Bài tập ôn luyện toán lớp 7 bài (19)

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 21
Đại số 7 : Biểu đồ
Hình học 7: Định lý Pitago
Tần suất
Ngồi tần số của một giá trị của dấu hiệu, người ta còn tính tần suất  f  của một giá trị
của dấu hiệu đó là tỉ số giữa tần số  n  của một giá trị và số tất cả các giá trị  N  .
Công thức : f 

n
. Người ta thường biểu diễn tần suất dưới dạng tỉ số phần trăm.
N

Bài 1: Điểm kiểm tra mơn Tốn (hệ số 2) của học sinh lớp 7D được ghi lại trong bảng
sau :
Giá trị  x 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Tần số  n 

0

0

0

0

2

4

7

15

10

6

4

N  48

a) Dấu hiệu quan tâm là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu ?
b) Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng ?
Bài 2: Điều tra về khối lượng của 30 cháu học mẫu giáo, giáo viên ghi lại trong bảng sau:
14

15

16

18

17

15

14

18

16

15

17

19

16

16

17

16

19

17

15

16

17

14

18

16

16

17

16

15

14

17

a) Lập bảng tần số và bảng tần suất
b) Vẽ biểu đồ hình chữ nhật của bảng tần số
Bài 3: Bằng tính tốn, hãy kiểm tra và kết luận xem các tam giác sau có vuông hay không
và vuông tại đâu?

AB  8 , BC  15, AC  17.ABC ............................
DE  41, EF  4 , FD  5.DEF ...........................
MN  3, NP  5, PM  2.MNP ........................

Bài 4: ABC vuông ở A có

AB 8
 , BC  51. Tính
AC 15

A
9

AB, AC.

H

Bài 5: Với hình vẽ bên, hãy tính AB bằng hai cách.

16

C

20

B


PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1:
a) Dấu hiệu là : Điểm kiểm tra mơn Tốn (hệ số 2) của

n
15

mỗi học sinh lớp 7D.
Số các giá trị là : 48
b) Biểu đồ đoạn thẳng :

10
7
6
4
3
2
1

x
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

O

Bài 2:
Giá trị  x 

14

15

16

17

18

19

Tần số  n 

4

5

9

7

3

2

4
30

5
30

9
30

7
30

3
30

2
30

13,33%

16,67%

30%

23,33%

10%

6,67%

Tần suất  f 

Bài 3:
AB  8 ,BC  15, AC  17. ABC có AB2  BC2  289  AC2 .

N  30


Vậy tam giác ABC vuông tại B
DE  41, EF  4 , FD  5. DEF có EF2  FD2  DE2 .

Vậy tam giác DEF vuông tại F.
MN  3, NP  5, PM  2. MNP có MN2  PM2  7  NP2  5.

Vậy tam giác MNP không phải là tam giác vuông.
Bài 4: Áp dụng định lý Pythagore cho ABC vng tại A có: BC2  AB2  AC2
Có

AB 8
AB AC
 

AC 15
8
15

AB2 AC2 AB2  AC2 BC2 512






9
64
225
64  225
289 289


AB AC
AB AC

 3

3
8
15
8
15

Vậy AB  24;AC  45.
Bài 5:
Cách 1: Có AC  AH  HC  9  16  25

A
9

Áp dụng định lý Pitago cho ABC vng tại B có:

H

AC  AB  BC
2

2

2

 25  AB  20
2

2

16
2

 AB2  252  202  625  400  225

C

20

 AB  15

Cách 2
Áp dụng định lý Pythagore cho HBC vng tại H có:
BC2  HB2  HC2  HB2  BC2  HC2  202  162  400  256  144  HB  12

Áp dụng định lý Pythagore cho HAB vng tại H có:
AB2  HA2  HB2  122  92  144  81  225  AB  15

B