Skkn chuyên đề nâng cao chât lương bồi dưỡng học sinh giỏi

TrườngTHCSQuangTrung
Tổ KHTN

Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam
Độc lập- Tự do- Hạnh phúc

BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ :
" NÂNG CAO CHÂT LƯƠNG. BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI"
I. Đặt vấn đề:
- Đào tạo và bồi dưỡng học sinh giỏi, đội ngũ công dân tương lai của đất nước với sự
phát triển trí tuệ vượt bậc, toàn diện là mục tiêu quan trọng của ngành giáo dục và đào
tạo, đã được Đảng và Nhà nước ta coi là một trong ba mục tiêu chiến lược của nền giáo
dục quốc dân Việt Nam.
- Bồi dưỡng học sinh giỏi tạo ra môi trường, sự tác động bổ sung từ bên ngoài để giúp
học sinh hoàn thiện tri thức, phát huy hơn nữa những năng lực, năng khiếu của mình.
Thực hiện cơng việc bồi dưỡng học sinh giỏi tức là giáo viên trực tiếp tác động đến học
sinh bằng việc truyền thụ tri thức, rèn luyện kỹ năng, hướng dẫn học sinh giải quyết vấn
đề, bổ sung kiến thức còn thiếu ở các em, định hướng và phát huy năng lực tự học, tự
nghiên cứu…Việc bồi dưỡng học sinh giỏi là cần thiết bởi nó quyết định đến hiệu quả
cuối cùng là học sinh được trang bị những kiến thức vững chắc và cũng từ đó tính sáng
tạo của các em mới được phát triển. Một danh ngơn được nhiều người tán thưởng nói
rằng tài năng (năng khiếu) 5% là do trời phú, 95% do lao động mà có. Như thế có nghĩa
xã hội khơng chăm lo gợi mở niềm say mê học tập, lao động, tạo môi trường tốt và định
hướng học sinh vào học tập, nghiên cứu thì dù có được trời phú cho một đầu óc minh
mẫn, những mầm sống của nhân tài cũng sẽ bị thui chột hoặc định hướng tản mạn vào
các lĩnh vực không quan trọng, viển vông.
- Thực tế đã cho thấy, ở các trường phổ thông hiện nay công tác bồi dưỡng học sinh giỏi
là một nhiệm vụ quan trọng trong việc nâng cao chất lượng giáo dục, bồi dưỡng nhân tài
cho nhà trường nói riêng, cho địa phương nói chung. Nhận thức được nhiệm vụ quan
trọng đó, tổ KHTN đã xây dựng kế hoạch ngay từ đầu năm học. Bồi dưỡng HSG là một
cơng việc khó khăn và lâu dài, địi hỏi nhiều cơng sức của thầy và trò. Trong những năm

gần đây, qua các kỳ thi HSG vịng huyện, chứng ta cịn có nhiều hạn chế. Vậy làm thế
nào để nâng cao được chất lượng bồi dưỡng HS giỏi, đó là một câu hỏi khơng hề dễ, và
cũng là nỗi trăn trở của mỗi GV  bồi giỏi. Với kinh nghiệm qua một số ít năm bồi dưỡng
học sinh giỏi, sau đây tơi xin thay mặt trong nhóm xin mạnh dạn nêu lên một số vấn đề
về việc nâng cao chất lượng bồi dưỡng HS giỏi.
Nhìn lại thực trạng của công tác bồi dưỡng học sinh giỏi hiện nay ở trường
THCS Quang Trung.
1. Thuận lợi
- Được sự chỉ đạo, quan tâm sâu sát và kịp thời của BGH. Nhà trường đã có những kế
hoạch cụ thể và lâu dài cho cơng tác bồi dưỡng HSG.
- Trường có cơ sở vật chất khá khang trang, trang thiết bị phục vụ tương đối đầy đủ giúp
cho việc dạy và học đạt kết quả tốt.

skkn


- Đội ngũ giáo viên có trình độ chun mơn vững vàng, có nhiều đồng chí có kinh
nghiệm trong cơng tác bồi dưỡng HSG. Tâm huyết với công tác bồi dưỡng HSG.
- Có HS chăm ngoan, học giỏi, có ý thức nỗ lực phấn đấu. Phong trào khuyến học
khuyến tài tại địa phương khá tốt. Phụ huynh có sự quan tâm tới con em mình.
2. Khó khăn
a. Về phía giáo viên
- Đa số giáo viên dạy bồi dưỡng vừa phải bảo đảm chất lượng đại trà, vừa phải hoàn
thành chỉ tiêu chất lượng mũi nhọn, một số đồng chí cịn cả cơng tác kiêm nhiệm; do đó
việc đầu tư cho cơng tác bồi dưỡng HSG cũng có phần bị hạn chế.
- Giáo viên dạy bồi dưỡng đều phải tự soạn chương trình dạy, theo kinh nghiệm của bản
thân, theo chủ quan, tự nghiên cứu, tự sưu tầm tài liệu.Công tác tự nghiên cứu, tự bồi
dưỡng để nâng cao chất lượng dạy học sinh giỏi địi hỏi nhiều thời gian, tâm huyết.
Cùng với đó trách nhiệm lại nặng nề, áp lực công việc lớn cũng là những khó khăn
khơng nhỏ với các thầy cơ giáo tham gia BD HSG .

b. Về phía học sinh
- HS từ lớp 6, những em mũi nhọn học giỏi hầu như đều chuyển lên trường Lê Q Đơn,
những em cịn lại chủ yếu là HS ở mức độ khá nên gây khơng ít khó khăn cho GV bồi
giỏi.
- Học sinh luôn đứng trước sự lựa chọn giữa học chuyên sâu để thi HSG và học để thi
vào trường cấp III, các em khơng n tâm vì phải mất nhiều thời gian và ảnh hưởng đến
kết quả học tập ôn thi vào 10 sau khi thi HSG.
- Học sinh học chương trình chính khóa phải học q nhiều mơn, lại phải học thêm
những mơn khác, cộng thêm chương trình bồi dưỡng HSG nên rất hạn chế về thời gian
tự học nên các em đầu tư ít thời gian cho việc học bồi dưỡng HSG, do đó kết quả khơng
cao là điều tất yếu.
- Một số học sinh tham gia học bồi dưỡng chưa cố gắng nhiều nên kết quả thi học sinh
giỏi ở một số môn chưa cao.
3. Nguyên nhân:
- Từ phía bản thân học sinh: Chất lượng đầu vào thấp, một số em khả năng tính tốn
chưa thành thạo; học sinh học yếu các môn, khả năng tiếp thu thấp nên không ham học;
một số em lười học không nắm được kĩ năng cơ bản, thiếu sự tìm tịi sáng tạo trong học
tập nên đã sử dụng sách giải.
- Từ phía phụ huynh và xã hội: cịn có phụ huynh ít đầu tư, chưa thực sự quan tâm đến
việc học tập của con em mình, khi nhà trường chọn vào đội tuyển lại chưa quan tâm cho
đi bồi dưỡng.
- Từ phía giáo viên:  chưa thực sự có điều kiện quan tâm đến tất cả các học sinh. Đôi lúc
giáo viên chưa tạo được khơng khí học tập thân thiện với học sinh, chưa cân đối việc
truyền thụ giữa lí thuyết và thực hành...
Trước những thuận lợi và khó khăn như trên và qua một vài năm tham gia công tác
bồi dưỡng HSG, chúng tôi nhận thấy để nâng cao chất lượng, hiệu quả trong công tác
này được rút ra qua các kimh nghiệm sau:
II. Một số giải pháp nhằm nâng cao chất lượng công tác bồi dưỡng học sinh giỏi:

skkn

Giải pháp 1. Về xây dựng kế hoạch bồi dưỡng học sinh giỏi:
-  Thực hiện kế hoạch thực hiện nhiệm vụ năm học 2019– 2020 của trường THCS
Quang Trung.
- Căn cứ vào số lượng giáo viên và trình độ đào tạo của giáo viên trong tổ
năm học 2019 – 2020.
- Căn cứ vào một số kết quả khác của tổ năm học 2018 – 2019
Tổ khoa học tự nhiên đã xây dựng kế hoạch bồi dưỡng học sinh giỏi cụ thể:
Kế hoạch xếp thứ trong
huyện năm học
Stt
Mơn
2019– 2020
Giáo viên bồi dưỡng
1
Tốn 6
 10
Đ/c Tuất
2
Toán 7
 10
Đ/c Nhàn
3
Toán 8
 6
Đ/c Lợi
4 TDTT
1
Đ/c Tuyết, Long

 Giải pháp 2: Phát hiện- Chọn học sinh giỏi
 a. Tiêu chuẩn lựa chọn học sinh giỏi.
Đây là việc làm quan trọng đầu tiên, có liên quan đến chất lượng và hiệu  quả của
cơng tác bồi dưỡng học sinh giỏi. Tuyển chọn học sinh tham gia đội tuyển cần lựa chọn
những học sinh có đầy đủ các tiêu chuẩn sau:
-  Học sinh được tuyển chọn phải xếp loại hạnh kiểm tốt, có tư duy tốt trong bộ mơn.
-  HS tham gia đội tuyển cần có lịng u thích bộ mơn, có hứng thú học tập và tích cực
học tập ở trên lớp cũng như về nhà, có năng lực tự học. HS có tinh thần vượt khó và bản
lĩnh trước tình huống khó khăn. Có khả năng tìm tịi phương hướng giải quyết vấn đề
khó, biết tự bổ sung kiến thức, phương tiện để thực hiện và hồn thành nhiệm vụ. Có tố
chất thơng minh, có sự nhạy bén đón bắt ý tưởng từ những người xung quanh, biết lắng
nghe, có khả năng tiếp thu, chọn lọc, tổng hợp ý kiến từ những người xung quanh.
b. Cách tuyển chọn học sinh giỏi.
*  Phát hiện học sinh giỏi.
Việc phát hiện và chọn học sinh giỏi được dựa trên các cơ sở sau:
- Căn cứ vào các thành tích đã đạt ở các năm học trước.
- Căn cứ vào đề nghị của giáo viên trực tiếp giảng dạy trên lớp.  Những học sinh đơi khi
có những cách giải lạ, độc đáo cho bài tập, tình huống hoặc thỉnh thoảng đặt ra những
vấn đề giáo viên không ngờ trước được, học sinh say mê bộ mơn, các học sinh này có
thể chưa thật giỏi nhưng vì say mê, u thích bộ môn nên dễ trở thành học sinh giỏi nếu
được hướng dẫn và bồi dưỡng. Không được ép buộc học sinh, bởi nếu khơng có tình u
đối với mơn học thì các em khó mà theo được lớp học bồi dưỡng học sinh giỏi đồng thời
có những tác động tích cực đối với học sinh năng lực mà khơng thích tham gia hoạt
động bồi dưỡng
- Ngoài ra, việc phát hiện học sinh giỏi còn được kết hợp với các bài kiểm tra khảo sát
chất lượng, với việc phỏng vấn để tìm ra những học sinh thơng minh, trí tuệ, có khả
năng sáng tạo, tinh thần say mê ham học

skkn

- Căn cứ vào đức tính: Kiên trì, tị mị ham hiểu biết, ln hồn thành mọi cơng việc
được giao, sự tôn trọng, độc lập trong công việc và sự lựa chọn của bạn bè, gia đình
-Để tuyển chọn đúng đối tượng học sinh giỏi, Ban giám hiệu chỉ đạo giáo viên dạy các
đội tuyển xây dựng các căn cứ cơ bản để tuyển chọn học sinh giỏi như Căn cứ vào thành
tích học tập ở trường của học sinh như tốc độ tiếp thu kiến thức của tiết học. Điểm học
lực môn học đạt được của năm học trước, điểm kiểm tra thường xuyên Căn cứ vào sự
lựa chọn của giáo viên phụ trách môn
*  Thành lập đội tuyển.
- Đối với lớp 6, 7, 8: chúng ta lựa chọn đội tuyển ngay sau khi kết thúc năm học thông
qua việc trao đổi với giáo viên giảng dạy trước đó để lựa chọn những em có khả năng, tư
chất, trí tuệ, lòng đam mê vào đội tuyển, làm nguồn cho năm học kế tiếp.
- Lên kế hoạch Bồi dưỡng ngay từ trong hè, qua đó lọc dần qua các cuộc thi cấp trường.
- Thông qua giáo viên chủ nhiệm định hướng, sự thỏa thuận của giáo viên bồi dưỡng ở
các đội tuyển để tránh tình trạng chồng chéo giữa mơn này với môn kia.
-Tập trung dạy bồi dưỡng qua một số buổi nhằm tiếp xúc nắm bắt đối tượng:
  Tố chất, hứng thú bộ môn...
- Tổ chức thi lựa chọn và sàng lọc phân lọc học sinh về các môn cho phù hợp nhất tránh
một học sinh ôn luyên 2 môn. Nhà trường đã tổ chức cho học sinh đăng ký dự thi vào
các đội tuyển ngay trong các tuần đầu mỗi năm học. Trong quá trình bồi dưỡng đội
tuyển đi thi học sinh giỏi vòng huyện, trường tổ chức thi vòng xét duyệt (ít nhất 4 lần)
để chọn học sinh có điều kiện thi đạt kết quả cao.
- Bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi cần được tiến hành thường xuyên cả trên lớp và các
buổi chiều riêng, không nên để gần thi mới tích cực bồi dưỡng làm cho học sinh quá tải
đồng thời ảnh hưởng đến kết quả học tập các môn học khác của học sinh.
- Danh sách học sinh trong các đội tuyển được nhà trường, tổ chuyên môn quan tâm để
có hướng động viên kiểm tra đơn đốc, nhắc nhở. Có thể bổ sung vào danh sách này
những học sinh giỏi của các lớp khác mà qua quá trình dạy học phát hiện thêm. Biện
pháp bồi dưỡng phát triển học sinh giỏi Để học sinh được chuẩn bị tốt nhất khi tham gia
các kì thi học sinh giỏi, nhà trường phải đảm bảo cho các em được học đầy đủ những

kiến thức cơ bản của chương trình giáo dục theo chuẩn kiến thức kỹ năng và kiến thức
nâng cao Việc thực hiện bồi dưỡng các đội tuyển được tiến hành thường xuyên ở các
khối lớp, được mang tính kế thừa trong cả khóa học.
Giải pháp 3. Đối với giáo viên dạy bồi dưỡng:
a. Xây dựng kế hoạch bồi dưỡng:
 Xây dựng kế hoạch bồi dưỡng là việc hết sức quan trong trong công tác bồi
dưỡng.    Trong xây dựng kế hoạch cần phải xác định rõ các nội dung sau để lập kế
hoạch:
- Lượng kiến thức cần bồi dưỡng có những nội dung gì? Chuyên đề nào?
- Thời lượng phân phối số tiết trong quá trình bồi dưỡng là bao nhiêu?
- Phân phối thời gian giữa lý thuyết và luyện tập như thế nào cho phù hợp.
- Kế hoạch giao việc tự học .
Cụ thể đối với mơn Tốn 6, tơi đã xây dựng kế hoạch như sau:

skkn


HỌC KỲ I
Cả năm: 37 tuần (117 tiết)
Học kỳ I: 11 tuần (45 tiết)
Học kỳ II: 11 tuần (72 tiết)

Tuần

Tiết

7

3

8

3

9

3

10
11

3
3

12

3

13

3

3
14
3

15

6

16

6

Nội Dung
Chuyên đề 1: Tập hợp và củng cố về số tự nhiên
Dạng 1: Tập hợp trên số tự nhiên
Dạng 2: Đếm
Dạng 3: Tìm số tự nhiên
Chuyên đề 2: Dấu hiệu chia hết.Chia có dư
Dạng 1: Các bài tốn về chứng minh
Dạng 2: Tìm số tự nhiên thỏa mãn điều kiện nào đó
Dạng 3: Các bài tốn đếm số tự nhiên thỏa mãn điều kiện
Chuyên đề 3: Lũy thừa trong số tự nhiên
Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức
Dạng 2: So sánh lũy thừa với lũy thừa
Dạng 3: Tìm giá trị của số tự nhiên
Dạng 4: Các bài toán chứng minh
Dạng 5: Tìm số tự nhiên
Chuyên đề 4: Dãy số tự nhiên theo quy luật
Dạng 1: Một số dãy số tổng quát
Dạng 2: Một số bài tập vận dụng
Chuyên đề 5: Điểm, đoạn thẳng, đường thẳng
Dạng 1: So sánh đoạn thẳng, chứng minh một điểm là
trung điểm của đoạn thẳng...
Chuyên đề 6: Bội, Ước, UCLN, BCNN
Dạng 1: Một số bài tốn cơ bản liên quan đến ước, bội
Dạng 2: Tìm số tự nhiên khi biết một số yếu tố trong đó
có các điều kiện về UCLN, BCNN
Dạng 3: Tìm UCLN của các biểu thức số

Dạng 4: Vận dụng thuật toán ơ-clit tìm UCLN
Chuyên đề 7: Số nguyên tố, hợp số, số chính phương
Dạng 1: Nhận biết số nguyên tố, hợp số
Dạng 2: Chứng minh một số là số nguyên tố, hợp số

skkn

Ghi
chú


Dạng 3: Tìm số nguyên tố
Dạng 4: Chứng minh một số là số chính phương
Dạng 5: Chứng minh một số khơng là số chính phương
Dạng 6: Tìm giá trị của biến để biểu thức có giá trị là một
số là số chính phương

17

6

Chun đề 8: Tìm chữ số tận cùng
Dạng 1: Tìm một chữ số tận cùng của một số
Dạng 2: Tìm chữ số tận cùng của tổng
Dạng 3: Các bài toán chứng minh

HỌC KỲ II
Cả năm: 37 tuần (117 tiết)
Học kỳ I: 10 tuần (45 tiết)
Học kỳ II: 11 tuần (72 tiết)

Tuần

Tiết

21

6

22

6

23

6

24

6

25

6

26

6

Nội Dung
Chuyên đề 9: Bất đẳng thức

Dạng 1: Các bài toán chứng minh bất đẳng thức
Dạng 2: Các bài tốn so sánh
Dạng 3: Tìm GTLN, GTNN của biểu thức
Chuyên đề 10: Dãy phân số theo quy luật
Dạng 1: Một số bài tốn cơ bản về phân số
Dạng2: Tính nhanh
Dạng 3: Các bài tốn tính tổng
Dạng 4: Các bài tốn tìm x
Dạng 5: Các bài tốn so sánh
Dạng 6: Các bài tốn chứng minh biểu thức
Chun đề 11: Góc và các bài toán liên quan
Dạng 1: Các bài toán tính số đo góc, chứng minh một tia
là tia phân giác của góc, hai tia đối nhau
Chuyên đề 12: Một số pp giải toán
Dạng 1: Dùng sơ đồ đoạn thẳng
Dạng2: Giả thiết tạm
Dạng 3: Tính ngược từ cuối
Chuyên đề 13: Toán chuyển động
Dạng 1: Chuyển động cùng chiều
Dạng2: Chuyển động ngược chiều

skkn

Ghi
chú


Dạng 3: Chuyển động của vật có chiều dài đáng kể
Dạng 4: Chuyển động có dịng nước
Dạng 5: Chuyển động của vật có vận tốc thay đổi trên

từng đoạn
Dạng 6: Vận tốc trung bình
27
28
29
30
31

6
6
6
9
9

Chữa đề tổng hợp
Chữa đề tổng hợp
Chữa đề tổng hợp
Chữa đề tổng hợp
Chữa đề tổng hợp

2 (đề)
2 (đề)
2 (đề)
3 (đề)
3 (đề)

b. Tiến hành bồi dưỡng :
* Trên lớp:
Qua một thời gian tham gia công tác bồi dưỡng HSG, tôi nhận thấy để nâng cao chất
lượng trong công tác này cần thực hiện tốt những công việc sau đây:

- Muốn có HSG phải có Thầy giỏi vì thế người thầy phải ln ln có ý thức  tự rèn
luyện, tích lũy tri thức và kinh nghiệm, trau dồi chuyên môn, luôn xứng đáng là “người
dẫn đường tin cậy” cho học sinh noi theo. Phải thường xun tìm tịi các tư liệu, có kiến
thức nâng cao trên các phương tiện, đặc biệt là trên mạng internet. Lựa chọn trang Web
nào hữu ích nhất, tiện dụng nhất, tác giả nào hay có các chuyên đề hay,  khả quan nhất
để sưu tầm tài liệu…
- Trong công tác BDHSG khâu đầu tiên là khâu tuyển chọn học sinh  khâu này rất quan
trọng . Như phần trên tơi nói, đó là: Chúng ta lựa chọn đội tuyển ngay sau khi kết thục
năm học thông qua việc trao đổi với GV giảng dạy trước đó để lựa chọn những em có
khả năng, tư chất, trí tuệ, lòng đam mê vào đội tuyển, làm nguồn cho năm học kế tiếp.
- Bước tiếp theo, sau khi lựa chọn được học sinh, chúng ta lập kế hoạch cho mình một
cách cụ thể tránh tình trạng thích đâu dạy đó. Dạy theo chuyên đề là biện pháp mà cá
nhân tơi thấy đó là hữu hiệu nhất mà tơi sử dụng.
- Dạy chắc cơ bản trước rồi mới nâng cao: Các bài cơ bản là những bài dễ, chỉ liên quan
đến một hoặc vài loại kiến thức kỹ năng, cần phải luyện tập nắm vững từng loại trước
đã. Sau đó mới nâng cao đưa dần những bài  tổng hợp nhiều loại kiến thức, học sinh đã
nắm vững từng loại sẽ dễ dàng nhận ra và giải quyết được. Đối với học sinh giỏi bước
này có thể làm nhanh, hoặc cho tự làm nhưng phải kiểm tra biết chắc chắn là chắc cơ
bản rồi mới nâng cao, nếu bỏ qua bước này trình độ của học sinh sẽ không ổn định và
không vững chắc (những học sinh lúc thì làm được, lúc thì khơng là học sinh có tư chất,
nhưng khơng chắc cơ bản). Thông qua những bài luyện cụ thể để dạy phương pháp tư
duy - dạy kiểu dạng bài có quy luật trước, loại bài có tính đơn lẻ, đặc biệt sau.
- Mỗi chuyên đề cần chọn một hoặc hai bài điển hình, quan trọng là phải rút ra phương
pháp rồi cho thêm một số bài cho học sinh tự vận dụng cho thành thạo phương pháp, cần
kiểm tra thẩm định xem học sinh đã nắm chắc chưa, nếu chưa cần phải củng cố đến khi
được mới thôi.

skkn

- Trong quá trình dạy: bồi dưỡng thường xuyên, liên tục, tăng cường kiểm tra, đánh giá,
thi thử để điều chỉnh, uốn nắn kiến thức kỹ năng một cách kịp thời và hiệu quả.
- Hầu  hết các bài đều có thể quy về một loại nào đó cùng nhiều bài khác có quy tắc giải
chung, đó là phổ biến: mỗi loại bài tốn có một loại ngun tắc, cứ xác định đúng loại
bài, sử dụng đúng nguyên tắc là giải quyết được. Nhưng cá biệt có một ít bài khơng theo
những ngun tắc chung, thuộc những tình huống cá biệt, có thể sử dụng những cách
riêng, thường không rõ quy luật, nhưng giải quyết nhanh. Cần phải coi trọng loại bài có
ngun tắc là chính. Loại sau chỉ nên giới thiệu sau khi đã học kỹ loại trên, vì loại đó
học bài nào chỉ biết bài đó mà khơng áp dụng cho nhiều bài khác được.
- Nên tránh:
        + Một số giáo viên mới bồi dưỡng học sinh giỏi, thường hay nơn nóng, bỏ qua
bước làm chắc cơ bản, cho ngay bài khó, học sinh mới đầu đã gặp ngay một “mớ bịng
bong”, khơng nhận ra và ghi nhớ được từng đơn vị kiến thức kỹ năng, kết quả là không
định hình được phương pháp từ đơn giản đến phức tạp, càng học càng hoang mang.
        + Trò chủ quan các dạng bài tập cơ bản mà ôm đồm những bài tập q khó dẫn đến
kiến thức cơ bản khơng nắm chắc,  không vận dụng được kiến thức vào giải các ài tập
nâng  cao.
Bồi dưỡng học sinh giỏi là một quá trình lâu dài. Cần phải bồi dưỡng hứng thú và tính
tích cực, độc lập nghiên cứu của học sinh.
- Cách tốt nhất bồi dưỡng hứng thú cho học sinh là hướng dẫn dìu dắt cho các em đạt
được những thành cơng từ thấp lên cao. Nhiều học sinh lúc đầu chưa bộ lộ rõ năng khiếu
nhưng sau quá trình được dìu dắt đã trưởng thành rất vững chắc và đạt thành tích cao.
* Tự học ở nhà:
- Hướng dẫn HS tự học là điều rất quan trọng, vì con đường ngắn nhất để HS đạt được
kết quả học tập tốt là phải tự học, tự nghiên cứu. Nhưng động lực để giúp các em tự học,
tự nghiên cứu chính là niềm say mê, hứng thú đối với môn học. Vậy làm sao để khơi gợi
được niềm say mê, hứng thú học tập của học sinh? Chúng tơi cho rằng người thầy có vai
trị đặc biệt quan trọng. Ngồi việc học và làm các bài tập GV yêu cầu HS phải thường
xuyên tự đọc và nghiên cứu các loại sách mà GV đã giới thiệu hoặc hướng dẫn và có sự
kiểm tra đánh giá thường xuyên bằng nhiều hình thức khác nhau. 

- Trong cơng tác BD HSG , GV dạy đội tuyển là người quản lí chính việc tự học của các
em trên lớp trong thời gian khơng có buổi học đội tuyển. Chính trong thời gian này các
em nghiên cứu tài liệu, bổ sung kiến thức, trao đổi phương pháp giải bài tập, từ đó hồn
thành việc trả bài cho thầy cơ được đầy đủ hơn.
- Thường xuyên liên lạc với gia đình, kết hợp cùng gia đình của các HS để động viên kịp
thời các em.
-Tăng cường khai thác thêm các kênh thông tin trên mạng internet...
* Sau mỗi chuyên đề có các bài thi nhằm rèn kỹ năng làm bài phân phối thời gian
trong khi thi, đồng thời điều chỉnh phương pháp bồi dưỡng cho phù hợp.
Tóm lại: Muốn đạt được kết quả tốt trong cơng tác BD HSG thì người giáo viên  phải
thường xuyên học hỏi, tự trau dồi nâng cao trình độ, phải liên tục cập nhật nâng cao kiến
thức để theo kịp những đổi mới về phương pháp giảng dạy cũng như các yêu cầu của các

skkn


kỳ thi học sinh giỏi quốc gia và quốc tế. Ngồi ra việc tổ chức chọn lựa chính xác và
thành lập đội tuyển học sinh giỏi sớm, có kế hoạch cụ thể cho việc bồi dưỡng đội dự
tuyển, rồi đội tuyển chính thức cũng là khâu hết sức quan trọng để đạt được thành công.
Và để công tác bồi dưỡng học sinh giỏi ngày càng có kết quả cao hơn, tơi xin có một số
kiến nghị, đề xuất sau:
III.Kiến nghị:
1. Chính quyền địa phương: Tăng cường đầu tư cơ sở vật chất phục vụ cho cơng tác
dạy và học.  Cần có chính sách tuyên dương, khen thưởng kịp thời đối với các giáo viên
và học sinh đạt thành tích để khích lệ tinh thần và ghi nhận kết quả bồi dưỡng của giáo
viên.
2. Đối với Ban giám hiệu:
- Đẩy mạnh tuyên truyền, nâng cao nhận thức về sự nghiệp giáo dục trong toàn xã hội.
Các nhà trường cần quán triệt đầy đủ sâu sắc các hệ thống văn bản, chính sách liên quan
đến bồi dưỡng học sinh giỏi, đồng thời tham mưu với cấp trên hỗ trợ thêm nguồn kinh

phí cho hoạt động chuyên môn. Tăng cường công tác tham mưu cho chính quyền địa
phương, phối hợp với các ban, ngành, đoàn thể để thực hiện tốt chức năng quản lý nhà
nước về giáo dục. Nâng cao chất lượng công tác dạy bồi dưỡng học sinh giỏi.
- Thường xuyên sinh hoạt chính trị để làm cho cán bộ giáo viên hiểu và nhận thấy được
chất lượng giảng dạy và năng lực của giáo viên dùng thước đo chính xác nhất là chất
lượng học sinh, đặc biệt là học sinh giỏi.
-Vận động tuyên truyền sâu rộng cho nhân dân, học sinh để họ nhận thấy vai trò của chất
lượng học sinh mũi nhọn môn học nào cũng rất quan trọng, phải cho học sinh thấy được
vinh dự lớn lao khi đạt được thành tích cao trong các kỳ thi HSG.
- Phân cơng chun mơn một cách hợp lý chọn lựa những đồng chí giáo viên có năng
lực chun mơn giỏi, có kinh nghiệm, tinh thần trách nhiệm, cố gắng phân công theo
hướng ổn định có tính kế thừa và phát huy kinh nghiệm.
-  BGH các trường cần xây dựng kế hoạch bồi dưỡng HSG liên tục và kế thừa trong 4
năm với những nội dung: Kế hoạch chọn đội tuyển; kế hoạch bồi dưỡng đội tuyển. Xây
dựng đội tuyển HSG phải theo các bước: Phát hiện, tuyển chọn, bồi dưỡng và sử dụng.
Nên phát hiện, tuyển chọn ngay từ đầu cấp học lớp 6, tổ chức kỳ thi HSG cấp trường
đúng quy định và nghiêm túc. Khi được chọn, học sinh sẽ được bồi dưỡng liên tục trong
4 năm. Qua các đợt kiểm tra sàng lọc, giáo viên có thể bổ sung một số học sinh mới thay
cho học sinh không đạt yêu cầu trong q trình bồi dưỡng.
- BGH có lịch chỉ đạo cụ thể, trang bị đầy đủ sách nâng cao, tài liệu tham khảo cho giáo
viên được phân công dạy.
- Tạo mọi điều kiện cho giáo viên tham gia các lớp học tập nâng cao trình độ chun
mơn nghiệp vụ và kiến thức từ đồng nghiệp để đáp ứng với yêu cầu ngày càng cao của
thời đại.
- Có những chế độ động viên, khuyến khích, kịp thời đối với giáo viên và học sinh tham
gia bồi dưỡng học sinh giỏi có thành tích cao.
3. Đối với tổ chuyên môn:

skkn

- Thường xuyên tổ chức các buổi hội thảo chuyên đề , sinh hoạt chun mơn để giáo
viên có thể nâng cao trình độ chun mơn, học hỏi kinh nghiệm.
4. Đối với giáo viên dạy bồi dưỡng 
- Đội ngũ giáo viên dạy bồi dưỡng cần bố trí suốt 4 năm để nắm tồn bộ chương trình
tồn cấp. Như thế giáo viên sẽ đầu tư lâu dài, chủ động trong kế hoạch bồi dưỡng, nắm
được mặt mạnh, mặt yếu của học sinh, nhờ đó tích lũy được nhiều kinh nghiệm. Mặt
khác, giáo viên dạy bồi dưỡng là những giáo viên có trình độ năng lực, chun mơn
nghiệp vụ cao, nhiệt tình, có nhiều học sinh giỏi các khối qua các năm, có kỹ năng sư
phạm, kỹ năng tự học, tự bồi dưỡng và cầu tiến.
- Trong giờ bồi dưỡng, yêu cầu giáo viên phải kết hợp rèn luyện kỹ năng, luyện trí nhớ
với các hoạt động độc lập, sáng tạo, tích cực và bồi dưỡng khả năng tự học của học sinh.
- Tích cực tìm tịi trau rồi kinh nghiệm bồi dưỡng, xây dựng kế hoạch bồi dưỡng theo
tuần, tháng, tích cực sưu tầm tài liệu, bộ đề liên quan. Thực hiện đúng theo lịch đề ra,
cần đầu tư thích đáng và hiệu quả trong các giờ dạy, có kế hoạch và đề ra được mục tiêu
yêu cầu cần đạt tới, phấn đấu trong q trình bồi dưỡng phải có học sinh giỏi các cấp
theo chỉ tiêu đề ra.
5. Đối với học sinh:
- Nhận thức đúng về tầm quan trọng của học tập, trau rồi tri thức
- Yêu môn học, say mê trong học tập, ham học hỏi
- Có đầy đủ sách, vở, đồ dùng học tập, trang bị thêm sách bồi dưỡng, nâng cao
6. Đối với phụ huynh học sinh:
- Quan tâm tạo điều kiện, động viên con em học tập tốt hơn
- Trang bị cho con em đầy đủ sách vở, đồ dùng dạy học.
- Thường xuyên liên lạc với nhà trường để nắm được tình hình học tập của con em mình
  Dẫu biết rằng trình độ và nhận thức của học sinh cịn yếu về các mơn tự nhiên, tôi tin
trưởng rằng bằng tinh thần và trách nhiệm với học sinh thân yêu, bằng ý thức xây dựng
nhà trường các đại biểu đã đưa ra nhiều ý kiến hay các giải pháp hữu hiệu để nâng cao
chất lượng giáo dục toàn diện, để xây dựng nhà trường, để tổ chức tốt các cuộc vận
động, các phong trào thi đua trong suốt năm học.

Trên đây là một vài kinh nghiệm nho nhỏ của bản thân tôi đúc kết được trong quá trình
bồi dưỡng học sinh giỏi. Chắc chắn rằng các đồng chí, đồng nghiệp có những ý kiến và
giải pháp khác quí giá hơn. Rất mong được sự trao đổi và giúp đỡ của các đồng chí,
đồng nghiệp để bản thân có thể làm tốt hơn cơng việc của mình góp phần vào thành tích
của Nhà trường và  sự nghiệp giáo dục của địa phương."

skkn


CHUYÊN ĐỀ 6: BỘI, ƯỚC, ƯCLN, BCNN
Hoạt động 1: Lý thuyết
Chú ý: Cho hai số tự nhiên a và b, trong đó b ≠0 ta ln tìm được hai số tự nhiên là
q và r duy nhất sao cho:
a = b.q + r trong đó 0 ≤ r < b
+ Nếu r = 0 thì ta có phép chia hết.
+ Nếu r ≠0 thì ta có phép chia có dư
1. Ước và bội 
* Nếu số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b,( a b)
Thì ta nói a là bội của b và b là ước của a.
Tập hợp các bội của a được kí hiệu bởi B(a).
Tập hợp các ước của a được kí hiệu bởi Ư(a).
* Cách tìm ước và bội
+ Muốn tìm bội của một số tự nhiên khác 0, ta nhân số đó với các số tự nhiên 0, 1, 2, 3,..
+ Muốn tìm ước của một số tự nhiên a (a > 1), ta chia số a cho các số tự nhiên từ 1 đến a
để xét xem a có thể chia hết cho số nào; khi đó các số ấy là ước của a.
* Số các ước của một số tự nhiên.
Giả sử n được phân tích ra thừa số nguyên tố là :
và

thì số các ước của n là

với pi

nguyên tố

.

2. Ước chung, bội chung
* Ước chung của hai hay nhiều số là các ước của tất cả các số đó.
a ⋮ x và b ⋮ x
* Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.
nếu x ⋮ a và x ⋮ b

x
x

∈

ƯC(a,b) nếu
∈

BC(a,b)

3.Ước chung lớn nhất
* Ước chung lớn nhất: của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung
của các số đó.
Kí hiệu ước chung lớn nhất của các số a, b, c là ƯCLN (a, b, c).

skkn

ƯC(a, b, c) là ước của ƯCLN (a, b, c).
* Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. 
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.
Tích đó là ƯCLN phải tìm
*Tính chất :
+) UCLN(a,b,1)=1
+) UCLN(a, b) =1 thì a, b nguyên tố cùng nhau
a⋮c , b⋮c ⇒UCLN (a, b, c)=c
+)
+) Nếu
và UCLN(a,c)=1 thì

+) Đặc biệt nếu

+) Nếu

{a⋮m¿ {a⋮n¿¿¿¿

thì

UCLN(a,b)=d⇒¿{a=m.d¿{b=n.d ¿{UCLN(m,n)=1¿ ¿

*.Thuật tốn Euclid để tìm ƯCLN
Cho hai số a và b là hai số tự nhiên (a > b).
- Nếu a = bk thì ƯCLN(a, b) = b.
- Nếu a không chia hết cho b thì:
+ Lấy a chia cho b được thương là q1 và

dư r1: a = b.q1 + r1 (với r1 < b).
+ Lấy b chia cho r1 được thương là q2 và
dư r2: b = r1.q2 + r2 (với r2 < r1).
+ Lấy r1 chia cho r2 được thương là q3 và
dư r3: r1 = r2.q3 + r3 (với r3 < r2).
Cứ tiếp tục như thế đến khi được số dư bằng 0. Gọi r n là số dư cuối cùng khác 0.
Thì ƯCLN(a, b) = rn

4.Bội chung nhỏ nhất.
* Bợi chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất trong tập hợp các bội chung
của các số đó.
Kí hiệu Bợi chung nhỏ nhất của các số a, b, c là BCNN (a, b, c).
BC(a, b, c) là bội của BCNN (a, b, c).

skkn


* Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. 
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung, riêng
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó.
Tích đó là BCNN
*Tính chất.
⇒ BCNN(a, b)= ab
+ Nếu UCLN(a, b)=1
+ Nếu c a, c b ⇒ BCNN(a, b, c)=c
+ Nếu a⋮m , a⋮n⇒ a⋮BCNN (m, n )

BCN (a,b)=q⇒¿{q=a.m¿{q=a.n¿{UCLN(m,n)=1¿ ¿

+ Nếu
Chú ý: + UCLN(a, b) . BCNN(a,b) = a.b

{ a⋮m ¿ ¿ ¿ ¿

+ Nếu
+ Nếu a⋮m⇒ ak⋮m

Hoạt động 2: Bài tập.
Dạng 1: Một số bài toán cơ bản liên quan đến ước và bội
Phương pháp giải:
* Nếu biết số x thỏa mãn m ⋮ x và n ⋮ x
=> x ∈ ƯC(m, n)
* Nếu biết số x lớn nhất thỏa mãn
m ⋮ x và n ⋮ x => x = ƯCLN(m, n)
* Nếu biết số x thỏa mãn x ⋮ m và x ⋮ n
=> x ∈ BC(m, n)
* Nếu biết số x nhỏ nhất thỏa mãn
x ⋮ m và x ⋮ n => x =BCNN(m, n)
* Nếu số a chia cho x dư k => số a – k ⋮ x
hay x ∈ Ư(a – k)
Bài 1. Tìm số tự nhiên a biết rằng khi chia 39 cho a thì dư 4, cịn khi chia 48 cho a thì dư
6.
Giải
Vì 39chia cho a dư 4, 48 chia cho a dư 6 nên

Ta có 35= 5.7
42= 2.3.7
UCLN(35, 48)=7

skkn


ƯC(35,42) = { 1,7}.
Vì a>6 , Vậy a = 7 .
Bài tương tự
Bài tốn 1: Tìm số tự nhiên x lớn nhất sao cho: 13 ; 15 ; 61 chia x đều dư 1.
Bài tốn 2: Tìm số tự nhiên x lớn nhất sao cho 44; 86; 65 chia x đều dư 2.
Bài tốn 3: Tìm số tự nhiên x, biết 167 chia x dư 17; 235 chia x dư 25.
Bài tốn 4: Tìm số tự nhiên x biết khi chia 268 cho x thì dư 18; 390 chia x dư 40.
Bài tốn 5: Tìm số tự nhiên x lớn nhất thỏa mãn: 27 chia x dư 3; 38 chia x dư 2 và 49
chia x dư 1.

Bài 2. Một số tự nhiên chia cho 2, cho 3 , cho 4 , cho 5 , cho 6 đều dư 1 , nhưng khi chia
cho 7 thì khơng cịn dư.
a) Tìm số nhỏ nhất có tính chất trên.
b) Tìm dạng chung của các số có tính chất trên.
Giải.
Chú ý: - Các phép chia trên có cùng số dư
HS: Dễ hiểu sai về BCNN
a) Gọi x là số phải tìm
Vì khi chia x cho 2, cho 3 , cho 4 , cho 5 , cho 6 đều dư 1 thì x – 1 ⋮ 2, x – 1 ⋮ 3,
x – 1 ⋮ 4, x – 1 ⋮ 5, x – 1 ⋮ 6,
nên x – 1 ∈ BC( 2, 3, 4, 5, 6).
Ta có : BCNN ( 2,3,4,5,6) = 60
{ 0;60;12;180;240;300... }
⇒ x–1 ∈
⇒ x ∈ { 1;61;121;181;240;301... }
Số nhỏ nhất chia hết cho 7 là số 301.
b) Vì x – 1 ∈ B(60) nên x- 1 = 60n

c) hay x = 60n + 1 (n ∈ N*) và x ⋮ 7 .
Ta có : x = 60n + 1 =56n+4n+1
= 7.8n – 7 + 4 (n + 2).

skkn


Vì 7.8n ⋮ 7 ,do đó để x ⋮ 7 thì phải có
4(n + 2) ⋮ 7 hay n + 2 ⋮ 7 .
Đặt n + 2 = 7k thì n = 7k – 2 (k ∈ N*).
x = 60n + 1 = 60 (7k - 2) + 1
= 420k – 119 .
Dạng chung của các số có tính chất trên là:
x = 420k – 119 , (k ∈ N*).
Để tìm x ta chỉ việc cho k các giá trị : k = 1, 2, 3, …

Bài tương tự
Bài toán 1: Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20, 25 hoặc 30 đều thừa 15 người. Nếu xếp
41 người một hàng thì vừa đủ. Hỏi đơn vị có bao nhiêu người, biết số người của đơn vị
nhỏ hơn 1000 người.

skkn


Bài 3.Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết số đó chia cho 30 dư 7, chia cho 40 dư 17
Giải.
Chú ý: Các phép chia trên không cùng số dư
Gọi số tự nhiên cần tìm là: x
Vì x chia cho 30 dư 7, chia cho 40 dư 17 nên

{ x=30k 1+7 ¿ { x=40k 2+17 ¿ ¿¿¿
Ta có: 30=2.3.5
3
40= 2 .5
3
BCNN(30, 40)= 2 .3.5 = 120
BC(30, 40)= { 0;120;240;360; 480;... }
x+23 ∈ { 0;120;240;360; 480;... }
x ∈ {−23;97;217;... }
Vì x nhỏ nhất nên x=97
Cách 2: x- 97 ⋮30, x-97 ⋮40,
HS: Dễ hiểu sai về BCNN

Bài tương tự
Bài tốn 1: Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất biết khi chia x cho các số 5; 7; 11 thì được các số
dư lần lượt là 3; 4; 6.
Bài tốn 2: Tìm sớ tự nhiên nhỏ nhất biết số đó chia cho 7 dư 3, chia cho 9 dư 7
Bài tốn 3: Tìm sớ tự nhiên nhỏ nhất biết số đó chia cho 3 dư 1, chia cho 4 dư 2, chia
cho 5 dư 3, chia cho 6 dư 4, chia hết cho 11
Bài tốn 4: Tìm sớ tự nhiên nhỏ nhất biết số đó chia cho 5 dư 3, chia cho 7 dư 4, chia
cho 9 dư 5

skkn


Bài tốn 5: Tìm sớ tự nhiên nhỏ nhất biết sớ đó chia cho 3 dư 2, chia cho 4 dư 3, chia
cho 5 dư 4, chia cho 6 dư 5, chia hết cho 17
Bài tốn 6: Tìm sớ tự nhiên nhỏ nhất biết số đó chia cho 11 dư 6, chia cho 4 dư 1, chia
cho 19 dư 11

Bài 4.Tìm giá trị nguyên của x để: x+5 chia hết cho x+1
Giải.
Ta có: x+5= x+1+4
Vì x+1 ⋮ x+1
Để x+ 5 ⋮ x+1khi x+1+4 ⋮ x+1 hay 4 ⋮ x+1
x+1 Ư(4)= {1; 2; 4}
Ta có bảng sau:
x+1
1
2
x
0
1
Vậy x {0; 1; 3}

Bài tương tự
Bài toán 1: Tìm số tự nhiên n để: 2n+7 chia hết cho n+1
Bài tốn 2: Tìm các cặp số tự nhiên x ; y biết :
a)
b) (2x +1) ( y – 3 ) = 10
(3x-2)(2y-3)=1
c) 2xy-x+2y =13
d) 2xy-5x+2y=143
Bài tốn 3: Tìm số tự nhiên n để

là số tự nhiên.

skkn

4

3


skkn