Đề thi thử lần 2 môn toán ppt

TRƯ
ỜNG PTTH CHUY
ÊN LÊ QUÝ
ĐÔN Đ
Ề THI THỬ ĐẠI HỌC
L
ẦN II
NĂM 2013

TỈNH QUẢNG TRỊ Môn: Toán; khối A+A
1
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát ñề


I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 ñi
m):
Câu 1(2 ñiểm).Cho hàm số:
2
2
x
y
x
=
−

a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị (C) của hàm số
b)Viết phương trình tiếp tuyến với ñồ thị (C ) biết tiếp tuyến cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại A, B sao
cho tam giác OAB thỏa mãn:
2
ABOA
=

( O là gốc tọa ñộ)
Câu 2(1ñiểm). Giải phương trình:
(
)
2
3cot1
15
3cot42os1
sinx4
x
xcx
π
+

+−+=



Câu 3(1ñiểm). Giải hệ phương trình:
22
22
217
12
xyxy
yxy

++−=


−=




Câu 4(1ñiểm). Tính tích phân:
(
)
( )
2
1
12ln1
1
e
xx
Idx
xx
+−
=
+
∫

Câu 5(1ñiểm). Cho hình chóp SABCD có SA vuông góc với ñáy, ñáy ABCD là nửa lục giác ñều nội
tiếp trong ñường tròn ñường kính AD, với AD = 2a. Gọi I là trung ñiểm của AB, biết khoảng cách từ I
tới mặt phẳng (SCD) bằng
33
8
a
. Tính thể tích khối chóp SABCD theo a và cosin của góc tạo bởi hai
ñường thẳng SO và AD, với O là giao ñiểm của AC và BD.
Câu 6(1ñiểm). Cho các số thực dương x, y thỏa mãn: x + y + 1 = 3xy
Tìm giá trị lớn nhất của biểu th

c:
( ) ( )
22
3311
11
xy
P
yxxyxy
=+−−
++

II. PHẦN RIÊNG: Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A.Theo chương trình chu
n:
Câu 7.a (1ñiểm).Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy cho hình thoi ABCD có AC = 2 BD và I(2;1) là giao
ñiểm hai ñường chéo. Biết
1
(0;)
3
M
nằm trên ñường thẳng AB, N(0;7) nằm trên ñường thẳng CD. Tìm
tọa ñộ ñiểm B biết B có hoành ñộ dương.
Câu 8.a(1ñiểm). Lập phương trình mặt cầu qua A(0;1;3), có tâm I thuộc ñường
thẳng
()
12
:
121
xyz
d

+−
==
−
và tiếp xúc với mặt phẳng (P):
23620
xyz
+−−=
.
Câu 9.a(1ñiểm)Cho
0
x
>
và
12322136
2121212121
2
nnnnn
nnnnn
CCCCC
++++
+++++
+++++=
.Tìm số hạng không ch
a x
trong khai triển nhị th
c Niu-tơn của
5
1
2
n

x
x

−


.
B. Theo chương trình nâng cao
Câu 7.b(1 ñiểm). Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy cho ñường tròn (C):
22
16
xy
+=
.Viết phương trình
chính tắc của Elip biết tâm sai
1
2
e
=
, Elip cắt ñường tròn (C) tại bốn ñiểm phân biệt A,B,C,D sao cho
AB song song với trục hoành và AB = 2 BC
Câu 8.b(1 ñiểm). Cho A(3;5;4), B(3;1;4). Tìm ñiểm C trên mặt phẳng (P):
10
xyz
−−−−
sao cho
tam giác ABC cân ở C và có diện tích bằng
217
.
Câu 9.b(1 ñiểm). Từ một bộ bài Tú lơ khơ gồm 52 con (13 bộ t ). Người ta rút 5 con bất kỳ. Tính

xác suất ñể rút ñược 2 con thuộc một bộ t
, 2 con thuộc bộ t khác, con th 5 thuộc bộ t khác nữa.
………………H
t…………………
Thí sinh không ñược sử dụng tài liệu.Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh………………………………………….Số báo danh……………………….