Trung Tâm Bồi Dưỡng & Luyện Thi Trường Thịnh

TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG & LUYỆN THI TRƯỜNG THỊNH

Chuyên đề 4:

TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU

A. PHẦN 1: NHỮNG KIẾN THỨC CẦN NHỚ
I. Các đại lượng trong toán chuyển động:
- Quãng đường: kí hiệu là s
- Thời gian: kí hiệu là t
- Vận tốc: kí hiệu là v.
II. Các cơng thức cần nhớ:

S = v × t;        v = s/t;          t = s/v

III. Chú ý:Khi sử dụng các đại lượng trong một hệ thống đơn vị cần lưu ý cho học sinh:
1.
-Nếu quãng đường là km, thời gian là giờ thì vận tốc là km/giờ.
- Nếu quãng đường là m, thời gian là phút thì vận tốc là m/phút.
2. Với cùng một vận tốc thì quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian.
3. Trong cùng một thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc.
4. Trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
B. PHẦN 2: CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN VÀ KIẾN THỨC CẦN NHỚ
 Dạng 1: Các bài tốn có một chuyển động tham gia:
I. Kiến thức cần nhớ:
 Thời gian đi = quãng đường : vận tốc
( t = s : v ) 
= giờ đến – giờ khởi hành – giờ nghỉ (nếu có).
 Giờ khởi hành = giờ đến nơi – thời gian đi – giờ nghỉ (nếu có).
 Giờ đến nơi = giờ khởi hành + thời gian đi + thời gian nghỉ (nếu có).
 Vận tốc = quãng đường : thời gian

(v=s:t)
 Quãng đường = vận tốc x thời gian
( s = v × t )
II. Các loại bài:
1. Loại 1: Tính quãng đường khi biết vân tốc và phải giải bài tốn phụ để tìm thờigian.
2. Loại 2: Tính quãng đường khi biết thời gian và phải giải bài tốn phụ để tìm vận tốc.
3. Loại 3: Vật chuyển động trên một quãng đường nhưng vận tốc thay đổi giữa đoạn lên dốc, xuống dốc và đường bằng.
4. Loại 4: Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường cả đi lẫn về.
 DẠNG 2: CÁC BÀI TỐN CĨ HAI HOẶC BA CHUYỂN ĐỘNG CÙNG CHIỀU
I. Kiến thức cần nhớ:
 Vận tốc vật thứ nhất: kí hiệu V1.
 Vận tốc vật thứ hai: kí hiệu V2.
 Nếu hai vật chuyển động cùng chiều cách nhau quãng đường S cùng xuất phát một lúc thì thời gian để chúng
đuổi kịp nhau là :
t = s : ( V1 – V2 )
 Nếu vật thứ hai xuất phát trước một thời gian t0 sau đó vật thứ nhất mới xuất phát thì thời gian vật thứ nhất đuổi
kịp vật thứ hai là:
t = V2 x t0 : ( V1 - V2 )
( Với V2 x t0 là quãng đường vật thứ hai xuất phát trước vật thứ nhất trong thời gian t0 )
II. Các loại bài:
1. Loại 1: Hai vật cùng xuất phát một lúc nhưng ở cách nhau một quãng đường S.
2. Loại 2: Hai vật cùng xuất phát ở một địa điểm nhưng một vật xuất phát trước một thời gian to nào đó.
3. Loại 3: Dạng tốn có ba chuyển động cùng chiều tham gia.
 DẠNG 3: CÁC BÀI TỐN CĨ HAI CHUYỂN ĐỘNG NGƯỢC CHIỀU.
I. Kiến thức cần ghi nhớ:
 Vận tốc vật thứ nhất kí hiệu là V1.
 Vân tốc vật thứ hai kí hiệu là V2.
 Quãng đường hai vật cách nhau trong cùng thời điểm xuất phá là S.
 Thời gian để hai vật gặp nhau là t, thì : t = s : (V1 + V2)
Chú ý: S là quãng đường hai vật cách nhau trong cùng thời điểm xuất phát. Nếu vật nào xuất phát trước thì phải trừ

quãng đường xuất phát trước đó.
II. Các loại bài:
1. Loại 1: Hai vật chuyển động ngược chiều nhau trên cùng một đoạn đường và gặp nhau một lần.
2. Loại 2: Hai vật chuyển động ngược chiều nhau và gặp nhau hai lần.
3. Loại 3: Hai vật chuyển động ngược chiều và gặp nhau 3 lần trên một đường tròn.
 DẠNG 4: VẬT CHUYỂN ĐỘNG TRÊN DÒNG NƯỚC.
I. Kiến thứ cần ghi nhớ:
 Nếu vật chuyển động ngược dịng thì có lực cản của dịng nước.
Tài liệu bồi dưỡng hsg 5 & ơn thi thcs

1


TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG & LUYỆN THI TRƯỜNG THỊNH

 Nếu vật chuyển động xi dịng thì có thêm vận tốc dịng nước.
 Vxi = Vvật + Vdịng
 V ngược = Vvật - Vdịng
 Vdịng = (Vxi – Vngược) : 2
 Vvật = (Vxuôi + Vngược) : 2
 Vxuôi – Vngược = Vdịng x 2
 DẠNG 5: VẬT CHUYỂN ĐỘNG CĨ CHIỀU DÀI ĐÁNG KỂ
Các loại bài và kiến thức cần ghi nhớ:
1. Loại 1: Đoàn tàu chạy qua cột điện: Cột điện coi như là một điểm, đoàn tàu vượt qua hết cột điện có nghĩa là từ lúc
đầu tàu đến cột điện cho đến khi toa cuối cùng qua khỏi cột điện.
+ Kí hiệu l là chiều dài của tàu; t là thời gian tàu chạy qua cột điện; v là vận tốc tàu. Ta có:
t=l:v
2. Loại 2: Đồn tàu chạy qua một cái cầu có chiều dài d: Thời gian tàu chạy qua hết cầu có nghĩa là từ lúc đầu tàu bắt
đầu đến cầu cho đến lúc toa cuối cùng của tàu ra khỏi cầu hay Quãng đường = chiều dài tàu +chiều dài cầu.
t = (l + d) : v

3. Loại 3: Đoàn tàu chạy qua một ô tô đang chạy ngược chiều (chiều dài ô tơ khơng đáng kể). Trường hợp này xem
như bài tốn chuyển động ngược chiều nhau xuất phát từ hai vị trí: A (đi tàu) và B (ơ tơ). Trong đó: Quãng đường
cách nhau của hai vật = quãng đường hai vật cách nhau + chiều dài của đoàn tàu.
Thời gian để tàu vượt qua ô tô là: t = (l + d) : (Vơtơ + Vtàu).
4. Loại 4: Đồn tàu vượt qua một ô tô đang chạy cùng chiều: Trường hợp này xem như bài toán về chuyển động cùng
chiều xuất phát từ hai vị trí là đI tàu và ô tô.
t = (l + d) : (Vtàu – Vôtô).
5. Loại 5: Phối hợp các loại trên.
C. PHẦN 3. BÀI TP VN DNG:
Bài 1 (Dạng 1- loại 1):
Một ô tô dự kiến đi từ A
đến B với vận tốc
45km/giờ thì đến B lúc
12 giờ tra. Nhng do trời
trở gió mỗi giờ xe chỉ đi
đợc 35km/giờ và đến B
chậm 40phút so với dự
kiến. Tính quÃng đờng
từ A đến B.

Bài 2: (Dạng 1-loại 2)
Một ngời đi xe máy từ A
đến B mất 3 giờ. Lúc trở
về do ngợc gió mỗi giờ
ngời ấy đi chậm hơn
10km so với lúc đi nên
thời gian lúc về lâu hơn
1 giờ. Tính quÃng đờng
AB?

Cách 1:
















Cách 2: Giải theo phơng pháp rút về đơn vị (10 chuyên đề).
Bài làm
Cách 1:

Ti liu bi dng hsg 5 & ụn thi thcs

2


TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG & LUYỆN THI TRƯỜNG THỊNH

Bµi 3: (Dạng 1-loại 3)
Một ngời đi bộ từ A đến
B, rồi lại trở về A mất 4giờ
40 phút. Đờng từ A đến B
lúc đầu là xuống dốc tiếp
đó là đờng bằng rồi lại
lên dốc. Khi xuống dốc ngời đó đi với vận tốc
5km/giờ, trên đờng bằng
với vận tốc 4km/giời và khi
lên dốc với vận tốc
3km/giờ. Hỏi quÃng đờng
bằng dài bao nhiêu biết
quÃng đờng AB dài 9km.

Cách 2: Giải theo phơng pháp rút về đơn vị (10 chuyên đề).
Bài làm

Bài 4(Dạng 1-Loại4)
Một ngời đi bộ từ A đến
B rồilại quay trở về A. Lúc
đi với vận tốc 6km/giờ
nhng lúc về đi ngợc gió
nên chỉ đi với vận tốc
4km/giờ. HÃy tính vận
tốc trung bình cả đi lẫn
về của ngời âý.

Cách 1:

Bài 5 (Dạng 2-Loại 1)
Lúc 12giờ tra, một ô tô
xuất phát từ điểm A với
vận tốc 60km/giờ và dự
định đến B lúc 3giờ 30
phút chiều.Cùng lúc đó,
từ điểm C trên đờng từ
A đến B và cách A
40km, một ngời đi xe
máy với vận tốc 45
km/giờ về B. Hỏi lúc mấy
giờ ô tô đuổi kịp ngời
đi xe máy và dịa điểm
gặp nhau cách A bao
nhiêu?

Cách 2: Dùng phơng pháp giả thiết tạm.
Bài làm

Bài 6 (Dạng 2-Loại 2)
Nhân dịp nghỉ hè lớp 5A
tổ chức đi cắm trại ở
một địa điẻm cách trờng 8 km. Các bạn chia
làm hai tốp. Tốp thứ nhất
đi bộ khởi hành từ 6giờ
sáng với vận tốc 4km/giờ,
tốp thứ hai đi xe đạp trở
dụng cụ với vận tốc

Bài làm









Ti liu bi dng hsg 5 & ôn thi thcs

3


TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG & LUYỆN THI TRƯỜNG THỊNH

10km/giê. Hái tốp xe đạp
khởi hành lúc mấy giờ
để tới nơi cùng một lúc
với tốp đi bộ?







Bài 7 (Dạng 2-Loại 3)
Một ngời đi xe đạp với
vận tốc 12 km/giờ và
một ô tô ®i víi vËn tèc
28 km/giê cïng khëi hµnh
lóc 8 giê từ địa điểm A
tới B. Sau đó nửa giờ một
xe máy đi với vận tốc 24
km/giờ cũng xuất phát từ
A ®Ĩ ®i ®Õn B. Hái trªn
®êng tõ A ®Õn B vào lúc
mấy giờ xe máy ở đúng
điểm chính giữa xe

đạp và ô tô.
Lu ý: Muốn tìm thời
điểm 1 vật nào đó nằm
giữa khoảng cách 2 xe ta
thêm một vật chuyển
động với vận tốc bằng
TBC của hai vật đà cho.

Bài làm

Bài 8 (Dạng 3-Loại 1)
Hai thành phố A và B
cách nhau 186 km. Lúc 6
giờ sáng một ngời đi xe
máy từ A víi vËn tèc 30
km/giê vỊ B. Lóc 7 giê
mét ngời khác đi xe máy
từ B về A với vận tốc
35km/giờ. Hỏi lúc mấy
giờ thì hai ngời gặp
nhau và chỗ gặp nhau
cách A bao xa?

Bài làm
Cách 1:













Bài 9 (Dạng 3-Loại 2)
Hai ngời đi xe đạp ngợc

chiều nhau cùng khởi
hành một lóc. Ngêi thø
nhÊt ®i tõ A, ngêi thø hai
®i tõ B và đi nhanh hơn
ngời thứ nhất. Họ gặp
nhau cách A 6km và iếp
tục đi không nghỉ. Sau
khi gặp nhau ngời th

Cách 2: Giải theo toán tỉ lệ thuận.
Bài làm














Ti liệu bồi dưỡng hsg 5 & ôn thi thcs

4

TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG & LUYỆN THI TRƯỜNG THỊNH

nhÊt ®i tới B thì quay trở
lại và ngờ thứ hai đi tới A
cũng quay trở lại. Họ gặp
nhau lần thứ hai cách B
4km. Tính quÃng đờng
AB.
Bài 10 (Dạng 3-Loại 3)
Hai anh em xuất phát
cùng nhau ở vạch đích
và chạy ngợc chiều nhau
trên một đờng đua vòng
tròn quanh sân vận
động. Anh chạy nhanh
hơn và khi chạy đợc
900m thì gặp em lần
thứ nhất. Họ tiếp tục
chạy nh vậy và gặp nhau
lần thứ 2, lần thứ 3. Đúng
lần gặp nhau lần thứ 3
thì họ dừng lại ở đúng
vạch xuất phát ban đầu.
Tìm vận tốc mỗi ngời,
biết ngời em đà chạy tất
cả mất 9phút.
Bài 11 (Dạng 4)
Lúc 6giờ sáng, một
chuyến tàu thuỷ chở
khách xuôi dòng từ A

đến B, nghỉ lại 2 giờ
để trả và đón khách rồi
lại ngợc dòng về A lúc 3
giờ 20 phút chiều cùng
ngày. HÃy tính khoảng
cách giữa hai bến A và
B, biết rằng thờ gian đi
xuôi dòng nhanh hơn
thời gian đi ngợc dòng là
40 phút và vận tốc dòng
nớc là 50m/phút.

Bài 12 (Dạng 4):
Một tàu thủy đi từ một
bến trên thợng nguồn
đến một bến dới hạ
nguồn hết 5 ngày đêm
và đi ngợc từ bến hạ
nguồn về bến thợng





Bài làm

Bài làm

Cách 2: Giải bằng phơng pháp rút về tỉ số.
Bài làm






Ti liu bồi dưỡng hsg 5 & ôn thi thcs

5


TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG & LUYỆN THI TRƯỜNG THỊNH

nguån mÊt 7 ngày đêm.
Hỏi một bè nứa trôi từ
bến thợng nguồn về bến
hạ nguồn hết bao nhiêu
ngày đêm?

Cách 2: Giải bằng phơng pháp rút về tỉ số.
Bài 13 (Dạng 5)
Bài làm
Một đoàn tàu chạy qua
một cột điện hết 8
giây. Cũng với vận tốc
đó đoàn tàu chui qua
một đờng hầm dài 260m
hết 1 phút. Tính chiều
dài và vận tốc của đoàn

tàu.




Bài làm
Bài 14 (Dạng 5)
Một ô tô gặp một xe lửa

chạy ngợc chiều trên hai
đoạn đờng song song.
Một hành khách trên ôtô
thấy từ lúc toa đầu cho
tới lúc toa cuối của xe lửa
qua khỏi mình mÊt 7
gi©y. TÝnh vËn tèc cđa
xe lưa (theo km/giê), biÕt
xe lửa dài 196m và vận
tốc ôtô là 960m/phút.














D. PHN 4. BI TP T LUYN:
Bài 1: Hằng ngày bác Hải đi xe đạp đến cơ quan làm việc với vận tốc 12km/giê. S¸ng nay cã
viƯc bËn b¸c xt ph¸t chËm mÊt 4 phút. Bác Hải nhẩm tính, để đến cơ quan kịp giờ làm
việc thì phải đi với vậntốc 15km/giờ. Tính quÃng đờng từ nhà bác đến cơ quan.
Bài 2: Một ôtô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B lúc 16giờ. Nhng nếu chạy với vận tốc
60km/giờ thì ôtô sẽ đến B lúc 15 giờ. Nếu chạy với vận tốc 40km/giờ thì ôtô sẽ đến B lúc 17

giờ. Hỏi ôtô phải chạy với vận tốc bao nhiêu để đến B lúc 16 giờ?
Bài 3: Một ôtô phải đi từ A qua B ®Õn C mÊt 8 giê. Thêi gian đi từ A đến B gấp 3 lần thòi
gian từ B đến C và quÃng đờng từ A đến B dài hơn quÃng đờng từ B đến C là 130km. Biết
rằng muốn đi đợc đúng thời gian đà định từ B đến C ôtô phải tăng vận tốc thêm 5km/giờ. Hỏi
quÃng đờng từ A đến C dài bao nhiêu?
Ti liu bồi dưỡng hsg 5 & ôn thi thcs

6


TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG & LUYỆN THI TRƯỜNG THỊNH

Bµi 4:Anh Hùng đi xe đạp qua một quÃng đờng gồm một đoạn lên dốc và một đoạn xuống dốc.
Vận tốc khi lên dốc là 6km/giờ, khi xuống dốc là 15km/giờ. Biết rằng dốc xuống dài gấp đôi dốc
lên và thời gian đi tất cả là 54phút. Tính độ dài cả quÃng đờng đi.
Bài 5: Hai đơn vị bộ đội. Một đơn vị đi từ A đến B và một đơn vị từ B đến A cách nhau
27km. Họ cùng xuất phát một lúc và hành quân với vận tốc lần lợt là 5km/giờ và 4km/giờ. Để giữ
bí mật, hai đơn vị không liên lạc với nhau bằng vô tuyến điện mà dùng một con chim bồ câu
đa th bay qua bay lại với vận tốc 24km/giờ để truyền tin. Tính quÃng đờng chim bay đợc trong
khoản thời gian hai đơn vị bắt đầu xuất phát đến lúc gặp nhau (không tính thời gian gài th
vào chân chim)
Bài 6: QuÃng đờng từ nhà lên huyện dài 30km, một ngời đi xe đạp với vận tốc 12km/giờ từ nhà
lên huyện. Sau đó 1giờ 30 phút một ngời đi xe máy đuổi theo với vận tốc 36km/giờ. Hỏi khi
ngời xe máy đuổi kịp ngời xe đạp thì hai ngời cách huyện bao nhiêu km?
Bài 7: Một chiếc ca nô xuôi dòng một đoạn sông hết 2giờ 30phút và ngợc dòng hết 3giờ
30phút. HÃy tính chiều dài của đoạn sông đó, biết rằng vận tốc dòng nớc là 3km/giờ.
Bài 8: Hai bến sông A và B c¸ch nhau 210km. Cïng mét lóc cã mét ca nô khởi hành từ A, một ca
nô khởi hành từ B đi ngợc chiều nhau. Sau 5 giờ hai ca nô gặp nhau. Biết rằng nếu nớc đứng
thì vận tốc hai ca nô bằng nhau nhng trong hành trình trên thì vậntốc dòng nớc là 3km/giờ.
Tính vận tốc của mỗi ca nô.

Bài 9: Một xe lửa dài 120m chạy qua một đờng hầm với vận tốc 48km/giờ. Từ lúc đầu tàu chui
vào đờng hầm cho tới lúc toa cuối cùng ra khỏi đờng hầm mất 8phút 12giây. Hỏi đờng hầm
dài bao nhiêu?
Bài 10: Trên một đoạn đờng quốc lộ chạy song song với đờng tàu, một hành khách ngồi trên
ôtô thấy đầu tàuđang chạy ngợc chiều còn cách ôtô 300m và sau 12giây đoàn tàu vợt qua
mình. HÃy tính chiều dài của đoàn tàu, biết rằng vận tốc của ôtô là 42km/giờ và vận tốc của
đoàn tàu là 60km/giờ.
Bài 11( thi HSG tỉnh Nam Định năm 2000)
Lúc 6 giờ sáng một ngời đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/giờ. Sau 2 giờ, một ngời
khác đi xe náy từ B đến A với vận tốc 35km/giờ. Biết quÃng đờng từ A đến B dài 118km. Hỏi
đến mấy giờ hai ngời gặp nhau?
Bài 12: ( thi HSG tỉnh Thái Bình năm 2000)
Một ôtô đi từ A ®Õn B mÊt 2 giê. Mét xe m¸y ®i tõ B ®Õn A mÊt 3 giê. TÝnh qu·ng ®êng
AB biÕt vận tốc ôtô hơn xe máy là 20km/giờ. Nếu hai xe khởi hành cùng một lúc thì chúng gặp
nhau cách A bao nhiêu kilômét?
Bài 13: ( thi HSG tỉnh Bà Rịa - Vũng Tàu năm 2001)
An và bình đi xe ®¹p cïng lóc tõ A ®Õn B, An ®i víi vận tốc 12 km/giờ, Bình đi với vận
tốc 10km/giờ. Đi đợc 1,5 giờ, để đợi Bình, An đà giảm vận tốc xuống còn 7km/giờ. Tính quÃng
đờng AB, biết rằng lúc gặp nhau cũng là lúc An và Bình cùng đến B?
Bài 14: ( thi HSG tỉnh Thái Bình năm 2001)
Trong suốt cuộc đua xe đạp, ngời thứ nhất đi với vận tốc 20km/giờ suốt cả quÃng đờng.
Ngời thứ hai ®i víi vËn tèc 16km/giê trong nưa qu·ng ®êng ®Çu, còn nửa quÃng đờng sau đi với
vận tốc 24km/giờ. Ngời thứ ba trong nửa thời gian đầu của mình đi víi vËn tèc 16km/giê, nưa
thêi gian sau ®i víi vË tèc 24km/giê. Hái trong ba ngêi ®ã ai ®Õn ®Ých tríc?
Bài 15 : Một ơtơ dự định chạy từ tỉnh A đến tỉnh B lúc 16giờ. Nhưng:
Nếu chạy với vận tốc 60 km/giờ thì ơtơ sẽ tới B lúc 15giờ.
Nếu chạy với vận tốc 40km/giờ thì ơtơ sẽ tới B lúc 17giờ.
Hỏi ôtô phải chạy với vận tốc bao nhiêu để tới B lúc 16giờ?
Bài 16:Một người đi bộ từ A đến B với vận tốc 6km/giờ. Sau đó lạo đo bộ từ B về A với vận tốc 4km/giờ. Tính vận tốc
trung bình của người đó trên cả qng đường đi và về?

Bài 17:Một con chó đuổi một con thỏ ở cách xa nó 17 bước của chó. Con thỏ ở cách hang của nó 80 bước của thỏ. Khi
thỏ chạy được 3 bước thì chó chạy được 1 bước. Một bước của chó bằng 8 bước của thỏ. Hỏi chó có bắt được thỏ khơng?
Bài 18:Một người đi xe đạp với vậntốc 12km/giờ và một ôtô đi với vận tốc 28km/giờ cùng khởi hành lúc 6 giờ tại địa
điểm A để đi đến địa điểm B. Sau nửa giờ một xe máy đi với vận tốc 24km/giờ cũng xuất phát từ A để đi đến B. Hỏi trên
đường AB vào lúc mấy giờ thì xe máy ở đúng điểm chính giữa khoảng cách xe đạp và ơtơ?
Bài 19:Anh Hùng đi xe đạp qua một quãng đường gồm một đoạn lên dốc và một đoạn xuống dốc. Vận tốc khi đi lên dốc
là 6km/giờ, khi xuống dốc là 15km/giờ. Biết rằng dốc xuống dài gấp đôi dốc lên và thời gian đi tất cả là 54 phút. Tính độ
dài cả quãng đường.
Bài 20: Một xe lửa vượt qua cây cầu dài 450m mất 45 giây, vượt qua một trụ điện hết 15 giây. Tính chiều dài của xe lửa.

Tài liệu bồi dưỡng hsg 5 & ôn thi thcs

7


TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG & LUYỆN THI TRƯỜNG THỊNH

Bài 21: Một chiếc canô chạy trên khúc sông từe bến A đến bến B. Khi đi xi dịng thì mất 6 giờ. Khi đi ngược dịng thì
mất 8 giờ. Biết rằng, nước chảy với vận tốc 5km/giờ. Hãy tính khoảng cách AB.
Bài 22:Một xe gắn máy đi từ A đến B, dự định đi với vận tốc 30km/giờ. Song thực tế xe gắn máy đi với vận tốc 25
km/giờ nên đã đến B muộn mất 2 giờ so với thời gian dự định. Tính quãng đường từ A đến B.
Bài 23: Sau một ngày đêm, một con mối có thể gặm thủng lớp giấy dày 0,8mm. Trên giá sách có một tác phẩm văn học
gồm 2 tập, mỗi tập dày 4 cm, cịn mỗi bìa cứng dày 2mm.Hỏi sau thời gian bao lâu con mối có thể đục xuyên từ trang
đầu của tập một đến trang cuối của tập hai?
Bài 24: Toán vui:Một người cứ tiến 10 bước rồi lùi 2 bước, lại tiến 10 bước rồi lùi 1 bước; xong lạitiến 10 bước rồi lùi 2
bước, lại tiến 10 bước rồi lùi 1 bước. Và cứ tiếp tục như vậy cho đến khi thực hiện được cả thảy 1999 bước. Hỏi người
đó đã cách xa điểm xuất phát bao nhiêu mét? (Biết rằng mỗi bước chân anh ta dài 0,7 m)
Bài 25:Một xe Honda đi từ A đến B với vận tốc 35 km/giờ. Hỏi xe đó phải chạy từ A về B với vận tốc là bao nhiêu để
cho vận tốc trung bình của cả quãng đường đi và về là 30km/giờ.
Bài 26: Quãng đường từ TP Hồ Chí Minh đến Biên Hoà dài 30km. Người thứ nhất khởi hành từ TP. HCM lúc 8 giờ với

vận tốc 10 km/giờ. Hỏi người thứ hai phải khởi hành từ TP. HCM lúc mấy giờ để đến Biên Hoà sau người kia 1/4 giờ,
biết vận tốc của người thứ hai là 15 km/giờ.
Bài 27:Anh đi từ nhà đến trường hết 30 phút. Em đi từ nhà đến trường hết 40 phút. Hỏi nếu em đi học trước anh 5 phút
thì anh có đuổi kịp anh khơng? Nếu đuổi kịp thì ở chỗ nào từ nhà đến trường?
Bài 28:Ba xe: ôtô, xe máy, xe đạp cùng đi từ A đến B. Để đến B cùng một lúc, xe đạp đã đi trước xe máy 20 phút, cịn
ơtơ đi sau xe máy 10 phút. Biết vận tốc của ôtô là 36km/giờ, của xe đạp là 12km/giờ, hãy tính:
a.
Quãng đường AB
b.
Vận tốc xe máy.
Bài 29: Hai địa điểm A và B cách nhau 88km. Cùng một lúc 6 giờ có một xe đạp và một xe gắn máy xuất
phát từ A để đến B và có một xe đạp xuất phát từ B để đến A.
13
Bài 30: Tuấn và cha nghỉ ngơi trên bãi biển. Trời đã xế chiều, hai cha con quyết định về nhà. Tuấn đi trước cha 10 phút
và đi với vận tốc 3km/giờ. Cha đi về sau với vận tốc 5km/giờ. Thấy vậy, con chó Mực nãy giờ vẫn nằm cạnh cha liền lao
lên đuổi theo Tuấn với vận tốc 12km/giờ. Khi đuổi kịp Tuấn, chó Mực liền quay chạy về phía cha, đến khi gặp cha, nó
lại quay đầu chạy đuổi theo Tuấn.Cứ chạy qua chạy lại như vậy cho đến khi hai cha con gặp nhau tại đúng cửa nhà. Tính
qng đường con chó Mực đã chạy?
Bài 31: (Từ tỉ số thời gian suy ra tỉ số vận tốc)
Hằng ngày Hoàng đi từ nhà đến trường bằng xe đạp mất 20 phút. Sáng nay, Hoàng xuất phát chậm 4 phút so với mọi
ngày. Để đến lớp đúng giờ Hồng tính rằng mỗi phút phải đi nhanh hơn 50m so với mọi ngày. Tính quãng đường từ nhà
đến lớp.
Bài 32: (Tính vận tốc trung bình): Một người đi bộ từ A đến B rồi lại quay trở về A. Lúc đi với vận tốc 6km/giờ nhưng
lúc về đi ngược gió nên chỉ đi với vận tốc 4km/giờ. Tính vận tốc trung bình cả đi lẫn về của người ấy.
Bài 33: Một ôtô đi từ A đến B. Nửa quãng đường đầu, ôtô đi với vận tốc 40km/giờ. Nửa quãng đường sau ôtô phải đi với
vận tốc bao nhiêu để trên cả qng đường đó vận tốc trung bình là 48km/giờ.
Bài 34: (Vật chuyển động lên dốc, xuống dốc)
Một người đi bộ từ A đến B rồi lại trở về A mất 4 giờ 40 phút. Đường từ A đến B lúc đầu là xuống dốc, tiếp đó là đường
bằng rồi lại lên dốc. Khi xuống dốc người đó đi với vận tốc 5km/giờ, trên đường bằng với vận tốc 4km/giờ và lên dốc
với vận tốc 3km/giờ. Hỏi quãng đường bằng dài bao nhiêu biết quãng đường AB dài 9km?

Bài 35: (Hai vật xuất phát cùng một lúc và cách nhau một quãng đường S)
Lúc 12 giờ trưa, một ôtô xuất phát từ điểm A với vận tốc 60km/giờ và dự định đến B lúc 3 giờ 30 phút chiều. Cùng lúc
đó tại điểm C trên đường từ A đến B và cách A 40km, một người đi xe máy với vận tốc 45km/giờ về B. Hỏi lúc mấy giờ
ôtô đuổi kịp người đi xe máy và điểm gặp nhau cách A bao nhiêu?
Bài 36: (Cùng xuất phát một điểm cách nhau thời gian T)
Nhân dịp nghỉ hè, lớp 5A tổ chức cắm trại ở một địa điểm cách trường 8km. Các bạn chia thành hai tốp: tốp đi bộ khởi
hành lúc 6giờ sáng với vận tốc 4km/giờ. Tốp đi xe đạp với vận tốc 10km/giờ. Hỏi tốp đi xe đạp phải khởi hành lúc mấy
giờ để tới nơi cùng lúc với tốp đi bộ?
Bài 37: (Từ 3 chuyển động cùng chiều đưa về 2 chuyển động cùng chiều)
Một người đi xe đạp với vận tốc 12km/giờ và một ôtô đi với vận tốc 28km/giờ cùng khởi hành lúc 6giờ sáng từ A để đến
B. Sau đó nửa giờ, một xe máy đi với vận tốc 24km/giờ cũng xuất phát từ A đến B. Hỏi trên đường AB và lúc mấy giờ
thì xe máy ở đúng điểm chính giữa khoảng cách giữa xe đạp và ơtơ?
Bài 38: An và Bình cùng đi bộ từ A đến B và bắt đầu cùng đi một lúc. Trong nửa thời gian đầu của mình, An đi với vận
tốc 5km/giờ, trong nửa thời gian sau của mình An đi với vận tốc 4km/giờ. Trong nửa quãng đường của mình Bình đi với
vận tốc 4km/giờ và trong nửa quãng đường sau của mình Bình đi với vận tốc 5km/giờ. Hỏi ai đến B trước?
Bµi 39. C. Một ngời đi xe đạp trong 2 giờ 30 phút đi đợc quÃng đờng là 22,5 km
a) Tính vận tốc của ngời đi xe đạp ?
b) Sau 5 giờ ngời ấy đi đợc bao nhiêu km?
c) Cần phải mất bao lâu để ngời ấy có thể đi hết một quÃng đờng dài 121,5 km?
Ti liu bi dng hsg 5 & ôn thi thcs

8


TRUNG TM BI DNG & LUYN THI TRNG THNH

Bài 40.CĐ : QuÃng đờng AB dài 66,625 km. Lúc 7 h 15 phút một ô tô khởi hành từ A đến B. GiÃ
đờng ngời đó nghỉ 30 phút và đến B lóc 11 giê.TÝnh vËn tèc cđa « t«?
* Lu ý: Cần tính thời gian ô tô thực đi.
Bài 41.CĐ : Cùng một lúc tại A và B , hai ô tô xuất phát đi ngợc chiều nhau. Ô tô đi từ A đến B

với vận tốc là 36 km/h . Ô tô thứ 2 đi từ A về B với vËn tèc 45 km/h . Sau 5 giê 2 « tô gặp nhau.
a) Tính chiều dài quÃng đờng AB ?
b) Kể từ lúc gặp nhau bao lâu 2 ô tô lại cách nhau 121,5 km?
c) Khi ô tô thứ 2 đến A thì ô tô thứ nhất còn cách B bao xa ?
Bài 42.CĐ : Một ngời khởi hành từ A lúc 5 giờ sáng để đi về B với vËn tèc 15km/giê Lóc 7 giõ
s¸ng , mét ngêi kh¸c ®i tõ B vỊ A víi vËn tèc 18 km/giê . Hai ngời gặp nhau tại C . Tính :
a) Qu·ng ®êng AB ?
b) Qu·ng ®êng AC ?
* Lu ý : Hai vật chuyển động ở đây cha cùng một thời điểm , để tính đợc quÃng đờng thì
cần xác ®Þnh thêi ®iĨm hai vËt cïng chun ®éng (chän thêi ®iĨm cđa vËt chun déng sau
lµ lóc hai vËt cïng bắt đầu chuyển động .)
Bài 43.CĐ : Lúc 7 giờ sáng , một ngời đi xe đạp từ A đến B víi vËn tèc 18 km/giê . Nưa giê
sau , một ngời khác đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 21 km/giờ . Ngời thứ haiđuổi kịp ngời thứ
nhất tại C , cách B là 10 Km . Tính đoạn đờng AB ?
Bài 44.CĐ : Một ngời phải đi từ A đến B trong khoảng thời gian xác định . Ngời đó nhận thấy
rằng : Nếu đi với vận tốc 50 km/giờ thì đến B chậm mất 12 phút so với thời gian quy định ,
còn nếu ®i víi vËn tèc 60 km/giê th× ®Õn B sím hơn 40 phút so với thời gian quy định . Tính :
a) QuÃng đờng AB ?
b) Vận tốc cần thiết ®Ĩ ®Õn B ®óng thêi gian quy ®Þnh ?
* Lu ý : - Cần tính đợc quÃng đờng chênh lệch khi đi với 2 vận tốc khác nhau trong cùng một
thời gian .
- QuÃng đờng chênh lệch chia cho hiệu vận tốc thì bằng thời gian cần thiết để đến B đúng
giờ .
Bài 45.CĐ : Lúc 6 giờ sáng , một ngời đi xe đạp từ A về B với vËn tèc 15 km/giê . §Õn 8 giê ,
mét ngêi khác đi xe đạp từ B về A với vận tèc 18 km/giê . Hai ngêi gỈp nhau lóc mÊy giờ ? Biết
quÃng đờng AB dài 129 km .
* Lu ý : Thời điểm gặp nhau bằng thời gian hai vật chuyển động gặp nhau cộng với thời điểm
hai vật cùng bắt đầu xuất phát .
Bài 46.CĐ : Lúc 4 giờ , một xe ô tô từ A đến B víi vËn tèc 60 km/giê , Lóc 4giê 20 phót một xe ô
tô khác cũng đi từ A đến B víi vËn tèc 70 km/giê . Hái xe « t« thứ hai đuổi kịp xe ô tô thứ

nhất lúc mấy giờ ? Nơi gặp cách A bao nhiêu Kilômét ?
Bài 47.CĐ : Một ngời đi từ A đến B mất 5 giờ . Một ngời khác đi từ B về A mÊt 7 giê . Hái hai
ngêi xuÊt ph¸t cïng một lúc thì sau bao lâu họ sẽ gặp nhau ?
* Lu ý : Đa bài toán về dạng làm chung công việc .
Bài 48.CĐ : Địa điểm A cách địa điểm B là 20 km . Cùng một lúc một ngời đi từ A và một ngời đi từ B cïng chiỊu ®Ĩ vỊ C . Ngêi ®i tõ A đuổi kịp ngời đi từ B tại C . VËn tèc ngêi ®i tõ B

7
b»ng 9 vËn tèc ngêi đi từ A . Tính quÃng đờng AC ?

Bài 49.CĐ : Cïng mét lóc hai ngêi khëi hµnh tõ hai địa điểm A và B đi ngợc chiều nhau . Một
ngời đi xe đạp , một ngời đi xe máy . Họ gặp nhau tại C và cách A 15 km rồi lại tiếp tục đi .
Ngời đi từ A tới B rồi lại về A ngay . Ngời đi tõ B tíi A råi trë vỊ B ngay . TÝnh :
a) Qu·ng ®êng AB ?
b) VËn tèc ngêi ®i xe máy gấp mấy lần vận tốc ngời đi xe đạp ?
* Lu ý : Sau khi gặp nhau lần thứ hai thì tổng quÃng đờng hai ngời đi đợc bằng 3 lần quÃng
đờng AB .
Bài 50.CĐ : Một ngời ®i xe ®¹p tõ A ®Õn B mÊt 4 giê . Khi trë vỊ ngêi ®ã ®i mÊt 3 giê . Biết
vận tốc lúc về hơn vận tốc lúc đi là 8 km/giờ . Tính :
a) Vận tốc lúc đi ?
b) QuÃng đờng AB ?

2
Bài 51.CĐ : Một ngời đi từ A đến B rồi lại từ B trở về A . BiÕt vËn tèc lóc ®i b»ng 3 vËn tèc lóc
vỊ . Thêi gian ®i tõ B vỊ A hÕt 4 giê . Hái thêi gian ngêi ®ã ®i tõ A vỊ B trong bao l©u ?

Tài liệu bồi dưỡng hsg 5 & ôn thi thcs

9

TRUNG TM BI DNG & LUYN THI TRNG THNH

Bài 52.CĐ : Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/giờ và đi từ B vềA với vËn tèc 50 km/giê .
Thêi gian vỊ Ýt h¬n thêi gian đi là 31 phút . Tính quÃng đờng AB ?
Bài 53.CĐ : Một tàu hoả chạy qua một cột ®iƯn hÕt 12 gi©y . Cïng vËn tèc Êy , tàu chạy qua
một cái cầu dài 500m hết 62 giây . TÝnh :
a) VËn tèc cđa tµu ?
b) ChiỊu dµi của tàu ?
Bài 54.CĐ : Một đoàn tàu hoả chạy với vận tốc 48 km/giờ và vợt qua một cái cầu dài 720 m hết
63 giây . Tính chiều dài của đoàn tàu ?
* Lu ý : 63 giây tàu chạy quÃng đờng là 720m và chiều dài của đoàn tàu .
Bài 55.CĐ : Một tàu hoả đi qua một cái cầu dài 500m hết 40 giây . Cùng vận tốc đó tàu hoả lớt
qua một ngời đi bộ cùng chiỊu víi vËn tèc 6 km/giê trong 6 gi©y . Tính :
a) Chiều dài của đoàn tàu ?
b) Vận tốc của đoàn tàu ?
* Lu ý : 40 giây tàu chạy đợc quÃng đờng là 500m và chiều dài của tàu .
- 6 giây tàu chạy đợc quÃng đờng bằng chiều dài của tàu trừ đi quÃng đờng ngời đi bộ trong 6
giây .
Bài 56.CĐ : Một tàu hoả vợt qua một ngời đi xe đạp cùng chiều với vận tốc 12 km/giờ trong 9
giây và lớt qua một ngời đi xe đạp ngợc chiều với vận tốc 12 km/giờ trong 6 giây . Tính :
a) Vận tốc của tàu ?
b) Chiều dài của tàu ?
Bài 57.CĐ : Một ngời đi xe đạp từ A đến B . Đoạn đờng AB gồm một đoạn dốc và một đoạn
bằng . Vận tốc xuống dốc là 24 km/giờ và ở đoạn đờng bằng là 15 km/giờ Thời gian đi từ A
đến B lµ 1 giê 10 phót . Khi tõ B trë về A , ngời đó lên dốc với vận tốc 4 km/giờ và ở đoạn đờng
bằng là 15 km/giờ . Thêi gian tõ B vỊ A lµ 2 giê 40 phót . TÝnh :
a) Qu·ng ®êng AB ?
b) Qu·ng ®êng dốc ?
c) QuÃng đờng bằng ?
* Lu ý : Đoạn ®êng b»ng khi ®i vµ vỊ víi cïng mét vËn tốc lên thời gian đi và về ở đoạn đờng

bằng là nh nhau . Vậy thời gian về nhiều hơn thời gian đi chính là hiệu thời gian lên dốc với
thời gian xuống dốc .
Bài 58.CĐ : Một ngời khách du lịch đi thăm một thắng cảnh . Đờng đi gồm một đoạn lên dốc
và một đoạn xuống dốc . Vận tốc khi lên dốc là 3 km/giờ , vận tốc khi xuống dốc là 6 km/giờ .
Thời gian cả đi và về là 4 giờ 30 phút (không kể thời gian thăm quan thắng cảnh) . Tính quÃng
đờng từ nơi xuất phát đến nơi thắng cảnh .
Bài 59.CĐ : Mét ngêi ®i bé tõ A ®Õn B råi trë vỊ A hÕt 3 giê 41 phót . §êng tõ A đến B lúc
đầu là xuống dốc sau đó là đờng bằng rồi lại lên dốc . Biết rằng vận tốc khi lên dốc là 4 km/giờ
, khi xuống dốc là 6 km/giờ , khi đi ở đờng bằng là 5 km/giờ và quÃng đờng AB là 9 km . Hỏi
quÃng đờng bằng phẳng là bao nhiêu kilômét ?
Bài 60.CĐ : QuÃng sông AB dài 65 km . Vận tốc dòng nớc chảy là 6 km/giờ . Một canô xuôi dòng
từ A về B , một canô khác ngợc dòng từ B về A . Hai canô khởi hành cùng một lúc . Hỏi sau bao
lâu thì chúng gặp nhau ? Biết rằng vận tốc riêng của mỗi canô đều bằng 26 km/giờ .
Bài 61.CĐ : QuÃng sông AB dài 72 km , lóc 5 giê mét can« chay xu«i dòng từ A đến B , nghỉ tại
B 80 phút rồi ngợc dòng trở về A . Hỏi Canô tới A lóc mÊy giê ? BiÕt r»ng vËn tèc riªng của cano
là 25 km/giờ và vận tốc dòng nớc chảy là 5km/giờ .
Bài 62.CĐ : Hai bến sông cách nhau 54 km . Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B hết 2
giờ nhng khi ngợc dòng tõ bÕn B vÒ bÕn A hÕt 3 giê . Tìm vận tốc dòng nớc chảy ?
* Lu ý : áp dụng công thức
vận tốc dòng nớc = ( vận tốc xuôi dòng - vận tốc ngợc dòng ) : 2
Bài 63.CĐ : Một chiếc canô chạy từ bến A đến bến B . Khi xuôi dòng hết 6 giờ , khi đi ngợc
dòng hết 8 giờ . HÃy tính khoảng cách AB , biết rằng vận tốc dòng nớc là 5km/giờ .
Bài 64.CĐ : Một vận động viên bơi ngợc dòng từ cầu A đến cầu B hết 20 phút và từ cầu B về
cầu A hết 15 phút . Vận tốc dòng sông là 50m/phút . Tính khoảng cách giữa hai cầu AB ?
Bài 65.CĐ : Một vận động viên bơi xuôi dòng từ cầu A đến cầu B hết 40 phút và bơi ngợc
dòng từ cầu B vỊ cÇu A hÕt 1 giê . Hái mét cơm bèo trôi từ cầu A đến cầu B hết bao nhiêu thời
gian ?
* Lu ý : Vận tốc chuyển động của cụm bèo chính là vận tốc của dòng nớc .
Bài 66.CĐ : Một thuyền xuôi dòng từ A đến B hết 32 phút và ngợc dòng từ B về A hÕt 48 phót .
Hái cơm bÌo tr«i tõ A ®Õn B hÕt bao nhiªu thêi gian ?

Tài liệu bồi dưỡng hsg 5 & ôn thi thcs

10


TRUNG TM BI DNG & LUYN THI TRNG THNH

Bài 67.CĐ : Một hành khách ngồi trên một tàu hoả có vận tốc 36 km/giờ , trông thấy một tàu
hoả tốc hành khác đi ngợc chiều chạy qua mắt trong 3 giây . Tính vận tốc của tàu tốc hành ? (
BiÕt chiỊu dµi cđa tµu tèc hµnh lµ 75m ).
Bµi 68.CĐ : Một ôtô đi từ A đến B với vËn tèc 42,9 km/giê . Sau ®ã 4 giê 20 phút , một ôtô
khác cũng đi từ A đến B víi vËn tèc 70,2 km/giê . TÝnh qu·ng ®êng AB biết ôtô thứ hai về trớc
ôtô thứ nhất là 2giờ 10 phút .
Bài 69.CĐ : An và Bình cùng đi bộ từ A đến B bắt đầu cùng một lúc . Trong nửa thời gian
đầu của mình , An đi víi vËn tèc 5 km/giê . Trong nưa thêi gian sau , An ®i víi vËn tèc 4

1
1
km/giê . Trong 2 quÃng đờng đầu của mình , Bình đi với vận tốc 4 km/giờ và 2 quÃng đờng

sau , Bình ®i víi vËn tèc 5 km/giê . Hái ai ®Õn B trớc ?
Bài 70.CĐ : Hai chiếc xe đạp chạy đua trên đờng vòng , vận tốc xe thứ nhất lµ 250m/phót ,
vËn tèc xe thø hai lµ 300m/phót . Hai xe khëi ®éng cïng mét lóc tõ mét ®iĨm . Biết đờng vòng
dài 1,1 km . Hỏi trong bao lâu thì họ chạy ngang nhau :
a) Nếu họ chạy ngợc chiều .
b) Nếu họ chạy cùng chiều .
Bài 71.CĐ : Việt và Nam chạy đua trên đờng vòng . Việt chạy nhanh hơn nên vợt lên trớc ngay
từ đầu và sau đó 35 phút thì gặp Nam Lần thứ nhất , biết rằng Nam chạy một vòng hết 1
phút 45 giây . Hỏi Việt chạy một vòng hết bao nhiêu thời gian ?
Bài 72.CĐ : Hai ngời đi xe đạp ngợc chiều nhau và khởi hành cùng một lúc . Ngêi thø nhÊt ®i tõ

A , ngêi thø hai đi từ B và nhanh hơn ngời thứ nhất . Họ gặp nhau cách A là 6 km và tiếp tục
đi không nghỉ . Sau khi gặp nhau , ngời thứ nhất đi tới B rồi quay trở lại A và ngời thứ hai đến
A rồi quay trở lại B . Họ gặp nhau lần thứ hai cách B 4 km . Tìm quÃng đờng AB ?
Bài 73.CĐ : Lúc 6 giờ 39 phút , một xe tải đi từ A vỊ C . §Õn 7 giê 10 phót xe tải thứ hai đi từ B
cũng về C với cùng mét vËn tèc . Lóc 6 giê 49 phót mét xe con ®i tõ A vỊ C , xe con này gặp xe
tải thứ nhất lúc 7 giờ 19 phút và gặp xe tải thứ hai lúc 8 giờ 1 phút . Tìm vận tốc của mỗi xe tải
, vận tốc của xe con ? Biết quÃng đờng AB dài 45 km và B nằm trên quÃng đờng AC .
Bài 74.CĐ : Một xe buýt chạy từ A đến B mất 2 giờ 30 phút và chạy từ B đến A cịng mÊt thêi
gian nh thÕ . Cø 30 phót thì có một xe buýt rời A đến B và một xe buýt rời B đến A . Hỏi trên
quÃng ®êng tõ A ®Õn B th× cã mét xe buýt khác nào đó sẽ gặp bao nhiêu xe buýt ngợc chiều ?
Biết các xe buýt ở hai đầu khởi hành cùng một lúc .
Bài 75.CĐ : ( Toán vui ) Một con chuột kiếm ăn cách hang nó 30m , bỗng trông thấy một con
mèo cách nó 20m trên cùng đờng thẳng về hang . Chuột vội chạy trốn mỗi giây 5m , mèo đuổi
theo mỗi phút 480 m . Hỏi mèo có vồ đợc chuột không ?
Bài 76.CĐ : ( Toán vui ) Một con chó đuổi một con thá ë c¸ch xa nã 17 bíc cđa chã Con thá
c¸ch hang cđa nã 80 bíc cđa thá . Khi thỏ chạy đợc 3 bớc thì chó chạy đợc 1 bíc . 1 bíc cđa chã
b»ng 8 bíc cđa thá . Hỏi chó có bắt đợc thỏ không ?
Bài 77.CĐ : ( Toán vui ) Một con trâu và một con bò ở cách nhau 200m lao vào nhau Trên
sừng trâu có một con ruồi , nó bay tới đầu con bò rồi lại bay tới đầu con trâu rồi lại bay tới đầu
con bò rồi lại bay tới đâù con trâu ....... cứ nh vậy cho đến khi trâu và bò húc phải nhau thì
ruồi ta chết bẹp dí .
Biết rằng trâu chạy với vận tốc 7m/giây , bò chạy với vận tốc 5,5m/giây , ruồi bay với vận tốc
15m/giây . Tính quÃng đờng ruồi đà bay ?
* Lu ý : Thời gian ruồi bay chính là thờigian trâu và bò cùng chạy đến lúc gặp nhau .
Bài 78.CĐ : Một ngời đi xe đạp trong 45 phút , sau đó xe hỏng anh dắt bộ mất 27 phút thì
về đến nhà . Tổng quÃng đờng anh đi là 16,2 km . Tính vận tốc đi xe đạp và vËn tèc ®i bé
cđa anh , biÕt vËn tèc ®i xe đạp gấp 3 lần vận tốc dắt xe.
Bi 79. QuÃng đờng AB dài 14km. Một ngời đi xe đạp tõ A víi vËn tèc 12km/giê ®Ĩ ®i theo
mét ngêi ®i bé cïng chiỊu tõ B víi vËn tèc 5km/giê. Hai ngời cùng khởi hành lúc 8 giờ. Hỏi:
a) Đến mấy giờ thì ngời đi xe đạp đuổi kịp ngời đi bộ ?

b) Chỗ ngời đi xe đạp đuổi kịp ngời đi bộ cách B bao nhiêu km ?
E. PHN 5. BÀI TẬP KIỂM TRA CHUN ĐỀ:
C©u 1: Lóc 7 giờ một ngời xuất phát từ A đi liên tục ®Ĩ ®Õn B. BiÕt ngêi ®ã ®Õn B lóc 9 giờ
30 phút và quÃng đờng Ab dài 100km. Hỏi trung bình mỗi giờ ngời đó đi đợc bao nhiêu
kilômet?
Trung bình mỗi giờ ngời đó đi đợc:
Ti liu bi dng hsg 5 & ôn thi thcs

11


TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG & LUYỆN THI TRƯỜNG THỊNH

C©u 2: QuÃng đờng AB dài 27km. Trên đờng đi từ A ®Õn B mét ngêi ®i bé 2,5km råi tiÕp tôc
®i bằng ôtô trong nửa giờ nữa thì đến B. Tính vận tốc của ôtô?
Vận tốc của ôtô là: ..
Câu 3: Mét ngêi ®i tõ A ®Õn B mÊt 2,4 giê. Xt ph¸t tõ A lóc 7 giê 40 phót. Hái ngêi ®ã ®Õn
B lóc mÊy giê.
Ngêi ®ã ®Õn B lóc:
Câu 4: Một ngời đi từ A đến B mất 2 giờ 45 phút. Trên đờng đi ngời đó nghỉ mất 20 phút và
đến B lúc 11 giờ 10 phút. Hái ngêi xt ph¸t tõ A lóc mÊy giê.
Ngêi xt phát từ A lúc:
Câu 5: Lúc 6 giờ 30 phút một ngời xuất phát từ A đến B và ®Õn B lóc 9 giê kÐm 15 phót, trªn
®êng ®i ngời đó nghỉ 15 phút và biết quÃng đờng Ab dài 85km. Tính vận tốc của ngời đó?
Vận tốc của ngời đó là: ..
Câu 6: Một thuyền máy đi xuôi dòng từ bến A đến bến B hết 1 giờ 15 phút. Biết vận tốc của
thuyền khi nớc lặng là 22,6km/giờ và vận tốc của dòng nớc chảy là 2,2km/giờ. Tính độ dài
quÃng sông AB?
QuÃng sông AB dài: ..
Câu 7: Tuấn và cha nghỉ ngơi trên bÃi biển. Trời đà xế chiều, hai cha con quyết định về

nhà. Tuấn đi trớc cha 10 phút và đi với vận tốc 3km/giờ. Cha ®i vỊ sau víi vËn tèc 5km/giê.
ThÊy vËy, con chã Mùc n·y giê vÉn n»m c¹nh cha liỊn lao lên đuổi theo Tuấn với vận tốc
12km/giờ. Khi đuổi kịp Tuấn, chó Mực liền quay chạy về phía cha, đến khi gặp cha, nó lại
quay đầu chạy đuổi theo Tuấn,Cứ chạy qua chạy lại nh vậy cho đến khi hai cha con gặp
nhau tại đúng cửa nhà. Tính quÃng đờng con chó Mực đà chạy?
Câu 8: Hằng ngày Hoàng đi từ nhà đến trờng bằng xe đạp mất 20 phút. Sáng nay, Hoàng
xuất phát chậm 4 phút so với mọi ngày. Để đến lớp đúng giờ Hoàng tính rằng mỗi phút phải đi
nhanh hơn 50m so với mọi ngày. Tính quÃng đờng từ nhà đến lớp.
Câu 9: Một ngời đi bộ từ A đến B rồi lại quay trở về A. Lóc ®i víi vËn tèc 6km/giê nhng lóc vỊ
®i ngợc gió nên chỉ đi với vận tốc 4km/giờ. Tính vận tốc trung bình cả đi lẫn về của ngời ấy.
Câu 10: Một ngời đi xe đạp với vận tốc 12km/giờ và một ôtô đi với vận tốc 28km/giờ cùng khởi
hành lúc 6giờ sáng từ A để đến B. Sau ®ã nưa giê, mét xe m¸y ®i víi vËn tèc 24km/giờ cũng
xuất phát từ A đến B. Hỏi trên đờng AB và lúc mấy giờ thì xe máy ở đúng điểm chính giữa
khoảng cách giữa xe đạp và ôtô?

Ti liu bồi dưỡng hsg 5 & ôn thi thcs

12