THI KSCL CÁC MÔN THEO KHỐI THI ĐH TOÁN 11

TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG

ĐỀ KSCL CÁC MÔN THEO KHỐI THI ĐẠI HỌC

Mã đề thi: 061

Mơn: TỐN. Lớp 11
Thời gian làm bài: 90 phút;
Ngày thi: 10/01/2021

Câu 1: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M , N , P theo thứ tự là
trung điểm của SA, SD và AB . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. ( PON )  ( MNP ) = NP .

B. ( MON ) // ( SBC ) .

C. ( NMP ) // ( SBD ) .

D. ( NOM ) cắt ( OPM ) .

Câu 2: Số cách sắp xếp 6 học sinh ngồi vào 6 trong 10 ghế trên một hàng ngang là
C. C106 .

B. A106 .

A. 6! .

D. 610 .

Câu 3: Một người làm vườn có 12 cây giống gồm 6 cây xồi, 4 cây mít và 2 cây ổi. Người đó muốn
chọn ra 6 cây giống để trồng. Tính xác suất để 6 cây được chọn, mỗi loại có đúng 2 cây.

1
15
25
1
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
154
154
10
8
Câu 4: Phương trình 2 x − 4 = 2 x − 4 có bao nhiêu nghiệm?
A. 0.
B. 1.
C. Vơ số.
Câu 5: Xác định x để 3 số 2 x − 1; x; 2 x + 1 lập thành một cấp số nhân:

1
A. x =  .
3

1
.
3

B. x = 

D. 2.
D. x =  3.

C. Khơng có giá trị nào của x .

Câu 6: Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm?
B. un = − n .

A. un = n 2 .

C. un = 2n .

D. un = n3 − 1 .

 
Câu 7: Tìm m để phương trình cos2 x − ( 2m − 1) cosx − m + 1 = 0 có đúng 2 nghiệm x   − ;  .
 2 2 
A. −1  m  1.
B. −1  m  0 .
Câu 8: Tập xác định của hàm số y = tan x là:



\  + k | k   .
2

\ k | k   .

A. D =

C. D =

C. 0  m  1 .

D. 0  m  1.



\  + k 2 | k   .
2

D. D = \ k 2 | k   .
B. D =

 n x
Câu 9: Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển Nhị thức Niu tơn của  + 
 2x 2 
3
2
nguyên dương n thỏa mãn Cn + An = 50 .

2n

8

A.

29
51

B.

97
12

C.

297
512

D.

( x  0 ) , biết số

279
215



Câu 10: Từ phương trình 1 + 5 ( sin x − cos x ) + sin 2 x − 1 − 5 = 0 ta tìm được sin  x −  có giá trị
4

bằng:

(

)

2
3

3
2
.
B.
.
C.
.
D. −
.
2
2
2
2
Câu 11: Cho các số thực dương x , y , z thỏa mãn x + y + xyz = z . Giá trị lớn nhất của biểu thức
A. −

P=

2x

(x

2

+ 1)

3

A. (1,3;1, 4 ) .

+

(

x 2 1 + yz

)

2

( y + z ) ( x 2 + 1)

thuộc khoảng nào trong các khoảng sau:

B. (1, 4;1,5 ) .

C. ( 0,8;0,9 ) .

D. (1, 7;1,8 ) .
Trang 1/4 - Mã đề thi 061


Câu 12: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2sin x + 2 2 sin x cos x = 0 là:
3


A. x =
.
B. x = .
C. x =  .

D. x = .
4
4
3
Câu 13: Cho tam giác ABC với A(−5;6); B(−1; − 1); C (3; 4) . Tọa độ đỉnh D của hình bình hành ABCD là:
A. (−1;11)

B. (1; − 3)

C. (−1;3)

D. (1;3)

Câu 14: Cho đường thẳng a  ( P ) và đường thẳng b  ( Q ) . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. a và b chéo nhau.

B. a // b  ( P ) // ( Q ) .

C. ( P ) // ( Q )  a // b .

D. ( P ) // ( Q )  a // ( Q ) và b // ( P ) .

Câu 15: Phương trình cos3x = m + 1 có nghiệm khi
A. −1  m  1
B. −4  m  2
C. m  0
D. −2  m  0
Câu 16: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau.
B. Hai đường thẳng song song nhau khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng.

C. Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng khơng có điểm chung.
D. Hai đường thẳng khơng có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.
Câu 17: Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện
tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích của đế tháp.
Biết diện tích đế tháp là 12 288 m 2 . Tính diện tích mặt trên cùng.
A. 10 m 2 .

B. 12 m 2 .

C. 8 m 2 .

D. 6 m 2 .

Câu 18: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được lập từ ba chữ số 4 , 5 , 6 ?
A. 12 .
B. 256 .
C. 20 .
D. 6 .
Câu 19: Hình chóp có đáy là tam giác có tất cả bao nhiêu cạnh?
A. 6 .
B. 8.
C. 5 .
D. 3 .
Câu 20: Ba bạn A , B , C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn 1;17  . Xác suất
để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng
1079
1728
A.
.
B.

.
4913
4913

C.

1637
.
4913

D.

23
.
68

Câu 21: Kết quả ( b; c ) của việc gieo một con súc sắc cân đối hai lần liên tiếp, trong đó b là số chấm
xuất hiện của lần gieo thứ nhất, c là số chấm xuất hiện lần gieo thứ hai được thay vào phương trình bậc
hai x 2 + bx + c = 0 . Tính xác suất để phương trình bậc hai đó vơ nghiệm?
7
17
23
5
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
12
36
36
36
Câu 22: Trong khai triển ( 2 x − 1) , hệ số của số hạng chứa x8 là:
10

A. 256 .
B. 11520 .
Câu 23: Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số y = cos x tuần hồn với chu kì 
C. Hàm số y = cot x tuần hoàn với chu kì 

C. 45 .

D. −11520 .

B. Hàm số y = sin 2 x tuần hồn với chu kì 
D. Hàm số y = tan x tuần hoàn với chu kì 

Câu 24: Một nhóm gồm 8 nam và 7 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn. Xác suất để trong 5 bạn được chọn có
cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ là:
210
238
60
82
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
429
429
143
143
Câu 25: Người ta trồng 3003 cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng
thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây, …, cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi hết số cây. Số
hàng cây được trồng là
A. 77 .
B. 79 .
C. 78 .
D. 76 .
Trang 2/4 - Mã đề thi 061


1
( k là số nguyên) là:
2

2

2
A. + k 2 .
B.  + k 2 .
C. 
D. 

+ k 2 .
+ k .
6
3
3
5
Câu 27: Gọi M , m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2cos x + 1 . Khẳng
định nào sau đây đúng?
A. 9M − m = 0
B. M + m = 0
C. M + 9m = 0
D. M + m = 2

Câu 26: Họ nghiệm của phương trình cos x =

Câu 28: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác ABC thỏa mãn AB = AC = 4, BAC = 30 . Mặt
phẳng ( P ) song song với ( ABC ) cắt đoạn SA tại M sao cho SM = 2MA . Diện tích thiết diện của ( P )
và hình chóp S . ABC bằng bao nhiêu?
14
16
A.
.
B.
.
9
9

C. 1 .

D.

25
.
9

Câu 29: Viết phương trình đường thẳng qua M ( 2; −3) và cắt hai trục Ox, Oy tại A và B sao cho tam
giác OAB vuông cân.

x + y +1 = 0
 x + y −1 = 0
A. 
.
B. x + y + 5 = 0 .
C. 
.
D. x + y + 1 = 0 .
x − y − 5 = 0
x − y − 5 = 0
Câu 30: Cho bốn điểm A, B, C , D không đồng phẳng. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AC và BC .
Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP 2 PD . Giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng MNP là
giao điểm của
A. CD và AP .
B. CD và MP .
C. CD và MN .
D. CD và NP .
1
1
Câu 31: Cho một cấp số cộng có u1 = − ; d = . Hãy chọn kết quả đúng.
2
2

1 1 1
1 1 3
A. Dạng khai triển: − ;0; ;1; .....
B. Dạng khai triển : − ;0; ;0; .....
2 2 2
2 2 2
1 3 5
1
1
C. Dạng khai triển : − ;0;1; ;1....
D. Dạng khai triển : ;1; ; 2; ;.....
2 2 2
2
2
Câu 32: Chọn câu đúng :
A. Hai mặt phẳng không cắt nhau thì song song ;
B. Hai mặt phẳng khơng song song thì trùng nhau.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song
D. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau ;
Câu 33: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A. y = cos x
B. y = sin x
C. y = cot x
D. y = tan x
Câu 34: Một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ. Số cách chọn 5 học sinh trong của lớp đó đi
trực là
5
A. A41
.

5
B. C25
+ C165 .

5
C. C25
.

5
D. C41
.

Câu 35: Cho dãy số ( un ) xác định bởi: un = 2n + 1, n  1 . Số hạng u3 bằng:
A. 7

B. 6

C. 4

 2− x  0
Câu 36: Tập nghiệm của hệ bất phương trình 
là:
2 x + 1  x − 2
A. (2; +) .
B. (−; −3) .
C. (−3; +) .

D. 9

D. (−3; 2) .

Câu 37: Cho cấp số cộng ( un ) thỏa mãn u1 = 2, u4 = 11 có cơng sai là
A. d = 5 .

B. d = 6 .

Câu 38: Tập nghiệm S của phương trình

C. d = −3 .

D. d = 3 .

2 x − 3 = 3 là:
Trang 3/4 - Mã đề thi 061


C. S = 6; 2 .

B. S = 2 .

A. S = .

D. S = 6 .

Câu 39: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vng cạnh bằng 2a a 0 và các cạnh bên
bằng nhau. Các điểm M , N , P ,Q lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD . Mặt phẳng MNPQ cắt
hình chóp theo một thiết diện có diện tích bằng:
A.

a2

.
16

2

B. a .

C.

a2
.
2

D.

a2
.
4

Câu 40: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AB / / CD ) . Gọi I , J lần lượt là trung
điểm của các cạnh AD, BC và G là trọng tâm tam giác SAB . Biết thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt
phẳng ( IJG ) là hình bình hành. Hỏi khẳng định nào sao đây đúng?

1
3
2
A. AB = CD .
B. AB = CD .
C. AB = 3CD .
D. AB = CD .

2
3
3
Câu 41: Cho hai điểm A(−5;6), B(−1;0) . Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là:
D. (−1; − 3)

C. (−3;3)

B. (1; − 3)

A. (1;3)

Câu 42: Giao điểm của parabol ( P ) : y = x 2 + 5 x + 4 với trục hoành là
A. ( 0; −1) , ( 0; −4 ) .

B. ( 0; −1) , ( −4;0 ) .

Câu 43: Cho khai triển (1 − 2x ) = a0 + a1 x + a2 x 2 +
20

A. 320 .

D. ( −1;0 ) , ( −4;0 ) .

C. ( −1;0 ) , ( 0; −4 ) .

+ a20 x20 . Giá trị của a0 + a1 + a2 +
D. −1 .

C. 0 .

B. 1 .

+ a20 bằng:

Câu 44: Cho parabol ( P ) : y = x + x + 2 và đường thẳng d : y = ax + 1. Tìm tất cả các giá trị thực của a
2

để ( P ) tiếp xúc với d .
D. a = 1 ; a = −3 .

A. a = 2 .
B. a = −1 ; a = 3 .
C. Không tồn tại a .
Câu 45: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ?
A. y = 2 x + 3 .
B. y = 2 .
C. y = −2 x + 3 .
Câu 46: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang ABCD

D. y =  x − 2 .

( AD //BC ) . Gọi

M là trung điểm CD .

Giao tuyến của hai mặt phẳng ( MSB ) và ( SAC ) là:
A. SI , I là giao điểm AC và BM .
C. SJ , J là giao điểm AM và BD .

B. SP , P là giao điểm AB và CD .
D. SO , O là giao điểm AC và BD .

Câu 47: Giả thiết nào sau đây là điều kiện đủ để kết luận đường thẳng a song song với mp ( ) ?
A. a //b và b  ( ) .

B. a  ( ) =  .

C. a // (  ) và (  ) // ( ) .

D. a //b và b // ( ) .

Câu 48: Nghiệm của phương trình cosx = 1 là?





+ k , k  Z .
2
2
Câu 49: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
A. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.
B. Nếu ba điểm phân biệt M , N , P cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì chúng thẳng hàng.
C. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.
D. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng cịn có vơ số điểm chung khác nữa.
Câu 50: Có 10 cái bút khác nhau và 8 quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn 1 cái
bút và 1 quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn?
A. 60 .
B. 80 .

C. 90 .
D. 70 .

A. x = k 2 , k  Z .

B. x =

+ k 2 , k  Z .

C. x =  + k , k  Z

D. x =

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 4/4 - Mã đề thi 061