Vận dụng phương pháp dãy số thời gian phân tích biến động tổng chi bhxh ở thanh hoá thời kỳ 1999 2005 và dự đoán cho năm 2006 2007

Đề án môn học
LI M U
Bo him xó hi l tổng thể các mối quan hệ kinh tế xã hội giữa nhà
nước với người lao động và người sử dụng lao động nhằm mục đích ổn định
cuốc sống cho gia đình và bản thân họ khi người lao động gặp phải biến cố làm
hoặc mất khả năng lao động, mất việc làm dẫn đến tình trạng bị giảm hoặc mất
thu nhập. Trong điều kiện nền kinh tế nước ta chuyển sang vận động theo cơ chế
thị trường, có sự điều tiết của nhà nước, hoạt động của ngành bảo hiểm ngày
càng phát triển và đổi mới không ngừng cả về số lượng và chất lượng. Cùng với
sự phát triển của ngành bảo hiểm, công tác thống kê bảo hiểm giữ vai trò hết sức
quan trọng,cung cấp đầy đủ và kịp thời các thông tin cần thiết về hoạt động bảo
hiểm thơng qua hệ thống chỉ tiêu có căn cứ khoa học và các phương pháp phân
tích của thống kê. Những thông tin thống kê bảo hiểm thu thập và phân tích là
cơ sở dữ liệu giúp cho lãnh đạo các cấp của ngành bảo hiểm ra được quyết định
đúng đắn trong quản lí và hoạch định chính sách. Đồng thời giúp các cơ quan
BHXH đánh giá thực trạng hoạt động của mình qua các thời kỳ và giúp xác định
chính xác các mức phí BHXH. Để hiểu sâu hơn về các hoạt động BHXH mà cụ
thể là hoạt động chi BHXH em đã sử dụng phương pháp dãy số thời gian để
phân tích đề tài : “Vận dụng phương pháp dãy số thời gian phân tích biến
động tổng chi BHXH ở Thanh Hoá thời kỳ 1999-2005 và dự đoán cho năm
2006-2007” để từ đó ta có thể thấy được đặc điểm biến động, xu hướng, và tính
quy luật của hoạt động chi BHXH cho các chế độ nhằm đưa ra những thơng tin
cần thiết cho việc kiểm tra tình hình thực hiện các chính sách về BHXH của cả
nước nói chung mà cụ thể là BHXH ở Thanh Hoá nhằm bảo vệ và tăng cường
sức khoẻ cho người lao động, giúp cơ quan BHXH có cơ sỏ khoa học để bổ
sung và thực hiện các chính sách bảo hiểm phù hợp.
Em xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ của cô Phạm Thị Mai Anh cũng
như các thầy cô trong khoa thống kê đã hướng dẫn tận tình để giúp em hồn
thành đề án này. Do cịn rất nhiều hạn ch v kin thc cng nh nhng kinh

Lê Thị Hồng Thóy – Líp Thèng Kª 47B

1


Đề án môn học
nghim thc t nờn em vn cũn rất nhiều sai sót trong q trình làm đề tài này.
Em rất mong nhận được sự đóng góp của các thầy cơ để giúp em hồn thiện đề
án này tốt hơn.
Em xin chân thành cảm ơn!
NỘI DUNG
A. LÝ LUẬN CHUNG VỀ DÃY SỐ THỜI GIAN
I. KHÁI NIỆM CHUNG:
1. Khái niệm:
Mặt lượng của hiện tượng thường xuyên biến động qua thời gian.Trong
thống kê, để nghiên cứu sự biến động này,người ta thường dựa vào dãy số thời
gian.
Dãy số thời gian là một dãy các trị số của chỉ tiêu thống kê được sắp xếp
theo thứ tự thời gian.
2. Cấu tạo:
Mỗi dãy số thời gian được cấu tạo bởi hai thành phần cơ bản là thời gian
và chỉ tiêu về hiện tượng được nghiên cứu.
Thời gian có thể là ngày, tuần, tháng, quý, năm…Độ dài giữa hai thời
gian liền nhau được gọi là khoảng cách thời gian.
Chỉ tiêu về hiện tượng nghiên cứu có thể là số tuyệt đối, tương đối,
số bình quân.Trị số của chỉ tiêu gọi là mức độ của dãy số. Khi thời gian thay đổi
thì các mức của dãy số cũng thay đổi.
3. Phân loại
Căn cứ vào mức độ của dãy số phản ánh quy mô (khối lượng) của hiện
tượng qua thời gian có thể phân thành :
-

Dãy số tuyệt đối: gồm dãy số thời điểm và dãy số thời kỳ

+ Dãy số thời điểm: mức độ dãy số là những số tuyệt đối thời điểm,phản
ánh quy mô( khối lượng) của hiện tượng tại những thời điểm nhất định.
+ Dãy số thời kỳ:là những số tuyệt đối thời kỳ phản ánh quy mô của hiện
tượng trong độ dài,khoảng thi gian nht nh.

Lê Thị Hồng Thúy Lớp Thống Kª 47B

2


Đề án môn học
-

Dóy s tng i.

-

Dóy s bỡnh quõn.

4. Các yêu cầu cơ bản khi xây dựng dãy số thời gian
- Khi xây dựng dãy số thời gian là phải đảm bảo tính chất có thể so sánh
được giữa các mức độ trong dãy số thời gian nhằm phản ánh một cách khách
quan sự biến động của hiện tượng qua thời gian.
- Muốn vậy, nội dung, phương pháp tính, chỉ tiêu nghiên cứu qua thời
gian phải thống nhất, phạm vi của hiện tượng nghiên cứu qua thời gian phải
thống nhất, có thể phạm vi địa lý hay hành chính của một địa phương nào đó, có
thể là đơn vị thuộc hệ thống quản lý. Các khoảng cách thời gian trong dãy số

nên bằng nhau nhất là dãy số thời kỳ.
Trong thực tế, do những nguyên nhân khách quan khác nhau, các yêu
cầu trên có thể bị vi phạm, khi đó địi hỏi có sự chỉnh lý thích hợp để tiến
hành phân tích.
5. Tác dụng của dãy số thời gian
- Dãy số thời gian có tác dụng để phân tích đặc điểm và tin quy luật, sự
biến động của hiện tượng qua thời gian.
- Dự đoán sự phát triển của hiện tượng trong tương lai.
II. CÁC CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN
Để phản ánh đặc điểm biến động qua thời gian của chi BHXH được tính
theo các chỉ tiêu sau.
1. Mức độ trung bình qua thời gian
Chỉ tiêu này phản ánh mức độ đại diện của hiện tượng trong suốt thời gian
nghiên cứu.
Tùy theo dãy số thời kỳ hay dãy số thời điểm mà có các cơng thức tính
khác nhau.
- Đối với dãy số thời kỳ, mức độ trung bình theo thời gian được tính theo
các cơng thức sau õy.

Lê Thị Hồng Thúy Lớp Thống Kê 47B

3


Đề án môn học

Trong ú: yi vi (i = 1, 2,…n) là các mức độ của dãy số thời kỳ.
- Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau có cơng
thức sau đây.

Trong đó: yi (i = 1, 2, 3, …, n) là các mức độ của dãy số tương quan thời
điểm.
- Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian khơng bằng nhau thì
mức độ trung bình theo thời gian được tính theo các cơng thức sau đây.

Trong đó: yi (i = 1, 2, 3, …, n) là các mức độ của dãy số tương quan thời
điểm
ti (i = 1, 2, 3…n) là độ dài thời đian có mức độ yi.
2. Lượng tăng (giảm) tuyệt đối
Chỉ tiêu này phản ánh sự thay đổi về mức độ tuyệt đối giữa hai thời gian
nghiên cứu.
Tùy theo mục đích nghiên cứu, ta có chỉ tiêu về lượng tăng (giảm) sau
đây.
- Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn là hiệu số giữa mức độ kỳ nghiên
cứu (yi) và mức độ kỳ đứng liền trước đó (yi-1).
Chỉ tiêu này phản ánh mức tăng (giảm) tuyệt đối giữa hai thời gian liền
nhau.
Cơng thức tính như sau:

(với i = 2,3…n)

Lª Thị Hồng Thúy Lớp Thống Kê 47B

4


Đề án môn học
Trong ú: i l lng tng (gim) tuyệt đối liên hoàn.
- Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc (tính dồn) là hiệu số giữa mức độ
kỳ nghiên cứu (yi) và mức độ của một kỳ nào đó được chọn làm gốc, thường là

mức độ đầu tiên trong dãy số (y1).
Chỉ tiêu này phản ánh mức tăng (giảm) tuyệt đối trong những khoảng thời
gian dài.
Cơng thức tính:

i = yi - y1 (i = 2, 3, … n)

Trong đó: i là các lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc.
Dễ dàng nhận thấy rằng:
(với i = 2,3,…n)
Tức là tổng các lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn bằng lượng tăng
(giảm) tuyệt đối định gốc
- Lượng tăng (giảm) tuyệt đối trung bình:

3. Tốc độ phát triển
Tốc độ phát triển là một số tương đối (biểu hiện bằng lần hoặc %) phản
ánh tốc độ và xu hướng biến động của hiện tượng qua thời gian..
Tùy theo mục đích nghiên cứu ta có các loại tốc độ phát triển sau.
- Tốc độ phát triển liên hoàn phản ánh sự biến động của hiện tượng ở hai
thời gian khác nhau.
Cơng thức tính như sau:

(với i = 2, 3, …n)

Trong đó: ti : Tốc độ phát triển liên hoàn của thời gian i so với thời gian
i-1
yi-1 : Mức độ của hiện tượng ở thời gian i - 1

Lê Thị Hồng Thúy Lớp Thống Kª 47B

5


Đề án môn học
- Tc phỏt trin nh gc phản ánh sự biến động của hiện tượng ở hai
thời gian khơng liền nhau, trong đó, người ta chọn thời gian đầu tiên làm gốc
thông thường chọn thời gian đầu tiên làm gốc.
Cơng thức tính như sau:
Trong đó:

(với i = 2,3,…n)

Ti : Tốc độ phát triển định gốc

yi: Mức độ của hiện tượng ở thời gian đầu tiên.
Quan hệ giữa tốc độ phát triển liên hoàn với tốc độ phát triển định gốc là:
+ Tích các tốc độ phát triển liên hoàn bằng tốc độ phát triển định gốc.

+ Tốc độ phát triển trung bình là trị số đại biểu của tốc độ phát triển liên
hồn vì các tốc độ phát triển liên hồn có quan hệ

4. Tốc độ tăng (giảm)
Cho biết qua thời gian, hiện tượng được nghiên cứu tăng (+) hoặc giảm (-)
bao nhiêu lần hoặc bao nhiêu phần trăm (%).
-

Tốc độ tăng (giảm) liên hoàn hay từng kỳ phản ánh tốc độ tăng

(giảm) ở thời gian i so với thời gian i−1 và được tính theo cơng thức sau.
Nếu ký hiệu ai = (i = 2, 3, …n) là tốc độ tăng (hay giảm) liên hồn thì:

Hay ai có thể tính bằng cơng thức sau:
hay
-

ai (%) = ti (%) – 100

Tốc độ tăng (giảm) định gốc là tỷ số giữa lượng tăng hoặc giảm

định gốc với mức độ kỳ gốc cố định.
Nếu ký hiệu Ai(i = 2,3,…n) là các tốc độ tăng (hay giảm) định gốc thì:

Lª Thị Hồng Thúy Lớp Thống Kê 47B

6


Đề án môn học
Hay Ai(%) = Ti(%) 100
-

Tc tăng (giảm) trung bình là chỉ tiêu phản ánh tốc độ tăng giảm

đại biểu trong suốt thời gian nghiên cứu.
Ký hiệu

là tốc độ tăng (+) hoặc giảm (-) trung bình:.
hoặc

5. Chỉ tiêu 1% tăng (giảm)

Chỉ tiêu này phản ánh cứ 1% tăng giảm liên hồn thì tương ứng với một
trị số tuyệt đối là bao nhiêu.
Ký hiệu gi(i = 2, 3…n) là giá trị tuyệt đối của 1% tăng (hoặc giảm) thì ta
có cơng thức sau:

Chỉ tiêu này tính tốc độ tăng (giảm) liên hồn, cịn đối với tốc độ tăng
giảm định gốc thì khơng tính vì nó ln là một số không đổi và bằng y1/100.
Chỉ tiêu này thể hiện một cách cụ thể về việc kết hợp giữa số tuyệt đối và
số tương đối trong thống kê.
III. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP BIỂU HIỆN XU HƯỚNG CƠ
BẢN CỦA HIỆN TƯỢNG QUA THỜI GIAN
Xu hướng là yếu tố thường được xem xét đến trước nhất khi nghiên cứu
dãy số thời gian. Nghiên cứu xu hướng chủ yếu phục vụ cho mục đích trung hạn
và dài hạn về một chỉ tiêu kinh tế nào đó.
Xuất phát từ yêu cầu đó ta cần sử dụng những biện pháp thích hợp nhằm
loại bỏ ảnh hưởng của những nhân tố ngẫu nhiên, nêu rõ xu hướng và tính quy
luật của sự phát triển hiện tng qua thi gian.

Lê Thị Hồng Thúy Lớp Thống Kª 47B

7


Đề án môn học
1. M rng khong cỏch thi gian
- Vận dụng với những dãy số thời gian có các khoảng cách thời gian
tương đối ngắn. có quá nhiều mức độ và chưa phản ánh được xu hướng phát
triển cơ bản của hiện tượng.
- Nội dung của mở rộng khoảng cách thời gian là ghép một số thời gian
liền nhau vào thành một khoảng thời gian dài hơn.

- Tuy nhiên, nó cũng có những hạn chế là chỉ dùng cho những dãy số có
nhiều mức độ. Vì khi mở rộng khoảng cách thời gian số lượng các mức độ trong
dãy số mất đi rất nhiều.
2. Phương pháp dãy số bình quân trượt
- Số bình quân trượt: là số bình quân cộng của một nhóm nhất định các
mức độ trong dãy số. Được tính bằng cách lần lượt loại trừ dần mức độ đầu,
đồng thời thêm vào mức độ tiếp theo sao cho số lượng các mức độ tham gia tính
số bình qn là khơng đổi.
- Dãy số bình qn trượt: là dãy số thời gian: y1; y2; y3; … ;yn (n mức độ)
Ta lấy bình quân trượt giản đơn 3 mức độ thì:

……

Khi đó ta có dãy số bình qn trượt là:
Tiếp tục trượt lần 2 ta sẽ có dãy số:

.
.

- Việc xác định nhóm bao nhiêu mức độ để tính số bình qn trượt tùy
thuộc vào 2 yếu tố:
+ Tính chất biến động của hiện tượng.
+ Số lượng mức trong dóy s.

Lê Thị Hồng Thúy Lớp Thống Kª 47B

8


Đề án môn học

-

Ngoi ra ta cng cú th dựng phương pháp bình qn trượt có trọng

số với trọng số là giá trị của tam giác Pascal.
Trọng số:
Bình quân trượt 3 mức độ:

1

2

1

Bình quân trượt 4 mức độ:

1

3

3

1

Bình quân trượt 5 mức độ:

1

4

6

4

1

3. Phương pháp hồi quy
* Nội dung:
- Là phương pháp của toán học được vận dụng trong thống kê để biểu
diễn xu hướng phát triển của những hiện tượng có nhiều dao động ngẫu nhiên,
mức độ tăng giảm thất thường.
- Từ một dãy số thời gian căn cứ vào đặc điểm của biến động trong dãy
số, dùng phương pháp hồi quy để xác định trên đồ thì một đường xu thế có tính
chất lý thuyết thay cho đường gấp khúc thực tế.
* u cầu:
Phải chọn được mơ hình mô tả một cách gần đúng nhất xu hướng phát
triển của hiện tượng.
* Phương pháp chọn dạng hàm:
- Căn cứ vào quan sát trên đồ thị cộng với phân tích lý luận về bản chất lý
luận của hiện tượng.
- Có thể dựa vào sai phân (lượng tăng giảm tuyệt đối).
- Dựa vào phương pháp bình quân nhỏ nhất (lý thuyết lựa chọn dạng hàm
của hồi quy tương quan).
* Dạng hàm xu thế tổng quát:
Trong đó:

là giá trị lý thuyết (theo thời gian)

Các dạng hàm thường sử dụng là:
- Phương trình ng thng

Lê Thị Hồng Thúy Lớp Thống Kê 47B

9


Đề án môn học
Phng trỡnh ny c s dng khi các lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên
hoàn i xấp xỉ nhau.
Áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất sẽ có hệ phương trình sau
đây với các tham số a0 và a1:

- Phương trình parabol bậc 2
Phương trình này sử dụng khi các sai phân bậc 2 xấp xỉ nhau.
Các tham số a0, a1, a2 được xác định bằng hệ phương trình sau:

- Phương trình hàm mũ:
Phương trình này sử dụng khi các tốc độ phát triển liên hoàn xấp xỉ bằng
nhau. Các tham số a0 và a1 được xác định bởi hệ phương trình:

4. Biến động thời vụ
* Khái niệm:
Biến động thời vụ là hàng năm trong khoảng thời gian nhất định có sự
biến động được lặp lại gây ra tình trạng lúc thì khẩn trương, lúc thì thu hẹp quy
mô hoạt động làm ảnh hưởng đến quy mô các ngành kinh tế.
* Nguyên nhân:
Do ảnh hưởng của điều kiện tự nhiên và tập quán sinh hoạt của dân cư.
Nó ảnh hưởng nhiều nhất đến các ngành như nông nghiệp, du lịch, các ngành
chế biến sản phẩm công nghiệp và cụng nghip khai thỏc Hin tng bin

Lê Thị Hồng Thúy – Líp Thèng Kª 47B

10


Đề án môn học
ng thi v lm cho vic s dụng thiết bị lao động không đồng đều, năng suất
lao động khi tăng khi giảm làm giá thành biến động.
* Ý nghĩa nghiên cứu:
Giúp nhà quản lý chủ động trong quản lý kinh tế xã hội. giúp cho việc lập
các kế hoạch sản xuất hoặc hoạt động nghiệp vụ thích hợp, hạn chế ảnh hưởng
của biến động thời vụ đối với sản xuất và sinh hoạt xã hội.
* Phương pháp nghiên cứu:
Dựa vào số liệu trong nhiều năm (ít nhất là 3 năm) theo tháng hoặc quý.
- Tính chỉ số thời vụ đối với dãy số thời gian có các mức độ tương đối ổn
định. Cụ thể là các mức độ cùng kỳ từ năm này sang năm khác không có biểu
hiện tăng giảm rõ rệt.
+ Cơng thức tính:
: Là số bình quân của các mức độ cùng tên i.
: Là số bình quân của các mức độ trong dãy số.
: Chỉ số thời vụ của thời gian thứ i.
+ Ý nghĩa: Nếu coi mức độ bình quân chung của tất cả các kỳ là 100% thì
chỉ số thời vụ của kỳ nào lớn hơn 100% thì lúc đó là bận rộn và ngược lại.
- Với dãy số thời gian có xu hướng rõ rệt việc tính chỉ số thời vụ phức tạp
hơn. Trước hết ta cần điều chỉnh dãy số bằng phương trình hồi quy để tính ra các
giá trị lý thuyết rồi sau đó dùng các mức độ này làm căn cứ so sánh và tính chỉ
số thời vụ.
IV.

MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP DỰ ĐOÁN THỐNG KÊ

NGẮN HẠN TRÊN CƠ SỞ DÃY SỐ THỜI GIAN
1. Những vấn đề chung về dự đoán thống kê
1.1/ Khái niệm
Theo nghĩa chung nhất, dự đốn là xây dựng thơng tin có cơ sở khoa học
về mức độ, trạng thái, các quan hệ, xu hng phỏt trin cú trong tng lai ca
hin tng.

Lê Thị Hång Thóy – Líp Thèng Kª 47B

11


Đề án môn học
D oỏn thng kờ l thut ng chỉ một nhóm các phương pháp thống kê
để xây dựng các dự đoán số lượng. Đây là sự tiếp tục của q trình phân tích
Thống kê trong đó sử dụng các phương pháp sẵn có của thống kê để xây dựng
các dự đoán số lượng.
Dự đoán thống kê ngắn hạn là cơng cụ quan trọng để tổ chức,quản lí một
cách thường xuyên và liên tục các hđsxkd từ đơn vị cở sở các cấp,các ngành, nó
cho phép phát hiện những nhân tố mới,những sự mất cân đối để từ đó đề ra
những giải pháp phù hợp nhằm có sự điều chỉnh kịp thời có hiệu quả.
1.2/ Khả năng của dự đốn thống kê
Ln có tính nhiều phương án và tính xác suất vì:
+ Trong hiện tượng ln có nhiều nhân tố đồng thời cùng tác động nhưng
có chiều hướng khác nhau. Theo thời gian có những nhân tố yếu mất đi, nhưng
nhân tố mới xuất hiện như là mầm mống. Nhưng trong tương lai đó sẽ là những
nhân tố chủ yếu vì vậy khó có thể dự đốn chính xác về tương lai. Vì vậy dự
dốn có tính xác suất.
+ Chúng ta có thể sử dụng nhiều phương án để dự đoán cho nhiều đối

tượng. mỗi phương pháp cho một kết quả xấp xỉ nào đó. Vì vậy người ta lập ra
một vài phương pháp có xác suất tin cậy nhất định. Trên cơ sở đó ta chọn ra một
phương án mà qua phân tích bổ sung cho kết quả tốt nhất. Thậm chí trong
trường hợp chỉ có một phương án thì cũng khơng nên coi đó là phương án duy
nhất hay tốt nhất mà chỉ có thể coi đó là một trong những phương án có thể có.
2. Một số phương pháp dự đoán ngắn hạn dựa trên cơ sở dãy số
thời gian
2.1/ Dự đoán dựa vào lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình qn
Phương pháp này có thể sử dụng khi các lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên
hoàn xấp xỉ bằng nhau.
Mơ hình dự đốn tổng qt là:
Trong đó:

: Mc cui cựng ca dóy s thi gian.

Lê Thị Hång Thóy – Líp Thèng Kª 47B

12


Đề án môn học
: Tc phỏt trin bỡnh quõn.
: Mức độ dự đoán ở thời gian tth.
2.2/ Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển trung bình
Phương pháp này được sử dụng khi các tốc độ phát triển liên hồn xấp xỉ
nhau.
Mơ hình dự đốn tổng qt là:
Trong đó:

: Mức độ cuối cùng của dãy số thời gian.

: Tốc độ phát triển bình qn.
: Mức độ dự đốn ở thời gian tth.
2.3. Dự đoán điểm bằng ngoại suy hàm xu thế
Sau khi đã xác định đúng đắn hàm xu thế,có thể dựa vào đó để dự đốn
các mức độ của hiện tượng trong tương lai. Cụ thể dự đoán tổng chi BHXH của
BHXH Thanh Hoá trong các năm tới theo mơ hình sau :
với t= 1,2,3…
2.4/ Dự đốn bằng phương pháp san bằng mũ
Ở phần trên, một số phương pháp đơn giản để dự đoán thống kê đã được
đề cập đến, trong đó khi xây dựng các mơ hình dự đốn thì các mức độ của dãy
số thời gian được xem như nhau, nghĩa là có cùng quyền số trong q trình tính
tốn. Do đó làm cho mơ hình trở nên cứng nhắc, kém nhạy bén đối với sự biến
động của hiện tượng. Vì vậy để phản ánh sự biến động này địi hỏi khi xây dựng
mơ hình dự đoán, các mức độ của dãy số thời gian phải được xem xét một cách
không như nhau: các mức độ càng mới (càng cuối dãy số) càng cần phải được
chú ý nhiều hơn. Và do đó mơ hình dự đốn có khả năng thích nghi với sự biến
động của hiện tượng. một trong những phương pháp đơn giản để xây dựng lại
mơ hình dự đốn như vậy là phương pháp san bằng mũ.
Giả sử ở thời gian t, có mức độ thực tế là yt và mức độ dự đoán là

t

Dự đoán mức độ của hiện tượng ở thời gian tiếp sau đó (tức là thời gian
t+l) có thể viết:

t+1

= .yt + ( 1-).

Lê Thị Hồng Thúy Lớp Thống Kª 47B

t

13


Đề án môn học
t 1- = ta cú:

t+1

= .yt+ .

t

,: được gọi là các tham số san bằng mũ với + =1 và nằm trong
khoảng [0,1].
Như vậy mức độ dự đoán
độ thực tế yt và mức độ dự đoán

t+1
t

là trung bình cộng gia quyền của các mức

.

Tương tự ta có:

t

= .yt-1 +.

Thay vào cơng thức sẽ có:

t+1

t-1

= .yt + ..

Bằng cách tiếp tục thay các mức độ dự đoán
trên ta sẽ có:

t+1

t-1
t-1

+ 2.

...,...

t-1
t-i

= .i=0 i.yt-i + i+1.

vào cơng thức

t-i

Vì ( 1-)= < 1 nên khi i thì i+1  0 và * i=0 i 1
Khi đó:
Như vậy

t+1
t+1

= . i=0 i.yt-i

là tổng số tất cả các mức độ của dãy số thời gian tính theo

quyền số, trong đó các quyền số tăng (hoặc giảm)theo dạng mũ tùy thuộc vào
mức độ cũ của dãy số cơng thức (1) có thể viết:
t+1

nếu đặt et = (yt -

t

=

t

+ .( yt -

t

)

) là sai số dự báo thời gian t thì:

t+1

=

t

+ .et

Từ các cơng thức trên cho ta thấy việc lựa chọn tham số san bằng  có ý
nghĩa quan trọng: nếu  được chọn càng lớn thì các mức độ càng cũ của dãy số
thời gian càng ít được chú ý và ngược lại, nếu  càng nhỏ thì các mức độ cũ
được chú ý một cách thỏa đáng. Để chọn  phải dựa vào việc phân tích đặc
điểm biến động của hiện tượng và những kinh nghiệm nghiên cứu đã qua (một
số nhà nghiên cứu khuyên nên lấy  [0,1; 0,4]). Giá trị  tốt nhất là giá trị làm
cho tổng bình phương sai số dự đoán nhỏ nhất.
San bằng mũ được tính theo phép đệ quy tức là để tính
để tính

t

ta phải có

t-1

t+1

ta phải có

t

,

,... do vậy để tính tốn, ta phải xác định giá trị ban đầu

( hay điều kiện ban đầu) như có thể lấy giá trị đầu tiên trong dãy số, hoặc là số
trung bình của một số giá trị đầu tiên, hoặc các tham số của hàm xu th

Lê Thị Hồng Thúy Lớp Thống Kê 47B

14


Đề án môn học
B. VN DNG PHNG PHP DY S THỜI GIAN
TRONG PHÂN TÍCH
I. PHÂN TÍCH BIẾN ĐỘNG QUY MƠ BHXH CỦA BHXH
THANH HÓA THỜI KỲ 1999-2004
Tổng chi BHXH của BHXH Thanh hoá thời kỳ 1999-2005 theo
nguồn đảm bảo:
Tổng chi BHXH do 2 nguồn đảm bảo là NSNN và quỹ BHXH.
Bảng 1: Chi cho các chế độ BHXH theo nguồn đảm bảo của BHXH
Thanh Hoá thời kỳ 1999-2000
ĐVT: triệu đồng
Chỉ tiờu

Trong ú

Tng chi cho cỏc
ch

Do NSNN

Do qu BHXH

1999

356743

330214

26529

2000

443897

409605

34292

2001

542121

485655

56466

2002

545869

472376

73520

2003

809783

628657

181126

2004

899733

654692

245041

2005

927584

662172

265412

Lê Thị Hång Thóy – Líp Thèng Kª 47B

15


Đề án môn học
Chi BHXH cho cỏc ch BHXH theo nguồn đảm
bảo tại BHXH Thanh Hóa thời kỳ 1999 - 2005
1000000

Chỉ tiêu

Tr.đ

800000

Tổng chi cho
các chế độ

600000

Trong đó:
do NSNN
Trong đó :
do quỹ BHXH

400000
200000

0

1

2

3

4 5
Năm

6

7

8

Bảng 2: Biến động tổng chi cho các chế độ BHXH do cả 2 nguồn đảm bảo
của BHXH Thanh hố thời kì 1999-2005
Tổng số tiền
chi (tr.đ)

Biến động
I

(tr.đ)

ti (%)

ai (%)

gi (tr.)

1999

356743

2000

443897

87154

124,43

24,43

3567,43

2001

542121

98224

122,13

22,13

4438,97

2002

545869

3748

100,69

0,69

5421,21

2003

809783

263914

148,35

48,35

5458,69

2004

899733

89950

111,11

11,11

8097,83

2005

927584

27851

103,01

3,01

8997,33

117,26

17,26

Bỡnh quõn

95140,167

Lê Thị Hồng Thúy Lớp Thống Kª 47B

16


Đề án môn học
Bng 3: Bin ng tng chi cho các chế độ BHXH do NSNN đảm bảo của
BHXH Thanh hố thời kì 1999-2005
Biến động

Tổng số tiền
chi (tr.đ)

I

(tr.đ)

ai (%)

gi (tr.đ)

-

-

-

1999

330214

2000

409605

79391

124,04

24,04

3302,14

2001

485655

76050

118,56

18,56

4096,05

2002

472376

-132729

97,26

-2,74

4856,55

2003

628657

156281

133,08

33,08

4723,76

654692

26035

104,14

4,14

6286,57

662172

7480

101,14

1,14

6546,92

55326,33

112,29

12,29

-

2004
2005

-

ti (%)

Trung bình

Bảng 4: Biến động tổng chi cho các chế độ BHXH do quĩ BHXH đảm bảo
của BHXH Thanh hoá
Biến ng

Tng s tin
chi ( tr.)

i

(tr.)

ti(%)

ai(%)

gi(tr.)

1999

26529

2000

34292

7763

129,26

29,26

265,29

2001

56466

22174

164,66

64,66

342,92

2002

73520

17054

130,20

30,20

564,66

2003

181126

107606

246,36

146,36

735,20

2004

245041

63915

135,28

35,28

1811,26

2005

265412

20371

108,31

8,31

2450,41

319813,83

146,79

46,79

Trung bỡnh

Lê Thị Hồng Thúy Líp Thèng Kª 47B

17


Đề án môn học
Da vo bng 3 ta thy: chi cho các chế độ thuộc NSNN đảm bảo là
nguồn chi có nhiều biến động nhất.Thời kỳ 1999-2005 chi BHXH do NSNN
đảm bảo mặc dù tăng nhưng mức tăng không đều qua các năm.Cụ thể năm 2002
mức chi BHXH giảm so với năm 2001 là 132729 tr.đ hay giảm 2,74% về lượng
tương đối.Nhưng ở năm 2003 mức chi này lại tăng lên 156281tr.đ hay tăng
33,08% về lượng tương đối.Mặc dù mức chi biến động không ổn định song vẫn
đảm bảo lượng tăng bình quân thời kỳ năm 1999-2005 là 319813,83 tr.đ với tốc
độ tăng bình quân hàng năm là 12,29%.Cứ 1% tốc độ tăng của năm 2005 so với
năm 2004 thì tương ứng với mức tăng tuyệt đối là 6546,92 tr.đ.
 Dựa vào bảng 4 ta thấy: chi cho các chế độ thuộc quĩ BHXH đảm bảo
tốc độ tăng rất nhanh. Cụ thể:
Tốc độ tăng bình quân hàng năm là 46,79% hay với mức tăng tuyệt đối
bình quân là 319813,83 tr.đ.Trong đó năm 2003 có tốc độ tăng vượt bậc là
146,36% với lượng tăng tuyệt đối là 107606 tr.đ và cứ 1% tốc độ tăng liên hoàn
tương ứng với mức tăng tuyệt đối là 1811,26 tr.đ.
Qua phân tích mức tổng chi BHXH do 2 nguồn đảm bảo trong 1 khoảng 7
năm thì nguồn chi cho các chế độ chủ yếu vẫn dựa trên nguồn NSNN đảm

bảo .Song với tốc độ tăng của nguồn chi cho quĩ BHXH như hiện nay vượt xa
rất nhiều so với NSNN thì trong một tương lai khơng xa nữa quĩ BHXH có thể
tự chủ động đáp ứng chi cho các chế độ,giảm sự phân cấp của NSNN.
Tốc độ tăng bình quân do cả 2 nguồn đảm bảo hàng năm là 17,26% với
mức tăng tuyệt đối bình qn là 95140,167 tr.đ điều đó cho thấy Thanh hố là
tỉnh có mức chi BHXH khá cao do đối tng hng ch BHXH cng tng
i cao.

Lê Thị Hồng Thóy – Líp Thèng Kª 47B

18


Đề án môn học
II.

VN DNG CC PHNG PHP BIU HIN XU

HƯỚNG PHÁT TRIỂN CƠ BẢN CỦA HIỆN TƯỢNG VÀO PHÂN TÍCH
XU HƯỚNG BIẾN ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CHI CHO CÁC CHẾ ĐỘ
BHXH THANH HĨA
Để phân tích xu hướng biến động của hoạt động chi BHXH
thời kỳ 1999-2005 của BHXH Thanh hóa ta sử dụng phần mềm
SPSS để lập các hàm hồi qui.
Năm

t

Tổng chi cho các chế độ (yt)

1999

1

356743

2000

2

443897

2001

3

542121

2002

4

545869

2003

5

809783

2004

6

899733

2005

7

927584

- Khảo sát bằng độ thị ta thấy ta nên chọn 3 dạng hm c bn l :

Lê Thị Hồng Thúy Lớp Thèng Kª 47B

19


Đề án môn học
Hm tuyn tớnh bc nht (linar) yt = b0+b1t
Hàm bậc 2 (cubic) : y= b0+b1t+b2t2
Hàm mũ (compound): y =b0b1 ^t
Hàm bậc 3:

y= b0+b1t+b2t2 +b3t3

- Dùng phần mềm SPSS (phần phụ lục) để xây dựng 4 mơ hình cơ bản
trên
+ Với mơ hình 1:

yt= b0+b1t ta có

Mơ hình có dạng yt= 233410,43+ 103280,607t có SE= 58570,33
+ Với mơ hình 2: y= b0+b1t+b2t2 ta có:
2
Mơ hình có dạng là: y= 259474,28+85904,7t +2171,98t có SE=64722,76
+ Với mơ hình 3 : y = b0+b1t+b2t2 +b3t3
Mơ hình có dạng : y= 412131,28-87954,65t+53057,65t2 -4240,47t3
Có SE=65503,48
+ Với mơ hình 4: y=b0b1 ^t
Điểu chỉnh SE theo công thức:
Năm
Với n - p = 7 – 2 = 5

1999

-13080,5

171099483,3

Áp dụng cơng thức

2000

6778,609

45949539,97

2001

25462,39

648333304,5

2002

-64803,4

4199480652

2003

87989,67

7742182027

2004

46598,59

2171428590

2005

-80791

6527185681

SE = 65582,99

Mơ hình có dạng:
y= 321888,7 x 1,18^t

Tổng

21505648718

- So sánh giá trị SE giữa
các mô hình ta thấy mơ hình hồi quy có dạng tổng quỏt y = b0 + b1t cú SE min

Lê Thị Hång Thóy – Líp Thèng Kª 47B

20