TÌM HIỂU VỀ BỘ LỌC SIÊU CAO TẦN THÔNG THẤP VÀ ỨNG DỤNG

lOMoARcPSD|12114775

BỘ CÔNG THƯƠNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC
KHOA ĐIỆN TỬ VIỄN THƠNG

TIỂU LUẬN MƠN:
KỸ THUẬT SIÊU CAO TẦN
ĐỀ TÀI:

TÌM HIỂU VỀ BỘ LỌC SIÊU CAO TẦN THÔNG THẤP VÀ ỨNG DỤNG

NGƯỜI HƯỚNG DẪN: TS. Hồ Mạnh Cường

SVTH: Vương Trường Giang
MÃ SV:18810540102
Lớp: D13DT&KTMT

Hà Nội, Ngày 20 Tháng12 Năm 2021

1


lOMoARcPSD|12114775

Mục lục
MỞ ĐẦU.................................................................................................................. 3
1.Tính cấp thiết của đề tài................................................................................... 3
2.Mục tiêu..............................................................................................................3
Phần I: Lý thuyết chung về Bộ lọc siêu cao tần thơng thấp.....................................3

Bộ lọc thơng thấp là gì?....................................................................................... 3
Định nghĩa bộ lọc thông thấp..............................................................................4
Các loại bộ lọc thông thấp:..................................................................................4
Bộ lọc thông thấp chủ động:.............................................................................5
Bộ lọc thông thấp thụ động:.............................................................................5
Bộ lọc thơng thấp..................................................................................................7
Mạch lọc thơng thấp RC..................................................................................... 7
Phương trình dải phân cách tiềm năng RC......................................................... 8
Ví dụ về bộ lọc thơng thấp số 1........................................................................... 9
Điện áp đầu ra ở tần số 100Hz............................................................................9
Điện áp đầu ra ở tần số 10.000Hz (10kHz).........................................................9
Phản hồi thường xuyên........................................................................................9
Đáp ứng tần số của bộ lọc thông thấp bậc 1..................................................... 10
Tần số cắt và dịch chuyển pha.......................................................................... 11
Bộ lọc thông thấp bậc hai.................................................................................. 11
Bộ lọc thông thấp bậc hai..................................................................................12
Bộ lọc thông thấp thụ động Tăng ở ƒc..............................................................13
Tần suất góc bộ lọc bậc 2..................................................................................13
Bộ lọc thơng thấp bậc 2 Tần số -3dB................................................................13
Đáp ứng tần số của bộ lọc thông thấp bậc 2..................................................... 14
Tóm tắt bộ lọc thơng thấp................................................................................. 14
Thời gian cố định................................................................................................15

2


lOMoARcPSD|12114775

Bộ tích hợp RC...................................................................................................16
Mạch tích hợp RC.............................................................................................17

Phần II: Các ứng dụng của LPF:......................................................................17
Kết luận :.............................................................................................................17
Tài Liệu Tham Khảo:........................................................................................ 18

MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài
Bộ lọc đóng một vai trị khơng thể thay thế được trong các hệ thống vơ tuyến
điện tử. Với sự phát triển nhanh chóng gần đây và được sử dụng phổ biến
trong các hệ thống thông tin không dây khác nhau, những yêu cầu ngày càng
nghiêm ngặt được đặt ra đặc biệt cho các bộ lọc siêu cao tần là kích thước
nhỏ hơn, hiệu suất cao hơn, tích hợp tốt nhiều băng thơng và chi phí thấp
hơn và cũng là những yêu cầu cấp thiết ngày nay. Việc nghiên cứu xây
dựng, đề xuất các cấu trúc cộng hưởng mới ứng dụng cho thiết kế các bộ lọc
siêu cao tần thơng thấp cũng chính là nội dung đề tài nghiên cứu mà em
đang thực hiện. Qua phương pháp nghiên cứu, đánh giá tổng hợp, đã góp
phần giúp em hệ thống lại một cách tổng quan về hướng đi mới, đưa ra được
hướng giải quyết mới nhằm hồn thiện bài tiểu luận này.

2. Mục tiêu
- Tìm hiểu đc bộ lọc thơng thấp là gì
- Các loại bộ lọc thông thấp
- Các ứng dụng của bộ lọc thông thấp trong đời sống

Phần I: Lý thuyết chung về Bộ lọc siêu cao tần thơng
thấp
Bộ lọc thơng thấp là gì?

3

lOMoARcPSD|12114775

Trước khi tìm hiểu bộ lọc thơng thấp, chúng ta hãy xem bộ lọc là gì. Nó được sử
dụng để lọc chất rắn khỏi chất lỏng hoặc để tách các hạt thơ hơn khỏi các hạt mịn
hơn. Nói tóm lại, bộ lọc được sử dụng để lọc các tạp chất không mong muốn trong
dung dịch hoặc chất lỏng.
Tương tự như vậy, bộ lọc là thiết bị hoặc mạch được sử dụng khi chỉ cần dải tần
hoặc tần số cần thiết.
Dải tần số có thể là tất cả các tần số nhỏ hơn tần số cụ thể, sự khác biệt giữa hai
tần số xác định trước, hoặc các tần số trên tần số cụ thể.
Bộ lọc chia ra làm bộ lọc thông cao, nộ lọc thông thấp, bộ lọc thông dải, bộ lọc
khía hay bộ lọc loại bỏ dải.

Định nghĩa bộ lọc thông thấp
Bộ lọc thông thấp hay Low Pass Filter (LPF) là bộ lọc cho phép các tín hiệu có
tần số thấp hơn tần số cụ thể (tần số cụ thể đó được gọi là tần số cắt). Và khơng
cho phép các tín hiệu của tần số cao hơn tần số cắt.
Nói cách khác:
LPF là một mạch được thiết kế để loại bỏ tần số cao hơn không mong muốn của
tín hiệu điện từ, tín hiệu âm thanh, tín hiệu điện và chỉ chấp nhận những tín hiệu
được yêu cầu trong các mạch ứng dụng.
Bộ lọc thông thấp là một mạch làm suy giảm tất cả các thành phần tín hiệu trên
tần số cắt đến một mức đáng kể.
Về mặt kỹ thuật, bất kỳ bộ lọc nào cũng có thể được phân loại là bộ lọc lý tưởng
và bộ lọc thực tế, hình dưới đây cho thấy phản hồi của bộ lọc thông thấp lý tưởng
và thực tế:
LPF lý tưởng được định nghĩa là bộ lọc có phản hồi của đầu vào lý tưởng so với
các tần số đầu ra, tức là nó phải có độ suy giảm bằng khơng cho tất cả các
khoảng trống vượt qua và suy hao vô hạn cho các tần số bị chặn.
LPF lý tưởng có phản hồi phẳng. Nhưng thực tế là khơng thể do đó chúng ta nhận

được phản hồi hơi cong, điều này là do các thành phần không lý tưởng mà chúng
ta sử dụng để tạo ra LPF.

Các loại bộ lọc thông thấp:
a) Bộ lọc thông thấp chủ động
4


lOMoARcPSD|12114775

b) Bộ lọc thông thấp thụ động
Bộ lọc thông thấp chủ động:
Nó là một bộ lọc thơng thấp sử dụng nguồn điện bên ngoài để cung cấp các tần
số đầu ra cần thiết với Gain cụ thể.
Điều này là do bản thân mạch lọc tiêu thụ một số công suất không mong muốn
đối với các mạch sử dụng công suất đầu vào rất thấp và do đó khơng thể xử lý các
tín hiệu đầu vào.
Nói chung, bộ lọc thơng thấp chủ động được sử dụng trong “Bộ khuếch đại với
bộ cân bằng” và thiết kế mạch tần số vô tuyến tới hạn.
Bộ lọc thơng thấp thụ động:
Đó là LPF khơng sử dụng bất kỳ nguồn điện bên ngoài nào và chỉ lọc ra tần số cao
hơn để tạo ra các tần số thấp hơn.
Nó được sử dụng trong các mạch âm thanh, mạch cung cấp điện để loại nhiễu, và
mạch vô tuyến để chọn tần số thấp hơn và tránh nhiễu tần số cao ở đầu máy thu.

Chúng ta hãy tìm hiểu chi tiết về bộ lọc thơng thấp thụ động:
Bộ lọc thơng thấp là một mạch có thể được thiết kế để sửa đổi, định hình lại hoặc
loại bỏ tất cả các tần số cao không mong muốn của tín hiệu điện và chỉ chấp
nhận hoặc chuyển những tín hiệu đó theo ý muốn của nhà thiết kế mạch.
Nói cách khác, chúng “lọc ra” các tín hiệu khơng mong muốn và một bộ lọc lý

tưởng sẽ tách và chuyển các tín hiệu đầu vào hình sin dựa trên tần số của chúng.
Trong các ứng dụng tần số thấp (lên đến 100kHz), các bộ lọc thụ động thường
được xây dựng bằng cách sử dụng mạng RC (Điện trở-Tụ điện) đơn giản , trong
khi các bộ lọc tần số cao hơn (trên 100kHz) thường được làm từ các thành phần
RLC (Điện trở-Cuộn cảm-Tụ điện).
Bộ lọc thụ động được tạo thành từ các thành phần thụ động như điện trở, tụ điện
và cuộn cảm và khơng có phần tử khuếch đại (bóng bán dẫn, op-amps, v.v.) nên
khơng có độ lợi tín hiệu, do đó mức đầu ra của chúng ln nhỏ hơn đầu vào.
Các bộ lọc được đặt tên theo dải tần số của tín hiệu mà chúng cho phép đi qua
chúng, đồng thời chặn hoặc "làm suy giảm" phần còn lại. Các thiết kế bộ lọc được
sử dụng phổ biến nhất là:
5


lOMoARcPSD|12114775

▪ Bộ lọc Thông thấp - bộ lọc thông thấp chỉ cho phép các tín hiệu tần số
thấp từ 0Hz đến tần số cắt của nó, điểm ƒc đi qua trong khi chặn các
tín hiệu cao hơn bất kỳ.
▪ Bộ lọc Thông cao - bộ lọc thông cao chỉ cho phép các tín hiệu tần số
cao từ tần số cắt, điểm ƒc và cao hơn đến vơ cực của nó đi qua trong
khi chặn các tín hiệu thấp hơn bất kỳ.
▪ Bộ lọc thông dải - bộ lọc thông dải cho phép các tín hiệu nằm trong
một thiết lập dải tần nhất định giữa hai điểm đi qua đồng thời chặn
cả tần số thấp hơn và tần số cao hơn ở hai bên dải tần này.
Bộ lọc thụ động bậc nhất đơn giản (bậc 1) có thể được thực hiện bằng cách kết nối
với nhau một điện trở đơn và một tụ điện nối tiếp trên tín hiệu đầu vào, (V IN ) với
đầu ra của bộ lọc, (V OUT ) được lấy từ đường giao nhau của hai thành phần này.
Tùy thuộc vào cách mà chúng ta kết nối điện trở và tụ điện liên quan đến tín
hiệu đầu ra xác định loại cấu trúc bộ lọc dẫn đến Bộ lọc thơng thấp hoặc Bộ lọc

thơng cao .
Vì chức năng của bất kỳ bộ lọc nào là cho phép các tín hiệu của một dải tần số
nhất định đi qua mà không bị thay đổi trong khi làm suy giảm hoặc làm suy yếu tất
cả các dải khác không mong muốn, chúng ta có thể xác định các đặc tính đáp ứng
biên độ của một bộ lọc lý tưởng bằng cách sử dụng đường cong đáp ứng tần số lý
tưởng của bốn loại bộ lọc cơ bản như được hiển thị.

Đường cong đáp ứng bộ lọc lý tưởng

Hình 1.1: Các bộ lọc lý tưởng
Bộ lọc có thể được chia thành hai loại riêng biệt: bộ lọc chủ động và bộ lọc thụ
động. Bộ lọc tích cực chứa các thiết bị khuếch đại để tăng cường độ tín hiệu trong
khi thụ động không chứa các thiết bị khuếch đại để tăng cường tín hiệu. Vì có hai
thành phần thụ động trong thiết kế bộ lọc thụ động, tín hiệu đầu ra có biên độ nhỏ
hơn tín hiệu đầu vào tương ứng của nó, do đó bộ lọc RC thụ động làm suy giảm tín
hiệu và có độ lợi nhỏ hơn một, (thống nhất).
6


lOMoARcPSD|12114775

Bộ lọc thơng thấp có thể là sự kết hợp của điện dung, điện cảm hoặc điện trở nhằm
mục đích tạo ra suy hao cao trên một tần số xác định và ít hoặc khơng suy giảm
dưới tần số đó. Tần số mà quá trình chuyển đổi xảy ra được gọi là tần số "cắt" hoặc
"góc".
Các bộ lọc thơng thấp đơn giản nhất bao gồm một điện trở và tụ điện nhưng các bộ
lọc thơng thấp phức tạp hơn có sự kết hợp của cuộn cảm nối tiếp và tụ điện song
song. Trong hướng dẫn này, chúng ta sẽ xem xét loại đơn giản nhất, bộ lọc thông
thấp RC thụ động hai thành phần.

Bộ lọc thông thấp
Một bộ lọc thông thấp RC thụ động đơn giản hoặc LPF , có thể dễ dàng được
thực hiện bằng cách kết nối với nhau trong chuỗi một Điện trở duy nhất với một Tụ
điện duy nhất như hình dưới đây. Trong kiểu sắp xếp bộ lọc này, tín hiệu đầu vào
(V IN ) được áp dụng cho kết hợp nối tiếp (cả Điện trở và Tụ điện cùng nhau)
nhưng tín hiệu đầu ra (V OUT ) chỉ được lấy qua tụ điện.
Loại bộ lọc này thường được gọi là “bộ lọc bậc nhất” hoặc “bộ lọc một cực”, tại
sao lại là bộ lọc bậc nhất hoặc một cực ?, bởi vì nó chỉ có “một” thành phần
phản kháng, tụ điện, trong mạch.

Mạch lọc thơng thấp RC

Hình 2.2: Mạch lọc thơng thấp RC
Như đã đề cập trước đây trong hướng dẫn về Điện trở điện dung, điện trở của tụ
điện thay đổi tỷ lệ nghịch với tần số, trong khi giá trị của điện trở không đổi khi tần
số thay đổi. Ở tần số thấp điện kháng điện dung, (X C ) của tụ điện sẽ rất lớn so với
giá trị điện trở của điện trở, R .
Điều này có nghĩa là hiệu điện thế, V C trên tụ sẽ lớn hơn nhiều so với sụt áp,
V R phát triển trên điện trở. Ở tần số cao, điều ngược lại là đúng với V C nhỏ
và V R lớn do sự thay đổi giá trị điện kháng điện dung.
7


lOMoARcPSD|12114775

Mặc dù mạch ở trên là của mạch Bộ lọc thơng thấp RC, nó cũng có thể được coi
là mạch phân chia tiềm năng biến phụ thuộc tần số tương tự như mạch mà chúng
ta đã xem xét trong hướng dẫn Điện trở. Trong hướng dẫn đó, chúng tơi đã sử
dụng phương trình sau để tính điện áp đầu ra cho hai điện trở đơn mắc nối tiếp.

Chúng ta cũng biết rằng điện dung của tụ điện trong mạch xoay chiều được cho là:

Ngược lại dòng điện trong đoạn mạch xoay chiều gọi là tổng trở , kí hiệu Z và đối
với đoạn mạch gồm một điện trở mắc nối tiếp với một tụ điện duy nhất thì tổng trở
của đoạn mạch được tính là:

Sau đó, bằng cách thay thế phương trình của chúng ta cho trở kháng ở trên
vào phương trình phân chia thế điện trở sẽ cho chúng ta:

Phương trình dải phân cách tiềm năng RC

Vì vậy, bằng cách sử dụng phương trình phân chia điện thế của hai điện trở mắc
nối tiếp và thay thế cho trở kháng, chúng ta có thể tính tốn điện áp đầu ra của
Bộ lọc RC cho bất kỳ tần số nhất định nào.
8


lOMoARcPSD|12114775

Ví dụ về bộ lọc thơng thấp số 1
Một mạch lọc thông thấp gồm điện trở 4k7Ω mắc nối tiếp với tụ điện 47nF được
mắc qua nguồn điện hình sin 10v . Tính điện áp đầu ra ( V OUT ) ở tần số 100Hz
và một lần nữa ở tần số 10.000Hz hoặc 10kHz.

Điện áp đầu ra ở tần số 100Hz.

Điện áp đầu ra ở tần số 10.000Hz (10kHz).

Phản hồi thường xuyên
Chúng ta có thể thấy từ kết quả trên, rằng khi tần số áp dụng cho mạng RC tăng từ

100Hz đến 10kHz, điện áp giảm trên tụ điện và do đó điện áp đầu ra ( V OUT ) từ
mạch giảm từ 9,9v xuống 0,718v.
Bằng cách vẽ biểu đồ điện áp đầu ra của mạng so với các giá trị khác nhau của
tần số đầu vào, có thể tìm thấy đường cong đáp ứng tần số hoặc biểu đồ Bode
của mạch lọc thông thấp, như được hiển thị bên dưới.

9


lOMoARcPSD|12114775

Đáp ứng tần số của bộ lọc thông thấp bậc 1

Hình 2.3: Biểu đồ Bode
Biểu đồ Bode cho thấy Đáp ứng tần số của bộ lọc gần như bằng phẳng đối với các
tần số thấp và tất cả tín hiệu đầu vào được truyền trực tiếp đến đầu ra, dẫn đến
mức tăng gần 1 , được gọi là thống nhất, cho đến khi nó đạt đến điểm Tần số
cắt ( ƒc ). Điều này là do điện trở của tụ điện cao ở tần số thấp và chặn bất kỳ
dòng điện nào chạy qua tụ điện.
Sau điểm tần số cắt này, đáp ứng của mạch giảm xuống 0 ở độ dốc -20dB / Thập
kỷ hoặc (-6dB / Octave) "cuộn tắt". Lưu ý rằng góc của dốc, -20dB / Decade rolloff này sẽ luôn giống nhau đối với bất kỳ kết hợp RC nào.
Bất kỳ tín hiệu tần số cao nào được áp dụng cho mạch lọc thông thấp trên điểm
tần số cắt này sẽ trở nên suy giảm rất nhiều, tức là chúng giảm nhanh chóng. Điều
này xảy ra bởi vì ở tần số rất cao, điện kháng của tụ điện trở nên thấp đến mức gây
ra ảnh hưởng của tình trạng ngắn mạch trên các cực đầu ra dẫn đến đầu ra bằng
không.
10


lOMoARcPSD|12114775

Sau đó, bằng cách lựa chọn cẩn thận sự kết hợp điện trở-tụ điện chính xác, chúng ta
có thể tạo ra một mạch RC cho phép một dải tần số dưới một giá trị nhất định đi qua
mạch mà không bị ảnh hưởng trong khi bất kỳ tần số nào áp dụng cho mạch trên
điểm cắt này sẽ bị suy giảm, tạo cái thường được gọi là Bộ lọc thông thấp .

Đối với loại mạch “Bộ lọc thông thấp” này, tất cả các tần số nằm dưới điểm cắt
này, ƒc khơng bị thay đổi với ít hoặc khơng có suy hao và được cho là nằm trong
vùng băng tần của bộ lọc . Vùng băng thông vượt qua này cũng đại diện cho Băng
thông của bộ lọc. Bất kỳ tần số tín hiệu nào trên điểm cắt điểm này thường được
cho là nằm trong vùng dải tần Dừng của bộ lọc và chúng sẽ bị suy giảm rất nhiều.
Tần số “Cắt”, “Góc” hoặc “Điểm ngắt” này được định nghĩa là điểm tần số tại đó
điện trở và điện trở điện dung bằng nhau, R = Xc = 4k7Ω . Khi điều này xảy ra, tín
hiệu đầu ra bị suy giảm xuống 70,7% giá trị tín hiệu đầu vào hoặc -3dB (20 log
(Vout / Vin)) của đầu vào. Mặc dù R = Xc , đầu ra khơng bằng một nửa tín hiệu
đầu vào. Điều này là do nó bằng tổng vectơ của cả hai và do đó bằng 0,707 của
đầu vào.
Khi bộ lọc chứa tụ điện, Góc pha ( Φ ) của tín hiệu đầu ra LAGS phía sau tín
o
hiệu đầu vào và ở tần số cắt -3dB ( ƒc ) lệch pha -45 . Điều này là do thời gian
cần thiết để sạc các tấm của tụ điện khi điện áp đầu vào thay đổi, dẫn đến điện áp
đầu ra (điện áp trên tụ điện) “trễ hơn” so với tín hiệu đầu vào. Tần số đầu vào áp
dụng cho bộ lọc càng cao thì tụ điện càng trễ và mạch ngày càng “lệch pha”.
Điểm tần số cắt và góc dịch pha có thể được tìm thấy bằng cách sử dụng cơng thức
sau:

Tần số cắt và dịch chuyển pha

Sau đó, đối với ví dụ đơn giản của chúng tơi về mạch “ Bộ lọc thông thấp ” ở
trên, tần số cắt ( ƒc ) được cho là 720Hz với điện áp đầu ra bằng 70,7% giá trị điện

o
áp đầu vào và góc lệch pha là -45 .

Bộ lọc thơng thấp bậc hai
11


lOMoARcPSD|12114775

Cho đến nay chúng ta đã thấy rằng các bộ lọc thơng thấp RC bậc nhất đơn giản có thể
được thực hiện bằng cách kết nối một điện trở đơn mắc nối tiếp với một tụ điện duy
nhất. Sự sắp xếp một cực này cho chúng ta độ dốc khi cuộn -20dB / thập kỷ
suy giảm của các tần số trên điểm cắt ở ƒ -3dB . Tuy nhiên, đôi khi trong các mạch
lọc, góc dốc -20dB / thập kỷ (-6dB / qng tám) này có thể khơng đủ để loại bỏ tín
hiệu khơng mong muốn, sau đó hai giai đoạn lọc có thể được sử dụng như
hình minh họa.

Bộ lọc thơng thấp bậc hai

Hình 2.4: Bộ lọc thơng thấp bậc hai
Mạch trên sử dụng hai bộ lọc thông thấp thụ động bậc một được kết nối hoặc “xếp
tầng” với nhau để tạo thành mạng bộ lọc bậc hai hoặc hai cực. Do đó, chúng ta có
thể thấy rằng bộ lọc thơng thấp bậc nhất có thể được chuyển đổi thành loại bậc hai
bằng cách chỉ cần thêm một mạng RC bổ sung vào nó và chúng ta càng thêm
nhiều giai đoạn RC thì thứ tự của bộ lọc càng cao.
Nếu một số ( n ) tầng RC như vậy được xếp tầng với nhau, mạch lọc RC thu được
thứ
thứ
sẽ được gọi là bộ lọc “
tự

n ” với độ dốc cuộn tắt là “nx -20dB / thập kỷ”.
Vì vậy, ví dụ: bộ lọc bậc hai sẽ có độ dốc -40dB / thập kỷ (-12dB / quãng tám), bộ
lọc bậc bốn sẽ có độ dốc -80dB / thập kỷ (-24dB / quãng tám), v.v. Điều này có
nghĩa là, khi thứ tự của bộ lọc được tăng lên, độ dốc cuộn sẽ trở nên dốc hơn và
đáp ứng dải dừng thực tế của bộ lọc đạt đến các đặc tính dải dừng lý tưởng của nó.
Bộ lọc bậc hai rất quan trọng và được sử dụng rộng rãi trong các thiết kế bộ lọc vì
thứ
khi kết hợp với bộ lọc bậc nhất, bất kỳ bộ lọc giá trị
n nào cũng có thể được
thiết kế bằng cách sử dụng chúng. Ví dụ: bộ lọc thơng thấp bậc ba được hình thành
bằng cách kết nối theo chuỗi hoặc xếp tầng với nhau bộ lọc thông thấp bậc nhất và
bậc hai.

12


lOMoARcPSD|12114775

Nhưng có một nhược điểm là quá xếp tầng các giai đoạn lọc RC với nhau. Mặc dù
khơng có giới hạn đối với thứ tự của bộ lọc có thể được hình thành, khi thứ tự
tăng lên, độ lợi và độ chính xác của bộ lọc cuối cùng sẽ giảm xuống.
Khi các tầng bộ lọc RC giống nhau được xếp tầng với nhau, độ lợi đầu ra ở tần số
cắt yêu cầu ( ƒc ) bị giảm (suy giảm) một lượng liên quan đến số tầng bộ lọc được
sử dụng khi độ dốc cuộn tăng lên. Chúng ta có thể xác định lượng suy giảm ở tần
số cắt đã chọn bằng công thức sau.

Bộ lọc thông thấp thụ động Tăng ở ƒc

trong đó “ n ” là số giai đoạn lọc.
Vì vậy, đối với bộ lọc thơng thấp thụ động bậc hai, độ lợi ở tần số góc ƒc sẽ bằng

0,7071 x 0,7071 = 0,5Vin (-6dB), bộ lọc thông thấp thụ động bậc ba sẽ bằng
0,353Vin (-9dB) , bậc 4 sẽ là 0,25Vin (-12dB), v.v. Tần số góc, ƒc đối với bộ lọc
thông thấp thụ động bậc hai được xác định bằng tổ hợp điện trở / tụ điện (RC) và
được cho là.

Tần suất góc bộ lọc bậc 2

Trong thực tế, khi tầng lọc và do đó độ dốc cuộn của nó tăng lên, tần số thấp lọc
điểm tần số góc -3dB và do đó tần số dải tần của nó thay đổi so với giá trị tính tốn
ban đầu ở trên bằng một lượng được xác định theo phương trình sau.

Bộ lọc thơng thấp bậc 2 Tần số -3dB

13


lOMoARcPSD|12114775

trong đó ƒc là tần số cắt được tính tốn, n là thứ tự bộ lọc và ƒ
tần -3dB mới do kết quả của việc tăng thứ tự bộ lọc.

-3dB

là tần số dải

Sau đó, đáp ứng tần số (biểu đồ bode) cho bộ lọc thông thấp bậc hai giả sử
cùng một điểm cắt -3dB sẽ giống như sau:

Đáp ứng tần số của bộ lọc thơng thấp bậc 2

Hình 2.4 Biểu đồ bode
Trong thực tế, việc xếp tầng các bộ lọc thụ động với nhau để tạo ra các bộ lọc bậc
lớn hơn là khó thực hiện chính xác vì trở kháng động của mỗi bậc bộ lọc ảnh
hưởng đến mạng lân cận của nó. Tuy nhiên, để giảm hiệu ứng tải, chúng ta có thể
làm cho trở kháng của mỗi giai đoạn sau gấp 10 lần giai đoạn trước, do đó R2 = 10
x R1 và C2 = 1/10 C1 . Các mạng bộ lọc bậc hai trở lên thường được sử dụng trong
các mạch phản hồi của op-amps, tạo nên những gì thường được gọi là Bộ lọc Hoạt
động hoặc như một mạng dịch pha trong các mạch Dao động RC.

Tóm tắt bộ lọc thơng thấp
Vì vậy, để tóm tắt, Bộ lọc thơng thấp có điện áp đầu ra không đổi từ DC (0Hz),
lên đến tần số cắt xác định, điểm ( ƒ C ). Điểm tần số cắt này là 0,707 hoặc 3dB (dB = –20log * V

) của mức tăng điện áp được phép đi qua.

OUT / IN

Dải tần số “bên dưới” điểm cắt ƒ C này thường được gọi là Dải thơng tuyến vì
tín hiệu đầu vào được phép đi qua bộ lọc. Dải tần số “phía trên” điểm cắt này
thường được gọi là Dải tần vì tín hiệu đầu vào bị chặn hoặc dừng truyền qua.

14
Downloaded by Vu Vu ()


lOMoARcPSD|12114775

Bộ lọc thơng thấp bậc 1 đơn giản có thể được thực hiện bằng cách sử dụng một
điện trở đơn mắc nối tiếp với một tụ điện không phân cực (hoặc bất kỳ thành
phần phản kháng đơn lẻ nào) trên tín hiệu đầu vào Vin , trong khi tín hiệu đầu ra

Vout được lấy từ trên tụ điện.
Tần số cắt hoặc điểm -3dB, có thể được tìm thấy bằng cách sử dụng công thức
o
chuẩn, ƒc = 1 / (2πRC) . Góc pha của tín hiệu đầu ra tại ƒc và là -45 đối với
Bộ lọc thông thấp.
Độ lợi của bộ lọc hoặc bất kỳ bộ lọc nào cho vấn đề đó, thường được biểu thị
bằng Decibel và là một hàm của giá trị đầu ra chia cho giá trị đầu vào tương ứng
của nó và được cho là:

Các ứng dụng của Bộ lọc thông thấp thụ động là trong bộ khuếch đại âm thanh
và hệ thống loa để hướng tín hiệu âm trầm tần số thấp hơn đến loa âm trầm lớn
hơn hoặc để giảm bất kỳ tiếng ồn tần số cao hoặc biến dạng "rít" nào. Khi được
sử dụng như vậy trong các ứng dụng âm thanh, bộ lọc thông thấp đôi khi được
gọi là bộ lọc "cắt cao", hoặc "cắt âm bổng".
Nếu chúng ta đảo ngược vị trí của điện trở và tụ điện trong mạch để điện áp đầu ra
bây giờ được lấy từ trên điện trở, chúng ta sẽ có một mạch tạo ra đường cong đáp
ứng tần số đầu ra tương tự như của Bộ lọc thông cao, và điều này sẽ được thảo
luận trong hướng dẫn tiếp theo.

Thời gian cố định
Cho đến nay chúng ta vẫn quan tâm đến đáp ứng tần số của bộ lọc thơng thấp
khi chịu dạng sóng hình sin. Chúng ta cũng đã thấy rằng tần số cắt của bộ lọc
(ƒc) là tích số của điện trở (R) và điện dung (C) trong mạch đối với một số điểm
tần số xác định và điều đó bằng cách thay đổi bất kỳ một trong hai thành phần
làm thay đổi. điểm tần số giới hạn này bằng cách tăng hoặc giảm nó.
Chúng ta cũng biết rằng độ lệch pha của mạch trễ hơn độ lệch pha của tín hiệu đầu
vào do thời gian cần thiết để sạc và sau đó xả tụ điện khi sóng sin thay đổi. Sự kết
hợp của R và C này tạo ra hiệu ứng sạc và xả trên tụ điện được gọi là Hằng số thời
gian (τ) của nó như đã thấy trong phần hướng dẫn về Mạch RC để bộ lọc phản hồi
trong miền thời gian.

15

Downloaded by Vu Vu ()


lOMoARcPSD|12114775

Hằng số thời gian (τ), liên quan đến tần số cắt ƒc là:

hoặc được biểu thị theo tần số cắt, ƒc là:

Điện áp đầu ra, V OUT phụ thuộc vào hằng số thời gian và tần số của tín hiệu đầu
vào. Với một tín hiệu hình sin thay đổi trơn tru theo thời gian, mạch hoạt động như
một bộ lọc thông thấp bậc 1 đơn giản như chúng ta đã thấy ở trên.
Nhưng điều gì sẽ xảy ra nếu chúng ta thay đổi tín hiệu đầu vào thành tín hiệu loại
“BẬT / TẮT” hình “sóng vng” có đầu vào bước gần như thẳng đứng, thì điều gì
sẽ xảy ra với mạch lọc của chúng ta bây giờ. Đáp ứng đầu ra của mạch sẽ thay đổi
đáng kể và tạo ra một loại mạch khác thường được gọi là Tích phân .

Bộ tích hợp RC
Các tích hợp cơ bản là một bộ lọc hoạt động mạch thấp trong lĩnh vực thời điểm
đó cải đạo một làn sóng “bước” tín hiệu đầu vào đáp ứng vng vào một đầu ra
dạng sóng hình tam giác như những chi phí tụ và thải. Một tam giác dạng sóng bao
gồm dốc thay thế nhưng bình đẳng, tích cực và tiêu cực.
Như được thấy bên dưới, nếu hằng số thời gian RC dài so với khoảng thời gian của
dạng sóng đầu vào thì dạng sóng đầu ra kết quả sẽ có dạng hình tam giác và tần số
đầu vào càng cao thì biên độ đầu ra càng thấp so với đầu vào.

16

Downloaded by Vu Vu ()


lOMoARcPSD|12114775

Mạch tích hợp RC

Hình 2.5: Mạch tích hợp RC

Sau đó, điều này làm cho loại mạch này trở nên lý tưởng để chuyển đổi loại tín
hiệu điện tử này sang loại tín hiệu điện tử khác để sử dụng trong các mạch tạo
sóng hoặc tạo sóng.

Phần II: Các ứng dụng của LPF:
1) Trong đầu thu của máy thu hình máy thu vô tuyến...
2) Trong điện tử công suất để lọc ra tiếng ồn tần số cao.
3) Trong các mạch giải điều chế để khơi phục các tín hiệu ban đầu ví dụ như
máy thu FM hoặc AM.
4) LPF loại R-C được sử dụng làm bộ tích phân.
5) Phát hiện pha trong vịng lặp bị khóa pha

Kết luận :
Bài tiểu luận này đã cung cấp đầy đủ thông tin về những lý thuyết cơ bản
của Bộ lọc siêu cao tần thông thấp tìm hiểu chi tiết về bộ lọc thơng thấp thụ động
và bộ lọc thông cao chủ động, cách thức thực hiện có thể được thực hiện theo
nhiều cách bằng cách sử dụng sơ đồ đã cho và một vài bộ lọc như bộ lọc RC, bộ
lọc LC, bộ lọc RL và một số cấu trúc liên kết bao gồm, bộ lọc Butterworth, bộ lọc
Chebyshev, bộ lọc π, bộ lọc T, .
17

Downloaded by Vu Vu ()


lOMoARcPSD|12114775

Tài Liệu Tham Khảo:
[1]. David M. Pozar, “Microwave engineering”, USA : John Wiley & Sons, 2012
[2]. Vũ Đình Thành,”Lý thuyết cơ sở kỹ thuật siêu cao tần”Năm xuất bản: 2017
Lần xuất bản: Tái bản lần thứ bảy

18

Downloaded by Vu Vu ()