Giáo trình kỹ thuật nhiệt

BỘ CƠNG THƯƠNG
TRƯỜNG CAO ĐẲNG CƠNG NGHIỆP NAM ĐỊNH

GIÁO TRÌNH
MƠN HỌC: KỸ THUẬT NHIỆT
NGHỀ: CƠNG NGHỆ Ơ TƠ

TRÌNH ĐỘ: CAO ĐẲNG
Ban hành kèm theo Quyết định số:
năm

/ QĐcủa

Nam2Định, năm 2018

ngày

tháng


TUYÊN BỐ BẢN QUYỀN

Tài liệu này thuộc loại sách giáo trình nên các nguồn thơng tin có thể được
phép dùng nguyên bản hoặc trích dùng cho các mục đích về đào tạo và tham khảo
Mọi mục đích khác mang tính lệch lạc hoặc sử dụng với mục đích kinh doanh
thiếu lành mạnh sẽ bị nghiêm cấm
LỜI GIỚI THIỆU

Kỹ thuật nhiệt là môn học cơ sở ngành đào tạo nghề Công nghệ Ơ tơ . Mơn
học cung cấp cho người học những kiến thức cơ bản về các quá trình nhiệt động
của môi chất, sơ đồ cấu tạo và nguyên lý hoạt động của các động cơ nhiệt. Đồng

thời cung cấp cho người học các kiến thức cơ bản về chu trình nhiệt động của máy
lạnh, các loại động cơ nhiệt và khả năng truyền nhiệt.
Để cung cấp cho sinh viên một tài liệu học tập, nghiên cứu chúng tôi đã biên
soạn giáo trình “Kỹ thuật nhiệt”, giáo trình được sử dụng làm tài liệu học tập cho
sinh viên bậc Cao đẳng nghề công nghệ ô tô tại trường Cao đẳng Công nghiệp
Nam Định.
Trong lần biên soạn đầu tiên này, mặc dù đã có nhiều cố gắng nhưng giáo
trình vẫn cịn nhiều vấn đề chưa đề cập hết hoặc còn thiếu sót. Vì vậy, chúng tơi rất
mong được sự góp ý xây dựng và phê bình chân thành của bạn đọc. Mọi thắc mắc,
có thể gửi thư góp ý về địa chỉ sau:
Nam Định, ngày
tháng năm 2018
Chủ biên: Vũ Văn Ngưu

3


MỤC LỤC
LỜI GIỚI THIỆU ......................................................................................................................................... 3
CHƯƠNG 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN .................................................................................................. 8
1.1. Hệ nhiệt động ..................................................................................................................................... 8
1.1.1. Môi chất ...................................................................................................................................... 8
1.1.2. Hệ nhiệt động .............................................................................................................................. 8
1.2. Trạng thái và thông số trạng thái ....................................................................................................... 9
1.2.1. Môi chất ...................................................................................................................................... 9
1.2.2. Các thông số trạng thái của môi chất ......................................................................................... 9
1.2.3. Quá trình nhiệt động ................................................................................................................. 12
1.3. Phương trình trạng thái của khí lý tưởng ......................................................................................... 13
1.3.1. Sự khác nhau của khí thực so với khí lý tưởng.......................................................................... 13
1.3.2. Phương trình trạng thái của khí lý tưởng ................................................................................. 13

1.4. Hỗn hợp khí lý tưởng ....................................................................................................................... 14
1.4.1. Những tính chất của hỗn hợp khí lý tưởng ................................................................................ 14
1.4.2. Các thành phần của hỗn hợp .................................................................................................... 15
1.4.3. Xác định các đại lượng của hỗn hợp ........................................................................................ 16
1.4.4. Xác định phân áp suất của khí thành phần ............................................................................... 17
Chương 2: Định luật nhiệt động I ............................................................................................................... 18
2.1. Các dạng năng lượng ....................................................................................................................... 18
2.1.1. Các dạng năng lượng ................................................................................................................ 18
2.1.1.3. Các loại công ......................................................................................................................... 19
2.1.2. Nhiệt dung riêng và cách tính nhiệt .......................................................................................... 21
2.2. Định luật nhiệt động I cho hệ kín..................................................................................................... 24
2.2.1. Dạng tổng quát của phương trình định luật nhiệt động I ......................................................... 24
2.2.2. Phương trình định luật nhiệt động I cho hệ kín ........................................................................ 24
2.3. Định luật nhiệt động I cho hệ hở ..................................................................................................... 24
Chương 3: Các quá trình nhiệt động cơ bản của mơi chất .......................................................................... 26
3.1. Q trình đẳng tích........................................................................................................................... 26
3.2. Q trình đẳng áp ............................................................................................................................ 28
3. 3. Q trình đẳng nhiệt ....................................................................................................................... 29

4


3.4. Quá trình đoạn nhiệt ........................................................................................................................ 30
3.5. Quá trình đa biến ............................................................................................................................. 31
Chương 4: Định luật nhiệt động II .............................................................................................................. 35
4.1. Chu trình carnot thuận nghịch.......................................................................................................... 35
4.2. Định luật nhiệt động II ..................................................................................................................... 36
4.3. Một số ứng dụng của định luật nhiệt động II .................................................................................. 37
Chương 5: Chu trình nhiệt động của máy lạnh, động cơ nhiệt ................................................................... 38
5.1. Chu trình nhiệt động của máy lạnh .................................................................................................. 38

5.1.1. Định nghĩa chu trình nhiệt động ............................................................................................... 38
5.1.2. Cơng của chu trình.................................................................................................................... 39
5.1.3. Hiệu suất nhiệt, hệ số làm lạnh và hệ số bơm nhiệt .................................................................. 40
5.1.4. Chu trình máy lạnh và bơm nhiệt khơng khí ............................................................................. 41
5.2. Chu trình nhiệt động của động cơ đốt trong..................................................................................... 42
5.2.1. Chu trình chất khí ..................................................................................................................... 42
Chương 6: Truyền nhiệt .............................................................................................................................. 45
6.1. Các khái niệm cơ bản ....................................................................................................................... 45
6.2. Dẫn nhiệt .......................................................................................................................................... 46
6.1.2. Trường nhiệt độ......................................................................................................................... 46
6.1.3. Bề mặt đẳng nhiệt ..................................................................................................................... 46
6.1.4. Gradian nhiệt độ ....................................................................................................................... 46
6.1.5. Dòng nhiệt và mật độ dòng nhiệt. ............................................................................................. 47
6.1.6. Định luật Fourier về dẫn nhiệt ................................................................................................ 47
6.1.7. Hệ số dẫn nhiệt ......................................................................................................................... 47
6.1.8. Phương trình vi phân dẫn nhiệt ................................................................................................. 48
6.1.9. Dẫn nhiệt ổn định khi không có nguồn nhiệt bên trong ............................................................ 50
6.3. Trao đổi nhiệt đối lưu ...................................................................................................................... 56
6.3.1. Khái niệm .................................................................................................................................. 56
6.3.2. Những nhân tố ảnh hưởng đến trao đổi nhiệt đối lưu............................................................... 56
6.3.3. Hệ phương trình vi phân miêu tả quá trình trao đổi nhiệt đối lưu............................................. 58
6.3.4. Công thức Newton và các phương pháp xác định hệ số tỏa nhiệt ............................................ 58
6.3.5. Các phương pháp xác định hệ số tỏa nhiệt ............................................................................... 59
6.4. Bức xạ nhiệt ..................................................................................................................................... 59
5


6.4.1. Những khái niệm cơ bản .......................................................................................................... 59
6.4.2. Các định luật cơ bản về bức xạ nhiệt ............................................................................................ 62
6.4.3. Tính trao đổi nhiệt bằng bức xạ giữa các vật trong môi trường trong suốt ............................... 64

6.5. Truyền nhiệt ..................................................................................................................................... 66
6.5.1. Truyền nhiệt qua vách phẳng .................................................................................................... 66
6.5.2. Truyền nhiệt qua vách trụ ......................................................................................................... 68
6.5.3. Truyền nhiệt qua vách có cánh ................................................................................................. 69

6


GIÁO TRÌNH MƠN HỌC
Tên mơn học: Kỹ thuật nhiệt
Mã mơn học:
Vị trí, tính chất, ý nghĩa và vai trị của mơn học
- Vị trí: Mơn học được bố trí sau khi người học học xong các môn học chung và trước
các môn học/ mô đun đào tạo chuyên môn nghề
- Tính chất: Là mơn học lý thuyết cơ sở ngành
- Ý nghĩa và vai trị của mơn học: mơn học giúp người học những kiến thức cơ bản về các
quá trình nhiệt động của mơi chất, sơ đồ cấu tạo và nguyên lý hoạt động của các động cơ
nhiệt. Đồng thời cung cấp cho người học các kiến thức cơ bản về chu trình nhiệt động
của máy lạnh, các loại động cơ nhiệt và khả năng truyền nhiệt.
Mục tiêu của mơn học
- Về kiến thức:
+ Trình bày được đầy đủ các khái niệm và các thông số của các quá trình nhiệt động
+ Giải thích được các q trình nhiệt động của mơi chất
+ Giải thích được sơ đồ cấu tạo và nguyên lý hoạt động của động cơ nhiệt
- Về kỹ năng
+ Nhận dạng được cấu tạo của các loại động cơ nhiệt dùng trên ơ tơ
+ Trình bày được nguyên lý hoạt động của các loại động cơ nhiệt dùng trên ô tô
- Về năng lực tự chủ và trách nhiệm
+ Nâng cao tính tự giác, tính tích cực trong học tập
+ Chủ động, sáng tạo trong việc tiếp cận với các kiến thức chuyên ngành

7


CHƯƠNG 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
1. Mục tiêu:
- Trình bày được các khái niệm cơ bản về hệ thống nhiệt, nguồn nhiệt và môi chất
- Hiểu được các thông số cơ bản như áp suất, nhiệt độ, thể tích riêng và khối lượng riêng,
bên cạnh đó tính tốn được các thông số nội năng như Entanpi, Entropi
2. Nội dung chính
1.1. Hệ nhiệt động
1.1.1. Mơi chất
Sự chuyển hố giữa nhiệt và công trong các máy nhiệt được thực hiện nhờ một
chất trung gian gọi là môi chất (chất môi giới).
Môi chất về nguyên tắc có thể ở thể rắn, thể lỏng, thể khí hoặc hơi. Ví dụ nhà máy
nhiệt điện thì mơi chất là nước và hơi nước, trong tủ lạnh gia đình mơi chất là freon 12
(ký hiệu là F12 hay R12), trong động cơ đốt trong như ô tô, xe máy môi chất là xăng dầu,
sản phẩm cháy và khơng khí.
Các chất khí tồn tại trong tự nhiên như khơng khí, ơ xy, ni tơ ... là những khí thực.
Với khí thực ln tồn tại thể tích bản thân phân tử, lực tương tác giữa các phân tử, khí
thực tồn tại ở 3 thể là thể rắn, thể lỏng, thể khí tuỳ vào điều kiện áp suất và nhiệt độ
Tuy nhiên, để đơn giản cho công tác nghiên cứu trong nhiệt động học người ta đưa
ra khái niệm về khí lý tưởng. Khí lý tưởng là khí khơng có thể tích bản thân phân tử,
khơng có lực tương tác giữa các phân tử và khơng có biến pha. Như vậy, các khí thực ở
áp suất và nhiệt độ khơng lớn lắm có thể xem là khí lý tưởng.
1.1.2. Hệ nhiệt động
Hệ nhiệt động (HNĐ) là một vật hoặc nhiều vật được tách riêng ra khỏi các vật
khác để nghiên cứu các tính chất nhiệt động của chúng. Tất cả những vật ngồi HNĐ
được gọi là mơi trường xung quanh. Vật thực hoặc tưởng tượng ngăn cách hệ nhiệt
động và môi trường xung quanh được gọi là ranh giới của HNĐ.

Hệ nhiệt động được phân loại như sau:
- Hệ nhiệt động kín: HNĐ trong đó khơng có sự trao đổi vật chất giữa hệ và môi
trường xung quanh.
- Hệ nhiệt động hở: HNĐ trong đó có sự trao đổi vật chất giữa hệ và môi trường
xung quanh.
- Hệ nhiệt cơ lập: HNĐ được cách ly hồn tồn với mơi trường xung quanh

8


Hình 1.1: Hệ nhiệt động
1.2. Trạng thái và thơng số trạng thái
1.2.1. Môi chất
Môi chất công tác (MCCT) được sử dụng trong thiết bị nhiệt là chất có vai trị
trung gian trong quá trình biến đổi giữa nhiệt năng và cơ năng.
Thông số trạng thái của MCCT là các đại lượng vật lý đặc trưng cho trạng thái
nhiệt động của MCCT.
Trạng thái cân bằng nhiệt động là trạng thái trong đó các thong số trạng thái của
HNĐ có giá trị như nhau trong tồn bộ HNĐ và khơng đổi theo thời gian nếu như khơng
có tác động (nhiệt hoặc cơng) từ môi trường xung quanh. Ngược lại, trạng thái khi các
thơng số trạng thái có giá trị khác nhau trong HNĐ được gọi là trạng thái không cân
bằng.
Trạng thái của MCCT được biểu diễn bằng một điểm trên hệ trục tọa độ trạng thái
gồm các trục là các thông số trạng thái độc lập bất kỳ. Trạng thái cân bằng của HNĐ đơn
chất, một pha được xác định khi biết hai thông số trạng thái độc lập bất kỳ.
1.2.2. Các thông số trạng thái của môi chất
Thông số trạng thái là những đại lượng vật lý có giá trị xác định ở một trạng thái
nhất định nào đó. Thơng số trạng thái là hàm chỉ phụ thuộc vào trạng thái mà khơng phụ
thuộc vào q trình. Nếu mơi chất biến đổi rồi lại trở về trạng thái ban đầu, giá trị các
thông số trạng thái sẽ không đổi.

9


Các thơng số nhiệt độ, áp suất, thể tích riêng được gọi là các thơng số trạng thái cơ
bản vì chúng có thể đo được trực tiếp. Các thơng số trạng thái cịn lại gọi là hàm trạng
thái, vì chúng không đo được trực tiếp mà phải thông qua các thông số trạng thái cơ bản.
a. Nhiệt độ:
+ Khái niệm (T): Số đo trạng thái nhiệt của vật. Theo thuyết động học phân tử,
nhiệt độ là số đo động năng trung bình của các phân tử.
m . 2
 kT
(1.1)

3
Trong đó m - khối lượng phân tử; ω – vận tốc trung bình của các phân tử , k –

hằng số Bonzman, k  1.3805.105 J / deg ; T- nhiệt độ tuyệt đối.
+ Nhiệt kế: Nhiệt kế hoạt động dựa trên sự thay đổi một số tính chất vật lý của
vật thay đổi theo nhiệt độ, ví dụ: chiều dài, thể tích, màu sắc, điện trở,v.v…
+ Thang nhiệt độ:
1. Thang nhiệt độ (0C)- (Anders Celsius -1701-1744)
2. Thang nhiệt độ Fahrenheit (0F) – (Daniel Fahrenheit)
3. Thang nhiệt độ Kelvin (K) – (Kelvin – 1824-1907)
4. Thang nhiệt độ Rankine (0R)
5 0
 F  32
9
9
0

F  .0 C  32
5
9
0
R  .0 K
5
0

C

0

C 0 K  273

0

K 0 C  273

0

5
K  .0 R
9

0

R 0 F  459, 67

b. Áp suất
+ Khái niệm: Áp suất của lưu chất (P) – lực tác dụng của các phân tử theo

phương pháp tuyến lên một đơn vị diện tích thành chứa.
p

F
A

Theo thuyết động học phân tử
m 2
p   .n. 

(1.2)

3

Trong đó: p- áp suất; F- Lực tác dụng của các phân tử; A- diện tích thành bình
chứa; n- số phân tử trong một đơn vị thể tích; α – hệ số phụ thuộc vào kích thước và lực
tương tác của các phân tử.
+ Đơn vị áp suất:
1) N/m2
5) mmHg
2) Pa (Pascal)
6) mm H2O
3) at (Technical Atmosphere)
7) psi (Pound per Square Inch)
4) atm (Physical Atmosphere)
8) Psf (Pound per Square Foot)
at

Pa

mmH2O
10

Mm Hg (at O0C)


1at
1
9,80665.104
1.104
735,559
1Pa
1,01972.10-5
1
0,101972
7,50062.10-3
1mmH2O 1.10-4
9.80665
1
73,5559.10-3
1mm Hg
1,35951.10-3
133,322
13,5951
1
0
4
2
1atm = 760 mmHg (at 0 C) = 10,13.10 Pa = 2116 psf (lbf/ft )
1at = 2049 psf

1psi (lbf/in2) = 144 psf = 6894,8 Pa
1lbf/ft2 (psf) = 47,88 Pa
+ Phân loại áp suất:
- Áp suất khí quyển (po) – Áp suất của khơng khí tác dụng lên bề mặt các vật trên
trái đất.
- Áp suất dư (pd) – Áp suất của lưu chất so với môi trường xung quanh
pd  p  p0

- Áp suất tuyệt đối (p) – Áp suất của lưu chất so với chân không tuyệt đối.
p  pd  p0

- Độ chân không (pck) – Phần áp suất nhỏ hơn áp suất khi quyển.
pck  po  p

+ Áp kế:
Ghi chú: Khi đo áp suất bằng áp kế thủy ngân, chiều cao cột thủy ngân cần được
hiệu chỉnh về nhiệt độ 00C.
(1.3)
ho  h 1  0, 000172.t 
Trong đó: t – nhiệt độ cột thủy ngân, [0C]; h0 – chiều cao cột thủy ngân hiệu chỉnh về
nhiệt độ 00C; h – chiều cao cột thủy ngân ở nhiệt độ t0C
c. Thể tích riêng
Thể tích riêng là thể tích của một đơn vị khối lượng, ký hiệu là v và xác định bằng
biểu thức:
v

V
;
G

m3 / kg

(1.4)

Ở đây: V – thể tích của vật (m3)
G – khối lượng của vật (kg)
Đại lượng nghịch đảo của thể tích riêng là khối lượng riêng, kí hiệu là ρ:
1
v

 

G
; kg / m3
V

(1.5)

Thể tích riêng và khối lượng riêng là hai thông số phụ thuộc vào nhau, biết thơng
số này có nghĩa là biết thơng số kia và ngươc lại.
d. Nội năng
+ Nội nhiệt năng (U): - gọi tắt là nội năng – là năng lượng do chuyển động của
các phân tử bên trong vật và lực tương tác giữa chúng.
Nội năng gồm hai thành phần: Nội động năng (Ud) và nội thế năng (Up). Nội động
năng liên quan đến chuyển động của các phần tử nên nó phụ thuộc vào nhiệt độ của vật.
Nội thế năng liên quan đến lực tương tác giữa các phân tử nên nó phụ thuộc vào khoảng
11


cách giữa các phân tử. Như vậy, nội năng là một hàm của nhiệt độ và thể tích:

U  U T , v 

Đối với khí lý tưởng, nội năng chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ. Lượng thay đổi nội
năng của khí lý tưởng được xác định bằng các biểu thức:
du  c p .dT
u  u2  u1  c p T

e. Enthalpy
Enthalpy (I) – là đại lượng được định nghĩa bằng biểu thức :
I  U  p.v

Như vậy, cũng tương tự như nội năng, enthalpy của khí thực là hàm của các thông
số trạng thái. Đối với khí lý tưởng, enthalpy chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ và lượng thay đổi
enthalpy của khí lý tưởng trong mọi quá trình được xác định bằng biểu thức:
di  c p .dT
i  i2  i1  c p T

f. Entropy
Entropy (S) là một hàm trạng thái được định nghĩa bằng biểu thức:
dS 

dQ
T

[J/ 0 K ]

1.2.3. Quá trình nhiệt động
Trạng thái cân bằng nhiệt động là trạng thái trong đó các thơng số trạng thái của
hệ có giá trị đồng đều trong tồn bộ hệ và khơng đổi theo thời gian nêu snhw khơng có
tác động (nhiệt hoặc cơng) từ mơi trường phá vỡ trạng thái đó. Ngược lại, trạng thái khi

các thơng số trạng thái có giá trị không đồng đều trong hệ gọi là trạng thái không cân
bằng. Trạng thái cân bằng của hệ đơn chất, một pha được xác định khi biết hai thông số
độc lập bất kỳ. Đồ thị trạng thái là đồ thị gồm hai trục là hai thông số trạng thái độc lập
bất kỳ, ví dụ các đồ thị p  v, T  s, i  s,... Trạng thái cân bằng được biểu thị bằng một
điểm trên các đồ thị trạng thái đó. (Trạng thái khơng cân bằng khơng thể biểu thị được
trên đồ thị trạng thái).
Quá trình nhiệt động là quá trình biến đổi một chuỗi liên tiếp các trạng thái của hệ.
Điều kiện để có sự thay đổi trạng thái nhiệt động của hệ là có trao đổi nhiệt hoặc cơng
với mơi trường và ít nhất phải có một thơng số trạng thái thay đổi.
Quá trình cân bằng là quá trình trong đó mơi chất biến đổi qua các trạng thái cân
bằng. Quá trình cân bằng được biểu diễn bằng một đường cong trên các đồ thị trạng thái.
Thực tế khơng tồn tại q trình cân bằng, vì muốn chuyển từ trạng thái cân bằng này sang
trạng thái cân bằng khác chúng ta phải phá vỡ cân bằng ban đầu, nghĩa là khơng cịn cân
bằng. Tuy vậy, nếu q trình xảy ra đủ chậm để sự sai khác của các thơng số trạng thái là
nhỏ và có thể bỏ qua, khi ấy ta có q trình cân bằng.

12


Quá trình thuận nghịch là quá trình cân bằng và ln có thể biến đổi ngược lại
(cũng qua các trạng thái cân bằng theo chiều thuận) để trở về trạng thái ban đầu mà hệ và
mơi trường khơng có sự thay đổi gì. Ngược lại, khi khơng tn theo các điều kiện trên,
q trình đó được gọi là q trình khơng thuận nghịch. Mọi q trình thực trong tự nhiên
đều là các q trình khơng thuận nghịch. Các q trình khơng thuận nghịch điển hình là:
q trình truyền nhiệt, q trình khuyếch tán, q trình có ma sát. Trong kỹ thuật nếu có
một q trình càng tiến gần tới q trình thuận nghịch bao nhiều càng lợi về cơng hoặc về
nhiệt bấy nhiêu.
1.3. Phương trình trạng thái của khí lý tưởng
1.3.1. Sự khác nhau của khí thực so với khí lý tưởng
a. Lực tác dụng giữa các phân tử:

Với khí lý tưởng khơng có lực tác dụng giữa các phân tử  F  0  , ngược lại đối
với khí thực có lực tác dụng tương hỗ giữa các phân tử  F  0  và lực này là hàm phụ
thuộc vào nhiều yếu tố trong đó có khoảng cách r giữa các phân tử. Khi các phân tử tiến
gần lại nhau  r  0  , lực tác dụng này sẽ tăng lên rất nhanh và có giá trị vơ cùng lớn
 F    . Do vậy khơng thể nén khí thực để các phân tử của chúng nằm sát nhau  r  0  .
Ngược lại, khi khoảng cách giữa các phân tử rất lớn  r    thì lực tác dụng giữa chúng
sẽ rất bé  F  0  . Vậy khí thực ở trạng thái rất lỗng  v    có thể coi là khí lý tưởng.
b. Độ nén:
Để đặc trưng cho tính chất của khí thực và khí lý tưởng người ta đưa ra một đại
lượng không thứ nguyên gọi là độ nén Z:
Z

pv
RT

(1.6)

Với khí lý tưởng, độ nén Z  1 , với khí thực Z  1 và phụ thuộc vào áp suất, nhiệt độ và
tính chất vật lý của khí đó. Khi nghiên cứu người ta nhận thấy, nếu  p  0  và ở nhiệt độ
lớn (cũng có nghĩa là v   ), độ nén của khí thực Z  1 , lúc này khí thực có thể coi là
khí lý tưởng.
Ví dụ: Các khí O2, N2, khơng khí… ở áp suất khí quyển và nhiệt độ bình thường có thể
coi là khí lý tưởng. Hơi nước trong khơng khí ẩm có phân áp suất rất nhỏ nên cũng có
thể cọi là khí lý tưởng.
1.3.2. Phương trình trạng thái của khí lý tưởng
Phương trình trạng thái theo thuyết động học phân tử.
Phương trình trạng thái viết cho 1 kg khí lý tưởng có dạng:
(1.7)
pv  RT
2

Trong đó:
p – áp suất tuyệt đối (N/m )
v – thể tích riêng (m3/kg)
R – hằng số chất khí (J/kg0K)
T – Nhiệt độ tuyệt đối (0K)
13


Với chất khí có khối lượng G kg, sau khi nhân hai vế phương trình
Error! Reference source not found. với G ta có:
Gpv  GRT

Vì vG  V  m  nên phương trình trạng thái đối với chất khí có khối lượng G bất kỳ có
3

dạng
(1.8)
Khi nhân hai vế phương trình Error! Reference source not found. với kilomol μ ta có:
 pv   RT
Ở đây: v  V - thể tích của một kilomol (m3/kmol)
 R  R - hằng số phổ biến của chất khí (J/kmol.0K)
Vậy chúng ta có phương trình trạng thái đối với 1 kmol khí lý tưởng:
pV  RT
(1.9)
Từ quan hệ Error! Reference source not found. ta có thể tính được giá trị R như sau:
pV  GRT

R 

pV

T

Ta biết rằng, theo định luật Avôgađrô ở điều kiện tiêu chuẩn vật lý
 p  760mmHg , t  00 C  273,150 K  thể tích của 1 kmol khí lý tưởng V  22, 4 m3 . Vậy ta
có:
760 5
10 .22, 4
750
 8314 J / kmol.0 K
273,15

Từ đó hằng số chất khí được xác định:
R

8314

; J / kg.0 K

(1.10)


Từ phương trình (1.9) sau khi nhân hai vế của phương tình với số kilomol của chất khí
và lưu ý V M  V , ta có phương trình trạng thái đối với số kilomol bất kỳ:
pV  MR T
(1.11)
1.4. Hỗn hợp khí lý tưởng
Trong thực tế ta thường gặp hỗn hợp của nhiều khí đơn, ví dụ khơng khí là hỗn
hợp của khí N2, O2 và nhiều khí khác nữa. Dưới đây ta chỉ xét hỗn hợp của khí lý tưởng.
1.4.1. Những tính chất của hỗn hợp khí lý tưởng
Hỗn hợp khí là hỗn hợp cơ học của các khí thành phần khi khơng xảy ra phản ứng

hóa học. Vì ở trạng thái cân bằng, các khí thành phần trong hỗn hợp phân tán đều trong
tồn bộ thể tích bình chứa khí, chúng ta suy ra hỗn hợp khí có các tính chất sau:
- Áp suất của khí thành phần tuân theo định luật Dalton:
R



n

p

i

(1.12)

p

i 1

Ở đây:

Pi – áp suất của khí thành phần hay gọi là phân áp suất.
14


P – áp suất của hỗn hợp.
- Nhiệt độ của khí thành phần Ti bằng nhiệt độ của hỗn hợp T: Ti  T
- Thể tích của khí thành phần V fi trong hỗn hợp bằng thể tích của hỗn hợp V:
V fi  V

- Phân thể tích Vi được định nghĩa là thể tích của khí thành phần khi tách riêng
chúng ra khỏi hỗn hợp nhưng vẫn giữ nhiệt độ bằng nhiệt độ hỗn hợp Ti  T  và tăng áp
suất của khí thành phần đến giá trị bằng áp suất hỗn hợp  pi  p  .
- Khối lượng của hỗn hợp G bằng tổng khối lượng của các khí thành phần Gi :
G   Gi

Vì đây là các khí lý tưởng nên chúng ta có thể sử dụng phương trình trạng thái của khí lý
tưởng.
Phương trình trạng thái đối với hỗn hợp:
pV  GRT

Phương trình trạng thái đối với khí thành phần trong hỗn hợp (có pi , Ti  T ,
V fi  V ):
piV  Gi RiT

Phương trình trạng thái của khí thành phần khi tách ra khỏi hỗn hợp và có phân
thể tích Vi  pi  p , Ti  T  :
pVi  Gi RiT

Trong các phương trình trên, các đại lượng có chỉ số “i” là của khí thành phần,
khơng có chỉ số là của hỗn hợp. Ta có thể xác định được Vi :
piV  pVi
Vi 
n

Và:

(1.13)

pi

V
p
n

Vi  
i 1

i 1

pi
V V
p

(1.14)

1.4.2. Các thành phần của hỗn hợp
Một trong những đặc trưng cơ bản của hỗn hợp là thành phần của nó. Thơng
thường hỗn hợp được xác định theo thành phần khối lượng, thành phần thể tích và thành
phần Kilomol.
+ Thành phần khối lượng:
gi 

Gi
G

(1.15)

ở đây Gi, G là khối lượng của khí thành phần và hỗn hợp. Ta có:
n

n

Gi
1
i 1 G

 gi 
i 1

(1.16)

+ Thành phần thể tích
15


ri 

Vi
V

(1.17)

Ở đây Vi, V là phân thể tích và thể tích hỗn hợp.
Từ (1.16) ta có:
n

n

Vi
1

i 1 V

 ri  
i 1

(1.18)

+ Thành phần kilomol
Mi
M

ri 

(1.19)

Ở đây Mi, M là số kilomol của khí thành phần và của hỗn hợp. Vì
n

n

Mi

r   M
i

i 1

M

i

 M nên ta có:

(1.20)

1

i 1

Sở dĩ thành phần thể tích và thành phần kilomol có cùng kí hiệu ri vì người ta chứng
minh được rằng chúng bằng nhau.
1.4.3. Xác định các đại lượng của hỗn hợp
Khi tinh tốn hỗn hợp khí, người ta xem hỗn hợp khí như là một chất khí tương
đương và sử dụng các phương trình như đối với khí đơn. Lúc này cần phải xác định các
đại lượng (tương đương) của hỗn hợp:
+ Kilomol của hỗn hợp:
Kilomol của hỗn hợp được xác định theo thành phần thể tích hoặc thành phần khối
lượng như sau:
n
G
G
G
    i   i i   ri i
(1.21)
M
M
M
G
G
G





Gi
M  Mi



i

i 1

1
Gi 1
G 
i

1
 n
gi

(1.22)


i 1

i

+ Hằng số chất khí của hỗn hợp

Hằng số chất khí của hỗn hợp có thể tính theo:
R

8314


Ở đây μ được xác định theo (1.21) hoặc (1.22).
Hằng số chất khí cịn có thể xác định theo cách khác:
Từ phương trình trạng thái đối với khí thành phần, ta có:
piV  Gi RiT
Hay:

16

(1.23)


 pV  G RT
pV   G R T
i

i

i

i

i

Khi so sánh phương trình này với phương trình trạng thái của hỗn hợp ta có:

GRT   Gi RiT

G R T   g R
n

Vậy:

R

i

i

GT

i

(1.24)

i

i 1

+ Nhiệt dung riêng của hỗn hợp khí
Ta biết rằng muốn nâng nhiệt độ của hỗn hợp lên một độ cần phải nâng nhiệt độ
của từng chất khí thành phần lên một độ. Vậy nếu gọi nhiệt dung riêng khối lượng của
hỗn hợp là C và của khí thành phần là Ci, ta có:
GC  G1C1  G2C2  ...  GnCn
n

C  g1C1  g 2C2  ...  g nCn   gi Ci

(1.25)

i 1

Nếu quá trình cấp nhiệt là đẳng áp hoặc đẳng tích, từ (1.25) ta có thể viết:
n

C p   giC pi

(1.26)

i 1
n

Cv   giCvi

(1.27)

i 1

Suy luận tương tự ta có các biểu thức:
n
'
C '   rC
i i

(1.28)

i 1
n

C   rC
i i

(1.29)

i 1

1.4.4. Xác định phân áp suất của khí thành phần
Phân áp suất của khí thành phần trong hỗn hợp được xác định từ quan hệ (1.13) và
ta có:
pi 

Vi
p  ri p
V

(1.30)

17


Chương 2: Định luật nhiệt động I
1. Mục tiêu:
- Hiểu rõ về nhiệt dung riêng và các dạng năng lượng tồn phần của hệ nhiệt động
- Hiểu được q trình sinh công
- Hiểu được định luật nhiệt động I cho hệ kín và hệ hở
2. Nội dung chính

2.1. Các dạng năng lượng
2.1.1. Các dạng năng lượng
2.1.1.1.Các dạng năng lượng trong hệ nhiệt động
Một vật có thể có nhiều dạng năng lượng nhưng trong hệ nhiệt động các quá trình
xảy ra chỉ lien quan tới các dạng năng lượng sau:
+ Ngoại động năng: là năng lượng của chuyển động vĩ mô (chuyển động vật thể),
được xác định bằng biểu thức:
2
wd  G
;
J
(2.1)
2

Ở đây: G – khối lượng của vật (kg).
ω – tốc độ của vật (m/s).
+ Ngoại thế năng: là năng lượng của lực trọng trường, nó phụ thuộc vào chiều cao
so với mặt đất của vật, được xác định bằng biểu thức:
w t  Ggh; J
(2.2)
Ở đây: h – độ cao của vật so với mặt đất (m).
g – gia tốc trọng trường (m/s2).
Ngoại thế năng thường có giá trị rất nhỏ so với các dạng năng lượng khác. Hơn
nữa, khi xét tới sự biến đổi năng lượng toàn phần thì biến đổi ngoại thế năng lại càng bé,
cho nên thơng thường ta hồn tồn có thể bỏ qua ngoại thế năng, w t  0 .
+ Nội năng (nội nhiệt năng): như đã nói nội năng được ký hiệu U(J).
+ Năng lượng đẩy: Như đã nói, năng lượng đẩy chỉ có trong hệ mở được ký hiệu
D(J) và xác định bằng biểu thức:
(2.3)
D  pV  Gpv

Đó là bốn dạng năng lượng có trong hệ nhiệt động. Cả bốn dạng năng lượng trên
đều là các hàm trạng thái. Khi hệ thay đổi, chúng chỉ phụ thuộc vào trạng thái đầu và cuối
mà khơng phụ thuộc vào q trình biến đổi.
2.1.1.2. Năng lượng toàn phần của hệ nhiệt động
Khi hý hiệu năng lượng toàn phần của hệ nhiệt động w(J) hoặc w(J/kg) và khi bỏ
qua ngoại thế năng ta có:
w  U  D  wd
w ud 

(2.4)

2
2

18


Chúng ta biết rằng hệ kín khơng có năng lượng đẩy (D = 0), khơng có ngoại động
năng  w d  0  . Do vậy biểu thức năng lượng toàn phần và biến đổi năng lượng toàn phần
trong hệ kín là:
w k  U và w k  u
(2.5)
w k  U  U 2  U1 và w k  u  u2  u1
(2.6)
Vì trong hệ hở U  D  I nên năng lượng toàn phầ trong hệ hở:
2
Wh  I  w d và w h  i 
(2.7)
2

Vậy biến đổi năng lượng toàn phần trong hệ hở sẽ là:
 2
Wh  I  Wd và w h  i 

2

(2.8)

2.1.1.3. Các loại công
a. Cơng thay đổi thể tích
Cơng thay đổi thể tích là công do môi chất trong hệ sinh ra (khi giãn nở) hoặc
nhận được (khi bị nén) khi thể tích của mơi chất thay đổi. Cơng thay đổi thể tích được ký
hiệu L(J) hoặc l(J/kg). Dưới đây ta sẽ tìm biểu thức của cơng thay đổi thể tích.
Giả sử có 1 kg chất khí ở áp suất p, thể tích v, khi chất khí giãn nở một lượng dv,
chất kí thực hiện cơng dl. Vì dv có giá trị vơ cùng bé nên sự tăng thể tích này xem như là
các điểm tren bề mặt S của chất khí dịch chuyển qng đường dx (vng góc với bề mặt
hay cùng chiều với lực áp suất p). Vậy cơng mà chất khí thực hiện được là: dl  pSdx và
vì Sdx  dv nên cơng thay đổi thể tích sẽ có dạng:
dl  pdv
(2.9)
v2

(2.10)

l12   pdv
v1

Từ Error! Reference source not found. ta thấy cơng thay đổi thể tích có trị số
dương  l12  0  khi thể tích tăng và có trị số âm  l12  0  khi thể tích giảm. Trên đồ thị
p  v (cịn gọi là đồ thị cơng) cơng thay đổi thể tích của 1 kg chất khí trong q trình biến

đổi 1-2 được biểu diễn bằng diện tích hình 12v2v1 (hình 2.1). Từ đồ thị ta cũng nhận thấy
cơng thay đổi thể tích là hàm của quá trình.

Hình 2.1 Đồ thị xác định cơng thay đổi thể tích, cơng kỹ thuật

19


Cần lưu ý rằng biểu thức công thay đổi thể tích tìm được ở trên chỉ đúng cho q
trình cân bằng, nghĩa là trong đó sự thay đổi thể tích của chất khí xảy ra chậm để cho các
thơng số trong hệ có giá trị đồng đều và cân bằng với mơi trường. Cơng thay đổi thể tích
có cả trong hệ kín lẫn hệ hở.
b. Cơng kỹ thuật
Cơng kỹ thuật được ký hiệu Lkt  J  hoặc lkt  J / kg  . Công kỹ thuật là công của
dịng khí chuyển động (hệ hở) thực hiện được khi áp suất của chất khí thay đổi. Cơng kỹ
thuật định nghĩa bằng biểu thức:
dlkt  vdp
(2.11)
p2

(2.12)

lktt 2   vdp
p1

Công kỹ thuật có trị số dương nếu áp suất giảm trong q trình biế đổi và có trị số
âm nếu áp suất tăng trong quá trình biến đổi. Trên đồ thị p  v , công kỹ thuật của 1 kg
dịng khí trong q trình biến đổi 1  2 được biểu thị bằng diện tích 12 p2 p1 (hình 2.1). Ở
đây ta cũng thấy rằng công kỹ thuật là hàm của q trình và chỉ có trong hệ hở.
c. Cơng ngồi

Cơng ngồi được ký hiệu Ln  J  hoặc ln  J / kg  . Cơng ngồi là cơng mà hệ trao
đổi với mơi trường. Đây chính là cơng hữu ích mà ta nhận được từ hệ hoặc công tiêu hao
từ môi trường tác dụng tới hệ.
Để tìm biểu thức tổng qt của cơng ngồi, chúng ta nhận thấy mơi chất trong hệ
nhiệt động có khả năng sinh cơng tác dụng tới mơi trường khi thể tích của nó tăng, ngoại
động năng giảm, ngoại thế năng giảm, năng lượng đẩy giảm. Vậy khi bỏ qua ngoại thế
năng biểu thức tổng qt của cơng ngồi có dạng:
12  22
ln12  l12   d1  d 2  

2
  12
ln12  l12   d 2  d1  
2
2
 
Và dln  dl  d  pv   d  
 2 
2
2

(2.13)
(2.14)

Vì hệ kín khơng có năng lượng đẩy, khơng có ngoại động năng, nên từ
Error! Reference source not found. chúng ta thấy công ngồi trong hệ kín là cơng thay
đổi thể tích. Nói cách khác chúng ta chỉ có thể lấy được cơng trong hệ kín bằng cách cho
chất khí giãn nở. Chúng ta có biểu thức cơng ngồi trong hệ kín:
ln  l12 và dln  dl  pdv
(2.15)

Đối với hệ hở, ta biến đổi như sau:
12

dl  d  pv   pdv   pdv  vdp    vdp  dlkt

Vậy từ Error! Reference source not found. ta có:
 2 
dln  dlkt  d 

 2 

20

(2.16)


ln12  lkt12 

22  12

(2.17)

2

Từ Error! Reference source not found. chúng ta thấy, khi giá trị biến đổi động
năng rất nhỏ so với cơng kỹ thuật và có thể bỏ qua sự biến đổi động năng này (ví dụ trong
tuabin, trong máy nén…), cơng ngồi trong hệ hở (là cơng của tuabin, máy nén…) có giá
trị bằng cơng kỹ thuật:
ln  lkt
(2.18)

Biểu thức Error! Reference source not found. cho thấy ý nghĩa của công kỹ
thuật. Công kỹ thuật khi tính gần đúng là cơng hữu ích lấy được từ dịng khí (hệ hở)
thơng qua một thiết bị kỹ thuật (tuabin…). Ngoài ra, từ (2.17) khi bỏ qua ngoại thế năng
biểu thức tổng quát của công kỹ thuật sẽ là:
 2
lkt  ln 
(2.19)
12

12

12

12

2

2.1.2. Nhiệt dung riêng và cách tính nhiệt
a. Phân loại nhiệt dung riêng
Nhiệt dung riêng của môi chất là lượng nhiệt cần để làm tăng nhiệt độ của một đơn
vị đo lường vật chất lên một độ trong một q trình nào đó.
+ Nhiệt dung: Nhiệt dung của một vật là lượng nhiệt cần cung cấp cho vật hoặc
từ vật tỏa ra để nhiệt độ của nó thay đổi 10.
C

dQ
dt

[J / deg]

(2.20)

+ Nhiệt dung riêng (NDR) – còn gọi là tỷ nhiệt – là lượng nhiệt cần cung cấp
hoặc tỏa ra từ 1 đơn vị số lượng vật chất để nhiệt độ của nó thay đổi 10
Ở đây chúng ta chủ yếu nghiên cứu nhiệt dung riêng của mơi chất ở dạng khí
(hoặc hơi). Nói chung nhiệt dung riêng phụ thuộc vào bản chất của chất khí, nhiệt độ và
áp suất. Thơng thường ta có thể bỏ qua sự phụ thuộc của nhiệt dung riêng vào áp suất ở
các áp suất không quá lớn. Nhiệt dung riêng được ký hiệu là C. Vì nhiệt dung riêng phụ
thuộc vào nhiệt độ nên ta có khái niệm nhiệt dung riêng thực và nhiệt dung riêng trung
bình.
Nhiệt dung riêng thực là nhiệt dung riêng tại một nhiệt độ nào đó. Ta có biểu thức:
C

t2
dq
và q   Cdt
t1
dt

(2.21)

Nhiệt dung riêng trung bình là nhiệt dung riêng trong một khoảng nhiệt độ
t  t2  t1 nào đó. Chúng ta có:
C

t2
t1



q
q

t2  t1 t

(2.22)

Khi thế (2.21) vào (2.22) ta có:
C tt12 

1 t2
Cdt
t t1

(2.23)

+ Tùy theo đơn vị đo lượng vật chất mà ta có các loại nhiệt dung sau:
21


- Nhiệt dung riêng khối lượng: Khi đơn vị đo lượng mơi chất là kg, chúng ta có
nhiệt dung riêng khối lượng, ký hiệu C(J/kg.0K).
- Nhiệt dung riêng thể tích: Nếu đơn vị đo lượng môi chất là mét khối tiêu chuẩn
(ký hiệu m3) thì nhiệt dung riêng được gọi là nhiệt dung riêng thể tích, ký hiệu là C’
(J/m3.0K). Mết khối tiêu chuẩn là mét khối ở điều kiện tiêu chuẩn vật lý (
 p  760 mmHg ; t  00 C  .
- Nhiệt dung riêng kilomol: Nếu đơn vị đo lượng môi chất là kilomol (kmol) nhiệt
dung riêng được gọi là nhiệt dung riêng kilomol, ký hiệu C  J / kmol.0 K  . Kilomol ký
hiệu μ (kg/kmol) là lượng vật chất tính bằng kg có trị số bằng phân tử lượng của chất đó.
Ví dụ phân tử lượng của khí O2 là 32, vậy kilomol của O2 là: O  32kg .

Từ định nghĩa trên, ta có quan hệ giữa các loại nhiệt dung riêng:
2

C  C 'vtc 

C

(2.24)

Ở đây: vtc - thể tích riêng của môi chất ở điều kiện tiêu chuẩn vật lý.
+ Tùy theo q trình nhận nhiệt của mơi chất mà ta có các loại nhiệt dung
riêng sau:
- Nhiệt dung riêng đẳng áp: Khi quá trình nhận nhiệt xảy ra ở áp suất khơng đổi,
chúng ta có nhiệt dung riêng đẳng áp, ví dụ Cp (nhiệt dung riêng khối lượng đẳng áp); C 'p
(nhiệt dung riêng thể tích đẳng áp); C p (nhiệt dung riêng kilomol đẳng áp).
- Nhiệt dung riêng đẳng tích: Khi q trình nhận nhiệt xảy ra ở thể tích khơng đổi,
chúng ta có nhiệt dung riêng đẳng tích, ví dụ Cv (nhiệt dung riêng khối lượng đẳng tích);
Cv' (nhiệt dung riêng thể tích đẳng tích); C v (nhiệt dung riêng kilomol đẳng tích).
Đối với khí lý tưởng, quan hệ giữa nhiệt dung riêng đẳng áp và đẳng tích được
biểu thị bằng cơng thức Mayer:
C p  Cv  R
(2.25)
Ở đây R – hằng số chất khí.
Trong nhiệt động, tỷ số giữa nhiệt dung riêng đẳng áp và nhiệt dung riêng đẳng
tích được biểu thị:
Cp
k
(2.26)
Cv
Ở đây: K – số mũ đoạn nhiệt.

Với các khí thực, trị số k phụ thuộc vào bản chất và nhiệt độ của chất khí. Với khí
lý tưởng, trị số k chỉ phụ thuộc vào bản chất (cấu tạo phân tử) của chất khí.
Giá trị của k đối với khí lý tưởng cho trong bảng 1-1. Từ các biểu thức
Error! Reference source not found. và Error! Reference source not found., ta có các
biểu thức sau đối với khí lý tưởng:
Cv 

R
k 1

(2.27)

22


Cp  k

R
k 1

(2.28)

b. Nhiệt dung riêng phụ thuộc vào nhiệt độ
Đối với khí lý tưởng, nhiệt dung riêng khơng phụ thuộc vào nhiệt độ và được xác
định theo Error! Reference source not found., Error! Reference source not found.
hoặc bảng 1-1.
Bảng 1-1. Nhiệt dung riêng không phụ thuộc vào nhiệt độ.
Kcal/kmol.0K
kJ/kmol.0K
Loại khí

Trị số k
C
C
C
C
v

p

v

p

Một nguyên tử
1,6
3
5
12,6
20,9
Hai nguyên tử
1,4
5
7
20,9
29,3
Ba và nhiều nguyên tử
1,3
7
9
29,3

37,7
Với khí thực, nhiệt dung riêng phụ thuộc vào nhiệt độ. Nhiệt dung riêng trung bình
được xác định bằng công thức tổng quát sau. Từ quan hệ
Error! Reference source not found. ta có:
t1
1 t2
1 t2
Cdt

Cdt

0 Cdt
t t1
t 0
1
C tt12 
C t02  C t01
(2.29)
t
Ở đây C t01 , C t02 là nhiệt dung riêng trung bình trong khoảng nhiệt độ từ





C tt12 





0  t1 và 0  t2 được xác định trong các bảng số ở phần phụ lục.

c. Cách tính nhiệt:
Nhiệt lượng được tính theo nhiệt dung riêng hoặc entropi. Theo nhiệt dung riêng,
ta có:
Q  GC t
Q  Vtc C ' t

(2.30)

Q  MC t

Ở đây:

G – khối lượng chất khí (kg)
Vtc - thể tích ở điều kiện tiêu chuẩn mtc3
M – số kilomol
t  t2  t1

Nếu khi đang xét coi là khí lý tưởng, các nhiệt dung riêng là hằng số được xác
định từ bảng 1-1. Nếu khí đang xét phải xem là khí thực, các nhiệt dung riêng trên là
nhiệt dung riêng trung bình được xác định theo Error! Reference source not found..
Chúng ta nhận thấy khơng thể tính nhiệt theo nhiệt dung riêng trong quá trình
 dq 

đẳng nhiệt T1  T2  , vì ở đây t  0 và nhiệt dung riêng CT     
 dt T
Từ biểu thức định nghĩa entropi, nhiệt còn được xác định theo entropi:
s2

(2.31)

q   Tds
s1

23


Ví dụ, nếu T = const, ta có q  T  s2  S1  .
2.2. Định luật nhiệt động I cho hệ kín
Hệ nhiệt động kín, gọi tắt là hệ kín có 3 tính chất cơ bản sau đây:
- Trọng tâm của hệ không chuyển động (chuyển động vĩ mô) hay chuyển động với
vận tốc không đáng kể để động năng của nó có thể bỏ qua
- Khối lượng của mơi chất trong hệ kín khơng đổi
- Mơi chất không đi qua ranh giới giữa hệ và môi trường
2.2.1. Dạng tổng quát của phương trình định luật nhiệt động I
Giả sử môi chất trong hệ nhận lượng nhiệt Q từ mơi trường, năng lượng tồn phần
của hệ sẽ biến đổi một lượng W  W2  W1 và hệ sinh cơng ngồi Ln tác dụng tới mơi
trường. Theo định luật bảo tồn và biến hóa năng lượng chúng ta có phương trình cân
bằng sau:
Q  W  Ln
(2.32)
q  w  ln
(2.33)
Quan hệ (2.32) và (2.33) gọi là dạng tổng quát của phương trình định luật nhiệt
động I. Các dạng này đúng cho cả khí lý tưởng lẫn khí thực và cho cả hệ kín lẫn hệ hở.
Dưới đây ta sẽ triển khai các dạng trên cho một số trường hợp cụ thể
2.2.2. Phương trình định luật nhiệt động I cho hệ kín
Với hệ kín, theo Error! Reference source not found. w  u và theo

Error! Reference source not found. ln  l12 .
Vậy từ (2.33) ta có:
q  u  l12
(2.34)
(2.35)
dq  du  pdv
Mặt khác chúng ta biết rằng: i  u  pv nên u  i  pv và du  di  pdv  vdp . Vậy từ
(2.35) ta có:
dq  di  vdp
(2.36)
Các quan hệ (2.34), (2.35) và (2.36) là các dạng phương trình định luật nhiệt động
I đúng cho hệ kín.
2.3. Định luật nhiệt động I cho hệ hở
Hệ hở là hệ mà một hoặc cả 3 tinh chất của hệ kín ở trên khơng được thoả mãn.
Trong hệ hở, trọng tâm của hệ chuyển động với một vận tốc nào đó nên trọng tâm cân
bằng năng lượng của hệ hở ln có động năng
12

12

12

12

Đối với hệ hở, theo Error! Reference source not found., ta có: w h  i 
Vậy từ Error! Reference source not found. ta có: lkt  ln 
12

12

 2
2

 2
nên ta có:
2

(2.37)
(2.38)

q  i  lkt12
dq  di  dlkt
24


Các dạng (2.37), (2.38) của phương trình định luật nhiệt động I trên chỉ đúng cho
hệ hở vì cơng kỹ thuật như đã nói chỉ số trong hệ hở. Bây giờ nếu thay dlkt  vdp vào
Error! Reference source not found. ta có: dq  di  vdp và nếu thay i  u  pv ta lại tìm
được dạng dq  du  pdv . Vậy chúng ta đã chứng minh được các dạng (2.34), (2.35) và
(2.36) đúng cho cả hệ kín lẫn hệ hở.
Khi thay các quan hệ du  Cv dT ; di  C p dT vào (2.35), (2.36) chúng ta có phương
trình định luật nhiệt động I của khí lý tưởng cho hệ kín và hệ hở:
dq  Cv dT  pdv
(2.39)
dq  C p dT  vdp
(2.40)

25

Chương 3: Các quá trình nhiệt động cơ bản của mơi chất
1. Mục tiêu:
- Hiểu được các q trình nhiệt động cơ bản của chất khí lý tưởng
- Hiểu được các q trình nhiệt động cơ bản của chất khí thực
2. Nội dung chính
3.1. Q trình đẳng tích
Các q trình nhiệt động cơ bản của khí lý tưởng
Thực tế có thể xảy ra rất nhiều quá trình nhiệt động khác nhau. Quá trình tổng quát
nhất mà ta xét đầu tiên ở đây là q trình đa biến, tiếp đó ta xét các trường hợp đặc biệt
của quá trình đa biến: Quá trình đoạn nhiệt, quá trình đẳng nhiệt, quá trình đẳng áp và
q trình đẳng tích. Chất khí mà ta xét ở đây là khí lý tưởng. Các q trình là các q
trình cân bằng hay thuận nghịch, chúng có thể xẩy ra trong hệ kín hoặc hệ hở.
Ở đây chúng ta sẽ nghiên cứu những đặc tính của quá trình, quan hệ giữa các
thong số cơ bản khi trạng thái thay đổi, tính tốn cơng và nhiệt, biễu diễn các quá trình
trên đồ thị p  v, T  s .
Xác định biến thiên nội năng và entanpi của khí lý tưởng:
Như đã biết, đối với khí lý tưởng ta có quan hệ: du  Cv dT ; di  C p dT . Vì
Cv  const; C p  const nên biến thiên nội năng và entanpi của khí lý tưởng trong mọi q
trình sẽ là:
(3.1)
u  u 2  u1  Cv  t2  t1 
(3.2)
i  i2  i1  C p  t 2  t1 
Riêng đối với quá trình đẳng nhiệt, vì t2  t1 nên u  0; i  0
Quá trình đẳng tích là q trình xảy ra trong điều kiện thể tích của mơi chất khơng
đổi  v  const  . Nhiệt dung riêng của quá trình ký hiệu Cv , vậy từ
Error! Reference source not found. khi Cn  Cv ta suy ra số mũ đa biến của q trình
đẳng tích n   . Từ Error! Reference source not found. ta suy ra phương trình của
quá trình:
v  const

Quan hệ giữa các thơng số của
Error! Reference source not found. với n   .

q

trình

có

thể

suy

T2 p2

T1 p1

ra

từ

(3.3)

Cơng thay đổi thể tích của q trình có thể suy
Error! Reference source not found. với n   hoặc từ biểu thức định nghĩa:

ra

v2

(3.4)

l12   pdv  0
v1

26

từ