(Luận văn thạc sĩ) xây dựng bài tập rèn luyện khả năng suy luận logic qua dạy học số học cho học sinh lớp 4

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP

BÁO CÁO TỔNG KẾT
ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CỦA SINH VIÊN
NĂM HỌC 2018 - 2019

Xây dựng bài tập rèn luyện khả năng suy luận logic
qua dạy học số học cho học sinh lớp 4
SPD2018.02.38

Chủ nhiệm đề tài: Nguyễn Thị Ngọc Diệu
Lớp: ĐHGDTHCLC16A
Giảng viên hướng dẫn:TS. Lê Thị Tuyết Trinh

Đồng Tháp, 6/2019

Luan van


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP

BÁO CÁO TỔNG KẾT
ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CỦA SINH VIÊN
NĂM HỌC 2018 - 2019

Xây dựng bài tập rèn luyện khả năng suy luận logic
qua dạy học số học cho học sinh lớp 4
SPD2018.02.38

Chủ nhiệm đề tài:Nguyễn Thị Ngọc Diệu
Lớp: ĐHGDTHCLC16A
Giảng viên hướng dẫn:TS. Lê Thị Tuyết Trinh

Đồng Tháp, 6/2019

Luan van


LỜI CẢM ƠN
Em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến quý thầy cô khoa Giáo Dục –
Trường Đại học Đồng Tháp; Trung tâm thư viện Lê Vũ Hùng - Trường
Đại học Đồng Tháp đã tạo mọi điều kiện, giúp đỡ em trong quá trình thực hiện
đề tài nghiên cứu khoa học.
Đặc biệt, em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến TS. Lê Thị Tuyết Trinh
– người trực tiếp hướng dẫn, giúp đỡ và định hướng cho em trong suốt
quá trình thực hiện đề tài này!
Em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Ban Giám hiệu và các giáo viên
lớp 4 trường Tiểu học An Thạnh, An Thạnh 1, thị xã Hồng Ngự, Đồng Tháp
đã phối hợp và tạo điều kiện thuận lợi cho em trong quá trình khảo sát,
thực nghiệm sư phạm và thực hiện đề tài.
Trong q trình nghiên cứu, em ln cố gắng hồn thiện đề tài và
mong muốn nhận được sự góp ý chân thành của quý thầy cô giáo và các bạn.
Thành phố Cao Lãnh, tháng 6 năm 2019
Tác giả đề tài

Nguyễn Thị Ngọc Diệu

Luan van

THƠNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

1. Thơng tin chung:
- Tên đề tài: Xây dựng bài tập rèn luyện khả năng suy luận logic qua dạy học số
học cho học sinh lớp 4
- Mã số: SPD2018.02.38
- Chủ nhiệm đề tài: Nguyễn Thị Ngọc Diệu
- Thời gian thực hiện: 2018 - 2019
2. Mục tiêu:
Xây dựng các bài tập qua dạy học số học và cách thức sử dụng các bài tập đó
để rèn luyện khả năng suy luận logic, hướng đến phát triển tư duy logic cho học sinh
lớp 4, nhằm nâng cao chất lượng học tập của học sinh.
3. Tính mới và sáng tạo:
Định hướng được quy trình hướng dẫn xây dựng và sử dụng bài tập số học để
rèn luyện khả năng suy luận logic cho học sinh lớp 4 và minh họa 05 nhóm bài tập,
được chia thành hai phần là bài tập mẫu và bài tập tự luyện.
4. Kết quả nghiên cứu:
Trong chương 1, chúng tơi đã trình bày được một số vấn đề như sau:
- Trình bày sơ lược tổng quan về vấn đề dạy học phát triển tư duy nói chung,
dạy học rèn luyện và phát triển khả năng suy luận logic cũng như tư duy logic trong
dạy học mơn Tốn nói riêng.
- Trình bày tóm lược một số khái niệm về logic học, tư duy logic.
- Phân tích một số vấn đề về rèn luyện tư duy logic cho học sinh lớp 4
thông qua việc dạy học Số học trong mơn Tốn: Ý nghĩa của việc rèn luyện khả năng
suy luận logic hướng đến phát triển tư duy logic cho học sinh, một số lưu ý trong
q trình dạy học mơn Tốn nhằm phát triển tư duy logic cho học sinh.
- Trình bày kết quả bước đầu nghiên cứu thực trạng sử dụng bài tập toán để
rèn luyện khả năng suy luận và phát triển tư duy logic cho học sinh ở trường
Tiểu học hiện nay.

Các trình bày trên có thể góp phần có những định hướng cho việc nghiên cứu,
khai thác, xây dựng và sử dụng các bài tập Số học vào quá trình dạy học mơn Tốn
lớp 4 nhằm bồi dưỡng, phát triển tư duy logic cho học sinh.
Trên cơ sở lí luận và thực tiễn của chương 1, ở chường chúng tôi đã trình bày
được đề xuất một số định hướng, các bước và một số lưu ý trong quá trình xây dựng
bài tập nhằm rèn luyện khả năng suy luận logic hướng đến bồi dưỡng, phát triển

Luan van


tư duy logic cho học sinh lớp 4. Trình bày một số bài tập toán để rèn luyện khả năng
suy luận logic cho học sinh lớp 4: Các bài tập logic đơn giản giải bằng phương pháp
biểu đồ Venn, các bài tập liên quan đến Nguyên lí Dirichlet, bài tập Định nghĩa những
phép toán mới, các bài tập trong các kì thi tốn quốc tế, các bài tập liên quan đến
phép chia có dư.
Sau khi xác định mục đích, nội dung, cách thức tiến hành thực nghiệm,
chúng tôi tiến hành thực nghiệm sư phạm tại lớp 4 trường tiểu An Thạnh và trường
tiểu học An Thạnh 1, thị xã Hồng Ngự, Đồng Tháp. Thông qua thực nghiệm sư phạm
bước đầu kiểm nghiệm giả thuyết khoa học của đề tài và tính khả thi của bài tập để
rèn luyện và phát triển khả năng suy luận logic cho học sinh lớp 4. Qua thực nghiệm
sư phạm, nhiều học sinh đã có sự tiến bộ trong học tập biểu hiện thông qua việc tích
cực, hào hứng tham gia xây dựng bài, tìm tịi nghiên cứu cách tìm lời giải bài tốn,
biết cách trình bày bài giải một cách rõ ràng hay suy nghĩ để tìm các cách giải khác,…
Đặc biệt, khi gặp bài tốn chưa biết cách giải, các em khơng cịn lúng túng, mà tỏ ra
tự tin hơn, chủ động hơn. Kết quả bước đầu của quá trình thực nghiệm sư phạm cho
thấy các bài tập mà đề tài xây dựng là có hiệu quả và có thể triển khai trong dạy học
Số học trong mơn Tốn ở trường Tiểu học để rèn luyện khả năng suy luận logic,
hướng đến phát triển tư duy logic cho học sinh lớp 4.
5. Sản phẩm:
Báo cáo tổng kết đề tài nghiên cứu khoa học 95 trang (chưa kể phần phụ lục)

và 01 bài báo đăng trên Tạp chí Thiết bị Giáo dục (0,5 điểm).
6. Phương thức chuyển giao, địa chỉ ứng dụng, tác động và lợi ích mang lại của
kết quả nghiên cứu:
Đề tài có thể được sử dụng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên tiểu học, sinh
viên ngành Giáo dục tiểu học ở Khoa Giáo dục, Trường Đại học Đồng Tháp và ở các
trường sư phạm khác.

Luan van


INFORMATION ON RESEARCH RESULTS
1. General information:
Project title: Building exercises to train logic reasoning skills through arithmetic
teaching for grade 4 students
Code number: SPD2018.02.43
Coordinator: Nguyen Thi Ngoc Dieu
Duration: from 2018 to 2019
2. Objective(s):
Building exercises and how to use these exercises to train logical reasoning
skills, towards developing logical thinking for 4th graders, to improve the quality of
students' learning.
3. Creativeness and innovativeness:
Oriented the process of building instructions and using arithmetic exercises to
train logical reasoning ability for 4th graders and illustrating 05 groups of exercises,
divided into two parts: sample exercises and self-exercises training.
4. Research results:
In chapter 1, we presented some of the following issues:
- Presenting an overview of the problem of teaching and developing thinking
in general, teaching and developing the ability of logical reasoning as well as logical
thinking in teaching mathematics in particular.

- Summary of some concepts of logic, logical thinking.
- Analysis of some problems of logical thinking training for grade 4 students
through teaching Arithmetic in Math: The meaning of training logical reasoning
ability towards developing logical thinking for students, some notes in the process of
teaching mathematics to develop logical thinking for students.
- Presenting the initial results of the research on the use of math exercises to
train the ability to reason and develop logical thinking for students in the current
Primary School.
The above presentations can contribute to the orientation for the study,
exploitation, construction and use of Arithmetic exercises in the 4th grade Maths
teaching process to promote and develop logical thinking for learning.
On the basis of the theory and practice of chapter 1, we presented some
orientations, steps and some notes in the process of developing exercises to train the
ability to reason logic in direction to foster and develop logical thinking for grade 4

Luan van


students. Present some math exercises to train logical reasoning ability for grade 4
students: Simple logic exercises solved by Venn diagram method, Exercises related
to Dirichlet Principles, Exercises Defining new operations, exercises in international
math tests, exercises related to surplus division.
After determining the purpose, content and method of conducting
experiments, we conducted pedagogical experiment at grade 4 of An Thanh Primary
School and An Thanh 1 Primary School, Hong Ngu Town, Dong Thap Province.
Through pedagogical experiment, initially test the scientific hypothesis of the topic
and the feasibility of the exercise to train and develop logical reasoning ability for 4th
graders. Through pedagogical experiment, many students There has been progress in
learning expression through active, enthusiastic participation in building lessons,
researching and finding ways to find solutions to problems, knowing how to present

the solution clearly or thinking to find Other solutions, especially, when meeting the
problem of not knowing how to solve, they are no longer confused, but appear more
confident and more active. The initial results of the pedagogical experiment process
show that the exercises that the construction topic is effective and can be deployed in
teaching Arithmetic in Mathematics in Primary schools to train the ability to reason
logic , aims to develop logical thinking for 4th graders.
5. Products:
The report summarizes the scientific research topic of 95 pages (not including
the appendix) and 01 article published in the Journal of Educational Equipment (0.5
points).
6. Transfer alternatives, application institutions, impacts and benefits of
research results:
The topic can be used as a reference for primary teachers, students of Primary
Education in the Faculty of Education, Dong Thap University and in other
pedagogical schools.

Luan van


MỤC LỤC

MỞ ĐẦU

1

1. Lí do chọn đề tài

1

2. Mục tiêu của đề tài

4

3. Nhiệm vụ nghiên cứu

4

4. Đối tượng nghiên cứu

5

5. Phạm vi nghiên cứu

5

6. Giả thuyết khoa học

5

7. Phương pháp nghiên cứu

5

8. Cấu trúc đề tài

6

CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

7

1.1. Tổng quan những cơng trình nghiên cứu liên quan

7

1.1.1. Những cơng trình nghiên cứu ngoài nước

7

1.1.2. Những cơng trình nghiên cứu trong nước

12

1.2. Cơ sở lí luận của đề tài

14

1.2.1. Tư duy

14

1.2.2. Tư duy logic

22

1.3. Một số vấn đề về rèn luyện tư duy logic cho học sinh tiểu học

30

1.3.1. Đặc điểm tư duy học sinh lớp 4

30

1.3.2. Rèn luyện và phát triển khả năng suy luận logic cho học sinh lớp 4
trong dạy học mơn tốn

31

Luan van


1.4. Cơ sở thực tiễn của đề tài

36

1.4.1. Mục đích khảo sát

36

1.4.2. Đối tượng khảo sát

36

1.4.3. Phương pháp khảo sát

36

1.4.4. Kết quả điều tra

36

1.5. Kết luận chương 1

40

CHƯƠNG 2. XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG BÀI TẬP SỐ HỌC ĐỂ RÈN
LUYỆN KHẢ NĂNG SUY LUẬN LOGIC CHO HỌC SINH LỚP 4

42

2.1. Định hướng xây dựng và sử dụng bài tập số học để rèn luyện khả
năng suy luận logic cho học sinh lớp 4

42

2.2. Các bước xây dựng bài tập rèn luyện khả năng suy luận logic 43
2.3. Một số lưu ý khi xây dựng và sử dụng bài tập số học để rèn luyện
khả năng suy luận logic cho học sinh lớp 4

44

2.4. Một số bài tập số học để rèn luyện khả năng suy luận logic cho
học sinh lớp 4

45

2.4.1. Các bài tập logic đơn giản giải bằng phương pháp biểu đồ Venn 45
2.4.2. Các bài tập liên quan đến phép đếm và nguyên lí Dirichlet

51

2.4.3. Bài tập liên quan đến việc Định nghĩa những phép toán mới

58

2.4.4. Các bài tập số học trong các kì thi tốn quốc tế

63

2.4.5. Các bài tập liên quan đến phép chia có dư

72

2.5. Kết luận chương 2

81

CHƯƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
3.1. Mục đích, yêu cầu thực nghiệm sư phạm

Luan van

82
82


3.1.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm

82

3.1.2. Yêu cầu thực nghiệm sư phạm

82

3.2. Nội dung thực nghiệm

82

3.3. Đối tượng thực nghiệm

83

3.4. Thời gian thực nghiệm

83

3.5. Tổ chức thực nghiệm

83

3.6. Kết quả thực nghiệm

85

3.6.1. Các bình diện được đánh giá

85

3.6.2. Giải thích sơ bộ về đề kiểm tra

85

3.6.3. Xử lí kết quả thực nghiệm

86

3.7. Kết luận chương 3

91

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ

92

DANH MỤC CƠNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ

94

TÀI LIỆU THAM KHẢO

95

Luan van


MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Loài người đang bước vào kỷ nguyên mới với sự phát triển mạnh mẽ của
nền kinh tế tri thức, yêu cầu về nguồn nhân lực chất lượng cao ngày càng trở thành
vấn đề hết sức bức thiết đối với mỗi quốc gia. Điều này đóng vai trò quyết định

cho sự phát triển và thành công của mỗi nước trong xu thế hội nhập quốc tế ngày
càng sâu rộng và cạnh tranh trên trường quốc tế ngày càng gay gắt. Thời đại
văn minh đòi hỏi người lao động cũng phải có sự thay đổi mạnh mẽ về chất lượng.
Lao động không chỉ dừng lại ở lao động thủ công thuần tuý mà đòi hỏi phải có
tri thức, trình độ, tư duy, năng động và sáng tạo. Mặt khác, xu thế toàn cầu hoá
đang diễn ra và lôi kéo tất cả các nước trên thế giới trong đó có Việt Nam.
Điều đó đặt ra vấn đề là Việt Nam phải thúc đẩy nhanh sự nghiệp công nghiệp
hoá - hiện đại hoá để sớm trở thành một nước công nghiệp phát triển. Việt Nam
muốn vươn lên phát triển và khẳng định mình thì phải đổi mới một cách toàn diện.
Việt Nam muốn hoà nhập chứ không bị hoà tan thì phải tạo ra một đội ngũ
lao động có đầy đủ những phẩm chất của con người lao động mới.
Để đáp ứng những nhu cầu thực tiễn xã hội trước hết và đòi hỏi phải có
sự chuyển biến mạnh mẽ của ngành Giáo dục - Đào tạo. Bởi vì Giáo dục Đào tạo là quốc sách hàng đầu. Ở Việt Nam trong nhiều năm qua, Đảng và
Nhà nước ta luôn quan tâm và coi trọng phát triển giáo dục. Năm 2013, Hội nghị
lần thứ 8 Ban chấp hành Trung ương Đảng (khóa IX) đã thơng qua Nghị quyết
số 29-NQ/TW ngày 4/11/2013 về “Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và
đào tạo”, trong đó khẳng định: Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và
học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng
kiến thức, kĩ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều,
ghi nhớ máy móc. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo
cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kĩ năng, phát triển năng lực.

1

Luan van


Chuyển từ học chủ yếu trên lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, chú ý
các hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học. Đẩy mạnh ứng dụng
công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy và học.

Như vậy, có thể thấy mục tiêu của giáo dục trong nhà trường không chỉ
nhằm trang bị kiến thức cho học sinh mà điều quan trọng là dạy cho học sinh
cách học, học để làm, học để sống chung và học để sáng tạo. Dạy không chỉ
dừng lại ở việc trang bị tri thức, kĩ năng, kĩ xảo cho học sinh mà còn phải dạy cho
các em cách suy nghĩ, cách tư duy để các em có thể tìm được cách giải quyết các
vấn đề gặp phải trong quá trình học tập cũng như trong cuộc sống. Phát triển
năng lực tư duy cho học sinh là việc làm quan trọng và hết sức cần thiết.
Nhằm đáp ứng yêu cầu phát triển sự nghiệp cơng nghiệp hóa, hiện đại hóa
đất nước và trước xu thế hội nhập quốc tế, ngành giáo dục cần đổi mới để đào tạo
nên người lao động có tư duy sáng tạo, có khả năng giải quyết các vấn đề trong
xã hội. Muốn có tư duy sáng tạo thì trước hết mỡi cá nhận phải được rèn luyện
suy luận một cách logic, chặt chẽ. Như vậy, việc bồi dưỡng và rèn luyện khả năng
suy luận logic cho học sinh là một nhiệm vụ quan trọng của nhà trường phổ thơng.
Hiện nay, có nhiều nhà khoa học nghiên cứu về nhận thức, về trí tuệ,
suy luận và vấn đề rèn luyện và phát triển khả năng suy luận cho người học.
Tuy có nhiều nghiên cứu tập trung vào việc dạy học phát triển tư duy sáng tạo,
tư duy phê phán trong dạy học nhưng việc nghiên cứu để phát triển khả năng
suy luận logic cho học sinh vẫn là một hướng đi cần thiết. Bởi lẽ, suy luận logic
cùng với các kĩ năng hay thao tác cơ bản đặc trưng của nó là cơ sở, tạo nền tảng
cho sự phát triển các hình thức tư duy phức tạp hơn, bậc cao hơn là tư duy
sáng tạo, tư duy phê phán.
Trong Chương trình giáo dục phổ thơng - Chương trình tổng thể, mơn Tốn
giữ một vai trò quan trọng. Lĩnh vực giáo dục tốn học có ưu thế hình thành và
phát triển cho học sinh “năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mơ hình

2

Luan van

hóa toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực giao tiếp toán học,
năng lực sử dụng các công cụ và phương tiện học toán; phát triển kiến thức,
kĩ năng then chốt …”; “Môn Toán là môn học bắt buộc ở tiểu học và trung học
cơ sở, giúp học sinh nắm được một cách có hệ thống các khái niệm, nguyên lí,
quy tắc toán học cần thiết nhất cho tất cả mọi người, làm nền tảng cho việc
học tập ở các trình độ học tập tiếp theo hoặc có thể sử dụng trong cuộc sống
hằng ngày”. Như vậy có thể nói trong chương trình giáo dục phổ thơng, mơn Tốn
là một trong những mơn học góp phần quan trọng vào việc phát triển tư duy cho
học sinh, bồi dưỡng năng lực, hoàn thiện nhân cách của người học.
Bậc tiểu học là bậc học nền tảng giúp học sinh hình thành những cơ sở
ban đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất,
thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản. Do đó, đổi mới trong giáo dục trước hết phải
đổi mới từ bậc học nền tảng; rèn luyện tư duy logic cho học sinh phải rèn luyện
cho các em ngay từ những ngày đầu đến trường.
Ở cuối bậc tiểu học, học sinh đã có thể bước đầu thực hiện các thao tác
suy luận với độ phức tạp cao hơn, có khả năng bước đầu nhận thức được các
quy luật, bản chất của các vấn đề mà các em đối mặt. Do vậy, việc rèn luyện,
bồi dưỡng các kĩ năng, thao tác suy luận logic là cần thiết, giúp các em những
bước đi đầu tiên, cơ bản trong quá trình nhận thức thế giới khách quan một cách
bản chất hơn.
Toán học với những đặc trưng về tính trừu tượng hố, khái qt hố,
với những lập luận logic chặt chẽ, là mơn học có vị trí quan trọng trong việc
rèn luyện tư duy logic cho học sinh tiểu học. Ở tiểu học cùng với mơn Tiếng Việt,
mơn Tốn được coi là mơn học cơng cụ góp phần bước đầu phát triển năng lực
tư duy, khả năng suy luận hợp lý cho học sinh tiểu học. Mơn tốn ở tiểu học có
đặc thù riêng, không được sắp xếp thành các phân môn như ở các cấp học cao hơn
mà nội dung được sắp xếp xen kẽ với nhau bao gồm 5 mạch kiến thức: Số học,

3

Luan van


Đại lượng và do đại lượng, Yếu tố hình học, Yếu tố thống kê, và Giải tốn
có lời văn. Số học được đưa vào chương trình học ngay từ lớp 1 và phát triển dần
ở các lớp học tiếp theo. Số học có ý nghĩa rất to lớn đối với sự hình thành và
phát triển tư duy logic cho cho sinh. Dạy học Số học có ưu thế trong việc giúp các
em phát triển các thao tác tư duy, khả năng suy luận và óc phán đốn. Như vậy,
thơng qua dạy học Tốn nói chung và dạy học Số học nói riêng ở tiểu học để
bước đầu hình thành và phát triển tư duy logic cho cho sinh tiểu học là một trong
những nhiệm vụ rất quan trọng.
Xuất phát từ những lí do trên mà tơi chọn đề tài nghiên cứu là:
“Xây dựng bài tập rèn luyện khả năng suy luận logic qua dạy học số học cho
học sinh lớp 4”.
2. Mục tiêu của đề tài
Xây dựng các bài tập qua dạy học số học và cách thức sử dụng các bài tập
đó để rèn luyện khả năng suy luận logic, hướng đến phát triển tư duy logic cho
học sinh lớp 4, nhằm nâng cao chất lượng học tập của học sinh.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Để đạt được mục tiêu đã đề ra của đề tài, cần tập trung thực hiện một số
nhiệm vụ nghiên cứu như sau:
- Nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn về: Tư duy logic và phát triển tư duy
cho học sinh lớp 4 trong dạy học tốn nói chung và dạy học số học nói riêng;
việc sử dụng bài tập tốn trong dạy học số học cho học sinh lớp 4 ở trường
tiểu học; nghiên cứu nội dung kiến thức số học và các bài tập toán trong dạy học
số học nhằm rèn luyện khả năng suy luận logic cho học sinh lớp 4.
- Định hướng xây dựng, các bước xây dựng bài tập toán trong dạy học
số học để rèn luyện khả năng suy luận logic cho học sinh lớp 4.

4

Luan van


- Xây dựng bài tập toán trong dạy học số học nhằm rèn luyện khả năng
suy luận logic cho học sinh lớp 4.
- Tổ chức thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính hiệu quả và khả thi của
các bài tập đã xây dựng.
4. Đối tượng nghiên cứu
Học sinh lớp 4; khả năng suy luận logic và nội dung dạy học số học trong
mơn tốn lớp 4.
5. Phạm vi nghiên cứu
Đề tài tập trung nghiên cứu các bài tập nhằm rèn luyện khả năng suy luận
logic cho học sinh lớp 4 thơng qua dạy học số học trong mơn Tốn tại một số
trường Tiểu học trên địa bàn thị xã Hồng Ngự, tỉnh Đồng Tháp.
6. Giả thuyết khoa học
Nếu giáo viên xây dựng và sử dụng được các bài tập số học đa dạng,
phù hợp thì sẽ rèn luyện và phát triển được khả năng suy luận logic cho học sinh
lớp 4. Bởi vì số học có ưu thế trong việc giúp các em phát triển các thao tác
tư duy, khả năng suy luận, phán đoán và bài tập toán là công cụ, môi trường
quan trọng trong việc phát triển khả năng suy luận logic cho học sinh.
7. Phương pháp nghiên cứu
7.1. Nghiên cứu lí luận
- Tra cứu các tài liệu có liên quan đến đề tài, phân tích, tổng hợp, khái quát
và hệ thống hóa các nguồn tài liệu để xây dựng cơ sở lí thuyết và nội dung
của đề tài.
- Nghiên cứu nội dung chương trình, chuẩn kiến thức và kĩ năng mơn tốn
học ở lớp 4.

5

Luan van


- Sưu tầm, chọn lọc các bài tập rèn luyện khả năng suy luận logic phù hợp
với nội dung và mục tiêu.
7.2. Quan sát, điều tra (thăm dò, tổng hợp kết quả): điều tra thực trạng dạy học
rèn luyện khả năng suy luận logic ở một số trường tiểu học hiện nay, nội dung
dạy học toán phát triển khả năng suy luận logic, kết quả và việc phát triển
khả năng suy luận logic cho học sinh lớp 4.
7.3. Thực nghiệm (xây dựng bài tập, phiếu bài tập, kiểm tra đối chứng kết quả):
kiểm nghiệm tính hiệu quả của các bài tập đề xuất nhằm rèn luyện và phát triển
khả năng suy luận logic trong mơn tốn tiểu học thơng qua việc tổ chức cho
học sinh làm một số phiếu bài tập cụ thể.
8. Cấu trúc đề tài
Ngoài phần mở đầu, kết luận, kiến nghị, tài liệu tham khảo, phụ lục thì
luận văn gồm có 3 chương.
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chương 2: Xây dựng và sử dụng bài tập số học để rèn luyện khả năng
suy luận logic cho học sinh lớp 4.
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.

6

Luan van


CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1. Tổng quan những cơng trình nghiên cứu liên quan
1.1.1. Những cơng trình nghiên cứu ngoài nước
1.1.1.1. Những nghiên cứu về phát triển tư duy logic
Có thể nói dạy và học ngày nay về cơ bản là dạy cách tư duy, học cách
tư duy. Mục đích cao nhất của việc dạy học là phát triển năng lực tư duy cho
người học. Kiến thức học lâu ngày có thể quên, nhưng năng lực tư duy là cái sẽ
còn lại sau quá trình học tập của mỡi người học.
Có nhiều nhà nghiên cứu về nhận thức, về trí tuệ, về q trình tư duy,
về các loại hình tư duy, bồi dưỡng và phát triển tư duy cho người học,…
Nghiên cứu về lĩnh vực tư duy và phát triển tư duy được nhiều nhà nghiên cứu
quan tâm như Piaget, Bruner, Vygostky,...
J.Piaget đã nghiên cứu và trình bày lý thuyết về sự phát triển trí tuệ hay
còn gọi là lí thuyết phát sinh nhận thức. Theo thuyết này, quá trình phát triển
nhận thức của con người trải qua bốn giai đoạn: (1) Giai đoạn cảm giác - vận động
(0-2 tuổi); Giai đoạn tiền thao tác cụ thể (2-7 tuổi); (3) Giai đoạn thao tác cụ thể
(7-11 tuổi); (4) Giai đoạn thao tác hình thức (từ 11 tuổi trở lên). Theo Piaget:
Một đứa trẻ chỉ có thể học được điều thích hợp với giai đoạn tư duy hiện có [32]
.Ơng cho rằng, một vấn đề phải có một giải pháp, nhưng điều này đòi hỏi một loạt
các quy trình. Hoạt động vận hành tinh thần của một người trong việc giải quyết
vấn đề được coi là một tư duy logic [51] , nhưng cũng có thể nói rằng một tư duy
logic là khả năng giải quyết vấn đề một cách khoa học [56]
J.Bruner nghiên cứu về học tập khám phá, về vấn đề kiến tạo hay siêu
nhận thức,…có trình bày về ngơn ngữ và vấn đề phát triển tư duy: Tư duy
7

Luan van


dẫn đến ngôn ngữ, nhưng xét cho cùng, ngôn ngữ chịu trách nhiệm về việc
phát triển tư duy theo hướng tích cực [32] .

LX.Vưgơtxky với lí thuyết học tập trong ma trận xã hội (nói theo [14] , tr.
140), ơng cho rằng ngơn ngữ đóng vai trò trung tâm trong phát triển nhận thức,
là một cơng cụ văn hố, được coi là trung gian giữa tư duy và học tập ([14] ,
tr. 141-142).
Thang phân loại tư duy của Bloom đã được sử dụng rộng rãi trong việc
thiết kế chương trình học và mục tiêu học tập, kiểm tra đánh giá,... Qua đó
đánh giá được hành vi cũng như khả năng của người học thông qua mức độ
khả năng tư duy của họ [57] . Các thuật ngữ đã được cập nhật gần đây đều
bao gồm sáu cấp độ sau đây của học tập. 6 cấp này có thể được sử dụng để
cấu trúc các mục tiêu học tập, bài học và đánh giá năng lực tư duy của người học,
được thể hiện trong tháp phân loại như dưới đây:

Hình 1
Ghi nhớ (Remember): Lấy, nhận ra và nhớ lại những kiến thức có liên quan
từ trí nhớ dài hạn.
Hiểu (Understand): Xây dựng ý nghĩa từ các thông điệp bằng miệng, viết
và đồ họa bằng cách diễn giải, minh hoạ, phân loại, tóm tắt, suy diễn, so sánh và
giải thích.
Vận dụng (Applying) Tiến hành hoặc sử dụng một phương pháp, kĩ thuật
vào giải quyết một số vấn đề cụ thể.
8

Luan van


Phân tích (Analyze): Chia tài liệu thành các bộ phận, xác định các phần liên
quan đến nhau như thế nào và với cấu trúc hoặc mục đích chung thơng qua việc
phân biệt, tổ chức và phân bổ.
Đánh giá (Evaluate): Đánh giá dựa trên tiêu chuẩn và tiêu chuẩn thông qua
kiểm tra và phê bình.

Sáng tạo (Create): Đưa các phần tử lại với nhau để tạo thành một toàn bộ
mạch lạc hoặc chức năng; tổ chức lại các yếu tố thành một mơ hình hoặc cấu trúc
mới thơng qua việc tạo ra, lập kế hoạch mới.
Giống các hệ thống phân loại khác, Bloom có thứ bậc, có nghĩa là học
ở cấp cao hơn phụ thuộc vào việc có được kiến thức và kĩ năng tiên quyết ở cấp
thấp hơn. Định loại phân loại của Bloom là một công cụ mạnh để giúp phát triển
các mục tiêu học tập, bởi vì nó giải thích q trình học tập: +) Trước khi bạn
có thể hiểu một khái niệm, bạn phải nhớ nó; +) Để áp dụng một khái niệm,
trước hết bạn phải hiểu nó: +) Để đánh giá q trình, bạn phải phân tích nó;
+) Để tạo ra một kết luận chính xác, bạn phải hoàn thành một đánh giá toàn diện.
Với mục tiêu giúp con người sử dụng tối đa khả năng của bộ não,
Tony Buzan đã đưa ra khái niệm và cách sử dụng bản đồ tư duy (Mind Map)
để giúp mọi người thực hiện được mục tiêu này. Tony Buzan, quan niệm “Bản đồ
tư duy là biểu hiện của tư duy mở rộng, cho nên nó là chức năng tự nhiên của
tư duy. Nó là kĩ thuật đồ họa đóng vai trị chiếc khóa vạn năng để khai thác
tiềm năng của bộ não. Bản đồ tư duy gồm 4 đặc điểm chính: đối tượng nhận thức
được tóm lược trong một hình ảnh trung tâm; từ hình ảnh trung tâm, chủ đề chính
của đối tượng tỏa rộng thành các nhánh; các nhánh được cấu thành từ một
hình ảnh chủ đạo hay từ khóa trên một dịng liên kết. Những vấn đề phụ cũng
được biểu thị bởi các nhánh gắn kết với các nhánh có thứ bậc cao hơn; các nhánh
tạo thành một cấu trúc nút liên kết nhau.” [[53] ; tr 66-67]. Cho đến nay, bản đồ
tư duy đã được các nhà khoa học quan tâm nghiên cứu, ứng dụng trong nhiều

9

Luan van


lĩnh vực của cuộc sống và giáo dục. Do đó, có nhiều quan niệm, cách thức
sáng tạo một bản đồ tư duy nhưng chúng đều có một số điểm giống nhau về

hình thức và cơng dụng. Về hình thức, các bản đồ tư duy đều sử dụng màu sắc, có
một cấu trúc cơ bản được phát triển rộng ra từ trung tâm, dùng các đường thẳng
hoặc cong, các biểu tượng, từ ngữ ngắn gọn kết hợp hình ảnh để diễn đạt
sinh động, đầy đủ các thông tin dài.
Một số nghiên cứu về tư duy, kĩ năng tư duy được thực hiện như: Tại sao
phải dạy tư duy (R.S. Nickerson); các hình thức tư duy: quan điểm tích hợp trong
việc dạy các kĩ năng tư duy (D.N Perkins); Dạy tư duy: Mơ hình phát triển nhằm
đưa các kỹ năng tư duy vào quá trình giảng dạy (R.S. Swartz), đánh giá các
kĩ năng tư duy tại lớp học (J.B Baron),... Một trong những nhiệm vụ dạy trẻ em
tư duy là việc rèn luyện khả năng vận dụng kinh nghiệm đã có vào những
hoàn cảnh mới và tư duy của trẻ em phát triển thơng qua q trình giao tiếp với
thế giới xung quanh (Fiser).
Về vấn đề dạy học phát triển tư duy, có thể thấy được hai hướng cơ bản:
Thứ nhất, xây dựng chương trình riêng để dạy tư duy cho học sinh. Các
chương trình này thường được thiết kế với mục tiêu phát triển một loại hình
tư duy nào đó, phục vụ cho một loại đối tượng cụ thể, thông qua các công cụ hay
một hoặc một vài môn học nào đó. Chẳng hạn như phát triển tư duy sáng tạo trong
dạy học mơn Tốn, phát triển tư duy phản biện (phê phán) trong dạy học môn
Ngữ văn, hay ở Việt Nam hiện nay có rất nhiều trung tâm phát triển tư duy trong
dạy học cho trẻ như: Trung tâm phát triển tư duy KOM, Trung tâm Toán tư duy
Mathnasium, Trung tâm Toán tư duy POMath… Tuy nhiên, cần cân nhắc về
thời gian, thời lượng dành cho các chương trình dạng này. Thời gian thực hiện
các chương trình tương đối dài cũng như khơng có chương trình nào có thể
phù hợp với mọi lứa tuổi, mọi đối tượng,... là những thách thức, khó khăn khi
triển khai các chương trình nhằm rèn luyện kĩ năng tư duy cho học sinh.

10

Luan van

Thứ hai, dạy học góp phần phát triển tư duy trong q trình dạy học các
mơn học trong nhà trường. Hướng này khơng u cầu phải có thêm mơn học mới,
tránh phải dạy một số kiến thức về tư duy một cách riêng biệt nhưng cũng tạo
phần nào áp lực cho học sinh, giáo viên (phải làm việc nhiều hơn, trong quá trình
soạn giáo án, chương trình, …).
1.1.1.2. Nghiên cứu về tư duy logic trong dạy học Toán
Valanides (1996) cho rằng, bất kì bước nào được phát triển để giải quyết
các vấn đề tốn học có thể phát triển một số khả năng tư duy logic [59]
Trong nghiên cứu của mình, Akhsanul In’am chỉ ra rằng: khơng có sự khác
biệt lớn của học sinh nam hay nữ đến khả năng tư duy logic, nhưng ông chỉ ra
rằng “Các kết quả nghiên cứu cho thấy rằng khả năng tư duy logic quyết định sự
thành cơng trong q trình học tập, có nghĩa là khả năng tư duy logic là khác
nhau.” [52] Trong nghiên cứu trình bày tại [52] , Akhsanul In’am cũng chỉ ra rằng:
Thơng qua hình học, học sinh có thể học cách giải quyết các vấn đề bằng cách sử
dụng một loạt các hoạt động có trật tự và các lí do (cơ sở) tốt trong việc đưa ra
các phát biểu bằng cách dựa trên các định nghĩa, định lí hoặc các định đề. Điều
này góp phần rèn luyện cũng như phát triển tư duy logic. Hơn nữa, nghiên cứu
này cũng có thể củng cố kết quả nghiên cứu nói rằng khả năng tư duy logic này
có thể dẫn đến cách tốt nhất để phát triển khái niệm (khái niệm toán học).
Tư duy logic là một kĩ năng được coi là quan trọng để phát triển từ bậc
tiểu học đến đại học. Süleyman YAMAN (2005) chỉ ra trong nghiên cứu của mình
[57] rằng: tác động của phương pháp tổ chức học dựa trên vấn đề (ở Việt Nam
gọi là phương pháp dạy học theo vấn đề, hay phương pháp dạy học phát hiện và
giải quyết vấn đề) (problem-based learning, viết tắt là PBL) về phát triển kĩ năng
tư duy logic cho học sinh là rất tốt. Tư duy logic là một kĩ năng được xác định
trong giai đoạn của quá trình trừu tượng trong giai đoạn phát triển nhận thức của
Piaget. Với kĩ năng tư duy logic, người học giải quyết vấn đề bằng cách thực hiện

11

Luan van


các hoạt động tinh thần (trí óc) hoặc các quy tắc khác nhau bằng cách làm một số
trừu tượng và khái quát hoá. Trong cách tiếp cận PBL, học sinh hiểu các
khái niệm liên quan một cách logic và giải quyết vấn đề một cách dễ dàng bằng
cách liên kết giữa kiến thức trước và kiến thức sau vào quá trình học.
1.1.2. Những cơng trình nghiên cứu trong nước
Ở Việt Nam, nhiều nhà nghiên cứu giáo dục có các nghiên cứu về việc
rèn luyện, phát triển tư duy cho học sinh trong dạy học mơn Tốn như:
Vũ Quốc Chung (luận án tiến sĩ, 1995) “Góp phần hoàn thiện nội dung và
phương pháp dạy học yếu tố hình học theo hướng bồi dưỡng một số năng lực
tư duy cho học sinh tiểu học”, Tôn Thân (1995), “Xây dựng hệ thống câu hỏi và
bài tập nhằm bồi dưỡng một số yếu tố của tư duy sáng tạo cho học sinh khá và
giỏi tốn ở trường trung học phổ thơng cơ sở Việt Nam”, Trần Thúc Trình (2003)
nghiên cứu về vấn đề rèn luyện tư duy trong dạy học Toán; Lê Đức Ngọc (2004)
nghiên cứu về vấn đề dạy và học tư duy trong nhà trường phổ thông; Nguyễn
Văn Thuận (luận án tiến sĩ, 2004), “Góp phần phát triển năng lực tư duy logic và
sử dụng chính xác ngơn ngữ Tốn học cho học sinh đấu cấp trung học phổ thông
trong dạy học đại số”; Vũ Quốc Chung, Trần Thị Lan Hương (2005) nghiên cứu
về vấn đề phát triển tư duy cho học sinh tiểu học thơng qua một chủ đề hình học
(các bài tốn có nội dung hình học, lớp 5); Hồng Lê Minh (2007) nghiên cứu về
vấn đề rèn luyện kĩ năng tư duy cho học sinh khi thảo luận nhóm trong giờ học
mơn Tốn, trong khn khổ nghiên cứu về vấn đề hợp tác trong dạy học;
Trần Đức Chiển (luận án tiến sĩ, 2007), “Rèn luyện năng lực tư duy thống kê cho
học sinh trong dạy học thống kê - xác śt ở mơn Tốn Trung học phổ thơng”;
Phan Thị Luyến (2008), “Rèn luyện tư duy phê phán của học sinh trung học
phổ thông qua dạy học chủ đề phương trình và bất phương trình”, Nguyễn Thị
Kim Thoa (2008), “Rèn luyện kĩ năng tiền chứng minh cho học sinh lớp 5

thơng qua dạy học các yếu tố hình học”; Trần Ngọc Lan (2009) nghiên cứu về

12

Luan van


vấn đề rèn luyện kĩ năng tư duy sáng tạo cho học sinh tiểu học thông qua
hoạt động tạo lập bài tốn từ các tình huống mở; Chu Cẩm Thơ (2010): “Vận dụng
phương pháp kích thích tư duy của học sinh trong dạy học mơn tốn ở trung học
phổ thơng”; Thái Thị Hồng Lam (2013), trong luận án của mình, đã trình bày
những kết quả nghiên cứu về tư duy thuận nghịch trong dạy học mơn tốn,...
Đỡ Tùng: “Hình thành kĩ năng tư duy cho học sinh lớp 4, lớp 5 thơng qua dạy học
giải tốn”,…
Nhìn chung, các tác giả đã trình bày về các khía cạnh như điều chỉnh
nội dung, phương pháp dạy học, khai thác bài toán, nghiên cứu một số loại hình
tư duy như logic, sáng tạo, thuận nghịch, phê phán, …; nghiên cứu, đề xuất các
biện pháp để bồi dưỡng, phát triển năng lực tư duy, năng lực tư duy sáng tạo,
tư duy phê phán, tư duy logic, tư duy biện chứng,... cho học sinh thông qua các
nội dung dạy học mơn Tốn ở các cấp học khác nhau.
Như vậy, có thể nói trên thế giới và tại Việt Nam, các nghiên cứu về tư duy,
năng lực tư duy khả năng suy luận logic,... và các tác động đến học sinh trong
quá trình học tập để phát triển, để phát triển khả năng suy luận cũng như nâng cao
năng lực tư duy cho học sinh đã được nhiều nhà nghiên cứu quan tâm. Theo đó,
các nhà nghiên cứu đã khẳng định sự cần thiết phải trang bị kỹ năng tư duy cho
học sinh đồng thời các nghiên cứu cũng chỉ ra rằng có thể trang bị các kỹ năng
tư duy cho học sinh bằng cách sử dụng chương trình được thiết kế riêng để dạy
cho học sinh các kỹ năng tư duy hoặc lồng ghép dạy các kĩ năng này ngay trong
nội dung giảng dạy các môn ở trường học. Từ sự quan tâm của các nhà
nghiên cứu trong và ngoài nước nhằm phát triển năng lực tư duy, kỹ năng tư duy

của học sinh cho thấy sự cần thiết của vấn đề này.
Tuy vậy, chúng tơi chưa tìm thấy những nghiên cứu về vấn đề phát triển
tư duy logic cụ thể là rèn luyện khả năng suy luận logic cho học sinh tiểu học

13

Luan van


(lớp 4) thông qua việc xây dựng các bài tập Số học nhằm mục tiêu rèn luyện
khả năng suy luận logic, hướng đến phát triển tư duy logic cho học sinh.
1.2. Cơ sở lí luận của đề tài
1.2.1. Tư duy
1.2.1.1. Khái niệm về tư duy
Tư duy con người là vấn đề được nhiều nhà khoa học quan tâm, nghiên cứu
trong đó có lĩnh vực khoa học giáo dục. Theo từ điển Tiếng Việt: Tư duy là
giai đoạn cao của quá trình nhận thức đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính
quy luật của sự vật bằng những hình thức như biểu tượng, khái niệm, phán đốn
và suy lí. [[43] , tr.1437]. Theo triết học Mác-Lênin, tư duy là sản phẩm cao nhất
của cái vật chất được tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, phản ánh tích cực
thế giới khách quan trong các khái niệm, phán đoán, suy luận... Tư duy xuất hiện
trong quá trình sản xuất xã hội của con người và đảm bảo phản ánh thực tại
một cách gián tiếp, phát hiện những quan hệ của thực tại.
Tư duy là quá trình nhận thức, hoạt động của chỉ riêng não người, nhằm
nhận thức một cách trực tiếp, gián tiếp hay khái quát. Theo cách hiểu đơn giản
nhất, tư duy là một loạt những hoạt động của bộ não diễn ra khi có sự kích thích.
Những kích thích này nhận được thơng qua các giác quan: xúc giác, thị giác,
thính giác, khứu giác hay vị giác.
Tóm lại, có thể hiểu tư duy là một hiện tượng tâm lí, là hoạt động nhận thức
bậc cao ở con người. Cơ sở sinh lí của tư duy là sự hoạt động của vỏ đại não.

Hoạt động tư duy đồng thời với hoạt động trí tuệ. Mục tiêu của tư duy là tìm ra
các triết lí, lí luận, phương pháp luận, phương pháp, giải pháp trong các tình huống
hoạt động của con người.
Như vậy có thể hiểu: Tư duy là một q trình nhận thức bậc cao có ở
con người, phản ánh hiện thực khách quan vào bộ não con người dưới dạng
khái niệm, phán đoán, suy luận... Tư duy nảy sinh trong hoạt động xã hội,
14

Luan van


bao hàm những quá trình nhận thức tiêu biểu: Phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa,
khái qt hóa, kết quả của quá trình tư duy là sự nhận thức về một đối tượng
nào đó ở mức độ cao hơn, sâu sắc hơn.
1.2.1.2. Đặc điểm của tư duy
- Tính có vấn đề của tư duy: Tư duy chỉ xuất hiện khi gặp những hoàn cảnh,
những tình huống "có vấn đề". Tức là những tình huống chứa đựng một mục đích,
một vấn đề mới mà những hiểu biết cũ, phương pháp hành động cũ, tuy còn
cần thiết song không đủ sức giải quyết, vấn đề ấy được chủ thể nhận thức,
có mong muốn tìm hiểu, giải quyết. Muốn giải quyết vấn đề mới đó, để đạt được
mục đích mới đó, con người phải tìm cách thức giải quyết mới. Tức là con người
phải tư duy.
- Tính gián tiếp của tư duy: Tính gián tiếp của tư duy được thể hiện
trước hết ở việc con người sử dụng ngôn ngữ để tư duy. Ngơn ngữ là vỏ của
tư duy. Nhờ có ngơn ngữ mà con người sử dụng các kết quả nhận thức (quy tắc,
cơng thức, quy luật, khái niệm...) vào q trình tư duy (phân tích, tổng hợp,
so sánh, khái quát...) để nhận thức được cái bên trong, bản chất của sự vật
hiện tượng. Tính gián tiếp của tư duy còn được thể hiện ở chỡ, trong q trình
tư duy con người sử dụng những công cụ, phương tiện (như đồng hồ, nhiệt kế,
máy móc,...) để nhận thức đối tượng mà khơng thể trực tiếp thị giác chúng.

- Tính trừu tượng và khái quát của tư duy: Tư duy có khả năng trừu xuất
khỏi sự vật, hiện tượng những thuộc tính, những dấu hiệu cá biệt, cụ thể, chỉ giữ
lại những thuộc tính bản chất chung cho nhiều sự vật hiện tượng, trên cơ sở đó
mà khái quát những sự vật hiện tượng riêng lẻ, nhưng có những thuộc tính chung
thành một nhóm, một loại, một phạm trù.
- Tư duy liên hệ chặt chẽ với ngôn ngữ: tư duy và ngôn ngữ có mối
quan hệ mật thiết với nhau. Nếu khơng có ngơn ngữ thì q trình tư duy của
con người khơng thể diễn ra được, đồng thời các sản phẩm của tư duy (khái niệm,
15

Luan van