Điền số tự nhiên. Ghi số tự nhiên. Tìm số potx

Trang 1
điền Số tự nhiên. ghi số tự nhiên. tìm số
I/ Kiến thức cơ bản.
1, Đặc điểm của ghi số tự nhiên trong hệ thập phân.
- Dùng 10 chữ số 0; 1; 2; 3; 9 để ghi mọi số tự nhiên.
- Cứ 10 đơn vị của một hàng bằng một đơn vị của hàng tr-ớc.
Ví dụ:
ab
= 10a+b
abc
= 100a + 10b+c
2, So sánh 2 số tự nhiên.
+ a > b khi a nằm ở bên trái số b trên tia số.
+ a < b khi a nằm ở bên phải số b trên tia số.
3, Tính chẵn lẻ:
a, Số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 là số chẵn (2b;b N)
b, Số tự nhiên có chữ số tận cùng là 1; 3; 5; 7; 9 là số lẻ (2b+1;b N)
4, Số tự nhiên liên tiếp.
a, Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau hai đơn vị.
a; a+1 (a N)
b, Hai số tự nhiên chẵn liên tiếp hơn kém nhau hai đơn vị.
2b; 2b + 2 (b N)
c, Hai số tự nhiên lẻ liên tiếp hơn kém nhau hai đơn vị.
2b + 1 ; 2b + 3 (b N)
II/ Bài tập.
Bài tập 1: Có bao nhiêu chữ số có 4 chữ số mà tổng các chữ số bằng 3?
Giải
3 = 0 + 0 + 3 = 0 + 1 + 1 + 1 = 1 + 2 + 0 + 0
3000 1011 2001 1002

1110 2100 1200 1 + 3 + 6 = 10 số
1101 2010 1020
Bài tập 2: Các số tự nhiên từ 1000 đến 10000 có bao nhiêu số có đúng ba chữ
số giống nhau?


Trang 2
Giải
Có duy nhất số 10000 có 5 chữ số không thoả mãn đề bài vậy các số đều có
dạng.

abbb

babb

bbab

bbba
(a b)
Xét số
abbb
chữ số a có 9 cách chọn (a b)
Với a đã chọn ta có 9 cách chọn (b a)
=> Có 9.9 = 81 số có dạng
abbb

T-ơng tự: => Có 81.4=324 số
Bài tập 3: Viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1 ->100 từ trái sang phải thành dãy.
a, Dãy trên có tất cả bao nhiêu chữ số?
b, Chữ số thứ 100 kể từ trái sang phải là chữ số nào?

Giải
a, Số có 1 chữ số: 9 số => 9.1 = 9 chữ số
Số có 2 chữ số: 99 9 = 90 số => 90.2 = 180 chữ số
Số 3 chữ số: 100 => 3 chữ số
Vậy dãy trên có 9 + 180 + 3 = 192 chữ số.
b, Chữ số thứ 100 rơi vào khoảng số có 2 chữ số
Bắt đầu từ 1011 là chữ số thứ 91
91 2.45 + 1
Số thứ 45 kể từ 10 là: (45 - 1) + 10 = 54
Vậy chữ số thứ 100 là chữ số 5.
Bài tập 4: Viết liên tiếp 15 số tự nhiên lẻ đầu tiên tạo thành một số tự nhiên hãy
xoá đi 15 chữ số để đ-ợc.
a, Số lớn nhất (9 923 252 729)
b, Số nhỏ nhất (1 111 111 122)
Bài tập 5: Nếu số có 3 chữ số biết rằng nếu viết thêm chữ số 5 vào bên phải số
đó thì nó tăng 1112 đơn vị (
abc
=123)
Bài tập 6: Tìm số có 4 chữ số. Biết rằng nếu xoá đi chữ số hàng chục và hàng
đơn vị thì số đó giảm đi 4455 đơn vị.


Trang 3
Giải
abcd
-
ab
= 4455 =>
cd
= 99.(45-

ab
)

cd
< 100 => (45-
ab
) < 100 => 45 -
ab
= 0
1
=> Nếu
ab
= 45 =>
cd
= 0
Nếu
ab
= 44 =>
cd
= 99
Vậy số phải tìm 4500
44996
Bài tập 7: Tìm số có 2 chữ số biết rằng số đó gấp 5 lần tổng các chữ số của nó.
Giải

ab
= 5(a+b) => 5a = 4b
=> b

5 => b = 0

5
Nếu b = 0 => a = 0 loại
Nếu b = 5 thì a = 4 =>
ab
= 45
Bài tập 8: Tìm số có 2 chữ số biết rằng lấy số đó chia cho tổng các chữ số của
nó đ-ợc th-ơng là 5 d- 12.
Giải

ab
= 5(a+b) + 12 => 5a = 4(b+3)
=> b + 3

5 => b = 2
7
Nếu b = 2 => a = 4 =>
ab
= 42
Nếu b = 7 => a = 8 87
Bài tập 9: Không làm phép tính hãy kiểm tra kết quả phép tính
a, 136 . 136 42 = 1960
b,
ab
.
ab
- 8557 = 0
(chữ số tận cùng)
Bài tập 10: Tìm số có 3 chữ số biết rằng nếu viết thêm chữ số vào bên trái số đó
ta đ-ợc một số gấp 26 lần số đó (260)
Bài tập 11: Tìm số có 2 chữ số, biết rằng nếu lấy số đó chia cho hiệu của chữ số

hàng chục và chữ số hàng đơn vị ta có th-ơng là 26 d- 1.


Trang 4
Gi¶i
ab
= (a - b) . 26 + 1 => 27b = 16 a + 1
ab
16a ch½n => 16a + 1 lÎ => b lÎ => b = 3 => a = 5

ab
= 53
Bµi tËp 12: T×m sè cã 3 ch÷ sè kh¸c nhau, biÕt r»ng sè ®ã b»ng tæng c¸c sè cã 2
ch÷ sè kh¸c nhau lËp tõ 3 ch÷ sè cña sè ph¶i.
Gi¶i

abc
=
ab
+
ac
+
bc
+
ba
+
ca
+
cb

=>
abc
= 22(a + b + c)
Bµi tËp 13: §iÒn ch÷ sè thÝch hîp thay cho c¸c ch÷ c¸i
a, 1
ab
+ 36 =
ab
1
b,
abc
-
cb
=
ca

c,
abc
+
acc
+
dbc
=
bcc