Định lý lớn Fermat pptx

Định lý lớn Fermat
1
Định lý lớn Fermat
Pierre de Fermat
Phương trình
Định lý cuối của Fermat (hay còn gọi là Định lý lớn Fermat) là một
trong những định lý nổi tiếng trong lịch sử toán học. Định lý này phát
biểu như sau:
Không tồn tại các nghiệm nguyên khác không x, y, và z thoả x
n
+ y
n
= z
n
trong đó n là một số nguyên lớn hơn 2.
Định lý này đã làm hao mòn không biết bao bộ óc vĩ đại của các nhà
toán học lừng danh trong gần 4 thế kỉ. Cuối cùng nó được chứng minh
bởi Andrew Wiles năm 1993 sau gần 8 năm ròng nghiên cứu, phát triển
chứng minh các giả thiết có liên quan.
Giả thiết Fermat
Fermat viết lại trên lề một cuốn sách rằng ông có cách giải rất hay,
nhưng vì lề sách bé quá không đủ chỗ để viết.
Bài toán II.8 trong Arithmetica của
Diophantus, với chú giải của Fermat và
sau đó trở thành định lý Fermat cuối
cùng (ấn bản 1670)
Lịch sử chứng minh định lý lớn Fermat
Cho tới đầu thế kỷ 20 các nhà toán học chỉ chứng minh định lý này là dúng
với n=3, 4, 5, 7 và các bội số của nó. Nhà toán học người Đức Ernst Kummer
đã chứng minh định lý này là đúng với mọi số nguyên tố tới 100 (trừ 3 Số
nguyên tố phi chính quy là 37, 59, 67).

Quá trình giải của Andrew Wiles
• Tháng 5 năm 1993, "crucial breakthrough", Wiles khoe với phu nhân là đã
giải được rồi.
• Tháng 6 năm 1993, "Elliptic Curves and Modular Forms", Wiles lần đầu
tiên công bố là ông đã giải được Định lý lớn Fermat.
• Tháng 7-8 năm 1993, Nick Katz (đồng nghiệp) trao đổi email với Wiles về
những điểm chưa hiểu rõ, trong đó nhắc rằng trong chứng minh của ông có
1 sai lầm căn bản.
• Tháng 9 năm 1993, Wiles nhận ra chỗ sai và cố gắng sửa. Sinh nhật phu
nhân ngày 6 tháng 10, bà nói chỉ cần quà sinh nhật là một chứng minh
đúng. Wiles cố hết sức nhưng không làm được.
• Tháng 11 năm 1993, ông gởi email công bố là có trục trặc trong phần đó của chứng minh.
Định lý lớn Fermat
2
• Sau nhiều tháng thất bại, Wiles sắp chịu thua. Trong tuyệt vọng, ông yêu cầu giúp đỡ. Richard Taylor, một sinh
viên cũ của ông, tới Princeton cùng nghiên cứu với ông.
Andrew Wiles
• Ba tháng đầu 1994, ông cùng Taylor tìm mọi cách sửa chữa vấn đề
nhưng vô hiệu.
• Tháng 9 năm 1994, ông quay lại nghiên cứu một vấn đề căn bản mà
chứng minh của ông được dựa trên đó
• Ngày 19 tháng 9 năm 1994 phát hiện cách sửa chữa chỗ trục trặc
đơn giản và đẹp, dựa trên một cố gắng chứng minh đã làm 3 năm
trước. Sau khi coi lại cẩn thận, ông mừng rỡ nói với phu nhân là đã
làm được.
• Tháng 5 năm 1995 đăng lời giải trên Annals of Mathematics (Đại
học Princeton).
• Tháng 8 năm 1995 hội thảo ở Đại học Boston, giới toán học công nhận chứng minh là đúng.
Helen G. Grundman, giáo sư toán trường Bryn Mawr College, đánh giá tình hình của cách chứng minh đó như sau:
"Tôi nghĩ là ta có thể nói, vâng, các nhà toán học hiện nay đã bằng lòng với cách chứng minh Định lý lớn

Fermat đó. Tuy nhiên, một số sẽ cho là chứng minh đó của một mình Wiles mà thôi. Thật ra chứng minh đó là
công trình của nhiều người. Wiles đã có đóng góp đáng kể và là người kết hợp các công trình lại với nhau
thành cái mà ông đã nghĩ là một cách chứng minh. Mặc dù cố gắng khởi đầu của ông được phát hiện sau đó là
có sai lầm, Wiles và người phụ tá Richard Taylor đã sửa lại được, và nay đó là cái mà ta tin là cách chứng
minh đúng Định lý lớn Fermat."
"Chứng minh mà ta biết hiện nay đòi hỏi sự phát triển của cả một lãnh vực toán học chưa đuợc biết tới vào
thời Fermat. Bản thân định lý được phát biểu rất dễ dàng và vì vậy xem ra có vẻ đơn giản một cách giả tạo;
bạn không cần biết rất nhiều về toán để hiểu bài toán. Tuy nhiên, để rồi nhận ra rằng, theo kiến thức tốt nhất
của bạn, cần phải biết rất nhiều về toán mới có thể giải được nó. Vẫn là một câu hỏi chưa có lời đáp rằng liệu
có hay không một cách chứng minh Định lý lớn Fermat mà chỉ liên quan tới toán học và các phương pháp đã
có vào thời Fermat. Chúng ta không có cách nào trả lời trừ phi ai đó tìm ra một chứng minh như vậy."
Giả thuyết tổng quát
Phương trình:
• với , , .
hoặc tổng quát hơn:
• với , , .
không có nghiệm nguyên khác không.
Giả thuyết tổng quát này hiện vẫn chưa được chứng minh, kiểm chứng.
Định lý lớn Fermat
3
Xem thêm
• Pierre de Fermat
• Định lý nhỏ Fermat
Đọc thêm
• Simon Singh, Định Lý Cuối Cùng Của Fermat, Phạm Văn Thiều và Phạm Việt Hưng dịch, Tp.HCM:Nxb Trẻ
• Amir D. Aczel, Câu chuyện hấp dẫn về bài toán Phécma, Trần Văn Nhung, Đỗ Trung Hậu, Nguyễn Kim Chi
dịch, Hà Nội:Nxb Giáo dục, 2000
Tiếng Anh
• Amir D. Aczel, Fermat's Last Theorem, New York/London:Four Walls Eight Windows
Liên kết ngoài

• Lời giải của Andrew Wiles
[1]
• Thông tin thêm về Những công trình của Fermat
[2]
• Nội dung lời giải của Wiles bằng tiếng Anh
[3]
• Cuốn sách "Định Lý Cuối Cùng Của Fermat"
[4]
• Câu chuyện về định lý cuối cùng của Fermat
[5]
• Andrew Wiles với quá trình giải bài toán
[6]
• Cách chứng minh thứ 2 của định lý Fermat lớn
[7]
Bài này còn sơ khai.
Mời bạn góp sức lý lớn Fermat viết thêm
[8]
để bài được hoàn thiện hơn. Xem phần trợ giúp về cách sửa bài.
Chú thích
[1] http:/ / math. stanford. edu/ ~lekheng/ flt/ wiles. pdf
[2] http:/ / vietsciences. free. fr/ biographie/ mathematicians/ fermat. htm#1
[3] http:/ / cgd. best. vwh. net/ home/ flt/ fltpdf. zip
[4] http:/ / www. minhkhai. com. vn/ sachsach. html?ms=34694
[5] http:/ / www. diendantoanhoc. net/ forum/ index. php?showtopic=1753
[6] http:/ / diendantoanhoc. net/ forum/ index. php?showtopic=2051
[7] http:/ / diendantoanhoc. net/ modules. php?name=News& file=article& sid=235
[8] http:/ / en. wikipedia. org/ wiki/ :Định
Nguồn, giấy phép, và người đóng góp vào bài
4
Nguồn, giấy phép, và người đóng góp vào bài

Định lý lớn Fermat ¿Nguồn: ¿Người đóng góp: Avia, Cristiano Toàn, DHN, Dung005, Hoàng Cầm, Mekong Bluesman, Newone, Nguyễn
Thanh Quang, Nhatoanhoc, Quangtien84, Tran Quoc123, 8 sửa đổi vô danh
Nguồn, giấy phép, và người đóng góp vào hình
Tập tin:Pierre de Fermat.jpg ¿Nguồn: ¿Giấy phép: Public Domain ¿Người đóng góp: -
Tập tin:Phuong trinh Fermat-Fermat equation.jpg ¿Nguồn: ¿Giấy phép: GNU Free
Documentation License ¿Người đóng góp: Truong Tuan Nghia
Tập tin:Diophantus-II-8-Fermat.jpg ¿Nguồn: ¿Giấy phép: Public Domain ¿Người đóng góp: Mdd, Proteins,
Schutz
Tập tin:Andrew wiles1.jpg ¿Nguồn: ¿Giấy phép: không rõ ¿Người đóng góp: "copyright C. J. Mozzochi, Princeton N.J"
Hình:Nuvola_apps_kedit.png ¿Nguồn: ¿Giấy phép: không rõ ¿Người đóng góp: Alno, Alphax, Da Man2, It Is Me Here,
Liftarn, Punctured Bicycle, Rocket000, SMcCandlish
Giấy phép
Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported
http:/ / creativecommons. org/ licenses/ by-sa/ 3. 0/