Giải sbt toán 6 – chân trời sáng tạo phần (47)

Bài 2. Ba điểm thẳng hàng. Ba điểm không thẳng
Bài 1 trang 88 SBT Toán 6 Tập 2: Em hãy chấm ba điểm A, B, C trên giấy. Có
những cách nào để kiểm tra xem ba điểm đó có thẳng hàng hay không?
Lời giải:
Ba điểm thẳng hàng khi ba điểm đó cùng thuộc một đường thẳng.
Để kiểm tra ba điểm trên giấy có thẳng hàng hay khơng, ta có thể sử dụng một
trong hai cách sau:
Cách 1: Dùng thước vẽ một đường thẳng đi qua hai điểm trong số ba điểm đó, rồi
kéo dài đường thẳng đó dọc theo mép thước và kiểm tra điểm cịn lại có nằm trên
đường kéo dài hay khơng. Nếu điểm đó cũng thuộc thường thẳng thì ba điểm đã
cho thẳng hàng.
Cách 2: Gấp tờ giấy theo mép đi qua hai trong ba điểm đã cho và nhìn xem điểm
thứ ba có thuộc vào mép tờ giấy vừa gấp khơng, nếu thuộc thì ba điểm đã cho
thẳng hàng.
Bài 2 trang 88 SBT Toán 6 Tập 2: Trong hình bên, em hãy dự đốn xem ba
điểm nào thẳng hàng. Sau đó dùng thước kẻ để kiểm tra lại dự đoán của em.

Lời giải:
Để kiểm tra ba điểm có thẳng hàng hay khơng, ta làm như sau:
Bước 1: Dùng thước vẽ một đường thẳng đi qua hai điểm trong số ba điểm đó.
Bước 2: Kéo dài đường thẳng đó dọc theo mép thước.
Bước 3: Kiểm tra điểm cịn lại có nằm trên đường kéo dài hay khơng. Nếu điểm
đó cũng thuộc thường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng.
Các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ là: A, G, D và A, H, E.


Bài 3 trang 88 SBT Tốn 6 Tập 2: Có tồn tại năm điểm A, B, C, D và E cùng
nằm trên một đường thẳng sao cho điểm B vừa nằm giữa cặp điểm A và C, vừa
nằm giữa cặp điểm D và E hay khơng? Hãy vẽ hình minh hoạ (nếu có).
Lời giải:
Có tồn tại năm điểm A, B, C, D và E cùng nằm trên một đường thẳng sao cho

điểm B vừa nằm giữa cặp điểm A và C, vừa nằm giữa cặp điểm D và E.
Cách vẽ:
- Vẽ đường thẳng d.
- Lấy điểm B nằm trên đường thẳng d.
- Lấy điểm A và C cùng nằm trên đường thẳng d sao cho điểm B vừa nằm giữa
cặp điểm A và C.
- Lấy điểm D và E cùng nằm trên đường thẳng d sao cho điểm B vừa nằm giữa
cặp điểm A và C.
Hình mình hoạ:

Bài 4 trang 89 SBT Tốn 6 Tập 2: Trong hình vẽ dưới đây, điểm B nằm giữa
hai điểm nào?

Lời giải:
Trong hình vẽ trên, điểm B nằm giữa các điểm A và C; A và D, E và F.


Bài 5 trang 89 SBT Toán 6 Tập 2: Cho bốn điểm A, B, C, D. Trong đó các
điểm A, B, C thẳng hàng B, C, D thẳng hàng. Các điểm A, B, C, D có cùng nằm
trên một đường thẳng không?
Lời giải:
Giả sử ba điểm A, B, C đều thuộc đường thẳng a và ba điểm B, C, D đều thuộc
đường thẳng b.
Do đó hai đường thẳng b và c đều có hai điểm chung B, C.
Mà qua hai điểm phân biệt xác định duy nhất một đường thẳng.
Vậy các điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường thẳng.

Bài 6 trang 89 SBT Toán 6 Tập 2: Cho bốn điểm M, N, P, Q như hình bên. Có
thể tìm được một điểm K sao cho các điểm M, N, K và P, Q, K đều là các bộ ba
điểm thẳng hàng hay khơng? Nếu có em hãy hãy nêu cách xác định điểm K.

Lời giải:
Ta có thể tìm được được điểm K sao cho các điểm M, N, K và P, Q, K đều là các
bộ ba điểm thẳng hàng.
Cách
xác
định:
- Vẽ đường thẳng a đi qua hai điểm M, N và đường thẳng b đi qua qua hai điểm
P, Q.
- Kéo dài đường thẳng a và b sao cho cho a và b cắt nhau tại điểm K.
- Từ đó được các bộ ba điểm M, N, K và P, Q, K là các bộ ba điểm thẳng hàng.


Bài 7 trang 89 SBT Toán 6 Tập 2: Cho hình vng ABCD. Hãy xác định
điểm O sao cho các bộ ba điểm A, O, C và B, D, O đều là các bộ ba điểm thẳng
hàng.
Lời giải:
Ba điểm A, O, C thẳng hàng nên O thuộc đường thẳng AC.
Ba điểm B, D, O thẳng hàng nên O thuộc đường thẳng BD.
Do đó O là giao điểm của đường thẳng AC và đường thẳng BD.
Điểm O thỏa mãn điều kiện các bộ ba điểm A, O, C và B, D, O đều là các bộ ba
điểm thẳng hàng có thể xác định như hình dưới:

Bài 8 trang 89 SBT Tốn 6 Tập 2: Em hãy tìm hiểu và cho biết Mặt Trăng,
Mặt Trời, Trái Đất ở vị trí như thế nào thì xảy ra hiện tượng nhật thực.
Lời giải:
Hiện tượng nhật thực xảy ra khi Mặt Trăng che khuất hoàn tồn hoặc một phần
Mặt trời.
Khi đó, Mặt Trăng nằm giữa Trái Đất và Mặt Trời (Mặt Trăng, Mặt Trời, Trái
Đất thẳng thẳng hàng).