Trắc nghiệm toán lớp 7 có đáp án – chân trời sáng tạo bài (12)

Bài 3. Luỹ thừa của một số hữu tỉ
I. Nhận biết
Câu 1. Luỹ thừa bậc 3 của (–3,5) được viết là:
A. 3,53;
B. (–3,5)3;
C. –3,53;
D. 3-3,5.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Luỹ thừa bậc 3 của (–3,5) là (–3,5)3.
Ta chọn phương án B.
Câu 2. Viết phép tính 2,53.2,55 dưới dạng lũy thừa của 2,5 ta được:
A. 2,54;
B. 2,58;
C. 2,56;
D. 2,52.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có 2,53.2,55 = 2,53+5 = 2,58.
Ta chọn phương án B.
Câu 3. Tính

  2  

A. (–2)3;
B. (–2)4;
C. (–2)8;
D. (–2)12.
Hướng dẫn giải

2 6

ta được:


Đáp án đúng là: D
Ta có:

  2 



2 6

= (–2)2.6 = (–2)12.

Ta chọn phương án D.
1
Câu 4. Thực hiện phép tính  
2

7

3

1
:   ta được:
2

2

1
A.   ;
2
3

1
B.   ;
2
4

1
C.   ;
2
10

1
D.   .
2

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
1
Ta có  
2

7

3

1 1

:    
2 2

7 3

1
 
2

Ta chọn phương án C.
Câu 5. Chọn khẳng định đúng:
3

3
2 2
A.    ;
3
3
3

2
2
B.    3 ;
3 3
3

2 2
C.   
3 3

4


3

3
2 2
D.    3 .
3 3

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
3

3
 2  2.2.2 2
Ta có:   
 3
 3  3.3.3 3

Ta chọn phương án D.
II. Thơng hiểu
2

 1 
2
Câu 1. Tính 
 .2022
 2022 

A. 1;
B. 2022;
C.

1
;
2022

D. –1.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
2

1
 1 
2
.20222  1
Ta có: 
 .2022 
2
2022
 2022 

Ta chọn phương án A.
Câu 2. Cho các khẳng định sau:
(1) (2022)0 = 0;
(2) (–2)5 : (–2)3 = 4;
(3) (20223)4 = 202212;
(4) 0,52. 0,53 = 0,55.
Số khẳng định đúng là:

A. 1;


B. 2;
C. 3;
D. 4.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có:
• 20220 = 1 nên (1) sai.
• (–2)5 : (–2)3 = (–2)2 = (–2). (–2) = 4 nên (2) đúng.
• (20223)4 = 20223. 4 = 202212 nên (3) đúng.
• 0,52. 0,53 = 0,52 + 3 = 0,55 nên (4) đúng.
Vậy có ba khẳng định đúng.
Ta chọn phương án C.
Câu 3. Chọn khẳng định sai:
A. 20220 = 1;
B. (–0,5).(–0,5)2 =
6

1
;
8

4

1
1 1
C.   :    ;
 4   4  16

D.  0,22  
2

1
.
625

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có:
• 20220 = 1. Do đó A đúng.
1  1   1   1 1
• (–0,5).(–0,5) =
.      3  ;
2  2   2 
2
8
2

2

Do đó B sai.

3

3


1

• 
4

6

4

1 1
:    
4 4

6 4

2

1
1
   ;
 4  16

Do đó C đúng.
•  0,2



2 2

1
 
5

2.2

4

1
1
  
 5  625

Do đó D đúng.
Ta chọn phương án B.
0,85
Câu 4. Rút gọn biểu thức
ta được giá trị nào dưới đây?
0,46

A. 20;
B. 40;
C. 60;
D. 80.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
0,85
0,85
0,85 1
Ta có:


.

0,46 0,45.0,4 0,45 0,4
5

32
 0,8  1
5 1

.

2
.

 80

0,4 0,4
 0,4  0,4

Ta chọn phương án D.
5

1
Câu 5. Kết quả của phép tính  3 .  là
3
2

A.

1
;
3

1
B.  ;
3


3

1
C.   ;
3
 1 
D.   .
 3 
3

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
5

32
1 1
1
2 1
Ta có:  3 .   3 . 5  2 3  3   
3 3 .3 3  3 
 3
2

Ta chọn phương án C.

Câu 6. Tìm số tự nhiên n biết: 3n.2n = 36
A. n = 2;
B. n = 3;
C. n = 4;
C. n = 5.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: 3n.2n = 36
Hay: (3.2)n = 62
Khi đó: 6n = 62
Suy ra n = 2
Ta chọn phương án A.
Câu 7. Tìm x biết x 3 
2
A. x  ;
3
2
B. x   ;
3

1
27

3


1
C. x  ;
3

1
D. x   .
3

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: x 3 

1
27

1
Hay x   
3

3

3

Khi đó: x 

1
3

Ta chọn phương án C.
III. Vận dụng
Câu 1. Viết biểu thức 68.125 dưới dạng 2a.3b. Khi đó a + b là:
A. 13;
B. 31;
C. 25;

D. 19.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có:
68.125 = (2.3)8.(3.4)5
= 28.38.35.45 = 28.(22)5.38.35
= 28.210.35.38 = 218.313
Khi đó a = 18, b = 13
Suy ra a + b = 18 + 13 = 31.


Ta chọn phương án B.
Câu 2. Trên bản đồ có tỉ lệ 1 : 100 000, một mảnh vườn có dạng hình vng có độ
dài cạnh là 0,5 cm. Trên thực tế, mảnh vườn đó có diện tích là bao nhiêu mét vuông
(viết kết quả dưới dạng a.10n với 1 ≤ a < 10)?
A. 2,5 . 105 m2;
B. 3,5 . 105 m2;
C. 5,5 . 105 m2;
D. 4,5 . 105 m2.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Độ dài một cạnh của mảnh vườn hình vng trên thực tế là:
0,5 . 100 000 = 50 000 (cm) = 500 (m).
Diện tích của mảnh vườn hình vng trên thực tế là:
5002 = 250 000 (m2) = 2,5. 105 (m2).
Vậy diện tích thực tế của mảnh vườn đó là 2,5 . 105 m2.
Ta chọn phương án A.
Câu 3. Biết x2 =
A. x =

1
;
16

B. x =

1
;
2

1
. Giá trị x thỏa mãn là:
4

 1 1
C. x ∈   ;  ;
 2 2

 1 1
D. x ∈   ;  .
 16 16 


Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
2

1  1 1
Ta có: x = =      
4  2 2

2

Suy ra x = 

1
1
hoặc x =
2
2

 1 1
Vậy x ∈  ; .
 2 2

Ta chọn phương án C.

2