Bài giảng Quá trình thiết bị công nghệ hóa học: Chương 10 - Nguyễn Minh Tân

Thuỷ%động%lực%học%của%lớp%hạt

Giảng&viên:&Nguyễn&Minh&Tân&
Bộ&mơn&QT7TB&CN&Hóa&học&&&Thực&phẩm
Trường&Đại&học&Bách&khoa&Hà&nội


Động%lực%học%của%chất%lỏng
Trạng&thái&lỏng&giả/Fluidization


Động%lực%học%của%chất%lỏng
Thuỷ%động%lực%học%của%lớp%hạt
Hệ 2 pha lỏng– rắn
- Lớp hạt rắn trong thiết bị ở trạng thái tĩnh (trong tháp đệm trong quá
trình chưng luyện, tháp xúc tác dị thể trong phản ứng hóa học)
- Lớp hạt rắn trong thiết bị ở hoặc trạng thái lơ lửng (tầng sôi)
- Lớp hạt cùng chuyển động với dịng khí (q trình vận chuyển bằng
khí thổi)
Q trình tầng sơi được vận dụng để tiến hành các q trình hóa học như
xúc tác dị thể để khí hóa nhiện liệu rắn, tháp hoạt hóa than hoạt tính, lị
đốt pirit trong sản xuất H2SO4, thiết bị sấy nơng sản dạng hạt.
Q trình tầng sơi có ưu điểm: nhanh và mãnh liệt, hiệu quả cao và chất
lượng sản phẩm đồng đều, thiết bị cấu tạo đơn giản


Thủy động lực học của lớp hạt
Chế độ thủy động lực của lớp hạt
ΔP
D
C

B

A
w

k

w

k

w

- Khi wvận tốc thăng bằng: lớp hạt ở trạng thái tĩnh. Khi đó dịng khí qua
lớp hạt tn theo những định luật của quá trình lọc


Thủy động lực học của lớp hạt
ΔP
D
C

B

A
w

k

w

k

w

- Khi w=w K , lớp hạt bắt đầu trở nên linh động, các hạt khuấy trộn lẫn
nhau. Thể tích lớp hạt tăng dần lên. Trở lực của lớp hạt tăng đến một giá
trị nhất định và khơng thay đổi. Khi đó lớp hạt đạt trạng thái tầng sôi.
Các hạt chuyển động hỗn loạn trong dịng khí giống hiện tượng sơi của
chất lỏng, nên trạng thái này còn được gọi là trạng thái lỏng giả, hoạc
trạng thái sôi. Ở trạng thái này, trở lực của lớp hạt bằng trọng lượng của
nó trong mơi trường gây ra trạng thái sơi, nên có tính ổn định


Thủy động lực học của lớp hạt
ΔP
D
C

B

A
w

k

w

k

w

- w>w K (là vận tốc giới hạn trên của lớp sơi hay cịn gọi là vận tốc
phụt): Các hạt bị dịng khí cuốn theo và cùng chuyển động với dịng khí
giống như q trình vận chuyển hạt rắn bằng khí thổi. Khi đó trở lực lớp
hạt lại tăng cùng với sự tăng của vận tốc dịng khí


Thủy động lực học của lớp hạt

Trở$lực$của$lớp$hạt
Khi chất lỏng (khí) chảy qua lớp vật liệu rắn dạng hạt, ta có thể xem như nó chuyển
động dọc theo các khe trống giữa các hạt trong lớp xốp.
Đặc trưng cơ bản của lớp hạt xốp
- Bề mặt riêng: f [m2/m3] là tổng bề mặt của các hạt vật liệu tính trên một đơn vị
thể tích do lớp hạt chiếm
- Thể tích tự do (độ xốp) ε[m3/m3] là tỉ lệ giữa tổng khoảng khơng gian trống giữa
các hạt và thể tích khoảng thiết bị có chứa lớp hạt
Bề mặt riêng và thể tích tự do của lớp hạt phụ thuộc:
- hình dạng
- kích thước
- cách sắp xếp của lớp hạt trong thiết bị (các hạt được đổ lộn xộn hay xếp theo thứ
tự).


Thủy động lực học của lớp hạt
Trở$lực$của$lớp$hạt
Tổn thất áp suất của dịng chảy qua lớp hạt được tính theo cơng thức:

#p = "

!0 w

2
0

2

l
" =!
d tđ

,N /m

2

λ:
l:
dtđ:
hạt, m

ρ0 :
w0:
ξ0:

khối lượng riêng của dịng chảy, kg/m3
vận tốc của dịng khí (lỏng), m/s
hệ số trở lực,

hệ số trở lực ma sát
chiều cao lớp hạt, m
đường kính tương đương của khe giữa các

λ =f(Re)=A/Re
- Muốn tính được trở lực của lớp hạt, trước tiên
phải xác định được λ.
- Xác định được λh dựa vào các chế độ chuyển động
của dòng


Thủy động lực học của lớp hạt
Trở$lực$của$lớp$hạt
Reh < 50:

220
!h =
Re h
11,6
!h = 0, 25
Re h

Reh = 50 - 7200:

Khi Reh > 7200 có:

Re của hạt: Re h =

!h = 1,26

wd h ! 0

µ

Đường kính tương đương của rãnh là:
) "d 3 &
4''1 #
n $$
6
4V
% = 2 !d
d td = td = (
6"d 3
Fuot
3 (1 # ! )
n
6d

"d h!
d td =
1# !

hạt có hình dạng bất kỳ:

!

hệ số phụ thuộc vào hình dạng của hạt
với hạt cầu:
2

!=

3


Thủy động lực học của lớp hạt
Trở$lực$của$lớp$hạt
vận tốc chảy qua lớp hạt:

Trở lực của lớp hạt
2
A l (1 # " ) 1
$p = i
Re h d " 3 ! 2

& wd h ' 0 #
!!
µ
%
"

(h = f (Re h ) = f $$

w

!

Re của dòng chảy trong thiết bị:

Re =

l w $ 0 (1 & # )
'p = %h
"!
3
dh 2
#
2

w0 =

2

"! =

1

!

2

w0 d td # 0

µ

=

w "d h! # 0
"

= Re h
! (1 $ ! ) µ
1$ !

là hệ số hình dạng phụ thuộc vào kích
thước và hình dáng của hạt, được xác
định bằng thực nghiệm

d h! 3
Re h % 35 : "# = 0,0091
Eu Re h
2
(1 $ ! ) l

d h! 3
Re h = 50 ÷ 7200 : "# = 0,713
Eu Re h
2
(1 $ ! ) l
"p
Eu =
! 0 w2


Thủy động lực học của lớp hạt
Xác$định$vận$tốc$của$dòng$chảy$qua$lớp$hạt
Khi lớp hạt ở trạng thái tầng sơi, trở lực của lớp hạt có giá trị xác định và khơng
thay đổi, vì lúc này lực nâng và trọng lượng của lớp hạt bằng nhau:

Gh

$p =
= l (1 # " )(! h # ! 0 )g
F

Gh = Fl (1 # " )(! h # ! 0 )g , N
Tính vận tốc thăng bằng
2
l wk' ! 0 (1 & " )
$h
#% F = Fl (1 & " )(! h & ! 0 )g
3
dh 2
"

wk' =

2 gd h2 (" h & " 0 )! 3
$h#% " 0 (1 & ! )

3
2
$
Ar
2"Ar
Re 2h =
=
!h (1 & $ )#%
!h

wk#2 d h2

gd h3 (! h " ! 0 )
Re =
: Ar =
2
v
v 2 !0
2
h

#3
$=
(1 % # )"!


Thủy động lực học của lớp hạt
Xác$định$vận$tốc$của$dòng$chảy$qua$lớp$hạt
Tại các chế độ chuyển động khác nhau:

Re h " 35 # !Ar " 3,58.103 : Re h = 0,0091!Ar
Re h = 50 ÷ 7200 # 9,86.103 " !Ar " 31,14.106 : Re h = 0,367(!Ar )

1, 57

Biết được Reh , sẽ tính được vận tốc thăng bằng; w

w
"=
wk!

!=2

"!2

k

là số tầng sơi

tầng sơi có cường độ khuấy đảo mãnh liệt nhất
lớp hạt trở nên khơng đồng đều, thoạt đầu xuất hiện các bọt khí rải
rác và theo mức độ tăng của w, các bọt sẽ lớn lên và hịa vào nhau
chốn đầy khoang thiết bị, làm cho lớp hạt phân tầng. Các hạt ở trên
bị bắn tung lên và dễ bị dịng khí cuốn theo.


Thủy động lực học của lớp hạt
Xác$định$vận$tốc$của$dịng$chảy$qua$lớp$hạt
Tính vận tốc lắng
Trong môi trường chân không, vật thể rơi tự do với vận tốc

w = g! , m / s
Với các vật thể có kích thước bé hơn 100micro met, sức cản
mơi trường tăng nhiều so với trọng lực, do đó sau một thời gian
rơi, lực cản (kể cả lực đẩy Arsimet) mới cân bằng với trọng lực
và vật bắt đầu rơi với vận tốc không đổi. Vận tốc này được gọi
là vận tốc lắng


Thủy động lực học của lớp hạt
Xác$định$vận$tốc$của$dòng$chảy$qua$lớp$hạt
Theo định luật Newton: Trở lực của mơi trường tỉ lệ với diện tích mặt chiếu

của hạt thẳng góc với phương chuyển động của nó và khối lượng riêng của
mơi trường
2

w0
S = "F! 0
,N
2

Với hạt cầu

"d h2

w02
S =#
!0 , N
4
2

F=

!d h2
4

Lực trọng lượng của hạt trong mơi trường có khối lượng riêng ρ0:

G=

"d h3
6

(! h # !0 )g , N

Hạt có vận tốc rơi không đổi (với vận tốc lắng) khi S=G

"d h2

w02 "d h3
(! h $ !0 )g
#
!0
=
4
2
6

4 gd h (" h # " 0 )
w0 =
3!"0


Thủy động lực học của lớp hạt
Xác$định$vận$tốc$của$dịng$chảy$qua$lớp$hạt
Tính vận tốc lắng

24
Re " 2 ! # =
Re

Với hạt cầu

phương trình Stokes

d h2 (! h " ! 0 )
w0 =
g, m / s
18µ

quá trình lắng tn theo định luật Stokes:
2
- Trở lực mơi trường tỉ lệ bậc một với vận tốc lắng của hạt S = 3!d h µw0 , N
- Vận tốc lắng tỷ lệ với bình phương của đường kính hạt
- Định luật Stokes ứng dụng trong phạm vi: Giới hạn trên Re là 2
- Đường kính hạt khơng vượt q giá trị cực đại ứng với Re=2

2µ
dh =
=
w0 ! 0

2
36 µ 2
µ
# 1,3753
,m
(! h " !0 )!0 g
(! h " !0 )!0


Thủy động lực học của lớp hạt

Xác$định$vận$tốc$của$dịng$chảy$qua$lớp$hạt
Tính vận tốc lắng
Giới hạn dưới của vận tốc lắng được xác định khi kích thước hạt đạt bằng
qng đường tự do trung bình l0 của mơi trường:

3!d h µw0
S=
,N
l0
Qng%đường%tự%do%
1+ A
trung%bình%của%phân%tử%
d
khí,%m

Hằng%số,%A=%14%- 20

Vận tốc lắng

&
l0 #
w0 = d (( h ' ( 0 )g $$1 + A !!, m / s
dh "
%
2
h


Thủy động lực học của lớp hạt
Xác$định$vận$tốc$của$dịng$chảy$qua$lớp$hạt

Tính vận tốc lắng

2 ! Re ! 500

Vận tốc lắng được tính bằng phương trình Allen

w0 = 114d h

(" h # " 0 ) , m / s
!"0


Thủy động lực học của lớp hạt
Xác$định$vận$tốc$của$dịng$chảy$qua$lớp$hạt
Tính vận tốc lắng

500 ! Re ! 150000
Vận tốc lắng được tính bằng phương trình Newton

w0 = 5,48

d h (" h # " 0 )

!"0

,m/ s

- Để xác định vận tốc lắng, cần phải biết Re, nhưng trong cơng thức tính
Re, lại có đại lượng vận tốc w0.
Phải giả thiết Re, sau khi tính xong w0, phải kiểm tra lại giá trị Re

Thủy động lực học của lớp hạt
Xác$định$vận$tốc$của$dịng$chảy$qua$lớp$hạt
Tính vận tốc lắng phương pháp Liasenco
(1) Tính chuẩn số Ar:

d h3 g (! h " ! 0 )
Ar =
v 2 !0

(2) Từ giá trị Ar, tính Re

4 Ar
Ar
Ar ! 36 : Re =
hay Re =
3 24
18
1
1, 4

& 4 Ar #
& Ar #
36 ' Ar ' 84000 : Re = $
! hay Re = $
!
% 3 18,5 "
% 13,9 "

Ar ! 84000 : Re =

4 Ar
= 1,71 Ar
3 0,44

1
1, 4


Thủy động lực học của lớp hạt
Xác$định$vận$tốc$của$dịng$chảy$qua$lớp$hạt
Tính vận tốc lắng phương pháp Liasenco
(3) Tính vận tốc lắng theo phương trình:

µ Re
w0 = "
,m/ s
d h !0

φ: là hệ số dạng hạt, đối với hạt cầu : φ=1 còn các hạt có dạng khác: φ< 1
-Theo thực nghiệm:khi lắng ở chế độ xốy
Hạt trịn: φ= 0,77
Hạt dạng góc cạnh: φ= 0,66
Hạt dạng thanh dài: φ = 0,58
Hạt dạng tấm mỏng: φ= 0,13
Với hạt có dạng khơng cân đối, thường dùng đường kính tương đương:

d td = 1,243

G

!h

G: khối lượng của hạt, kg
ρh: Khối lượng riêng của hạt, kg/m3


Thủy động lực học của dịng 2 pha khí-lỏng

Dịng%hai%pha%khí%lỏng
- Nhiều q trình hóa học được tiến hành trong dịng chảy nhờ sự tiếp xúc
giữa các pha:có một pha phân tán và một pha liên tục
- Sự tiếp xúc pha quyết định quá trình trao đổi chất, trao đổi nhiệt và hiệu quả
của quá trình -> vì vậy việc nghiên cứu chế độ thủy động lực của các dòng
pha là rất quan trọng
- Các pha trong thiết bị có thể chuyển động cùng chiều, ngược chiều hoặc
chéo dịng
- Ngồi bề mặt phân chia pha giữa các pha va thành thiết bị, cịn có bề mặt
phân chia giữa 2 pha với nhau:
- Dịng 2 pha với pha liên tục là pha khí hoặc lỏng, pha phân tán là rắn
- Dòng 2 pha khơng có pha rắn tham gia: khí – lỏng, lỏng – lỏng, khí – khí


Thủy động lực học của dịng 2 pha khí-lỏng

Dịng%hai%pha%khí%lỏng
Chế độ thủy động lực rất phức tạp, vì đặc trưng chuyển động của pha này phụ
thuộc vào điều kiện chuyển động của pha kia và các yếu tố khác: sức căng bề mặt,
pha –pha. -> Việc nghiên cứu thường dựa vào kết quả thực nghiệm

- Kết quả thực nghiệm thu được khi áp dụng phương pháp phân tích thứ nguyên.
- Chuẩn số: Weber

"w l
W =
!
2

l: kích thước hình học (đường kính bọt , giọt,…)
σ: sức căng bề mặt, N/m2
w: vận tốc của pha liên tục, m/s

Chuẩn số Weber đặc trưng cho tỉ lệ giữa lực quán tính và sức căng bề mặt
phân chia pha
Đặc trưng thuỷ động lực của dòng 2 pha lỏng – khí khảo sát : q trình sục
bọt


Thủy động lực học của dịng 2 pha khí-lỏng
Q trình sục bọt
- Khi sục dịng khí (hơi) vào chất lỏng thì nó được phân bố vào pha lỏng ở dạng các bọt
- Các bọt này không bền: và bị phá hủy ngay sau khi ngừng sục
- Muốn có bọt bền phải có chất hoạt động bề mặt
- Đặc trưng lớp bọt:
+ Nồng độ pha khí: thể hiện qua phần thể tích ε trong thể tích V của hệ bọt:
nπ dtb3
ε=
6V
+ Bề mặt tương tác giữa bọt và pha khí: Bề mặt riêng a[m2/m3]

a=n

!dtb2
V

, m2 / m3

dtb: đường kính trung bình của bọt, m
n: số lượng bọt

n!d tb3 n!d tb2
V=
=
, m2
6"
a

Đường kính trung bình của bọt là:

6!
d tb =
,m
a


Thủy động lực học của dịng 2 pha khí-lỏng
Sự hình thành bọt khí
Khí được sục vào qua lớp chất lỏng qua lưới hoặc vịi
-

Sự hình thành của bọt khí qua lỗ của lưới phân phối khí chậm hoặc nhanh
phụ thuộc vào dịng khí và trở lực của lớp chất lỏng

a.

Sự hình thành bọt chậm:

- Dịng khí được thổi vào với tốc độ chậm, với vận tốc nhỏ, trở lực dòng lớn, bọt
khí được hình thành chậm, vận tốc tạo bọt chậm làm trạng thái cân bằng
tĩnh bị phá vỡ (Bỏ qua lực khối lượng vì cịn rất bé)


Thủy động lực học của dịng 2 pha khí-lỏng
b. Sự hình thành bọt nhanh:

- Quá trình hình thành bọt nhanh mới chỉ được quan sát qua thực nghiệm, vì vậy chưa có cơ
sở lý thuyết đầy đủ.
- Dựa vào Quan hệ giữa lưu lượng khí DG và tần số tạo bọt f thơng qua thể tích bọt V:
DG=f.V
Siemens phân thành các khu vực:
Khu vực 1: hình thành bọt chậm, là giới hạn dưới với lưu lượng khí bé DG
Khu vực 2: tần số tạo bọt tăng dần cho đến khi thể tích bọt cân bằng
Khu vực 3: tần số tạo bọt là một hằng số: Độ lớn của bọt tăng cùng lưu lượng khí
Khu vực 4: q trình tạo bột không theo qui luật (vùng quá độ)
Khu vực 5: tạo thành khí xuyên qua lớp chất lỏng, các bọt riêng lẻ được tách ra