Đề Thi ĐH môn toán ôn tập 6 docx

PHN CHUNG CHO TT C CÁC THÍ SINH (7.0 im)
Câu I (2.0 im) Cho hàm s:
4 2
x x 2
y (C)
6 2 3
= + −

1. Kho sát s bin thiên và v  th

ca hàm s.
2. Vit phng trình ng thng  ct  th hàm s (C) ti hai im phân bit A, B sao cho tam giác
ABD là tam giác u trong ó D là im cc tiu ca  th hàm s (C).
Câu II (2.0 im)
1. Gii phng trình sau:
+ + − =
        

2. Gii h phng trình sau:
3 3
3 3
5x 7y 2xy 38
(x,y )
4x 3y 7xy 4

+ + =

∈

− − = −





Câu III (1.0 im) Tính tích phân sau:
π
+
=





  
 
 

Câu IV (1.0 im) Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình thoi tâm O, cnh 4a và

o
ABC 60
=
.
Hình chiu ca nh S trên mt phng (ABCD) là trung im H ca OA. Góc gia mt phng (SCD) và
mt phng áy bng
o
60
. Tính th tích ca khi chóp S.ABCD theo a và cosin ca góc to bi ng
thng AO và mt phng (SCD).
Câu V (1.0 im) Cho a, b, x, y là bn s dng tha mãn

5 5
a b 2
+ =
và
x, y 4
≤
. Hãy tìm giá tr nh
nht ca biu thc:
2 2
2 2
x 2y 24
P
xy(a b )
+ +
= ⋅
+

PHN RIÊNG (3.0 im): Thí sinh ch c làm mt trong hai phn (phn A hoc B).
A. Theo chng trình Chun.
Câu VI.a (2.0 im)
1. Trong mt phng Oxy, cho hình thang cân ABCD có hai áy là AB và CD,
CD 2AB
=
. Bit
A(2; 1)
−
,
B(4;1)
và im
M( 5; 4)

− −
thuc áy ln ca hình thang. Hãy xác nh ta  nh C và
D ca hình thang bit im C có hoành  ln hn 1.
2. Trong không gian Oxyz, cho 4 im
A(1;2;3), B( 2;2; 3), C(1;1; 5), D(3; 1; 2)
− − − − −
và mt im M
thuc ng thng CD. Vit phng trình mt phng (ABM) bit th tích khi t din M.ABC gp
hai ln th tích khi t din M.ABD.
Câu VII.a (1.0 im) Trong mt phng phc Oxy, tìm t p h!p các im M biu di"n s phc
w (1 2i)z 3
= − +
bit z là s phc tha mãn:
z 2 5.
+ =

B. Theo chng trình Nâng cao.
Câu VI.b (2.0 im)
1. Trong mt phng Oxy, cho hình thoi ABCD có ng chéo AC nm trên ng thng
: x y 1 0
∆ + − =
. #im
M(4;9)
nm trên ng thng cha cnh AB, im
N( 5; 2)
− −
nm trên
ng thng cha cnh AD. Bit AC =
2 2
. Hãy xác nh ta  nh C ca hình thoi ABCD.

2. Trong không gian Oxyz, cho mt cu (S) có phng trình:
2 2 2
x y z 4x 2y 6z 12 0
+ + − + + − =
và
ng thng (d):
x 5 2t; y 4;z 7 t
= + = = +
. Vit phng trình ng thng
∆
tip xúc mt cu (S)
ti im
M(5;0;1)
bit ng thng
∆
to vi ng thng (d) mt góc
ϕ
tha mãn
1
cos
7
ϕ = ⋅

Câu VII.b (1.0 im) Gii h phng trình sau:
( ) ( )
2
2
x y
x y
2 4.3 32

2 2. 3 4

− = −


− = −



Ht
Thí sinh không c s dng tài liu. Cán b coi thi không gii thích gì thêm.
H và tên thí sinh: S báo danh:
S GD & T BC NINH
TRNG THPT LÝ THÁI T




 THI TH I HC LN 3 NM HC 2012-2013

Môn: TOÁN; Khi B, D
Thi gian: 180 phút, không k thi gian phát .
Ngày thi 13/04/2013