Kì thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán tỉnh Yên Bái pdf

Kì thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán
tỉnh Yên Bái
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP
10 THPT
TỈNH YN BI NĂM HỌC 2012 - 2013

Mơn thi: TỐN
Thời gian: 120 pht
(không kể thời gian giao đề)
Khĩa thi ngy 23/6/2012
(Đề thi có 01 trang, gồm
05 cu)
Câu 1: (2,0 điểm)
1. Cho hm số y = x + 3 (1)
a. Tính gi trị của y khi x = 1
b. Vẽ đồ thị của hàm số (1)
2. Giải phương trình: 4x
2

− 7x + 3 = 0
Câu 2: (2,0 điểm)
Cho biểu thức M =
1
3− x
+
x
3+ x

−
x+9
x−9

1. Tìm điều kiện của x để biểu thức M có nghĩa. Rút gọn biểu thức M.
2. Tìm cc gi trị của x để M > 1
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 3: (2,0 điểm)
Một đội thợ mỏ phải khai thác 260 tấn than trong một thời hạn nhất định.
Trên thực tế, mỗi ngày đội đều khai thác vượt định mức 3 tấn, do đó họ đ khai thc
được 261 tấn than và xong trước thời hạn một ngày.
Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày đội thợ phải khai thác bao nhiêu tấn than?
Câu 4: (3,0 điểm)
Cho nửa đường trịn tm O, đường kính AB = 12 cm. Trên nửa mặt phẳng bờ
AB chứa nửa đường trịn (O) vẽ cc tia tiếp tuyến Ax, By. M l một điểm thuộc nửa
đường trịn (O), M khơng trng với A v B. AM cắt By tại D, BM cắt Ax tại C. E l
trung điểm của đoạn thẳng BD.
1. Chứng minh: AC . BD = AB
2

.
2. Chứng minh: EM là tiếp tuyến của nửa đường trịn tm O.
3. Kéo dài EM cắt Ax tại F. Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường trịn tm O
sao cho diện tích tứ gic AFEB đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm gi trị nhỏ nhất đó.
Câu 5: (1,0 điểm)
Tính gi trị của biểu thức T = x
2

+ y
2

+ z
2

− 7 biết:
x + y + z = 2 x−34 + 4 y−21 + 6 z−4 + 45