Giáo trình Kỹ thuật đo đạc (Nghề Điện nước Trung cấp)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1 MB, 56 trang )
BỘ NÔNG NGHIỆP VÀ PHÁT TRIỂN NÔNG THÔN
TRƯỜNG CAO ĐẲNG CƠ ĐIỆN XÂY DỰNG VIỆT XƠ
KHOA: XÂY DỰNG
GIÁO TRÌNH
MƠN HỌC: MH13 KỸ THUẬT ĐO ĐẠC
NGHỀ: ĐIỆN NƯỚC
TRÌNH ĐỘ TRUNG CẤP
Ban hành kèm theo Quyết định số:
/QĐ-... ngày ..... tháng.... năm 20
…….. của ………………
Hình minh họa
(tùy thuộc vào từng mơn học lựa chọn hình minh họa cho thích hợp)
Ninh Bình,năm 2018
TUYÊN BỐ BẢN QUYỀN
Tài liệu này thuộc loại sách giáo trình nên các nguồn thơng tin có thể được
phép dùng nguyên bản hoặc trích dùng cho các mục đích về đào tạo và tham khảo.
Mọi mục đích khác mang tính lệch lạc hoặc sử dụng với mục đích kinh doanh
thiếu lành mạnh sẽ bị nghiêm cấm.
LỜI GIỚI THIỆU
“Kỹ thuật đo đạc” là môn học về các phép đo được tiến hành trên mặt đất để
xác định hình dạng và kích thước, vị trí của các địa hình địa vật. Trong nghề điện
nước kỹ thuật đo đạc tham gia tất cả các giai đoạn từ khảo sát, thiết kế, thi công
nghiệm thu và theo dõi sự ổn định của các công trình. Do vậy, kỹ thuật đo đạc là mơ
đun khơng thể thiếu trong quá trình đào tạo các kỹ thuật thực hành. Cuốn giáo trình
“Kỹ thuật đo đạc” gồm có 06 chương sẽ giới thiệu các vấn đề cơ bản về kiến thức,
kỹ năng thực hành cần thiết trong ngành “Điện nước”
Khi soạn thảo giáo trình này, tác giả đã nhận được nhiều sự động viên, quan
tâm của các đồng chí lãnh đạo Khoa Xây dựng, Trường Cao đẳng cơ điện Xây dựng
Việt Xơ; các đồng chí đang giảng dạy nghành “Điện nước” đã hội thảo tham gia
đóng góp ý kiến để giáo trình hồn thiện hơn. Tác giả xin chân thành cảm ơn.
Chúng tơi đã cố gắng trình bày các vấn đề một cách rõ ràng, ngắn gọn song
không tránh khỏi thiếu sót, rất mong nhận được các ý kiến đóng góp, phê bình để
lần tái bản sau cuốn sách được tốt hơn
Ninh Bình,ngày….. tháng.... năm 2018
Tham gia biên soạn
1. Chủ biên: KS. Hoàng Anh Tuấn
2. Ths. Phạm Văn Mạnh
1
MỤC LỤC
LỜI GIỚI THIỆU ................................................................................................... 1
MỤC LỤC................................................................................................................ 2
CHƯƠNG 1: KHÁI NIỆM CHUNG .................................................................... 5
1. Khái niệm môn học: ........................................................................................ 5
2. Nhiệm vụ mơn học: ......................................................................................... 5
3. Vai trị của mơn học: ...................................................................................... 6
4. Phân phối chương trình: ................................................................................ 6
CHƯƠNG 2: KHÁI NIỆM BẢN ĐỒ, BÌNH ĐỒ, MẶT CẮT ........................... 8
1. Bản đồ, bình đồ, mặt cắt ................................................................................ 8
1.1. Khái niệm bản đồ: ...................................................................................... 8
1.2. Khái niệm về bình đồ: ................................................................................ 8
1.3. Khái niệm mặt cắt: ..................................................................................... 9
2. Hệ toạ độ thường dùng trong trắc địa .......................................................... 9
2.1. Nguyên lý của phép chiếu Gauso ............................................................ 10
2.2. Hệ toạ độ vng góc phẳng dùng trong trắc đạc. .................................... 11
2.3. Xác định toạ độ của một điểm trên bề mặt của trái đất ........................... 11
3. Độ cao và hiệu độ cao ................................................................................... 14
3.1. Khái niệm về mặt nước gốc ..................................................................... 14
3.2. Độ cao của một điểm ............................................................................... 15
CHƯƠNG 3: SAI SỐ ĐO ..................................................................................... 16
1. Khái quát chung về phép đo ........................................................................ 16
1.1. Định nghĩa phép đo: ................................................................................. 16
1.2. Phân loại phép đo:.................................................................................... 16
2. Sai số đo, nguyên nhân và phân loại sai số ................................................. 17
2.1. Sai số đo trong trắc đạc: ........................................................................... 17
2.2. Các loại sai số : ........................................................................................ 17
3. Tiêu chuẩn và đánh giá độ chính xác kết quả đo....................................... 18
3.1. Sai số trung bình cộng: ............................................................................ 19
3.2. Sai số trùng phương: ................................................................................ 19
3.3. Sai số xác suất: ......................................................................................... 19
3.4. Sai số giới hạn:......................................................................................... 20
3.5. Sai số tương đối: ...................................................................................... 20
3.6. Bài tập áp dụng: ....................................................................................... 20
3.7. Kết luận: ................................................................................................... 21
4. Giá trị đo cùng độ chính xác của một đại lượng ........................................ 21
4.1. Giá trị gần đúng X0 và tính sai số εi’ ....................................................... 21
4.2. Trị xác suất nhất X’ ................................................................................. 22
4.3. Số hiệu chỉnh vi. ....................................................................................... 22
4.4. Tổng bình phương số hiệu chỉnh: ............................................................ 22
4.5. Tính sai số trùng phương của các kết quả đo. ......................................... 22
4.6. Tính sai số trùng phương của trị xác suất nhất: ....................................... 22
4.7. Bài tập áp dụng ........................................................................................ 23
CHƯƠNG 4: ĐO GÓC ......................................................................................... 23
2
1. Khái niệm về đo góc bằng và đo góc đứng ................................................. 23
1.1. Nguyên lý đo góc bằng ............................................................................ 23
1.2. Nguyên lý đo góc đứng:........................................................................... 25
2. Cấu tạo và phân loại máy kinh vĩ ................................................................ 25
2.1. Cấu tạo chung: ......................................................................................... 26
2.2 Cấu tạo chi tiết. ......................................................................................... 27
3. Thao tác cơ bản tại một trạm máy .............................................................. 30
3.1. Định tâm máy. .......................................................................................... 30
3.2. Cân bằng máy. ......................................................................................... 30
3.3. Tìm màng dây chữ thập là rõ nét nhất ..................................................... 31
3.4. Ngắm mục tiêu ......................................................................................... 31
3.5. Tương quan giữa các bộ phận đo góc bằng ............................................. 31
4. Kiểm nghiệm và hiệu chỉnh máy kinh vĩ .................................................... 32
4.1. Kiểm nghiệm và hiệu chỉnh trục ống thuỷ dài vng góc trục quay của
máy ( VV1 ┴ LL1). .......................................................................................... 32
4.2. Kiểm nghiệm và hiệu chỉnh trục quay của ống kính vng góc với trục
ống kính (CC1┴ HH1). Sai số f2 ...................................................................... 33
4.3. Kiểm nghiệm và hiệu chỉnh trục quay của ống kính vng góc trục quay
máy
( HH1┴LL1). Sai số f3 ................................................................ 33
5. Các phương pháp đo góc bằng .................................................................... 34
5.1. Phương pháp đo đơn giản ........................................................................ 34
5.2. Phương pháp đo tồn vịng ...................................................................... 35
5.3. Phương pháp ghi sổ và tính góc............................................................... 35
6. Sai số khi đo góc bằng................................................................................... 36
6.1. Sai số do máy đo ...................................................................................... 36
6.2. Sai số do người đo ................................................................................... 36
7. Đánh giá chính xác khi đo góc bằng ........................................................... 37
7.1. Đánh giá chính xác trong phương pháp đo đơn giản ............................... 37
7.2. Đánh giá chính xác trong phương pháp đo lặp ........................................ 38
8. Phương pháp đo góc đứng ........................................................................... 38
8.1. Loại vịng chuẩn đứng có gắn ống thuỷ dài ............................................. 38
8.2. Loại ống kính gắn chặt vành độ đứng ..................................................... 38
8.3. Ví dụ......................................................................................................... 39
CHƯƠNG 5: ĐO CHIỀU DÀI ............................................................................ 42
1. Phương pháp đo chiều dài trực tiếp ............................................................ 42
1.1. Dụng cụ đo ............................................................................................... 43
1.2. Định đường thẳng .................................................................................... 43
1.3. Đo và tính khoảng cách ........................................................................... 45
2. Phương pháp đo chiều dài dán tiếp bằng máy đo dài quang học ............ 46
2.1. Đo khoảng cách bằng dây đo khoảng cách của máy ............................... 46
3. Đo dài gián tiếp bằng máy kinh vĩ ............................................................... 47
3.1. Phương pháp đo dài gián tiếp bằng máy kinh vĩ ..................................... 47
3.2. Ưu nhược điểm ........................................................................................ 48
CHƯƠNG 6: ĐO ĐỘ CAO .................................................................................. 49
1. Các phương pháp xác định độ cao .............................................................. 49
3
1.1. Đo cao hình học ....................................................................................... 49
1.2. Đo cao lượng giác .................................................................................... 50
2. Cấu tạo máy thủy bình ................................................................................. 50
2.1. Cấu tạo chung .......................................................................................... 50
2.2. Cấu tạo chi tiết ......................................................................................... 50
3. Điều chỉnh máy thủy bình ............................................................................ 51
3.1. Kiểm nghiệm sơ bộ .................................................................................. 52
3.2. Kiểm nghiệm và điều chỉnh các điều kiện cơ bản của máy thủy bình .... 52
4. Phương pháp đo cao hình học ..................................................................... 52
4.1. Cơng tác chuẩn bị tại mỗi trạm đo ........................................................... 52
4.2. Các phương pháp đo cao hình học........................................................... 52
5. Trình tự đo và tính tốn trong đo cao hình học với độ chính xác trung
bình ..................................................................................................................... 53
5.1. Phương pháp đo cao từ giữa .................................................................... 53
5.2. Phương pháp đo cao bắn tia từ giữa ........................................................ 54
5.3. Phương pháp đo cao tia ngắm tới ............................................................ 54
6. Đo cao lượng giác .......................................................................................... 54
6.1. Phương pháp đo ....................................................................................... 54
TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................... 55
4
GIÁO TRÌNH MƠN HỌC: KỸ THUẬT ĐO ĐẠC
Mã mơn học: MH13
Vị trí, tính chất, ý nghĩa và vai trị của mơn học:
- Vị trí: Mơn học Kỹ thuật đo đạc (trắc đạc) là môn học cơ sở được học song
song với các môn học cơ sở, trước khi học môn học/ mơ đun chun mơn.
- Tính chất: Mơn học Kỹ thuật đo đạc (trắc đạc) giúp cho học sinh nắm được
những kiến thức cơ bản và thông dụng nhất của kỹ thuật đo đạc, là môn học cơ sở
trong chương trình đào tạo trình độ trung cấp Điện - nước
Mục tiêu của môn học
- Về kiến thức:
+ Nắm được kiến thức tọa độ địa lý, cách xác định vị trí một điểm trên bề mặt
qua đất
+ Nắm được cấu tạo và sử dụng thành thạo máy đo đạc, dụng cụ đo đạc thông
thường.
+ Biết sử dụng các dụng cụ để đo góc - Đo độ dài - Đo độ cao.
+ Biết giác móng được một số cơng trình đơn giản
- Về kỹ năng:
+ Bố trí mặt bằng cơng trình, đo độ dài, đo độ cao và theo dõi trong quá trình
thi cơng xây dựng cơng trình.
+ Đánh giá, phân tích được các loại sai số đo
- Về năng lực tự chủ và trách nhiệm:
+ Rèn luyện khả năng tư duy, tính sáng tạo.
Nội dung của mơn học:
Chương 1
KHÁI NIỆM CHUNG
Mã chương: MH13-01
Mục tiêu:
Biết được thế nào là môn học kỹ thuật đo đạc, nhiệm vụ, vai trị của mơn học
trong nghề điện nước.
Nội dung chính:
1. Khái niệm mơn học:
- Khái niệm: Đo đạc (trắc đạc) là môn học nghiên cứu về địa hình địa vật trên
bề mặt của quả đất. Để thực hiện được công tác nghiên cứu này chúng ta cần có các
phương pháp đo đạc một cách chính xác để xác định được đúng hình dáng, kích
thước, vị trí của các địa hình địa vật đó.
- Từ các kết quả đo đạc chính xác, tính tốn và vẽ bản đồ, bình đồ, mặt cắt
của khu đất cần cần quy hoạch, xây dựng cơng trình kiến trúc hoặc giải quyết những
nhiệm vụ khoa học kỹ thuật, kinh tế, quốc phịng.
2. Nhiệm vụ mơn học:
Đối tượng nghiên cứu của mơn học là hình dáng kích thước bề mặt của trái
đất. Bản đồ, bình đồ, mặt cắt là những sản phẩm chính của mơn học trắc đạc thể
5
hiện được bề mặt của quả đất hay của khu đất cần nghiên cứu. Để làm ra được các
sản phẩm đó mơn học cần phải giải quyết được các nhiệm vụ sau:
- Đo được chiều dài, đo góc trên bề mặt của quả đất hay khu đất.
- Tính tốn và sử lý các kết quả đo
- Từ các kết quả đo trên vẽ được bản đồ bình đồ và mặt cắt khu đất cần nghiên
cứu.
- Nghiên cứu phương pháp sử dụng các kết quả đo của ngành trắc đạc để phục
vụ cho khảo sát, thiết kế cũng như thi công cơng trình xây dựng.
3. Vai trị của mơn học:
- Đối với công tác thiết kế: cung cấp các kết quả đo đạc để đưa ra được các
phương án thiết kế cơng trình một cách hợp lý và tối ưu nhất.
- Đối với cơng tác thi cơng: để đưa cơng trình thi công từ bản vẽ thiết kế ra
thực địa ta cần đo đạc xác định được vị trí chính xác cơng trình trên thực địa. Như
muốn xây dựng tịa nhà trên khu đất các em cân xác định vị trí của hố móng ở đâu
hình dáng như nào....
+ Cơng tác đo đạc được thực hiện trong suốt quá trình thi cơng xây dựng cơng
trình để các bộ phận cơng trình được thi cơng đúng vị trí u cầu đề ra.
- Đối với cơng tác sử dụng cơng trình: mọi cơng trình sau khi thi cơng xong
đưa vào sử dụng thì các cơng trình nào cũng có sự biến dạng riêng theo thời gian
tùy mức độ khác nhau. Vì thế cơng tác đo đạc quan trắc được sự biến dạng đó như
có bị phá vỡ, nứt, lún, nghiêng.
+ Xác định được tốc độ biến dạng của cơng trình theo các hướng từ đó cung
cấp cho các chun gia tính tốn và đưa ra các biện pháp ngăn chặn.
4. Phân phối chương trình:
CHƯƠNG TRÌNH KHUNG MƠN KỸ THUẬT ĐO ĐẠC
TT
TÊN CHƯƠNG, MỤC
Chương I KHÁI NIỆM CHUNG
Chương KHÁI NIỆM BẢN ĐỒ, BÌNH ĐỒ, MẶT
II
CẮT
2.1. Bản đồ, bình đồ, mặt cắt
2.2. Hệ tọa độ thường dùng trong trắc địa
2.3. Độ cao và hiệu độ cao
Chương
SAI SỐ ĐO
III
3.1. Khái quát chung về phép đo
3.2. Sai số đo, nguyên nhân và phân loại sai
số
3.3. Tiêu chuẩn và đánh giá độ chính xác kết
quả đo
Tiết
lý
thuy
ết
1
1
2
1
Tiết
thực
hành
Tiết
kiểm Tổng
tra
1
0
4
1
1
5
1
12
2
6
Chương
IV
Chương
V
Chương
VI
3.4. Giá trị đo cùng độ chính xác của một đại
lượng
2
ĐO GĨC
4.1. Khái niệm về đo góc bằng và đo góc
đứng
4.2. Cấu tạo, phân loại máy kinh vĩ
4.3. Thao tác cơ bản tại một trạm máy
4.4. Kiểm nghiệm và điều chỉnh máy kinh vĩ
4.5. Các phương pháp đo góc bằng
4.6. Sai số khi đo góc bằng
4.7. Đánh giá chính xác khi đo góc bằng
4.8. Phương pháp đo góc đứng
1
3
1
1
1
1
1
1
6
2
18
6
1
12
6
1
13
23
5
60
ĐO CHIỀU DÀI
5.1. Phương pháp đo chiều dài trực tiếp
5.2. Phương pháp đo chiều dài dán tiếp bằng
máy đo dài quang học
5.3. Đo chiều dài dán tiếp bằng máy kinh vĩ
1
2
2
ĐO ĐỘ CAO
6.1. Các phương pháp xác định độ cao
6.2. Cấu tạo máy thủy bình
6.3. Điều chỉnh máy thủy bình
6.4. Phương pháp đo độ cao hình học
6.5. Trình tự đo và tính tốn trong đo cao
hình học, với độ chính xác trung bình
6.6. Phương pháp đo độ cao lượng giác
TỔNG
1
1
1
1
1
1
32
Chương 2
7
KHÁI NIỆM BẢN ĐỒ, BÌNH ĐỒ, MẶT CẮT
Mã chương: MH13-02
Mục tiêu:
- Nêu được được khái niệm bản đồ, bình đồ, mặt cắt;
- Trình bày được các hệ tọa độ thường dùng trong trắc đạc;
- Rèn luyện khả năng tư duy, tính sáng tạo.
Nội dung chính:
1. Bản đồ, bình đồ, mặt cắt
1.1. Khái niệm bản đồ:
- Bản đồ là hình chiếu thu nhỏ của bề mặt hoặc 1 phần bề mặt trái đất lên mặt
phẳng tờ giấy theo một phép chiếu nào đó.
- Ví dụ:
1.2. Khái niệm về bình đồ:
- Khái niệm: là hình chiếu thu nhỏ của một phần bề mặt của trái đất lên mặt
phẳng tờ giấy theo phép chiếu thẳng góc.
- Ví dụ:
8
1.3. Khái niệm mặt cắt:
- Mặt cắt là hình chiếu thu nhỏ của một hướng nào đó ở ngồi thực địa lên
mặt phẳng thẳng đứng.
- Ví dụ
2. Hệ toạ độ thường dùng trong trắc địa
- Trong trắc đạc thường dùng phép chiếu Gauso - Hệ toạ độ vng góc phẳng xOy
9
2.1. Nguyên lý của phép chiếu Gauso
- Lấy một hình trụ có đường kính bằng đường kính của trái đất. Lồng bên
ngồi mơ hình của trái đất, như vậy hình trụ tiếp xúc với vỏ trái đất theo một đường
kinh tuyến.
- Lấy tâm chiếu là tâm O của quả đất. Chiếu ra phía ngồi từ kinh tuyến O0
đến kinh tuyến 60 ta xác định được một hình chiếu. Tiếp tục với các mũi chiếu còn
lại 60 đến 120 ... tiếp đến múi chiếu thứ 60.
- Kết quả thu được đã chiếu tất cả các điểm ở mơ hình trái đất lên hình trụ.
Đem bổ hình trụ theo đường song song với trục hình trụ và giãn chúng ra thành mặt
phẳng.
- Phép chiếu Gauso xác định bởi lưới kinh tuyến và vĩ tuyến trên mặt phẳng
và gọi là lưới chiếu bản đồ. Trên mặt đất có toạ độ là φ, λ sẽ có toạ độ vng góc
trên mặt phẳng XY
*) Tính chất cơ bản của phép chiếu Gauso
- Hình chiếu của kinh tuyến trục và đường xích đạo là hai đường thẳng vng
góc.
- Càng xa kinh tuyến trục tỷ lệ biến dạng càng tăng.
- Phép chiếu Gauso là phép chiếu bảo tồn góc - khơng bảo tồn diện tích ( diện
tích to hơn so với thực tế )
Mũi chiếu 0o
Mũi chiếu 6o
10
2.2. Hệ toạ độ vng góc phẳng dùng trong trắc đạc.
- Trong mỗi phép chiếu Gauso xác định một hệ toạ độ vng góc phẳng xOy.
Trục Ox là hình chiếu của kinh tuyến trục, trục Oy là hình chiếu của xích đạo.
- Điếm A trên mặt phẳng có toạ độ A (xA, yA) trong đó xA là khoảng cách từ
điểm A tới kinh tuyến trục Ox, yA là khoảng cách từ điểm A tới xích đạo Oy.
- Quy ước: xA mang dấu dương nằm phía bắc, mang dấu âm nằm phía nam
của xích đạo. yA mang dấu dương nằmg phía đơng, mang dấu âm nằm phía tây kinh
tuyến trục.
- Trên thế giới các quốc gia thường nằm ở bắc hoặc nam bán cầu nên toạ độ
x thường cùng dấu. Nhưng một quốc gia thường trải dài trên một hoặc nhiều mũi
chiếu vì vậy khi dùng toạ độ y lúc mang dấu âm, lúc dấu dương để tiện khi sử dụng
người ta dịch chuyển Oy về phía tây 500km.
x
x
ya
A
xa
xa
o
o Ya
Yy
2.3. Xác định toạ độ của một điểm trên bề mặt của trái đất
- Khái niệm toạ độ địa lý: toạ độ địa lý của một điểm là góc tạo bởi mặt phẳng
(hay đường thẳng) chứa điểm đó theo một phương nhất định và mặt phẳng quy ước
được chọn làm mốc.
2.3.1. Kinh tuyến:
Quả đất có dạng hình cầu có hai trục chính đó là bắc nam (BN) và đơng tây
(ĐT). Nếu tưởng tượng ta cắt quả đất bằng một mặt phẳng đi qua hai trục BN của
quả đất, cắt mặt phẳng gốc (hay cịn gọi bề mặt của quả đất) ta có được đường kinh
tuyến.
11
- Khái niệm: giao tuyến giữa mặt phẳng chứa trục quay của quả đất với mặt
phẳng gốc (bề mặt quả đất) ta được một đường tròn lớn đi qua hai điểm cực bắc và
cực nam của quả đất gọi là kinh quyến.
- Nhận xét:
+ Có vơ số mặt phẳng kinh tuyến.
+ Mỗi kinh tuyến chứa vô số điểm trên bề mặt của mặt đất.
+ Kinh tuyến gốc là kinh tuyến số 0 đi qua đài thiên văn Greenwich nước
Anh.
Kinh độ của một điểm là góc nhị diện hợp bởi mặt phẳng chứa kinh tuyến gốc
với mặt phẳng kinh tuyến chứa điểm đó. Ký hiệu λ
Độ kinh được tính từ kinh tuyến gốc về hai phía đơng và tây bán cầu, tương
ứng là độ kinh đông và độ kinh tây. Giá trị của kinh độ thay đổi từ 0 0 đến 1800 .
12
2.3.2. Vĩ tuyến:
Cũng như kinh tuyến nhưng ta sử dụng những mặt phẳng vng góc với trục
B-N của quả đất và giao cắt giữa mặt phẳng vng góc đó với mặt phẳng gốc được
những đường tròn, những đường tròn này gọi là vĩ tuyến:
- Khái niệm: vĩ tuyến là những đường trịn được hình thành từ giao tuyến của
những mặt phẳng vng góc với trục bắc nam của quả đất với mặt phẳng gốc (bề
mặt của quả đất).
- Nhận xét:
+ Mỗi vĩ tuyến có chứa vơ số các điểm trên mặt đất.
+ Bất cứ điểm nào trên bề mặt của quả đất đều có vĩ tuyến đi qua.
+ Đường trịn lớn nhất đi qua tâm O và vng góc với trục bắc nam được gọi
là vĩ tuyến số 0 và nó chính là đường xích đạo.
Vĩ độ của một điểm là góc tạo bởi mặt phẳng xích đạo và phương của dây dọi
đi qua điểm đó (phương dây dọi đi qua tâm O của quả đất). Ký hiệu là φ.
Độ vĩ được tính từ xích đạo về hai phía Bắc và Nam bán cầu, tương ứng là độ
vĩ bắc và độ vĩ nam. Giá trị của vĩ độ thay đổi từ 00 đến 900
Toạ độ của điểm M trên bề mặt của trái đất có toạ độ M (φM, λM).
13
- Toạ độ của điểm A trên bề mặt của trái đất có toạ độ A (φA, λA).
3. Độ cao và hiệu độ cao
3.1. Khái niệm về mặt nước gốc
- Khái niệm: là mặt nước biển trung bình ở trạng thái yên tĩnh, kéo dài xuyên
qua các lục địa, hải đảo tạo thành một mặt cong kín.
- Phân loại:
Mặt thủy chuẩn gốc
Mặt thủy chuẩn giả định
- Tính chất:
Tại mọi điểm trên mặt thủy chuẩn, phương của đường pháp tuyến
luôn trùng với phương đường dây dọi.
Phương đường dây dọi luôn đi qua tâm O của quả đất, ở rất xa với
mặt nước gốc vì vậy trong phạm vi nào đó phương của dây dọi các điểm trên
mặt đất là song song với nhau.
- Công dụng:
Làm mặt chiếu khi đo vẽ bản đồ
So sánh các độ cao cỏc im trờn mt t.
b
mặt n-ớc gốc
b
c
c
a
bề mặt quả ®Êt
a
14
3.2. Độ cao của một điểm
- Để xác định một điểm trên bề mặt của quả đất ta đã biết kinh độ và vĩ độ
của điểm đó. Nhưng nó chưa xác định được điểm đó cao hay thấp hơn so với mặt
nước gốc vậy cần phải có yếu tố thứ 3 nói đến mối quan hệ đó yếu tố này gọi là độ
cao.
- Độ cao của một điểm là khoảng cách thẳng đứng theo phương dây dọi tính
từ mặt nước gốc tới điểm đó. Những điểm nằm trên mặt nước gốc mang dấu dương,
những điểm nằm dưới mặt nước gốc mang dấu âm.
*) Độ cao tuyệt đối:
- Khái niệm: là độ cao được tính theo phương thẳng đứng ( phương dây dọi )
của điểm đó tới mặt nước gốc quy ước.
- Ví dụ: Độ cao trên hình vẽ điểm A là aA, điểm B là Bb, điểm Cc.
*) Độ cao tương đối:
- Khái niệm: còn gọi là độ cao quy ước của một điểm được tính theo phương
dây dọi thẳng đứng tính từ mặt nước gốc quy ước (song song mặt nước gốc) tới
điểm cần tính.
- Ví dụ:
*) Quy ước:
- Ở Việt Nam lấy mặt nước gốc có cao độ 0.00 ở hòn Đấu, Hải Phòng làm
mốc
- Những điểm nằm trên mặt nước gốc mang dấu dương
- Những điểm nằm dưới mặt nước gốc mang dấu âm.
b
mỈt n-íc gèc
mỈt n-íc quy -ớc
c
b'
c'
b
c
a'
a
bề mặt quả đất
a
15
Chương 3:
SAI SỐ ĐO
Mã chương: MH13-03
Mục tiêu:
- Nêu được định nghĩa phép đo, sai số đo;
- Đo được độ dài bằng thước thép, thước dây, tính được sai số đo;
- Rèn luyện khả năng tư duy, tính sáng tạo.
Nội dung chính:
1. Khái quát chung về phép đo
1.1. Định nghĩa phép đo:
- Phép đo một đại lượng nào đó thực chất là so sánh nó với đơn vị cùng loại.
Cũng có thể hiểu phép đo là một phép thử và kết cục của một phép thử đó là một trị
đo.
+ Trong đo dài có thể chọn đơn vị: mét (m),
+ Trong đo góc đơn vị là : độ (độ, phút, giây), grat (độ grat, phút grat, giây
grat )
1.2. Phân loại phép đo:
Trong đo đạc thì được phân làm hai loại đo trực tiếp và đo gián tiếp:
- Đo trực tiếp: là những đại lượng nhận được sau phép so sánh trực tiếp.
- Đo gián tiếp: là những đại lượng được tính ra từ các đại lượng đo trực tiếp
thông qua mối quan hệ tốn học.
Theo độ chính xác có:
- Đo cùng độ chính xác (đo cùng điều kiện đo )
- Đo khơng cùng độ chính xác (đo khơng cùng điều kiện đo )
Trong đó điều kiện đo: dụng cụ đo, con người, ngoại cảnh.
Kết quả đo cần thiết (đo đủ ) và đo thừa (đo dư ).
- Kết quả đo cần thiết k là số lượng kết quả đo tối thiểu đủ để xác định đại
lượng cần xác định.
- Kết quả đo thừa là n-k kết quả đo còn lại.
Đo thừa là cần thiết trong trắc đạc. Vì nó giúp ta kiểm tra được các kết quả đo
với nhau và tăng độ chính xác.
16
2. Sai số đo, nguyên nhân và phân loại sai số
2.1. Sai số đo trong trắc đạc:
- Trong trắc địa khi đo vị trí tương quan giữa các điểm trên mặt đất ta phải
tiến hành đo các đại lượng cần thiết. Các đại lượng đo là khoảng cách, chênh cao
giữa hai điểm, góc giữa hai hướng...Nếu gọi X là giá trị thật cần tìm của đại lượng
đo. Trong quá trình đo thu được kết quả L, kết quả này có thể lớn hơn hay nhỏ hơn
hoặc ngẫu nhiên bằng kết quả X. Như vậy giữa giá trị cần tìm và kết quả đo tồn tại
mối quan hệ:
ε=X-L
- Trong đó ε : sai số thực của kết quả đo L của giá trị thực X
2.2. Các loại sai số :
1. Sai số sai lầm là sai số đo thiếu cẩn thận, nhầm lẫn khi đo.(Khơng gây nguy
hiểm)
- Ví dụ: các sai số sai lầm như đọc kết quả, ghi chép kết quả...( sai số không
nguy hiểm ).
2. Sai số hệ thống là loại sai số xuất hiện trong các kết quả đo theo quy luật
nào đó do ảnh hưởng của dụng cụ đo, phương pháp đo hoặc ảnh hưởng của ngoại
cảnh.
- Ví dụ: đo bằng thước do nhiệt độ thước giãn lớn hơn, thước kéo dài bị võng
nên kết quả cũng tăng lên ... ( sai số không nguy hiểm ).
3. Sai số ngẫu nhiên là các sai số xuất hiện trong kết quả đo một cách ngẫu
nhiên không biết trước quy luật xuất hiện cũng như giá trị ảnh hưởng của nó tới kết
quả đo là bao nhiêu.
- Ví dụ: khi đo đầu thước có thể đặt đúng vị trí, cũng có thể bị đặt lên phía
trước hoặc lùi phía sau.... Nhưng khi nghiên cứu về sai số ngẫu nhiên người ta vẫn
thấy chúng có các quy luật nhất định. Dưới đây là bốn tính chất cơ bản của sai số
ngẫu nhiên.
+ Các giá trị tuyệt của sai số ngẫu nhiên không vượt quá một giá trị nhất định.
+ Các sai số ngẫu nhiên có giá trị càng nhỏ thì có khả năng xuất hiện càng
nhiều, các giá trị càng lớn thì xuất hiện càng ít.
17
+ Sai số ngẫu nhiên mang giá trị dương (+) bằng số sai số ngẫu nhiên mang
giá trị âm (-) khi số lượng sai số ngẫu nhiên tiến tới vô cùng.
+ Tổng đại số của các sai số ngẫu nhiên tiến tới không khi số lần đo tiến tới
vô cùng Σεi = 0 khi n →∞ . Hay số trung bình cộng
X
1
Li
n
Bài tập 1: Khi đo ba góc trong một tam giác 27 lần tính được sai số khi đo góc theo
cơng thức εi = ( αi + βi + γi ) - 1800 số lần đo xuất hiện như trong bảng sau:
Σ
S
n
ố
=
l
5
4
4
3
2
2
2
2
1
1
1
2
ầ
7
n
lầ
n
α
i
β
i
γ
i
ε
'i
6401 6401 6401 6401 6401 6401 6401 6401 6401 6401 6401
5’30
5’31
5’30
5’30
5’29
5’31
5’27
5’30
5’32
5’25
5’32
’’
’’
’’
’’
’’
’’
’’
’’
’’
’’
’’
7503 7503 7503 7503 7503 7503 7503 7503 7503 7503 7503
0’55
0’55
0’55
0’57
0’54
0’57
0’55
0’51
0’55
0’55
0’55
’’
’’
’’
’’
’’
’’
’’
’’
’’
’’
’’
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
13’3 13’3 13’3 13’3 13’3 13’3 13’3 13’3 13’3 13’3 13’3
5’’
5’’
4’’
5’’
5’’
5’’
5’’
5’’
7’’
5’’
8’’
O’’
+1’’
-1’’
+2’’
-2’’
+3’’
-3’’
-4’’
+4’’
-5’’
+5’’
3. Tiêu chuẩn và đánh giá độ chính xác kết quả đo
- Các kết quả đo được đo, xác định bằng các dụng cụ khác nhau và các phương
pháp đo, xác định khác nhau. Ví dụ như khi đo khoảng cách giữa hai điểm A và B
18
ta có thể đo bằng bước chân, đo bằng thước gỗ, thước dây, thước thép. Ta thấy kết
quả đo bằng những dụng cụ khác nhau có độ tin cậy khác nhau. Để phân biệt giá trị
sử dụng của các kết quả người ta dùng các tiêu chuẩn để so sánh. Trong trắc đia
người ta sử dụng các tiêu chuẩn đó là các loại sai số tuyệt đối như sai số trung bình
cộng (s), sai số trùng phương (m), sai số xác suất (p), sai số giới hạn (f) và sai số
tương đối 1/T.
3.1. Sai số trung bình cộng:
- Ký hiệu là s
s
- Tính theo biểu thức:
n
1
| i |
n
- Trong đó: s là sai số trung bình cộng.
εi là sai số ngẫu nhiên.
n là số lần đo
- Xác định sai số trung bình trong bài tập 1: trong 27 lần đo góc ví dụ trước s
= 52/27 = ± 1,9’’
3.2. Sai số trùng phương:
- Ký hiệu là m
- Tính theo biểu thức: m
n
2
1
i
n
- Trong đó: m là sai số trùng phương.
εi là sai số ngẫu nhiên.
N là số lần đo.
- Xác định sai số trùng phương của bài tập 1:
m
27
2
1
i
m=
27
1 (1) 2 (2) 3 (3) 4 (4) 5 (5)
2
2
2
2
2
2
27
2
2
2
2
162
2, 4 ''
27
3.3. Sai số xác suất:
- Ký hiệu là p
19
- Khi nghiên cứu các sai số trung bình cộng, sai số trùng phương, sai số xác
suất thấy chúng có mối quan hệ như sau: p/s/m tương ứng là 0,67/0,8/1,0. Vậy khi
biết một loại sai số ta sẽ biết được sai số cịn lại.
- Ví dụ tính sai số xác suất trong bài tập 1 ta có s = ±1,9’’ và m = 2,4’’ suy ra
ta có p= 0,67x2,4= 1,6’’
3.4. Sai số giới hạn:
- Trong điều kiện đo xác định thì giá trị của các sai số ngẫu nhiên khơng thể
vượt qua một giới hạn xác định. Giá trị đó gọi là sai số giới hạn ký hiệu là f.
- Bình thường sai số giới hạn bằng ba lần sai số trùng phương: f = 3m. Nhưng
một số trường hợp địi hỏi độ chính xác cao người ta chọn f = 2m.
- Ví dụ trong bài tập 1 ta đã tìm được m = 2,4’’ vậy ta tìm được f = 3x2,4 =
7,2’’.
3.5. Sai số tương đối:
- Ký hiệu là 1/T
- Cách xác định: sai số tương đối bằng tỷ số giữa sai số trùng phương m và
1 m
T L
giá trị của đại lượng đo L: công thức
3.6. Bài tập áp dụng:
Bài tập 1: Hai người đo ba góc trong một tam giác bằng cùng một loại dụng cụ trong
10 lần đo. Mỗi người đo được các sai số thực như sau:
εA
+4’’
-3’’
-5’’
+3’’
+2’’
-1’’
+5’’
-4’’
-3’’
+4’’
εB
-1’’
+2’’
-8’’
-3’’
+2’’
+2’’
-4’’
+9’’
+1’’
-2’’
- Theo tiêu chuẩn sai số trung bình cộng và sai số trùng phương tính được độ
chính xác của hai người đo A và B như sau:
A
B
10
s
1
i
10
3, 4 ''& m A
10
s
1
10
i
3, 4 ''& m B
10
2
1
i
10
10
2
1
i
10
3, 6 ''
4,3''
20
- Nhận xét: ta thấy dùng sai số trùng phương đánh giá kết quả đo chính xác
hơn sai số trung bình cộng.
Bài tập 2: Khi đo độ dài của hai đoạn thẳng ta có các kết quả đo và sai số trùng
phương như sau. Hãy dùng sai số tương đối để đánh giá kết quả đo trên.
DAB = 100 m có sai số trùng phương m = ±1cm.
DCD = 2m có sai số trùng phương m = ± 1mm.
- Áp dụng công thức sai số tương đối để so sánh ta có
m
T
L
1
m
T
L
1
AB
CD
AB
0.01
1
100 10000
0.001
1
2
2000
AB
CD
CD
3.7. Kết luận:
Trong trắc đạc khi đo và tính các kết quả đo người ta thường dùng:
- Sai số trùng phương m để so sánh, đánh giá độ chính xác các kết quả đo
- Sai số xác suất p để chỉ ra khoảng giá trị có khả năng xuất hiện các sai số
trong các kết quả đo.
- Sai số giới hạn f để loại các kết quả mang sai số sai lầm ra khỏi kết quả đo.
- Sai số tương đối 1/T để so sánh các kết quả đo cạnh.
4. Giá trị đo cùng độ chính xác của một đại lượng
- Phương pháp tính giá trị đo cùng độ chính xác của một đại lượng: giả sử ta
cần đo một cạnh AB trong n lần đo bàng cùng một dụng cụ đo, cùng một phương
pháp đo, trong cùng một điều kiện ngoại cảnh. Được các giá trị đo Li ( i = 1 ÷ n )có
cùng độ chính xác mi = m0. Cần tìm trị xác suất nhất của cạnh đo, đánh giá độ chính
xác của trị xác suất nhất, cùng độ chính xác của kết quả đo.
4.1. Giá trị gần đúng X0 và tính sai số εi’
- Tính sai số đo theo cơng thức: εi’ = Li - X0
- Chọn giá trị X0 thường được chọn là giá trị nhỏ nhất của các kết quả đo, khi
đó sai số đo ln dường để tiện cho việc tính toán.
21
4.2. Trị xác suất nhất X’
- Cơng thức:
X
'
- Trong đó X0
n
εi’
X
0
n
'
1
i
n
: giá trị gần đúng.
: số lần đo.
: sai số đo.
4.3. Số hiệu chỉnh vi.
- Công thức: vi = X’ - Li
- Kiểm tra bước tính ta thấy Σvi = 0.
4.4. Tổng bình phương số hiệu chỉnh:
- Để kiểm tra sai số nếu có
4.5. Tính sai số trùng phương của các kết quả đo.
Trong các bước tính trên ta có:
- Sai số εi’ là hiệu của giá trị gần đúng X0 và kết quả đo Li. εi’ = Li - X0.
- Số hiệu chỉnh vi là hiệu của giá trị xác suất nhất X’ và kết quả đo Li. vi =
X’ - Li.
- Gọi sai số của trị xác suất Mx là hiệu của đại lượng thực X và trị xác suất
nhất của các kết quả đo X’. Mx = X - X’.
- Sai số đo: εi = vi + Mx
- Bình phương hai vế ta được:
- Tổng i = 0 ÷ n :
Mặt khác ta có: Σvi = 0,
i
n
m
i
2
i
2
i
v M
i
i
v
đặt mi =
2
x
2
2
n 1
v
n
2
1
i
2
i
2v i.M x M
2
2
i
2
i
v i 2M x. v i n.M
M
n
n.M x
v
x
suy ra
2
x
2
(1)
x
v n.M
i
i
x
vậy ta có
2
i
thay vào (1) ta có:
n
2
i
vi
2
2
i
n
2
i
là sai số trùng phương của các kết quả đo
(n 1)
4.6. Tính sai số trùng phương của trị xác suất nhất:
- Công thức:
22
M m
i
n
v
n
2
1
i
(n 1)n
Bài tập áp dụng: (thực hành)
- Cạnh AB được đo làm 6 lần trong cùng một độ chính xác. Các kết quả đo
ghi ở bảng đo. Tính trị xác suất nhất X’, đơng thời tính sai số các kết quả đo mi và
sai số của trị xác xuất nhất M.
Li
εi’
vi
v i2
εi.vi
Ghi chú
(m)
(cm)
(cm)
1
137.47
2
2.3
5.3
4.6
mi =
2
137.54
9
-4.7
22.1
-42.3
M=
3
137.45
0
4.3
18.5
0.0
4
137.50
5
-0.7
0.5
-3.5
5
137.48
3
1.3
1.7
3.9
6
137.52
7
-2.7
7.3
-18.9
X0=
137.45
Σεi=
Σvi=
Σvi2=
Σεi.vi=
L=X’±M=
X’=
137.493
26
-0.2
55.4
-56.2
137.493±1.4cm
N0
Kiểm tra
Chương 4
ĐO GÓC
Mã chương: MH13-04
Mục tiêu:
- Nêu được khái niệm đo góc bằng, đo góc đứng;
- Trình bày được cấu tạo máy kinh vĩ, thao tác cơ bản tại một trạm máy;
- Sử dụng máy kinh vĩ đo góc bằng, đo góc đứng
- Rèn luyện khả năng tư duy, tính sáng tạo, chính xác.
Nội dung chính:
1. Khái niệm về đo góc bằng và đo góc đứng
1.1. Nguyên lý đo góc bằng
*) Khái niệm góc bằng: góc bằng là góc nằm ngang, nghĩa là góc mà các
cạnh phải nằm trong một mặt phẳng nằm ngang.
23
- Góc bằng có giá trị biến thiên từ 00 đến 3600
*) Nguyên lý đo góc bằng:
- Giả sử ta cần phải đo góc bằng hợp bởi hai hướng là OA và OB ngồi thực
địa mà hình chiếu xuống mặt phẳng nằm ngang (P) là góc A’O’B’ = β . β chính là
góc bằng AOB.
- Giả sử có mặt phẳng (P’) hình trịn có tâm là O’ thuộc OO’.
- Ta có các mặt phẳng thẳng đứng là (Q1) và (Q2) lần lượt đi qua OA và OB
cắt mặt phẳng (P) tại các giao tuyến O’A’, O’B’ do đó khi đo góc AOB ta cần xác
định góc A’O’B’
- Trong đo đạc thì mặt phẳng (P) chính là mặt phẳng của bàn độ ngang trong
máy kinh vĩ đã được cân bằng mà tâm O’ trùng với phương dây dọi đi qua đỉnh góc
cần đo.
- Muốn đo góc bằng dụng cụ đo phải có các bộ phận cơ bản sau:
+ Bộ phận xác định trục thẳng đứng OO’ (định tâm của máy) và chiếu
điểm để đưa giao tuyến của hai mặt phẳng qua O.
+ Bộ phận xác định mặt phẳng nằm ngang (P) và có vạch chia độ. (Bàn
độ ngang).
+ Bộ phận xác định vị trí hình chiếu các tia ngắm đi qua vành chia độ
và thiết bị đọc các trị số tại vị trí tia ngắm đi qua vành độ ngang. (Ống kính và thiết
bị đọc số)
Máy thoả mãn các yếu tố trên là máy kinh vĩ.
24
