Skkn một số giải pháp giúp học sinh lớp 5c trường tiểu học kiên thọ 2, huyện ngọc lặc rèn kỹ năng giải toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HĨA
PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGỌC LẶC

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

MỘT SỐ GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP 5C
TRƢỜNG TIỂU HỌC KIÊN THỌ 2, HUYỆN NGỌC LẶC
RÈN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN

Ngƣời thực hiện: Phạm Thị Dung
Chức vụ:
Giáo viên
Đơn vị công tác: Trƣờng Tiểu học Kiên Thọ 2
SKKN thuộc mơn: Tốn

THANH HĨA, NĂM 2022

skkn


1.Mở đầu:
1.1 Lí do chọn đề tài
Mục tiêu giáo dục Tiểu học nhằm giúp học sinh hình thành những cơ sở
ban đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đức, trí, thể, mĩ và các kĩ năng
cơ bản để học sinh tiếp tục học lên bậc Trung học cơ sở.Trong đó mơn tốn ở
Tiểu học chiếm số giờ khá lớn nhằm giúp học sinh:
Một là: Có kiến thức cơ bản ban đầu về số học, các số tự nhiên, đại số,
các đại lƣợng thông dụng, một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản.
Hai là: Hình thành các khái niệm thực hành tính, đo lƣờng, giải tốn có
nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống.
Ba là: Bƣớc đầu phát triển năng lực tƣ duy, khả năng suy luận logic và

diễn đạt đúng( nói và viết). Cách phát hiện và cách giải quyết các vấn đề đơn
giản gần gũi trong cuộc sống, kích thích trí tƣởng tƣợng, chăm học và hứng thú
học tập toán, bƣớc đầu hình thành phƣơng pháp tự học và làm việc có kế hoạch
khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo.
Đối với chƣơng trình Tốn 5 nội dung dạy học bao gồm:
- Số học.
- Đại lƣợng và đo lƣờng.
- Yếu tố hình học.
- Giải tốn có lời văn.
- Một số yếu tố thống kê và tỉ lệ bản đồ.
Trong thực tế giảng dạy ở Tiểu học nhiều năm tơi thấy chƣơng trình Tốn
lớp 5 có thể nói mảng kiến thức về giải tốn chiếm số lƣợng lớn đó là: Cũng cố
kiến thức kĩ năng giải tốn điển hình và các bài tốn hợp. Học thêm giải toán tỉ
số phần trăm, toán diện tích, thể tích, tốn chuyển động đều. Mà tƣ duy của học
sinh tiểu học đang trong giai đoạn “tƣ duy cụ thể”, chƣa hồn chỉnh. Vì vậy việc
nhận thức các kiến thức toán học trừu tƣợng khái quát là vấn đề khó đối với các
em. Để phát triển học sinh có năng khiếu về mơn tốn, tạo hứng thú học tập mơn
Tốn cho các em thì việc phát triển năng lực lập luận, năng lực tƣ duy, rèn kĩ
năng giả tốn rất cần thiết và hữu ích trong q trình lĩnh hội kiến thức mới, quy
tắc mới và hƣớng dẫn học sinh luyện tập áp dụng các kiến thức và quy tắc mới
ấy vào giải bài tập cụ thể. Cùng với mục tiêu chung của giáo dục thì trong giai
đoạn xã hội phát triển hiện nay, địi hỏi phải có lớp ngƣời lao động mới, có bản
lĩnh, có năng lực, chủ động, sáng tạo, dám nghĩ, dám làm, thích ứng đƣợc với
nhu cầu của xã hội. Nhu cầu này làm cho mục tiêu đào tạo của nhà trƣờng phải
đƣợc điều chỉnh một cách thích hợp, dẫn đến sự thay đổi tất yếu về nội dung và
phƣơng pháp dạy học. Vì thế, mỗi giáo viên cần phải quan tâm hơn nữa đến mục

skkn

2
tiêu chƣơng trình của tồn cấp học. Do vậy, tơi thấy đề tài mình đặt ra là hết sức
cần thiết, nó mang lại lợi ích rất lớn cho học hinh tiểu học nói chung và học sinh
lớp 5 nói riêng, nhất là trong công tác bồi dƣỡng, phát triển cho học sinh có năng
khiếu.
“Một số giải pháp giúp học sinh lớp 5C Trường Tiểu học Kiên Thọ 2,
huyện Ngọc Lặc rèn kỹ năng giải toán” là sáng kiến nhỏ trong dạy học, sáng
kiến này nghiên cứu và hoàn thành trong thời gian: Từ tháng 10 năm 2021 đến
tháng 4 năm 2022. Với trình độ có hạn nên khơng tránh khỏi những thiếu sót
nhƣng tơi mạnh dạn đƣa ra để đồng nghiệp tham khảo và góp ý, đồng thời rất
mong đƣợc sự góp ý của Hội đồng Khoa học các cấp .
1.2. Mục đích nghiên cứu.
Tìm một số giải pháp giúp học sinh lớp 5C rèn kỹ năng giải toán.
Giúp học sinh ý thức tự giác, chủ động trong việc lĩnh hội kiến thức tốn
học mà cụ thể là hình thành, ghi nhớ quy tắc, cơng thức và giải tốn có lời văn.
Giúp các em có kỹ năng giải tốn, mạnh dạn, tự tin phát huy những khả
năng sẵn có một cách sáng tạo để các em luôn làm chủ động giải đƣợc những
bài tốn có lời văn.
Góp phần thực hiện tốt mục tiêu giáo dục của Đảng và nhà nƣớc về phát
triển năng lực cá nhân, tính năng động, sáng tạo và phát triển toàn diện cho học
sinh, giúp các em có đƣợc kỹ năng tính tốn tốt nhất để trở thành ngƣời có ích
cho xã hội.
1.3. Đối tƣợng nghiên cứu
Học sinh lớp 5C Trƣờng Tiểu học Kiên Thọ 2, huyện Ngọc Lặc, tỉnh
Thanh Hóa.
Rèn kỹ năng giải tốn trong chƣơng trình mơn Tốn 5 và ứng dụng trong
giảng dạy .
1.4. Phƣơng pháp nghiên cứu:
Phƣơng pháp nghiên cứu, xây dựng cơ sở lý thuyết: thu thập, phân tích,
tổng hợp các tài liệu sách, báo, tạp chí có liên quan đến đề tài. Từ đó đọc, phân

tích tổng hợp lý thuyết để xác định cơ sở lý luận của đề tài cũng nhƣ nắm bắt
đƣợc khả năng giải toán của học sinh, làm căn cứ đƣa ra hệ thống các biện pháp
tác động đến học sinh.
Phƣơng pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thơng tin: khảo sát tình
hình thực tế trên học sinh, những tồn tại, hạn chế và nguyên nhân. Trao đổi với
bạn bè đồng nghiệp, với giáo viên khối 5 để tích lũy thêm kinh nghiệm từ đó lựa
chọn các biện pháp hữu hiệu nhất phù hợp với đặc điểm của học sinh ở lớp để
rèn kỹ năng giải toán cho các em.

skkn


3
Phƣơng pháp thống kê, thực nghiệm, xử lý số liệu: thống kê, thực nghiệm,
đánh giá kết quả đạt đƣợc, so sánh kết quả trƣớc và sau khi áp dụng biện pháp từ
đó rút ra những bài học kinh nghiệm.
2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm:
2.1. Cơ sở lý luận :
Mục tiêu của mơn tốn ở Tiểu học là trang bị cho học sinh kiến thức cơ
bản ban đầu về số học, các số tự nhiên, đại số, các đại lƣợng thơng dụng, một số
yếu tố hình học và thống kê đơn giản; hình thành các khái niệm thực hành tính,
đo lƣờng, giải tốn có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống; bƣớc đầu phát
triển năng lực tƣ duy, khả năng suy luận logic và diễn đạt đúng (nói và viết);
cách phát hiện và cách giải quyết các vấn đề đơn giản gần gũi trong cuộc sống,
kích thích trí tƣởng tƣợng; chăm học và hứng thú học tập toán, bƣớc đầu hình
thành phƣơng pháp tự học và làm việc có kế hoạch khoa học, chủ động, linh
hoạt, sáng tạo.
Giải toán là một hoạt động bao gồm những thao tác: xác lập mối quan hệ
giữa các dữ liệu, giữa cái đã cho với cái cần tìm, trên cơ sở đó chọn đƣợc phép
tính thích hợp và trả lời đúng câu hỏi của bài toán. Dạy giải toán giúp học sinh

tự giải quyết vấn đề, tự nhận xét, so sánh, phân tích, tổng hợp, rút ra quy tắc ở
dạng khái quát nhất định. Các bài toán số học ở tiểu học đƣợc phân chia thành
các bài toán đơn và các bài toán hợp. Để giải quyết đƣợc những bài toán này,
giáo viên cần biết kết hợp các phƣơng pháp dạy học: Phƣơng pháp nêu vấn đề,
phƣơng pháp giảng giải - minh hoạ, phƣơng pháp suy luận, phƣơng pháp thực
hành - luyện tập,...
Trong thực tế giảng dạy ở Tiểu học nhiều năm tôi thấy chƣơng trình Tốn
lớp 5 bất cứ bài tốn nào thuộc dạng tốn giải đều phải tìm đƣợc cách giải của
bài tốn. Để tìm ra đáp số cho một bài tốn giải, ta phải xác định đƣợc dạng
tốn, tìm ra bài tốn đang hỏi hay chính là đi tìm thành phần chƣa biết của bài
tốn. Nhƣ vậy, việc tìm đƣợc cách giải bài toán là ta đã giải quyết xong vấn đề
cần tìm trong tốn học. Nếu học sinh nắm vững cách giải của bài tốn thì mọi
vấn đề trong toán học đã đƣợc giải quyết.
2.2. Thực trạng của giải toán ở Trƣờng Tiểu học Kiên Thọ 2
2.2.1. Thực trạng của nhà trường.
Trƣờng Tiểu học Kiên Thọ 2 thuộc xã Kiên Thọ, nằm ở phía Nam huyện
Ngọc Lặc. Ngƣời dân trong xã chủ yếu sống bằng nghề trồng trọt. Do vậy cuộc
sống cịn gặp nhiều khó khăn, thiếu thốn. Số học sinh khối 5 chủ yếu thuộc con
em dân tộc Mƣờng. Điều kiện kinh tế của gia đình học sinh tƣơng đối khó khăn.
Trình độ học vấn của phụ huynh cịn hạn chế. Số học sinh có bố mẹ đi làm ăn xa
phải ở nhà với ông bà chiếm số lƣợng lớn. Hơn nữa ba năm nay do dịch covid

skkn


4
nên ảnh hƣởng rất lớn đến việc học của các em. Đây là những vấn đề cực kì khó
khăn cho giáo viên trong việc thực hiện mục tiêu dạy học, ảnh hƣởng rất lớn
đến việc hoàn thành mục tiêu giáo dục của nhà trƣờng.
Qua thực tế giảng dạy nhiều năm tơi thấy khi học sinh gặp các dạng tốn

" Giải tốn có lời văn" chỉ đạt u cầu khoảng 70% - 75%. Điều đó chứng tỏ
việc dạy học nội dung này chƣa đạt đƣợc mục tiêu của chƣơng trình.
2.2.2. Thực trạng của giáo viênTrường Tiểu học kiên Thọ 2 khi hướng dẫn
học sinh lớp 5 giải toán.
Đối với giáo viên của trƣờng Tiểu học Kiên Thọ 2, mặt bằng chung các
đồng chí đều có trình độ đào tạo trên chuẩn, trình độ chun mơn tƣơng đối cao.
Tuy nhiên một số đồng chí chƣa có tính tự giác trong q trình tự học, tự bồi
dƣỡng và đúc rút kinh nghiệm nên lƣợng kiến thức ngày càng mai một dần hoặc
có một số đồng chí khi giảng dạy cịn phụ thuộc vào sách giáo viên, sách thiết
kế, không chú ý phân loại đối tƣợng học sinh mà dạy dàn trải, hƣớng dẫn chung
cho tất cả các học sinh nhƣ nhau mà không gợi mở, sáng tạo, chƣa chú ý đến rèn
kỹ năng giải toán.
2.2.3. Thực trạng của học sinh lớp 5C Trường Tiểu học Kiên Thọ 2 khi giải
toán.
Khi giải toán học sinh thƣờng đọc đề bài một cách qua loa, giải tốn một
cách máy móc, áp đặt theo các bài tốn tƣơng tự mà không hiểu tại sao phải làm
nhƣ vậy, cũng nhƣ khơng suy nghĩ tìm cách giải khác của bài tốn, khơng biết
cách suy luận.
Mặt khác các em khơng thuộc cơng thức, quy tắc tốn đã học, một số học
sinh học thuộc vẹt, thuộc một cách máy móc. Chính vì vậy khi gặp các bài tốn
khác nhau của dạng tốn nào đó các em khơng thể làm đƣợc.
Một số học sinh mặc dù thích học tốn nhƣng khi gặp những dạng tốn
có lời văn tƣơng đối phức tạp thì các em vẫn sợ và ngại vì các em khi làm bài
chƣa có kĩ năng phán đốn, tƣ duy, suy luận, không biết làm thế nào nên dẫn
đến chán nản, ngại giải toán, thiếu tự tin trong học tập.
* Kết quả của thực trạng
Sau khi dạy các dạng toán giải tôi đã tiến hành ra đề kiểm tra thời gian 20
phút với đề bài sau:
Bài 1: Có 9 thùng dầu như nhau chứa 414 lít. Hỏi 6 thùng như thế chứa
bao nhiêu lít?

Bài 2: Khối lớp 5 trường Tiểu học có 3 lớp. Lớp 5A có 34 học sinh, lớp
5B có 30 học sinh. Hỏi lớp 5C có bao nhiêu học sinh, biết rằng trung bình mỗi
lớp 5 ở trường đó có 29 học sinh?

skkn


5

Sau khi học sinh làm bài thu được kết quả như sau:
Bài1
Số học
sinh
20 em

Hoàn thành
bài tập

Bài 2

Chƣa hoàn
thành bài tập

Hoàn thành
bài tập

Chƣa hoàn
thành bài tập

SL

Tỉ lệ

SL

Tỉ lệ

SL

Tỉ lệ

SL

Tỉ lệ

15

75,0%

5

25,0%

13

65,0%

7

35,0%

2.2.4. Nguyên nhân kết quả của thực trạng:
* Nguyên nhân dẫn đến kết quả trên là:
- Đối với học sinh:
Học sinh còn lúng túng khi xác định dạng toán và phƣơng pháp giải, quy
tắc,công thức, đặc biệt là học sinh mắc những lỗi rất cơ bản đó là chƣa nắm
đƣợc mối quan hệ của các dữ kiện trong bài toán, chƣa biết tóm tắt hoặc chọn
cách tóm tắt chƣa phù hợp.

skkn


6
Khả năng phân tích, tổng hợp của học sinh cịn hạn chế dẫn đến lời giải
chƣa sát với yêu cầu của bài, thậm chí cịn bỏ sót phép tính dẫn đến kết quả sai.
Học sinh lƣời suy nghĩ, thiếu sự tƣ duy, suy luận trong giải toán.
- Đối với giáo viên:
Nhiều giáo viên chƣa chú trọng đến việc hƣớng dẫn, rèn kĩ năng suy luận
trong q trình dạy học mơn toán cho học sinh. Đặc biệt, đối với việc rèn các kĩ
năng tƣ duy,suy luận cho học sinh cần phải có sự đầu tƣ về thời gian để nghiên
cứu, xây dựng một cách tỉ mỉ theo đúng phƣơng pháp của nó, linh động sáng
tạo, cải tiến nội dung, phƣơng pháp dạy học để tiết học phù hợp với đối tƣợng
học sinh của mình, các hoạt động dạy học phong phú.
Từ thực trạng trên, tôi luôn trăn trở, suy nghĩ để tìm ra một số giải pháp
giúp học sinh rèn kĩ năng giải giải toán.
2.3. Một số giải pháp giúp học sinh lớp 5C Trƣờng Tiểu học Kiên Thọ 2 rèn
kỹ năng giải toán.
2.3.1. Giải pháp thực hiện:
*Cơ sở ban đầu:
Để có những phƣơng pháp dạy học phù hợp, đúng đối tƣợng học sinh lớp

mình, phát huy đƣợc tính sáng tạo của học sinh giáo viên không nên chỉ truyền
đạt giảng giải theo các tài liệu đã có sẵn trong SGKvà Sách giáo viên, khơng
làm việc máy móc. Khơng để học sinh học tập một cách thụ động chủ yếu là
nghe giảng, ghi nhớ rồi làm theo mẫu, giáo viên cần tạo điều kiện để học sinh có
cơ hội phát triển.Tơi đã nghiên cứu và đƣa ra nhiều cách giải toán khác nhau
trong tiết dạy, dành thời gian quan tâm đến những đối tƣợng học sinh chƣa hoàn
thành bài tập.
Nhƣ vậy muốn cho học sinh giải toán tốt các em phải đọc đề tốn, tóm tắt
đề tốn. Học sinh phải nhớ và xác định dạng toán, xác định cách giải rồi mới
giải toán.
2.3.2. Tổ chức, hướng dẫn áp dụng các giải pháp cụ thể:
* Giải pháp 1: Sử dụng sơ đồ tư duy để ghi nhớ các bước giải tốn và
tóm tắt bài toán.
Đây là một biện pháp cốt lõi để giải toán, bởi sơ đồ tƣ duy đƣợc mệnh
danh là:" công cụ vạn năng cho bộ não”, là phƣơng pháp địi hỏi ngƣời học phải
có sự tƣ duy, sáng tạo. Việc sử dụng sơ đồ tƣ để tóm tắt kiến thức sau mỗi bài
học hay tóm tắt bài tốn là chìa khóa khai mở các dữ kiện, ý tƣởng để giải tốn.
Trƣớc hết để giải đƣợc bài tốn có lời văn học sinh phải ghi nhớ đƣợc các
công thức, quy tắc của dạng tốn mình đã học. Tơi đã dạy cho học sinh ghi nhớ
công thức, quy tắc bằng sơ đồ tƣ duy sau mỗi bài học, phƣơng pháp này giúp

skkn


7
học sinh không học thuộc công thức một cách máy móc mà học sinh ghi nhớ
nhanh, nhớ lâu theo sự tƣ duy, suy luận, kích thích hứng thú học tập mơn tốn.
Ví dụ: Sau khi học xong bài: Giải tốn về tỉ số phần trăm( tiếp theo)
trang 76-SGK toán 5. Tơi đã hướng dẫn học sinh tóm tắt bước giải bằng sơ đồ
tư duy như sau:

Ngồi ra khâu tóm tắt bài tốn cũng rất quan trọng, có nhiều cách tóm tắt
bài tốn, tóm tắt bằng lời, bằng sơ đồ đoạn thẳng, bằng sơ đồ tƣ duy...có những
bài tốn tơi đã chọn cách tóm tắt bằng sơ đồ tƣ duy giúp học sinh bƣớc đầu hình
dung đƣợc các bƣớc giải tốn.
Ví dụ: Bài 1, bài 2 trang 19 SGK tốn 5:
Tơi đã cho học sinh tóm tắt nhƣ sau:

Với cách tóm tắt trên học sinh rất thích thú, hiểu và tƣ duy đƣợc cách giải
một cách dễ dàng.

skkn


8
* Giải pháp 2: Sử dụng các bài thơ và phép suy diễn giúp học sinh nhớ
quy tắc,cơng thức tốn học.
Toán học là nền tảng của tƣ duy, vận dụng kiến thức để giải tốn. Tuy
nhiên để nhớ các cơng thức tốn học khơng phải là việc dễ dàng nhất là đối với
học sinh tiểu học. Nhiều em chỉ vì qn cơng thức mà gặp bài tốn dù dễ cũng
trở nên khó. Hơn nữa đặc điểm tâm lí học sinh tiểu học là tƣ duy trực quan, các
em sẽ dễ nhớ những gì cụ thể, sinh động nên khi dạy tốn tơi đã sử dụng các bài
thơ ngắn gọn, súc tích, dễ hiểu để ghi nhớ cơng thức tốn học giúp giải tốn dễ
dàng hơn.
Ví dụ: Khi học xong bài " Chu vi hình trịn" SGK Tốn 5 Trang 97. Để
học sinh ghi nhớ cơng thức tính chu vi hình trịn tơi đã cho học sinh đọc bài thơ
sau:
" Muốn tính chu vi hình trịn
Ba phẩy mƣời bốn ta ln có rồi
Đem nhân đƣờng kính bạn ơi!

Thầy cơ chắc sẽ tỏ lời ngợi khen".
Hay với bài toán chuyển động, để tính thời gian hai ngƣời gặp nhau ta có
bài thơ sau:
"Trên đƣờng kẻ trƣớc ngƣời sau
Hai kẻ cùng( ngƣợc)chiều muốn gặp nhau
Vận tốc hai bên tìm hiệu( tổng) số
Đƣờng dài chia với khó chi đâu".
Ngồi ra tơi cịn dùng phép suy diễn (suy diễn là cách suy luận từ cái
chung đến cái riêng, từ quy tắc tổng quát áp dụng vào những trƣờng hợp cụ thể).
Với cách ghi nhớ công thức toán học này giúp học sinh nhớ quy tắc, cơng thức
tốn học một cách logic.
Ví dụ 1: Khi dạy bài : Diện tích hình thang (Tốn 5 Trang 93).
Khi đã hƣớng dẫn học sinh rút ra đƣợc công thức tính diện tích hình thang
S=

(a  b)  h
2

tơi hƣớng dẫn học sinh có thể suy trở lại cơng thức tính

diện tính hình tam giác bằng cách coi tam giác là một trƣờng hợp riêng (đặc
biệt) của hình thang:
Có đáy lớn = a, đáy bé b = 0, chiều cao = h,
Nên S =
Vậy S =

(a  0)  h
2

ah

2

skkn


9
Nhƣ vậy với phép suy diễn này học nhớ công thức tính diện tích hình
thang các em suy luận và ghi nhớ đƣợc cơng thức tính diện tích hình tam giác
một cách chủ động khơng máy móc .
Ví dụ 2: Bài : Diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình
lập phương.( Tốn 5 trang111)
Khi dạy bài này hầu hết giáo viên đều sử dụng phƣơng pháp dạy truyền
thống đó là: Cho học sinh nêu lại đặc điểm của hình lập phƣơng (các mặt bằng
nhau, 3 kích thƣớc bằng nhau), từ đó rút ra kết luận: "Muốn tính diện tích xung
quanh của hình lập phƣơng ta lấy một mặt nhân với 4". "Muốn tính diện tích
tồn phần của hình lập phƣơng ta lấy diện tích một mặt nhân 6".
Với bản thân tôi khi dạy bài này tôi đã hƣớng dẫn học sinh sử dụng phép
suy diễn để học sinh chủ động suy nghĩ, chủ động nắm kiến thức mới và ghi nhớ
công thức, quy tắc .
Bƣớc 1: Tôi cho học sinh nêu lại đặc điểm của hình lập phƣơng (có 6 mặt
trong đó có 4 mặt bên, 2 mặt đáy, các mặt của hình lập phƣơng đều là hình
vng và bằng nhau).
Bƣớc 2: Giáo viên hỏi để học sinh rút ra đƣợc: Hình lập phƣơng là hình
hộp chữ nhật đặc biệt vì có chiều dài, chiều rộng, chiều cao bằng nhau.
Bƣớc 3: Giáo viên cho học sinh nhớ lại : Muốn tính diện tích hình vng
ta lấy cạnh nhân cạnh:
S=axa
Áp dụng vào trƣờng hợp cụ thể là hình vng là một mặt của hình lập
phƣơng để suy ra cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần của
hình lập phƣơng.

Vậy diện tích của xung quanh của hình lập phƣơng có cạnh a là:
S=axax4
Vậy diện tích của tồn phần của hình lập phƣơng có cạnh a là:
S=axax6
Vậy: "Muốn tính diện tích xung quanh của hình lập phƣơng ta lấy diện
tích một mặt nhân với 4". "Muốn tính diện tích tồn phần của hình lập phƣơng ta
lấy diện tích một mặt nhân 6".
Khi các em đã quen dần và bắt đầu biết sử dụng phép suy diễn trong giải
tốn tơi bắt đầu áp dụng các bài tập với mức độ tăng dần chuỗi các phép suy
diễn từ những dữ kiện bài tốn đã cho đến cái phải tìm.
Ví dụ 1: Bài 3 tiết Luyện tập (toán 5 trang 167)

skkn


10
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 100m, chiều rộng bằng

3
5

chiều dài. bác Năm trồng lúa trên thửa ruộng đó, cứ 100m2 thu hoạch được
55kg thóc. Hỏi bác Năm thu hoạch được bao nhiêu kg thóc trên thửa ruộng đó?
Sau khi đọc xong đề bài học sinh phải xác định đƣợc những quy tắc áp
dụng để giải bài tốn trên đó là: "Tìm một số phần bằng nhau của một số" để tìm
chiều rộng, áp dụng cơng thức tính diện tích hình chữ nhật để tính diện tích thửa
ruộng, áp dụng giải toán "rút về đơn vị" để tính số thóc trên thửa ruộng đó.
*Kết quả: Đây là bài làm của HS sau khi tôi đã hƣớng dẫn học sinh sử
dụng phép suy diễn để giải toán:

Với bài tốn này giáo viên khuyến khích học sinh tìm cách giải cách khác.
Ví dụ 2: Hiện nay tổng số tuổi của hai bố con là 48 tuổi. Biết ba năm nữa
tuổi bố sẽ gấp 5 lần tuổi con. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.
Đối với bài toán này, các bƣớc hƣớng dẫn nhƣ sau:
Bƣớc 1: Học sinh phải hiểu suy luận đƣợc: Vì sau 1 năm, mỗi ngƣời đều
tăng thêm 1 tuổi nên sau 3 năm, mỗi ngƣời sẽ tăng thêm 3 tuổi( Đây là điểm
mấu chốt của bài tốn mà rất nhiều học sinh khơng suy luận đƣợc dẫn đến làm
sai). Từ đó tính tổng số tuổi của hai bố con sau ba năm nữa.
Bƣớc 2: Vận dụng cách giải dạng tốn “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số
của hai số đó” để tìm số tuổi của bố hoặc của con sau 3 năm nữa.
Bƣớc 3: Dựa trên số tuổi của bố hoặc của con sau 3 năm nữa để tìm số
tuổi của mỗi ngƣời hiện nay.

skkn


11

Với phƣơng pháp này học sinh lĩnh hội kiến thức một cách chủ động,
sáng tạo dƣới sự hƣớng dẫn của giáo viên, ghi nhớ khắc sâu đƣợc kiến thức đã
học giúp các em chủ động hơn trong học tập, xâu chuỗi đƣợc nội dung kiến thức
để các em có nền tảng học tốt dạng bài tập này ở các lớp học, cấp học tiếp theo.
* Giải pháp 3: Sử dụng sự kết hợp của phân tích "ngược" và tổng hợp
khi hướng dẫn học sinh giải toán
Đây là phƣơng pháp quan trọng chủ yếu để giải toán, giúp học sinh nhất
là những em có kĩ năng giải tốn chƣa tốt. Để giải một bài toán ta thƣờng hƣớng
dẫn học sinh phân tích, suy nghĩ tìm cách giải, sau đó tổng hợp để giải và trình
bày bài tốn. Nhƣ vậy muốn học sinh thành thạo các thao tác này giáo viên phải
dạy cho học sinh phƣơng pháp làm toán, tức là dạy học sinh có kĩ năng sử dụng
kết hợp giữa phân tích và tổng hợp.

Bài 3: ( SGK tốn 5 trang 140) : Quãng đƣờng AB dài 25km. Trên đƣờng
đi từ A đến B, một ngƣời đi bộ 5km rồi tiếp tục đi ơ tơ trong nửa giờ thì đến B.
Tính vận tốc của ô tô.
Thông thƣờng các giáo viên hƣớng dẫn học sinh:
- Bài tốn cho biết gì?
- Bài tốn bắt tìm gì?
Nếu chỉ hƣớng dẫn nhƣ vậy thì những học sinh ở mức chƣa hoàn thành sẽ
lúng túng khi giải toán.

skkn


12
Tơi hƣớng dẫn học sinh phân tích đề tốn nhƣ sau:
- Bài tốn hỏi gì? (Vận tốc ơtơ )
- Muốn tìm vận tốc ơ tơ ta cần biết những gì? (Quãng đƣờng ô tô đã đi và
thời gian đi quãng đƣờng đó)
- Muốn tìm qng đƣờng ơ tơ đã đi ta làm nhƣ thế nào? (Lấy độ dài quãng
đƣờng AB trừ đi quãng đƣờng ngƣời đó đã đi bộ.)
- Vậy bài tốn đã cho biết những gì?( Qng đƣờng AB dài 25km, một
ngƣời đi bộ 5km rồi tiếp tục đi ô tô trong nửa giờ thì đến B)

Tôi đã hƣớng dẫn phân tích bài tốn bằng cách đã liên kết đƣợc chuỗi câu
hỏi của bài toán với vấn đề đã cho. Học sinh sẽ sử dụng phƣơng pháp tổng hợp
để giải bài tốn, nên hầu hết hồn sinh lớp tơi đã hoàn thành bài .
* Giải pháp 4: Sử dụng phép suy luận khái quát trong việc giải quyết
các bài tập mang tính đặc trưng.
Phép suy luận khái quát là phép suy luận đi từ sự giống nhau của một số
thuộc tính nào đó của hai đối tƣợng để rút ra kết luận về sự giống nhau của các
thuộc tính khác của hai đối tƣợng đó.

Trong giảng dạy mơn Tốn ở tiểu học, phép tƣơng tự có một vai trị rất
quan trọng. Ở tiểu học có rất nhiều phép tính hoặc cách giải một bài tốn (thuộc
một dạng nào đó khơng thể nêu dƣới dạng quy tắc). Vì làm nhƣ vậy những quy
tắc này rất dài dịng, trẻ khó hiểu, khó nhớ và khó vận dụng. Khi đó tơi chỉ dạy
giải bài tốn dƣới dạng các mẫu, sau đó học sinh áp dụng tƣơng tự nhƣ mẫu để
làm. Tuy nhiên nếu giáo viên không khéo léo trong việc dẫn dắt các bƣớc giải
học sinh sẽ áp dụng một các máy móc mà khơng hiểu bản chất của bài tốn.

skkn


13
Ví dụ 1 : Bài: Ơn tập và bổ sung giải toán. SGK toán 5 trang 18. Để dạy
học sinh giải dạng tốn về quan hệ tỉ lệ, tơi đã hƣớng dẫn giải bài tốn mẫu:
“Một ơ tơ trong 2 giờ đi đƣợc 90km. Hỏi trong 4 giờ ô tô đó đi đƣợc bao nhiêu
ki-lơ-mét??”
Tóm tắt : 2 giờ : 90 km
4 giờ :....km
Bài giải

Cách 1:

Trong 1 giờ ô tô đi đƣợc là :
90 : 2 = 45(km)
Trong 4 giờ ô tô đi đƣợc là :
45  4 = 180 (km)
Đáp số: 180km
Bài giải

Cách 2:

4 giờ gấp 2 giờ số lần là :
4 : 2 = 2 (lần )
Trong 4 giờ ô tô đi đƣợc là :
90  2 = 180 (km)
Đáp số: 180km
- Đây là dạng toán quan hệ tỉ lệ, hai đại lƣợng là: thời gian và quãng
đƣờng. Xét về quan hệ của hai đại lƣợng này ta thấy: Thời gian tăng bao nhiêu
lần thì quãng đƣờng đi đƣợc tăng lên bấy nhiêu lần và ngƣợc lại.
- Cách giải:
Ở đây tôi nhấn mạnh cách 1: Bƣớc giải thứ nhất gọi là bƣớc "rút về đơn
vị", cách 2: Bƣớc giải thứ nhất gọi là bƣớc "tìm tỉ số" sau đó đến phần luyện tập
giải các bài tốn cùng loại, học sinh chỉ cần áp dụng phép tƣơng tự.
Bài 1: (SGK toán 5 trang 19): Mua 5m vải hết 80.000 đồng. Hỏi mua 7m
vải loại đó hết bao nhiêu tiền?
Tơi hƣớng dẫn :
- Bài toán thuộc dạng toán nào?
- Hai đại lƣợng ở đây là gì?
- Chúng có quan hệ với nhau nhƣ thế nào?
- Vậy ta làm tƣơng tự nhƣ ví dụ nào?
Cho học sinh tóm tắt và giải tƣơng tự ví dụ trên.

skkn


14

Bài 2: Biết rằng cứ 3 thùng mật ong thì đựng được 27l. Trong kho có 12
thùng, ngồi kho có 5 thùng như thế. Hỏi có tất cả bao nhiêu lít mật ong?
Đối với bài tốn này, sau khi cho học sinh nhận diện dạng tốn, tơi cho

học sinh phát hiện ra điểm khác của bài toán so với hai ví dụ trên.
Học sinh tóm tắt và giải:

Ở ví dụ này, học sinh lớp tôi các em đã giải theo hai cách khác nhau.Tuy
nhiên, giáo viên nên khuyến khích học sinh lựa chọn cách giải nhanh hơn, ngắn
gọn hơn.
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm
Năm học 2021 - 2022 tôi đƣợc phân công dạy lớp 5C tôi mạnh dạn đề
nghị với BGH cho phép tôi đƣợc vận dụng kinh nghiệm của mình vào dạy thử
nghiệm ở lớp mình, tơi nhận thấy rằng: Bằng những biện pháp cụ thể đã nêu
trên, tôi đã giúp học sinh học sinh nắm vững kiến thức, quy tắc, cách trình bày

skkn


15
và có khả năng vận dụng linh hoạt các tính chất để làm bài tập, biết tự kiểm tra
đƣợc kết quả bài làm của mình. Học sinh có kỹ năng thực hành và có khả năng
tƣ duy sáng tạo hơn, phản ứng nhanh nhạy hơn với các bài tốn khó, bài toán
phức tạp, nhất là các em học sinh trong câu lạc bộ" Em u tốn". Qua đó góp
phần làm cho trí tuệ của các em phát triển tốt hơn, tạo cho các em tâm lí thực
hiện giải tốn tự tin hơn, khơng hoang mang, lo lắng và nản trí khi gặp các dạng
tốn khó. Sau khi thực nghiệm, tơi đã ra đề khảo sát chất lƣợng cho học sinh .
Đề bài:
Bài 1: Lúc 7 giờ, một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/giờ.
Sau 1 giờ 30 phút, một xe máy cũng đi từ A đến B với vận tốc 48 km/giờ. Hỏi xe
máy đuổi kịp xe đạp lúc mấy giờ?
Bài 2: Một nền nhà hình chữ nhật có chiều dài 8m, chiều rộng bằng

3

4

chiều dài. Người ta dùng các viên gạch hình vng cạnh 4dm để lát nền nhà đó,
giá tiền mỗi viên gạch là 20 000 đồng. Hỏi lát cả nền nhà thì hết bao nhiêu tiền
mua gạch? (Diện tích phần mạch vữa không đáng kể)
Kết quả bài làm của học sinh:

skkn


16

Kết quả khảo sát học sinh sau quá trình áp dụng một số giải pháp
giúp học sinh lớp 5C rèn kĩ năng giải toán:
Sau khi học sinh làm bài kết quả thử nghiệm thu đƣợc nhƣ sau:
Số HS
làm
bài
20 em

Bài 1
HTT

Bài 2

HT

CHT

HTT

SL

TL

SL

TL

SL

TL

SL

TL

10

50%

9

45 %

1

5%

9

45%

HT
SL

TL

10 50%

CHT
SL

TL

1

5%

3. Kết luận và kiến nghị:
3.1. Kết luận:
Qua kết quả khảo sát và số liệu ghi chép tôi rất phấn khởi thấy trong các
giờ Toán học sinh say mê học và lớp học sôi nổi, kỹ năng giải tốn đƣợc nâng
cao rõ rệt. Học sinh khơng cịn e ngại khi học tốn giải có lời văn, những ánh
mắt rạng ngời, những cánh tay bé nhỏ mạnh dạn giơ lên xin phát biểu. Điều đó
cho thấy sự thành cơng trong việc rèn kỹ năng giải toán cho học sinh của mình.
Tơi nhận thấy rằng: Hiểu rõ cấu trúc nội dung chƣơng trình mơn Tốn ở
Tiểu học và đặc biệt là lớp 5 là điều cần thiết đối với mỗi giáo viên, tìm hiểu
nguyên nhân dẫn đến các em giải tốn chƣa chính xác. Ln đầu tƣ thời gian
vào thiết kế bài dạy. Chúng ta không nên chỉ truyền đạt giảng giải theo các tài

skkn


17
liệu đã có sẵn mà cần phải nghiên cứu kĩ mục tiêu, nội dung tiết dạy hiểu rõ ý đồ
của sách hƣớng dẫn để thiết kế một giờ dạy có hiệu quả phù hợp với đối tƣợng
học sinh của địa phƣơng, lớp mình đang giảng dạy.
Chủ động tìm tịi, nghiên cứu, hệ thống các dạng bài tập và cách giải hay
nhất, cách chuyển tải hợp lí và phát huy đƣợc năng lực tƣ duy cho các em. Muốn
làm đƣợc việc này thì mỗi giáo viên phải tự mình thực hiện giải các bài tập đó
trƣớc khi hƣớng dẫn cho học sinh.
Tuy nhiên, theo kết quả thử nghiệm thì vẫn cịn 1 em chƣa hoàn thành
đƣợc bài tập là do khi thực hiện phép tính trong bài em cịn nhầm và dẫn đến kết
quả sai. Tôi tin chắc rằng với cách thiết kế và hƣớng dẫn thực hành nhƣ trên thì
tất cả những học sinh đạt mức Hoàn thành và ngƣỡng dƣới đều có thể biết cách
phân tích đề, áp dụng các cơng thức, quy tắc đã học vào giải tốn. Vì vậy tơi
nghĩ rằng mình cần phải đúc rút những kinh nghiệm trong giảng dạy và sáng tạo
trong khi thiết kế, đổi mới nội dung và phƣơng pháp dạy học thì chất lƣợng giáo
dục sẽ ngày càng đƣợc nâng cao.
3.2. Kiến nghị:
* Về phía giáo viên:
Qua tìm hiểu ngun nhân dẫn đến kết quả học tập của học sinh, tôi có
một số ý kiến đề xuất nhƣ sau:
Giáo viên phải thƣờng xuyên kiểm tra kiến thức đã học nhƣ: Các công
thức, quy tắc, bảng nhân, bảng chia đã học không chỉ ở phạm vi lớp 5 mà cả ở
các lớp dƣới. Nếu các giáo viên lớp dƣới làm tốt thì đó là tiền đề cho học sinh
học tốt mơn Tốn ở lớp 5.
Giáo viên lên lớp không nên quá phụ thuộc vào sách giáo khoa; Sách giáo
viên. Giáo viên mà cần đầu tƣ thời gian và trí tuệ vào việc soạn bài, chủ động

lựa chọn, vận dụng các phƣơng pháp và hình thức tổ chức dạy học cho phù hợp
với nội dung, từng đối tƣợng học sinh và điều kiện cụ thể.
*Về phía nhà trường:
Cuối năm học nên kiểm tra, rà soát thật kĩ về chất lƣợng học sinh, để
tránh tình trạng học sinh ngồi nhầm lớp, dẫn đến chất lƣợng giảng dạy của giáo
viên bị ảnh hƣởng.
Trong những buổi sinh hoạt chuyên môn nên cho giáo viên thi giải tốn
khó, giải bài tốn bằng nhiều cách và tìm cách giải hay.
*Về phía gia đình:
Cha mẹ học sinh cần phải quan tâm tạo mọi điều kiện thuận lợi để con em
mình học tập. quan tâm, thƣờng xun đơn đốc và kiểm tra bảng nhân và bảng
chia có nhƣ vậy với giúp con em mình học tốt hơn.

skkn


18
*Về phía học sinh:
Rèn cho học sinh có ý thức tự giác học tập, mạnh dạn, tự tin trong học
tập chính là đem lại lợi ích cho mình.
Là đề tài nghiên cứu với góc độ nhỏ. Bằng phƣơng pháp nghiên cứu kết
hợp với phƣơng pháp giảng dạy tôi đã đƣa ra một số giải pháp “Một số giải
pháp giúp học sinh lớp 5C Trường Tiểu học Kiên Thọ 2 rèn kỹ năng giải
tốn”. Qua q trình thực hiện, tuy kết quả chƣa đạt 100% nhƣng đây là cơ hội
để tôi mở rộng và củng cố vốn kiến thức của mình, rút ra nhiều kinh nghiệm
trong quá trình dạy học, phát triển tƣ duy, năng lực cần thiết cho bản thân để
hoàn thành nhiệm vụ đƣợc giao trong năm học cũng nhƣ những năm tiếp theo
đƣợc tốt hơn.
Trong quá trình thực hiện, khơng tránh khỏi thiếu sót, rất mong nhận đƣợc
sự góp ý, nhận xét của Hội đồng khoa học Trƣờng Tiểu học Kiên Thọ 2. Hội

đồng khoa học Phòng GD&ĐT và cấp trên để đề tài có thể đƣợc nhân rộng và
trở thành những giải pháp hữu hiệu nhất trong việc rèn kỹ năng giải tốn cho
học sinh.
Tơi xin chân thành cảm ơn!
XÁC NHẬN
CỦA THỦ TRƢỞNG ĐƠN VỊ

Kiên Thọ, ngày 12 tháng 4 năm 2022
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, khơng sao chép nội dung của
ngƣời khác.
Ngƣời viết

Nguyễn Văn Lƣợng

Phạm Thị Dung

skkn


MỤC LỤC
Nội dung

Trang

1. Mở đầu

1

1.1. Lí do chọn đề tài

1

1.2. Mục đích nghiên cứu

2

1.3. Đối tƣợng nghiên cứu

2

1.4. Phƣơng pháp nghiên cứu

2

2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm.

3

2.1. Cơ sở lý luận.

3

2.2. Thực trạng của giải toán ở Trƣờng Tiểu học Kiên Thọ 2

3

2.2.1. Thực trạng của nhà trƣờng.

3

2.2.2 Thực trạng của giáo viên Trƣờng Tiểu học Kiên Thọ 2
khi hƣớng dẫn học sinh lớp 5 giải toán.

4

2.2.3. Thực trạng của học sinh lớp 5C Trƣờng Tiểu học Kiên Thọ
2 khi giải toán.

4

2.2.4. Nguyên nhân kết quả của thực trạng

5

2.3. Một số giải pháp giúp học sinh lớp 5C Trƣờng Tiểu học Kiên
Thọ 2 rèn kỹ năng giải toán.

6

2.3.1 Giải pháp thực hiện

6

2.3.2.Tổ chức, hƣớng dẫn áp dụng các phƣơng pháp dạy học cụ
thể

6

2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm

14

3. Kết luận và kiến nghị

16

3.1. Kết luận

16

3.2. Kiến nghị

17

TÀI LIỆU THAM KHẢO

skkn


TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Toán suy luận logic ở tiểu học - Đỗ Trung Hiệu, Vũ Dƣơng Thụy
NXB Giáo dục Việt Nam
2. Phƣơng pháp dạy học các môn ở tiểu học- Nguyễn Quý Thao- Trịnh Quốc
Thái - NXB Giáo dục Việt Nam
3. Sách giáo khoa Toán lớp 5 - Sách giáo viên Toán lớp 5 NXB Giáo dục Việt
Nam
4. Tuyển chọn các bài tốn hay & khó lớp 5 - Phạm Thị Minh Tâm
NXB Tổng hợp Thành phố Hồ Chí Minh
5. Các phƣơng pháp giải toán ở tiểu học - Đỗ Trung Hiệu, Vũ Dƣơng Thụy

NXB Giáo dục Việt Nam

skkn


DANH MỤC
CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƢỢC HỘI ĐỒNG
ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ
CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN
Họ và tên : Phạm Thị Dung
Chức vụ và đơn vị công tác : Giáo viên Trƣờng Tiểu học Kiên Thọ 2

TT

1

Tên đề tài SKKN

Rèn kĩ năng đọc diễn cảm cho
học sinh lớp 5

2

Hƣớng dẫn học sinh lớp 4 giải
toán bằng sơ đồ đoạn thẳng

3

Kết quả
đánh giá

xếp loại
(A, B,
hoặc C)

Năm học
đánh giá
xếp loại

Phòng
GD&ĐT
Ngọc Lặc

B

2013-2014

Phòng
GD&ĐT
Ngọc Lặc

B

2015-2016

Phòng
GD&ĐT
Ngọc Lặc

C

2017-2018

Cấp đánh
giá xếp loại
(Phòng, Sở,
Tỉnh...)

Kinh nghiệm xây dựng lớp học
thân thiện - học sinh tích cực

skkn