đề và lời giải hsg nghệ an 2022

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NGHỆ AN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm 02 trang)

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12
NĂM HỌC 2022 – 2023
Mơn thi: VẬT LÍ – BẢNG A
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (4,5 điểm). Mắc mạch điện như hình 1. Nguồn điện có E = 40 V, r = 5 Ω; Điện trở toàn phần
của biến trở MN là R = 2R 1 = 100 Ω. Bỏ qua điện trở của ampe kế, dây nối và con chạy C.
1. Con chạy C ở trung điểm MN. Tìm số chỉ hai ampe kế A1 và A2.
2. Nếu thay ampe kế A1 bằng bóng đèn loại 10 V – 5 W thì phải dịch
chuyển con chạy C đến vị trí nào để đèn sáng bình thường?
3. Cho con chạy C của biến trở dịch chuyển từ M đến N với tốc độ
v = 10 mm/s. Gọi I1, I2 lần lượt là số chỉ của hai ampe kế A1 và A2
a. Xác định các giá trị cực tiểu của I1 và I2.
I1
b. Biết chiều dài biến trở là d = 10 cm. Tính tốc độ biến thiên của tỉ số I 2 theo thời gian.

Câu 2 (3,5 điểm). Một hình trụ dài cách điện gồm hai phần có bán kính R 1 và R2 (R1 > R2) có thể
quay quanh một trục nằm ngang trùng với trục của trụ. Ban đầu người ta dùng dây dẫn mảnh sơn
cách điện quấn N vòng dây sát nhau lên phần trụ lớn có chiều dài l (l >> R1).
1. Viết biểu thức tính độ tự cảm của cuộn dây.
2. Quấn số vòng dây sao cho độ tự cảm của cuộn dây là L = 30 mH. Cho dịng điện chạy qua cuộn
dây có cường độ tăng đều từ 1 A đến 3 A trong khoảng thời gian 2 s. Tính độ lớn suất điện động tự
cảm xuất hiện trên cuộn dây.
3. Quấn thêm các vòng dây dẫn sát nhau lên phần trụ nhỏ, một
đầu dây nối với đầu cuộn dây trụ lớn bằng đoạn dây dẫn thẳng MN
(MN = R1 - R2) cố định trên trụ, đầu cịn lại treo vật nặng như hình 2.

Kéo căng đầu dây trên phần trụ lớn sao cho trụ quay đều với tốc
độ góc ω trong từ trường đều B có phương trùng với trục hình trụ.
Lập biểu thức tính độ lớn suất điện động cảm ứng trên cuộn dây.
Câu 3 (6.0 điểm). Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lị xo nhẹ có độ cứng k = 40 N/m, một đầu gắn
vào giá cố định, đầu còn lại gắn với vật có khối lượng m = 100 g. Ban đầu giữ vật sao cho lò xo bị nén
3 cm rồi truyền cho vật vận tốc 80 cm/s hướng theo chiều dãn của lò xo. Bỏ qua ma sát, vật dao
động điều hòa. Chọn trục Ox trùng quỹ đạo của vật, O là vị trí cân bằng của vật, chiều dương theo
chiều dãn của lò xo, mốc thời gian t = 0 lúc vật qua O lần đầu tiên.
1. Viết phương trình dao động của vật.
2. Tìm thời điểm lần thứ 2022 mà lực do lò xo tác dụng lên giá có độ lớn bằng 3 N.
3. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một đoạn a là Δt 1 và cách vị trí
cân bằng một đoạn b là Δt 2.Trong một chu kì dao động, thời gian mà tốc độ của vật không vượt quá
π
a
s.
.
20(b - a) cm/s là 15 Biết Δt1 = Δt2. Tính tỉ số b
4. Giả sử mặt bàn AC có hai phần: từ giá cố định A đến B là
phần nhẵn không ma sát, BC là phần nhám đủ dài, có hệ số
ma sát μ = 0,4. Vật đồng chất, tiết diện đều và có chiều dài
dọc theo quỹ đạo là d  4cm như hình 3. Lấy g = 10 m/s2.
Lúc vật bắt đầu chuyển động thì mép phải của nó cách B một đoạn 6 cm. Kể từ lúc vật bắt đầu chuyển
động đến lúc lò xo dãn cực đại lần thứ nhất thì tốc độ trung bình của vật bằng bao nhiêu?


Câu 4 (4,0 điểm). Một sóng cơ có biên độ không đổi truyền
trên trục Ox với tốc độ v = 80 cm/s. M và N là hai điểm trên
Ox cách nhau một đoạn 17 cm. Phần tử sóng tại M có li độ
dao động phụ thuộc vào thời gian theo quy luật được mơ tả
như hình 4

1. Tìm bước sóng.
2. Tính tốc độ dao động của phần tử sóng tại N ở thời điểm
2
t=
s
15 khi có sóng truyền qua.
3. Tính khoảng cách cực đại giữa hai phần tử sóng tại M và N.
Câu 5 ( 2,0 điểm).
1. Hãy giải thích vì sao khi thực hiện thí nghiệm đo chu kì dao động của con lắc đơn bằng đồng hồ
bấm giây, người ta thường đo khoảng thời gian vật thực hiện nhiều dao động mà không đo khoảng
thời gian vật thực hiện một dao động?
2. Có 3 hộp kín: hộp 1 chứa 2 điện trở thuần ( R; R), hộp 2 chứa 2 tụ điện (C; C), hộp 3 chứa 1
điện trở thuần và 1 tụ điện (R; C). Các linh kiện được bọc kín, tách rời nhau và mỗi linh kiện có 2
đầu ra. Khi dán nhãn cho các hộp, do sơ suất nên bị nhầm cả 3 hộp. Mở 1 trong 3 hộp, lấy 1 linh
kiện bất kì. Dùng 1 nguồn điện khơng đổi, 1 bóng đèn và các dây nối, làm thí nghiệm với linh kiện
đó đế dán lại nhãn cho đúng.
-----------HẾT--------Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………….Số báo danh: …………….


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NGHỆ AN

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12
NĂM HỌC 2022 – 2023.
HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN VẬT LÍ – BẢNG A
Câu 1 (4,5 điểm).

Ý

NỘI DUNG

Điểm

1.
+ Điện trở toàn mạch là: R tm = 80 Ω.
(1,0 điểm)

+ Số chỉ ampe kế A1 là:
+ Số chỉ ampe kế A2 là:

0,5

I A1 =

E
40
=
= 0,5 A.
R tm
80

0,25

I A2 =

I A1
0,5
=
= 0,25 A.

2
2

0,25

+ Điện trở đèn và cường độ dịng điện chạy qua đèn lúc đèn sáng bình thường
2.
là:
(1,5 điểm)

0,5

102
5
Rđ =
= 20 Ω; Iđ = = 0,5 A.
5
10
I = Iđ =

+ Đặt RMC = x. Ta có:
+ Giải phương trình ta được:

E
40
 0,5 
50.x
R tm
5+
+  100 - x   20

50 + x
x = -30 Ω

( loại) và

+ Vậy phải dịch con chạy C đến vị trí sao cho
thường.
3.a
(1,5 điểm)

x = 75 Ω.

3
MN
4
thì đèn sáng bình

0,5

+ Gọi điện trở R MC = x , (với 0 ≤ x ≤ 100 Ω)
I 2 x = (I1 - I 2 )R1
I 2 x = (I1 - I 2 ).50



50 x  
50 x
E = I1 (r + R - x + 50  x )
40 = I1 (105 - x + 50  x )
+ Ta có:

+ Giải hệ trên ta được:
+ Khi x = 0 thì
+ Khi
3.b
(0,5 điểm)

MC =

0,5

x=

I1 min =


40.  50 + x 
40
=
I1 = 2
2
-x
-x +105.  50 + x 

+ 105

 50 + x 


2000

2000
I 2 = 2
= 2
-x +105.  50 + x  -x +105.x + 5250



40 8
=
= 0,38 A.
105 21

105
= 52,5 Ω
2
thì I 2 min = 0,25 A.

I1
x
2v.t
R
=1+
=1+
R
=
x
=
.v.t
MC
50

d ( Với
d
+ Từ (*) ta có: I 2
)

0,5
(*)

0,5
0,5
0,25


I 
Δ 1 
 I 2  = 2v = 0,2 s -1.
d
+ Suy ra: Δt

0,25

Câu 2 (3,5 điểm).
Ý

NỘI DUNG

1.
(0,5 điểm)

+ Độ tự cảm cuộn dây:

2.
(1,5 điểm)

3.
(1,5 điểm)

L = 4π2 .10-7

Điểm

N2 2
R1
l

+ Cơng thức tính độ lớn suất điện động tự cảm là:

0,5

e tc = L.

ΔI
Δt

1,0

+ Thay số được kết quả: etc = 0,03 V.

0,5

+ Xét tại các tiết diện ngang của dây nằm trên trụ lớn và trụ nhỏ, vì vận tốc kéo theo

của electron tiếp tuyến với mặt trụ nên lực lo ren xơ kéo các electron dịch chuyển theo
tiết diện ngang tạo ra điện trường dọc theo tiết diện ngang của dây Theo giả thiết các
tiết diện ngang của dây nhỏ, do đó các điểm nằm trên dây dọc theo trục của dây có
cùng điện thế. Kết quả là các vòng dây quấn trên trụ lớn và trụ nhỏ không tạo ra suất
điện động cảm ứng.

0,25

+ Chỉ có đoạn dây MN nối hai trục thì lực lo ren xơ mới kéo các electron dọc theo đoạn
dây tạo ra suất điện động cảm ứng.

0,25

+ Trong thời gian Δt thanh MN quét được góc: α = ωΔt;

 (R 12  R22 )  (R 12  R22 ) t

2
2
diện tích qt ΔS =
;

0,5

+ Độ biến thiên từ thơng :ΔΦ = BΔS


ΔS B ( R12  R22 )
e=
=B


t
Δt
2
+ Độ lớn suất điện động cảm ứng:

0,5

Câu 3 (6,0 điểm).
Ý

NỘI DUNG

+ Tần số góc
1.
(1,5 điểm)

ω=

k
v2
= 20 rad/s.
A = x 2 + 2 = 5cm
m
ω
Biên độ dao động:

x = 0
π
φ=

2
+ t = 0, lúc m đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên:  v > 0
Vậy: phương trình dao động của vật là:

2.
(1,5 điểm)

+ Khi lực tác dụng lên A là
+ Thời điểm lần 2:

t2 =

x = 5.cos  20.t - 0,5.π  cm

3 N thì x = ± 2,5 3 cm.

Tπ
=
s.
3 30

 π

t 2022 = t 2  505T  
 50,5  158, 76 s.
 30

+ Thời điểm lần thứ 2022 là:

Điểm

1,0

0,5

0,5
0,5

0,5


3.
(1,5 điểm)
0,5

2
2
2
+ Ta có: a + b = 5 (1)

+ Khoảng thời gian mà tốc độ của vật không vượt quá 20(b - a) cm là

4.
(1,5 điểm)

v
3 ωA 3
π 2T
=
 20(b - a) = max
=

.
15 3
2
2

0,5

+ Suy ra: b - a = 2,5 3 cm (2)

0,25

a
; 0,127
+ Từ (1) và (2), ta được: b

0,25

+ Lúc vật bắt đầu vào vùng nhám tức là mép phải vật ở B thì lị xo dãn và vật có li độ x 0 = 3
cm và vật có vận tốc

v0 = ω A 2 - x 02 = 80 cm/s

. Thời gian và quãng đường từ lúc vật bắt

đầu chuyển động đến lúc bắt đầu vào vùng nhám là

t1 

2arcsin
20

3
5  0, 064s

0,5
; s1 = 6 cm.

+ Khi vật đi vào vùng nhám và mép phải của nó có tọa độ x ( 0 < x – x 0 ≤ d) thì lực ma sát
mg.(x - x 0 )
Fms = - μ.
d
tác dụng lên vật là
+ Áp dụng định luật 2 Newton trong giai đoạn này ta có :


mg.(x - x 0 )μgx
kμg


0 1
μ
 kx  mx //    +
.
.  x kμg
d
d 
d
m
+
m

d



μgx 0
1
x .
kμg
d

+
m
d

 X = A1.cosω
 .t1 + φ








//
//
2
.X = X  X + ω1 .X  0






 μgx 0

1
 kμg 
.
 0, 6 cm;ω1   +
 10 5 rad/s . 


kμg
m d 
 d

+
m
d





0,25

//




 kμg
   +
m d



 x - 0,6  A1.cos 10 5 .t + φ



0,25


2
X1 =2,4 cm
2 V1
 A1 = X1 + 2 = 4,31 cm.

V1 =80 cm/s
ω1

+ Lúc bắt đầu vào vùng nhám thì:

+ Khi vật dừng lại lần đầu thì mép phải của nó có tọa độ x = 0,6 + 4,31 = 4,91 cm. Lúc
này vật đi vào vùng nhám một đoạn S2 = 4,91 – 3 = 1,91 cm.

0,25

 2, 4 

arccos 

 4, 31   0, 044s.
t2 
10 5
+ Khoảng thời gian vật đi đoạn S2 là:

Tốc độ trung bình của vật từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc lò xo dãn cực đại là:

vTB =

S1 + S2
= 73,24 cm/s.
t1 + t 2

0,25

Câu 4 (4,0 điểm).
Ý
1.
(1,0
điểm)

NỘI DUNG
17T
2
8
=
T =
s

15
85
+ Từ đồ thị ta có: 12

+ Bước sóng:
2.
(1,5
điểm)

Điểm

λ = v.T =

0,5

8
128
.80 =
; 7,53 cm.
85
17
 

+ Độ lệch pha giữa M và N là:

0,5

2 .17 289
33


 4 
128
64
64
17

0,5

2
s
15 phần tử M đi qua VTCB thì phần tử N có độ lớn li độ
+ Tại thời điểm
33 

u N = A sin  4 
 ; 3,995 cm.
64 


0,5

v N =ω A2  u N2 ; 13,35 cm/s.

0,5

t=

+ Tốc độ phần tử N là:
3.
(1,5

điểm)

+ Độ lệch li độ giữa M và N có giá trị cực đại là:

 33. 
Δu max = u M - u N max = 2.A.sin 
 ; 5, 79 cm.
 2.64 

+ Trường hợp sóng ngang thì khoảng cách cực đại là:

0,5

d max =Δu

2
max

2
+MN =17,96cm.

+ Trường hợp sóng dọc: d max = Δu max + MN ; 22,79 cm.

0,5
0,5

Câu 5 (2,0 điểm).
Ý
1.
(0,5

điểm)

NỘI DUNG

Điểm

+ Nếu đo thời gian của một dao động thì khoảng thời gian nhỏ nên sai số phép đo sẽ lớn.
+ Nếu đo khoảng thời gian của nhiều dao động thì khoảng thời gian đo lớn nên giảm
được sai số của phép đo.

0,5


+ Chọn hộp có nhãn ghi RC để làm TN.
2.
(1,5
điểm)

+ Nối hai đầu dây của một linh kiện bất kì với nguồn điện và bóng đèn để tạo thành
mạch kín.
+ TH1: Nếu bóng đèn sáng thì linh kiện làm thí nghiệm là R, chứng tỏ hộp ghi RC
chứa 2 điện trở thuần.

0,5

0,5

Suy ra hộp nhãn CC chứa 1 điện trở và 1 tụ điện, hộp nhãn RR chứa 2 tụ điện.
+ TH2: Nếu bóng đèn khơng sáng, chứng tỏ linh kiện làm TN là tụ điện ( Vì tụ điện khơng
cho dịng điện một chiều đi qua), chứng tỏ hộp nhãn RC chứa 2 tụ điện.

Suy ra, hộp nhãn RR chứa 1 điện trở và 1 tụ điện, còn hộp nhãn CC chứa 2 điện trở.
Lưu ý:
- Nếu học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
- Mỗi lần sai hoặc thiếu đơn vị trừ 0,25 điểm. Trừ tối đa 0,5 điểm cho mỗi bài.

0,5