đề thi toán lớp 10 số 821 pot

ĐỀ SỐ 82
Bài 1(3 điểm):
1. Giải các phương trình, hệ phương trình sau:



=+−
−=+
=+−
=−
12yx
x4y2x
c/
067xb/x
022xa/
2
2. Rút gọn các biểu thức sau:
6342534284546c/C
.324324b/B
yx0;y0;x.
yx
xy2
yxy
y
xxy
x
a/A
−+−=
−++=
≠>>
−

−
−
+
+
= V íi
Bài 2(3 điểm):
Cho hai đường thẳng có phương trình:
y = mx - 2 (d
1
) và 3x + my = 5 (d
2
)
a/ Khi m = 2, xác định hệ số góc và tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng
b/ Khi d
1
và d
2
cắt nhau tại M(x
0
;y
0
), tìm m để
.
3m
m
1yx
2
2
00
+

−=+
c/ Tìm m để giao điểm của d
1
và d
2
có haònh độ dương và tung độ âm
Bài3(3 điểm):
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên nửa đường tròn lấy hai điểm C, D.
(Cthuộc cung AD) sao choCD = R. Qua C kẻ một đường thẳng vuông góc với CD cắt AB ở M.
Tiếp tuyến của (O;R) tại A và B cắt CD lần lượt tại E và F, AC cắt BD ở K
a/ Chứng minh rằng tứ giác AECM nội tiếp và tam giác EMF là tam giác vuông
b/ Xác định tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác KCD
c/ Tìm vị trí dây CD sao cho diện tích tứ giác KAB lớn nhất
Bài 4(1 điểm):
Hai máy bơm cùng bơm nước vào một cái bể cạn (không có nước), sau 4 giờ thì đầy bể.
Biết rằng nếu đẻ máy thứ nhất bơm được một nửa bể, sau đó máy thứ hai bơm tiếp (không dùng
máy thứ nhất nữa) thì sau 9 giờ bể sẽ đầy. Hỏi nếu mỗi máy bơm bơm riêng thì mất thời gian bao
lâu sẽ đầy bể nước
Bài 5(1 điểm):
Tìm các số hữu tỉ x và y sao cho:
3x3y312 =+−
ĐỀ SỐ 83
Bài 1. Cho
x3
1x2
2x
3x
6x5x
9x2
P

−
+
−
−
+
−
+−
−
=
a. Rút gọn P.
b. Tìm các giá trị của x để P<1.
c. Tìm
Zx
∈
để
ZP
∈
.
Bài 2.Hai tổ công nhân làm chung trong 12 giờ thì xong công việc đã định. Họ làm chung với
nhau trong 4 giờ thì tổ thứ nhất được điều đi làm việc khác, tổ thứ hai làm nốt công việc trong 10
giờ. Hỏi tổ thứ hai làm một mình thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Bài 3. Cho (P): y = -2x
2
và (d) y = x -3
a) Tìm giao điểm của (P) và (d)
b) Gọi giao điểm của (P) và (d) ở câu a là A và B trong đó A là điểm có hoành độ nhỏ hơn;
C, D lần lượt là hình chiếu vuông góc của A và B trên Ox. Tính diện tích và chu vi tứ
giác ABCD.
Bài 4 Cho (O) và một điểm A nằm ngoài (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN
với (O). (B, C, M, N cùng thuộc (O); AM<AN). Gọi E là trung điểm của dây MN, I là giao điểm

thứ hai của đường thẳng CE với (O).
a. Chứng minh bốn điểm A, O, E, C cùng nằm trên một đường tròn.
b. Chứng minh góc AOC=góc BIC
c. Chứng minh BI//MN.
d. Xác định ví trí cát tuyến AMN để diện tích tam giác AIN lớn nhất.