Hồi qui và tương quan pdf

Ch
Ch
ươ
ươ
ng V
ng V
Hồi qui và t
Hồi qui và t
ươ
ươ
ng quan
ng quan
Nội dung chính
Nội dung chính

Mối liên hệ giữa các hiện t
Mối liên hệ giữa các hiện t
ư
ư
ợng và ph
ợng và ph
ươ
ươ
ng pháp hồi qui t
ng pháp hồi qui t
ươ
ươ
ng quan
ng quan

Liên hệ t

Liên hệ t
ươ
ươ
ng quan tuyến tính
ng quan tuyến tính

Liên hệ t
Liên hệ t
ươ
ươ
ng quan phi tuyến
ng quan phi tuyến
I.
I.
Mối liên hệ giữa các hiện t
Mối liên hệ giữa các hiện t
ư
ư
ợng và
ợng và
ph
ph
ươ
ươ
ng pháp hồi qui t
ng pháp hồi qui t
ươ
ươ
ng quan
ng quan


Mối liên hệ giữa các hiện t
Mối liên hệ giữa các hiện t
ư
ư
ợng KT – XH
ợng KT – XH

Ph
Ph
ươ
ươ
ng pháp hồi quy t
ng pháp hồi quy t
ươ
ươ
ng quan
ng quan

KN
KN

Các b
Các b
ư
ư
ớc thực hiện
ớc thực hiện
1. Mối liên hệ giữa các hiện t
1. Mối liên hệ giữa các hiện t

ư
ư
ợng KT-XH
ợng KT-XH

Liên hệ hàm số
Liên hệ hàm số
y = a + bx
y = a + bx
s = v*t
s = v*t
C
C
ư
ư
ờng
ờng
đ
đ
ộ của liên hệ: hoàn toàn chặt chẽ
ộ của liên hệ: hoàn toàn chặt chẽ

Liên hệ t
Liên hệ t
ươ
ươ
ng quan
ng quan
C
C

ư
ư
ờng
ờng
đ
đ
ộ của liên hệ: không hoàn toàn chặt chẽ
ộ của liên hệ: không hoàn toàn chặt chẽ
2 Ph
2 Ph
ươ
ươ
ng pháp hồi quy t
ng pháp hồi quy t
ươ
ươ
ng quan
ng quan

KN
KN

Các b
Các b
ư
ư
ớc thực hiện:
ớc thực hiện:

Xác

Xác
đ
đ
ịnh mối liên hệ, tiêu thức nguyên nhân (biến
ịnh mối liên hệ, tiêu thức nguyên nhân (biến
đ
đ
ộc lập), tiêu thức kết quả (biến
ộc lập), tiêu thức kết quả (biến
phụ thuộc)
phụ thuộc)

Xác
Xác
đ
đ
ịnh hình thức và tính chất của liên hệ
ịnh hình thức và tính chất của liên hệ

Lập ph
Lập ph
ươ
ươ
ng trình lý thuyết biểu diễn liên hệ
ng trình lý thuyết biểu diễn liên hệ

Tính toán và giải thích ý nghĩa của tham số
Tính toán và giải thích ý nghĩa của tham số

Đánh giá mức

Đánh giá mức
đ
đ
ộ (c
ộ (c
ư
ư
ờng
ờng
đ
đ
ộ) chặt chẽ của liên hệ
ộ) chặt chẽ của liên hệ
II. Liên hệ t
II. Liên hệ t
ươ
ươ
ng quan tuyến tính
ng quan tuyến tính


Xét ví dụ: theo dõi liên hệ giữa chi phí quảng cáo (CPQC) (nghìn USD) và doanh số (DS) (nghìn sp) của một
Xét ví dụ: theo dõi liên hệ giữa chi phí quảng cáo (CPQC) (nghìn USD) và doanh số (DS) (nghìn sp) của một
mặt hàng mới
mặt hàng mới
CP
CP
QC
QC
($)

($)
1
1
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
9
9
12
12
14
14
15
15
DS
DS
(ngh
(ngh
sp)
sp)
2
2
8

8
9
9
15
15
15
15
20
20
23
23
25
25
22
22
36
36
1. Liên hệ tương quan tuyến tính đơn
biến

Biểu diễn mối liên hệ giữa 2 tiêu thức
Biểu diễn mối liên hệ giữa 2 tiêu thức
Đ
Đ
ư
ư
ờng liên
ờng liên
hệ thực tế
hệ thực tế

Đ
Đ
ư
ư
ờng hồi
ờng hồi
quy lý thuyết
quy lý thuyết
Tiêu thức nguyên nhân:
Tiêu thức nguyên nhân:
CP quảng cáo:
CP quảng cáo:
x
x
Tiêu thức kết quả:
Tiêu thức kết quả:
doanh số:
doanh số:
y
y

Đ
Đ
ư
ư
ờng hồi quy lý thuyết là
ờng hồi quy lý thuyết là
đư
đư
ờng thẳng

ờng thẳng
đư
đư
ợc biểu diễn bằng hàm số: y = a + bx
ợc biểu diễn bằng hàm số: y = a + bx
trong
trong
đ
đ
ó:
ó:
x: tt nguyên nhân
x: tt nguyên nhân
y: tt kết quả
y: tt kết quả
a: tham số tự do
a: tham số tự do
b: hệ số hồi quy tuyến tính
b: hệ số hồi quy tuyến tính
Dùng ph
Dùng ph
ươ
ươ
ng pháp bình ph
ng pháp bình ph
ươ
ươ
ng nhỏ nhất
ng nhỏ nhất
đ

đ
ể
ể
xác
xác
đ
đ
ịnh giá trị của a và b
ịnh giá trị của a và b
Giải hệ ph
Giải hệ ph
ươ
ươ
ng trình
ng trình
đ
đ
ể xác
ể xác
đ
đ
ịnh giá trị của a,b
ịnh giá trị của a,b



+=
+=
∑∑∑
∑∑

2
xbxaxy
xbnay
ÁP DỤNG CHO VD TRÊN
ÁP DỤNG CHO VD TRÊN
175
175
76
76
36
36
15
15
22
22
14
14
25
25
12
12
23
23
9
9
20
20
7
7
15

15
6
6
15
15
5
5
9
9
4
4
8
8
3
3
2
2
1
1
y
y
x
x
1722
1722
540
540
308
308
300

300
207
207
140
140
90
90
75
75
36
36
24
24
2
2
xy
xy
782
782
225
225
196
196
144
144
81
81
49
49
36

36
25
25
14
14
9
9
1
1
x
x
2
2
3933
3933
1296
1296
484
484
625
625
529
529
400
400
225
225
225
225
81

81
64
64
4
4
y
y
2
2
Giải hệ ph
Giải hệ ph
ươ
ươ
ng trình
ng trình

Thay số:
Thay số:

Giải hệ:
Giải hệ:



+=
+=
ba
ba
782761722
7610175




=
=
92,1
92,2
b
a

Có thể xác
Có thể xác
đ
đ
ịnh
ịnh
đư
đư
ợc a, b bằng
ợc a, b bằng
cách sử dụng công thức
cách sử dụng công thức





×−=
×−
=

xbya
yxxy
b
x
2
σ

Ý NGHĨA CỦA THAM SỐ: A? B?
Ý NGHĨA CỦA THAM SỐ: A? B?

Đánh giá mức
Đánh giá mức
đ
đ
ộ chặt chẽ của liên hệ
ộ chặt chẽ của liên hệ
Sử dụng hệ số t
Sử dụng hệ số t
ươ
ươ
ng quan
ng quan
r
r
:
:
( )( )
( ) ( )
∑∑
∑

−−
−−
=
22
yyxx
yyxx
r
ii
ii
yx
yxxy
r
σσ
×
×−
=
y
x
br
σ
σ
=
Ý NGHĨA CỦA HỆ SỐ T
Ý NGHĨA CỦA HỆ SỐ T
ƯƠ
ƯƠ
NG
NG
QUAN
QUAN


Biểu thị c
Biểu thị c
ư
ư
ờng
ờng
đ
đ
ộ của liên hệ
ộ của liên hệ
r =
r =
±
±
1
1


liên hệ hoàn toàn chặt chẽ (hàm số)
liên hệ hoàn toàn chặt chẽ (hàm số)
|r| -> 1
|r| -> 1


liên hệ càng chặt chẽ
liên hệ càng chặt chẽ
r = 0
r = 0



không có liên hệ
không có liên hệ

Biểu hiện tính chất của liên hệ
Biểu hiện tính chất của liên hệ
r > 0
r > 0


t
t
ươ
ươ
ng quan thuận
ng quan thuận
r < 0
r < 0


t
t
ươ
ươ
ng quan nghịch
ng quan nghịch
Bài tập
Bài tập
Møc
Møc

tiªu thô
tiªu thô
hµng
hµng
ho¸
ho¸
(trVND)
(trVND)
75
75
90
90
120
120
150
150
180
180
220
220
300
300
450
450
600
600
800
800
Tû suÊt
Tû suÊt

phÝ l u
phÝ l u
th«ng
th«ng
(%)
(%)
10.0
10.0
9.2
9.2
8.1
8.1
7.8
7.8
7.9
7.9
7.0
7.0
6.1
6.1
5.8
5.8
5.3
5.3
5.0
5.0

Biểu diễn mối liên hệ giữa 2 tiêu thức
Biểu diễn mối liên hệ giữa 2 tiêu thức
Đ

Đ
ư
ư
ờng liên
ờng liên
hệ thực tế
hệ thực tế
Đ
Đ
ư
ư
ờng hồi
ờng hồi
quy lý thuyết
quy lý thuyết
Tiêu thức nguyên nhân:
Tiêu thức nguyên nhân:
Mức tiệu thụ:
Mức tiệu thụ:
x
x
Tiêu thức kết quả:
Tiêu thức kết quả:
Tỷ suất phí LT:
Tỷ suất phí LT:
y
y

Đ
Đ

ư
ư
ờng hồi quy lý thuyết là
ờng hồi quy lý thuyết là
đư
đư
ờng thẳng
ờng thẳng
đư
đư
ợc biểu diễn bằng hàm số: y = a + bx
ợc biểu diễn bằng hàm số: y = a + bx
trong
trong
đ
đ
ó:
ó:
x: tt nguyên nhân
x: tt nguyên nhân
y: tt kết quả
y: tt kết quả
a: tham số tự do
a: tham số tự do
b: hệ số hồi quy tuyến tính
b: hệ số hồi quy tuyến tính
Dùng ph
Dùng ph
ươ
ươ

ng pháp bình ph
ng pháp bình ph
ươ
ươ
ng nhỏ nhất
ng nhỏ nhất
đ
đ
ể
ể
xác
xác
đ
đ
ịnh giá trị của a và b
ịnh giá trị của a và b
Giải hệ ph
Giải hệ ph
ươ
ươ
ng trình
ng trình
đ
đ
ể xác
ể xác
đ
đ
ịnh giá trị của a,b
ịnh giá trị của a,b




+=
+=
∑∑∑
∑∑
2
xbxaxy
xbnay
546.44
546.44
1423925
1423925
18302
18302
72.2
72.2
Σ
Σ


=2985
=2985
25.00
25.00
640000
640000
4000
4000

5.0
5.0
800
800
28.09
28.09
360000
360000
3180
3180
5.3
5.3
600
600
33.64
33.64
202500
202500
2610
2610
5.8
5.8
450
450
37.21
37.21
90000
90000
1830
1830

6.1
6.1
300
300
49.00
49.00
48400
48400
1540
1540
7.0
7.0
220
220
62.41
62.41
32400
32400
1422
1422
7.9
7.9
180
180
60.84
60.84
22500
22500
1170
1170

7.8
7.8
150
150
65.61
65.61
14400
14400
972
972
8.1
8.1
120
120
84.64
84.64
8100
8100
828
828
9.2
9.2
90
90
100.00
100.00
5625
5625
750
750

10.0
10.0
75
75
y
y
2
2
x
x
2
2
xy
xy
y
y
x
x
Xác
Xác
đ
đ
ịnh giá trị của a, b
ịnh giá trị của a, b







−=
=
⇒
+=
+=
0061.0
04.9
1423925298518302
2985102.72
b
a
ba
ba

Ph
Ph
ươ
ươ
ng trình hồi quy lý thuyết có dạng:
ng trình hồi quy lý thuyết có dạng:
y = 9.04 – 0,0061x
y = 9.04 – 0,0061x

ý nghĩa của a và b
ý nghĩa của a và b
Đánh giá trình
Đánh giá trình
đ
đ
ộ chặt chẽ của liên hệ

ộ chặt chẽ của liên hệ
( ) ( )
2
2
2
2
y
n
y
x
n
x
yxxyyxxy
r
yx
−×−
×−
=
×
×−
=
∑∑
σσ
( ) ( )
888,0
22,7
10
644,54
5,298
10

1423925
22,75,2982,1830
22
−=
−×−
×−
=r
Khảo sát ngẫu nhiên 30 nữ khách hàng
Khảo sát ngẫu nhiên 30 nữ khách hàng
đ
đ
i
i
siêu thị bằng phiếu
siêu thị bằng phiếu
đ
đ
iều tra, ta thu
iều tra, ta thu
đư
đư
ợc các
ợc các
dữ liệu sau:
dữ liệu sau:

D1: số lần
D1: số lần
đ
đ

i siêu thị trong tháng qua
i siêu thị trong tháng qua

D2: thu nhập trung bình/tháng của hộ GĐ
D2: thu nhập trung bình/tháng của hộ GĐ

D3: tuổi của ng
D3: tuổi của ng
ư
ư
ời trả lời
ời trả lời

D4: số món hàng mua ngoài dự
D4: số món hàng mua ngoài dự
đ
đ
ịnh trong tháng qua
ịnh trong tháng qua
STT
STT
D1
D1
D2
D2
D3
D3
D4
D4
STT

STT
D1
D1
D2
D2
D3
D3
D4
D4
1
1
1
1
3,0
3,0
54
54
2
2
9
9
4
4
6,5
6,5
37
37
5
5
2

2
1
1
3,5
3,5
48
48
2
2
10
10
1
1
3,0
3,0
38
38
1
1
3
3
4
4
5,0
5,0
35
35
4
4
11

11
2
2
6,0
6,0
44
44
3
3
4
4
3
3
4,0
4,0
29
29
3
3
12
12
2
2
5,0
5,0
45
45
2
2
5

5
2
2
3,0
3,0
32
32
3
3
13
13
1
1
2,0
2,0
25
25
0
0
6
6
2
2
3,0
3,0
44
44
2
2
14

14
2
2
3,5
3,5
37
37
1
1
7
7
4
4
6,0
6,0
33
33
4
4
15
15
6
6
9,0
9,0
28
28
5
5
8

8
2
2
3,5
3,5
29
29
3
3
16
16
4
4
7,0
7,0
32
32
6
6
STT
STT
D1
D1
D2
D2
D3
D3
D4
D4
STT

STT
D1
D1
D2
D2
D3
D3
D4
D4
17
17
5
5
6,0
6,0
36
36
4
4
24
24
3
3
4,5
4,5
31
31
5
5
18

18
4
4
6,0
6,0
35
35
5
5
25
25
1
1
6,5
6,5
41
41
4
4
19
19
2
2
2,0
2,0
45
45
2
2
26

26
4
4
7,0
7,0
27
27
4
4
20
20
2
2
4,0
4,0
29
29
2
2
27
27
5
5
6,0
6,0
40
40
5
5
21

21
4
4
4,5
4,5
38
38
4
4
28
28
2
2
4,2
4,2
27
27
2
2
22
22
2
2
3,5
3,5
28
28
2
2
29

29
2
2
4,0
4,0
50
50
2
2
23
23
2
2
4,0
4,0
26
26
3
3
30
30
3
3
4,4
4,4
33
33
3
3