Skkn hướng dẫn học sinh sửa một số các lỗi sai khi giải bài toán hình học 7 ở trường thcs nga thủy

MỤC LỤC
ĐỀ MỤC
TRANG
I. MỞ ĐẦU: ..................................................................................................... 1
1. Lí do chọn đề tài .......................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu ................................................................................... 1
3. Đối tượng nghiên cứu ................................................................................. 1
4. Phương pháp nghiên cứu ........................................................................... 1
II. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM:........................................... 2
1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm .................................................. 2
2. Thực trạng của vấn đề ................................................................................ 2
3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề........................................... 3
3.1. Lỗi trong vẽ hình ....................................................................................... 3
3.2. Lỗi trong chứng minh ............................................................................... 7
3.3. Lỗi trong trình bày lời giải ...................................................................... 11
4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản
thân, đồng nghiệp và nhà trường. ................................................................ 15
III. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ .................................................................... 15
1. Kết luận ...................................................................................................... 15
2. Kiến nghị .................................................................................................... 15
TÀI LIỆU THAM KHẢO

skkn


1
I. MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Mơn hình học đối với học sinh lớp 7 là một trong những mơn học khó.
Khó vì khả năng tư duy hình học của các em cịn hạn chế; khó bởi tính trừu
tượng của hình học. Mặc dù đã được học mơn Hình học từ tiểu học, song đến

năm học lớp 6 vẫn mới chỉ là những kiến thức rất cơ bản và cách tiếp cận chủ
yếu là đo đạc và công nhận.
Chương trình hình học 7 về nội dung kiến thức được mở rộng và nâng
cao; bước đầu yêu cầu học sinh phải biết sử dụng kiến thức đã được học, dùng
lập luận để chứng minh một tính chất hình học nào đó. Đây là một u cầu
khó với học sinh.
Chính vì vậy mà các em đã gặp phải nhiều sai sót trong q trình giải
một bài tốn hình học. Làm thế nào để giúp các em học sinh hạn chế và khắc
phục được những sai sót này? đây là vấn đề mà tôi phải suy nghĩ rất nhiều.
Điều này khiến tôi thực sự hoang mang, lo lắng, làm thế nào giúp các em
khắc phục được những sai sót? để khi các em giải một bài tốn hình đạt kết
quả cao hơn. Tơi bắt đầu tìm tịi từ các tài liệu, sách hướng dẫn, tham khảo ý
kiến của các đồng nghiệp có nhiều kinh nghiệm trong trường và đưa ra đề tài
“Hướng dẫn học sinh sửa một số các lỗi sai khi giải bài tốn hình học 7 ở
trường THCS Nga Thủy” nhằm giúp các em học sinh học bộ mơn hình học
được tốt hơn.
2. Mục đích nghiên cứu
Ơn tập cho học sinh nội dung các định lí, các dạng bài tập cơ bản trong
chương trình, vận dụng định lí để giải các bài tập liên quan, tiếp tục hình thành và
củng cố cho học sinh các kĩ năng vẽ hình, trình bày lời giải bài tập hình, giải các bài
tập từ dễ đến khó trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác.
Tiếp tục hình thành cho các em tính tích cực, tự giác, chủ động trong học
tập; khơi dậy tính cẩn thận, chịu khó, sáng tạo khi giải tốn.
Giúp học sinh hứng thú hơn trong học tập mơn tốn và các mơn học khác.
3. Đối tượng nghiên cứu
Nội dung các định lý và bài tập trong chương trình hình học 7.
4. Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp đọc tài liệu: tham khảo thu thập tài liệu.
Phương pháp tổng kết kinh nghiệm:
+ Nghiên cứu qua thực tế giảng dạy,

+ Nghiên cứu qua trao đổi học hỏi kinh nghiệm từ đồng nghiệp.
Phương pháp phân tích, tổng hợp và phân dạng bài tập
Phương pháp kiểm tra kết quả chất lượng học sinh.

skkn


2
II. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm
Định lí là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định được coi là đúng.
Định lí đóng vai trị như một bài tốn tổng qt, thơng qua việc học định lí
học sinh sẽ được cung cấp rất nhiều những kiến thức cơ bản của bộ môn.
Dạy học sinh giairi bài tập là một trong các hoạt động cơ bản, quan trọng
trong dạy học mơn Tốn, nhằm ơn tập cho học sinh hệ thống kiến thức, kỹ
năng cơ bản của bộ môn, đây là cơ hội rất thuận lợi để phát triển ở học sinh
khả năng tư duy, suy luận,… góp phần phát triển năng lực trí tuệ cho các em.
2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến
Trong năm học 2021 - 2022 được nhà trường phân công giảng dạy mơn
tốn khối 7, qua điều tra bằng cách cho học sinh làm bài kiểm tra thường
xuyên, kiểm tra định kỳ, chấm vở bài tập hình học,… của học sinh tơi nhận
thấy trong bài làm của học sinh có nhiều sai sót và kết quả thu được trong
một số bài kiểm tra như sau:

Điều này khiến cho tôi thực sự hoang mang, lo lắng, làm thế nào giúp
các em khắc phục được những sai sót? để khi các em giải một bài tốn hình
đạt kết quả cao hơn. Tơi bắt đầu tìm tịi từ các tài liệu, sách hướng dẫn, tham
khảo ý kiến của các đồng nghiệp có nhiều kinh nghiệm trong trường và đưa ra
đề tài “Hướng dẫn học sinh sửa một số các lỗi sai khi giải bài toán hình
học 7 ở trường THCS Nga Thủy” nhằm giúp các em học sinh học bộ mơn

hình học được tốt hơn.
3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.
Trong quá trình giải bài tập hình học các em học sinh thường mắc phải
một số những lỗi sau:

skkn


3
3.1. Lỗi trong vẽ hình.
3.1.1. Vẽ hình khơng chính xác.
- Khi vẽ hình có nhiều học sinh đã vẽ khơng chính xác, cụ thể như sau:
+ Vẽ các tam giác cân, tam giác vng cân, tam giác đều khơng chính xác.
+ Xác định trung điểm khơng chính xác dẫn đến vẽ các đường trung
trực, vẽ các đường trung tuyến trong tam giác khơng đúng…
+ Vẽ đường vng góc khơng chính xác.
+ Vẽ tia phân giác của góc khơng chính xác.
- Trước những sai sót này, tơi đã hướng dẫn học sinh khắc phục như sau:
+ Cách vẽ tam giác cân: (Vẽ ABC cân tại A)
Bước 1: Vẽ cạnh đáy BC.
Bước 2: Dùng Compa vẽ hai cung tròn tâm B, tâm C trên cùng
một nửa mặt phẳng bờ BC, có cùng bán kính, sao cho hai cung trịn này cắt
nhau tại một điểm- điểm này chính là điểm A.
Bước 3: Vẽ đoạn AB, AC ta được tam giác ABC cân tại A.
+ Cách vẽ tam giác đều: (Vẽ  đều ABC )
Bước 1: Vẽ một cạnh bất kỳ, giả sử là cạnh BC.
Bước 2: Dùng Compa vẽ cung tròn tâm B, tâm C cùng bán kính
bằng BC, sao cho hai cung trịn này cắt nhau tại một điểm- điểm này chính là
điểm A.
Bước 3: Vẽ đoạn AB, AC ta được tam giác ABC đều.

+ Cách vẽ tam giác vuông cân: (Vẽ ABC vuông cân tại A)
Bước 1: Vẽ cạnh AB .
Bước 2: Đặt một cạnh vuông của eke trùng với AB, Vẽ đoạn
thẳng AC theo cạnh vng cịn lại của eke sao cho AC =AB.
Bước 3: Vẽ BC ta được ABC vuông cân tại A.
+ Cách xác định trung điểm của đoạn thẳng: (Đoạn AB)
Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AB
Bước 2: Vẽ cung trịn tâm A và tâm B có cùng bán kính, sao cho
hai cung trịn này cắt nhau tại hai điểm nằm trên hai nửa mặt phẳng bờ chứa
đoạn AB.

skkn


4
Bước 3: Giao điểm của đoạn AB và đường thẳng đi qua hai giao
điểm nói trên chính là trung điểm của đoạn AB.
+ Cách vẽ đường vng góc: (a ⊥ MN)
Bước 1: Đặt một cạnh của eke trùng với đường thẳng( hoặc đoạn
thẳng).
Bước 2: Vẽ đường thẳng (hoặc đoạn thẳng) theo cạnh còn lại của
eke  ta được hai đường thẳng vng góc với nhau (hoặc hai đoạn thẳng
vng góc với nhau)
+ Cách vẽ tia phân giác của một góc: (Vẽ tia phân giác Oz của xOy )
Cách 1: Dùng thước hai lề
Bước 1: Đặt một lề của thước trùng với một cạnh của góc
vẽ một đường thẳng a theo lề còn lại của thước.
Bước 2: Đặt một lề của thước trùng với cạnh cịn của góc
và vẽ một đường thẳng b theo lề còn lại của thước.
Bước 3: Vẽ đường thẳng đi qua đỉnh của góc và giao điểm

của hai đường thẳng a và b ta được tia phân giác của góc.
Cách 2: Dùng compa
Bước 1: Vẽ cung trịn tâm O, bán kính bất kỳ sao cho cung
trịn này cắt hai cạnh Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A và B.
Bước 2: Vẽ hai cung tròn tâm A, tâm B có cùng bán kính
sao cho hai cung trịn này cắt nhau tại một điểm, giả sử là điểm C.
Bước 3: Vẽ tia OC ta được tia phân giác của góc xOy .
3.1.2. Vẽ hình rơi vào các trường hợp đặc biệt.
- Khi vẽ hình nhiều học sinh đã vẽ hình rơi vào các trường hợp đặc biệt, cụ
thể như sau:
+ Cho tam giác thường nhưng lại vẽ tam giác cân, hoặc vẽ tam giác
đều, …
+ Cho một điểm nằm giữa hai điểm nhưng lại vẽ là trung điểm.
+ Cho một tia nằm giữa hai tia nhưng lại vẽ là tia phân giác.
+ Khơng cho vng góc nhưng lại vẽ vng góc.
- Một số bài tốn học sinh đã làm sai như sau:

skkn


5
Bài toán 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm
E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE.
So sánh ABD và ACE .
* Bài làm của học sinh:
BEI vuông tại E  EBI + BIE = 900 (2 góc nhọn)
CDI vng tại D DCI + CID = 900 (2 góc nhọn)
Mặt khác: BIE = CID (2 góc đối đỉnh)
 EBI = DCI .
* Sai lầm trong lời giải:

Các em đã vẽ hình đặc biệt (CE⊥AB; BD⊥AC) nên các em đã ngộ
nhận BEI, CDI là những tam giác vuông, dẫn đến lời giải sai.
* Hướng dẫn sửa sai:
Hướng dẫn học sinh vẽ lại hình để thấy được giả thiết vừa sử dụng
trong bài không cịn đúng trong trường hợp hình vẽ mới nữa qua đó để thấy
được sai lầm trong bài làm của mình. Nhắc học sinh đọc kỹ đề, chú ý khơng
vẽ hình đặc biệt khi bài khơng cho hình đặc biệt.
* Lời giải đúng:
Xét ABD và ACE
Có

AB = AC (gt)
A chung.

AD = AE (gt)
 ABD = ACE (c.g.c)
 ABD = ACE (2 góc tương ứng)

Bài tốn 2: Cho tam giác ABC vng cân tại A, D là điểm bất kỳ trên BC. Vẽ
hai tia Bx, Cy vng góc với BC và nằm cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa
BC và điểm A. Qua A vẽ một đường vng góc với AD cắt Bx, Cy lần lượt
tại M và N.
Chứng minh: AM = AD

skkn


6

* Bài làm của học sinh:

- Trong tam giác vuông cân ABC có DB = DC  AD là đường trung tuyến
ứng với cạnh huyền BC nên AD = DB =DC =

1
BC (1)
2

 AD ⊥ BC
theo (gt) MN ⊥ AD  MN // BC  MAB=DBA (2 góc so le trong)
 AD ⊥ BC
theo (gt) Bx ⊥ BC  AD // Bx  MBA=DAB (2 góc so le trong)
- Xét MAB và DBA
Có

MAB=DBA (CMT)

AB chung
MBA=DAB (CMT)

 MAB = DBA (g.c.g)  AM = BD (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2)  AM = AD.
* Sai lầm trong lời giải:
Các em đã lấy điểm D đặc biệt (trung điểm của BC) nên đã đưa ra kết
luận khơng chính xác “AD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC”,
nên đã chứng minh sai.
* Hướng dẫn sửa sai:
Vẽ lại hình, lấy điểm D không rơi vào trung điểm của BC. So sánh với
giả thiết đã sử dụng trong trường hợp đặc biệt.
* Lời giải đúng:
Theo bài ra ta có AD ⊥ MN

skkn


7
 MAB + BAD = 900 và DAC + BAD = 900 x

y

 MAB = 900 - BAD và DAC = 900 - BAD

N
A

 MAB = DAC
Mặt khác:

M

MBA + ABD = 900 (vì Bx ⊥ BC)

 MBA = 900 − ABD và DCA = 900 - ABD

B

C

D

 MBA = DAC

Xét AMB và ADC
Có

AB = AC (gt)
MAB = DAC (theo cm trên)

MBA = DAC

(theo cm trên)

 AMB = ADC (g.c.g)
 AM = AD (2 cạnh tương ứng)
3.2. Lỗi trong chứng minh.
3.2.1. Kiến thức hiểu khơng chính xác.
- Có nhiều lỗi sai do hiểu khơng đúng kiến thức.
- Một số bài tốn các em giải sai:
Bài toán 3: Cho ABC, kẻ AE ⊥ BC. Biết AE = 4cm; AC = 5cm; BC = 9cm
Tính độ dài các cạnh EC, AB .
A
4
B

* Bài làm của học sinh:

9

Áp dụng định lý Pytago vào vuông AEC ta có:
AC2 = AE2 + EC2  EC2 = AC2 - AE2
 EC2 = 52 - 42 = 25 -16 =9
 EC = 9 = 3

 EC = 3 cm
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:
BC2 = AB2 + AC2  AB2 = BC2 - AC2
 AB2 = 92 - 52 = 81 - 25 =56
 AB = 56 cm

skkn

E

5
C


8
* Sai lầm trong lời giải:
Áp dụng định lý Pytago vào ABC, nhưng ABC không phải là tam
giác vuông.
* Hướng dẫn sửa sai: Yêu cầu học sinh nghiên cứu lại định lý Pytago và sau
đó giáo viên khẳng định: Định lý Py ta go chỉ áp dụng cho tam giác vuông.
* Lời giải đúng:
Áp dụng định lý Pytago vào vuông AEC ta có:
AC2 = AE2 + EC2  EC2 = AC2 - AE2
 EC2 = 52 - 42 = 25 -16 =9
 EC = 9 = 3
 EC = 3 cm
Vì E nằm giữa B và C nên ta có BE + EC = BC
 BE = BC – EC = 9 -3 = 6
 BE = 6 cm
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vng ABE ta có:

AB2 = BE2 + AE2 =62 + 42 = 36 +16 =52
 AB2 =52
 AB = 52 cm
Bài toán 4: Cho ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC
lấy điểm E sao cho AD = AE Gọi M là giao điểm của BE và CD.
a. Chứng minh BE = CD
b. Chứng minh BMD = CME .
A
* Bài làm của học sinh:
Câu b. Ta có: BD = AB – AD
CE = AC – AE
Mặt khác AB = AC (gt), AD = AE (gt)


BD = CE

D

E
M

(1)

Xét BMD và CME có
DMB=EMC (2 góc đối đỉnh) (2)
DBM=ECM (Theo cm câu a) (3)

Từ (1), (2) và (3)  MBD = CME (g.c.g)

skkn

B

C


9
* Sai lầm trong lời giải:
Do nắm không vững trường hợp bằng nhau (g.c.g) của tam giác nên kết
luận MBD = CME (g.c.g). ( DMB ; DBM không kề với BD, ECM ; EMC không
kề với EC )
* Hướng dẫn sửa sai: Đọc và nghiên cứu lại trường hợp bằng nhau (g.c.g)
của tam giác, đặc biệt chú ý trong trường hợp này thì hai góc phải kề một
cạnh.
* Lời giải đúng:
Ta có: BD = AB – AD
CE = AC – AE
Mặt khác AB = AC (gt), AD = AE (gt)


BD = CE

(1)

DMB=EMC (2 góc đối đỉnh)
DBM=ECM (Theo cm câu a) (2)

Trong MBD có BDM = 1800 - (DBM +DMB)
CME có CEM = 1800 - (ECM +EMC)
 BDM=CEM (3)

Từ (1), (2) và (3)  MBD = CME (g.c.g)
3.2.2. Ngộ nhận trong chứng minh(dùng chính kết luận để làm giả thiết).
Bài tốn 5: Cho ABC nhọn. Vẽ tia đối của tia AB rồi lấy điểm D trên đó sao
cho AD = AB; Vẽ tia đối của tia AC rồi lấy điểm E trên đó sao cho AE = AC.
a. So sánh ABC và ADE.
b. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và DE. Chứng minh rằng
M, A, N thẳng hàng.
* Bài làm của học sinh:
Để chứng minh cho M, A,N thẳng
N
D
hàng, ta đi chứng minh cho BAM
E
và BAN là hai góc kề bù.
Thật vậy: B, A, D thẳng hàng nên
A
DAN + BAN=1800 (2 góc kề bù)
DAN = BA M (2 góc đối đỉnh)

B

skkn

M

C


10
 BAM + BAN = 1800 (1)

Mặt khác: BAM và BAN là hai góc kề vì có chung cạnh AB (2)
Từ (1) và (2)  BAM và BAN là hai góc kề bù hay 3 điểm M, A,N thẳng hàng.
* Sai lầm trong lời giải:
Đã kết luận DAN = BAM (2 góc đối đỉnh). Đưa ra kết luận này vơ hình
dung các em đã thừa nhận M, A,N thẳng hàng.
* Lời giải đúng:
Xét ABC và ADE
Có:

AB = AD (gt)

(1)

BAC = DAE (2 góc đối đỉnh)

AC = AE (gt)
 ABC = ADE (c.g.c)
 ABC = ADE (2 góc tương ứng) (2)
và BC = DE (2 cạnh tương ứng)
Vì M, N lần lượt là trung điểm của BC, DE nên BM =DN (3)
Từ (1), (2) và (3)  ABM = ADN (c.g.c)
 BA M = DAN (2 góc tương ứng)
Vì B, A, D thẳng hàng nên DAN + BAN=1800 (2 góc kề bù)
 BAM + BAN=1800 (4)
Mặt khác: BAM và BAN là hai góc kề vì có chung cạnh AB (5)
Từ (4) và (5)  BAM và BAN là hai góc kề bù hay 3 điểm M, A,N thẳng hàng.
Bài toán 6: Cho ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy
điểm E sao cho ME = MA. Gọi I là một điểm trên AC, K là một điểm trên BE
sao cho AI = EK.
Chứng minh: AMI = EMK.

* Bài làm của học sinh:

A

Xét AMI và EMK có
ME = MA (gt)

I

IAM=KEM (so le trong)

KE = KI (gt)
 AMI = EMK (c.g.c)

B

C

M

K

skkn

E


11
* Sai lầm trong lời giải:
Hai góc IAM, KEM đúng là so le trong nhưng chưa chắc đã bằng nhau

vì chưa chỉ ra được AC//BE.
* Lời giải đúng:
+ Xét AMC và EMB có
AM = EM (gt)
AMC = EMB (2 góc đối đỉnh)

MC = MB (gt)
 AMC = EMB( c.g.c)
 MAC = MEB (2 góc tương ứng)
+ Xét AMI và EMK có
MA = ME (gt)
MAC = MEB (theo CM trên)

AI = EK (gt)
 AMI = EMK (c.g.c)
3.3. Lỗi trong trình bày lời giải.
- Trong khi trình bày lời giải các em mắc một số lỗi như sau:
+ Sử dụng ký hiệu khơng chính xác.
+ Thiếu phần giải thích
+ Các đỉnh, các cạnh trong 2 tam giác bằng nhau ghi không tương ứng.
+ ….
Bài toán 7: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M,
trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
a. Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân.
b. Kẻ BH ⊥ AM (HAM), kẻ CK ⊥ AN (KAN). CMR: BH = CK.
c. Chứng minh rằng: AH = AK.

skkn

12
d. Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì
sao?
A
* Bài làm của học sinh:
a. Xét ABM và ANC
có:

AB = AC (gt)
BM = CN (gt)

H

K

ABM = ACN

ABM = ANC (c.g.c)
b. Xét 2 tam giác ⊥ BHM và

M

B

CKN
có: BM = CN (gt)

C

O

M=N (theo CM câu a)

 ⊥ BHM = ⊥CKN (cạnh huyền-góc nhọn)
 BH = CK
c. Xét 2 tam giác ⊥ AHB và AKC
có:

AB = AC (gt)
BAH = CAK (vì ABM = CAN )

 ⊥ AHB = ⊥AKC (cạnh huyền-góc nhọn)
 AH = AK
d.

MBH = CBO (2 góc đối đỉnh)
NCK = BCO (2 góc đối đỉnh)
MBH = NCK

 BCO = CBO
 BOC cân tại O.
* Sai lầm trong lời giải:
Câu a: - ABM và ANC có 2 đỉnh ghi khơng tương ứng dẫn đến các góc
khơng tương ứng, các cạnh khơng tương ứng.(góc B khơng tương ứng với góc
N; góc M khơng tương ứng với góc C, AB khơng tương ứng với AN,…)
- Thiếu phần giải thích ở kết luận: ABM = ACN
Câu b,c: Sử dụng ký hiệu khơng chính xác: 2 tam giác ⊥ BHM và CKN; ⊥
BHM = ⊥CKN
Câu d: - Thiếu phần giải thích ở kết luận: MBH = NCK

skkn

N


13
* Hướng dẫn sửa sai:
- Chỉ cho học sinh thấy hai tam giác các em đang xét có các góc tương ứng
không bằng nhau, các cạnh tương ứng cũng không bằng nhau. Phát biểu lại
định nghĩa hai tam giác bằng nhau và kiểm tra lại hai tam giác đang xét.
- Chỉ cho học sinh thấy được rằng phần giải thích sau mỗi một kết luận rất
quan trọng vì nó là cơ sở để khẳng định kết luận đó là đúng hay sai. Ngồi ra
nó cịn thể hiện sự hiểu bài của các em. Chính vì vậy sau mỗi một kết luận
đưa ra khơng thể thiếu phần giải thích này.
- Các ký hiệu chúng ta sử dụng trong giải bài tập đều đã được quy định, chính
vì vậy các em khơng được tuỳ tiện đưa ra các ký hiệu khác không có trong
quy định.
* Lời giải đúng:
a. - Ta có: ABM =1800 - ABC ( ABM;ACN là 2 góc kề bù)
ACN =1800 - ACB ( ACN;ACB là 2 góc kề bù)

và ABC = ACB (gt))
 ABM = ACN
- Xét ABM và CAN có:
AB = AC (gt)
ABM = ACN (CMT)

BM = CN (gt)
ABM = ACN (c.g.c)
b. – Vì BH ⊥ AM tại H Þ BHM vng tại H.

Vì CK ⊥ AN tại K Þ CKN vng tại K.
- Xét BHM và CKN
có: BM = CN (gt)
M=N (theo CM câu a)

 BHM = CKN(cạnh huyền-góc nhọn)
 BH = CK(2 cạnh tương ứng)

skkn


14
c. – Vì BH ⊥ AM tại H Þ AHB vng tại H.
Vì CK ⊥ AN tại K Þ AKC vng tại K.
- Xét  AHB và AKCcó:
AB = AC (gt)
BAH = CAK (vì ABM = CAN )

 AHB = AKC(cạnh huyền-góc nhọn)
AH = AK (2 cạnh tương ứng)
d.

MBH = CBO (2 góc đối đỉnh)
NCK = BCO (2 góc đối đỉnh)
MBH = NCK (vì BHM = CKN )

 BCO = CBO  BOC cân tại O.
Trong quá trình giải bài tập hình học, chủ yếu là chứng minh các tính
chất hình học đơn giản nhưng do mới bắt đầu làm quen với việc chứng minh
hình học, phương pháp chứng minh cịn ít, khả năng tư duy đang cịn hạn chế

… nên các em đã vấp phải nhiều sai sót trong q trình làm bài, trước những
sai sót đó tơi đã hướng dẫn các em khắc phục một số lỗi như sau:
- Lỗi trong vẽ hình:
+ Trước hết phải đọc thật kỹ đề bài, khơng được để sót các giả thiết
trong đề bài, phải chú ý đến các yếu tố đặc biệt và luôn nhớ rằng: Nếu bài cho
các yếu tố đặc biệt thì các giả thiết đó bao giờ cũng được nêu trong đề bài. (Ví
dụ: cho tam giác cân, tam giác vuông, cho trung điểm, cho tia phân giác …)
+ Tổng hợp cách vẽ các hình cơ bản rồi hướng dẫn các em vẽ và yêu
cầu các em tập vẽ rất nhiều lần.
- Lỗi trong chứng minh:
+ Trước hết phải hiểu rõ bản chất các tính chất hình học, nội dung nào
chưa hiểu rõ hoặc chưa thuộc phải tìm hiểu lại ngay để nhớ và để hiểu.
+ Tránh ngộ nhận trong chứng minh cần chú ý: Nếu chỉ bằng mắt quan
sát được thì chưa vội đưa ra kết luận cần phải kiểm tra xem nếu đưa ra kết

skkn


15
luận thì kết luận đó căn cứ vào đâu và nếu chưa có căn cứ thì khơng thể kết
luận được.
- Trong trình bày lời giải: + Nhớ các ký hiệu hình học và sử dụng cho chính
xác, khơng được tuỳ tiện sử dụng các ký hiệu khơng có trong quy định.
+ Sắp xếp các ý theo đúng trình tự, câu sau được phép sử dụng kết quả
của câu trước.
4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với
bản thân, đồng nghiệp và nhà trường.
Sau một thời gian nghiên cứu tìm hiểu và hướng dẫn các em học sinh
khắc phục những sai sót khi giải một bài tốn hình học trong chương trình
hình học 7, Từ chỗ các em bỡ ngỡ, mơ hồ trong giải toán hình học đến nay

các em đã biết vẽ hình chính xác, biết suy luận và lập luận có căn cứ, biết
trình bày lời giải logic, chặt chẽ.
Kết quả cụ thể đạt được như sau:

III. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
1. Kết luận
Trên đây tôi đã hướng dẫn cho các em học sinh lớp 7 vận dụng lý
thuyết vào giải một số dạng bài tập, cách vẽ hình, trình bày lời giải bài hình;
hướng dẫn các em sửa một số lỗi sai trong khi làm bài tập hình:
- Lỗi trong vẽ hình.
- Lỗi trong chứng minh.
- Lỗi trong trình bày lời giải.

skkn


16
Đó chính là những giải pháp mà tơi đã áp dụng có hiệu quả trong q
trình giảng dạy cho học sinh. Qua đó đã tạo ra cho các em hứng thú hơn, say
mê hơn khi học tập mơn tốn 7.
2. Kiến nghị
Đối với những giáo viên dạy toán 7: Trước mỗi một bài giảng phải
nghiên cứu thật kỹ, tham khảo thêm sách giáo viên, chuẩn kiến thức kỹ năng
để xác định đúng mục tiêu bài học, chọn ra phương pháp phù hợp cho từng
bài.
Trong khi dạy các tiết lý thuyết, cần phải chỉ rõ cho học sinh những
ứng dụng của nội dung vừa được học vào giải các bài tập; chỉ rõ cách giải
quyết các dạng bài tập đó; cho học sinh luyện tập nhiều; đa dạng các hình
thức kiểm tra đánh giá bài làm của học sinh.
Giáo viên cần thường xuyên trao đổi với đồng nghiệp đặc biệt là những

đồng nghiệp đang cùng dạy toán 7, để học hỏi và rút ra kinh nghiệm cho bản
thân, vận dụng phương pháp dạy học phù hợp với nhận thức của học sinh
mình đang trực tiếp giảng dạy, khơng ngừng đổi mới phương pháp giảng dạy
để nâng cao chất lượng dạy và học.
Trên đây là một số những phát hiện của tôi trong q trình giảng dạy
mơn hình học cho các em học sinh ở khối 7, mặc dù đã rất cố gắng khi nghiên
cứu về vấn đề này, song vẫn không thể tránh hết được những thiếu sót. Vì
vậy, tơi mong được sự quan tâm góp ý của đồng nghiệp để cho nội dung này
được hoàn thiện hơn.
Xin chân thành cảm ơn!
XÁC NHẬN CỦA
THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Nga Sơn, ngày 10 tháng 4 năm 2022
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết,
khơng sao chép nội dung của người khác.
Người thực hiện

Trần Thị Thu Phương

skkn