thị là sử dụng máy tính vẽ đồ thị GeoGebra 23 . Với cơng
cụ phần mềm miễn phí này, có thể quan sát một cách tương tác sự khớp hồn hảo
giữa các khóa học biểu đồ được dự đốn ( Hình 10 ) và được tính tốn bằng cách
điều chỉnh giá trị của các biến bằng thanh trượt. Như có thể thấy trong Hình 11 ,
kết quả khớp hoàn hảo đạt được với số mũ âm với hàm kết quả
(11)


•
•

Hình 11. Biểu đồ mẫu của hàm tốn học cần thiết trong phạm vi dương (có
ý nghĩa vật lý) của nhiệt độ tuyệt đối được vẽ bằng GeoGebra

Ý nghĩa vật lý của số mũ âm vẫn đáng để thảo luận đối với sinh viên khơng có nền
tảng nhiệt động lực học. Tuy nhiên, để diễn giải vật lý tham số A (hệ số tần số), rõ
ràng là với T →∞ tham số A hội tụ đến hằng số tốc độ phản ứng cực đại k' ∞ . Điều
này có nghĩa là đối với T →∞ tất cả các hạt chất phản ứng đều có năng lượng tối
thiểu cần thiết và tất cả các va chạm đều thành công. Đối với nhiệt độ thấp hơn,
thuật ngữ hàm mũ sau đó chỉ định tỷ lệ các hạt giàu năng lượng và vì lý do này
phải bao gồm năng lượng kích hoạt trong tham số B. Với năng lượng tối thiểu
giảm, số lượng hạt phản ứng tăng lên do phân bố Maxwell-Boltzmann, và do đó,

giá trị của hằng số tốc độ phản ứng tăng lên. Về mặt toán học, điều này dẫn đến kết
luận rằng năng lượng kích hoạt E A phải là một phần của tử số trong số hạng hàm
mũ của phương trình. 11. Ở bước cuối cùng, cần thêm một thừa số tỷ lệ ở mẫu số
để đảm bảo rằng số mũ đầy đủ trong biểu thức. 11 là vật lý khơng thứ ngun. Do
đó, cần phải có hệ số tỷ lệ với đơn vị J/mol∙ K, tương ứng chính xác với hằng số
khí phổ dẫn đến hệ số
và do đó đến phương trình Arrhenius hồn chỉnh
(Phương trình 2). Mặc dù cách tiếp cận mơ hình tốn học này tất nhiên khơng
tương đương với bằng chứng hóa lý, nhưng đây là một cách phù hợp để rút ra
phương trình Arrhenius từ dữ liệu thực nghiệm trong các khóa học trong phịng thí
nghiệm.
4. Tóm tắt và Kết luận
Trong phần đóng góp này, các thí nghiệm động học cơ bản đã được phát triển để
giúp người học tiếp cận hiện tượng học với sự phụ thuộc nhiệt độ của tốc độ phản
ứng trong các phản ứng hóa học. Một cách tiếp cận suy diễn đối với các nguyên
tắc cơ bản của động học thường được sử dụng trong các bài giảng, hoặc khi người
học đã quen thuộc với những điều cơ bản của nhiệt động lực học hóa học. Xét về


khía cạnh giáo dục kiến tạo và định hướng thực nghiệm, cách tiếp cận quy nạp có
thể hứa hẹn hơn.
Mối tương quan đơn giản ban đầu giữa nhiệt độ và tốc độ phản ứng được thể hiện
trong quy tắc van't Hoff. Quy tắc này có thể được rút ra theo quy nạp từ phản ứng
oxy hóa xúc tác của axit tartaric ở các nhiệt độ khác nhau hoặc bằng phản ứng
Briggs-Rauscher dao động phức tạp hơn. Người học có thể theo dõi tiến trình của
cả hai phản ứng một cách trực quan do sự thay đổi màu sắc đặc trưng của
chúng. Việc sử dụng máy ảnh chụp ảnh nhiệt hồng ngoại củng cố thành phần trực
quan này của các thí nghiệm.
Các kết quả chính của nghiên cứu động học hóa học được tóm tắt bằng phương
trình Arrhenius. Một cách tiếp cận suy diễn đã được thiết lập cho phương trình là

phản ứng đổi màu của tinh thể tím với natri hydroxit ở các nhiệt độ khác nhau. Do
đó, các tham số động học quan trọng như năng lượng kích hoạt có thể được xác
định bằng cách kết hợp phương trình Arrhenius với định luật Lambert-BeerBouguer. Một thiết lập với một quang kế ngâm chi phí thấp kết hợp với một bộ vi
điều khiển Arduino có thể làm cho các thí nghiệm đổi màu có thể truy cập được
cho các khóa học thực tế với ngân sách thấp. Do đó, quá trình oxy hóa FCF tạo
màu thực phẩm có màu xanh lam rực rỡ cũng có thể kết nối các nghiên cứu động
học với cuộc sống hàng ngày của người học.
Cách quy nạp để rút ra phương trình Arrhenius từ dữ liệu thực nghiệm chủ yếu dựa
trên quy trình mơ hình hóa tốn học. Tất nhiên, sự dẫn xuất tn theo một cách tiếp
cận hiện tượng học thuần túy. Cần lưu ý rằng nó khơng tn theo một lý do chính
đáng về hóa lý nghiêm ngặt. Tuy nhiên, phương pháp này có thể giúp cải thiện hiểu
biết về các tham số động học trừu tượng như hệ số tần số và diễn giải vật lý của
chúng.