đề thi toán lớp 10 số 7 pot

ĐỀ SỐ 7
Câu 1 ( 3 điểm )
Giải các phương trình :
a) x
4
– 6x
2
- 16 = 0 .
b) x
2
- 2
x
- 3 = 0
c)
0
9
81
3
1
2
=+






−−







−
x
x
x
x
Câu 2 ( 3 điểm )
Cho phương trình x
2
– ( m+1)x + m
2
– 2m + 2 = 0 (1)
a) Giải phương trình với m = 2 .
b) Xác định giá trị của m để phương trình có nghiệm kép . Tìm nghiệm kép đó .
c) Với giá trị nào của m thì
2
2
2
1
xx
+
đạt giá trị bé nhất , lớn nhất .
Câu 3 ( 4 điểm ) .
Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn tâm O . Gọi I là giao điểm của hai đường
chéo AC và BD , còn M là trung điểm của cạnh CD . Nối MI kéo dài cắt cạnh AB ở N . Từ B kẻ
đường thẳng song song với MN , đường thẳng đó cắt các đường thẳng AC ở E . Qua E kẻ đường
thẳng song song với CD , đường thẳng này cắt đường thẳng BD ở F .
a) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp .

b) Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng BF và AI . IE = IB
2
.
c) Chứng minh
2
2
NA IA
=
NB IB
ĐỀ SỐ 8
Câu 1 ( 2 điểm )
Phân tích thành nhân tử .
a) x
2
- 2y
2
+ xy + 3y – 3x .
b) x
3
+ y
3
+ z
3

- 3xyz .
Câu 2 ( 3 điểm )
Cho hệ phương trình .




=+
=−
53
3
myx
ymx
a) Giải hệ phương trình khi m = 1 .
b) Tìm m để hệ có nghiệm đồng thời thoả mãn điều kiện ;
1
3
)1(7
2
=
+
−
−+
m
m
yx
Câu 3 ( 2 điểm )
Cho hai đường thẳng y = 2x + m – 1 và y = x + 2m .
a) Tìm giao điểm của hai đường thẳng nói trên .
b) Tìm tập hợp các giao điểm đó .
Câu 4 ( 3 điểm )
Cho đường tròn tâm O . A là một điểm ở ngoài đường tròn , từ A kẻ tiếp tuyến AM , AN với
đường tròn , cát tuyến từ A cắt đường tròn tại B và C ( B nằm giữa A và C ) . Gọi I là trung
điểm của BC .
1) Chứng minh rằng 5 điểm A , M , I , O , N nằm trên một đường tròn .
2) Một đường thẳng qua B song song với AM cắt MN và MC lần lượt tại E và F . Chứng
minh tứ giác BENI là tứ giác nội tiếp và E là trung điểm của EF .