Báo cáo cơ cấu chấp hành và điều khiển đề tài hệ thống điều khiển con lắc

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CƠNG NGHIỆP HÀ NỘI
KHOA CƠ KHÍ
BỘ MƠN CƠ ĐIỆN TỬ

BÁO CÁO CƠ CẤU CHẤP HÀNH VÀ ĐIỀU KHIỂN
ĐỀ TÀI: Hệ

thống điều khiển con lắc

Giáo viên hướng dẫn:

Thành viên nhóm:

TS.Phan Đình Hiếu

Hồng Văn Thanh

2020608668

Nguyễn Đức Xn

2019605311

Vũ Cơng Thức

2019604359

Hà Nội 2021
1

PHIẾU HỌC TẬP CÁ NHÂN/NHĨM
I. Thơng tin chung
1. Tên lớp: Cơ điện tử 1 Khóa: K14
2. Tên nhóm: 19
Họ và tên thành viên: Hồng Văn Thanh

2020608668

Nguyễn Đức Xn 2019605311
Vũ Cơng Thức

2019604359

II. Nội dung học tập
1. Tên chủ đề: Cho cấu trúc hệ thống điều khiển con lắc như hình 1 và con lắc hình
2. Trong đó: Trong đó: R là tín hiệu đặt góc nghiêng con lắc; 𝜃 là góc nghiêng con
lắc; u là tín hiệu điều khiển. Các thơng số của con lắc như sau:
- Khối lượng thân xe: 0.5kg
- Khối lượng con lắc: 0.2kg
- Chiều dài con lắc : 0.3m
- Moomen quán tính con lắc : 0.006kg*m2
- Hệ số ma sát của xe : 0.1N/m/s

Hình 1 Hệ thống điều khiển con lắc ngược

2


Hình 2 Con lắc ngược

Yêu cầu:
- Giới thiệu tổng quan và các ứng dụng về con lắc ngược.
- Sử dụng phương pháp phân tích vật lý để viết phương trình mô tả hệ con lắc
- Xây dựng biểu đồ Bond Graph mô tả con lắc và hệ thống điều khiển hệ con lắc.
- Mô phỏng và đánh giá các đặc tính góc nghiêng của con lắc sử dụng phần mềm 20sim.
3. Hoạt động của sinh viên
- Nội dung 1: Tổng quan về hệ thống (L1.1)
- Nội dung 2: Xây dựng mơ hình và mơ phỏng hệ thống (L1.1; L1.2)
- Nội dung 3: Viết báo cáo
4. Sản phẩm nghiên cứu: Báo cáo thu hoạch.
KHOA/TRUNG TÂM

TS.Nguyễn Anh Tú

GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN

TS. Phan Đình Hiếu
3


MỤC LỤC

MỤC LỤC..................................................................................................................4
DANH MỤC HÌNH ẢNH .........................................................................................5
LỜI MỞ ĐẦU ............................................................................................................6
CHƯƠNG 1: Tổng quan và các ứng dụng về con lắc ngược ....................................7
1. Giới thiệu tổng quan ................................................................................7
2. Cấu tạo .....................................................................................................8
3. Ứng dụng .................................................................................................8
CHƯƠNG 2: Sử dụng phương pháp phân tích vật lý viết phương trình mơ tả hệ

con lắc ......................................................................................................................11
2.1 Các thông số của hệ thống con lắc ngược ...........................................11
2.2 Phương trình mơ tả hệ thống con lắc ...................................................11
2.3 Xây dựng hàm truyền và không gian trạng thái của hệ thống tuyến tính
..............................................................................................................................14
CHƯƠNG 3: Xây dựng biểu đồ bond grap .............................................................16
3.1:Các bước xây dựng biểu đồ Bondgraph ..............................................16
3.2.Bắt đầu xây dựng Bondgraph ..............................................................17
CHƯƠNG 4: Mô phỏng và đánh giá đặc tính góc nghiêng của con lắc .................20
4.1 Mơ phỏng hệ thống điều khiển tốc độ động cơ sử dụng 20 – Sim ......20
Hệ thống điều khiển con lắc ngược ...........................................................20
4.2 Mơ phỏng và đánh giá đặc tính của hệ thống điều khiển vịng hở ......23
4.3 Mơ phỏng và đánh giá đặc tính của hệ thống điều khiển vịng kín .....24
KẾT LUẬN ..............................................................................................................26
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................27

4


DANH MỤC HÌNH ẢNH
Hinh 1. 1 Một số mơ hình con lắc ngược ........................................................7
Hinh 1. 2 Xe tự cân bằng .................................................................................9
Hinh 1. 3 ứng dụng trong tên lửa-tàu vũ trụ ..................................................10
Hinh 2. 1 Mơ hình động lực học hệ con lắc ngược .......................................11
Hinh 2. 2 Phân tích lực ..................................................................................12
Hinh 3. 1 Cấu trúc hệ thống điều khiển con lắc ............................................16
Hinh 3. 2 con lắc ngược .................................................................................16
Hinh 3. 3 Jounction 1

Hinh 3. 4 0-Jounctions ..............................17

Hinh 3. 5 Các phần tử của hệ thống ..............................................................18
Hinh 3. 6: Đường liên kết giữa các phần tử ..................................................18
Hinh 3. 7 Bondgraph rút gọn .........................................................................19
Hinh 4. 1: Hệ thống điều khiển vòng hở .......................................................20
Hinh 4. 2 Hệ thống điều khiển vịng kín .......................................................21
Hinh 4. 3 Khối cos .........................................................................................21
Hinh 4. 4: Khối sin.........................................................................................22
Hinh 4. 5: Khối tích phân ..............................................................................22
Hinh 4. 6: Nhập dữ liệu đầu vào khi có bộ điều khiển P...............................22
Hinh 4. 7 Kết quả mơ phỏng hệ điều khiển hở với 𝜃o = 0 và F = 0 .............23
Hinh 4. 8: Kết quả mô phỏng hệ điều khiển hở với 𝜃o = 3rad và F = 0 ......23
Hinh 4. 9 Kết quả mô phỏng hệ điều khiển hở với 𝜃o = 0 và F = 10 ...........24
Hinh 4. 10: Kết quả mô phỏng hệ điều khiển kín với 𝜃o = 0,5rad ...............24
Hinh 4. 11 Kết quả mô phỏng hệ điều khiển hở với 𝜃o = 0,75.....................25

5


LỜI MỞ ĐẦU
Ngày nay tự động hóa đã trở thành một vấn đề thiết yếu trong ngành công
nghiệp. Để thiết kế các mơ hình tự động hóa trong nhà máy cơng nghiệp thì người
thiết kế cần nắm được các kiến thức về Lý thuyết điều khiển tự động-bộ môn cơ bản
của ngành tự động hóa. Một trong các kỹ năng mà người học cần phải có sau khi
học xong mơn này là nhận dạng các hệ thống điều khiển và biết cách ổn định các mơ
hình điều khiển khi mơ hình điều khiển khơng ở trạng thái ổn định.
Trong mơi trường cơng nghiệp hiện đại ngày nay, bài tốn điều khiển vận tốc
động cơ được sử dụng rộng rãi trong ngành cơ khí nói riêng và cơng nghiệp nói
chung.
Được sự phân công và hướng dẫn của thầy giáo TS. Phan Đình Hiếu, nhóm

em có thực hiện bài tập lớn mơn Mơ hình hóa và mơ phỏng, làm phân tích vật lí và
mơ phỏng, đánh giá hệ thống bằng phần mềm 20-sim của hệ thống điều khiển tốc
độ.
Em xin chân thành cảm ơn thầy cô và các bạn đã giúp em hoàn thành bài tập
lớn này và mong mọi người xem giúp em bài tập lớn nhóm em các lỗi mắc phải
trong đồ án, và hy vọng các bạn, thầy cô góp ý kiến cho nhóm em để em có thể chỉnh
sửa đồ án được hoàn thiện hơn!
Em xin chân thành cảm ơn!

6


CHƯƠNG 1: Tổng quan và các ứng dụng về con lắc ngược
1. Giới thiệu tổng quan
Con lắc ngược là con lắc có trọng tâm cao hơn so với trục quay của nó. Con
lắc ngược khơng ổn định và nếu khơng có sự tác động hỗ trợ thì nó sẽ bị đổ xuống
ngay. Con lắc ngược thường được thực hiện với điểm quay được gắn trên xe đẩy
hoặc một vật khác thể di chuyển theo chiều ngang dưới sự điều khiển của hệ thống
động cơ servo và được thường được gọi là mơ hình con lắc ngược.
Nó có thể được giữ cân bằng ở vị trí đảo ngược bằng cách sử dụng một hệ
thống điều khiển để theo dõi góc nghiêng và di chuyển trục quay của con lắc theo
phương ngang sao cho trọng tâm của con lắc có điểm rơi luôn đi qua trục quay.
Hệ con lắc ngược được chọn như một hệ điển hình cho việc thiết kế hệ Cơ
điện tử. Nó là một hệ cơ bản trong lĩnh vực điều khiển. Nó được dùng rất hiệu quả
để tìm hiểu về các khái niệm và thuật toán trong điều khiển hệ tuyến tính như điều
khiển ổn định cho một hệ khơng ổn định. Bằng cách sử dụng bài tốn con lắc ngược,
nhiều thuật tốn điều khiển có thể được thực hiện và so sánh. Như điều khiển theo
miền tần số, điều khiến không gian trạng thái, điều khiển tối ưụ, điều khiển thích
nghi hay điều khiển mờ. Bởi vì hệ là phi tuyến , nó cũng hiệu quả trong việc mơ hình
hóa các ý tưởng về điều khiển phi tuyến. Hơn nữa việc chế tạo mơ hình thí nghiệm

cũng khơng q phức tạp, vì vậy nó có thể được thiết kế để dùng trong các phịng
thí nghiệm và thực hành về hệ thống điều khiển.

Hinh 1. 1 Một số mơ hình con lắc ngược
7


2. Cấu tạo
Phần cơ khí: gồm 1 cây kim loại (thanh con lắc) quay quanh 1 trục thẳng
đứng.
Thanh con lắc được gắn gián tiếp vào một xe (xe con lắc) thơng qua một encoder để
đo góc. Trên chiếc xe có 1 encoder khác để xác định vị trí chiếc xe đang di chuyển.
Do trong quá trình vận hành chiếc xe sẽ chạy tới lui với tốc độ cao để lấy mẫu nên
phần cơ khí cần phải được tính tốn thiết kế chính xác, chắc chắn nhằm tránh gây
nhiễu và hư hỏng trong quá trình vận hành.
Điện tử: gồm cảm biến đo vị trí xe và góc con lắc, mạch khuếch đại công suất
(cầu H) và mạch điều khiển trung tâm. Cảm biến được sử dụng trong đề tài là encoder
quay có độ phân giải cao. Tín hiệu từ encoder sẽ được truyền về bộ điều khiển thông
qua khối eQEP (Enhanced Quadrature Encorder Pulse) của card DSP (bộ điều khiển
trung tâm). Tùy thuộc vào tín hiệu đọc đƣợc từ các encoder mà DSP đƣợc lập trình
để xuất tínhiệu ngõ ra điều khiển động cơ DC qua một mạch khuếch đại công suất
(mạch cầu H)
Chương trình: chương trình điều khiển hệ con lắc ngược được viết trên phần
mềm Matlab/Simulink thông qua CCS (Code Composer Studio). Tốc độ điều khiển
hệ thống thực phụ thuộc rất nhiều vào tốc độ xử lí và tần số lấy mẫu của bộ điều
khiển trung tâm.
3. Ứng dụng
Trong thực tế, nhiều mơ hình có dạng con lắc ngược như nhà cao tầng , tháp
vô tuyến, giàn khoan, công trình biển,….Cùng với sự phát triển của khoa học kỹ
thuật, các cơng trình ngày càng lớn về chiều cao. Sự gia tăng về quy mô kết cấu sẽ

dẫn đến các đáp ứng động lực phức tạp của kết cấu và sẽ sinh ra các dao động. Các
dao động này ảnh hưởng xấu đến điều kiện làm việc , làm giảm độ bền của công
8


trình . Vì vậy nghiên cứu các dao động này làm giảm dao động có hại là vấn đề đang
được quan tâm . Các kết quả và quy luật của hệ chuyển động con lắc ngược thu
được sẽ tiếp tục sử dụng cho việc nghiên cứu, phân tích , tính tốn , thiết kế tối ưu
hóa các thơng số cảu bộ hấp thụ các dao động để giảm dao động cho các cơng trình
có dạng hệ con lắc ngược tốt nhất
Hệ con lắc ngược có rất nhiều ứng dụng trong thực tế như việc điều khiển cân
bằng cho một biple-robot, điều khiển duy trì quỹ đạo của hệ thống tên lửa-tàu vũ trụ,
hay đơn giản là điều khiển cân bằng cho một tay máy (Manipulator).
•

Trong xe tự cân bằng

Hinh 1. 2 Xe tự cân bằng
Xe tự cân bằng là 1 ứng dụng điển hình nhất của hệ con lắc ngược , nó giúp
xe có thể giữ thăng bằng chỉ với 2 bánh.
•

Trong tên lửa-tàu vũ trụ

9


Hinh 1. 3 ứng dụng trong tên lửa-tàu vũ trụ
Hệ con lắc ngược giúp cho tên lửa-tàu vũ trụ di chuyển theo đúng quỹ đạo
mà con người đã lập trình sẵn.

10


CHƯƠNG 2: Sử dụng phương pháp phân tích vật lý viết phương trình mơ tả
hệ con lắc
2.1 Các thơng số của hệ thống con lắc ngược

Hinh 2. 1 Mơ hình động lực học hệ con lắc ngược
Trong đó:
M: Khối lượng xe (kg)
m: Khối lượng con lắc (kg)
I- Chiều dài con lúc (m)
F: Lực tác động vào xe (N)
g: gia tốc trọng trưởng (m/s^2)
x: vị trí xe con lắc (m)
 góc lệch giữa con lắc và phương thăng đứng (rad)
2.2 Phương trình mơ tả hệ thống con lắc
Các phương trình chuyển động có thể suy ra bằng cách sử dụng phương trình
Lagrange loại 2 theo cơng thức:

11


𝑑

𝜕𝑇

𝜕𝑃

𝜕𝑇

𝑖

𝑖

𝜕𝑞𝑖

( − 𝜕𝑞̇ ) −
𝑑𝑡 𝜕𝑞̇

𝜕𝑃

+ 𝜕𝑞 = 𝑄𝑖∗

(2.0)

𝑖

Các tham số của hệ thống con lắc ngược như sau:
x – khoảng cách từ trọng tâm xe đến trục y
𝜃 – góc quay của con lắc so với trục thẳng đứng

Hinh 2. 2 Phân tích lực
Động năng của xe:
1

1

2

2

𝑇1 = 𝑀𝑣1 2 = 𝑀𝑥̇ 2
Khoảng cách từ tâm con lắc tới điểm gắn con lắc với thân xe là 𝑙 =

(2.1)
𝐿
2

Vị trí của tâm con lắc:
𝑥𝐺 = 𝑥 − 𝑙𝑠𝑖𝑛𝜃

(2.2)

𝑦𝐺 = 𝑙𝑐𝑜𝑠𝜃

(2.3)

Từ (2.2) và (2.3) suy ra vận tốc của con lắc chuyển động tịch tiến:
𝑥𝐺̇ = 𝑥̇ − 𝑙𝜃̇𝑐𝑜𝑠𝜃

(2.4)

𝑦𝐺̇ = −𝑙𝜃̇𝑠𝑖𝑛𝜃

(2.5)

Động năng của con lắc chuyển động phức tạp:
12

1
1
1
1
𝑇2 = 𝑚𝑣𝐺 2 + 𝐽𝜃̇ 2 = 𝑀(𝑥̇ 𝐺 2 + 𝑦̇ 𝐺 2 ) + 𝐽𝜃̇ 2
2

2

2

(2.6)

2

Từ (2.4) và (2.5) ta thay vào (2.6) được:
1
1
𝑇2 = 𝑚𝑥̇ 2 − 𝑚𝑙𝑥̇ 𝜃̇𝑐𝑜𝑠𝜃 + 𝐽𝜃̇ 2
2

(2.7)

2

Từ (2.1) và (2.6) ta có tổng động năng của hệ con lắc ngược:
1
1

1
𝑇 = 𝑇1 + 𝑇2 = (𝑀 + 𝑚)𝑥̇ 2 − 𝑚𝑙𝑥̇ 𝜃̇𝑐𝑜𝑠𝜃 + 𝑚𝑙 2 𝜃̇ 2 + 𝐽𝜃̇ 2
2

2

2

(2.8)

Từ (2.8) ta được:
𝜕𝑇
𝜕𝑥̇

= (𝑀 + 𝑚)𝑥̇ − 𝑚𝑙𝜃̇𝑐𝑜𝑠𝜃

𝑑

(2.9)

𝜕𝑇
(
) = (𝑀 + 𝑚)𝑥̈ − 𝑚𝑙𝜃̈𝑐𝑜𝑠𝜃 + 𝑚𝑙𝜃̇ 2 𝑠𝑖𝑛𝜃
𝑑𝑡 𝜕𝑥̇

(2.10)

𝜕𝑇
𝜕𝜃̇

(2.11)

= −𝑚𝑙𝑥̇ 𝑐𝑜𝑠𝜃 + 𝐽𝜃̇ + 𝑚𝑙 2 𝜃̇

𝑑

𝜕𝑇
(
) = −𝑚𝑙𝑥̈ 𝑐𝑜𝑠𝜃 + 𝑚𝑙𝑥̇ 𝜃̇𝑠𝑖𝑛𝜃 + 𝑚𝑙 2 𝜃̈ + 𝐽𝜃̈
𝑑𝑡 𝜕𝜃̇
𝜕𝑇
𝜕𝑥
𝜕𝑇
𝜕𝜃

(2.12)

=0

(2.13)

= 𝑚𝑙𝑥̇ 𝜃̇𝑠𝑖𝑛𝜃

(2.14)

Chọn gốc là điểm treo con lắc trên xe nên thế năng của hệ bằng thế năng của con
lắc:
𝑃 = 𝑚𝑙𝑔𝑐𝑜𝑠𝜃

(2.15)

Từ (2.15) ta được:
𝜕𝑃
𝜕𝑥̇
𝜕𝑃
𝜕𝜃

=

𝜕𝑃
𝜕𝜃̇

=

𝜕𝑃
𝜕𝑥

=0

= −𝑚𝑔𝑙𝑠𝑖𝑛𝜃

(2.16)
(2.17)

Lực tổng quát ở xe bao gồm lực phát động và lực ma sát với mặt đường:
13


𝑄𝑥∗ = 𝐹 − 𝑏𝑥̇

(2.18)

Tổng hợp các phương trình từ (2.9) đến (2.18) thay vào phương trình Lagrange loại
2 ta được:
(𝑀 + 𝑚)𝑥̈ − 𝑚𝑙𝜃̈𝑐𝑜𝑠𝜃 + 𝑚𝑙𝜃̇ 2 𝑠𝑖𝑛𝜃 = 𝐹 − 𝑏𝑥̇
{
(𝐽 + 𝑚𝑙 2 )𝜃̈ − 𝑚𝑙𝑥̈ 𝑐𝑜𝑠𝜃 − 𝑚𝑔𝑙𝑠𝑖𝑛𝜃 = 0

(2.19)

2.3 Xây dựng hàm truyền và không gian trạng thái của hệ thống tuyến tính
Để tuyến tính hóa hệ thống ta giả sử góc 𝜃 nhỏ (0 ≤ 𝜃 ≤ 0,35 rad) để có thể coi
xấp xỉ: sin𝜃 ≈ 𝜃, cos𝜃 ≈ 1, 𝜃̇ 2 ≈ 0. Ta được phương trình tuyến tính hóa hệ
thống như sau:
(𝑀 + 𝑚)𝑥̈ − 𝑚𝑙𝜃̈ = 𝐹 − 𝑏𝑥̇
{
(𝐽 + 𝑚𝑙 2 )𝜃̈ − 𝑚𝑙𝑥̈ − 𝑚𝑔𝑙𝜃 = 0

(2.20)

Thực hiện biến đổi Laplace của hệ phương trình với giả sử điều kiện ban đầu bằng
không. Ta được kết quả như sau:
(𝑀 + 𝑚)𝑋(𝑠)𝑠 2 − 𝑚𝑙𝜃(𝑠)𝑠 2 = 𝑈(𝑠) − 𝑏𝑋(𝑠)𝑠
{
𝑚𝑙𝑋(𝑠)𝑠 2 − (𝐽 + 𝑚𝑙 2 )𝜃(𝑠)𝑠 2 − 𝑚𝑔𝑙𝜃(𝑠) = 0

(2.21)

Giải phương trình thứ 2 của hệ (2.21) ta được:
𝐽+𝑚𝑙 2

𝑋(𝑠) = (

𝑚𝑙

𝑔

− 2) 𝜃(𝑠)
𝑠

(2.22)

Thay (2.22) vào phương trình thứ nhất của hệ (2.21) ta được:
𝐽+𝑚𝑙 2

(𝑀 + 𝑚) (

𝑚𝑙

𝑔

− 2) 𝜃(𝑠)𝑠 2 − 𝑚𝑙𝜃(𝑠)𝑠 2 = 𝑈(𝑠) − 𝑏 (
𝑠

𝐽+𝑚𝑙 2
𝑚𝑙

𝑔

− 2) 𝜃(𝑠)𝑠

𝑠
(2.23)

Sắp xếp lại ta được:

14


𝜃(𝑠)
𝑈(𝑠)

=

𝑚𝑙 2
𝑠
𝑞
𝑏(𝐽+𝑚𝑙2 ) 3 (𝑀+𝑚)𝑚𝑔𝑙 2 𝑏𝑚𝑔𝑙
𝑠4 +
𝑠 −
𝑠 −
𝑠
𝑞
𝑞
𝑞

Ở đây, 𝑞 = (𝑀 + 𝑚)(𝐽 + 𝑚𝑙 2 ) − 𝑚2 𝑙 2

(2.24)

(2.25)

Rút gọn (2.24) ta được phương trình hàm truyền hệ thống mô tả đầu ra 𝜃(s) và đầu
vào U(s):
𝜃(𝑠)
𝑈(𝑠)

=

𝑚𝑙
𝑠
𝑞
𝑏(𝐽+𝑚𝑙2 ) 2 (𝑀+𝑚)𝑚𝑔𝑙
𝑏𝑚𝑔𝑙
𝑠3 +
𝑠 −
𝑠−
𝑞
𝑞
𝑞

(2.26)

Các phương trình tuyến tính hóa cũng có thể được biểu diễn dưới dạng không gian
trạng thái:
0
𝑥̇
0
𝑥̈
[ ̇] =
0

𝜃
̈𝜃
[0

𝑦 = [0 0

1

0

−𝑏(𝐽+𝑚𝑙 2 )

𝑚2 𝑔𝑙 2

𝑞

𝑞

0

0

−𝑏𝑚𝑙

𝑚𝑔𝑙(𝑀+𝑚)

𝑞

𝑞

1

0
𝑥
𝐽+𝑚𝑙 2
0 𝑥̇
𝑞
𝐹
[ ]+
𝜃
1
0
𝑚𝑙
̇
0] 𝜃
[ 𝑞 ]

𝑥
𝑥̇
1 0] [𝜃]
𝜃̇

(2.27)

(2.28)

Ở đây, 𝑞 = (𝑀 + 𝑚)(𝐽 + 𝑚𝑙 2 ) − 𝑚2 𝑙 2

15

CHƯƠNG 3: Xây dựng biểu đồ bond grap
3.1:Các bước xây dựng biểu đồ Bondgraph
Hệ thống trong bài tập lớn lần này bao gồm cả hệ điện và hệ cơ:

Hinh 3. 1 Cấu trúc hệ thống điều khiển con lắc

Hinh 3. 2 con lắc ngược
•

Bước 1:Tại mỗi vị trí có vận tốc khác nhau đặt các Junction 1.

•

Bước 2: Đưa các phần tử dung kháng,trở kháng theo chiều năng

lượng kết nối với 1-Jounctions 1 sử dụng kết nối với 0-Jounctions.
•

Bước 3:Gán chiều công suất cho tất cả các phần tử trong hệ thống

•

Bước 4:Loại bỏ tất cả cá kết nối với 1 có vận tốc bằng 0 và các kết

nơi với nó.
•

Bước 5:Tối giản hóa sơ đồ theo ngun tắc
16

3.2.Bắt đầu xây dựng Bondgraph
Bước 1:
•

Đưa các phần tử dung kháng,trở kháng theo chiều năng lượng kết nối

với 1-Jounctions 1 sử dụng kết nối với 0-Jounctions.
•

Tại mỗi vị trí có vận tốc khác nhau đặt các Jounction 1

Hinh 3. 3 Jounction 1

Hinh 3. 4 0-Jounctions

Bước 2:
•

Đối với hệ thống cơ : Đưa các phần tử dung kháng,trở kháng theo

chiều năng lượng kết nối với 1-Jounctions 1 sử dụng kết nối với 0-Jounctions.

17


Hinh 3. 5 Các phần tử của hệ thống
Bước 3:Gán chiều công suất cho tất cả các phần tử trong hệ thống

Hinh 3. 6: Đường liên kết giữa các phần tử

Lực quán tính của xe đẩy và con lắc được biểu diễn bằng các phần tử I. Lực
ma sát giữa xe và mặt đường được biểu diễn bằng phần tử R. Các vận tốc trong hệ
thống được biểu diễn bằng 1-junction. Các quan hệ động học giữa vận tốc được mơ
hình hóa bằng cách sử dụng bằng cách sử dụng phần tử MTF và 0-junction. MSe,
Se là các ngoại lực tác động vào hệ thống. Sf là vận tốc phát động.
Ta có thể bỏ các phần tử sau: FBx, Fby vì con lắc chỉ chịu ngoại lực F duy
nhất theo phương ngang vào xe. Ta có thể bỏ VAy và 1-junction biểu diễn vận tốc
của mặt đất vì xe chỉ di chuyển theo chiều ngang và mặt đất không chuyển động.
Bước 4 rút gọn Bondgraph:
18


Hinh 3. 7 Bondgraph rút gọn

19


CHƯƠNG 4: Mơ phỏng và đánh giá đặc tính góc nghiêng của con lắc
4.1 Mô phỏng hệ thống điều khiển tốc độ động cơ sử dụng 20 – Sim
Hệ thống điều khiển con lắc ngược
Hệ thống điều khiển vòng hở: Lực F tác động vào thân xe là tín hiệu điều
khiển và được điều chỉnh thụ động. Điều chỉnh lực F tạo các mức dao động khác
nhau của con lắc. Hệ thống điều khiển vịng hở khơng điều khiển được góc nghiêng
của con lắc theo tín hiệu đặt góc nghiêng. Từ biểu đồ Bond Graph xây dựng hệ thống
điều khiển vòng hở như sau:

Hinh 4. 1: Hệ thống điều khiển vịng hở
Hệ thống điều khiển vịng kín: Hệ thống có tín hiệu phản hồi là sai số giữa

góc nghiêng hiện tại của con lắc và góc nghiêng theo yêu cầu, qua bộ điều khiển vi
tích phân tỉ lệ (PID) để thay đổi tín hiệu điều khiển. Hệ thống điều khiển vịng hở
đáp ứng được góc nghiêng đặt trước (ở đây là góc 𝜃=0 – vị trí cân bằng ngược). Từ
biểu đồ Bond Graph xây dựng hệ thống điều khiển vòng hở như sau:

20