SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH DAK LAK KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011-2012 ĐỀ 4 docx

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
DAK LAK Năm học 2011-2012 đ
ề8

Bài 1 (1,5 điểm)
Cho biểu thức A =
124
2
1
3279  xxx
với x > 3
a/ Rỳt gọn biểu thức A.
b/ Tỡm x sao cho A cú giỏ trị bằng 7.
Bài 2 (1,5 điểm)
Cho hàm số y = ax + b.
Tỡm a, b biết đồ thị của hàm số đi qua điểm (2, -1) và cắt trục hoành tại
điểm có hoành độ bằng
2
3
.
Bài 3 (1,5 điểm).
Rỳt gọn biểu thức: P =























 1
2
2
1
:
1
1
1
a
a
a
a
aa
với a > 0, a
4,1



a
.
Bài 4 (2 điểm).
Cho phương trỡnh bậc hai ẩn số x:
x
2
- 2(m + 1)x + m - 4 = 0. (1)
a/ Chứng minh phương trỡnh (1) luụn luụn cú hai nghiệm phõn biệt với mọi
giỏ trị của m.
b/ Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm phân biệt của phương trỡnh (1).
Tỡm m để 3( x
1
+ x
2
) = 5x
1
x
2
.

Bài 5 (3,5 điểm).
Cho tam giỏc ABC cú gúc A bằng 60
0
, các góc B, C nhọn. vẽ các đường cao
BD và CE của tam giác ABC. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a/ Chứng minh tứ giỏc ADHE nội tiếp.

b/ Chứng minh tam giác AED đồng dạng với tam giác ACB.
c/ Tớnh tỉ số
BC
DE
.
d/ Gọi O là tâm đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ABC. Chứng minh OA
vuụng gúc với DE.


Gợi ý đáp án câu 5:



BEC BDC

=90
0
=>


EBC ADE

( Cùng bù với

EDC
)
d
O
H
E

D
C
B
A
=> ADE đồng dạng với ABC.
(Chung góc A và


EBC ADE

) a. Xét tứ giác ADHE có


AEH ADH

= 90
0
=> Tứ giác ADHE nội tiếp.
b. Ta có tứ giác BEDC nội tiếp vì

c. Xét AEC có

0
90
AEC 
và

0
60
A 

=>

0
30
ACE 
=> AE = AC:2 (tính chất)
Mà ADE đồng dạng với ABC
=>
1
2
ED AE
BC AC
 

d. Kẻ đường thẳng d OA tại A
=>


ABC CAd

(Góc nội tiếp và góc giữa tiếp tuyến và một dây cùng chắn một
cung)
Mà


EBC ADE

=>



EDA CAd

=> d//ED
Ta lại có d OA (theo trên) => EDOA