Thuvienhoclieu com bo de on thi tn thpt 2023 mon toan 2023 co loi giai chi tiet
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.58 MB, 127 trang )
thuvienhoclieu.com
Thuvienhoclieu.Com
Câu 1:
Câu 2:
Cho số phức
. Tính
B.
Trong khơng gian
cho mặt cầu
và bán kính
Câu 6:
của mặt cầu
. Xác
:
B.
;
C.
;
.
D.
;
.
.
Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số
.
B. Điểm
.
C. Điểm
Quay một miếng bìa hình trịn có diện tích
khối trịn xoay có thể tích là
C.
.
B.
Cho hàm số
số đã cho là
có đạo hàm
B.
.
.
D.
C.
.
C.
.
.
D. .
có tập nghiệm là
B.
D.
. Số điểm cực đại của hàm
.
Bất phương trình
.
D. Điểm
là:
A.
Cho khối chóp
.
quanh một trong những đường kính, ta được
B.
Ngun hàm của hàm số
A.
Câu 8:
có phương trình:
.
A. .
Câu 7:
D.
;
A.
Câu 5:
C.
A.
A. Điểm
Câu 4:
.
A.
định tọa độ tâm
Câu 3:
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023-ĐỀ 1
MƠN TỐN
.
, khi đó
C.
có thể tích là
.
là?
D. .
, đáy là hình vng cạnh
. Độ dài chiều cao khối chóp
bằng.
A.
Câu 9:
.
B.
.
C.
Tập xác định của hàm số
A.
.
.
D.
là:
B.
.
C.
.
Câu 10: Tính tổng các nghiệm của phương trình
A.
.
B. .
Câu 11: Cho hai tích phân
A.
.
.
B.
.
.
bằng
C.
và
D.
.
D. .
. Tính
C.
thuvienhoclieu.com
.
.
D.
.
Trang 1
thuvienhoclieu.com
Câu 12: Điểm
trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức
. Khi đó số phức
là
A.
.
B.
C.
.
D.
.
.
Câu 13: Trong khơng gian
, cho mặt phẳng
đây không là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?
A.
B.
C.
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ
vectơ
D.
, cho các vectơ
,
.
B.
.
C.
trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức
.
B.
.
C.
.
D.
. Phần thực của
.
Câu 17: Với
.
B.
.
là số thực dương tùy ý,
C.
.
D.
B.
.
B.
.
bằng
D.
C.
Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ
qua điểm nào trong các điểm sau:
A.
bằng
.
A.
.
B.
.
C.
.
Câu 18: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
.
D. .
Câu 16: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
. Tìm tọa độ của
.
A.
Câu 15: Điểm
A.
. Vectơ nào sau
.
D.
, cho đường thẳng
.
C.
. Hỏi
.
D.
.
Câu 20: Có bao nhiêu số có năm chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số
thuvienhoclieu.com
?
Trang 2
đi
thuvienhoclieu.com
A.
.
B.
.
C.
Câu 21: Cho hình lăng trụ đứng
có đáy
. Thể tích khối lăng trụ
A.
.
B.
.
.
.
.
D.
C.
.
có đồ thị như hình vẽ. Hàm số
B.
.
C.
Câu 24: Cho hình trụ có bán kính đáy
xung quanh của hình trụ là
A.
,
và
.
D.
.
đồng biến trên khoảng nào
.
D.
.
và khoảng cách giữa hai đáy bằng
B.
Câu 25: Cho hàm số
là tam giác vuông cân tại
C.
B.
.
.
.
Câu 23: Cho đồ thị hàm số
dưới đây?
A.
D.
bằng
Câu 22: Tính đạo hàm của hàm sớ
A.
.
C.
liên tục trên
. Diện tích
D.
thỏa mãn
,
. Giá trị
là
A.
B.
Câu 26: Cho cấp số cộng
với
A. .
C.
và công sai
B. .
A.
Câu 28: Cho hàm số
.
. Khi đó
C.
Câu 27: Nguyên hàm của hàm số
D.
bằng
.
D.
.
là
B.
.
C.
.
D.
.
có đồ thị như sau
thuvienhoclieu.com
Trang 3
thuvienhoclieu.com
Hàm số đạt cực đại tại điểm
A.
.
B.
Câu 29: Trên đoạn
A.
.
, hàm số
.
C.
B.
.
C.
.
C.
cạnh bằng
.
là các số thực lớn hơn 1. Tính
B.
có
D.
.
với
Câu 32: Cho hình chóp
.
.
D.
Câu 31: Cho
A.
.
?
B.
.
D.
đạt giá trị lớn nhất tại điểm
Câu 30: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
A.
.
C.
D.
vng góc với mặt phẳng
, tam giác
(minh họa như hình dưới). Góc tạo bởi giữa mặt phẳng
và
đều
bằng
S
A
C
B
A.
.
Câu 33: Cho
A. .
Câu 34: Cho điểm
sao cho
B.
.
C.
. Khi đó
B.
.
. Mặt phẳng
là trực tâm tam giác
.
D.
.
bằng:
C.
.
đi qua điểm
D.
cắt các trục tọa độ
. Phương trình mặt phẳng
thuvienhoclieu.com
.
tại
là
Trang 4
thuvienhoclieu.com
A.
.
Câu 35: Cho số phức
thỏa mãn
A.
B.
.
.C.
. Phần thực của số phức
B.
.
C.
Câu 36: Một hình lăng trụ đứng
có đáy
đến mặt phẳng
là:
A.
B.
.
C.
tấm thẻ đánh số từ
đến
Câu 37: Thầy Bình đặt lên bàn
xác suất để trong
tấm thẻ lấy ra có
một tấm thẻ mang số chia hết cho
A.
.
B.
D.
.
bằng
.
D.
.
là tam giác vuông tại
Khoảng cách từ điểm
.
.
.
D.
.
. Bạn An chọn ngẫu nhiên
tấm thẻ mang số lẻ,
tấm thẻ. Tính
tấm mang số chẵn trong đó chỉ có
.
.
C.
Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ
.
, cho hai điểm
D.
.
;
và đường thẳng
. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung
điểm của đoạn
và song song với
?
A.
B.
C.
D.
Câu 39: Tập nghiệm của bất phương trình
A. 2.
B. 3.
Câu 40: Cho hàm số
trình
A.
liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ. Đặt
. Hỏi phương
có mấy nghiệm thực phân biệt?
.
B.
Câu 41: Cho hàm số
của
C. 4.
chứa bao nhiêu số nguyên ?
D. 5.
thỏa mãn
có
.
C. .
và
, khi đó
D.
.
. Biết
là nguyên hàm
bằng
thuvienhoclieu.com
Trang 5
thuvienhoclieu.com
A.
.
B.
Câu 42: Cho hình chóp
C.
có đáy
một khoảng bằng
A.
.
B.
D.
là tam giác đều,
và hợp với mặt phẳng
.
.
. Mặt phẳng
góc
.
C.
.
D.
A.
.
Câu 44: Trong khơng gian
thẳng đi qua
(
để phương trình đó có nghiệm
C. .
, cho điểm
và đường thẳng
A.
và cắt trục
B.
A.
biểu diễn nghiệm của bất phương trình
có tọa độ ngun thuộc hình trịn tâm
bán
?
.
B.
.
C. .
D.
là tiếp điểm và
là tâm của mặt cầu
.
B.
. Giá trị
.
tại
và của
tại
là
.
Câu 48: Cho hàm số bậc bốn
như hình vẽ sau:
và mặt cầu
chứa
C.
và tiếp xúc với
.
D.
.
có đồ thị lần lượt là
cắt
lần lượt tại
tại
B.
.
. Biết phương trình tiếp tuyến của
lần lượt là
.
. Gọi
bằng
Câu 47: Cho các hàm số
Đường thẳng
.
, cho đường thẳng
. Hai mặt phẳng
A.
. Đường
D.
, điểm
Câu 46: Trong không gian với hệ toạ độ
A.
.
có phương trình là.
. Có bao nhiêu điểm
kính
.
là tham số thực). Có bao
D.
C.
Câu 45: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
bằng
thỏa mãn
B. .
, vng góc với
cách
. Thể tích của khối chóp
Câu 43: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình
nhiêu giá trị của
.
và
C.
. Phương trình tiếp tuyến của
.
D.
.
có đồ thị hàm số
thuvienhoclieu.com
là đường cong
Trang 6
thuvienhoclieu.com
Hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
B.
Câu 49: Cho tứ diện đều
;
C.
có tất cả các cạnh bằng . Gọi
,
lần lượt là trung điểm của
. Thể tích khối đa diện
A.
D.
.
B.
. Gọi
sao cho
là giao điểm của
và
bằng
.
C.
Câu 50: Một biển quảng cáo có dạng hình trịn tâm
hình vng
và
là điểm thuộc cạnh
có cạnh
.
D.
.
, phía trong được trang trí bởi hình chữ nhật
(m) và hai đường parabol đối xứng nhau chung đỉnh
;
như
hình vẽ. Biết chi phí để sơn phần tơ đậm là 300.000 đồng/
và phần còn lại là 250.000 đồng/
. Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?
A. 3.439.000 đồng.
1.A
11.B
21.C
31.B
41.A
2.D
12.D
22.A
32.C
42.A
3.A
13.C
23.C
33.A
43.B
B. 3.628.000 đồng.
C. 3.580.000 đồng.
---------- HẾT ---------ĐÁP ÁN
4.C
5.A
6.D
7.C
14.A
15.D
16.D
17.C
24.B
25.C
26.C
27.A
34.B
35.A
36.B
37.B
44.A
45.B
46.A
47.C
D. 3.363.000 đồng.
8.A
18.B
28.B
38.B
48.B
9.C
19.D
29.D
39.B
49.B
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Cho số phức
A.
. Tính
B.
.
C.
Lời giải
thuvienhoclieu.com
D.
Trang 7
10.D
20.A
30.C
40.B
50.A
thuvienhoclieu.com
Ta có
.
Câu 2: Trong khơng gian
Xác định tọa độ tâm
cho mặt cầu
và bán kính
có phương trình:
của mặt cầu
A.
;
. B.
;
C.
;
. D.
;
.
:
.
.
Lời giải
Chọn D
;
;
;
.
;
Câu 3: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số
A. Điểm
.
B. Điểm
.
C. Điểm
Câu 4: Quay một miếng bìa hình trịn có diện tích
được khối trịn xoay có thể tích là
A.
B.
.
D. Điểm
.
quanh một trong những đường kính, ta
C.
Lời giải
D.
Chọn C
Gọi là bán kính đường trịn. Theo giả thiết, ta có
.
Khi quay miếng bìa hình trịn quanh một trong những đường kính của nó thì ta được một hình cầu.
Thể tích hình cầu này là
.
Câu 5: Ngun hàm của hàm số
A.
.
là:
B.
. C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn A
.
Câu 6: Cho hàm số
hàm số đã cho là
có đạo hàm
A. .
B.
.
. Số điểm cực đại của
C. .
Lời giải
D. .
Chọn D
Ta có
Bảng xét dấu
:
thuvienhoclieu.com
Trang 8
thuvienhoclieu.com
Từ bảng xét dấu suy ra hàm số có đúng
Câu 7: Bất phương trình
A.
.
điểm cực đại.
có tập nghiệm là
B.
.
, khi đó
C. .
Lời giải
là?
D. .
Chọn C
Bất phương trình tương đương
Vậy
.
Câu 8: Cho khối chóp
chóp
A.
.
có thể tích là
, đáy là hình vng cạnh
. Độ dài chiều cao khối
bằng.
.
B.
.
C.
.
Lời giải
D.
.
Chọn A
.
Câu 9:
Tập xác định của hàm số
A.
.
là:
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn C
Do
không nguyên nên hàm số xác định khi:
Vậy tập xác định:
Câu 10:
A.
.
.
Tính tổng các nghiệm của phương trình
.
B. .
bằng
C.
Lời giải
.
D. .
Chọn D
Phương trình tương đương với
.
nên phương trình có hai nghiệm
Ta có
phân biệt.
.
Câu 11:
A.
và
Cho hai tích phân
.
B.
và
.
C.
Lời giải
. Tính
.
.
D.
.
Chọn B
thuvienhoclieu.com
Trang 9
thuvienhoclieu.com
Ta có:
.
Câu 12:
là
Điểm
A.
trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức
.
B.
.
C.
Lời giải
.
. Khi đó số phức
D.
.
Số phức
Câu 13:
Trong không gian
, cho mặt phẳng
không là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?
A.
B.
. Vectơ nào sau đây
C.
Lời giải
D.
Chọn C
Mặt phẳng
có vectơ pháp tuyến là
nên
Câu 14:
,
cũng là các vectơ pháp tuyến của mặt phẳng .
Trong không gian với hệ tọa độ
tọa độ của vectơ
A.
và
, mà
, cho các vectơ
,
. Tìm
.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn A
Ta có
Câu 15:
A.
.
Điểm
Điểm
mà
.
trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức
B.
.
C.
.
Lời giải
trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức
thuvienhoclieu.com
. Phần thực của
bằng
D. .
Phần thực của
Trang 10
bằng 3.
thuvienhoclieu.com
Câu 16:
Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
.
D.
.
Chọn D
Ta có
. Vậy đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
Câu 17:
Với
A.
.
là số thực dương tùy ý,
B.
.
.
bằng
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn C
Ta có:
Câu 18:
.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
B.
C.
Lời giải
D.
Chọn B
Từ đồ thị hàm số ta có:
Đồ thị trong hình là của hàm số bậc 3, có hệ số
.
Đồ thị hàm số đạt cực trị tại các điểm
Vậy chọn đáp án B.
Câu 19:
Hỏi
.
Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho đường thẳng
.
đi qua điểm nào trong các điểm sau:
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn D
Đường thẳng
Câu 20:
A.
đi qua điểm
.
Có bao nhiêu số có năm chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số
.
B.
.
C.
.
Lời giải.
D.
.
Chọn A
thuvienhoclieu.com
Trang 11
?
thuvienhoclieu.com
Số tự nhiên gồm năm chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số
hợp chập
của
Câu 21:
phần tử. Vậy có
số cần tìm.
Cho hình lăng trụ đứng
và
A.
có đáy
. Thể tích khối lăng trụ
.
B.
là một chỉnh
.
là tam giác vuông cân tại
,
bằng
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn C
C'
A'
B'
A
C
B
Thể tích khối lăng trụ là
Câu 22:
.
Tính đạo hàm của hàm sớ
A.
.
.
B.
. C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn A
Ta có
.
Câu 23:
Cho đồ thị hàm số
khoảng nào dưới đây?
A.
.
B.
có đồ thị như hình vẽ. Hàm số
.
C.
Lời giải
.
D.
đồng biến trên
.
Chọn C
thuvienhoclieu.com
Trang 12
thuvienhoclieu.com
Nhìn vào đồ thị ta thấy hàm số
đồng biến trên khoảng
Câu 24:
Cho hình trụ có bán kính đáy
Diện tích xung quanh của hình trụ là
A.
B.
.
và khoảng cách giữa hai đáy bằng
C.
Lời giải
.
D.
Chọn B
Diện tích xung quanh của hình trụ
Câu 25:
Cho hàm số
.
liên tục trên
thỏa mãn
,
. Giá trị
là
A.
B.
C.
Lời giải
D.
Chọn C
Ta có
nên
Câu 26:
Cho cấp số cộng
A. .
với
và cơng sai
B. .
.
. Khi đó
C. .
Lời giải
bằng
D.
.
Chọn C
Ta có
.
Câu 27:
Nguyên hàm của hàm số
A.
.
B.
Ta có
là
.
C.
Lời giải
.
D.
.
.
Câu 28:
Cho hàm số
có đồ thị như sau
Hàm số đạt cực đại tại điểm
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
thuvienhoclieu.com
.
D.
.
Trang 13
thuvienhoclieu.com
Chọn B
Từ đồ thị ta có hàm số đạt cực đai tai điểm
Câu 29:
A.
Trên đoạn
.
.
, hàm số
B.
đạt giá trị lớn nhất tại điểm
.
C.
Lời giải
Hàm số xác định và liên tục trên đoạn
Ta có:
.
D.
.
.
.
.
Có
.
Câu 30:
A.
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
.
C.
B.
.
?
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
có
Hàm số
Câu 31:
nên nghịch biến trên
Cho
A.
với
B.
.
là các số thực lớn hơn 1. Tính
C.
Lời giải
D.
Chọn B
Câu 32:
Cho hình chóp
đều cạnh bằng
có
vng góc với mặt phẳng
, tam giác
(minh họa như hình dưới). Góc tạo bởi giữa mặt phẳng
bằng
thuvienhoclieu.com
Trang 14
và
thuvienhoclieu.com
S
A
C
B
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn C
S
A
C
M
B
Gọi
là trung điểm
đều cạnh
Ta có
Suy ra
.
nên
và
Hình chiếu của
.
trên mặt phẳng
.
(theo định lí ba đường vng góc).
Có
. Do đó góc giữa mặt phẳng
, hay là góc
là
(do
và
là góc giữa
vng).
thuvienhoclieu.com
Trang 15
và
thuvienhoclieu.com
Xét tam giác
vng tại
Vậy góc cần tìm là
Câu 33:
có
.
.
Cho
. Khi đó
A. .
B.
.
bằng:
C. .
Lời giải
D.
.
Chọn A
Câu 34:
Cho điểm
tại
sao cho
A.
. Mặt phẳng
đi qua điểm
là trực tâm tam giác
.
B.
cắt các trục tọa độ
. Phương trình mặt phẳng
.C.
Lời giải
.
là
D.
.
Cách 1 :
Ta có tính chất hình học sau : tứ diện
là trực tâm của tam giác
phẳng
có ba cạnh
khi và chỉ khi
đơi một vng góc thì điểm
là hình chiếu vng góc của điểm
.
Do đó mặt phẳng
đi qua điểm
Phương trình mặt phẳng
Cách 2:
và có véc tơ pháp tuyến
.
là
Giả sử
Khi đó phương trình mặt phẳng
Theo giả thiết ta có
có dạng
nên
.
.
Ta có
Mặt khác
Từ
và
là trực tâm tam giác
ta có
Phương trình mặt phẳng
Câu 35:
nên
Cho số phức
.
là
thỏa mãn
. Phần thực của số phức
thuvienhoclieu.com
bằng
Trang 16
lên mặt
thuvienhoclieu.com
A.
.
B.
Vì
.
C.
.
Lời giải
D.
nên
Suy ra
.
.
Vậy phần thực của
Câu 36:
là
.
Một hình lăng trụ đứng
Khoảng cách từ điểm
A.
.
.
B.
có đáy
đến mặt phẳng
.
C.
Lời giải
là tam giác vng tại
là:
.
D.
.
Chọn B
Trong mặt phẳng
Ta có
Từ
và
Trong
Câu 37:
suy ra
vng tại
kẻ
có đường cao
Thầy Bình đặt lên bàn
tấm thẻ. Tính xác suất để trong
tấm thẻ đánh số từ
tấm thẻ lấy ra có
đó chỉ có một tấm thẻ mang số chia hết cho
A.
.
B.
ta có
.
. Bạn An chọn ngẫu nhiên
tấm thẻ mang số lẻ,
tấm mang số chẵn trong
.
C.
.
Lời giải
Số phần tử của không gian mẫu là:
đến
D.
.
.
thuvienhoclieu.com
Trang 17
thuvienhoclieu.com
Gọi
là biến cố thỏa mãn bài toán.
Lấy
tấm thẻ mang số lẻ, có
Lấy
tấm thẻ mang số chia hết cho
Lấy
cách.
, có
cách.
tấm thẻ mang số chẵn khơng chia hết cho
Vậy
, có
.
.
Câu 38:
Trong khơng gian với hệ tọa độ
đường thẳng
, cho hai điểm
;
và
. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi
qua trung điểm của đoạn
và song song với
?
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn B
Trung điểm của
là
có VTCP là
nên đường thẳng
cần tìm cũng có VTCP
.
Suy ra phương trình đường thẳng
Câu 39:
nguyên ?
A. 2.
Tập nghiệm của bất phương trình
B. 3.
chứa bao nhiêu số
C. 4.
Lời giải
D. 5.
Chọn B
Điều kiện
Ta có
Với
Đặt
.
là một nghiệm của bất phương trình.
, bất phương trình tương đương với
, ta có
điều kiện
kiện
.
. Kết hợp
ta được nghiệm
ta được
. Kết hợp điều
suy ra trường hợp này bất phương trình có 2 nghiệm ngun.
thuvienhoclieu.com
Trang 18
thuvienhoclieu.com
Vậy bất phương trình đã cho có tất cả 3 nghiệm ngun.
Câu 40:
Cho hàm số
Hỏi phương trình
A.
liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ. Đặt
.
có mấy nghiệm thực phân biệt?
.
B.
.
C. .
Lời giải
D.
.
Chọn B
Ta có
Có
Dựa vào đồ thị ta thấy:
có
của
;
nghiệm phân biệt là
, trong đó có
.
có
nghiệm phân biệt
.
có
nghiệm duy nhất
.
có
nghiệm duy nhất
.
Cũng từ đồ thị có thể thấy các nghiệm
Vậy
nghiệm trùng với nghiệm
có tổng cộng
đơi một khác nhau.
nghiệm phân biệt.
thuvienhoclieu.com
Trang 19
thuvienhoclieu.com
Câu 41:
Cho hàm số
nguyên hàm của
A.
.
có
thỏa mãn
và
. Biết
, khi đó
B.
.
là
bằng
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn A
Ta có
nên
là một nguyên hàm của
.
Có
.
Suy ra
. Mà
Do đó
. Khi đó:
.
.
Câu 42:
Cho hình chóp
cách
có đáy
một khoảng bằng
là tam giác đều,
và hợp với mặt phẳng
góc
. Mặt phẳng
. Thể tích của khối chóp
bằng
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
S
H
C
A
300
I
B
thuvienhoclieu.com
Trang 20
