Toán 7 bài 4 (cánh diều) thứ tự thực hiện các phép tính quy tắc dấu ngoặc

Bài 4. Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc dấu ngoặc
Câu hỏi khởi động trang 23 Sách giáo khoa Tốn lớp 7 Tập 1: Làm thế nào để
tính giá trị của biểu thức 0,5 + 4,5 : 3 −

3 4
. ?
16 3

Lời giải:
Ta đã được học cách thực hiệp phép tính với phân số vì vậy ta sẽ đổi các số thập
phân trong biểu thức trên ra phân số như sau:
0,5 =

5 1
45 9
= ; 4,5 =
= .
10 2
10 2

Khi đó, ta có thể tính giá trị của biểu thức trên như sau:
0,5 + 4,5 : 3 −

3 4
.
16 3

=

1 9
3 4

+ :3− .
2 2
16 3

=

1 9 1 3 4
+ . − .
2 2 3 16 3

=

1 3 1
+ −
2 2 4

=2−
=

1
4

8 1
−
4 4

7
= .
4
Luyện tập 1 trang 23 Sách giáo khoa Tốn lớp 7 Tập 1: Tính giá trị của mỗi biểu

thức sau:

7
a) 0,2 + 2,5 : ;
2


2
 −1 
b) 9.  − (− 0,1)3 : .
15
 3 
2

Lời giải:
a) 0,2 + 2,5 :

7 1 25 7
= + :
2 5 10 2

=

1 5 2 1 5
+ . = +
5 2 7 5 7

=

1.7 5.5 7 25 32

.
+
=
+
=
5.7 7.5 35 35 35

2
 −1 
b) 9.  − (− 0,1)3 :
15
 3 
2

1  −1  2
= 9. −   :
9  10  15
3

=1−

−1 2
:
1000 15

=1+

1
2
:

1000 15

=1+

1 15
.
1000 2

=

400
3
403
.
+
=
400 400 400

Luyện tập 2 trang 24 Sách giáo khoa Tốn lớp 7 Tập 1: Tính giá trị của mỗi biểu
thức sau:

5
−1

a)  0,25 −  .1,6 + ;
6
3


1 


b) 3 − 2. 0,5 +  0,25 −   .
6 



Lời giải:


5
−1

a)  0,25 −  .1,6 +
6
3

 25 5  8 −1
=
− . +
 100 6  5 3
 1 5  8 −1
= − . +
4 6 5 3
1 8 5 8 −1
= . − . +
4 5 6 5 3
=

2 4 −1
− +

5 3 3

=

2  4 1
− + 
5  3 3

=

2 5
−
5 3

=

6 25
−
15 15

=

−19
.
15


1 

b) 3 − 2. 0,5 +  0,25 −  

6 


 5  25 1  
= 3 − 2.  + 
− 
10  100 6  
 1  1 1 
= 3 − 2.  +  −  
 2  4 6 
 1  3 2 
= 3 − 2.  +  −  
 2  12 12  

1 1 
= 3 − 2.  + 
 2 12 


= 3 − 2.

1
1
− 2.
2
12

= 3 −1−

1

6

1 12 1 11
=2− = − = .
6 6 6 6

Luyện tập 3 trang 25 Sách giáo khoa Tốn lớp 7 Tập 1: Tính một cách hợp lí:

3

a) 1,8 −  − 0,2  ;
7

b) 12,5 −

16 3
+ .
13 13

Lời giải:

3

a) 1,8 −  − 0,2 
7

3

= 1,8 −  − 0,2 
7


= 1,8 −

3
+ 0,2
7

= 1,8 + 0,2 −

=2−
=

3
7

(Quy tắc dấu ngoặc)
(Tính chất giao hoán)

3
7

14 3 11
− = .
7 7 7

b) 12,5 −

16 3
+
13 13

 16 3 
= 12,5 +  − + 
 13 13 

(Quy tắc dấu ngoặc)


= 12,5 +

−16 + 3
13

= 12,5 – 1 = 11,5.
Luyện tập 4 trang 25 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Tính một cách hợp lí:

 5
 1
a)  −  − (−1,8) +  −  − 0,8 ;
 6
 6
 9
 2
b)  −  + (−1,23) −  −  − 0,77 .
 7
 7
Lời giải:

 5
 1

a)  −  − (−1,8) +  −  − 0,8
 6
 6
=

−5
1
+ 1,8 − − 0,8
6
6

 5  1
=  −  +  −  + 1,8 − 0,8
 6  6

(Tính chất giao hốn)

 5 1
= −  +  + (1,8 − 0,8)
 6 6

(Quy tắc dấu ngoặc)

= (− 1) + 1
=0

(Tính chất cộng với số đối)

 9
 2

b)  −  + (−1,23) −  −  − 0,77
 7
 7
2
 9
=  −  −1,23 + − 0,77
7
 7

(Quy tắc dấu ngoặc)

 9 2
=  −  + −1,23 − 0,77
 7 7

(Tính chất giao hốn)

9 2
= −  −  − (1,23 + 0,77)
7 7


= (− 1) – 2
= – (1 + 2)
= – 3.
Bài 1 trang 25 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Tính:
a)

1
5 1

− 0,3. + ;
9
9 3

 −2  1
3
b) 
 + − (− 0,5) .
 3  6
2

Lời giải:
a)

1
5 1
− 0,3. + ;
9
9 3

=

1 3 5 1
− . +
9 10 9 3

=

1 3 5 1
−

.
+
9 2.5 3.3 3

=

1 1 1
− +
9 6 3

=

2 3 6
5
− + = .
18 18 18 18

 −2  1
3
b) 
 + − (− 0,5)
 3  6
2

(− 2)2 1  −1 
= 2 + − 
3
6  2 

4 1 (−1)3

= + − 3
9 6
2
=

4 1 −1
+ −
9 6 8

3


=

4 1 1
+ +
9 6 8

=

32 12 9
+
+
72 72 72

=

53
.
72

Bài 2 trang 25 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Tính:

4  3 2
a)  − 1 : − .0,5 ;
5  5 3
2

5 2 4
b) 1 −  −  : ;
 9 3  27
 3 5 
1
c)  −  .6 +  .4 ;
3
 8 12 


 1  5 5  
d) 0,8 : 0,2 − 7.  +  −    .
 6  21 14   

Lời giải:

4  3 2
a)  − 1 : − .0,5
5  5 3
 −1  3 2 1
=  : − .
 5  5 3 2

=

−1 5 2 1
. − .
5 3 3 2

=

−1 1
−
3 3

2
1 1
= − +  = − .
3
3 3


2

5 2 4
b) 1 −  −  :
 9 3  27
2

5 6 4
=1−  −  :
 9 9  27
 −1  27

=1−   .
 9  4
2

(−1)2 27
=1− 2 .
9
4
=1−

1 27
.
81 4

=1−

1 27
.
27.3 4

=1−

1 11
= .
12 12

 3 5 
1
c)  −  .6 +  .4
3

 8 12 
 9 10 
1
=  −  .6 +  .4
3
 24 24 

1
 −1
=  .6 +  .4
3
 24
 −1 1
=
+  .4
 4 3
−3 4 
=
+  .4
 12 12 
=

1
1
.4 = .
12
3




 1  5 5  
d) 0,8 : 0,2 − 7.  +  −   
 6  21 14   

4 1
 1  10 15   
= :  − 7.  +  −   
5 5
 6  42 42   
=

4 1
 1 −5 
:  − 7.  +

5 5
 6 42  

=

4 1
 7 −5 
:  − 7.  +

5 5
 42 42  

4 1
2
= :  − 7. 

5 5
42 
4 1
2 
= :  − 7.

5 5
2.3.7 
4 1 1 
= : − 
5 5 3
4 3 5
= : − 
5 15 15 
4 −2
= :
5 15
4 15
= . = −6 .
5 −2

Bài 3 trang 26 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Chọn dấu “=”, “≠” thích hợp
cho ? :
a)

28
28
.0,7 + .0,5 ?
9
9

28
.(0,7 + 0,5) ;
9

b)

36
36
36
:4 + :9 ?
: (4 + 9) .
13
13
13


Lời giải:
a) Ta có:

28
28
98 14 56
.0,7 + .0,5 =
+ =
9
9
45 9 15

Lại có:

28
28
56
.( 0,7 + 0,5 ) = .1,2 =
9
9
15

Do đó,

28
28
28
.0,7 + .0,5 =
.(0,7 + 0,5)
9
9
9

Vậy

28
28
.0,7 + .0,5 =
9
9

b) Ta có

=

28
.(0,7 + 0,5)
9

36
36
36 1 36 1
: 4 + :9 = . + .
13
13
13 4 13 9

36  1 1  36  9 4  36 13
. + = . + = .
= 1;
13  4 9  13  36 36  13 36

36
36
36 1 36
.
: (4 + 9) = :13 =
. =
13
13
13 13 169

Vì 1 

Vậy

36
36
36
36
nên
:4 + :9 
: (4 + 9) .
13
13
13
169

36
36
36
:4 + :9 
: (4 + 9) .
13
13
13

Bài 4 trang 26 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Tính một cách hợp lí:
a)

4 
11 
−  2,9 −  ;
15 

15 

 37

b) (− 36,75) +  − 63,25  − (− 6,3) ;
 10

 10   7  7
c) 6,5 +  −  −  −  − ;
 17   2  17
d) (− 39,1).

13
13
− 60,9.
.
25
25


Lời giải:
a)

4 
11 
−  2,9 − 
15 
15 

=

4
11
− 2,9 +
15
15

(Quy tắc dấu ngoặc)

=

4 11
+ − 2,9
15 15

(Tính chất giao hoán)

= 1 – 2,9
= – 1,9.

 37

b) (− 36,75) +  − 63,25  − (− 6,3)
 10

= (− 36,75) +

37
− 63,25 + 6,3 (Quy tắc dấu ngoặc)
10

= (– 36,75) – 63,25 + 3,7 + 6,3 (Tính chất giao hoán)
= – (36,75 + 63,25) + (3,7 + 6,3) (Quy tắc dấu ngoặc)
= (– 100) + 10
= – 90.

 10   7  7
c) 6,5 +  −  −  −  −
 17   2  17
= 6,5 −

10
7
+ 3,5 −
17
17

= 6,5 + 3,5 −

10 7
−
17 17

(Quy tắc dấu ngoặc)
(Tính chất giao hốn)

 10 7 
= (6,5 + 3,5) −  +  (Quy tắc dấu ngoặc)
 17 17 
= 10 – 1

= 9.


d) (− 39,1).

13
13
− 60,9.
25
25

=

13
. ( −39,1 − 60,9 )
25

=

13
. ( −100 )
25

= –52.
Bài 5 trang 26 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Một mảnh vườn có dạng hình
chữ nhật với độ dài hai cạnh là 5,5 m và 3,75 m. Dọc theo các cạnh của mảnh vườn,
người ta trồng các khóm hoa, cứ

1
m trồng một khóm hoa. Tính số khóm hoa cần

4

trồng.
Lời giải:
Số khóm hoa trồng được theo hai cạnh chiều dài là:
2.(5,5 : 0,25 + 1) = 46 (khóm hoa)
Số khóm hoa trồng được theo hai cạnh chiều rộng là:
2.(3,75 : 0,25 + 1) = 32 (khóm hoa)
Ta chú ý, mảnh vườn là hình chữ nhật nên theo cách tính này thì số khóm hoa ở 4
góc vườn của hình chữ nhật sẽ được tính 2 lần.
Do đó để tính được số khóm hoa được trồng dọc theo các cạnh của mảnh vườn, ta
tính tổng số khóm hoa trồng được theo mỗi cạnh rồi trừ đi 4 (do ở mỗi góc, số khóm
hoa được tính 2 lần).
Vậy số khóm hoa cần trồng là:
46 + 32 – 4 = 74 (khóm hoa)
Bài 6 trang 26 Sách giáo khoa Tốn lớp 7 Tập 1: Cho miếng bìa có kích thước
được mơ tả như Hình 8 (các số đo trên hình tính theo đơn vị đề-xi-mét).
a) Tính diện tích của miếng bìa.


b) Từ miếng bìa đó, người ta gấp thành một hình hộp chữ nhật. Tính thể tích của
hình hộp chữ nhật.

Lời giải:
a) Đặt tên các điểm trên miếng lần lượt là A, B, C, D, E, F, G, H, I, K, L, M, N như
hình vẽ:

Ta có thể chia miếng bìa thành các hình nhỏ, sau đó tính tổng diện tích của các hình
nhỏ đó.
Có nhiều các chia thành các hình nhỏ.

Chẳng hạn:
Ta chia miếng bìa đã cho thành 3 hình chữ nhật: ABMN, CDKL, EGHI.


Diện tích hình chữ nhật ABMN là:
1,5 . 0,25 = 0,375 (dm2)
Chiều dài hình chữ nhật CDKL là:
0,25 + 1,5 + 0,25 = 2 (dm)
Diện tích hình chữ nhật CDKL là:
2 . 1,5 = 3 (dm2)
Chiều dài hình chữ nhật EGHI là:
1,5 + 0,25 = 1,75 (dm)
Diện tích hình chữ nhật EGHI là:
1,75 . 1,5 = 2,625 (dm2)
Diện tích miếng bìa đã cho là:
0,375 + 3 + 2,625 = 6 (dm2)
Vậy diện tích miếng bìa đã cho là 6 dm2.
b) Thể tích của hình hộp chữ nhật được gấp từ miếng bìa là:
1,5 . 1,5 . 0,25 = 0,5625 (dm3).
Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật được gấp thành là 0,5625 dm3.
Bài 7 trang 26 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Giá niêm yết của một chiếc ti vi
ở cửa hàng là 20 000 000 đồng. Cửa hàng giảm lần thứ nhất 5% giá niêm yết của
chiếc ti vi đó. Để nhanh chóng bán hết số lượng ti vi, cửa hàng giảm thêm 2% giá


của chiếc ti vi sau lần giảm thứ nhất. Hỏi khách hàng phải trả bao nhiêu cho chiếc ti
vi đó sau 2 lần giảm giá?
Lời giải:
• Lần giảm giá thứ nhất:
Cửa hàng giảm 5% giá niêm yết nên giá của chiếc ti vi lúc này bằng 100% – 5% =

95% giá niêm yết.
Giá của 1 chiếc ti vi sau lần giảm thứ nhất là:
20 000 000 . 95% = 19 000 000 (đồng)
• Lần giảm giá thứ hai:
Cửa hàng giảm thêm 2% giá của chiếc ti vi sau lần giảm thứ nhất nên giá của chiếc
ti vi lúc này bằng 100% – 2% = 98% giá của chiếc ti vi sau lần giảm thứ nhất.
Giá của 1 chiếc ti vi sau lần giảm thứ hai là:
19 000 000. 98% = 18 620 000 (đồng)
Vậy khách hàng phải trả 18 620 000 đồng cho chiếc ti vi sau 2 lần giảm giá.
Bài 8 trang 26 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Một chủ cửa hàng bỏ ra 35 000
000 đồng mua một loại sản phẩm để bán. Chủ cửa hàng đã bán

6
số sản phẩm mua
7

về đó với giá bán mỗi sản phẩm cao hơn 10% so với giá mua vào và bán
phẩm còn lại với giá bán mỗi sản phẩm thấp hơn 25% so với giá mua vào.
a) Tính số tiền chủ cửa hàng thu về khi bán hết số sản phẩm đó.
b) Chủ cửa hàng đã lãi hay lỗ bao nhiêu phần trăm?

1
số sản
7


Lời giải:
a) Giá mua vào của

35 000 000 .

6
số sản phẩm là:
7

6
= 30 000 000 (đồng)
7

Giá mua vào của

1
số sản phẩm còn lại là:
7

35 000 000 – 30 000 000 = 5 000 000 (đồng)
Vì

6
số sản phẩm được bán với giá bán mỗi sản phẩm cao hơn 10% so với giá mua
7

vào nên số tiền lãi thu về là:
30 000 000 .10% = 3 000 000 (đồng)
Số tiền thu về khi bán

6
số sản phẩm đó là:
7

30 000 000 + 3 000 000 = 33 000 000 (đồng)
Vì

1
số sản phẩm cịn lại được bán với giá bán mỗi sản phẩm thấp hơn 25% so với
7

giá mua vào nên số tiền bị lỗ là:
5 000 000 . 25% = 1 250 000 (đồng)
Số tiền thu về khi bán

1
số sản phẩm còn lại là:
7

5 000 000 – 1 250 000 = 3 750 000 (đồng)
Số tiền chủ cửa hàng thu về khi bán hết số sản phẩm đó là:


33 000 000 + 3 750 000 = 36 750 000 (đồng)
Vậy số tiền chủ cửa hàng thu về khi bán hết số sản phẩm đó là 36 750 000 đồng.
b) Vì chủ cửa hàng lãi được 3 000 000 đồng khi bán
đồng khi bán

1
số sản phẩm còn lại.
7

Mà 3 000 000 đồng > 1 250 000 đồng
Nên chủ cửa hàng đã lãi số tiền là:

3 000 000 – 1 250 000 = 1 750 000 (đồng)
Số phần trăm chủ cửa hàng đã lãi là:

1 750 000
.100% = 5%
35 000 000
Vậy chủ cửa hàng đã lãi 5%.

6
số sản phẩm và lỗ 1 250 000
7