Bài tập trắc nghiệm số phức bài toán max, min

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Số phức – Các bài tốn Max, Min
Bản quyền thuộc về VnDoc
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.
Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn z = 1 . GTLN của biểu thức P = z 3 − z + 2 là:
A. 3
C.

B. 4
13

D.

15

Câu 2: Cho số phức z thỏa mãn z 2 − 2 z + 5 = z + 2i − 1 + z + 3i − 1 . Tính min z
với w = z + 2i − 2
A. min z = 1

C. min z =

3
2

B. min z =

1
2

D. min z = 2

Câu 3: Gọi n là các số phức z đồng thời thỏa mãn iz + 1 + 2i = 3 và biểu thức
T = 2| z + 5 + 2i | +3| z − 3i |đạt giá trị lớn nhất. gọi M là giá trị lớn nhất của T. Giá

trị tích của M.n là:
A. 6 13

B. 10 21

C. 5 21

D. 2 13

Câu 4: Xét số phức z thỏa mãn iz − 2 − 2i − z + 1 − 3i = 34 . Tìm giá trị nhỏ nhất
của biểu thức P = ( 1 − i ) z + 1 + i
A. Pmin = 34

B. Pmin = 17

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

C. Pmin =

13

D. Pmin =

17

Câu 5: Cho số phức z = a + bi , ( a , b 

34
2

) thỏa mãn z + 2 + i − z (1 + i ) = 0, z  1 .

Tính P = a + b
A. P = 3

B. P = 1

C. P = −5

D. P = 7

Câu 6: Cho số phức z và w biết chúng đồng thời thỏa mãn hai điều kiện

(1 + i ) z + 2 = 1, w = iz . Tìm giá trị lớn nhất cúa M = z − w
1− i

A. M = 2 3

B. M = 3

C. M = 3 2

D. M = 3 3

Câu 7: Cho z = x + yi , ( x , y 

) là số phức thảo mãn điều kiện

z + 2 − 3i  z + i − 2  5 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của
biểu thức P = x 2 + y 2 + 8 x + 6 y . Tính M + n
A. 60 − 20 10

B.

156
+ 20 10
5

C. 60 + 2 10

D.

156
− 20 10
5

Câu 8: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + 2 − i + z1 − 4 − 7 i = 6 2 và
iz2 − 1 + 2i = 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = z1 + z2

A. 1 + 2

B. 1 + 2 2

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

C. 2 2 − 1

D. −1 + 2

Câu 9: Cho số phức z và gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình
z 2 + 8i = 0, z1 có phần thực dương. Giá trị lớn nhất của biểu thức

P = z − z1 + z2 − z + z + 2 z1 +

z2
được viết dưới dạng m n + p q với m, n, p, q là
2

các số nguyên tố. Tính tổng m + n − p − q
A. 4

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 10: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z = 1 . Gọi M và m lần lượt là giá trị
lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z + 1 + z 2 − z + 1 . Giá trị của M.m
bằng bao nhiêu?

A.

13
4

C. 3 3

B.

13 3
4

D.

39
4

Câu 11: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z − 3 − 2i + z + 2 + 2i = 5 5 , giá trị nhỏ
nhất của z − 7 − 4i đạt được khi z = a + bi . Tính T = a 2 + 4b 2
A. 41

B. 34

C. 23

D. 10

Câu 12: Cho hai số phức z , w thỏa mãn z − 3 2 = 2 , w − 4 2i = 2 2 . Biết rằng
z − w đạt giá trị nhỏ nhất khi z = z0 , w = w0 . Tính 3z0 − w0

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

A. 2 2

B. 4 2

C. 1

D. 6 2

Câu 13: Cho số phức z , z1 , z2 thỏa mãn z1 − 4 − 5i = z2 − 1 = 1 và z − 4i = z − 8 + 4i .
Tính z − w khi P = z − z1 − z − z2 đạt giá trị nhỏ nhất
A. 8
C.

B. 6
41

D. 2 5

Câu 14: Cho hai số phức z1 , z2 thảo mãn z1 = 6, z2 = 2 . Gọi M, N là các điểm biểu
diễn cho z1 , iz2 . Biết MON = 60 0 . Tính T = z12 + 9 z2 2
A. 24 3

B. 18

C. 36 2

D. 36 3

Câu 15: Cho số phức z thay đổi thảo mãn z − i − z + i = 6 . Gọi S là đường cong
tạo bởi tất cả các điểm biểu diễn số phức ( z − i )( i + 1) khi z thay đổi. Tính diện
tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong S
A. 12

B. 12 2

C. 9 2

D. 6 2

Câu 16: Cho z là số phức thỏa mãn z = z + 2i . Giá trị nhỏ nhất của
z − 1 + 2i + | z + 1 + 3i |là:

29

B.

5

C. 5 2

D.

13

A.

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Câu 17: Cho số phức z = a + bi , ( a , b 

) thỏa mãn a − 2b = 1 . Tính

z khi biểu

thức z + 1 + 4i + z − 2 − 5i đạt giá trị nhỏ nhất
A.

1
5

1

C.

2

B.

5
5

D.

5

Câu 18: Xét các số phức z thỏa mãn z = z + 2i , giá trị nhỏ nhất của
z − i + z − 4 bằng:

A. 6

B. 4

C. 5

D. 3 3

(

)

Câu 19: Cho số phức z = m − 2 + m2 − 1 i với m 

. Gọi (C) là tập hợp các điểm

biểu diễn số phức trong mặt phẳng tọa độ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C)
và trục hồnh bằng:
A.

8
3

C. 1

B.

4
3

D.

32
3

Câu 20: Xét các số phức z thỏa mãn: z + 3 − 2i + z − 3 + i = 3 5 . Gọi M, m lần lượt
là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z + 2 + z − 1 − 3i . Tìm M, m
A. M = 17 + 5 , m = 3 2

B. M = 26 + 2 5 , m = 3 2

C. M = 17 + 5 , m = 2

D. M = 26 + 2 5 , m = 3

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Xem thêm tài liệu tham khảo tại: Tài liệu học tập lớp 12

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188