ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2012-2013 Đề Số 1 doc

ĐỀ SỐ 01
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013
Môn: Toán học
Thời gian: 180 phút

I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 đ)
Câu I (2 đ) cho hàm số:


4 2
2 1
y x m x m
   
(C
m
)
1. khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 1.
2. Tìm m để (C
m
) có ba điển cực trị A, B, C sao cho tam giác BAC có diện tích
bằng
2
với điểm A thuộc trục tung.
Câu II: (2 đ)
1. Giải phương trình:
sin 2 1
2 os
sin cos
2.tan
x
c x

x x
x
 


2. giải phương trình:
 
2
3
3 1 2 1 3 5
2
x x x x
 
    
 
 

Câu III (1 đ) Tính tích phân:
4
2
4
s
1
inx
I dx
x x





 


Câu IV (1 đ) Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, ABCD là hình bình
hành có AB = b, BC = 2b, góc ABC = 60
0
, SA = a. Gọi M, N là trung điểm BC, SD.
Chứng minh MN song song với (SAB) và tính thể tích khối tứ diện AMNC theo a, b.
Câu V (1 đ) Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn:
2 2 2
x y z xyz
   . Tìm giá trị lớn
nhất của biểu thức:
2 2 2
x y z
A
x yz y zx z xy
  
  

II/ PHẦN RIÊNG (thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (A hoặc B))
A. Theo chương trình chuẩn
Câu VI: (2 đ)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M (2; 1) và đường thẳng  : x
– y + 1 = 0. Viết phương trình đường tròn đi qua M cắt  ở 2 điểm A, B phân
biệt sao cho MAB vuông tại M và có diện tích bằng 2.
2. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;4;2), B(-1; 2; 4) và đường thẳng d:
1 2
1 1 2
x y z

 
 

Viết phương trình đường thẳng  đi qua trung điểm của AB,
cắt d và song song với (P): x + y – 2z = 0.
Câu VII (1 đ) Cho số phức z là nghiệm phương trình: z
2
+ z + 1 = 0. Tính giá trị biểu
thức:
2 2
2
2
1 1
A z z
z z
   
   
   
   

B. Theo chương nâng cao
Câu VI: (2 đ)
1. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C )
 
2
2
4 25
x y
  
và M(1;-1). Viết

phương trình đường thẳng qua M cắt (C) tại A, B sao cho MA = 3MB.
2. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua A(0;-1;2),
B(1;0;3) và tiếp xúc với mặt cầu (S):
     
2 2 2
1 2 1 2
x y z
     

Câu VII (1 đ) Cho số phức z là nghiệm phương trình: z
2
+ z + 1 = 0. Tính giá trị biểu
thức:
2 2
3 4
3 4
1 1
A z z
z z
   
   
   
   