Skkn sử dụng the geometers sketchpad để thiết kế và giảng dạy bài hàm số bậc hai( đại số 10, chương trình chuẩn)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 1

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

SỬ DỤNG THE GEOMETER’S SKETCHPAD ĐỂ THIẾT KẾ
VÀ GIẢNG DẠY BÀI:
HÀM SỐ BẬC HAI, ĐẠI SỐ 10, CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN

Người thực hiện: Lê Thị Tâm
Chức vụ: Giáo viên
SKKN thuộc mơn: Tốn

THANH HỐ NĂM 2022

skkn


MỤC LỤC
Mục
I
1
2
3
4
5
II.

Nội dung
MỞ ĐẦU

Lí do chọn đề tài
Mục đích nghiên cứu
Giả thuyết khoa học
Nhiệm vụ nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu
NỘI DUNG
Cơ sở lý luận và thực tiễn

1

Vài nét tổng quan về phần mềm Geometer's Sketchpad

Trang
1
1-2
2
3
3
3
3
3
3-4

(GSP)
2

Quy trình tạo bài giảng Hàm số bậc hai hoàn toàn bằng

4

GSP
2.1
2.2
3
III

Tạo phần kiểm tra bài cũ
Nội dung bài mới
Một số nhận xét qua thực tế ứng dụng phần mềm
Geometer's Sketchpad
MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM NÂNG CAO HIỆU

4
4-13
13
13

QUẢ VIỆC ỨNG DỤNG GEOMETTER’S
SKETCHPAD
1
2
IV

Định hướng xây dựngvà thực hiện các biện pháp.
Một số biện pháp
THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM

13
13-17
17

1

Mục đích thực nghiệm

17

2
3.
V

Tổ chức và nội dung thực nghiệm
Đánh giá kết quả thực nghiệm
KẾT LUẬN CHUNG

17
18
18

Tài liệu tham khảo
Danh mục các SKKN đã được Sở GD & ĐT công nhận

20
21

skkn


I.MỞ ĐẦU
1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

1.1. Tác động và vai trị của cơng nghệ thơng tin đối với giáo dục
Cơng nghệ thơng tin đã và đang có sức ảnh hưởng lớn đến hầu hết các lĩnh vực
trong đời sống xã hội hiện nay. Thời đại công nghệ thông tin lên ngôi, hầu hết
tất cả các hoạt động đều sử dụng công nghệ, và giáo dục cũng không ngoại lệ.
Công nghệ thơng tin đã có những tác động khơng nhỏ đối với ngành giáo dục
nước ta. Sự ra đời của cơng nghệ thơng tin là sự tích hợp đồng thời những tiến
bộ về công nghệ và tổ chức thông tin, điều đó mang đến nhiều ảnh hưởng tích
cực cho sự phát triển của nền giáo dục.
1.2. Thay đổi mơ hình giáo dục
Trước đây, nền giáo dục Việt Nam sử dụng mơ hình chuyển giao kiến thức
theo cách độc thoại giữa giáo viên với học sinh. Tuy nhiên sự phát triển của
cơng nghệ trong nhiều năm qua đã khiến mơ hình này có sự thay đổi. Những bài
giảng truyền thống đã dần được thay thế bằng hình thức dạy học tích cực hơn đó
là “Giáo dục 4.0”.
Hình thức này sẽ có sự liên kết chặt chẽ giữa 3 yếu tố quan trọng đó chính là nhà
trường – nhà quản lý – nhà doanh nghiệp. Với mơ hình này, hoạt động dạy và
học có thể diễn ra mọi lúc mọi nơi giúp người học có thể chủ động quyết định
nội dung, phương thức học tập theo nhu cầu của bản thân.
Chỉ thị 55/2008/CT - BGDĐT ngày 30 tháng 9 năm 2008 của Bộ trưởng Bộ Giáo
dục và Đào tạo về việc tăng cường giảng dạy, đào tạo và ứng dụng công nghệ thông
tin trong ngành Giáo dục giai đoạn 2008 - 2012. Đặc biệt trong xu thế hội nhập như
hiện nay được các nhà trường, các cơ sở giáo dục thực hiện nghiêm túc.
1.3. Thay đổi chất lượng giảng dạy
Thay đổi chất lượng giảng dạy cũng chính là một trong những tác động
của công nghệ thông tin trong giáo dục. Sự phát triển của công nghệ thông tin,
đặc biệt sự bùng nổ của Internet đã mở ra một kho tàng kiến thức vô cùng đa
dạng và phong phú cho cả người học và người dạy. Điều đó giúp việc tìm hiểu
kiến thức trở nên đơn giản hơn rất nhiều đồng thời cải thiện chất lượng dạy và
học.
Nhờ có cơng nghệ thơng tin, giáo viên có thể linh hoạt hơn trong q trình giảng

dạy, có thể tương tác với học sinh, đồng nghiệp ở mọi lúc mọi nơi. Bên cạnh đó,
nhờ có cơng nghệ thơng tin, giáo viên có thể thiết kế một bài giảng có nhiều
hình ảnh, gói gọn vào các thiết bị, tránh sự cồng kềnh với những cuốn giáo án
dày cộp.

skkn

1


Ngồi ra, khi ứng dụng cơng nghệ thơng tin trong dạy học cịn giúp giáo viên có
thể chia sẻ bài giảng với nhiều đồng nghiệp khác đồng thời tiếp thu ý kiến đóng
góp để có thể hồn thiện mình và nâng cao chất lượng giáo án.
Cơng nghệ thơng tin có vai trò thúc đẩy một nền giáo dục mở, điều đó có nghĩa
con người hồn tồn có thể tiếp cận thông tin đa chiều, rút ngắn khoảng cách và
thu hẹp mọi khơng gian và rút ngắn thời gian. Từ đó con người dễ dàng phát
triển nhanh hơn về kiến thức, tư duy và nhận thức của mình
Bộ Giáo dục và đào tạo hàng năm luôn chú trọng đưa vào chủ đề các năm học ứng
dụng công nghệ thông tin. "Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin" trước hết nhằm
đổi mới phương pháp dạy và học ở từng cấp học, bậc học; góp phần "Xây dựng
trường học thân thiện, học sinh tích cực".
1.4. PowerPoint là phần mềm cung cấp đầy đủ cơng cụ để các thầy cơ có
thể tạo ra những bài thuyết trình hấp dẫn với nhiều hiệu ứng slide khi trình
chiếu. Bằng việc sử dụng PowerPoint, kết hợp sử dụng phần mềm Tốn học
giúp thầy cơ dễ dàng kết hợp nhiều nội dung khác nhau một cách ấn tượng, gọn
gàng giúp học sinh dễ dàng tiếp thu hơn. Ngồi ra các thầy cơ có thể sử dụng
một số phần mềm soạn thảo khác tùy từng môn học. Đối với mơn Tốn thì phải
kể đến: Mathcad, Sketpad, Latex, MATHEMATICA v3.0 , GeoGebra, AUTO
GRAPH,Cabri, MatLAB . . .
Qua thực tế giảng dạy tôi nhận thấy rằng phần mềm GSP (Geometer's Sketchpad) có

tính năng vượt trội trong việc dạy học bộ mơn Tốn nói chung và mơn Đại số 10 nói
riêng. Việc sử dụng phần mềm này có thể giúp cho giáo viên trình bày các minh hoạ
với chất lượng cao, giảm bớt thời gian làm những công việc vụn vặt, thủ cơng, dễ
nhầm lẫn. Nhờ đó giáo viên có điều kiện đi sâu vào các vấn đề bản chất của bài giảng .
Điều này sẽ góp phần nâng cao hiệu quả của q trình dạy học.
Vì những lí do trên, cùng với sự cỗ vũ, động viên, giúp đỡ nhiệt tình của các
đồng nghiệp trong tổ Tốn trường THPT Triệu Sơn 1, tôi mạnh dạn đưa ra một số suy
nghĩ của mình thơng qua bài viết:
"Sử dụng The Geometer's Sketchpad để thiết kế và giảng dạy bài: Hàm số
bậc hai, đại số 10, chương trình chuẩn"
2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Nghiên cứu các tính năng của phần mềm The Geometer's Sketchpad (GSP)
liên hệ với Đại số 10 nói chung và bài Hàm số bậc hai nói riêng, từ đó đề xuất một

skkn

2


số biện pháp góp phần nâng cao hiệu quả việc ứng dụng phần mềm GSP trong soạn
giáo án điện tử mơn tốn.
3. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC
Dựa trên nội dung sách giáo khoa, nếu quan tâm đúng mức đến việc ứng
dụng phần mềm GSP, sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy và học mơn Tốn
đồng thời góp phần thực hiện tốt mục tiêu và nhiệm vụ đổi mới phương pháp
dạy học Tốn ở trường phổ thơng trong giai đoạn hiện nay.
4. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
4.1. Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn của việc ứng dụng CNTT trong
dạy học bộ mơn Tốn nói chung và Đại số 10 nói riêng (thơng qua bài Hàm số
bậc hai).

4.2. Nghiên cứu mục tiêu giảng dạy, nội dung chương trình sách giáo
khoa từ đó vận dụng các vấn đề của lý thuyết hoạt động. Phân bậc hoạt động
trong việc giảng dạy bài Hàm số bậc hai.
4.3. Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức kiểm tra - đánh giá tính khả thi và
hiệu quả của những biện pháp đã đề xuất.
5. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
+ Nghiên cứu lý luận
+ Điều tra, quan sát.
+ Thực nghiệm sư phạm.
II. NỘI DUNG
NHỮNG VẤN ĐỀ CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1. Vài nét tổng quan về phần mềm Geometer's Sketchpad (GSP)
Trong Mục này tơi trình bày những vấn đề liên quan đến bài giảng, cịn
các tính năng khác của phần mềm có thể tìm hiểu thêm từ Wedsite:
/>Trước hết ta cần quan tâm đến màn hình làm việc của GSP:
Thanh
menu
Vùng soạn thảo
bài giảng

Hộp Text tool

Để soạn thảo văn bản

skkn

3
H×nh

Hộp công cụ - Toolbox
Selection Arrow Tool (Dùng để chọn các đối tượng)
Point Tool (Dùng để tạo điểm)
Compass Tool (Dùng để tạo đường
tròn )
Straightedge Tool (Dùng để tạo đường thẳng, đoạn, tia )
Text Tool (Dùng để tạo văn bản)
Custom Tool (Công cụ thường dùng chứa các đối tượng đã tạo trước đó)

H×nh
2. Quy trình tạo bài giảng Hàm2số bậc hai hoàn toàn bằng GSP

Tương tự như khi tiến hành soạn một bài giảng trên Powerpoint. Trước hết
chúng ta quan tâm đến đối tượng học sinh, để từ đó có thể hạ thấp yêu cầu, hoặc nâng
cao mức độ nếu cần thiết. Trên cơ sở đó xác định những đơn vị kiến thức nào cần đưa
vào phần mềm, đơn vị kiến thức nào khơng cần đưa vào mà chỉ cần trình bày trên
bảng phụ.
2.1. Tạo phần kiểm tra bài cũ
Đối với tiết này (tiết 12) phần kiểm tra bài cũ giáo viên đặt vấn đề vào
bài, vì thực chất của tiết này là làm rõ để học sinh thấy được đồ thị hàm số bậc
hai y = ax2 + bx + c ( a ¹ 0 ) được suy ra từ đồ thị hàm số y = ax 2 đã được học ở
lớp dưới. Trong Mục 2 SGK đã đề cập rất rõ vấn đề này.
2.2. Bài mới
Hoạt động 1: Giới thiệu định nghĩa hàm số bậc hai.
Tạo định nghĩa bằng cơng cụ Text Tool, nên cho hiển thị các kí hiệu Toán
bằng cách vào menu Display\ Show Text palette hoặc ấn tổ hợp phím (Shift +
Ctrl + T). Cũng tương tự Powerpoint, để tạo hiệu ứng ẩn/ hiện cho định nghĩa:
Dùng công cụ Selection Arrow Tool để chọn Định nghĩa vừa tạo vào Edit\
Action Buttons\Hide/ Show để tạo nút ẩn hiện (hiệu ứng) cho định nghĩa:

Nót Èn/hiƯn

skkn

4
H×nh


Lấy các ví dụ minh hoạ hàm bậc hai trên GSP bằng công cụ Text Tool
tương tự như khi tạo các cơng thức tốn bằng Mat type. Điều quan trọng nhất
trong tiết này là HS thấy được sự hình thành đồ thị hàm y = ax 2 + bx + c từ đồ
thị hàm y = ax2 một cách tự nhiên và đây cũng chính là thế mạnh của GSP mà
Powerpoint không thực hiện được.
Hoạt động 2: Đồ thị của hàm bậc hai
a. Nhắc lại về đồ thị hàm số y = ax2 (a ¹ 0)
Yêu cầu học sinh nhắc lại các yếu tố cần thiết khi vẽ đồ thị hàm số này.
Nội dung này giáo viên cần tạo sẳn để chính xác hố sau khi học sinh trả lời.
Việc tạo nội dung tương tự như khi tạo định nghĩa.

H×nh

Việc tạo đồ thị hàm cụ thể y = 2x2 chẳng
hạn để minh hoạ cho chú ý trên,
4
nên khai thác thế mạnh của GSP là tạo các hiệu ứng động, ở đây nên tạo hiệu
ứng động khi vẽ đồ thị hàm số để học sinh thấy được tường minh cách vẽ đồ thị
của hàm số. Tuy nhiên, cần phải tạo hệ trục thu gọn để nó nằm gọn trong bài
giảng, đồng thời để học sinh dễ quan sát, vì trong bài này cần vẽ nhiều đồ thị
của các hàm số để minh ho.

Hệ trục thu
gọn

Nút tạo đồ thị
động

skkn
Hình

5


Làm như vậy, khi click chuột vào nút (vẽ đồ thị) thì hình dạng đồ thị hiện
ra dần dần và đây cũng là cơ hội để giáo viên hướng dẫn học sinh cách vẽ đồ thị
hàm số một cách rất tự nhiên. Có thể cho học sinh quan sát nhiều lần bằng cách
ấn tổ hợp phím Ctrl + Z để chuyển về trạng thái ban đầu và tổ hợp phím Ctrl + B
để xoá vết đồ thị vừa vẽ. Làm như vậy học sinh có cơ hội quan sát kỹ hơn so với
khi dạy bằng phương pháp truyền thống.
Lưu ý: Với GSP giáo viên có thể vẽ bất kỳ đồ thị của hàm số nào. Ở trên chỉ
mang tính chất minh hoạ, có thể lấy ví dụ với hàm số khác và vẽ tương tự như trên.
b. Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c ( a ¹ 0)
Đây chính là nội dung trọng tâm của bài học. Qua mục này học sinh sẽ
thấy được đồ thị của hàm số y = ax 2 + bx + c có được bằng việc thực hiện phép
tịnh tiến đồ thị y = ax2. Nếu dạy theo cách truyền thống thì học sinh sẽ khơng
thấy được sự "dịch chuyển" đồ thị.
Việc biến đổi từ y = ax2 + bx + c về hàm y = a(x - p)2 + q giáo viên nên
dùng bảng phụ để trực tiếp đặt câu hỏi dẫn dắt để học sinh đưa ra được hàm số
dạng y = a(x - p)2 + q.
Trước khi tiến hành quá trình tịnh tiến đồ thị, cần tạo thanh trượt ngang:
Graph\Define\Coordinate System để có hệ trục toạ độ tiếp theo Graph\Grid

Form\Square Grid để hiện lưới vuông. Trên trục tung, lấy một điểm A nằm về
phía dưới trục hồnh, chọn điểm A và Oy và thực hiện Construct\Perpendicular
line để vẽ đường thẳng qua A và vng góc Oy, lấy điểm a (thực chất là tham số
a) trên đường thẳng vừa dựng. Lấy hoành độ của a bằng cách vào Measure\
Abscissa(x), chọn điểm A và tham số a và thực hiện Construct\Segment (Ctrl +
L), cuối cùng ẩn đường thẳng bằng cách Display\Hide Perpendicular Line. Khi
đó nếu kéo rê a từ trái sang phải hoặc ngược lại ta thấy hệ số a thay đổi. Đối với
thanh trược dọc cũng làm tương tự. Đây chính là cơng cụ để "dịch chuyển" đồ
thị y = ax2 lên trên hay xuống dưới q đơn vị hoặc sang trái hay sang phải p đơn
vị.

skkn

6


Thanh trượt
ngang

Thanh trượt
dọc

Hình
5

Sau khi bin i tng quỏt ngoi bng phụ hàm số y = ax 2 + bx + c ( a ¹ 0 )
2
về dạng y = a(x - p)2 + q. Trong đó: D = b - 4ac, p =-

Đồ thị y =ax2

(P0) khi a =
0,66

b
D
, q =.
2a
4a

(P0)

Thanh trượt dọc
khi q = -0,03

Khi dịch chuyển
a, hình dáng
đồ thị sẽ thay
đổi

Thanh trượt
ngang khi p
=0

Hình
6

Thc hin hai liờn tip hai phép tịnh tiến:

skkn

7


- Tịnh tiến (P0) sang phải p đơn vị nếu p > 0, sang trái p đơn vị nếu p <
0, ta được đồ thị hàm số y = a(x - p) 2. Gọi là (P1). Cần giải thích rõ thuật ngữ p
đơn vị (ở đây là đơn vị độ dài), vì khi "dịch chuyển" sang trái thì giá trị thực tế
của p luôn âm. Nhiều học sinh không hiểu được ý nghĩa của thuật ngữ này. Khi
tịnh tiến giáo viên chỉ rõ để học sinh quan sát được sự thay đổi của p tương ứng
với sự dịch chuyển trên mn hỡnh ca GSP.

(P0)
(P1)

Vectơ tịnh tiến
(sang trái p = 4,02
đơn vị)

Hình
7

Hỡnh 7 minh ho quỏ trỡnh thc hin phộp tnh tiến thứ nhất sang trái p = 4,02
đơn vị , ta được parabol (P1) có đỉnh là I1(p;0) với p = 4,02.
- Tịnh tiến (P1) lên trên q đơn vị nếu q > 0, xuống dưới q đơn vị nếu q < 0,
ta được đồ thị hàm số y = a(x - p)2 + q. Gọi là (P) chính là th hm s bc hai
(P0)
vectơ tinh
(P)
2 (lên trên
tiến
y = ax + bx + c.

q = 2,01 đơn
vị)

(P )
(P) 1
(P1)

(P0)

Trục ®èi xøng
cđa (P)

skkn
H×nh

8


Hình 8 minh hoạ quá trình thực hiện phép tịnh tiến thứ 2 lên trên q = 2,01
đơn vị, được parabol (P) chính là đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c, có đỉnh I(p; q)
với p = 4,02, q = 2,01, trục đối xứng x =-

b
.
2a

Giáo viên cần minh hoạ cho học sinh thấy khi thực hiện liên tiếp hai phép tịnh
tiến sang trái và xuống dưới (P0) để được (P), từ đó yêu cầu học sinh nhận xét và rút
ra kết luận về mối quan hệ giữa hai hàm số bậc hai y = ax2 và y = ax2 + bx + c.
(P1)

(P0)

(P)

H×nh
9

Hình 9 minh hoạ quá trình thực hiện tịnh tiến (P 0) sang trái p =4,5 đơn vị
và xuống dưới q = 4 đơn vị.
Như vậy nội dung trọng tâm của tiết dạy đã được thiết kế xong hoàn toàn
trên GSP mà không cần sự hỗ trợ của các phần mềm khác.

skkn

9


Tiếp theo giáo viên yêu cầu học sinh nhận xét tổng qt về hình dạng của
(P0) và (P), chính xác hố để khắc sâu về hình dạng của (P 0) và (P). Việc này học
sinh có thể dễ dàng đưa ra nhận xét khi quan sát trên màn hình của GSP. Giáo viên
nên đưa ra sơ đồ nói lên mối quan hệ giữa hai hàm y = ax2 và y = ax2 + bx + c.

Hoạt động 3: Kết luận và vận dụng.
H×nh
Giáo viên yêu cầu học sinh10
nêu kết luận về đồ thị hàm số y = ax 2 + bx + c
( a ¹ 0) :
- Hình dạng (là mt parabol)
ổ b

Dử
ữ
;- nh Iỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ố 2a 4a ứ
- Trc i xứng là đường thẳng có phương trình x=-

b
2a

- Hướng lõm tương ứng với a >0 hoặc a< 0;
Nội dung của kết luận sau khi học sinh nêu, giáo viên cho hiển thị lên
màn hình của GSP.
Thực chất trong tiết này có hai vấn đề cần làm rõ đó là:
+ Đồ thị hàm số hàm bậc hai đầy đủ y = ax 2 + bx + c được hình thành từ
đồ thị hàm bậc hai đơn giản y = ax2
+ Học sinh nắm được cách khảo sát hàm y = ax 2 + bx + c một cách độc
lập không cần thông qua hàm y = ax2.
Vấn đề thứ nhất đã được giải quyết ở trên, vấn đề thứ hai chính là cách
đặt vấn đề cho tiết sau. Tuy nhiên, để học sinh giải quyết vấn đề thứ hai một
cách tự nhiên, giáo viên cần cho hiển thị lại đồ thị hàm y = ax 2 + bx + c để học
sinh quan sát và đưa ra quy trình khảo sát hàm số bậc hai đầy đủ.
* Xác định đỉnh của parabol
* Xác định trục đối xứng (căn cứ dấu của hệ số a để xác định hướng lõm
của parabol)
* Chính xác hố parabol (Tìm giao của parabol với các trục toạ độ nếu có)

skkn

10


* Vẽ parabol.
Việc cho học sinh vận dụng là rất quan trọng, trong hoạt động này giáo
viên có thể cho học sinh hoạt động theo nhóm. Chẳng hạn thơng qua ví dụ được
hiển thị hồn tồn trên màn hình của GSP, với ví dụ này giáo viên chia lớp thành
ba nhóm, mỗi câu một nhóm:

H×nh
11rõ đồ thị của các hàm số trong ví dụ được
Với GSP học sinh sẽ thấy rất

suy ra từ hàm số nào. Chẳng hạn với hàm số y = x 2 - 8x + 12 = (x - 4)2 - 4, đồ thị
hàm số này có được từ parabol y = x2 thông qua phép tịnh tiến sang phải 4 đơn
vị và xuống dưới 4 đơn vị.
Giáo viên cho hiển thị lại hình 9 trên màn hình GSP:

y=x2
y=(x4)2

y=x28x+12
H×nh
12

skkn

11

Thay a = 1 ta được đồ thị hàm số y = x 2, tịnh tiến sang phải 4 đơn vị và
xuống dưới 4 đơn vị được đồ thị hàm số y = x 2 - 8x + 12. Tương tự đối với các
hàm số còn lại.
Hoạt động 4: Củng cố bài
Giáo viên đưa ra câu hỏi củng cố để học sinh đưa ra các đơn vị kiến thức
đã học trong tiết dạy.
- Khái niệm hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c ( a ¹ 0)
- Mối quan hệ giữa parabol y = ax2 và parabol y = ax2 + bx + c.
- Cách vẽ trực tiếp parbol y = ax2 + bx + c ( a ¹ 0) .
Hoạt động 5: Bài tập về nhà
Vậy bài giảng đã được thiết kế hoàn toàn bằng việc ứng dụng phần mềm
Geometer's Sketchpad mà không cần đến bất cứ phần mềm nào khác.
3. Một số nhận xét qua thực tế ứng dụng phần mềm
Trong mục này tôi đưa ra một số nhận xét qua thực tế mà tôi đã ứng dụng
phần mềm GSP để thiết kế giáo án điện tử.
Với GSP giáo viên hồn tồn có thể tạo được một giáo án điện tử hồn
hảo, các cơng cụ soạn thảo, các hiệu ứng, các cơng thức Tốn được thực hiện
trên GSP rất đơn giản và chính xác, mà khơng làm học sinh bị chi phối trong
q trình tiếp thu kiến thức.
Trong bài giảng này việc vẽ các đồ thị hàm số rất chính xác. Đặc biệt là
GSP có chức năng tạo hình ảnh động, điều này sẽ giúp học sinh thấy được tường
minh cách vẽ đồ thị của hàm số, các công cụ của GSP cho phép thực hiện các
phép tịnh tiến đồ thị một cách dễ dàng. Học sinh tiếp thu và khám phá kiến thức
một cách tự nhiên, khơng thụ động, từ đó học sinh tích cực hơn trong học tập.
GSP cho phép thiết kế toàn bộ bài giảng trên cùng một trang màn hình và
tạo hệ thống các hiệu ứng (ẩn/hiện) ngay trên mành hình, điều này sẽ thuận lợi
cho giáo viên trong quá trình lên lớp, không cần tạo các liên kết như trong
powerpoint. Giáo viên có thể xử lý các tình huống cụ thể ngay trên màn hình

của GSP. Tuy nhiên, trong quá trình giảng dạy cũng khơng thể qn đi phương
pháp truyền thống, giáo viên vẫn nên sử dụng bảng phụ, kết hợp nhiều phương

skkn

12


pháp giảng dạy để nâng cao hiệu quả của việc ứng dụng, dù có rất nhiều tính
năng, nhưng đây cũng chỉ là công cụ hỗ trợ.
Như vậy việc khai thác và vận dụng hợp lý phầm mềm GSP sẽ tác động
một cách tích cực tới hoạt động dạy và học bởi các yếu tố sau:
* Tính linh động, mềm dẻo: Người học bị thu hút bởi những thông tin và
quá trình xử lý thơng tin trên máy tính, từ đó truy tìm ngun nhân vấn đề.
* Tính hệ thống: Người học có thể điều chỉnh nhận thức của mình trong
hệ thống kiến thức để nắm được vấn đề, điều hoà mẫu thuẫn giữa sự hoang
mang bối rối trước vấn đề mới và tính tị mị ham muốn tìm hiểu, khám phá.
* Tính kết hợp: Người học được làm việc trong nhóm nên khai thác được
những ưu điểm và động viên sự đóng góp tối đa của từng cá nhân.
* Tính mục đích: Người học cố gắng, tích cực tập trung cao độ vào các
hoạt động nhằm tìm hiểu, khám phá, nhận thức cho được đối tượng.
* Tính phản ánh: Với sự hỗ trợ của công cụ (phần mềm và máy tính điện
tử), người học kết nối lại những gì đã được học và thu nhận những phản ánh
trong các quá trình từ máy tính để đưa ra những kết luận đúng đắn.
III.MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM NÂNG HIỆU QUẢ VIỆC ỨNG DỤNG
GSP
1. Định hướng xây dựng và thực hiện các biện pháp.
Trong mục này tôi đưa ra một số định hướng, trên cơ sở các định hướng
này để xây dựng các biện pháp đặc biệt là việc thực hiện các biện pháp đưa ra.
1.1.Định hướng 1: Hệ thống các biện pháp phải thực hiện rõ ý tưởng và việc

thực hiện ứng dụng phải phù hợp với đối tượng học sinh.
1.2.Định hướng 2: Hệ thống các biện pháp phải khả thi, có thể thực hiện
được trong điều kiện thực tế của nhà trường.
1.3. Định hướng 3: Hệ thống các biện pháp được xây dựng phải dựa trên
một trong những cơ sở quan trọng, đó là xuất phát từ những khó khăn của giáo
viên khi ứng dụng GSP để giảng dạy Toán.

skkn

13


1.4. Định hướng 4: Trong quá trình thực hiện các biện pháp,cần quan tâm
đúng mức tới việc tăng cường hoạt động cho người học, đặc biệt việc HS chiếm
lĩnh tri thức một cách tự nhiên, tích cực và sáng tạo.
2. Một số biện pháp
Trong mục này tôi đề xuất một số biện pháp giúp giáo viên dễ dàng hơn
trong việc tiếp cận và ứng dụng phần mềm GSP trong giảng dạy Tốn nói chung và
bài Hàm số bậc hai nói riêng.Tuy nhiên các biện pháp này khơng mang tính tuyệt
đối vì cịn tuỳ thuộc điều kiện thực tế, trình độ ứng dụng CNTT của giáo viên.
2.1. Biện pháp 1: Trong quá trình soạn bài giảng cần khai thác kỹ
nội dung bài dạy; tính năng của phần mềm và lựa chọn phương pháp, từ đó
thành lập cây mục tiêu để soạn bài giảng.
Việc tìm hiểu nội dung bài dạy là cơng đoạn mở đầu của một loạt các
hoạt động kế tiếp nhau. Dù người dạy vận dụng phương pháp giảng dạy nào thì
việc nắm vững kiến thức bộ mơn là khơng thể thiếu, từ đó hiểu được mức độ,
yêu cầu của bài giảng.
Tiếp cận
Sẽ rất thuận lợi nếu kiểm soát được nhiều tính năng của phần mềm GSP,
vấn đề

người sử dụng sẽ tiết kiệm được
gian,
Đốithời
tượng
họclựa
sinhchọn nội dung tương ứng với tính
năng của phần mềm, bài giảng sẽ ngắn gọn và hợp lí.
Lựa chọn phương pháp trên cơ sở có sự hỗ trợ của công nghệ thông tin,
cụ thể là phần mềm The Lựa
Geometer's
Tuỳ thuộc vào nội dung và đối
chọn cácsketchpad.
phương pháp
tượng học sinh, trong một tiết dạy sẽ không thể vận dụng hết được các phương
Phần mềm
pháp, nhưng cũng không nên chỉ vận dụng đơn thuần một phương pháp. Chẳng
Toán học
hạn, kết hợp giữa phương pháp thuyết trình với phương pháp nêu vến đề trên cơ
sở vận dụng lý thuyết tình huống, lí thuyết kiến tạo; phân chia các hoạt động
Hệ thống các nội dung chính
thành các hoạt động thành phần sẽ giúp học sinh nhận biết, nhớ lại, động viên và
bổ sung kiến thức; làm như vậy tuy mất thời gian trong quá trình chuẩn bị,
nhưng hiệu quả mang lại sẽ cao hơn.
Chi tiết hoá từng phần
Bước tiếp theo là cụ thể hoá các lựa chọn, kế hoạch đã vạch ra.
Thành lập cây mục tiêu để thiết kế một giáo án điện tử.
Ví dụ, bài tập, chỉ dẫn,...

skkn
Chú ý, kiểm

tra, ôn tập,...

14


Đối tượng HS

Tốn học là một mơn khoa học trừu tượng, do đó khai thác sử dụng phần
mềm và máy tính điện tử trong dạy và học tốn có những đặc thù riêng. Ngoài
mục tiêu trợ giúp học sinh chiếm lĩnh kiến thức thì vấn đề phát triển tư duy suy
luận lơgic, óc tưởng tượng sáng tạo tốn học và đặc biệt là khả năng tự tìm tịi
chiếm lĩnh kiến thức là một mục tiêu rất quan trọng.
Sản phẩm của q trình học tập với sự hỗ trợ của cơng nghệ thơng tin là
những học sinh có năng lực tư duy sáng tạo tốn học, có năng lực giải quyết các
vấn đề và năng lực tự học một cách sáng tạo. Như vậy, việc tổ chức dạy - học
với sự hỗ trợ của phần mềm tốn học và máy tính điện tử nhằm xây dựng một
môi trường dạy - học với các đặc tính cơ bản sau:
* Tạo ra mơi trường học tập hồn tồn mới và trong mơi trường này tính
chủ động, sáng tạo của học sinh được phát triển tốt nhất. Người học có điều kiện
phát huy khả năng phân tích, suy đốn và xử lý thơng tin một cách có hiệu quả.
* Cung cấp một mơi trường cho phép da dạng hoá mối quan hệ tương tác
hai chiều giữa thầy và trị.
* Tạo ra một mơi trường dạy và học linh hoạt, có tính mở.
2.2. Biện pháp 2: Trong quá trình tổ chức dạy - học cần quan tâm đến
đối tượng học sinh, từ đó cần thiết hạ thấp hoặc nâng cao yêu cầu, lập hệ
thống câu hỏi nhằm phát huy tính tích cực, sáng tạo của học sinh
Mức độ kiến thức đưa ra phải phù hợp với đối tượng học sinh. Điều này
rất quan trọng. Trong cơng trình nghiên cứu về cấu trúc trí tuệ, nhà Giáo dục học
Liên Xô cũ L. X. Vưgôtxki đã đề cập đến "vùng phát triển gần nhất" của học
sinh. Giáo viên cần phải quan tâm sâu sắc đến yếu tố này để nâng cao hay tạm

skkn

15


thời hạ thấp yêu cầu. Có thể nói đây là vấn đề quyết định đến thành công hay
thất bại của tiết dạy.
Trong các hình thức tổ chức dạy - học có sự hỗ trợ của CNTT thì vai trị
của người thầy đặc biệt quan trọng. Nó địi hỏi cao hơn ở người thầy khả năng
các hình thức tổ chức dạy học truyền thống. Về một góc độ nào đó, năng lực của
người thầy thể hiện qua hệ thống giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề
thông qua hệ thống các câu hỏi. Hệ thống các câu hỏi của thầy đưa ra cần phải
đáp ứng được các yêu cầu sau:
* Hệ thống câu hỏi phải mang tính gợi mở, định hướng giúp cho học sinh
con đường xử lý thông tin để đi đến kiến thức mới.
* Các câu hỏi phải trợ giúp học sinh củng cố kiến thức cũ, lĩnh hội kiến
thức mới và tăng cường khả năng vận dụng kiến thức trong thực hành.
* Các câu hỏi phải có tính mở để khuyến khích học sinh phát huy tính
sáng tạo, khả năng phân tích tổng hợp, khái quát hoá các tri thức đã được trang
bị để giải quyết vấn đề.
Việc hình thành hệ thống các câu hỏi cho từng hoạt động thành phần là rất
quan trọng. Cũng một vấn đề có thể câu hỏi này làm cho học sinh khó hiểu,
nhưng câu hỏi khác lại tạo cho học sinh tích cực hơn. Chẳng hạn, khi dạy về
phương pháp toạ độ trong khơng gian; nội dung này có rất nhiều đơn vị kiến
thức tương tự khi dạy phương pháp toạ độ trong mặt phẳng, do đó việc đặt câu
hỏi mang tính dẫn dắt và liên tưởng: "Tình huống này gợi cho em liên tưởng đến
vấn đề gì? Một vấn đề rất quen thuộc khi học trong mặt phẳng". Những câu hỏi
kiểu này giúp học sinh liên tưởng và huy động được kiến thức, đồng thời mang
tính nghệ thuật cao.

Hệ thống câu hỏi và phần mềm Toán sẽ làm nổi bật nội dung kiến thức;
đặc biệt là nội dung mang tính trừu tượng. Chẳng hạn, trong mục đồ thị hàm số
y = ax2 + bx + c, nếu khơng có phần mềm hỗ trợ thì học sinh cũng chỉ biết được
đồ thì của nó được suy ra từ đồ thị của hàm số y = ax 2 mà thôi. Đây chính là
điều khác biệt so với các hình thức dạy học truyền thống là quá trình truyền đạt,

skkn

16


phân tích, xử lý thơng tin và kiểm tra đánh giá kết quả được giáo viên, học sinh
thực hiện có sự trợ giúp của các phần mềm và máy tính điện tử
2.3. Biện pháp 3: Tận dụng triệt để tính năng của phần mềm để tăng
tính thực tế và giảm tính trừu tượng trong từng nội dung bài dạy
Trong quá trình xây dựng giáo án điện tử, việc khai thác được càng nhiều
tính năng của phần mềm hỗ trợ là rất cần thiết. Trong bài giảng này không thể
không sử dụng chức năng tạo điểm chuyển động và tạo vết của GSP: Display\
Trace Point; Display\Animate, điều này nhằm mục đích để học sinh quan sát
thực tế cách vẽ đồ thị. Tạo hệ trục toạ độ thu gọn: Graph\Grid Form (Lựa chọn
hệ thống toạ độ Đề các hay toạ độ cực); Graph\ Show Grid\Hide Grid (Cho hiện
hay ẩn hệ thống lưới toạ độ); vẽ đồ thị của hàm số: Graph\Plot New Function...
(Ctrl + G) (vẽ đồ thị của một hàm số); tạo các thanh trượt dọc và ngang để thực
hiện các phép tịnh tiến đồ thị. Thiết kế các Script nhằm tiết kiệm thời gian khi
gặp thao tác phải làm nhiều lần trong một giáo án điện tử: Custom Tool\Create
New Tool...
Tuy nhiên, trong quá trịnh soạn giáo án và lên lớp khơng nên lạm dụng
q nhiều tính năng của các phần mềm, điều này vơ tình sẽ làm phân tán sự chú
ý của học sinh. Nội dung nào mà trình chiếu cũng được và khơng trình chiếu
cũng được thì tốt nhất là dùng phương pháp truyền thống, dùng bảng phụ để

biến đổi trực tiếp các phép toán cần thiết, đồng thời để học sinh lên bảng để thể
hiện khả năng trình bày các bài tốn.
IV.THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
1. Mục đích thực nghiệm
Thực nghiệm sư phạm được tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính
khả thi và hiệu quả của những biện pháp, giúp học sinh rèn luyện khả năng vận
dụng sau khi đã lĩnh hội tri thức thông qua việc ứng dụng của GSP, kiểm
nghiệm tính đúng đắn của giả thuyết khoa học.
2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm
2.1. Tổ chức thực nghiệm

skkn

17


Thực nghiệm được tiến hành tại trường THPT Triệu Sơn 1, Triệu Sơn,
Thanh Hóa.
- Lớp thực nghiệm : 10A5
- Lớp đối chứng: 10A4
2.2 Nội dung thực nghiệm
Đề kiểm tra thực nghiệm sau khi thực hiện bài giảng
(Thời gian làm bài 10 phút)
Bài 1 (4 điểm): Cho các hàm số:
2 x 2 +1

a. y =

b. y =-

2(x +1) 2

Xác định tọa độ đỉnh, phương trình trục đối xứng của các parabol?
Bài 2 (6 điểm): Cho các hàm số:
a. y = -2x2 - 4x +6

b. y =

1 2
x +x- 4
2

Viết mỗi hàm số trên dưới dạng y = a(x - p)2 + q. Cho biết đồ thị hàm số
có thể được suy ra từ đồ thị hàm số nào qua các phép tịnh tiến đồ thị song song
với các trục tọa độ. Hãy mơ tả cụ thể các phép tịnh tiến đó.
3. Đánh giá kết quả thực nghiệm
3.1. Đánh giá định tính
Kết quả làm bài kiểm tra thêm một lần nữa cho thấy rằng: Việc ứng dụng
phầm mềm The Geometer's Sketchpad để thiết kế giáo án điện tử và giảng dạy trên
lớp là hoàn toàn khả thi. Giáo án được thiết kế ngắn gọn hồn tồn trên một trang màn
hình của GSP, tiết kiệm thời gian. Học sinh hứng thứ học tập, tích cực và chủ động
tiếp thu kiến thức.
3.2. Đánh giá định lượng
Kết quả làm bài kiểm tra của học sinh lớp thực nghiệm và học sinh lớp
đối chứng được thể hiện thông qua bảng sau:
Điểm
Lớp
Đối
chứng

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0

0

0

2

9

5

2

1

1

0

0

skkn

Tổng
số bài
20

18


Thực
nghiệm

0

0

0

0

2

4

6

2

3

2

1

20

V.KẾT LUẬN CHUNG
1. Kết luận
Trong khuôn khổ đề tài này tơi đã đưa ra một quy trình thiết kế giáo án
điện tử và quá trình lên lớp bài Hàm số bậc hai hoàn toàn ứng dụng phần mềm
The Geometer's Sketchpad (GSP) mà không cần hỗ trợ của các phần mềm khác, đưa
ra một số nhận xét mà quá trình giảng dạy tơi đã tích lũy được. Khi dạy – học bà Hàm
số bậc hai với phần mềm GSP đa số học sinh đều rất hứng thú học tập, tích cực hoạt
động để lĩnh hội kiến thức. Bản thân tôi đã đề xuất được ba biện pháp nhằm nâng
cao hiệu quả của việc ứng dụng cơng nghệ thơng tin nói chung và phần mềm
GSP nói riêng để xây dựng giáo án điện tử mơn Tốn mà khơng cần hỗ trợ của

các phần mềm tốn học khác.
Như vậy có thể khẳng định rằng: Mục đích nghiên cứu đã được thực hiện,
nhiệm vụ nghiên cứu đã được hoàn thành và giả thuyết khoa học có thể chấp nhận
được
2. Kiến nghị
Trên đây là một số sáng kiến và kinh ngiệm của bản thân
tôi đã thực hiện tại trường THPT Triệu Sơn 1 trong các năm học
vừa qua. Rất mong đề tài này được xem xét, mở rộng hơn nữa
để áp dụng cho mọi đối tượng học sinh, giúp học sinh yêu thích
và say mê học Tốn hơn.
XÁC NHẬN
CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Thanh Hóa, ngày 23 tháng 5 năm 2022
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình
viết, khơng sao chép nội dung của người
khác.
Người viết

skkn

19


Lê Thị Tâm

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Nguyễn Bá Kim(1999), học tập trong hoạt động và bằng hoạt động, nhà
xuất bản Giáo dục.
2.Nguyễn Bá Kim (2002), phương pháp dạy học môn Tốn, nhà xuất bản Đại

học Sư phạm Hà Nội.
3. Đồn Quỳnh(tổng chủ biên), Văn Như Cương(chủ biên), Nguyễn Huy
Đoan (chủ biên), Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng, Trần Văn Vuông
(2006), đại số 10 – chương trình chuẩn(sách giáo viên), nhà xuất bản Giáo
dục.
4. Trần Vui(chủ biên), Lê Quang Hùng (2007), thiết kế các mơ hình dạy học
Tốn trung học phổ thông với The Geometer's sketchpad, Nhà xuất bản Giáo
5. Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực hiện chương trình, sách giáo khoa lớp 10
trung học phổ thông(2006), Nhà xuất bản Giáo dục.
6. Nguồn internet.

skkn

20


skkn

21


DANH MỤC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG
ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP
LOẠI TỪ C TRỞ LÊN
Họ và tên tác giả: Lê Thị Tâm
Chức vụ và đơn vị công tác: Giáo viên Trường Trung học phổ thông Triệu Sơn 1

TT
1.
2.

3.

4.

5.

6.

7.

Cấp đánh
giá xếp loại
( Sở,
Tỉnh...)

Tên đề tài SKKN
Sử dụng máy tính bỏ túi để
giải đề thi tốt nghiệp THPT.
Sử dụng phương pháp lượng
giác hóa để giải phương trình,
bất phương trình, hệ phương
trình vơ tỉ.
Giáo dục giới tính và sức
khỏe sinh sản vị thành niên
cho học sinh khối 10 trường
THPT Triệu Sơn 6.
Một số giải pháp nâng cao kỹ
năng giải tốn hình học
khơng gian cho học sinh lớp

11 ( Ban cơ bản) Trường
THPT triệu Sơn 6
Hướng dẫn học sinh tiếp cận
nhóm bài tốn trắc nghiệm
trên trường số phức được
phát triển từ một số bài tốn
hình học trong mặt phẳng.
Rèn luyện một số kỹ năng
giải phương trình mũ và
phương trình logarit chứa
tham số ơn thi THPT Quốc
Gia(nay là kỳ thi tốt nghiệp
THPT).
Rèn luyện kỹ năng sử dụng
khoảng cách để tính góc trong
khơng gian cho học sinh lớp
11 ở trường trung học phổ
thông

Kết quả
đánh giá
Năm học đánh
xếp loại
giá xếp loại
(A, B,
hoặc C)

Sở GD &
ĐT

C

2012-2013

Sở GD &
ĐT

B

2014-2015

Sở GD &
ĐT

B

2015-2016

Sở GD &
ĐT

C

2016-2017

Sở GD &
ĐT

B

2018-2019

Sở GD &
ĐT

C

2019-2020

Sở GD &
ĐT

B

2020-2021

skkn


skkn