Giải sgk vật lí 10 – cánh diều bài (20)

Bài 1. Chuyển động tròn
Mở đầu
Mở đầu trang 106 Vật lí 10:
Các đối tượng chuyển động trịn được gặp khá thường xuyên, ở mọi mức độ. Các
bánh xe, bánh răng rịng rọc, vận động viên đua mơ tơ khi vào khúc quanh hay vệ
tinh của Trái Đất – tất cả đều tham gia chuyển động trịn. Cái gì làm một vật
chuyển động tròn? Sự hiểu biết về chuyển động tròn giữ vai trò quan trọng như
thế nào trong cuộc sống, khoa học và kĩ thuật?

Trả lời:
Lực hướng tâm đã giữ cho vật chuyển động tròn.
Sự hiểu biết về chuyển động trịn giúp chúng ta chuyển động an tồn trên các đoạn
đường cong, cua; giúp chúng ta xác định được lực cần thiết để giữ vật chuyển
động trịn khơng bị văng ra khỏi quỹ đạo của chúng; giúp chúng ta tận dụng
chuyển động li tâm để chế tạo máy giặt, máy vắt….
I. Mơ tả chuyển động trịn
Câu hỏi 1 trang 106 Vật lí 10:
Lấy các ví dụ trong thực tế và thảo luận xem chuyển động nào là chuyển động
tròn.
Trả lời:


- Chuyển động của các hành tinh quanh Mặt Trời là các chuyển động tròn.

- Các xe chuyển động quanh vòng xuyến là chuyển động tròn.

- Chuyển động của đầu kim đồng hồ trên mặt số là chuyển động tròn.

1. Độ dịch chuyển góc và tốc độ góc
Luyện tập 1 trang 107 Vật lí 10:
Đổi các góc sau từ độ sang radian: 30o, 90o, 105o, 120o, 270o.

Trả lời:


Đổi các góc sau từ độ sang radian:
30o =


rad ,
6

90o =


rad,
2

105o =

105
7
rad.
.2 =
360
12

120o =

2
rad,
3

270o =

3
rad.
2

Luyện tập 2 trang 107 Vật lí 10:
Đổi các góc sau từ radian sang độ: 0,5 rad; 0,75 rad;  rad .
Trả lời:
Đổi các góc sau từ radian sang độ:
0,5 rad =

0,5
.3600 = 28,640 ;
2

0,75 rad =

0,75
.3600 = 42,970 ;
2

 rad = 1800.
2. Tốc độ và vận tốc của chuyển động tròn đều.
Luyện tập 3, 4, 5 trang 108 Vật lí 10:
3. So sánh tốc độ chuyển động của đầu kim giây, đầu kim phút và đầu kim giờ?
4. Một đồng hồ chỉ 3h30ph. Hãy tính độ dịch chuyển góc từ vị trí 12h đến vị trí
của kim phút và kim giờ.

5. Tính tốc độ góc của kim giờ và kim phút của đồng hồ.
Trả lời:
1. Kim giây chuyển động một vòng trong thời gian 1 phút, kim phút chuyển động
một vòng trong thời gian 1 giờ, kim giờ chuyển động một vịng trong 12 giờ.
Vậy kim giây có tốc độ chuyển động nhanh nhất, kim phút có tốc độ chuyển động
chậm hơn kim giây, kim giờ có tốc độ chuyển động chậm nhất.
2.

Vị trí 12h, cả kim giờ và kim phút đều chỉ số 12.
Khi đồng hồ chỉ 3 giờ 30 phút thì kim phút đã quay được một góc 1800, kim giờ
quay được một góc là

3,5
.1800 = 1050
6

3. Vì kim giờ quay một vòng trong thời gian 12 giờ nên tốc độ góc của kim giờ
là:
1 =

2

=
(rad / s)
12.60.60 21600

Kim phút quay một vòng trong thời gian 1 giờ nên tốc độ góc của kim phút là:
2 =

2

=
(rad / s)
60.60 1800

Câu hỏi 2 trang 108 Vật lí 10:
Giải thích vì sao tồn bộ các mũi tên trên hình 1.5 đều được vẽ với độ dài như
nhau.


Trả lời:
Vì vật chuyển động trịn đều thì độ lớn vận tốc (tốc độ) khơng đổi, chỉ có hướng
của vecto vận tốc thay đổi nên ta vẽ các vecto chỉ vận tốc dài như nhau.
3. Liên hệ giữa tốc độ và tốc độ góc
Luyện tập 6 trang 108 Vật lí 10:
Một em bé cưỡi ngựa gỗ trên sàn quay, ở cách trục quay 2,1 m. Tốc độ góc của
sàn quay là 0,42 rad/s. Tính tốc độ của ngựa gỗ.
Trả lời:
Tốc độ của ngựa gỗ là v = ω.r = 0,42.2,1 = 0,882 (m/s)
Câu hỏi 3 trang 109 Vật lí 10:
Dựa vào đơn vị SI của các đại lượng, hãy chứng tỏ tính đúng đắn của biểu thức
(4)
Trả lời:
Ta có biểu thức (4) v = r =

2
.r
T

Về thứ nguyên: [m/s] = [1/s].[m] = [m]/[s].


II. Lực hướng tâm và gia tốc hướng tâm
1. Lực hướng tâm
Câu hỏi 4 trang 109 Vật lí 10:
Lực gây ra gia tốc của chuyển động trịn đều có hướng như thế nào?
Trả lời:
Lực gây ra gia tốc của chuyển động trịn đều có phương dọc theo bán kính quỹ
đạo và hướng vào tâm quỹ đạo tròn.
2. Gia tốc hướng tâm
Luyện tập 7 trang 110 Vật lí 10:
Hai điểm A và B nằm trên cùng một bán kính của một vô lăng đang quay đều,
cách nhau 20 cm. Điểm A ở phía ngồi có tốc độ 0,6 m/s, điểm B ở phía trong
(gần trục quay hơn) có tốc độ 0,2 m/s. Tính tốc độ góc của vơ lăng.
Trả lời:
Gọi khoảng cách từ tâm đến điểm B là r (m) thì khoảng cách từ tâm đến điểm A
là r + 0,2 (m).
Ta có: vB = r.ω = 0,2 (m/s);
Và vA = (r + 0,2).ω = 0,6 (m/s)  r.ω + 0,2ω = 0,6  ω = 0,4:0,2 = 2 (rad/s)
Vậy tốc độ góc của vơ lăng là 2 rad/s.
Luyện tập 8 trang 110 Vật lí 10:
Áp dụng định luật II Newton hãy rút ra biểu thức tính độ lớn của lực hướng tâm.
Trả lời:
Ta có F = m.a ht = m.

2
= m.r.2
r

Vận dụng 1 trang 110 Vật lí 10:


Trạm khơng gian quốc tế ISS có tổng khối lượng 350 tấn, quay quanh Trái Đất ở
độ cao 340 km, nơi có gia tốc trọng trường 8,8 m/s2. Bán kính Trái Đất là 6400
km. Tính:
a) Lực hướng tâm tác dụng lên Trạm không gian.
b) Tốc độ của Trạm không gian trên quỹ đạo.
c) Thời gian Trạm không gian quay một vịng quanh Trái Đất.
d) Số vịng Trạm khơng gian quay quanh Trái Đất trong một ngày.
Trả lời:
Đổi đơn vị: m = 350 tấn = 350000 kg; h = 240 km = 240000 m; R = 6400 km =
6400000 m
a) Lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên trạm vũ trụ đóng vai trị lực hướng tâm
F = ma = 350000.8,8 = 3080000 (N)
b) Lực hấp dẫn đóng vai trị lực hướng tâm nên

F=m

v2
F.r
3080000.(6400000 + 240000)
v=
=
= 7644 ( m / s )
r
m
350000

c) Thời gian quay quanh Trái Đất của Trạm không gian là:

T=

2r 2(6400000 + 240000)
=
= 5457,8 (s) = 1,517 giờ
v
7644

d) Số vịng Trạm khơng gian thực hiện quanh Trái Đất trong một ngày là
N=

24
24
=
= 15,83 (vòng).
T 1,516

3. Lực hướng tâm và một số tình huống chuyển động trịn trong thực tế
Câu hỏi 5 trang 110 Vật lí 10:
Trong hình 1.8, ô tô muốn rẽ với đoạn đường cong rộng hơn và với tốc độ lớn
hơn. Làm thế nào để người lái xe rẽ trái an toàn?


Trả lời:
mv2
Lực ma sát đóng vai trị lực hướng tâm phải thỏa mãn điều kiện F =
để ô tô
r

rẽ trái an tồn với tốc độ v và bán kính quỹ đạo r mong muốn.

Nếu lực ma sát không đủ lớn thì xe sẽ khơng đi qua được khúc cua như ý muốn
của người lái xe.
Để ô tô rẽ trái an tồn hơn thì mặt đường ở chỗ cua làm nghiêng đi một chút về
phía trái, như vậy có thêm hợp của hai lực P và N tác dụng lên xe đóng vai trị lực
hướng tâm, giúp xe ơm cua an tồn hơn (như hình vẽ).

Tìm hiểu thêm trang 111 Vật lí 10:
Khi chiếc ơ tơ chuyển động trên mặt đường nghiêng với góc nghiêng nhỏ (hình
1.9), thì các thành phần theo phương thẳng đứng của phản lực N và của lực ma


sát cân bằng với trọng lực P = mg của xe, còn các thành phần theo phương nằm
ngang của phản lực N và của lực ma sát đóng vai trị lực hướng tâm. Do đó, theo
phương ngang
mv 2
Nsin  + Fms cos  =
r

Với r là bán kính của cung đường, v là tốc độ của xe.
Thảo luận về các yếu tố ảnh hưởng của góc nghiêng của mặt đường tới sự an toàn
của xe khi vào khúc đường quanh trịn.

Trả lời:
Nếu góc nghiêng của mặt đường lớn mà tốc độ của ô tô không đủ lớn để thỏa mãn
mv 2
biểu thức Nsin  + Fms cos  =
thì xe sẽ bị trượt trên đường. Nếu lực ma sát
r

không đủ lớn để giữ ơ tơ thì xe sẽ bị trơi ra khỏi mặt đường, gây mất an toàn.

Ngược lại, nếu chuyển động với tốc độ lớn thì có nguy cơ mất tay lái hoặc khơng
xử lí kịp khi gặp vật cản cũng gây ra nguy hiểm cho người ngồi trên xe.
Vận dụng 2 trang 112 SVật lí 10:
Trong mỗi tình huống trong hình 1.10, lực nào đóng vai trị là lực hướng tâm?
Thảo luận về các điều kiện đảm bảo an tồn của chuyển động trong mỗi tình
huống.


1. Chiếc máy bay đang lượn vòng. Để chuyển hướng, người phi cơng làm nghiêng
cánh máy bay (hình 1.10a).
2. Một viên đá được buộc vào một sợi dây và quay trịn trong mặt phẳng ngang
tạo thành hình nón (hình 1.10b).
Trả lời:
1. Chiếc máy bay đang lượn vòng. Để chuyển hướng, người phi cơng làm nghiêng
cánh máy bay, khi đó hợp lực của trọng lực và lực nâng của khơng khí tác dụng
lên máy bay đóng vai trị lực hướng tâm.

Khi nghiêng máy bay cần chú ý góc nghiêng và vận tốc chuyển động của máy
báy, nếu góc nghiêng lớn, hợp lực lớn, cịn vận tốc chuyển động của máy bay
khơng đủ thì lực này làm cho máy bay bị đẩy ra khỏi quỹ đạo chuyển động, mất
thăng bằng, có thể bị lật. Ngược lại, chuyển động với vận tốc lớn mà góc nghiêng
khơng đủ thì máy bay khơng chuyển hướng theo ý muốn của phi cơng được, có
thể bị mất lái và nguy hiểm.


2. Một viên đá được buộc vào một sợi dây và quay trịn trong mặt phẳng ngang
tạo thành hình nón, hợp lực của trọng lực và lực căng dây đóng vai trò lực hướng
tâm.

Nếu vật chuyển động với vận tốc càng lớn thì bán kính quỹ đạo r càng tăng và lực

căng dây cũng càng lớn, khi đó góc lệch giữa sợi dây và phương thẳng đứng cũng
tăng.
Nếu vật chuyển động với vận tốc quá lớn và lực căng dây vượt q giới hạn đàn
hồi của dây thì dây có thể bị đứt hoặc vật bị tuột và văng ra theo phương tiếp tuyến
với quỹ đạo tròn.