ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 MÔN: TOÁN pptx

TRUNG TM BI DNG VN HểA HI PHềNG
a ch: S 15 in Biờn Ph, P. Mỏy T, Q Ngụ Quyn,Tp. Hi Phũng
in thoi: 031.3.652679 Hotline: 0989.991.243 Website: luyenthihaiphong.edu.vn


I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im)
Cõu 1 (2,0 im). Cho hàm số y=
mxmxx
223
3
(1), m là tham số thực.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0.
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có cực đại và cực tiểu, đồng thời hai điểm đó đối xứng nhau qua đờng thẳng
d: x 2y 5 = 0.
Cõu 2 (1,0 im). Gii phng trỡnh:
cos cos3
sin cos 0
sin cos
x x
x x
x x




Cõu 3 (1,0 im). Gii phng trỡnh:

2
6432
112
22
xyx
xxyyx

Cõu 4 (1,0 im). Tớnh tớch phõn: .
sin21
cos32sin
2
0





dx
x
xx
I
Cõu 5 (1,0 im). Cho lng tr tam giỏc u
ABCA B C

cú ỏy bng a. Gi M, N, I ln lt l trung im ca

cỏc on thng
AA

, AB, BC. Bit gúc gia hai mt phng


C AI

v


ABC
bng 60
0
. Tớnh theo a th tớch
khi chúp .
N AC I

.
Cõu 6 (1,0 im). Cho cỏc s thc khụng õm thay i tha món x + y = 2. Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh
nht ca P vi
4 4 3 3
2
1
3
P x y x y


II. PHN RIấNG (3,0 im): Thớ sinh ch c lm mt trong hai phn riờng (phn A hoc B)
A. Theo chng trỡnh Chun

Cõu 7.a (1,0 im). Trong mt phng vi h ta Oxy, cho tam giỏc ABC cõn ti A. ng thng AB cú phng
trỡnh 2x - y + 5 = 0, ng thng AC cú phng trỡnh: 3x - 6y +1 = 0. Tỡm ta trung im I ca on thng BC bit
rng I nm trờn ng thng cú phng trỡnh: 2x - y +1 = 0
Cõu 8.a (1,0 im). Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho im A(3; 8; 2), mt phng (P): x + y + z + 3 = 0
v hai ng thng chộo nhau
1 2
2 2
2 1
: 3 , :
1 1 2
x t
x y z
d y d
z t










. Tỡm trờn mt phng (P) im M sao cho
ng thng AM ct c hai ng thng
1
d
v
2

d
.
Cõu 9.a (1,0 im). Tỡm s phc z tha món hai iu kin sau:
1 2 3 4
z i z i

v
2
z i
z i


l mt s o.
B. Theo chng trỡnh Nõng cao
Cõu 7.b (1,0 im). Trong mt phng vi h trc ta Oxy, cho ng trũn (C) cú phng
trỡnh:
2 2
2 4 1 0
x y x y

v im M (4; 3). Chng t rng qua M cú hai tip tuyn vi (C). Gi s A, B
l hai tip im ca hai tip tuyn trờn, lp phng trỡnh ng thng i qua A, B.
Cõu 8.b (1,0 im). Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho mt phng (P): 2x - y - 2z -12 = 0 v hai im A(2;
1; 4), B(1; 1; 3). Tỡm tp hp tt c cỏc im M trờn (P) sao cho din tớch ca tam giỏc MAB cú giỏ tr nh nht.
Cõu 9.b (1,0 im). Cho số phức
1
3
z i

v

2
cos sin
8 8
z i

. Hãy biểu diễn số phức
12
2
1









z
z
z dới
dạng đại số.
HT
Thớ sinh khụng c s dng ti liu. Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm.
H v tờn thớ sinh:.; S bỏo danh
PHềNG O TO
_____________________________

THI TH LN 1

THI TUYN SINH I HC NM 2013
MễN: TON; Khi D
Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt