Trắc nghiệm toán lớp 9 có đáp án bài (12)

BÀI 3. ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y = AX + B
Câu 1: Chọn khẳng định đúng về đồ thị hàm số y = ax + b (a

0)

A. Là đường thẳng đi qua gốc tọa độ
B. Là đường thẳng song song với trục hoành
C. Là đường thẳng đi qua hai điểm A (0; b), B

với b

0

D. Là đường cong đi qua gốc tọa độ
Lời giải
Đồ thị hàm số y = ax + b (a

0) là một đường thẳng

Trường hợp 1: Nếu b = 0, ta có hàm số y = ax. Đồ thị của y = ax là một đường thẳng đi
qua gốc tọa độ O (0; 0) và điểm A (1; a)
Trường hợp 2: Nếu b

0 thì đồ thị của y = ax là một đường thẳng đi qua các điểm A (0;

b), B
Đáp án cần chọn là: C
Câu 2: Chọn khẳng định đúng về đồ thị hàm số y = ax + b (a

0) với b = 0

A. Là đường thẳng đi qua gốc tọa độ
B. Là đường thẳng song song với trục hoành
C. Là đường thẳng đi qua hai điểm A (1; b), B
D. Là đường cong đi qua gốc tọa độ
Lời giải
Đồ thị hàm số y = ax + b (a

0) là một đường thẳng

Trường hợp 1: Nếu b = 0, ta có hàm số y = ax. Đồ thị của y = ax là một đường thẳng đi
qua gốc tọa độ O (0; 0) và điểm A (1; a)
Trường hợp 2: Nếu b
b), B

0 thì đồ thị của y = ax là một đường thẳng đi qua các điểm A (0;


Đáp án cần chọn là: A
Câu 3: Cho ba đường thẳng d1: y = −2x; d2: y = −3x – 1; d 3: y = x + 3. Khẳng định nào
dưới đây là đúng?
A. Giao điểm của d1 và d3 là A (2; 1)
B. Ba đường thẳng trên không đồng quy
C. Đường thẳng d2 đi qua điểm B (1; 4)
D. Ba đường thẳng trên đồng quy tại điểm M (−1; 2)
Lời giải
+) Thay tọa độ điểm A (2; 1) vào phương trình đường thẳng d1 ta được:
1 = −2.2

1 = −4 (vô lý) nên A

d1 hay A (2; 1) không là giao điểm của d1 và d3. Suy

ra A sai.
+) Thay tọa độ điểm B (1; 4) vào phương trình đường thẳng d2 ta được:
4 = −3.1 − 4

4 = −4 (vô lý) nên B

d2. Suy ra C sai

+) Xét tính đồng quy của ba đường thẳng:
* Phương trình hồnh độ giao điểm của d1 và d2: −2x = −3x −1
y = −2. (−1)

x = −1

y=2

Suy ra tọa độ giao điểm của d1 và d2 là: (−1; 2)
* Thay x = −1; y = 2 vào phương trình đường thẳng d 3 ta được 2 = −1 + 3

2 = 2 (luôn

đúng)
Vậy ba đường thẳng trên đồng quy tại điểm M (−1; 2)
Đáp án cần chọn là: D
Câu 4: Cho đường thẳng d: y = −3x + 2. Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d với trục
hoành và trục tung. Tính diện tích tam giác OAB.
A.
Lời giải

B.

C.

D.


B (x; 0) là giao điểm của d với trục hoành nên 0 = −3x + 2
A (0; y) là giao điểm của d với trục tung nên y = −3.0 + 2

x
y=2

B
A (0; 2)

Suy ra OA = |2| = 2; OB =

Vì tam giác OAB vng tại O nên SOAB

(đvdt)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5: Đồ thị hàm số y = 3 (x – 1)
A. A

đi qua điểm nào dưới đây?

B. B

C. C

D. D

Lời giải
Thay tọa độ từng điểm vào hàm số ta được:
+) Với A
3

. Thay

; y = 0 vào y = 3 (x – 1)
(vô lý)

ta được


+) Với B

. Thay x = 1; y

3

vào y = 3 (x – 1)

ta được

vào y = 3 (x – 1)

ta được

(vô lý)

+) Với D

. Thay x = 4; y

3

(vô lý)

+) Với C

. Thay

3

;y

vào y = 3 (x – 1)

ta được

(luôn đúng)

Đáp án cần chọn là: C
Câu 6: Cho hai đường thẳng d1: y = 2x – 2 và d 2: y = 3 – 4x. Tung độ giao điểm của d 1;
d2 có tọa độ là:

A.

B.

C. y = 1

D. y = −1

Lời giải
Xét phương trình hồnh độ giao điểm của d1 và d2 ta được:
2x – 2 = 3 – 4x
Thay

6x = 5

vào phương trình đường thẳng d1: y = 2x – 2 ta được:

Đáp án cần chọn là: A
Câu 7: Cho đường thẳng d: y = 2x + 6. Giao điểm của d với trục tung là:


A. P

B. N (6; 0)

C. M (0; 6)

D. D (0; −6)

Lời giải

Giao điểm của đường thẳng d và trục tung có hồnh độ x = 0. Thay x = 0 vào phương
trình y = 2x + 6. Ta được y = 2.0 + 6 = 6
Vậy tọa độ giao điểm cần tìm là M (0; 6)
Đáp án cần chọn là: C
Câu 8: Cho hàm số y = (1 – m) x + m. Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại
điểm có hồnh độ x = −3
A.

B.

C.

D.

Lời giải
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hồnh độ x = −3 nên tọa độ giao điểm là (−3; 0)
Thay x = −3; y = 0 vào y = (1 – m) x + m ta được
(1 – m).(−3) + m = 0

−3 + 3m + m = 0

−3 + 3m + m = 0

4m – 3 = 0

4m = 3
Vậy
Đáp án cần chọn là: B
Câu 9: Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng d 1: y = 6 − 5x; d 2: y = (m + 2)x + m và
d3: y = 3x + 2 đồng quy?

A.

B.

C.

D. m = −2

Lời giải
Xét phương trình hồnh độ giao điểm của d1 và d3:
6 − 5x = 3x + 2

8x = 4

. Suy ra giao điểm của d1 và d3 là M


Để ba đường thẳng trên đồng quy thì M

d2 nên

(m + 2).

+m

+1=
Vậy
Đáp án cần chọn là: A
Câu 10: Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào là đồ thị của hàm số y = 3x – 2

A. Hình 4
Lời giải

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 1


Đồ thị hàm số y = 3x − 2 là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ (0; −2) và (1; 1) nên
hình 2 là đồ thị hàm số y = 3x − 2.
Đáp án cần chọn là: B

Câu 11: Cho hàm số y = (2 – m) x

. Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh

tại điểm có tung độ y = 3
A. m = 11

B. m = −11

C. m = −12

D. m = 1

Lời giải
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ y = 3 nên tọa độ giao điểm là (0; 3)
Thay x = 0; y = 3 vào y = (2 – m) x

(2 – m).0

=3

ta được

5 + m = −6

m = −11

Vậy m = −11
Đáp án cần chọn là: B
Câu 12: Cho hàm số y = (m + 1) x – 1 có đồ thị là đường thẳng d 1 và hàm số y = x + 1 có
đồ thị là đường thẳng d2. Xác định m để hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại một điểm
có tung độ y = 4
A.

B.

C.

D.

Lời giải
Thay y = 4 vào phương trình đường thẳng d2 ta được x + 1 = 4
Suy ra tọa độ giao điểm của d1 và d2 là (3; 4)
Thay x = 3; y = 4 vào phương trình đường thẳng d1 ta được:
(m + 1).3 – 1 = 4
Vậy

m+1

x=3


Đáp án cần chọn là: C
Câu 13: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = 3x – 2m và y = −x + 1 – m cắt nhau
tại một điểm trên trục tung?
A. m = 1

B. m = 0

C. m = −1

D. m = 2

Lời giải
Để hai đồ thị hàm số y = 3x – 2m và y = −x + 1 – m cắt nhau tại một điểm trên trục tung

thì
Đáp án cần chọn là: C
Câu 14: Cho ba đường thẳng d1: y = −x + 5; d2: y = 3x – 1; d3: y = −2x + 6. Khẳng định
nào dưới đây là đúng?
A. Giao điểm của d1 và d2 là M (0; 5)
B. Ba đường thẳng trên đồng quy tại N (1; 4)
C. Ba đường thẳng trên không đồng quy
D. Ba đường thẳng trên đồng quy tại điểm M (0; 5)
Lời giải
+) Thay tọa độ điểm M (0; 5) vào phương trình đường thẳng d 2 ta được 5 = 5.0 – 1

5=

−1 (vơ lý)
+) Xét tính đồng quy của ba đường thẳng
* Phương trình hồnh độ giao điểm của d1 và d2:
− x + 5 = 5x – 1

6x = 6

x=1

y = −1 + 5

y=4

Suy ra tọa độ giao điểm của d1 và d2 là (1; 4)
* Thay x = 1; y = 4 vào phương trình đường thẳng d 3 ta được 4 = −2.1 + 6
đúng)
Vậy ba đường thẳng trên đồng quy tại điểm N (1; 4)
Đáp án cần chọn là: B

4 = 4 (luôn


Câu 15: Cho đường thẳng d: y = −2x – 4. Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d với trục
hồnh và trục tung. Tính diện tích tam giác OAB.
A. 2

B. 4

C. 3

D. 8

Lời giải
A (x; 0) là giao điểm của d với trục hoành nên 0 = −2x
B (0; y) là giao điểm của d với trục tung nên y = −2.0 – 4

x = −2
y = −4

A (−2; 0)
B (0; −4)

Suy ra OA = |−2| = 2; OB = |−4| = 4
Vì tam giác )AB vng tại O nên SOAB

(đvdt)

Đáp án cần chọn là: B
Câu 16: Cho đường thẳng d1: y = −x + 2 và d2: y = 5 – 4x. Gọi A, B lần lượt là giao điểm
của d1 với d2 và d1 với trục hoành. Tổng hoành độ giao điểm của A và B là:
A. 2

B. 3

C. 3

D. 8

Lời giải
+) Phương trình hồnh độ giao điểm của d1 và d2 là:
− x + 2 = 5 – 4x

3x = 3

x = 1 nên xA = 1

+) B (xB; 0) là giao điểm của đường thẳng d1 và trục hồnh. Khi đó ta có:
= = −xB + 2

xB = 2

Suy ra tổng hoành độ xA + xB = 1 + 2 = 3
Đáp án cần chọn là: C


Câu 17: Gọi d1 là đồ thị hàm số y = mx + 1 và d 2 là đồ thị hàm số

. Xác định

giá trị của m để M(2; −1) là giao điểm của d1 và d2.
A. m = 1

B. m = 2

C. m = −1

D. m = −2

Lời giải
+) Nhận thấy M

d2

+) Ta thay tọa độ điểm M vào phương trình d1 ta được phương trình
−1 = 2.m + 1

m = −1

Vậy m = −1
Đáp án cần chọn là: C
Câu 18: Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng phân biệt d1: y = (m + 2)x – 3m − 3;
d2: y = x + 2 và d3: y = mx + 2 giao nhau tại một điểm?
A.

B.

C. m = 1;

D.

Lời giải

Để 3 đường thẳng trên là ba đường thẳng phân biệt thì
Xét phương trình hồnh độ giao điểm của d2 và d3:

x + 2 = mx + 2
Với x = 0

x(m – 1) = 0

y = 2 nên giao điểm của d2; d3 là M (0; 2)

Để ba đường thẳng trên giao nhau tại 1 điểm thì M
2 = (m + 2).0 – 3m – 3
Vậy
Đáp án cần chọn là: B

3m = −5

(tm)

d1 nên:


Câu 19: Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào là đồ thị hàm số y = 2x + 1

A. Hình 4

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 1

Lời giải
Đồ thị hàm số y = 2x + 1 là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ (0; 1) và (1; 3) nên
hình 1 là đồ thị hàm số y = 2x + 1.
Đáp án cần chọn là: D

Câu 20: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?


A. y = 2x – 2

B. y = 3x – 3

C. y = x – 1

D. y = x + 1

Lời giải
Từ hình vẽ suy ra đồ thị hàm số đi qua hai diểm có tọa độ (1; 0) và (2; 3)
Thay tọa độ hai điểm vào mỗi hàm số ta thấy với hàm số y = 3x – 3
+) Thay x = 1; y = 0 vào hàm số y = 3x – 3 ta được 0 = 3 – 3
+) Thay x = 2; y = 3 vào hàm số y = 3x – 3 ta được 3 = 3.2 – 3
Vậy đồ thị hàm số y = 3x – 3 là đường thẳng như hình vẽ.
Đáp án cần chọn là: B

0 = 0 (luôn đúng)
3 = 3 (luôn đúng)