Đề thi học kì 2 lớp 12 môn toán năm 2018 2019 trường THPT chuyên lê quý đôn khánh hòa vndoc com

TRƯỜNG THPT CHUN LÊ Q ĐƠN
TỔ TỐN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM 2018 - 2019
MƠN TỐN - LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh: ……………………...……………………….……… Số báo danh: ……………
Câu 1: Gọi F (x ) là một nguyên hàm của hàm số y = f (x ) =
Tính S = F (2022) + F (2016) .

1
. Biết rằng F (2020) = F (2015) = ln 6 .
x - 2018

B. S = ln 24
C. S = ln 36
D. S = ln 72
A. S = ln 48
Câu 2: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = cos x và các đường thẳng y = 0 ;
x = 0 ; x = p bằng
A.1
B.2
C. p
D.2 p
Câu 3: Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi các đường x = 3; y = 2 ; trục hoành và trục tung. Thể tích khối trịn

( )
xoay sinh bởi (H ) quay quanh trục hoành bằng

A. V = 18p

B. V = 12p

()

C. V = 24p

D. V = 36p

5

()

Câu 4: Biết rằng f 2 = 3 ; hàm số f ' x liên tục và

ị f ' (x )dx = 1 thì giá trị của f (5) là :
2

A. 2

B.3

C.4

D.5

2

()

Câu 5: Cho hàm số y = f x liên tục và

1

ò f (x )dx = 12 . Tính I = ị f (2x )dx
0

A.12

B.6
3

Câu 6: Biết

0

C. 24

10

D.18

10

ò f (x )dx = 6 và ị f (x )dx = 10 .Tính I = ò f (x )dx
0

A. 4

0

3

B. -4

C. 16

D. 6

1
?
x + 2x + 1
x +2
2x + 3
x
A. F (x ) =
B. F (x ) =
C. F (x ) = x +1
x +1
x +1
1
Câu 8: Hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số f (x ) =
?
2x + 7

()

Câu 7: Hàm số nào không phải là nguyên hàm của hàm số f x = -

2

()

1
7
ln x + + C
2
2

()

7
+C
2

()

B. F x =

()

D. F x = 2 ln x +

A. F x = ln 2x + 7 + C
C. F x = 2 ln 2x + 7 + C

()

D. F x = -

e

2e m + 1
. Hãy chọn kết quả đúng
ò
n
1
A. m + n = 6
B. m - n = 6
C. n - m = 6
D. m.n = 6
Câu 10: Cho hàm số y = f (x ) thoả f ' (x ) = 2 - 3 sin x và f (0) = 10 . Hãy chọn khẳng định đúng

Câu 9: Gọi m,n là các số nguyên thoả

()
C. f (x ) = 2x + 3 sin x + 7

A. f x = 2x - 3 cos x + 11

x 2 . ln xdx =

()
D. f (x ) = 2x - 3 sin x + 11

B. f x = 2x + 3 cos x + 7

x -1
x +1

2

Câu 11: Khi tính tích phân I =

ị 2x

x 2 - 1dx bằng cách đặt u = x 2 - 1 ta được tích phân nào bên dưới ?

1
3

A. I =

ò

3

udu

B. I = 2

3

ò

0

1
C. I = ò

2 0

udu

0

2

udu

D. I =

ò

udu

1

1

ò 5 dx
x

Câu 12: Kết quả của phép tính tích phân I =

bằng

0

A. I =

5
ln 5

B. I =

4
ln 5

C. I = 4 ln 5

D. I = 5 ln 5

ổ 1
1 ữử
ỗỗ
ũ çè x + 1 x + 2 ÷÷÷ødx được viết dưới dạng I = a ln b + ln c với
0
a,b,c là các số dương. Tính giá trị biểu thức S = ab + 6c .
A. S = 1
B. S = 4
C. S = 6
D. S = 3
1

Câu 13: Kết quả phép tính tích phân I =

2 3

Câu 14: Kết quả của phép tính tích phân I 


2

A.



B.

6

3
x x2  3

dx bằng



C.

4



D.

3



2

2

Câu 15: Kết quả của phép tính tích phân I   ( x 4  4 x3 )e x dx bằng
1

B. 16e2  1

A. e(16e  1)
Câu 16: Biết

C. e2  16e

D. 16e  e 2

3

3

1

1

 f ( x)dx  8 . Khi đó kết quả của phép tính tích phân I    2 f ( x)  3 dx bằng

A. 10
B. 13
C. 16
D. 9

Câu 17: Cho hàm số liên tục y = f x có đồ thị hàm số y = f ' x như hình bên cạnh. Biết rằng đồ thị hàm số

()

()

y = f ' (x ) cắt trục hoành tại các điểm có hồnh độ theo thứ tự là a,b,c. Hãy chọn khẳng định đúng

() () ()
C. f (c ) < f (a ) < f (b )

() () ()
D. f (a ) < f (c ) < f (b )

A. f a < f b < f c

B. f c < f b < f a

()

()

()

A. F 4 = 5

()

B. F 4 = 6

1

và F (1) = 5 . Tính F (4)
x
C. F (4) = 7
D. F (4) = 8

Câu 18: Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x =

Câu 19: Cho các số phức z 1 = 3 + 2i và z 2 = 6 + 5i . Tìm số phức liên hợp của số phức z = 2z 1 - 3z 2 .
B. z = -12 + 11i
A. z = -12 - 11i
Câu 20: Cho các số phức z 1 = a 1 + b1i và z 2 = a

2

C. z = -11 + 12i
D. z = -11 - 12i
+ b2i . Số phức z = z 1.z 2 là số thực thì


A. a1a2 + b1b2 = 0

B. a1a2 - b1b2 = 0

C. a1b2 - b1a2 = 0

D. a1b2 + b1a2 = 0

Câu 21: Cho các số phức z 1 = a - 3bi và z 2 = 2b + ai . Tìm a và b sao cho z 1 - z 2 = 6 - i

ìïa = -4
A. ï
í

ìïa = 4
B. ï
í

ì
ïa = 4
C. ï
í

A. z =

B. z =

C. z =

ïïb = 1
ỵ

ì
ïa = -4
D. ï
í

ïïb = 1
ï

ï
b = -1
b = -1
ï
ï
ỵ
ỵ
ỵ
Câu 22: Cho các số phức z 1 = 2 - 3i và z 2 = 3 + i . Tính mơđun của số phức z = z 1 + z 2
29

21

z
?
z +i

Câu 23: Số phức z nào thoả phương trình z =
B. z = 1 - i

A. z = 1 + i

C. z = -1 - i

ỉ12 5 ÷ư
- iữ
ỗố13 13 ữữứ

B. w =

A. z 1 + z 2 = 2 2

)

(

Câu 26: Cho các số thực x,y thoả x 3 - 5i - y 2 - i
A. S = 1

. Hãy chọn khẳng định đúng

B. S = -1

D. w là số thuần ảo

7 ; z 1 - z 2 = 5 . Tính z 1 + z 2

B. z 1 + z 2 = 17

(

D. z = -1 + i

C. w là số thực

5

Câu 25: Cho các số phức z 1; z 2 thoả z 1 = 2 ; z 2 =

C. z 1 + z 2 = 3 2

)

2

D. z 1 + z 2 = 19

= 4 - 2i . Tính giá trị biểu thức S = 2x - y .
C. S = -2

D. S = 2

Câu 27: Gọi z 1; z 2 là các nghiệm phức của phương trình z 2 - 6z + 21 = 0 . Tính P =

1
1
+ .
z1 z 2

2
7
7
C. P =
D. P = 7
2
2
Câu 28: Cho số phức z thoả z - 1 + i = 3 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i ) z là

A. P = -

2
7

23

2019

Câu 24: Cho các số phức z = 4 - 3i và w = z . ỗỗ
A. w = 5

D. z =

41

B. P =

một đường trịn. Tìm toạ độ tâm I của đường trịn đó .
A. I 7; -1
B. I -7; -1

(

Câu

)

29:

(

Trong

mặt

phẳng

)

phức

(

)

( )

lượt

là

C. I -7;1

gọi A, B,C lần

D. I 7;1
các

điểm

biểu

diễn

số

phức

z 1 = 3 - i 14 ; z 2 = - 7 + i 10 và z 3 = - 3 + i 14 . Hãy chọn khẳng định đúng
A. Tam giác ABC là tam giác đều.
B. Tam giác ABC là tam giác vuông tại A .
C.Tam giác ABC là tam giác vuông tại B .
D. Tam giác ABC là tam giác vuông tại C .
Câu 30: Gọi z 1; z 2 ; z 3 là các nghiệm của phương trình z 3 + 1 = 0 . Tính giá trị của biểu thức

P = z 12019 + z 22019 + z 32019 .
A. P = 3i
B. P = -3i

C. P = -3

D. P = 3


Câu 31: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho hai vec tơ a = (2;1; 3) và b = (3; -2;1) . Góc giữa các
 
vec tơ a và b bằng

A. 300
B. 450
C. 600

D. 1200
Câu 32: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A 6; 3; 4 . Mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng

(

(

)

)

toạ độ yOz có bán kính R bằng
B. R = 3
C. R = 4
D. R = 5
A. R = 6
Câu 33: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A 2; 3; 4 . Mặt cầu tâm A tiếp xúc với trục toạ độ

(

x 'Ox có bán kính R bằng

)


A. R = 2
B. R = 3
C. R = 4
D. R = 5
2

2
2
Câu 34: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt cầu S : x + y + z - 2x + 4y = 0 và mặt

( )
phẳng (P ) : 3x - 2y + 5z - 2019 = 0 . Các tiếp diện với mặt cầu (S ) song song với mặt phẳng (P ) tiếp xúc
với (S ) tại hai điểm A và B . Phương trình đường thẳng AB là :

ìïx = 4 + 3t
ïï
A. AB : ï
íy = -4 - 2t
ïï
ïïz = 5 + 5t
ỵ
ìïx = 3 + t
ïï
C. AB : ï
íy = -2 - 2t
ïï
ïïz = 5
ỵ

ì
ï
x = 1+t
ï
ï
B. AB : ï
íy = -2 - 2t

ï
ï
z =0
ï
ï
ỵ
ì
ï
x = -1 + 3t
ï
ï
ï
D. AB : íy = 2 - 2t
ï
ï
z = 5t
ï
ï
ỵ
Câu 35: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các điểm A (1; -1; 3) ; B (2; -2;1) và C (-1;2;1) . Mặt

(

)

phẳng ABC có một vec tơ pháp tuyến là :


A. n = (8; 6;1)



(



)

B. n = -8; 6;1

(



)

C. n = 8; -6;1

cho đường thẳng D

Câu 36: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz

(

)

D. n = 8; 6; -1

có phương trình

x -1 y -2 z + 3
. Đường thẳng D đi qua điểm M nào bên dưới ?
=
=
2
4
-3
B. M (-5; 7; -12)
C. M (5; 4; -7 )
D. M (5; -4; 7 )
A. M (-5;11; -15)

 




Câu 37: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho vec tơ MO = 5 3i - j + 2 3 j - 2k - 3 k - 2i .
D:

(

Toạ độ điểm M là:
A. M 14;1; -7

(

)

(

) (

)

D. M (14; -1; -7 )
)
Câu 38: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm M (2; -3;1) . Gọi N ; P ;Q lần lượt là hình chiếu
vng góc của M xuống các trục toạ độ x' Ox; y' Oy; z' Oz . Phương trình mặt phẳng (NPQ ) là :
B. (NPQ ) : 3x - 2y + 6z + 6 = 0
A. (NPQ ) : 3x - 2y + 6z - 6 = 0
D. (NPQ ) : 2x - 3y + z - 6 = 0
C. (NPQ ) : 2x - 3y + z + 6 = 0
B. M -21; -1;7

)

) (

(

C. M 21; -1;7

Câu 39: Cho phương trình x 2  y 2  z 2  2mx  2(m  2) y  2m  24  0 (*). Trong không gian với hệ trục toạ độ
Oxyz , (*) là phương trình của một mặt cầu khi và chỉ khi m thoả :
 m  5
 m  2
B. 2  m  5.
C. 
.

D. 
.
A. 5  m  2.
m  2
m  5
Câu 40: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho hai mặt phẳng ( P) : 2 x  3 y  z  6  0 và mặt phẳng
(Q) : x  y  2 z  4  0 . Phương trình giao tuyến  của hai mặt phẳng đã cho là
 x  6  5t

A.  :  y  2  3t .
z  t


x  1 t

B.  :  y  1  t .
 z  1  2t


 x  1  2t

C.  :  y  1  3t .
z  1 t


 x  6  5t

D.  :  y  2  3t .
 z  t


( )
I (2; -1;1) . Phương trình mặt cầu (S ) có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P ) là :
A. (S ) : x + y + z - 4x + 2y - 2z + 2 = 0 .
B. (S ) : x + y + z - 4x + 2y - 2z - 2 = 0 .

Câu 41: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt phẳng P : 2x + y - 2z - 7 = 0 và điểm

2

2

2

2

2

2


( )

( )

C. S : x 2 + y 2 + z 2 + 4x - 2y + 2z - 2 = 0 .

D. S : x 2 + y 2 + z 2 + 4x - 2y + 2z + 2 = 0 .



(



)

(

)

Câu 42: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các vec tơ AB = 3; -2; 5 và AC = 1; 4; -1 . Độ
dài trung tuyến AM của tam giác ABC là :
A. AM = 6

C. AM = 3 2

B. AM = 3

D. AM = 6 2

( )

Câu 43: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt phẳng P : x + 3y + 4z - 5 = 0 và điểm

A (2; -1; -3) . Phương trình mặt phẳng (Q ) đối xứng với mặt phẳng (P ) qua điểm A là:

( )
C. (Q ) : x + 3y + 4z + 23 = 0

( )
D. (Q ) : x + 3y + 4z - 23 = 0
Câu 44: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt phẳng (P ) : x + y + 5z - 14 = 0 và điểm
M (1; -4; -2) . Toạ độ điểm H là hình chiếu vng góc của điểm M lên mặt phẳng (P ) là :
A. H (2; -3; 3)
B. H (-1; -6; -12)
C. H (4; 0;2)
D. H (2;2;2)
Câu 45: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : (x - 2) + (y + 1) + (z - 3) = 9 và
A. Q : x + 3y + 4z - 31 = 0

B. Q : x + 3y + 4z + 31 = 0

2

đường thẳng D :

2

2

x -2 y +1 z -2
. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa D tiếp xúc với mặt cầu (S ) ?
=
=
1
2
3

A.0

B.1

C.2

D. Vô số

( )

Câu 46: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng D1 :

(D ) : x -1 4 = y--23 = z--25 . Toạ độ giao điểm M
A. M (3; 5; 7 )
B. M (0; -1; -1)
2

x -1 y -2 z - 3
và
=
=
2
3
4

của hai đường thẳng đã cho là :

D. M (2; 3; 7 )
( )
Câu 47: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm M (1; -2; 3) . Phương trình mặt phẳng đi qua điểm
C. M 5;1; 3

M cắt các trục toạ độ x' Ox; y' Oy; z' Oz lần lượt tại các điểm A; B;C sao cho M là trực tâm tam giác ABC là:

(
)
C. (ABC ) : x + 2y - 3z - 12 = 0

A. ABC : x - 2y + 3z - 14 = 0

(
)
D. (ABC ) : x + 2y - 3z + 12 = 0
B. ABC : x - 2y + 3z + 14 = 0

Câu 48: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' . Biết rằng




AB = (1; 3; 4) ; AD = (-2; 3; 5) và AC ' = (1;1;1) . Tính thể tích khối hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' .

A. VABCD .A ' B ' C ' D ' = 12

B. VABCD .A ' B ' C ' D ' = 1

C. VABCD .A ' B ' C ' D ' = 3

D. VABCD .A ' B ' C ' D ' = 6

Câu 49: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz phương trình của trục tung y ' Oy viết là :

ìïx = 0
ïï
A. ï
íy = t
ïï
ïïz = t
ỵ

ì
ï
x =t
ï
ï
ï
B. íy = 0
ï
ï
z =t
ï
ï
ỵ

ì
ï
x =0
ï
ï
ï
C. íy = t

ï
ï
z =0
ï
ï
ỵ

ì
ï
x
ï
ï
ï
D. íy
ï
ï
z
ï
ï
ỵ
Câu 50: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P )
trục hoành .
A. P : x - y + z - 1 = 0

( )
C. (P ) : y - 2z = 0

( )
D. (P ) : 2x - y - 2z = 0
B. P : y + 2z - 4 = 0

----- HẾT -----

=t
=t
=0

(

)

chứa điểm M 2;2;1 và


BẢNG ĐÁP ÁN
Câu 1: Gọi F (x ) là một nguyên hàm của hàm số y = f (x ) =
Tính S = F (2022) + F (2016) .

1
. Biết rằng F (2020) = F (2015) = ln 6 .
x - 2018

B. S = ln 24
C. S = ln 36
D. S = ln 72
A. S = ln 48
Câu 2: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = cos x và các đường thẳng y = 0 ;
x = 0 ; x = p bằng
A.1
B.2

C. p
D.2 p
Câu 3: Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi các đường x = 3; y = 2 ; trục hồnh và trục tung. Thể tích khối trịn

( )
xoay sinh bởi (H ) quay quanh trục hoành bằng

A. V = 18p

B. V = 12p

()

C. V = 24p

D. V = 36p

5

()

Câu 4: Biết rằng f 2 = 3 ; hàm số f ' x liên tục và

ò f ' (x )dx = 1 thì giá trị của f (5) là :
2

A. 2

B.3

C.4

()

Câu 5: Cho hàm số y = f x liên tục và
A.12

1

0

0

ị f (x )dx = 12 . Tính I = ò f (2x )dx

B.6
3

Câu 6: Biết

D.5

2

C. 24

10

D.18

10

ò f (x )dx = 6 và ò f (x )dx = 10 .Tính I = ị f (x )dx
0

A. 4

0

3

B. -4

C. 16

D. 6

1
?
x + 2x + 1
x +2
2x + 3
x
A. F (x ) =
B. F (x ) =
C. F (x ) = x +1
x +1
x +1
1
Câu 8: Hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số f (x ) =

?
2x + 7

()

Câu 7: Hàm số nào không phải là nguyên hàm của hàm số f x = -

2

()

1
7
ln x + + C
2
2

()

7
+C
2

()

B. F x =

()

D. F x = 2 ln x +

A. F x = ln 2x + 7 + C
C. F x = 2 ln 2x + 7 + C

()

D. F x = -

x -1
x +1

e

2e m + 1
. Hãy chọn kết quả đúng
ò
n
1
A. m + n = 6
B. m - n = 6
C. n - m = 6
D. m.n = 6
Câu 10: Cho hàm số y = f (x ) thoả f ' (x ) = 2 - 3 sin x và f (0) = 10 . Hãy chọn khẳng định đúng
x 2 . ln xdx =

Câu 9: Gọi m,n là các số nguyên thoả

()
C. f (x ) = 2x + 3 sin x + 7

()
D. f (x ) = 2x - 3 sin x + 11

A. f x = 2x - 3 cos x + 11

B. f x = 2x + 3 cos x + 7

2

Câu 11: Khi tính tích phân I =

ị 2x

x 2 - 1dx bằng cách đặt u = x 2 - 1 ta được tích phân nào bên dưới ?

1

3

A. I =

ị
0

3

udu

B. I = 2

ò
0

3

udu

C. I =

1
2 ò0

2

udu

D. I =

ò
1

udu


1

ị 5 dx
x

Câu 12: Kết quả của phép tính tích phân I =

bằng

0

A. I =

5
ln 5

B. I =

4
ln 5

C. I = 4 ln 5

D. I = 5 ln 5

æ 1
1 ửữ
ỗỗ
ũ ỗố x + 1 x + 2 ữữứữdx c viết dưới dạng I = a ln b + ln c với
0
a,b,c là các số dương. Tính giá trị biểu thức S = ab + 6c .
A. S = 1
B. S = 4
C. S = 6
D. S = 3
1

Câu 13: Kết quả phép tính tích phân I =

2 3

Câu 14: Kết quả của phép tính tích phân I 


2

A.



B.

6

3
2

x x 3

dx bằng



C.

4



D.

3


2

2

Câu 15: Kết quả của phép tính tích phân I   ( x 4  4 x3 )e x dx bằng
1

2

A. e(16e  1)

C. e2  16e

B. 16e  1
3

Câu 16: Biết



D. 16e  e 2
3

f ( x) dx  8 . Khi đó kết quả của phép tính tích phân I 

1

  2 f ( x)  3 dx bằng
1

A. 10
B. 13
C. 16
D. 9
Câu 17: Cho hàm số liên tục y = f x có đồ thị hàm số y = f ' x như hình bên cạnh. Biết rằng đồ thị hàm số

()

()

y = f ' (x ) cắt trục hồnh tại các điểm có hoành độ theo thứ tự là a,b,c. Hãy chọn khẳng định đúng

() () ()
C. f (c ) < f (a ) < f (b )

() () ()
D. f (a ) < f (c ) < f (b )

A. f a < f b < f c

B. f c < f b < f a

()

()

()

A. F 4 = 5

()

B. F 4 = 6

1

và F (1) = 5 . Tính F (4)
x
C. F (4) = 7
D. F (4) = 8

Câu 18: Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x =

Câu 19: Cho các số phức z 1 = 3 + 2i và z 2 = 6 + 5i . Tìm số phức liên hợp của số phức z = 2z 1 - 3z 2 .
B. z = -12 + 11i
A. z = -12 - 11i
Câu 20: Cho các số phức z 1 = a 1 + b1i và z 2 = a
A. a1a2 + b1b2 = 0

B. a1a2 - b1b2 = 0

2

C. z = -11 + 12i
D. z = -11 - 12i
+ b2i . Số phức z = z 1.z 2 là số thực thì
C. a1b2 - b1a 2 = 0

D. a1b2 + b1a2 = 0

Câu 21: Cho các số phức z 1 = a - 3bi và z 2 = 2b + ai . Tìm a và b sao cho z 1 - z 2 = 6 - i

ì
ïa = -4
A. ï
í
ï
b =1
ï
ỵ

ìïa = 4
B. ï
í
ïïb = 1
ỵ

ì
ïa = 4
C. ï
í

ï
b = -1
ï
ỵ

ì
ïa = -4
D. ï
í
ï
b = -1
ï
ỵ


Câu 22: Cho các số phức z 1 = 2 - 3i và z 2 = 3 + i . Tính mơđun của số phức z = z 1 + z 2
A. z =

B. z =

29

C. z =

21

Câu 23: Số phức z nào thoả phương trình z =
B. z = 1 - i

A. z = 1 + i

z
?
z +i

C. z = -1 - i

ổ12 5 ữử
- iữ
ỗố13 13 ữữứ

B. w =

A. z 1 + z 2 = 2 2

)

(

Câu 26: Cho các số thực x,y thoả x 3 - 5i - y 2 - i
A. S = 1

. Hãy chọn khẳng định đúng

B. S = -1

D. w là số thuần ảo

7 ; z 1 - z 2 = 5 . Tính z 1 + z 2

B. z 1 + z 2 = 17

(

D. z = -1 + i

C. w là số thực

5

Câu 25: Cho các số phức z 1; z 2 thoả z 1 = 2 ; z 2 =

C. z 1 + z 2 = 3 2

)

2

D. z 1 + z 2 = 19

= 4 - 2i . Tính giá trị biểu thức S = 2x - y .
C. S = -2

D. S = 2

Câu 27: Gọi z 1; z 2 là các nghiệm phức của phương trình z 2 - 6z + 21 = 0 . Tính P =

1
1
+ .

z1 z 2

2
7
7
C. P =
D. P = 7
2
2
Câu 28: Cho số phức z thoả z - 1 + i = 3 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i ) z là
A. P = -

2
7

23

2019

Câu 24: Cho các số phức z = 4 - 3i v w = z . ỗỗ
A. w = 5

D. z =

41

B. P =

một đường trịn. Tìm toạ độ tâm I của đường trịn đó .
A. I 7; -1

B. I -7; -1

(

Câu

)

29:

(

Trong

mặt

phẳng

)

phức

(

)

lượt

là

( )

C. I -7;1

gọi A, B,C lần

D. I 7;1
các

điểm

biểu

diễn

số

phức

z 1 = 3 - i 14 ; z 2 = - 7 + i 10 và z 3 = - 3 + i 14 . Hãy chọn khẳng định đúng
A. Tam giác ABC là tam giác đều.
B. Tam giác ABC là tam giác vuông tại A .
C.Tam giác ABC là tam giác vuông tại B .
D. Tam giác ABC là tam giác vuông tại C .
Câu 30: Gọi z 1; z 2 ; z 3 là các nghiệm của phương trình z 3 + 1 = 0 . Tính giá trị của biểu thức
P = z 12019 + z 22019 + z 32019 .
B. P = -3i
A. P = 3i

C. P = -3

D. P = 3


Câu 31: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho hai vec tơ a = (2;1; 3) và b = (3; -2;1) . Góc giữa các
 
vec tơ a và b bằng
B. 450
C. 600
D. 1200
A. 300
Câu 32: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A 6; 3; 4 . Mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng

(

(

)

)

toạ độ yOz có bán kính R bằng
B. R = 3
C. R = 4
D. R = 5
A. R = 6
Câu 33: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A 2; 3; 4 . Mặt cầu tâm A tiếp xúc với trục toạ độ

(

)

x 'Ox có bán kính R bằng
A. R = 2
B. R = 3
C. R = 4
D. R = 5
2
2
2
Câu 34: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt cầu S : x + y + z - 2x + 4y = 0 và mặt

( )
phẳng (P ) : 3x - 2y + 5z - 2019 = 0 . Các tiếp diện với mặt cầu (S ) song song với mặt phẳng (P ) tiếp xúc
với (S ) tại hai điểm A và B . Phương trình đường thẳng AB là :


ìïx = 4 + 3t
ïï
A. AB : ï
íy = -4 - 2t
ïï
ïïz = 5 + 5t
ỵ
ìïx = 3 + t
ïï
C. AB : ï
íy = -2 - 2t
ïï
ïïz = 5

ỵ

ì
ï
x = 1+t
ï
ï
ï
B. AB : íy = -2 - 2t
ï
ï
z =0
ï
ï
ỵ
ì
ï
x = -1 + 3t
ï
ï
ï
D. AB : íy = 2 - 2t
ï
ï
z = 5t
ï
ï
ỵ
Câu 35: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các điểm A (1; -1; 3) ; B (2; -2;1) và C (-1;2;1) . Mặt

(

)

phẳng ABC có một vec tơ pháp tuyến là :


A. n = (8; 6;1)


B. n = (-8; 6;1)


C. n = (8; -6;1)


D. n = (8; 6; -1)

cho đường thẳng D

Câu 36: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz

có phương trình

x -1 y -2 z + 3
. Đường thẳng D đi qua điểm M nào bên dưới ?
=
=
2
-3

4
B. M (-5; 7; -12)
C. M (5; 4; -7 )
D. M (5; -4; 7 )
A. M (-5;11; -15)

 




Câu 37: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho vec tơ MO = 5 3i - j + 2 3 j - 2k - 3 k - 2i .
D:

(

Toạ độ điểm M là:
A. M 14;1; -7

(

)

(

) (

)

D. M (14; -1; -7 )

)
Câu 38: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm M (2; -3;1) . Gọi N ; P ;Q lần lượt là hình chiếu
vng góc của M xuống các trục toạ độ x' Ox; y' Oy; z' Oz . Phương trình mặt phẳng (NPQ ) là :
B. (NPQ ) : 3x - 2y + 6z + 6 = 0
A. (NPQ ) : 3x - 2y + 6z - 6 = 0
C. (NPQ ) : 2x - 3y + z + 6 = 0
D. (NPQ ) : 2x - 3y + z - 6 = 0
B. M -21; -1;7

)

) (

(

C. M 21; -1;7

Câu 39: Cho phương trình x 2  y 2  z 2  2mx  2(m  2) y  2m  24  0 (*). Trong không gian với hệ trục toạ độ
Oxyz , (*) là phương trình của một mặt cầu khi và chỉ khi m thoả :
 m  5
 m  2
A. 5  m  2.
B. 2  m  5.
C. 
.
D. 
.
m  2
m  5
Câu 40: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho hai mặt phẳng ( P) : 2 x  3 y  z  6  0 và mặt phẳng

(Q) : x  y  2 z  4  0 . Phương trình giao tuyến  của hai mặt phẳng đã cho là
 x  6  5t

A.  :  y  2  3t .
z  t


x  1 t

B.  :  y  1  t .
 z  1  2t


 x  1  2t

C.  :  y  1  3t .
z  1 t


 x  6  5t

D.  :  y  2  3t .
 z  t


( )
I (2; -1;1) . Phương trình mặt cầu (S ) có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P ) là :
A. (S ) : x + y + z - 4x + 2y - 2z + 2 = 0 .
B. (S ) : x + y + z - 4x + 2y - 2z - 2 = 0 .
C. (S ) : x + y + z + 4x - 2y + 2z - 2 = 0 .

D. (S ) : x + y + z + 4x - 2y + 2z + 2 = 0 .


Câu 42: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các vec tơ AB = (3; -2; 5) và AC = (1; 4; -1) . Độ

Câu 41: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt phẳng P : 2x + y - 2z - 7 = 0 và điểm

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

dài trung tuyến AM của tam giác ABC là :
A. AM = 6

B. AM = 3

C. AM = 3 2

D. AM = 6 2


( )

Câu 43: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt phẳng P : x + 3y + 4z - 5 = 0 và điểm

A (2; -1; -3) . Phương trình mặt phẳng (Q ) đối xứng với mặt phẳng (P ) qua điểm A là:

( )
C. (Q ) : x + 3y + 4z + 23 = 0

( )
D. (Q ) : x + 3y + 4z - 23 = 0
Câu 44: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt phẳng (P ) : x + y + 5z - 14 = 0 và điểm
M (1; -4; -2) . Toạ độ điểm H là hình chiếu vng góc của điểm M lên mặt phẳng (P ) là :
A. H (2; -3; 3)
B. H (-1; -6; -12)
C. H (4; 0;2)
D. H (2;2;2)
Câu 45: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : (x - 2) + (y + 1) + (z - 3) = 9 và
A. Q : x + 3y + 4z - 31 = 0

B. Q : x + 3y + 4z + 31 = 0

2

đường thẳng D :

2

2

x -2 y +1 z -2
. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa D tiếp xúc với mặt cầu (S ) ?
=
=
1
2
3

A.0

B.1

C.2

D. Vô số

( )

Câu 46: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng D1 :

(D ) : x -1 4 = y--23 = z--25 . Toạ độ giao điểm M
A. M (3; 5; 7 )
B. M (0; -1; -1)
2

x -1 y -2 z - 3
=
=
và
2
3
4

của hai đường thẳng đã cho là :

D. M (2; 3; 7 )
( )
Câu 47: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm M (1; -2; 3) . Phương trình mặt phẳng đi qua điểm
C. M 5;1; 3

M cắt các trục toạ độ x' Ox; y' Oy; z' Oz lần lượt tại các điểm A; B;C sao cho M là trực tâm tam giác ABC là:

(
)
C. (ABC ) : x + 2y - 3z - 12 = 0

A. ABC : x - 2y + 3z - 14 = 0

(

)
D. (ABC ) : x + 2y - 3z + 12 = 0
B. ABC : x - 2y + 3z + 14 = 0

Câu 48: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' . Biết rằng




AB = (1; 3; 4) ; AD = (-2; 3; 5) và AC ' = (1;1;1) . Tính thể tích khối hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' .

A. VABCD .A ' B ' C ' D ' = 12

B. VABCD .A ' B ' C ' D ' = 1

C. VABCD .A ' B 'C ' D ' = 3

D. VABCD .A ' B ' C ' D ' = 6

Câu 49: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz phương trình của trục tung y ' Oy viết là :

ìïx = 0
ïï
A. ï
íy = t
ïï
ïïz = t
ỵ

ìïx = t

ïï
B. ï
íy = 0
ïï
ïïz = t
ỵ

ì
ï
x =0
ï
ï
C. ï
íy = t
ï
ï
z =0
ï
ï
ỵ

ì
ï
x =t
ï
ï
D. ï
íy = t
ï
ï

z =0
ï
ï
ỵ
Câu 50: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P ) chứa điểm M (2;2;1) và
trục hoành .
A. P : x - y + z - 1 = 0

( )
C. (P ) : y - 2z = 0

( )
D. (P ) : 2x - y - 2z = 0
B. P : y + 2z - 4 = 0

----- HẾT -----