Skkn một số giải pháp giúp học sinh lớp 5 trường tiểu học phùng giáo, huyện ngọc lặc giải toán về hình học

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HỐ

PHỊNG GD&ĐT HUYỆN NGỌC LẶC

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

MỘT SỐ GIẢI PHÁP
GIÚP HỌC SINH LỚP 5 TRƯỜNG TIỂU HỌC PHÙNG GIÁO,
HUYỆN NGỌC LẶC GIẢI TỐN VỀ HÌNH HỌC

Người thực hiện: Nguyễn Thị Hương
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Phùng Giáo
SKKN thuộc lĩnh vực: Tốn

THANH HĨA, NĂM 2022

skkn


MỤC LỤC
TT

Tên đề mục

Trang

1
1.1
1.2
1.3

1.4
2

Mở đầu
Lý do chọn đề tài
Mục đích nghiên cứu
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu
Nội dung sáng kiến kinh nghiệm

1
1
1
2

2.1

Cơ sở lí luận

2

2.2

Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng biện pháp

2

2.3

Các giải pháp đã áp dụng để giải quyết vấn đề

5

2.3.1 Giải pháp 1: Sử dụng các phương pháp và kĩ thuật dạy học
tích cực
2.3.2 Giải pháp 2: Sử dụng phép phân tích đi lên và phép tổng
hợp trong giải tốn về hình học
2.3.3 Giải pháp 3: Vận dụng tính chất của phép nhân trong giải
tốn về hình học
2.3.4 Giải pháp 4: Dạy học tích hợp liên mơn để làm rõ vấn đề có
2.3.5
2.3.6
2.4
3
3.1
3.2

nội dung về hình học
Giải pháp 5: Vận dụng sáng tạo trong giải tốn về hình học
Giải pháp 6: Thầy cơ giáo hãy trở thành giáo viên tồn cầu
Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm
Kết luận và kiến nghị
Kết luận
Kiến nghị

skkn

5
10
11

14
14
15
16
17
18


1. MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài:
Tốn học là một môn khoa học được ứng dụng nhiều trong cuộc sống.
Những kiến thức, kĩ năng toán học cơ bản đã giúp con người giải quyết vấn đề
trong thực tiễn một cách có hệ thống, chính xác, góp phần thúc đẩy xã hội phát
triển. Đặc biệt là hình học.
Hình học được ứng dụng chủ yếu trong đời sống của con người và nhu cầu xã
hội ngày càng cần thiết về những giá trị do hình học mang lại trong mọi góc cạnh
của cuộc sống. Tuy nhiên, bản chất của hình học thường mang tính logic, khái
qt, địi hỏi người học phải có khả năng tư duy trừu tượng. Những em có học
lực tốt sẽ rất u thích, hăng hái tìm hiểu về hình học, cịn những em có khả
năng tư duy chậm hơn thì rất ngại học dẫn đến tình trạng học sinh chưa hồn
thành phần hình học trong mơn Tốn chiếm tỉ lệ khá cao so với các môn học khác.
Trước thực trạng đó, trong những năm gần đây, tơi ln trăn trở tìm giải
pháp tốt nhất để giúp học sinh phát triển tư duy logic, óc sáng tạo về hình học và
tạo cơ sở phát triển các năng lực và phẩm chất cho học sinh. Sau nhiều năm thực
hiện một số giải pháp, cũng đã nhiều lần chỉnh sửa, nhận thấy chất lượng học
sinh đã nâng lên rõ rệt, cũng là tiền đề cho học sinh tiếp cận với chương trình
Giáo dục phổ thơng 2018 cấp tiểu học mơn Tốn, tơi đã mạnh dạn đúc kết thành
kinh nghiệm với đề tài: “Một số giải pháp giúp học sinh lớp 5 Trường Tiểu
học Phùng Giáo giải tốn về hình học”.
1.2. Mục đích nghiên cứu:

Giúp học sinh có khả năng tự học tập và rèn luyện nghiên cứu sáng tạo phát
triển trí tuệ về lĩnh vực hình học. Đây chính là con đường quan trọng, đóng vai
trị quyết định đến thành cơng của những giá trị thiết thực về hình học ứng dụng
trong tương lai.
Nhằm phát triển tối ưu hóa các năng lực về hình học và rèn luyện các phẩm
chất tạo tiền đề cho học sinh tiếp cận với chương trình Giáo dục phổ thơng 2018.
1.3. Đối tượng nghiên cứu:
Đề tài tập trung nghiên cứu sáu giải pháp. Trong mỗi giải pháp đều phân
tích hướng giải quyết và ví dụ minh họa đồng thời chốt lại hiệu quả của từng
giải pháp nhằm phát triển phẩm chất, năng lực cho học sinh.
Tiến hành thực nghiệm hiệu quả học tập của học sinh lớp 5 trong năm học
2020 -2021 trong phạm vi nhà trường.
1.4. Phương pháp nghiên cứu:
- Phương pháp nghiên cứu cơ sở lí thuyết.
- Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin.
- Phương pháp thống kê, xử lí số liệu.

skkn


2
2.

NỘI DUNG

2.1. Cơ sở lí luận:

Do hình học có tính tư duy logic, trừu tượng nên việc hiểu rõ đặc điểm về
cấu tạo hình mang yếu tố nền móng vững chắc cho học sinh khi tiến dần lên lớp
trên. Học sinh cần nắm chắc đặc điểm chung, đặc điểm riêng củng từng loại hình

để từ đó vận dụng vào giải quyết các vấn đề về hình học.
HS cần nắm được phương pháp kiến tạo khi xây dựng định hướng hình
thành cơng thức tốn học hoặc cho các bước giải tốn về hình học.
Từ những hiểu biết trong quá trình học, học sinh sẽ tạo ra các sản phẩm
liên quan tới hình học có ứng dụng thực tiễn đời sống.
2.2. Thực trạng trước khi áp dụng biện pháp:

2.2.1. Về sách giáo khoa Tốn 5: Hình học là nội dung mở đầu của chương Ba
trong chương trình Tốn hiện hành. Đây là tổ hợp hình học phẳng và hình học
khơng gian với nhiều mạch kiến thức tổng hợp.
2.2.2. Về học sinh lớp 5 - Trường Tiểu học Phùng Giáo :
a) Một số học sinh khó khăn khi tìm hiểu về đặc điểm của hình, khó hình dung
được các góc, đỉnh và khó kẻ được đường cao tương ứng với đáy của tam giác.
Tam giác có 3 cạnh, 3 góc, 3 đỉnh; có 1 đáy, 2 cạnh bên và 1 đường cao
tương ứng.
3 góc: góc A, góc B, góc C

A

3 đỉnh: đỉnh A, đỉnh B, đỉnh C
3 cạnh: cạnh AB, cạnh AC, cạnh BC
Đáy BC, đường cao AH vng góc với BC
- Có 3 dạng hình tam giác:

B

C

H

+ Tam giác có 3 góc nhọn: Từ một đỉnh bất kì, ta có thể kẻ một đường cao
tương ứng xuống đáy (cạnh đối diện). Cả 3 đường cao này đều nằm trong tam
giác.
A
A
A
H

H
B

H

C

C

B

skkn

B

C


3
+ Tam giác có một tù và hai góc nhọn: từ một đỉnh bất kì ta kẻ được
đường cao tương ứng với đáy: có hai đường cao nằm ngồi tam giác.
A

A

A
H

H

B

C

C

B

Đáy BC, đường cao AH

C

B

Đáy AC, đường cao BH

H

Đáy AB, đường cao CH

+ Tam giác có 1 góc vng và hai góc nhọn (Tam giác vng):
Do 2 cạnh góc vng vng góc với nhau nên chúng đều có thể làm

đường cao.
A
A
A
K

B

C

đáy BC, đường cao AB

C

B

C

B

Đáy AC, đường cao BK

Đáy AB, đường cao BC

b) Một số học sinh gặp khó khăn khi xác định đường cao của hình thang hoặc
đường cao tam giác trong hình thang đó.
- Có 2 cạnh đáy đối diện AB, DC song song
với nhau

A

B

- Có 2 cạnh bên AD, BC.
- AH là đường cao
- Nếu từ một điểm bất kỳ ở đáy bé ta hạ vng
góc xuống đáy lớn thì ta có đường cao của
hình thang.
- Nếu cạnh bên AD vng góc với 2 đáy AB
và CD thì hình thang này là hình thang vng,
AD là đường cao.

Cơng thức tính diện
tích:
(S: Diện tích

S

A

C

H
B

D

C

(a  b)  h

2

a, b: Độ dài 2 đáy

skkn

D

h: chiều cao)


4
c, Một số học sinh gặp khó khăn khi so sánh chu vi, diện tích hình trịn.
Hình trịn: gồm Tâm, bán kính, đường kính.

Chu vi hình trịn: C = r  2  3,14 = d  3,14
(C: chu vi hình trịn; r: bán kính ; d : đường
kính) Diện tích hình trịn: S = r



r  3,14:

(S : Diện tích hình trịn; r : bán kính hình trịn)
d) Một số học sinh gặp trở ngại khi hình dung các mặt, các đỉnh và cạnh của
hình hộp chữ nhật, hình lập phương đồng thời khơng áp dụng để tính diện tích
xung quanh, diện tích tồn phần và thể tích cũng như khơng so sánh được diện
tích xung quanh, thể tích của các loại hình khơng gian này:

Diện tích xung quanh bằng chu vi mặt đáy nhân với chiều cao.

Diện tích tồn phần bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích hai mặt đáy.
Thể tích V= a  b  c ( V: Thể tích ; a : chiều dài, b : chiều rộng; c : chiều cao
của hình hộp chữ nhật)

Diện tích xung quanh bằng diện tích một mặt nhân với 4
Diện tích tồn phần bằng diện tích một mặt nhân với 6

skkn


5
V=a  a  a

(V: Thể tích; a: cạnh của hình lập phương)

Đặc điểm của trẻ ở tiểu học là chóng nhớ nhưng nhanh qn. Một sơ em nếu
hiểu được bản chất của bài học thì sẽ ghi nhớ lâu bền. Số em ghi nhớ máy móc
rập khn thì sau khi học bài mới, các em làm được bài nhưng chỉ sau một thời
gian ngắn kiểm tra lại thì hầu như các em đã quên, đặc biệt là những tiết ôn tập,
luyện tập của từng giai đonạ trong năm.
Với tổng số học sinh tham gia khảo sát là 39 em, thống kê sự nhận diện
các hình đã học:

Nhóm
Số lượng
Tỉ lệ
Nhóm học sinh chưa nắm bắt được đặc điểm cơ bản về hình học.
7
18 %
Nhóm học sinh nắm bắt được đặc điểm cơ bản về hình học và thực hành luyện tập được

Nhóm học sinh nắm bắt được kiến thức trong tâm cơ bản về hình học và vận dụng được
22 học và56,4
Nhóm học sinh nắm bắt được kiến thức trong tâm cơ bản về hình
vận %
dụng sáng tạ
10

25,6 %

0

0

2.2.3. Về giáo viên:
Quyết định chất lượng dạy học phụ thuộc nhiều vào kiến thức, năng lực
và sự tìm tịi nghiên cứu về các phương pháp, hình thức tổ chức dạy học hình
học của giáo viên.
2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề:

2.3.1. Giải pháp 1: Sử dụng các phương pháp và kĩ thuật dạy học tích cực :
Việc sử dụng các phương pháp và kĩ thuật dạy học nhằm giúp học sinh
nắm được các kiến thức cơ bản, cốt lõi về hình học, hiểu rõ bản chất toán học,
giúp phát triển tư duy cho học sinh là yếu tố quan trọng nhất. Bởi nếu như học
sinh hiểu một cách máy móc, áp đặt về các yếu tố hình học thì các em sẽ mau
qn và khơng thể nắm vững kiến thức cốt lõi, nền tảng lâu bền, khơng thể vận
dụng sáng tạo trong q trình học tập được.
Các phương pháp dạy học tích cực như:
+ Vận dụng lí thuyết kiến tạo trong dạy học mơn Tốn ở Tiểu học
+ Phương pháp nêu và giải quyết vấn đề
+ Phương pháp dạy học hợp tác

+ Phương pháp dạy học tích hợp
+ Phương pháp luyện tập - thực hành

skkn


6
Các Kĩ thuật dạy học như: Kĩ thuật dạy học động não, kĩ thuật đặt câu
hỏi, kĩ thuật sơ đồ tư duy, kĩ thuật khăn trải bàn, …
Ví dụ 1: Trong bài Hình tam giác (Sách giáo khoa - trang 85)
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc xác định đường cao với đáy
tương ứng với cạnh đáy. Giáo viên tổ chức cho học sinh hoạt động nhóm để :
- Nhận biết hình và đặc điểm của hình
- Phân biệt 3 dạng hình
- Nhận biết đáy và xác định đường cao tương ứng.
*Tam giác có 3 góc nhọn:
Giáo viên đưa ra 1 số hình tam giác với các vị trí đáy khác nhau, yêu cầu
học sinh vận dụng những kiến thức vừa học xác định đường cao lần lượt với các
đáy AB, AC, BC.(Học sinh làm việc theo nhóm giúp nhau cách đặt ê-ke xác
định đường cao: đường cao của một tam giác là đoạn thẳng kẻ từ một đỉnh và
vng góc với cạnh đối diện).
Sau khi đã kẻ xong, giáo viên cùng học sinh thống nhất các đường cao
tương ứng với các đáy như các hình dưới đây:
A
A
A
H
B
B

H

B

H

C

C

C

HS khẳng định đường cao của tam giác có 3 góc nhọn nằm trongtam giác.
*Tam giác có 1 góc tù và 2 góc nhọn:
Với đối tượng học sinh, khó nhất là hình
dung đường cao nằm ngồi tam giác trong tam
giác có góc tù.
Học sinh làm việc theo nhóm để giúp bạn
cùng tiến (Giáo viên sử dụng phương pháp dạy
học hợp tác) giúp đặt đúng ê-ke để kẻ được
đường cao chính xác.

A

H

B

HS thực hiện cùng bạn trong nhóm như sau:
+ Đặt cạnh góc vuông ê- ke trùng với đáy cần kẻ đường cao.

skkn

C


7
+ Kéo cạnh góc vng của ê – ke đến khi gặp đỉnh tương ứng thì dừng lại
và tiến hành kẻ đường cao.
Tương tự, giáo viên cũng đưa ra các tam giác với các vị trí đáy khác nhau
và học sinh thực hành kẻ đường cao tương ứng với các đáy. Học sinh thực hiện
theo 2 bước:
- Kéo dài đáy (Sử dụng ê-ke – đặt cạnh đáy trùng với cạnh góc vng của
ê-ke).
- Kẻ đường cao từ đỉnh vng góc xuống đáy.
Sau khi các em thực hiện xong, đáp án đúng sẽ là:
A

C

C
H
H

H
B
Đáy BC, đường cao AH

C

B

A

Đáy AB, đường cao CH

B
A
Đáy AC, đường cao BH

Cuối cùng, cho học sinh nhận xét về vị trí của 3 đường cao trong tam giác
có một góc tù và hai góc nhọn (Có hai đường cao nằm ngoài và một đường cao
nằm trong tam giác.)
Việc kẻ được đường cao của tam giác là nền móng vững chắc cho HS giải
tốn về hình học.
Chẳng hạn, trong Bài tập 2 (tiết 93- Luyện tập chung): Để tính được diện
tích hình tam giác BEC, học sinh phải hình dung đường cao ngồi tam giác
ngồi tam giác hạ từ đỉnh B xuống đáy EC. Đó chính là đường cao của hình
thang ABCD (trang 95).

Việc xác định đúng đường cao trong một hình sẽ thật sự hữu ích giúp học
sinh phát triển các năng lực tốn học. Đây chính là tiền đề, là nền móng cho các
em học tốt hơn về hình học ở lớp trên.

skkn


8
*Tam giác có 1 góc vng và 2 góc nhọn:
Để mở rộng, giáo viên cho học sinh quan sát, thảo luận và phát hiện trong

tam giác vng thì :
- Nếu xem BC là đáy thì AB là đường cao
- Nếu xem AB là đáy thì BC là đường cao
Sau khi học sinh nhận biết được đáy, đường cao của tam giác, giáo viên
lại cho học sinh xác định với các tam giác có vị trí đáy khác nhau.
Đáp án cuối cùng là:
C

A

B

C
K

B
Đáy BC, đường cao AB

A

C
Đáy AB, đường cao BC

A
B

Đáy AC,đường cao

Từ kiến thức cốt lõi, học sinh vận dụng để giải toán kể cả lên lớp trên, cấp
học cao hơn. Chẳng hạn, trong tiết Luyện tập về tính diện tích (bài 1– trang

105), các em sẽ chia hình, nhận diện tam giác vuông với đường cao là một cạnh
của góc vng và tính diện tích của hình.

Học sinh nắm được: Trong một tam giác, ta có thể kẻ ba đường cao tương
ứng với ba đáy của nó. Tuỳ vào hình dạng, đặc điểm của tam giác và đáy của nó
mà đường cao tam giác có thể nằm trong hay nằm ngồi hay chính là cạnh của
tam giác.
Ví dụ 2: Diện tích hình tam giác (tiết 86 - trang 88 -Sách giáo khoa Tốn 5)
Trong hoạt động phân tích - rút ra bài học, giáo viên sử dụng các phương
pháp dạy học kiến tạo, phương pháp nêu và giải quyết vấn đề, phương pháp dạy
học hợp tác, phương pháp dạy học tích hợp, kĩ thuật dạy học động não để giúp
học sinh thông qua các đồ dùng trực quan để hình thành kiến thức mới.
- Học sinh tiếp tục làm việc theo nhóm 4 theo yêu cầu:
Bước 1: Cắt và ghép một hình tam giác vào tam giác cịn lại để được một hình
chữ nhật.

skkn


9
Bước 2: Rút ra quy tắc tính diện tích hình tam giác dựa trên diện tích hình chữ
nhật.

S=

ah
2

(S là diện tích, a là độ dài đáy, h là chiều cao)

a
Ví dụ 3: GV sử dụng kĩ thuật sơ đồ tư duy giúp học sinh củng cố kiến thức hình
học rất hiệu quả. Sơ đồ tư duy được các nhóm học tập hồn chỉnh và sáng tạo.
Chẳng hạn:
Có 4 góc vng, hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau
6 mặt là HCN,
Hình hộp chữ nhật
8 đỉnh
và 12 cạnh
Hình chữ nhật
HÌNH

Hình lập
phương

6 mặt là Hình vng, 8
và 12 cạnh

Có 4 góc vng và 4 cạnh bằng nhau
Hình vng

Việc sử dụng linh hoạt các phương pháp, kĩ thuật dạy học luôn mang lại
sự hứng thú trong học tập cho học sinh cũng như phát huy được tính tích cực,
chủ động, sáng tạo của người học. Học sinh chủ động chiếm lĩnh, khám phá, tìm
tịi tri thức khoa học. Từ đó, các em sẽ hiểu được những đặc điểm, thuộc tính
bản chất của vấn đề và vận dụng hiệu quả hiểu biết của mình trong tương lai
nhằm phát triển năng lực, phẩm chất của người học.

skkn

10
2.3.2. Giải pháp 2: Sử dụng phép phân tích đi lên và phép tổng hợp trong
giải tốn về hình học:
Phân tích và tổng hợp là hai thao tác tư duy trái ngược nhau nhưng lại có
quan hệ mật thiết với nhau, bổ sung cho nhau tạo thành một khối thống nhất
khơng tách rời được.
*Phép phân tích đi lên (giật lùi) vì nó xuất phát từ câu hỏi của bài tốn:
A

…. An-1

.

An

B

Ví dụ 1: Bài tập 3 – (trang 172 - Luyện tập - Sách giáo khoa Tốn 5)
Hình chữ nhật ABCD gồm hình thang EBCD và hình tam giác ADE có
kích thước như hình vẽ dưới đây :

a)Tính chu vi hình chữ nhật
b)Tính diện tích hình thang EBCD
c)Cho M là trung điểm của BC. Tính diện tích hình tam giác EDM.
Phân tích đi lên cho ý c:
Để tìm được diện tích của tam giác EDM
ta thực hiện phép tính trừ
(Hoặc lấy diện tích hình thang EBCD trừ tổng diện tích hai hình tam giác EBM
và MDC

hoặc lấy diện tích hình chữ nhật ABCD trừ cho tổng diện tích ba tam giác AED,
EBM và MDC Ta tính diện tích tam giác EBM
Tính diện tích tam giác
MDC.
Thao tác tổng hợp (Khi trình bày lời giải):
Bài giải :
Chu vi hình chữ nhật ABCD là :
(84 + 28) x 2 = 224 (cm)
Diện tích hình thang EBCD là :
(84 + 28)  28 : 2 = 1568 (cm2)
Diện tích hình tam giác EBM là :
28  ( 28 : 2) : 2 = 196 (cm2)
Diện tích hình tam giác MDC
là : 84  ( 28 : 2) : 2 = 588 (cm2)
Diện tích hình tam giác EDM là :
1568 – 588 - 196 = 784 (cm2)
Đáp số : a)224 cm b)1568 cm2 c) 784 cm2
Ví dụ 2: Bài tập 3 ( trang 127- Luyện tập chung - Sách giáo khoa Toán 5)

skkn


11
Hãy tính diện tích phần tơ màu của hình trịn.

Phân tích đi lên: Để tính được phần tơ màu của hình trịn
Ta cần lấy diện
tích hình trịn trừ đi diện tích hình tam giác vng ABC
ta tính diện tích
hình trịn và diện tích hình tam giác ABC Ta tìm bán kính hình trịn tâm O.

Thao tác tổng hợp:
Bài giải:
Bán kính hình trịn tâm O là
: 5 : 2 = 2,5 ( cm)
Diện tích hình trịn tâm O là :
2,5  2,5  3,14 = 19, 625 ( cm2)
Diện tích tam giác ABC là
: 3  4 : 2 = 6 ( cm2)
Diện tích phần đã tơ màu của hình trịn là :
19, 625 – 6 = 13,625 ( cm2)
Đáp số : 13,625 cm2
Nhờ phép phân tích và tổng hợp trong giải toán mà học sinh sẽ rèn luyện
và phát triển các thao tác tư duy nhạy bén. Phân tích đi lên giúp học sinh đi đúng
hướng và giải quyết vấn đề của bài tốn hợp lí nhất, tổng hợp sẽ giúp học sinh
trình bày bài giải về đích chính xác nhất.
2.3.3. Giải pháp 3: Vận dụng tính chất của phép nhân trong giải tốn về
hình học :
Các tính chất của phép nhân được áp dụng :
Trong một tích, nếu ta gấp một thừa số này lên bao nhiêu lần và giữ
ngun thừa số kia thì tích cũng gấp lên bấy nhiêu lần.
- Nếu gấp lên (hoặc giảm) đồng thời cả hai thừa số thì tích cũng gấp lên
(giảm đi) bấy nhiêu lần. (Áp dụng được khi so sánh diện tích hình tam giác, diện
tích hình chữ nhật, hình vng hay so sánh thể tích,...).
Khi đó, diện tích hay thể tích một hình chính là TÍCH, độ dài đáy hoặc
chiều cao hay cạnh,… của một hình trong phép nhân chính là THỪA SỐ. Từ
đó, ta có thể so sánh tỉ số chu vi, diện tích, thể tích của một số hình hình học.
Ví dụ 1: Bài tập 3 (trang 112 – Luyện tập- Sách giáo khoa Toán 5)

skkn

12

Từ tính chất của phép nhân, học sinh có thể suy luận nhanh ra kết quả mà
khơng cần phải tính cụ thể.
Hình A: 10  10  4

Hình B: 5  5  4

10 gấp 5 là 2 lần nên diện tích xung quanh của hình A gấp diện tích xung
quanh của hình B là 2 x 2 = 4 ( lần)
Ví dụ 2: Phân số nào dưới đây chỉ phần tơ đậm của hình bên? (Hoạt động
trong các buổi sinh hoạt Câu lạc bộ)
A.
C.

3

B.

8
1

D.

3

5
8

6

2
3
3 cm

3

Trong ví dụ 2a này, học sinh có hai cách để tìm ra đáp số:
Cách 1: Tính diện tích từng hình rồi chia để tìm tỉ lệ.
Cách 2: Tìm tỉ lệ theo tỉ số đường cao và cạnh đáy.
Ví dụ 3: Cho hình thang ABCD có đáy bé AB = 2
3

đáy lớn DC. Tính tỉ số phần

trăm của diện tích hình tam giác ABD và hình thang ABCD.
B
A

C

D

Trong ví dụ 2 b này, học sinh chỉ có một cách duy nhất là tìm tỉ số.
So sánh từ S = a  h
2

và S =

(a  b) 
h
2

Hình tam giác ABD có đường cao là đường cao của hình thang (h = h)
Đáy bé AB
=

2
2
đáy lớn DC. Ta có : a : ( a + b) = 2 : ( 2 + 3) =
3
5

skkn


13
( S là diện tích ; a, b là độ dài các cạnh đáy ; h là chiều cao)
Từ đó, ta được tỉ số phần trăm của diện tích hình tam giác ABD và hình thang
ABCD là 2 : 5 = 0,4 = 40%
Ví dụ 4: Tiếp tục so sánh diện tích các hình tam giác dựa vào tỉ số hai đường
cao và cạnh đáy thuộc tính chất của phép nhân.
Cho hình tam giác ABC có BC = 6 cm. Lấy D là điểm chính giữa của AC. Kéo
dài AB một đoạn BE = AB. Nối D với E cắt BC ở M. Tính BM.
Bài giải:
Theo bài ra, ta có hình vẽ :

A
D

B

C
M

E
Nối E với C. Diện tích hình tam giác AED bằng diện tích hình tam giác DEC vì
chúng có chung đường cao hạ từ đỉnh E; DA = DC.
Ta cũng được diện tích hình tam giác ABC bằng diện tích hình tam giác BCE vì
chúng cùng chung đường cao hạ từ đỉnh C, AB = BE (theo đề ra).
1
Từ đó, ta được 4 hình tam giác có diện tích bằng nhau và
diện tích hình tam
2
bằng
giác AEC là : hình tam giác AED ; hình tam giác DEC ; hình tam giác ABC ; hình
tam giác BCE.
Mà hình tam giác BCE và hình tam giác DEC có chung phần diện tích hình tam
giác MCE. Suy ra, diện tích hình tam giác BME bằng diện tích hình tam giác
DMC.
Nối A với M. Ta được 4 hình tam giác có diện tích bằng nhau là : hình tam giác
BME, hình tam giác DMC, hình tam giác ADM, hình tam giác ABM.

Từ đó, ta được diện tích hình tam giác ABM 1 diện tích hình tam giác ABC.
3
=
Mà hai hình tam giác ABM và ABC có chung đường cao hạ từ đỉnh A. Suy ra,
1
đáy BM = BC.
3

Vậy cạnh BM dài là
: 6 : 3 = 2 (cm)
Đáp số : 2 cm

skkn


14
Dựa vào tính chất của phép nhân mà ta sẽ biết được tỉ lệ diện tích các tam
giác hay diện tích của các hình chữ nhật hay hình bình hành, hình thoi, hình lập
phương, hình trịn,...và so sánh diện tích, thể tích,...của chúng. Học sinh sẽ hiểu
được bản chất nền móng cơ sở từ những tính chất của phép tốn đã học để suy
luận tìm ra đáp số cho bài toán nhằm phát triển năng lực tư duy toán học.
2.3.4. Giải pháp 4: Dạy học tích hợp liên mơn để làm rõ các vấn đề có nội
dung về hình học.
Dạy học tích hợp liên mơn ở đây là sử dụng kiến thức từ nhiều mơn học
để giải thích, làm rõ một vấn đề về hình học một cách đa chiều và sinh động.
Ví dụ 1: Kết nối hình học với Âm nhạc:
Âm nhạc có vai trị quan trọng trong đời sống tinh thần của mọi lứa tuổi
và đặc biệt là lứa tuổi tiểu học. Nhờ âm nhạc, ta có thể kết nối hiệu quả mục tiêu
cần hướng tới mà tác dụng kích hoạt tới sự vận hành của não bộ mang lại hiệu
ứng tuyệt vời qua phần khởi động của mỗi tiết học hình học. Chẳng hạn, ta có
thể kết nối hình học với âm nhạc qua “Bài hát hình dạng” bằng cách nhúng
đường link vào địa
chỉ cần dán trong một slide của bài giảng điện tử và sau đó nhấn phím Ctrl cùng
con trỏ vào đường link (có kết nối với Internet).
Ví dụ 2: Kết nối hình học với môn một số môn học khác như Kĩ thuật hoặc Lịch
sử & Địa lí:
Thơng qua lắp ghép các mơ hình kĩ thuật, các em cũng phát triển khả năng

về hình học hay tìm hiểu về lịch sử & địa lí địa phương hay các địa danh khác.
Chẳng hạn, Kim tự tháp Ai Cập là một kiến trúc hình chóp có đáy là hình vng
với bốn mặt bên là tam giác đều,…
Ví dụ 3: Kết nối hình học với phép tu từ nhân hóa trong Tiếng Việt :
Nhờ nhân hóa mà những đồ vật tượng trưng cho các hình hình học trở nên
gần gũi, sống động hơn, dễ tưởng tượng và khắc sâu hơn về đặc điểm của hình.
Chẳng hạn, ta có thể cho học sinh chơi trị chơi cùng phép nhân hóa“Vật tự
xưng là người” để ơn lại đặc điểm của hình hình học: “Tơi là một hình gồm có
6 mặt đều là hình chữ nhật, tơi có 12 cạnh và 8 đỉnh đấy. Các bạn hãy đốn tơi là
hình gì nào !; “Đố các bạn đốn được tơi là ai ? Tơi là một hình có 6 mặt đều là
hình vng, có 12 cạnh bằng nhau. Ồ, tơi có 8 đỉnh nữa đấy. Các bạn đốn
nhanh đi nào !”,…
Việc dạy học tích hợp liên mơn giúp tạo động lực để các em sáng tạo,
tăng khả năng tự giác, chủ động trong học tập, tránh nhàm chán đơn điệu cho
cả thầy và trò.
2.3.5. Giải pháp 5: Vận dụng sáng tạo trong giải tốn về hình học:
Việc luyện tập thực hành, vận dụng là đặc tính của tốn học. Chính vì
thế, tơi ln phát huy triệt để việc HỌC ĐI ĐÔI VỚI HÀNH theo từng mức độ
nhận thức của học sinh.
Thực hành trên hệ thống bài tập :
Mỗi một tiết học đều có bài tập đặt ra cho từng nhóm đối tượng với mức độ
khác nhau về khả năng của học sinh (dạy học phân hóa):

skkn


15
Nhóm 1: Nhóm học sinh nắm bắt được kiến thức cơ bản về hình học, đơi khi
cần sự trợ giúp.(Hồn thành các bài tập theo Chuẩn kiến thức kĩ năng)
Nhóm 2: Nhóm học sinh nắm bắt được kiến thức trong tâm cơ bản về hình học

và vận dụng được.(Hồn thành các bài tập cơ bản và vận dụng mức độ đơn giản)
Nhóm 3: Nhóm học sinh nắm bắt được kiến thức trọng tâm cơ bản về hình học
và vận dụng sáng tạo.(Hoàn thành các bài tập cơ bản và vận dụng sáng tạo. Đây
là nhóm học sinh tham gia Câu lạc bộ Em yêu Toán.
*Để thực hiện dạy học phân nhóm đối tượng đạt hiệu quả, tơi đã tiến hành :
- Đánh giá thường xuyên và đánh giá định kì và phân loại đối tượng.
- Đặt ra các định hướng, nhiệm vụ cụ thể cho từng nhóm đối tượng.
- Chú trọng tới sự tiến bộ của nhóm 1 và vận dụng sáng tạo cho nhóm 3.
Nhóm 1: Quan tâm sát sao về sự tiến bộ mỗi ngày của học sinh từ những hoạt
động nhỏ nhất.
Nhóm 3: Phát triển tư duy của học sinh qua các chuyên đề hình học. Học sinh
tham gia sân chơi Câu lạc bộ cấp huyện trong mỗi năm học.
Nhờ phân nhóm đối tượng mà học sinh được trải nghiệm kiến thức về
hình học phù hợp với khả năng của mình vừa phát huy được các tiềm năng vốn
có của học sinh.
Thực hành gắn với thực tiễn cuộc sống:
Như đã trình bày ở phần lí do lựa chọn đề tài, hình học ln hiện hữu
trong đời sống thường nhật và ứng dụng rộng rãi trên mọi phương diện. Chính vì
thế, việc thực hành trên vật thật sẽ tiếp cận nhanh nhất, hữu dụng nhất.
Thực hành ngay chính trong lớp học như đo và tính diện tích phịng học,
thể tích căn phịng, cái tủ đưng đồ dùng học tập dạng hình hộp chữ nhật,…
Thực hành ngay trong khu vườn trường với diện tích các mảnh đất trồng
hoa, cây thuốc,…dạng hình tam giác, hình thoi, hình thang hoặc dạng hình phức
hợp cần phải chia hình về dạng hình đã học hoặc trải nghiệm tại gia đình hay
quá trình tham quan dã ngoại.
2.3.6. Giải pháp 6: Thầy cô giáo hãy trở thành giáo viên toàn cầu :
Trong cuộc cách mạng cơng nghiệp 4.0 thì mục đích mong đợi là học
sinh sẽ trở thành những cơng dân tồn cầu. Chính vì thế, bản thân đã tạo ra các
lớp học không biên giới mà ở đó, giáo viên là người hướng dẫn, cố vấn, kết nối
và cũng là người học - học tập suốt đời. Tự học chính là yêu cầu bắt buộc đối

với bản thân học sinh và giáo viên.
Để đạt hiệu quả cao trong việc tạo ra các lớp học không biên giới, giáo
viên cần phối kết hợp với phụ huynh chuẩn bị phương tiện, thiết bị học tập phục
vụ cho dạy học trực tuyến song song với dạy học trực tiếp.
- Cùng phụ huynh lập kế hoạch cân bằng giữa học tập công nghệ số và
cuộc sống thực đảm bảo an toàn, đáp ứng hệ miễn dịch cho trẻ.
- Tạo ra những tiết học trực tuyến qua phần mềm Zoom hay Google Meet
(thu hút, khuyến khích sự quan tâm của cha mẹ trong viêc tạo điều kiện cho việc
học trực tuyến của trẻ.)

skkn


16

Ảnh chụp tmàn hình trong buổi học trực tuyến

- Tạo ra những sân chơi bổ ích như Quizizz, Azota, Google form,…có nội
dung về hình học. Đơn giản là tạo đề thi và sau đó gửi đường link đến học sinh.
Học sinh sẽ theo đường dẫn và tham gia. Giáo viên có thể nắm được kết quả học
tập cũng như quá trình học tập của học sinh trên khơng gian ảo mà vẫn mang lại
chất lượng thật.
Ảnh chụp tmàn hình trong quá trình tạo đề thi

Biện pháp này cũng là một tiến trình học tập, sáng tạo khơng ngừng nghỉ
của giáo viện để tiệm cận được với năng lực nhà giáo thế kỉ 21.
2.4. HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Với tổng số HS tham gia khảo sát là 39 em, qua thống kê:

Nhóm

Số lượng
Tỉ lệ
óm học sinh chưa nắm bắt được đặc điểm cơ bản về hình học
0
0%
óm học sinh nắm bắt được đặc điểm cơ bản về hình học và thực hành luyện tập được
óm học sinh nắm bắt được kiến thức trong tâm cơ bản về hình học và vận dụng được
óm học sinh nắm bắt được kiến thức trong tâm cơ bản về hình học và vận dụng
tạo.
12 sáng 30,8%

skkn

17

43,6%

10

25,6 %


17
Nhờ áp dụng các giải pháp, chất lượng học tập đã được nâng cao rõ rệt:
- Khả năng nhận biết đặc điểm, phân loại hình tốt hơn, trí tưởng tượng
đếm, xếp, cắt, ghép hình phong phú hơn, tư duy logic hơn,..
- Giải tốn về hình nhạy bén hơn, so sánh và tìm ra nhiều cách giải khác
nhau, biết lựa chọn cách giải nhanh nhất, thông minh nhất.
- Giúp học sinh có khả năng tự học tập và rèn luyện nghiên cứu sáng tạo
về lĩnh vực hình học, tạo ra những sản phẩm giá trị thiết thực về hình học ứng

dụng trong thực tiễn như đồ chơi, hộp đựng đồ dùng học tập bằng giấy, hộp
đựng quà, trang trí báo tường, trang trí góc học tập, tạo dáng cho bồn hoa với
các hình dạng hình học, sử dụng linh hoạt cơng nghệ số trong việc tìm tịi kiến
thức hình học,…
- Giúp học sinh thực hành đo đạc và tính tốn về các dạng hình hình học
trong thực tiễn đời sống, tối ưu hóa các năng lực về chiều sâu tư duy và lập luận
tốn học, năng lực mơ hình hóa tốn học hay nâng cao khả năng sử dụng công
cụ và phương tiện học toán, giải quyết tốt các vấn đề về toán học.
- Song song với phát triển các năng lực là rèn luyện các phẩm chất cho học
sinh như kiên trì, bền bỉ nghiên cứu tìm tịi, phát hiện các đối tượng hình học
hay có trách nhiệm trong học tập, sáng tạo các sản phẩm liên quan đến hình học.
Kết quả về học sinh tham gia Câu lạc bộ Em yêu Toán và Tiếng Việt lớp 5
như sau:
Năm học 2018-2019: Đạt 6 GIẢI NHẤT cấp huyện.
Năm học 2020-2021: Đạt 4 GIẢI NHẤT, 2 GIẢI NHÌ cấp huyện.
Năm học 2021-2022: 4 học sinh thi Toán (tham gia và chờ kết quả)
Nguồn : Tư liệu của Trường Tiểu học Phùng Giáo

3. KẾT LUẬN - KIẾN NGHỊ
3.1. Kết luận :
Qua công tác giảng dạy trên lớp với đối tượng học sinh lớp 5 của Trường
Tiểu học Phùng Giáo, tôi nhận ra rằng: Để nhiệm vụ này có hiệu quả, cần làm
tốt một số vấn đề sau:

skkn


18
- Phương pháp và kĩ thuật dạy học là yếu tố quan trọng trong quyết định
chất lượng giờ dạy của giáo viên.

- Phép Phân tích và Tổng hợp trong giải tốn là chìa khóa giúp học sinh
định hướng tư duy đúng.
- Vận dụng linh hoạt các tính chất của các phép tốn liên quan để giải tốn
về hình học nhằm phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh.
- Dạy học tích hợp liên mơn ln tạo nên những hiệu ứng tích cực cho cả
người dạy và người học từ những tiết dạy nhẹ nhàng, hấp dẫn và lôi cuốn.
- Cần nắm chắc khả năng của từng học sinh để phân luồng phát triển năng
lực cho các em. Luôn sáng tạo, đổi mới trong sân chơi kiến thức ở các Câu lạc
bộ Em yêu Toán, thu hút các em tìm đến một cách tích cực, tự giác tham gia vào
sân chơi với thái độ yêu thích học hỏi, sáng tạo, đổi mới, học như chơi, chơi như
học,...nhằm phát huy tiềm năng sẵn có của học sinh. Song song với dạy học
phân hóa đối tượng là hiện thực hóa lí thuyết về hình học. Đây cũng là đích
hướng tới của việc học đi đôi với hành.
-Trong thời đại 4.0, lấy người học làm trung tâm, người thầy cũng cởi bỏ
quan niệm cũ và không đơn thuần làm nhiệm vụ cung cấp kiến thức, dạy học
như một cuốn sách giáo khoa biết nói mà là người thầy ln biết cách tạo động
lực để học sinh chủ động học tập bởi nguyên lí của giáo dục thế kỉ 21 là tự học
và học tập suốt đời.
Năng lực tổ chức, định hướng dẫn dắt học sinh trong q trình tìm tịi các
bước, các yêu cầu của bài toán,... đặc biệt quan trọng tới chất lượng dạy học, thể
hiện vai trò của người thầy trong q trình dạy học chính là người dẫn đường
tìm kiếm tri thức tới chân trời sáng tạo. Vì thế, người giáo viên cần thường
xun nghiên cứu, tìm tịi- học tập st đời để có nhiều giải pháp nhằm nâng cao
chất lượng hình học ở tiểu học nhằm đáp ứng với yêu cầu thực tiễn.
3.2 Kiến nghị:
Với giáo viên: Cần tự học tự bồi dưỡng nâng cao trình độ của mình,
nghiên cứu nắm vững chương trình phát triển xoay trơn ốc, tích hợp liên mơn và
kiến thức bậc thang bắt đầu từ lớp 1 nền tảng về hình học nói riêng và kiến thức
các mơn học nói ch.
Với nhà trường: Thường xun có những buổi sinh hoạt chun mơn trao

đổi về các cách rèn kỹ năng giải toán về hình học cho học sinh, chia sẻ và học
hỏi về sử dụng cơng nghệ số có ứng dụng về hình học trong dạy học (do nhà
trường tổ chức).
Với phòng GD & ĐT và các cơ quan cấp trên: Nên triển khai một số sáng
kiến kinh nghiệm có tính khả thi cao về các trường tiểu học về hình học.
Trên đây là kinh nghiệm của bản thân rút ra được trong q trình dạy
giải tốn về hình học cho học sinh lớp 5 cũng là một sáng kiến trong chương
trình "75 nghìn sáng kiến vượt khó, phát triển”do Tổng Liên đồn Lao động
Việt Nam phát động. Rất mong sự đóng góp nhỏ bé này sẽ góp phần hiện

skkn