Bài giảng Quá trình thiết bị công nghệ hóa học: Chương 4 - Nguyễn Minh Tân

PHÂN%RIÊNG%
HỆ%LỎNG%KHƠNG%ĐỒNG%NHẤT
(Phân%riêng%bằng%cơ%học)

Giảng&viên:&Nguyễn&Minh&Tân&
Bộ&mơn&QT7TB&CN&Hóa&học&&&Thực&phẩm
Trường&Đại&học&Bách&khoa&Hà&nội


Lọc
Khái niệm
-Tách hỗn hợp rắn- lỏng thành nước trong và bã nhờ vách
ngăn
-Quá trình lọc:
1. Tạo bã và sản xuất nước trong
2. Rửa bã sơ bộ
3. Rửa bã triệt để
4. Tách bã khỏi vách ngăn
5. Làm sạch vách ngăn
-Bước 2 – 5: lọc gián đoạn
-Bước 1 – 5; lọc liên tục
-Động lực của q trình là chênh lệch áp suất:
•Lọc áp suất thủy tĩnh
•Lọc áp lực
•Lọc chân khơng


Lọc
Bản chất vật lý của quá trình lọc

!h

w=k
!z
k: hằng số lọc
h: chiều cao thủy tĩnh của chất lỏng tại chiều cao z của vách ngăn
w: vận tốc lọc


Lọc
Các yếu tố ảnh hưởng đến quá trình lọc
Huyền phù:
Nồng độ, kích cỡ bề mặt,
dạng, tính ỳ, độ phân tán,
nhiệt độ , độ nhớt, tính
điện ly,…

Vách lọc
Thể tích mao quản, độ
lớn mao quản, trở lực
dòng

Chênh lệch áp suất
Áp suất 2 phía vách lọc,
vận tốc dịng qua vách
lọc, cấu tạo và trợ lực của
lớp bã, dòng chuyển
động của chất lỏng


Lọc
Các$yếu$tố$ảnh$hưởng$đến$quá$trình$lọc

Ảnh hưởng của lớp bã


Lọc
Các$yếu$tố$ảnh$hưởng$đến$q$trình$lọc
•Ảnh hưởng của kích thước hạt rắn
•Ảnh hưởng của bề mặt dạng hạt và tính ỳ của hạt
•Ảnh hưởng của dịng chảy
•Ảnh hưởng của áp suất


Lọc
Các$yếu$tố$ảnh$hưởng$đến$q$trình$lọc

•Ảnh hưởng của nồng độ huyền phù


Lọc
Các$yếu$tố$ảnh$hưởng$đến$q$trình$lọc

•Ảnh hưởng của nhiệt độ


Lọc
Phương'trình'Hagen'– Poiseuiller'và'D arcy
Lớp bã tạo bảo tập hợp hạt, hình thành các mao quản song song với nhau
theo hướng dòng chảy
Nước trong chảy dòng qua lớp bã
Pt Hagen-Poiseuiller

d 2# d 2 $p!
d 2 $p!
V = Fn
= F"
4 32 µH
32 µH

V: thể tích nước trong đi qua lớp bã trong thời gian !
F: bề mặt tiết diện của lớp bã
4
n: số lượng mao quản tính theo một đơn vị diện tích n = 2 !
"d
ε : độ xốp của lớp bã
d: đường kính mao quản
Δp: hiệu số áp suất hai bên vách lọc
H: chiều dài mao quản ( chiều cao lớp bã)
µ: độ nhớt của nước trong
k: hằng số lọc

k=

!d 2
32

Pt D arcy

V
"p
"pF!
q=

=k
V =k
F!
µH
µH


Lọc
Phương'trình'lọc'chung

Lượng bã thu được bằng lượng rắn có trong huyền phù:

(1 # " )HF! r = V!r

r: quan hệ giữa lượng bã
và lượng nước trong huyền phù

"pF!
V =k
µH
Pt D arcy

trở lực lớp bã:

#=

1
k" r (1 $ ! )

V: thể tích nước trong đi qua lớp bã trong thời gian !

F: bề mặt tiết diện của lớp bã
n: số lượng mao quản tính theo một đơn vị diện tích
ε : độ xốp của lớp bã
d: đường kính mao quản
Δp: hiệu số áp suất hai bên vách lọc
H: chiều dài mao quản ( chiều cao lớp bã)
µ: độ nhớt của nước trong
k: hằng số lọc

dV F 2 k! r (1 % " )$p0
=
d#
Vr!µ
!p0 : tổn thất áp suất qua lớp bã
Thay giá trị trở lực
lớp bã vào pt D arcy
và lấy tích phân với

!p0 = const

2
2
F
#$p0
2
V =
r!µ"
:

Lọc
Tich phân biến đổi từ phương trình cân bằng vật liệu:
#

Phương'trình'lọc'chung

H

CH 2 H
dH
"p
0

! d# = !
0

Với CH =

µ
[" (1 # j )(1 # ! ) # "j! ]
(2k"j ) r

Coi trở lực của vách ngăn tương đương với trở lực của một lớp bã có bề dày Htđ
ứng với lượng nước trong đi qua là Vtđ

CH 2(H + H td )d (H + H td )
!0 d# = !0
"p
#

H

Thay với
!p = const Vtd = const

Lấy tích phân với
!p = const H td = const

Với CV =

(

C H H 2 + 2 H .H tđ
"=
!p

)

(

CV V 2 + 2VVtđ
"=
F 2 !p

)

"r!µ
2

:

Lọc
Phương'trình'lọc'chung
(

CV V 2 + 2VVtđ
"=
F 2 !p

)

2
F
"p
V 2 + 2VVtđ =
!
CV

Hoặc

V 2 2VVtđ "p
+
=
!
2
2
F
F
CV

Phương trình lọc chung

VF2 + 2VF C = K!
V
VF =
F

C : đặc trưng thủy lực của vách ngăn (m3/m2)
K : đặc trưng tính chất của bã lọc (m2/s)


Phương'trình'lọc'chung
Phương trình lọc chung

V
VF =
F

VF2 + 2VF C = K!

C : đặc trưng thủy lực của vách ngăn (m3/m2)
K : đặc trưng tính chất của bã lọc (m2/s)

Ví dụ 1: Tính thời gian lọc để có được m lít nước trong theo 1
m2 bề mặt lọc. Qua thực nghiệm trên máy lọc thu được a lít
nước trong mất t1 phút và b lít mất t2 phút theo 1 m2 bề mặt lọc.
Cho m = 20 lít, a = 1 lít , t1 = 2,55 phút , b = 3 lít , t2 = 14,5 phút.

Phương'trình'lọc'chung
Phương trình lọc chung

V
VF =
F

VF2 + 2VF C = K!

C : đặc trưng thủy lực của vách ngăn (m3/m2)
K : đặc trưng tính chất của bã lọc (m2/s)

Ví dụ 1: Tính thời gian lọc để có được m lít nước trong theo 1
m2 bề mặt lọc. Qua thực nghiệm trên máy lọc thu được a lít
nước trong mất t1 phút và b lít mất t2 phút theo 1 m2 bề mặt lọc.
Cho m = 20 lít, a = 1 lít , t1 = 2,55 phút , b = 3 lít , t2 = 14,5 phút.
Thay số:

12 + 2. 1. C = K. 2,55
32 + 2. 3. C = K. 14,5
Giải được:
Vtđ = 0,36 (l/m2), K = 0,764 (l2/m4ph)
Thay Vtđ , k vào phương trình tính được thời gian:
202 + 2. 20. 0,36 = 0,764 . !
Tính được: ! = (202 + 2. 20. 0,36) / 0,764 = 542,4 phút " 9,04 (h)


Phương'trình'lọc'chung
Phương trình lọc chung

V
VF =
F

VF2 + 2VF C = K!

C : đặc trưng thủy lực của vách ngăn (m3/m2)
K : đặc trưng tính chất của bã lọc (m2/s)

Ví dụ 2: Dùng máy lọc khung bản để lọc huyền phù trong t giờ
đạt được lượng nước trong a m3. Tiến hành thí nghiệm ở cùng
điều kiện (cùng áp suất và chiều dày lớp bã) thấy K = 20,7.10-4
m2/h, C = 1,45.10-3 m3/m2.
Tính bề mặt lọc. Cho t = 2 h, a = 4 m3


Phương'trình'lọc'chung
Phương trình lọc chung

V
VF =
F

VF2 + 2VF C = K!

C : đặc trưng thủy lực của vách ngăn (m3/m2)
K : đặc trưng tính chất của bã lọc (m2/s)

Ví dụ 2: Dùng máy lọc khung bản để lọc huyền phù trong t giờ
đạt được lượng nước trong a m3. Tiến hành thí nghiệm ở cùng

điều kiện (cùng áp suất và chiều dày lớp bã) thấy K = 20,7.10-4
m2/h, C = 1,45.10-3 m3/m2.
Tính bề mặt lọc. Cho t = 2 h, a = 4 m3
VF2 + 2. VF. 1,45. 10-3 = 20,7. 10-4. 2
và F = v/VF
Hoặc :
VF2 + 2. VF. FC = K. F2. !
42 + 2. 4. F. 1,45. 10-3 = 20,7. 10-4. 2. F2
Tính được:
F = 63,4 m2.


Phương'trình'lọc'chung
Phương trình lọc chung

V
VF =
F

VF2 + 2VF C = K!

C : đặc trưng thủy lực của vách ngăn (m3/m2)
K : đặc trưng tính chất của bã lọc (m2/s)

Ví dụ 3: Máy lọc chân khơng thùng quay có bề mặt lọc chiếm 35
% bề mặt thùng, làm việc liên tục ở độ chân khơng 600 mmHg
dùng để lọc huyền phù.
Tính bề mặt lọc của thùng, nếu biết máy lọc làm việc sau 32 s có
K = 13,22 l2/m4.s và Vtđ = 6 l/m2; Năng suất tính theo nước trong
1,94 l/s. Cho khối lượng riêng của huyền phù ! = 1120 , của

nước trong 1000 kg/m3.


Phương'trình'lọc'chung
Ví dụ 3: Máy lọc chân khơng thùng quay có bề mặt lọc chiếm 35
% bề mặt thùng, làm việc liên tục ở độ chân không 600 mmHg
dùng để lọc huyền phù.
Tính bề mặt lọc của thùng, nếu biết máy lọc làm việc sau 32 s có
K = 13,22 l2/m4.s và Vtđ = 6 l/m2; Năng suất tính theo nước trong
1,94 l/s. Cho khối lượng riêng của huyền phù ! = 1120 , của
nước trong 1000 kg/m3.
Tính lượng nước trong theo CT: VF2 + 2. VF. C = K. "
VF2 + 2. VF. 6 = 13,22. 32
V = 0,48 (l/m2. s)
Bề mặt lọc của thùng:

v
1
1,94
1
2
F= !
=
!
= 11,34(m )
V 0,35 0,48 0,35


Lọc
Năng%suất%lọc

Lọc gián đoạn

Lọc gián đoạn bao gồm cac công đoạn : lọc, rửa bã, sấy bã, tháo bã, làm sạch và thay vải lọc. Phải giảm
thời gian chết tức là các cơng đoạn đóng mở van, làm sạch phải đạt thời gian ngắn nhất

Lọc với áp suất không đổi:

2 F 2 #p" t
V=
µ!j

2# t
µ"j!p

# = #t + $

2# t
µ"j!pmax

Đặt điều kiện đạo hàm
bằng 0 để có Vmax

F 2 $pmax # "FQ
Lọc năng suất khơng đổi: V =
µ!jQ
Đặt điều kiện đạo hàm
bằng 0 để có Vmax

Va: thể tích nước trong thu được trong thời gian !a

!: thời gian lọc của một chu kỳ
!t: thời gian mở máy, làm sạch máy
V: thể tích nước trong thu được sau một chu trình lọc (trong thời
gian !)
Q: Vận tốc lọc, Q = dV

d!

# = #t + $


Lọc
Năng%suất%lọc

Năng suất lọc tính theo điều kiện làm việc

- Có thể xác định năng suất lọc dựa trên điều kiện làm việc thực tế : khảo sát sự phụ thuộc giữa thời gian
với trở lực và năng suất lọc
- Quan hệ phụ thuộc giữa áp suất và năng suất dễ dàng xác định bằng cách đo áp suất và thể tích bể lọc
- Theo Tiller :

g (1 " jm )
V=
µj$Q
Q=

p " p0 = pi

!
0

dps
#p

dV
d!

m : tỉ số giữa lượng bã ướt và lượng bã khô
p : áp suất làm việc
pi : áp suất ở bề mặt phân giới giữa bã và vách ngăn
ps : tổn thất áp suất trong lớp bã
g ; gia tốc tọng trường

#=

"p 0

!
0

dV g (1 # jm )
V
=
d&
µj%

"p 0

!
0

dps

$P

Hoặc
#p0

"
0

dps

&P

dV
µj$
=V
d% g (1 ! jm )

dps
#p

trở lực riêng trung bình của lớp bã

quan hệ V=f(!) có dạng parabol với q
trình lọc áp suất thay đổi và có dạng
đường thẳng với áp suất khơng đổi

Các bước tính năng suất:

- xác định quan hệ p-V
- xác định áp suất pi, ps
- tính được Q


Lọc
Năng suất lọc tính theo mơ hình bã lọc

Năng%suất%lọc

Năng suất lọc được tính trên cơ sở đo khả năng thẩm thấu trung bình của nước lọc
trước khi hình thành lớp bã
Q trình thẩm thấu khơng tính đến trở lực của vách ngăn:

#p = "

w0 2 H!
2.d h

w0: vận tốc dòng đị trong mao quản
H: bề dày lớp bã
dh : đường kính thủy lực
Hệ số ma sát được tính theo chế độ chảy (Re)

w: vận tốc dòng chảy qua

V
w=
F!
4 F0

w
w0 =
dh =
!
u

Năng suất lọc trung bình :

u : chu vi thấm ướt của hạt rắn
S : bề mặt riêng của hạt rắn

$p" 3 ! ko2
Um =
4
2,5µHS 2 (1 # " ) ! p2

Dựa vào số liệu thí nghiệm : Δp, H, V, F,!... mà tính được năng suất trung bình


Lọc
Phân%bố%ẩm%đọng%lại%trong%lớp%bã
Thể tích khối hạt rắn

Thể tích lớp bã

Thể tích các khoảng
trống

Lỏng bên trong
hạt Wi

Các mao quản của
hạt
Các khe giữa các hạt

Lỏng hấp phụ trên bề mặt
hạt Wh

Lượng lỏng W
Lỏng bên ngoài
hạt Wa

Lỏng bao quanh hạt Wz
Lỏng ở các khe Wk


Lượng&ẩm&còn&lại&trong&bã&lọc

a: ẩm bên trong hạt
b; ẩm hấp phụ trên bề mặt hạt
c: ẩm bao quanh chỗ tiếp xúc
d: ẩm ở các khe hở

Phân bố ẩm khi tách trong trường gia tốc

Khi phân tách theo phương pháp cơ học, lượng ẩm còn lại phụ thuộc vào bản
chất vật liệu, thời gian tách ẩm...
2# cos "
Chiều cao mao quản trong lớp hạt : Cơng thức Laplace: hs = 1
z.r.!g

-Lượng lỏng cịn lại trong bã:
- Chiều dày bã nhỏ hơn chiều dài mao quản, phân bố ẩm khơng liên tục
- Nếu thổi khí qua lớp bã: lượng lỏng đi theo khí phụ thuộc vào chiều cao mao quản, vận
tốc dịng khí, chiều cao lớp bã, thời gian lưu và khối lượng riêng cúa khí


Các$yếu$tố$ảnh$hưởng$đến$lượng$ẩm$còn$lại$trong$bã$
lọc
Ảnh hưởng của thời gian tách ẩm

Lượng lỏng còn lại
sau thời gian sấy
nhỏ nhất khi hiệu
số áp suất lớn nhất
và chiều cao mao
quản nhỏ nhất


Các$yếu$tố$ảnh$hưởng$đến$lượng$ẩm$còn$lại$trong$bã$
lọc
Ảnh hưởng của độ dày lớp bã
Sự tăng của ẩm xuất hiện theo hướng
dòng chảy. theo tác dụng của trọng lực,
nếu: lỏng dồn xuống phía dưới
- Với thời gian tách lỏng như nhau: nếu
chiều dày bã tăng, làm tăng số lần thay
đổi hướng của dịng khí, khả năng tách
ẩm tốt hơn
- Tăng chiều dày lớp bã, hiệu số áp suất,

vận tốc dòng giảm.