Câu 1:

SỞ GD&ĐT KHÁNH HÒA
TRƯỜNG THPT
NGUYỄN THIỆN THUẬT

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2019
Bài thi: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI THAM KHẢO
(Đề thi có 07 trang)

Câu 1:

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào có đồ thị đi qua điểm M ( 1;0 ) ?
A. y = x 4 − 3 x 2 + 2 .

B. y = ( x − 1)

x − 2 . C. y = x 3 + 3x 2 − 3 . D. y =

2x − 2
.
x2 − 1

2x + 1
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
x −1
A. Hàm số không xác định tại điểm x = 1 .
B. Hàm số nghịch biến trên ¡ .
1
C. Đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng x = − .

2
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1 .

Câu 2:

Cho hàm số y =

Câu 3:

Cho hàm số f ( x) xác định trên ¡ \ { −1} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
thiên như hình vẽ. Hỏi mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số khơng có đạo hàm tại điểm x = −1 .
B. Hàm số đạt cực trị tại điểm x = 2 .
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = −1 .
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = −1 .
Câu 4:

3
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
x −1
A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( −∞;1) và (1; +∞) .
Cho hàm số y =

B. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.
C. Hàm số có một cực trị.
D. Hàm số nghịch biến trên ¡ \ { 1} .
Câu 5.

Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên

Hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên trên là hàm số nào dưới đây?

HĐT

Trang 1/7


A. y =
Câu 6.

Câu 7.

1
.
x ( x + 1)

B. y = x ( x + 1) .

C. y =

x
.
x +1

D. y =

x
x +1

.

3
2
Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + cx + d , a ≠ 0 . Khẳng định nào sau đây đúng?

f ( x ) = +∞ .
A. xlim
→−∞

B. Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh.

C. Hàm số ln tăng trên ¡ .

D. Hàm số ln có cực trị.

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hàm số có hai điểm cực trị.
B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng −3 .
C. Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận.
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −∞; −1) , ( 2; +∞ ) .
Câu 8:

Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) liên tục trên đoạn [ 0;5] và đồ thị hàm số y = f ′ ( x )
trên đoạn [ 0;5] được cho như hình bên.
y
1

O

3 5

x

−5
Tìm mệnh đề đúng

A. f ( 0 ) = f ( 5 ) < f ( 3) .

B. f ( 3) < f ( 0 ) = f ( 5 ) .

C. f ( 3) < f ( 0 ) < f ( 5 ) .
Câu 9:

D. f ( 3) < f ( 5 ) < f ( 0 ) .

3
2
Cho f ( x ) = x − 3x − 6 x + 1 . Phương trình

là
A. 4 .

B. 6 .

f ( f ( x ) + 1) + 1 = f ( x ) + 2 có số nghiệm thực
C. 7 .

(

)

D. 9 .

3
2
2
2
Câu 10: Cho hàm số y = x − 2 ( m − 1) x + 2 m − 2m x + 4m có đồ thị

( C)

và đường thẳng

d : y = 4 x + 8 . Đường thẳng d cắt đồ thị ( C ) tại ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 . Tìm
3
3
3
giá trị lớn nhất Pmax của biểu thức P = x1 + x2 + x3 .

A. Pmax = 16 2 − 6 .
Câu 11:
Câu 12:
HĐT

B. Pmax = 16 2 − 8 .

C. Pmax = 23 − 6 2 . D. Pmax = 24 − 6 2 .

Phương trình 2017sin x = sin x + 2 − cos 2 x có bao nhiêu nghiệm thực trong [ −5π ;2017π ] ?
A. vô nghiệm.
B. 2017 .
C. 2022 .
D. 2023 .
Hàm số nào dưới đây có tập xác định là khoảng ( 0; +∞ ) ?
Trang 2/7


A. y = ln ( x + 1)

1

C. y = e x

B. y = x 2

Câu 13: Cho a, b là các số thực dương, b ≠ 1 . Nếu

a

3
3

A. a > 1, b > 1 .
C. 0 < a < 1,0 < b < 1 .

D. y = x − 3 x

3
4
< log b thì
>a
4
5
B. a > 1,0 < b < 1 .
D. 0 < a < 1, b > 1 .
2
2

và log b

Câu 14. Trong các mệnh đề sau. Mệnh đề nào sai?
A. Hàm số y = e x không chẵn cũng không lẻ.

(

)

(

)

2
B. Hàm số y = ln x + x + 1 không chẵn cũng không lẻ.

C. Hàm số y = e x có tập giá trị là ( 0;+ ∞ ) .
2
D. Hàm số y = ln x + x + 1 có tập xác định là ¡ .

x
Câu 15. Cho hai hàm số y = f ( x ) = log a x và y = g ( x ) = a ( a ∈ R,1 ≠ a > 0 ). Xét các mệnh đề sau:

Đồ thị của hai hàm số f ( x ) và g ( x ) luôn cắt nhau tại một điểm.

I.

II. Hàm số f ( x ) + g ( x ) đồng biến khi a > 1 , nghịch biến khi 0 < a < 1 .
III. Đồ thị hàm số f ( x ) nhận trục Oy làm tiệm cận.
IV. Chỉ có đồ thị hàm số f ( x ) có tiệm cận.
Số mệnh đề đúng là
A. 1 .
B. 4 .

D. 3 .

C. 2 .

Câu 16: Giải bất phương trình 4 − 2 x .log 2 ( x + 1) ≥ 0 .
A. x ≥ 0
B. −1 < x ≤ 2
C. 0 ≤ x ≤ 2
D. −1 ≤ x ≤ 2
Câu 17. Một người mua một căn hộ chung cư với giá 500 triệu đồng. Người đó trả trước số tiền là 100
triệu đồng. Số tiền còn lại người đó thanh tốn theo hình thức trả góp với lãi suất tính trên tổng
số tiền cịn nợ là 0,5% mỗi tháng. Kể từ ngày mua, sau đúng mỗi tháng người đó trả số tiền cố
định là 4 triệu đồng (cả gốc lẫn lãi). Thời gian (làm tròn đến hàng đơn vị) để người đó trả hết nợ
là
A. 136 tháng.
B. 140 tháng.

C. 139 tháng.
D. 133 tháng.
Câu 18:

Xét các số thực dương a, b thỏa mãn log 9 a = log 12 b = log 15 ( a + b ) . Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A.

a
∈ ( 3;9 )
b
a

Câu 19: Xét

và

B.

b

là

a
∈ ( 9;16 )
b

hai

số

thực

C.
dương

a
∈ ( 2;3)
b
tùy

ý.

D.
Đặt

1
1000
log 2 ( a + b ) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1000
A. x − 2 y ≥ −1
B. x − 2 y ≤ −1
C. x − 2 y > −1

a
∈ ( 0;2 )
b

x = 1000log 21000 ( a 2 + b 2 ) ,

y=

D. x − 2 y < −1

Câu 20. Khẳng định nào sau đây sai?
A. ∫ 0 dx = C .
0

Câu 21:

C.

B. 2ln 2 − 1 .

C. ln 2 .

x
x
D. ∫ e dx = e + C .

1

∫ 1 − x dx bằng

−3

A. −2ln 2 .
HĐT

1

∫ x dx = ln x + C .

x5
B. ∫ x dx = + C .
5
4

D. 2ln 2 .
Trang 3/7


Câu 22:

Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành, đường
thẳng x = a, x = b (như hình bên). Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
y

O a

c

b

x

y = f ( x)
c

A. S =

b

∫
a

c

c

b

a

c

c

b

a

c

B. S = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx.

f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx .

b

C. S = − ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx .

D. S = ∫ f ( x ) dx.
a

Câu 23: Một vật chuyển động với vận tốc v ( t )

( m/s )

có gia tốc a ( t ) = v ′ ( t ) = −2t + 10

( m/s ) . Vận
2

tốc ban đầu của vật là 5 m/s . Tính vận tốc của vật sau 5 giây.
A. 30 m/s .
Câu 24:

B. 25 m/s .

C. 20 m/s .

Tìm một nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) = ax +

F ( −1) = 1 , F ( 1) = 4 , f ( 1) = 0 .
3x 2 3 7
A. F ( x ) =
+
+ .
4
2x 4

3x 2 3 7
C. F ( x ) =
+
− .
2
4x 4

Câu 26: Cho số phức z thỏa mãn ( 2 + i ) z +
B.

b
( a, b ∈ ¡ ; x ≠ 0 ) , biết rằng
x2

3x 2 3 7
B. F ( x ) =
−
− .
4
2x 4
3x 2 3 1
D. F ( x ) =
−
− .
2
2x 2

Câu 25: Phần ảo của số phức z = 2 − 3i là
A. −3i .
B. 3 .

A. 7 .

D. 15 m/s .

7.

C. −3 .

D. 3i .

2 ( 1 + 2i )
= 7 + 8i . Môđun của số phức w = z + 1 − 2i là
1+ i
C. 25 .
D. 4 .

1+ i 3
.
z
2
5
1
A. w = .
B. w = 5 .
C. w = .
D. w = .
5
2
5

Câu 28. Cho các số phức z thoả mãn z − i = 5 . Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức w = iz + 1 − i
Câu 27: Cho số phức z thoả mãn ( 1 − i ) z − 2 z = 1 + 9i . Tìm mơđun của số phức w =

là đường trịn. Tính bán kính của đường trịn đó.
A. ⇒ a = −9 .
B. r = 22 .
C. r = 4 .
Câu 29: Cho số phức z = a + bi
đường tròn ( C ) có tâm

D. r = 5 .

( a, b ∈ ¡ ) . Biết tập hợp các điểm A biểu diễn hình học số phức z là
I ( 4;3) và bán kính R = 3 . Đặt M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ

nhất của F = 4a + 3b − 1 . Tính giá trị M + m .
A. M + m = 63 .
B. M + m = 48 .
C. M + m = 50 .

D. M + m = 41 .

Câu 30. Hình đa diện đều có tất cả các mặt là ngũ giác có bao nhiêu cạnh?
A. 60 .

HĐT

B. 20 .

C. 12 .

D. 30 .

Trang 4/7


Câu 31. Cho hình chóp S . ABCD có thể tích V . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SA , MC . Thể
tích của khối chóp N . ABCD là
A.

V
.
6

B.

V
.
4

C.

V
.
2

D.

V
.

3

Câu 32: Một tấm kẽm hình vng ABCD có cạnh bằng 30 cm . Người ta gập tấm kẽm theo hai cạnh
EF và GH cho đến khi AD và BC trùng nhau như hình vẽ bên để được một hình lăng trụ
khuyết hai đáy.

A

E

G

B

E

G
A B

F
D

H

x

x

C

F

H
D

30 cm

Giá trị của x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất là
A. x = 5 ( cm ) .
B. x = 9 ( cm ) .
C. x = 8 ( cm ) .
Câu 33:

C
D. x = 10 ( cm ) .

Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau.
A. Khối lăng trụ có đáy có diện tích đáy là B , đường cao của lăng trụ là h , khi đó thể tích khối
lăng trụ là V = Bh
B. Diện tích xung quanh của mặt nón có bán kính đường tròn đáy r và đường sinh l là S = π rl
C. Mặt cầu có bán kính là R thì thể tích khối cầu là V = 4π R 3
D. Diện tích tồn phần của hình trụ có bán kính đường trịn đáy r và chiều cao của trụ l là

Stp = 2π r ( l + r )

Câu 34:

Một hình trụ có bán kính đáy bằng r và khoảng cách giữa hai đáy bằng r 3 . Một hình nón có
đỉnh là tâm mặt đáy này và đáy trùng với mặt đáy kia của hình trụ. Tính tỉ số diện tích xung
quanh của hình trụ và hình nón.

A.

B.

3

1
3

C.

1
3

D. 3

Câu 35: Một hình nón có đường cao h = 4cm , bán kính đáy r = 5cm . Tính diện tích xung quanh của hình
nón đó.
A. 5π 41 .
B. 15π .
C. 4π 41 .
D. 20π .
Câu 36:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu vng góc M ' của điềm M (1; −1;2) trên
trục Oy có tọa độ là
A. (0; −1;0) .

B. (1;0;0) .

C. (0;0;2) .

D. (0;1;0) .

Câu 37: Khoảng cách từ điểm A ( 0;2;1) đến mặt phẳng ( P ) : 2 x − y + 3 z + 5 = 0 bằng
A.

HĐT

6
14

.

B. 6 .

C. 4 .

D.

4
14

.

Trang 5/7


Câu 38: Cho đường thẳng d :
và ( P ) là

A. 30° .

x +1 y +1 z − 3
=
=
và mặt phẳng ( P ) : x + 2 y – z + 5 = 0 . Góc giữa d
2
1
1
B. 45° .

C. 60° .

D. 90° .

Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 3;2; − 1) . Hình chiếu vng góc của điểm
M lên trục Oz là điểm
A. M 3 ( 3;0;0 ) .
B. M 4 ( 0;2;0 ) .
C. M 1 ( 0;0; − 1) .
D. M 2 ( 3;2;0 ) .

( P ) : 2 x + my + 3z − 5 = 0
( Q ) : nx − 8 y − 6 z + 2 = 0 . Tìm giá trị của các tham số m , n để ( P ) và ( Q ) song song.

Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng
A. m = −4, n = 3 .

B. m = 4, n = 3 .

C. m = −4, n = 4 .

và

D. m = 4, n = −4 .

Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x + 3) + y 2 + ( z − 1) = 10 . Mặt
2

2

phẳng nào trong các mặt phẳng dưới đây cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến là đường trịn có bán
kính bằng 3 ?
A. ( P1 ) : x + 2 y − 2 z + 8 = 0 .
B. ( P1 ) : x + 2 y − 2 z − 8 = 0 .
C. ( P1 ) : x + 2 y − 2 z − 2 = 0 .

D. ( P1 ) : x + 2 y − 2 z − 4 = 0 .

Câu 42: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) :( x − 1) + ( y − 3) + ( z − 2 ) = 4 . Gọi
2

2

2

N ( x0 ; y0 ; z0 ) là điểm thuộc ( S ) sao cho khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng ( Oxz ) lớn
nhất. Giá trị của biểu thức P = x0 + y0 + z0 bằng
A. 6 .
B. 8 .

Câu 43:
Trong không gian với hệ tọa độ

( P ) : ( m − 1) x + y + mz − 1 = 0 , với

C. 5 .
Oxyz , cho điểm

D. 4 .

A ( 1; 1; 2 )

và mặt phẳng

m là tham số thực. Cho biết có một giá trị duy nhất m0
của m để khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( P ) là lớn nhất. Khẳng định nào sau đây
đúng ?
A. 2 < m0 < 6
B. 7 < m0 < 11 .
C. −2 < m0 < 2 .
D. −6 < m0 < −2 .
Câu 44: Nhân ngày 8/3 trường THPT Nguyễn Thiện Thuật tổ chức giải bóng đá nữ gồm 11 lớp tham gia,
trong đó có 10 lớp mỗi lớp có một đội tham gia, riêng lớp 12A1 có hai đội tham gia. Ban tổ chức
tiến hành bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu, mỗi bảng 6 đội. Xác suất để 2 đội
của lớp 12A1 ở cùng một bảng là
A. P =

4
.
11

B. P =

3
.
22

C. P =

5
.
11

D. P =

5
.
22

Câu 45: Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương
án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0, 2 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1
trong 4 phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để thí sinh đó được 6 điểm.
A. 1 − 0, 2520.0,7530 .

B. 0, 2530.0,7520 .

C. 0, 2520.0,7530 .

30
20

20
D. 0, 25 .0,75 C50 .

Câu 46. Cho cấp số nhân ( un ) ; u1 = 1, q = 2 . Hỏi số 1024 là số hạng thứ mấy?
A. 11 .

B. 9 .

C. 8 .

D. 10 .

Câu 47: Cho hình chóp S . ABC có SA ⊥ ( ABC ) và đáy ABC vuông ở A . Khẳng định nào sau đây sai?
A. ( SAB ) ⊥ ( ABC ) .
B. ( SAB ) ⊥ ( SAC ) .
HĐT

Trang 6/7


C. Vẽ AH ⊥ BC , H ∈ BC ⇒ góc ·AHS là góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ABC ) .

·
D. Góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( SAC ) là góc SCB
.

Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) , đáy ABCD là hình chữ nhật với AC = a 5 và
BC = a 2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BC .
3a
2a

a 3
A.
.
B. a 3 .
C.
.
D.
.
4
3
2

Câu 49: Người ta làm một chiếc phao bơi như hình vẽ (với bề mặt xung quanh có được bằng cách quay
đường tròn ( C ) quanh trục d ). Biết rằng OI = 30 cm , R = 5 cm . Tính thể tích V phần
khơng gian bên trong của chiếc phao.

A. V = 1500π 2 cm3 .

B. V = 9000π 2 cm3 . C. V = 1500π cm 3 .

(

D. V = 9000π cm 3 .

)

2
Câu 50: Tìm giá trị tham số thực a để bất phương trình: x + 4 x ≤ a x + 2 + 1 có nghiệm.

A. ∀a ∈ ¡ .

1
A
11
D
21
D
31
B
41
A

HĐT

2
B
12
B
22
C
32
D
42
B

B. Khơng có a

3
C
13

D
23
A
33
C
43
A

4
B
14
B
24
A
34
A
44
D

C. a ≥ −4 .

BẢNG ĐÁP ÁN
5
6
D
B
15
16
C
C

25
26
C
D
35
36
A
A
45
46
D
A

7
B
17
C
27
A
37
A
47
D

D. a ≤ −4 .

8
D
18
D

28
D
38
A
48
B

9
A
19
A
29
B
39
C
49
A

10
B
20
C
30
D
40
D
50
C

Trang 7/7