luận văn phương pháp mã hoá và nén âm thanh theo chuẩn mpeg, từ đó dựa trên một số source code (viết bằng c) viết lại bằng ngôn ngữ visual c++

Khoa CNTT – ĐHBKHN GVHD thầy: Dư
Thanh Bình
SVTH: Đỗ Văn Tuấn Trang 1









CHUYÊN ĐỀ THỰC TẬP
TỐT NGHIỆP
Phương pháp mã hoá và nén âm thanh theo chuẩn
Mpeg, từ đó dựa trên một số source code (viết bằng
C) viết lại bằng ngôn ngữ Visual C++






Khoa CNTT – ĐHBKHN GVHD thầy: Dư
Thanh Bình
SVTH: Đỗ Văn Tuấn Trang 2


Mục lục 1
Lời nói đầu 3

PHẦN I . LÝ THUYẾT 4
CHƯƠNG 1. CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ ÂM THANH 5
I. NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN - SÓNG CƠ 6
1.1. Sự hình thành sóng trong môi trường đàn hồi 6
1.2. Các đặc trưng của sóng 7
1.3. Phương trình sóng 8
II. SÓNG ÂM VÀ ĐẶC TÍNH ÂM THANH 8
2.1 Dao động âm và sự truyền dao động. 8
2.2 Đơn vị vật lý của âm thanh. 9
2.3. Đặc tính sinh lý về sự cảm thụ âm. 12
CHƯƠNG 2. WAVE FILE 16
I. MULTIMEDIA WINDOWS. 16
II. CẤU TRÚC WAVE FILE 17
2.1 RIFF file 17
2.2 Cấu trúc File Wave 17
III. ĐỌC RIFF FILES 21
CHƯƠNG 3. LÝ THUYẾT XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ 25
I. TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC 25
1. Giới thiệu 25
2. Đáp ứng xung trong hệ TTBB 25
3. Tính chất của tổng chập của hệ TTBB 26
4. Hệ nhân quả 27
5. Tính ổn định 27
6. Phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng 28
7. Biểu diễn các hệ rời rạc trong miền tần số 28
8. Định lý lấy mẫu Shannon 30
II. PHÉP BIẾN ĐỔI FOURIER RỜI RẠC 30
1. Chuỗi Fourier rời rạc của tín hiệu rời rạc tuần hoàn 30
2. Biến đổi Fourier rời rạc của tín hiệu có độ dài hữu hạn 31
3. Phép biến đổi nhanh Fourier (FFT) 32

CHƯƠNG 4. GIỚI THIỆU VỀ MPEG. 33
I. GIỚI THIỆU. 33
1. MPEG là gì? 33
2. So sánh các chuẩn MPEG 33
3. Am thanh MPEG 34
4. Các khái niệm cơ bản 35
5. Hoạt động 38
II. CÁC KHÁI NIỆM TRONG ÂM THANH MPEG 40
1. Lược đồ mã hóa Perceptual Sub-band 40
2. Giải thích hiệu qủa che (masking efficiency) 41
3. Các lớp của âm thanh MPEG 43
III. CÁC THÔNG SỐ 45
CHƯƠNG 5. CÁC GIẢI THUẬT NÉN ÂM THANH 50
I. LÝ THUYẾT THÔNG TIN 50

Khoa CNTT – ĐHBKHN GVHD thầy: Dư
Thanh Bình
SVTH: Đỗ Văn Tuấn Trang 3
II. CÁC GIẢI THUẬT NÉN KHÔNG CÓ TỔN THẤT 51
1. Mã hóa Huffman 51
2. Mã hóa Huffman sửa đổi 53
3. Mã hóa số học 54
4. Giải thuật Lempel-Ziv-Welch (LZW) 55
III. CÁC GIẢI THUẬT NÉN CÓ TỔN THẤT 57
1. Các phương pháp nén âm thanh đơn giản 57
2. Nén âm thanh dùng mô hình âm tâm lý 57
3. Nén âm thanh theo chuẩn MPEG 58
PHẦN II. THIẾT KẾ CHƯƠNG TRÌNH 60
CHƯƠNG 6. LƯU ĐỒ GIẢI THUẬT VÀ CẤU TRÚC DỮ LIỆU 61
I. SƠ ĐỒ KHỐI. 61

II. CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ ĐỊNH NGHĨA 62
A. CẤU TRÚC DỮ LIỆU 62
1. Các cấu trúc về file 62
2.Các cấu trúc về dòng bít dữ liệu 63
3.Các cấu trúc để định dạng dòng bít dữ liệu 63
4.Các cấu trúc huffmancodetab. 67
5.Các cấu trúc tính MDCT 67
6.Các cấu trúc scalefac_struct 67
B. CÁC ĐỊNH NGHĨA 68
1.Các định nghĩa dùng trong truy xuất dữ liệu 68
2.Các định nghĩa dùng trong tính toán FFT 68
3.Các định nghĩa dùng trong định dạng dòng dữ liệu 68
4.Các định nghĩa dùng trong bộ mã hoá Huffman 68
5.Các định nghĩa dùng trong phân tích dữ liệu 69
6.Các định nghĩa dùng trong mô hình âm tâm lý 69
7.Các định nghĩa dùng trong truy xuất nhập dữ liệu 69
8.Các định nghĩa dùng trong cấu trúc file Wave và file Mpeg 69
III. LƯU ĐỒ 71
CHƯƠNG 7: GIAO DIỆN VÀ THUYẾT MINH CHƯƠNG TRÌNH 75
I. GIỚI THIỆU 75
II. GIAO DIỆN 75
III.CHƯƠNG TRÌNH 77
TÀI LIỆU THAM KHẢO 87

Khoa CNTT – ĐHBKHN GVHD thầy: Dư
Thanh Bình
SVTH: Đỗ Văn Tuấn Trang 4

Lời nói đầu

Công nghệ thông tin là ngành công nghiệp mũi nhọn của thế giới nói
chung và của việt nam nói riêng, nó đã phát triển mạnh mẽ không ngừng trong
những năm gần đây. Khi đời sống được nâng lên khoa học kỹ thuật phát triển nhu
cầu về giải trí cũng đa dạng lên, các loại hình giải trí không ngừng gia tăng và
ngày càng phong phú, đa dạng các loại hình giải trí như: trò chơi điện tử, nghe
nhạc xem phim, xem ca nhạc(video), và đặc biệt là những trong chơi dạng không
gian ba chiều. Sự phát triển ồ ạt này đã dẫn tới ngành công nghệ phần cứng đã
không thể đáp ứng được những đòi hỏi về lưu trữ, đồng hành với sự phát triển
này là mạng máy tính đó chính là Internet ngày càng phát triển số lượng người
tham gia truy cập ngày càng lớn và nhu cầu của họ thì ngày càng phong phú và đa
dạng về tất cả các loại hình nói trên. Do đó tốc độ truy cập, tốc độ truyền tải trên
mạng được quan tâm hơn để cho người dùng không phải sốt ruột ngồi chờ những
trang web mà mình truy cập, họ không phải bực mình khi download những file
âm thanh và những bài hát mà họ ưa thích vì đường truyền quá chậm trong khi
công nghệ phần cứng đã phát triển mạnh. Chính vì vậy các nhà nghiên cứu phần
mềm đã chú ý đến việc phát triển phần mềm để hỗ trợ phần cứng. Họ đã tạo ra
những chương trình phần mềm hỗ trợ tích cực phần cứng, từ đó đã ra đời những
phần mềm nén âm thanh, hình ảnh, nén video, tách âm thanh từ những file
video…để tạo ra những dạng âm thanh, hình ảnh, video như mindi, mpeg, mp3,
mp4… những file ảnh dạng gif, jpeg…với dung lượng lưu trữ vô cùng nhỏ mặc
dù chất lượng có giảm đi đôi chút nhưng không đáng kể so với những gì nó đạt
được để truyền tải, truy cập nhanh hơn.
Sự tồn tại của chuẩn JPEG (Joint Photographic Experts Group) chỉ để

giảm tốc độ bit và chủ yếu phục vụ cho hình ảnh, rõ ràng là không đủ đáp ứng
cho hình ảnh động có kèm âm thanh. Để đáp ứng nhu cầu của thị trường, một
nhóm các chuyên gia về hình ảnh động (Moving Picture Experts Group), gọi tắt
là MPEG, được thành lập để nghiên cứu đưa ra những lược đồ mã hóa phù hợp
cho việc truyền hình ảnh động và ghi lại chúng theo tiêu chuẩn trong các thiết bị
lưu trữ số như CD-ROM, Video CD
Phần trình bày của luận văn chỉ nằm trong khuôn khổ "Am thanh". Do đó
mọi vấn đề liên quan tới hình ảnh sẽ không được đề cập tới, dù chuẩn MPEG là
dùng cho cả âm thanh và hình ảnh.
Mục tiêu của đề tài chủ yếu chỉ để tìm hiểu về các phương pháp mã hoá và
nén âm thanh theo chuẩn Mpeg, từ đó dựa trên một số source code (viết bằng C)
đã có trên mạng Internet viết lại bằng ngôn ngữ Visual C++, nhằm hiểu sâu hơn
về giải thuật, đồng thời tạo ra một giao diện thân thiện hơn.
Do trình độ và kiến thức có hạn nên không tránh khỏi những thiếu sót, em
kính mong thầy tham gia và giúp đỡ em để em hoàn thành được tốt hơn.

Khoa CNTT – ĐHBKHN GVHD thầy: Dư
Thanh Bình
SVTH: Đỗ Văn Tuấn Trang 5
Em xin chân thành cám ơn thầy đã tạo điều kiện thuân lợi nhất giúp em
hoàn thành báo cáo này.


PHẦN I
LÝ THUYẾT CƠ BẢN


Khoa CNTT – ĐHBKHN GVHD thầy: Dư
Thanh Bình
SVTH: Đỗ Văn Tuấn Trang 6

CHUƠNG 1. CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ ÂM THANH.
I. NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN - SÓNG CƠ
1.1. Sự hình thành sóng trong môi trường đàn hồi.
a. Định nghĩa:
Các môi trường chất khí, chất lỏng, chất rắn là môi trường đàn hồi.
Môi trường đàn hồi có thể coi là những môi trường liên tục gồm những
phân tử liên kết chặt chẽ với nhau, lúc bình thường mỗi phân tử có một vị
trí cân bằng bền.
b. Sự hình thành sóng trong môi trường đàn hồi:
 Do tính chất của môi trường đàn hồi, cho nên nếu tác dụng lên phân tử
nào đó của môi trường thì phân tử này rời khỏi vị trí cân bằng bền.
 Do tương tác, các phân tử lân cận một mặt kéo phân tử A về vị trí cân
bằng, mặt khác nhận một phần năng lượng do phân tử A truyền sang, do
đó cũng dao động theo, hiện tượng này xảy ra liên tiếp tạo thành sóng.
Sóng đàn hồi (sóng cơ) là sự lan truyền dao động trong môi trường đàn
hồi. Sóng cơ không thể truyền được trong chân không, vì chân không
không phải là môi trường đàn hồi.
 Cần lưu ý trong khi truyền dao động, các phân tử của môi trường
không di chuyển theo các dao động được lan truyền mà chỉ dao động
quanh vị trí cân bằng của nó.
c. Một số khái niệm về sóng:
 Nguồn sóng: là ngoại vật gây ra kích động sóng.
 Tia sóng: là phương truyền sóng.
 Môi trường sóng: là không gian mà sóng truyền qua.
 Mặt sóng: là mặt chứa những điểm (phân tử) có cùng trạng thái dao
động tại một thời điểm nào đó. Tia sóng luôn vuông góc với mặt sóng.
 Sóng cầu: mặt sóng là những mặt cầu phân bố đều trong không gian,
tâm là nguồn sóng. Trong môi trường đồng chất và đẳng hướng sẽ có sóng
cầu. Đối với sóng cầu tia sóng trùng với bán kính của mặt cầu.
 Sóng phẳng: mặt sóng là những mặt phẳng song song nhau, tia sóng

vuông góc với mặt sóng. Nếu nguồn sóng ở rất xa môi trường đang xét thì
mặt sóng có thể coi là những mặt phẳng song song.

Khoa CNTT – ĐHBKHN GVHD thầy: Dư
Thanh Bình
SVTH: Đỗ Văn Tuấn Trang 7
 Sóng dọc: là sóng trong đó các phân tử của môi trường dao động quanh
vị trí cân bằng trên phương trùng với tia sóng. Khi có sóng dọc, trên
phương của tia sóng các phân tử của môi trường khi thì bị nén chặt, khi thì
giãn ra làm cho các phân tử của môi trường có chỗ dày chỗ thưa.
 Sóng ngang: là sóng trong đó các phân tử của môi trường dao động
quanh vị trí cân bằng trên phương vuông góc với tia sóng.
d. Nguyên nhân gây ra sóng ngang và sóng dọc:
 Tùy tính chất của môi trường đàn hồi mà trong đó có thể xuất hiện sóng
ngang hay sóng dọc.
- Khi một lớp của môi trường bị lệch đối với lớp khác làm xuất hiện các
lực đàn hồi có xu hướng kéo lớp bị lệch về vị trí cân bằng thì trong môi
trường đó có thể truyền được sóng ngang. Vậy vật rắn là một môi trường
có tính chất đó.
- Nếu trong môi trường không có các lực đàn hồi khi các lớp song song bị
lệch đối với nhau thì sóng ngang không thể hình thành được. Chất lỏng và
chất khí là những môi trường đó.
- Khi bị biến dạng nén hay căng mà trong môi trường có các lực đàn hồi
xuất hiện thì trong môi trường đó có thể truyền được sóng dọc. Chẳng hạn
khi bị nén, chất lỏng hay chất khí sẽ tăng áp suất, lực nén giữ vai trò lực
đàn hồi.
 Như vậy trong chất lỏng và chất khí chỉ có sóng dọc truyền được, còn
trong chất rắn có thể truyền được cả hai loại sóng.
1.2. Các đặc trưng của sóng.
a. Vận tốc truyền sóng (C) :

Là quãng đường mà sóng truyền được trong một đơn vị thời gian.
b. Bước sóng :
Là quãng đường mà sóng truyền được sau một thời gian bằng 1 chu kỳ T.
Như vậy  là khoảng cách bé nhất giữa các phân tử dao động cùng pha.
Theo định nghĩa ta có :  = CT.
c. Chu kỳ và tần số:
 Chu kỳ T là thời gian cần thiết để sóng truyền được 1 bước sóng .
 Tần số f là số chu kỳ thực hiện được trong 1 giây :

Khoa CNTT – ĐHBKHN GVHD thầy: Dư
Thanh Bình
SVTH: Đỗ Văn Tuấn Trang 8
F = 1/T (Hz)
1.3. Phương trình sóng.
 Sóng phẳng truyền dọc theo phương OY với vận tốc C thì phương trình
sóng biểu thị mối quan hệ giữa độ chuyển dời X của phân tử dao động kể
từ vị trí cân bằng với thời gian t và khoảng cách y đến các vị trí cân bằng
các phân tử dao động trên phương truyền sóng như sau :
X = asin(t – y/c)
 Nếu sóng phẳng truyền theo hướng ngược với hướng tính khoảng cách
y thì :
X = asin(t + y/c)
 Đối với sóng cầu thì biên độ a của dao động sóng tại vị trí cách nguồn
bằng bán kính r, tỉ lệ nghịch với r, phương trình sóng có dạng:
X =
a
/
r
sin(t – r/c)
II. SÓNG ÂM.

2.1. Dao động âm và sự truyền dao động.
 Sóng âm là một loại sóng cơ có biên độ dao động nhỏ mà thính giác
nhận biết được. Thí dụ dao động phát ra từ dây đàn, mặt trống đang rung
động. Sóng âm là một loại sóng cơ nên mọi khái niệm và hiện tượng về
dao động và sóng cơ trên đây đều áp dụng cho sóng âm.
 Trong không khí cũng như trong mọi chất khí khác, những dao động
truyền đi dưới dạng sóng dọc, khi đến tai người những dao động có tần số
từ 16 đến 20000 Hz sẽ gây cảm giác đặc biệt về âm.
 Các dao động đàn hồi có tần số f>20.000 Hz là sóng siêu âm.
 Các dao động đàn hồi có tần số f<16 Hz là sóng hạ âm
 Mỗi âm có một tần số riêng, đơn vị của tần số là héc (Hz) với định
nghĩa:”Héc là tần số của một qúa trình dao động âm trong đó mỗi giây
thực hiện được một dao động”.
1 Héc (Hz) = 1 dao động / 1 giây
 Việc phân chia sóng hạ âm, sóng siêu âm và sóng âm (âm thanh) liên
quan tới khả năng sinh lý của thính giác
2.2. Đơn vị vật lý của âm thanh.

Khoa CNTT – ĐHBKHN GVHD thầy: Dư
Thanh Bình
SVTH: Đỗ Văn Tuấn Trang 9
 Âm thanh hay tiếng động mà con người nhận biết được do tác động của
sóng âm lên màng nhĩ tai.
 Các dao động âm phát ra từ nguồn lan truyền trong môi trường đàn hồi
như không khí dưới dạng sóng đàn hồi gọi là sóng âm. Sóng âm đến kích
động màng nhĩ tai gây cảm giác về âm, do đó cần phân biệt hai loại đại
lượng về âm:
- Đại lượng âm khách quan: những đại lượng thuần túy vật lý, không phụ
thuộc vào tai người.
- Đại lượng âm chủ quan: những đại lượng tâm lý vật lý phụ thuộc vào tai

người.
2.2.1. Đơn vị âm khách quan:
a. Ap suất âm:
Khi sóng âm tới một mặt nào đó, do các phân tử môi trường dao
động tác dụng lên mặt đó một lực gây ra áp suất. Ap suất ở đây là áp suất
dư do sóng âm gây ra ngoài áp suất khí quyển.
Trong phạm vi nghe được, áp suất âm trong khoảng từ 2.10
-4
đến
2.10
2
bar, chênh lệch 10
6
lần, đó là một phạm vi rất rộng.
b. Cường độ âm (I):
- Cường độ âm ở một điểm nào đó trên phương đã cho trong trường âm là
số năng lượng âm đi qua đơn vị diện tích của mặt S vuông góc với phương
truyền âm, tại điểm đó trong đơn vị thời gian.
- Một vài cường độ âm đáng chú ý:
Người nói thường I = 2.10
-3
W/m
2
Còi ô-tô I = 5 W/m
2

Còi báo động I = 3.000 W/m
2
- Trong điều kiện chuẩn (t
o

= 20
o
C, áp suất 760mmHg):
Vận tốc âm trong không khí : C = 340 m/s
 = 0,00121 gr/cm
3
.
 = C
p
/C
v
= 1,4

Khoa CNTT – ĐHBKHN GVHD thầy: Dư
Thanh Bình
SVTH: Đỗ Văn Tuấn Trang
10
- Trong tính toán người ta quy ước lấy âm đơn tần số f = 1000 Hz làm
chuẩn để so sánh (gọi là âm chuẩn).
- Đối với âm chuẩn, trong phạm vi nghe được
Áp suất âm nhỏ nhất P
min
= 2.10
-4
bar
Cường độ âm nhỏ nhất I
min
= 10
-16
W/cm

2
.
- Ap suất âm và cường độ âm lớn nhất mà tai người có thể chịu được là:
P
max
= 2.10
2
bar
I
max
= 10
-4
W/cm
2
.
- Công suất âm nhỏ nhất có thể nghe thấy được W
min
= 10
-12
Watt.
2.2.2. Đơn vị âm chủ quan:
 Tai người trung bình có thể nhận được những sóng âm có tần số từ 16
đến 20000 Hz, hiệu qủa này có liên quan tới khả năng sinh lý của tai
người.
 Như vậy, âm thanh là một hiện tượng tâm lý vật lý, không phải bất cứ
sóng âm nào tới tai cũng gây ra cảm giác âm thanh như nhau. Am có tần số
khác nhau gây ra cảm giác khác nhau.
 Cường độ âm nhỏ nhất của một sóng âm xác định mà tai người nghe
thấy được gọi là “Ngưỡng nghe”. Am có tần số khác nhau giá trị ngưỡng
nghe cũng khác nhau. Tai người thính nhất với âm có tần số trong khoảng

từ 1000 đến 3000 Hz, trong phạm vi này cường độ âm ngưỡng nghe nhỏ
nhất. Những tần số khác, tai kém thính hơn, ngưỡng nghe có giá trị lớn
hơn.
 Đối với âm chuẩn, cường độ và áp suất ở ngưỡng nghe bằng:
P
o
= 2.10
-5
N/ m
2
.
I
o
= 10
-12
W/m
2
.
 Do cảm giác âm thanh phụ thuộc vào đặc tính sinh lý của tai người, cho
nên phải có một số đại lượng đặc trưng cho cảm giác âm thanh phụ thuộc
vào tai người, những đại lượng như vậy gọi là đại lượng âm chủ quan.
a. Bel và decibel (db):

Khoa CNTT – ĐHBKHN GVHD thầy: Dư
Thanh Bình
SVTH: Đỗ Văn Tuấn Trang
11
Theo định lý sinh lý của Vebe-Fécne, cảm giác nghe to đối với một âm
không tỉ lệ thuận với cường độ âm của âm đó. Khi cường độ âm tăng từ I
o

tới I thì cảm giác nghe to tăng tỉ lệ với lg(I/I
o
). Do đó người ta dùng thang
lô-ga-rít cơ số 10 để đo mức cảm giác so với mức ngưỡng.
Mức ngưỡng gọi là mức zero qui ước :
lg(I/I
o
) = lg(10
-12
/ 10
-12
) = 0 bel.
Đơn vị là Bel hay db. 10db = 1 bel.
b. Mức cường độ âm (L
I
):
Nếu gọi I là cường độ âm của âm đang xét và I
o
là cường độ âm của mức
zero qui ước của âm chuẩn thì mức cường độ âm L
I
bằng :
L
I
= 10lg(I/I
o
) db
I tính bằng W/m
2
.

c. Mức áp suất âm (Lp):
Mức áp suất âm suy dẫn từ mức cường độ âm Lp = 20lg(P/P
o
) db.
Trong đó:
P :áp suất âm có ích của âm đang xét (N/m2)
P
o
:áp suất âm của âm chuẩn ở ngưỡng nghe.
Thực tế áp suất âm là đại lượng cơ bản hơn cường độ âm, nên thường dùng
mức áp suất âm sau đó suy ra mức cường độ âm. Đơn vị chung là bel hay
db. Đơn vị này cũng dùng để đo mức công suất, mức năng lượng âm.
Vài mức áp suất âm đáng chú ý :
Nói chuyện thường : 30db.
Nói chuyện to : 70db.
2.2.3. Quãng độ cao (quãng tần số):
 Quãng tần số của hai âm là khoảng cách tần số của hai âm đó. Nếu một
âm tần số là f
1
, một âm khác tần số là f
2
(f
2
> f
1
) thì f
2
/ f
1
= 2

x
.
Khi x=1 tức f
2
/ f
1
= 2 gọi là 1 quãng tần số (hay 1 ốc-ta).
Khi x=1/2 tức f
2
/ f
1
= 1.41 gọi là nửa ốc-ta.

Khoa CNTT – ĐHBKHN GVHD thầy: Dư
Thanh Bình
SVTH: Đỗ Văn Tuấn Trang
12
Khi x=1/3 tức f
2
/ f
1
= 1.26 gọi là 1/3 ốc-ta.
- Mức áp suất âm của 1 ốc-ta bằng mức áp suất âm của 1/2 ốc-ta cộng
thêm 3db.
- Mức áp suất âm của 1 ốc-ta bằng mức áp suất âm của 1/3 ốc-ta cộng
thêm 5db.
 Vì quãng tần số của một âm qui định độ cao của âm đó nên còn gọi là
quãng độ cao. Theo tập quán âm nhạc thì quãng độ cao gọi là quãng 8 (bát
độ).
 Chẳng hạn âm LA, tần số f=440 Hz tăng 1 bát độ là tăng gấp đôi tần số,

tức là 880 Hz.
 Trong thực tế thường gặp những âm phức tạp bao gồm nhiều tần số.
Tập hợp tất cả những tần số cấu tạo trong một âm thanh gọi là “tần phổ”
của âm đó, tần phổ có thể gián đoạn hay liên tục. Một âm có tần phổ liên
tục được đặc trưng bằng “Mức tần phổ B” với định nghĩa:
- Mức tần phổ là mức áp suất âm trong chiều rộng của dải tần số bằng 1.
- Một âm có mức tần phổ B không đổi với mọi tần số gọi là tiếng ồn trắng.
- Một âm có tần phổ gián đoạn được đặc trưng bằng “mức dải tần số” với
định nghĩa: mức dải tần số là mức áp suất âm trong chiều rộng của dải tần
số lớn hơn 1 Hz.
2.3. Đặc tính sinh lý về sự cảm thụ âm thanh.
2.3.1. Mức to, độ to, mức âm cảm giác:
 Mức áp suất âm, mức cường độ âm trên đây vừa mang tính chất chủ
quan vừa mang tính chất khách quan vì những đại lượng này xác định từ
những đại lượng thuần túy vật lý. Vấn đề có ý nghĩa to lớn trong thực tế là
cần biết được sức mạnh của âm thanh đo bằng tai người.
 Mức to, độ to của một âm là sức mạnh cảm giác do âm thanh gây nên
trong tai người, nó không những phụ thuộc vào áp suất âm mà còn phụ
thuộc vào tần số của âm đó. Thí dụ 2 âm có tần số 100 Hz và 1000 Hz áp
suất âm đều bằng 0,02 bar nhưng nghe to nhỏ khác nhau, âm 1000 Hz
nghe to hơn âm 100 Hz. Muốn nghe to bằng âm 1000 Hz thì âm 100 Hz
phải có áp suất bằng 0,25 bar. Như vậy tai người không nhạy đối với âm
100 Hz bằng âm 1000 Hz. Tần số càng thấp tai người càng kém nhạy.
a. Mức to:

Khoa CNTT – ĐHBKHN GVHD thầy: Dư
Thanh Bình
SVTH: Đỗ Văn Tuấn Trang
13
- Để biểu thị mức to trên cảm giác chủ quan, ta dùng đại lượng “mức to”,

đơn vị là “Fôn” với định nghĩa như sau :
Fôn là mức to của âm chuẩn, về giá trị bằng mức áp suất âm của âm chuẩn
tức là :
L = 20lg P/Po (Fôn).
- Vậy mức to của một âm bất kỳ đo bằng Fôn, về giá trị bằng mức áp suất
âm của âm chuẩn đo bằng db có cùng mức to với âm đó. Thí dụ: âm có tần
số 500 Hz mức áp suất âm bằng 25 db và âm có tần số 50 Hz mức áp suất
âm bằng 64 db sẽ có cùng mức to bằng 20 Fôn, bằng mức to của âm 1000
Hz mức áp suất bằng 20 db.
- Muốn biết mức to của một âm bất kỳ phải so sánh với âm chuẩn.
- Đối với âm chuẩn, mức to ở ngưỡng nghe là 0 Fôn, ngưỡng chói tai là
120 Fôn.
- Cùng một giá trị áp suất, âm tần số càng cao, mức to càng lớn.
b. Độ to:
- Khi so sánh âm này to hơn âm kia bao nhiêu lần, dùng khái niệm “độ to”
đơn vị là “Sôn” với định nghĩa như sau:
Số lượng Sôn biểu thị số lần mạnh hơn của một âm nào đó so với âm
chuẩn mà tai người có thể phân biệt được.
- Độ to là một thuộc tính của thính giác, cho phép phán đoán tính chất
mạnh yếu của âm thanh. Căn cứ vào độ to mà sắp xếp âm từ nhỏ tới to.
- Mức to tăng 10 Fôn thì độ to tăng gấp đôi và ngược lại.
2.3.2. Am điệu và âm sắc:
 Âm điệu chỉ âm cao hay thấp, trầm hay bổng. Âm điệu chủ yếu phụ
thuộc vào tần số của âm, tần số càng cao, âm nghe càng cao, tần số càng
thấp âm nghe càng trầm.
 Âm sắc chỉ sắc thái của âm du dương hay thô kệch, thanh hay rè, trong
hay đục. Âm sắc phụ thuộc vào cấu tạo của sóng âm điều hòa, biểu thị
bằng số lượng các loại tần số, cường độ và sự phân bố của chúng quanh
âm cơ bản. Âm sắc có quan hệ mật thiết với cường độ, âm điệu và thời
gian âm vang, sự trưởng thành và tắt dần của trường âm.

Khoa CNTT – ĐHBKHN GVHD thầy: Dư
Thanh Bình
SVTH: Đỗ Văn Tuấn Trang
14
 Khi hai ca sĩ cùng hát một câu ở cùng một độ cao, ta vẫn phân biệt
được giọng hát của từng người. Khi đàn ghi-ta, sáo, kèn cùng tấu lên một
đoạn nhạc ở cùng một độ cao, ta vẫn phân biệt được tiếng của từng nhạc
cụ. Mỗi người, mỗi nhạc cụ phát ra những âm có sắc thái khác nhau mà tai
ta phân biệt được. Đặc tính đó của âm chính là âm sắc.
 Âm sắc là một đặc tính sinh lý của âm, được hình thành trên cơ sở các
đặc tính vật lý của âm là tần số và biên độ. Thực nghiệm chứng tỏ rằng khi
một nhạc cụ phát ra một âm có tần số f1 thì đồng thời cũng phát ra các âm
có tần số f2=2f1, f3=3f1
 Âm có tần số f1 gọi là âm cơ bản hay họa âm thứ nhất, các âm có tần
số f2 , f3 gọi là các họa âm thứ hai, thứ ba Âm cơ bản bao giờ cũng
mạnh nhất, các họa âm có tác dụng quyết định âm sắc của âm cơ bản, giúp
ta phân biệt các nguồn âm khác nhau. Chẳng hạn tiếng đàn Pi-a-nô và
tiếng sáo tuy cùng một âm cơ bản nhưng lại rất dễ phân biệt, nguyên nhân
là do số lượng, cấu trúc những họa âm quanh âm cơ bản của chúng khác
nhau. Họa âm càng nhiều âm nghe càng du dương phong phú.
3. Thính giác định vị (hiệu ứng Stereo):
 Khi nghe âm tuy mắt không nhìn thấy nguồn âm nhưng có thể xác định
chính xác vị trí của nguồn âm. Đặc điểm này là kết qủa của hai tác dụng:
- Do cường độ, độ to, âm sắc của âm đến hai tai không giống nhau.
- Do âm đến hai tai lệch pha nhau, vì thời gian đến hai tai không giống
nhau.
 Cường độ, độ to của âm đến hai tai chênh lệch nhau là do nhiễu xạ gây
ra. Âm có tần số f < 1000 Hz sự chênh lệch cường độ do nhiễu xạ gây ra
rất bé nhưng ở những tần số cao, sự chênh lệch này có thể đạt tới 20 - 30

db.
 Do khả năng định vị của tai như vậy cho nên khi nghe âm có thể tập
trung chú ý vào nguồn âm cần nghe, bỏ qua một cách tự nhiên những âm
không cần nghe. Nhờ hiệu qủa này mà tiếng ồn bị phủ lấp hoặc giảm nhỏ
một cách tự nhiên. Nếu chỉ nghe âm một tai thì hiệu qủa này mất.
4. Nghe âm và chênh lệch thời gian:
 Tương tự như tác dụng lưu ảnh của mắt, tai người cũng có tác dụng lưu
âm.
 Thí nghiệm với nhiều thính giác bình thường cho thấy rằng, nếu hai âm
như nhau đến tai người cách nhau < 50 ms thì tai người không phân biệt
được, nghe như một âm duy nhất.

Khoa CNTT – ĐHBKHN GVHD thầy: Dư
Thanh Bình
SVTH: Đỗ Văn Tuấn Trang
15
CHƯƠNG 2. TẬP TIN DẠNG SÓNG (WAVE FILE).

I. MULTIMEDIA WINDOWS
 Từ phiên bản Windows 3.1, Multimedia đã trở thành một tính năng của
Windows. Multimedia Windows đã bổ sung một tính năng mới: đó là sự
độc lập thiết bị trong việc xử lý âm thanh. Sự độc lập thiết bị này thể hiện
qua bộ API (Applycation Program Interface – Bộ giao diện lập trình ứng
dụng). Bộ API độc lập về thiết bị đối với phần cứng và đó là một chức
năng quan trọng của Windows. Người lập trình sẽ lập trình điều khiển
phần cứng trên Windows dựa trên chức năng của phần cứng hơn là các chi
tiết cụ thể của nó. Các nhà cung cấp phần cứng chỉ cần cung cấp một bộ
điều khiển thiết bị (device driver) cho Windows, nhờ đó một ứng dụng trên
Windows có thể điều khiển phần cứng thông qua Windows API.
 Với Multimedia Windows, hãng Microsoft đã thực hiện được ba điều :

 Định nghĩa một tiêu chuẩn phần cứng tối thiểu cho loại máy Multimedia
PC (viết tắt là MPC). Tiêu chuẩn này dựa trên chức năng tổng quát hơn là
sản phẩm cụ thể. Ví dụ nếu PC có thêm ổ đĩa CD-ROM và một card âm
thanh thì trở thành MPC cấp 1.
 Microsoft đã cung cấp phần mềm Multimedia Extension cho Windows
3.0 và đã được ghép luôn vào hệ điều hành Windows từ phiên bản 3.1.
Phần mềm này bao gồm các bộ điều khiển thiết bị dành cho việc truy xuất
đến các phần cứng gắn thêm vào MPC.
 Microsoft đưa ra công cụ phát triển Multimedia Development Kit
(MDK). Lập trình viên kết hợp công cụ trên với bộ Windows Software
Development Kit (SDK) để viết các ứng dụng về Multimedia.
 Có hai dạng xử lý âm thanh số hóa trên Windows. Loại thứ nhất
microsoft gọi là “Wave Form Audio” (Am thanh dạng sóng), dựa trên
nguyên tắc số hóa sóng âm, MPC lưu chúng trên bộ nhớ hay tập tin .WAV
trên đĩa. Các dữ liệu số này có thể thông qua phần cứng biến đổi lại thành
âm thanh.
 Dạng thứ hai là MIDI. Khác với âm thanh dạng sóng, MIDI chỉ lưu lại
những thông điệp điều khiển bộ tổng hợp phát ra âm thanh. Do đó kích
thước của tập tin .MID nhỏ hơn nhiều so với tập tin.WAV.
II. CẤU TRÚC WAVE FILE.
1. RIFF file.

Khoa CNTT – ĐHBKHN GVHD thầy: Dư
Thanh Bình
SVTH: Đỗ Văn Tuấn Trang
16
Wave File là tập tin chứa các dữ liệu của mẫu âm thanh đã được số
hóa. Phương pháp số hóa âm thanh hiện nay là phương pháp PCM.
Phương pháp này sẽ lấy mẫu âm thanh với tần số khoảng 11.025 kHz cho
đến 44.1 kHz. Mỗi lần lấy mẫu, số liệu này lại được lượng tử hóa bằng

một hay hai byte cho một mẫu âm thanh. Như vậy tần số lấy mẫu càng
cao, số byte dùng lượng tử hóa càng nhiều thì âm thanh phát lại càng trung
thực, nhưng lại tăng số byte cần lưu trữ. Với một mẫu âm thanh phát ra
trong một phút cần phải lưu trữ ít nhất 660 kB. Đó là lý do tại sao các File
Wave luôn có kích thước khá lớn so với MIDI File.
Cấu trúc của Wave File thuộc vào lớp file được sử dụng bởi các
hàm Multimedia của Windows: đó là RIFF FILE. RIFF là chũ viết tắt của
Resource Interchange File Format (dạng file trao đổi tài nguyên). Một
RIFF file gồm một hoặc nhiều loại chunks, trong mỗi chunk lại chứa con
trỏ chỉ đến chunk kế tiếp. Mỗi chunk bao gồm loại chunk và dữ liệu theo
sau loại chunk đó. Một ứng dụng muốn đọc RIFF file có thể đi qua lần
lượt từng chunk, đọc dữ liệu ở chunk nó quan tâm và có thể bỏ qua các
chunk mà nó không quan tâm, một chunk của RIFF file luôn bắt đầu bởi
một header có cấu trúc như sau:
Typedef struct
{
FOURCC ckid;
DWORD ckSize;
} CK;
Trường FOURCC có 4 bytes chỉ ra loại chunk. Đối với File Wave,
trường này có giá trị là “WAVE”. Nếu loại chunk ít hơn 4 ký tự thì các ký
tự còn lại bên phải sẽ được đệm thêm vào các khoảng trắng. Cần chú ý là
các ký tự trong FOURCC có phân biệt chữ hoa và chữ thường.
Trường DWORD chứa kích thước vùng dữ liệu của chunk, vùng dữ
liệu này nằm ngay sau header và có kích thước là ckSize bytes.
Chunk có thể chứa các subchunks. Subchunk cũng là một chunk.
Một RIFF file luôn bắt đầu bằng một chunk loại “RIFF”.
2. Cấu trúc Wave file.
Wave file bắt đầu là chunk loại “RIFF”.
Hai subchunk trong wave chunk đặc tả thông tin về âm thanh của wave file

và tiếp đó là dữ liệu của từng subchunk. Đó là subchunk “fmt” và
subchunk “data”.

Khoa CNTT – ĐHBKHN GVHD thầy: Dư
Thanh Bình
SVTH: Đỗ Văn Tuấn Trang
17
a. subchunk “fmt”:
Dữ liệu của “fmt” chunk là đối tượng WAVEFORMAT có cấu trúc như
sau:
Typedef struct waveformat_tag
{
WORD wFormatTag;
WORD nChannels;
DWORD nSamplesPerSec;
DWORD nAvgBytesPerSec;
WORD nBlockAlign;
} WAVEFORMAT;
- wFormatTag thường có giá trị là WAVE_FORMAT_PCM được định
nghĩa trong tập tin MMSYSTEM.H như sau :
#define WAVE_FORMAT_PCM 1
Giá trị này báo cho phần mềm đang đọc Wave File biết kiểu mã hóa
dữ liệu âm thanh sang dữ liệu số là kiểu mã hóa PCM. Hiện nay đây là
kiểu mã hóa duy nhất của Wave file.
- nChannels: có hai giá trị bằng 1 cho âm thanh mono và bằng 2 cho âm
thanh stereo.
- nSamplesPerSec: cho biết tốc độ lấy mẫu, có các giá trị:
11025 11.025 kHz
22050 22.050 kHz
44100 44.100 kHz

- nAvgBytesPerSec: cho biết số bytes yêu cầu trung bình trong một giây để
phát lại mẫu dữ liệu của sóng âm.
- nBlockAlign: cho biết số byte dùng để chứa một mẫu âm thanh. Như vậy
mẫu 8 bit hay ít hơn sẽ yêu cầu 1 byte, mẫu 9 đến 16 bit sẽ yêu cầu 2
bytes. Nếu âm thanh là Stereo thì yêu cầu gấp 2 lần số byte dùng cho âm
thanh mono.

Khoa CNTT – ĐHBKHN GVHD thầy: Dư
Thanh Bình
SVTH: Đỗ Văn Tuấn Trang
18
Ta thấy trong WAVEFORMAT chưa có thông tin về số bit dùng để
lượng tử hóa một mẫu dữ liệu của sóng âm. Thực tế Wave File sẽ xác lập
số bit dùng cho một mẫu dữ liệu bằng một trường gắn vào cuối cấu trúc
của WAVEFORMAT. Cấu trúc đó như sau:
Typedef struct pcmwaveformat_tag
{
WAVEFORMAT wf;
WORD wBitsPerSample;
} PCMWAVEFORMAT;
- wBitsPerSample: cho biết số bit trong một mẫu dữ liệu. Chú ý rằng các
mẫu dữ liệu vẫn phải lưu trữ ở dạng byte hoặc word. Do đó, nếu một Wave
File dùng 12 bit để lượng tử hóa một mẫu sóng âm thì sẽ phải lưu trữ 4 bit
thừa không dùng đến.
b. Subchunk “data”.
Dữ liệu của “data” subchunk của wave file chứa các số liệu của âm
thanh đã được số hóa. Đối với mẫu âm thanh 8 bit, dữ liệu của “data”
subchunk bao gồm các giá trị 1 byte (có giá trị từ 0 – 255) của các mẫu âm
thanh. Đối với mẫu âm thanh 16 bits, mỗi mẫu dữ liệu gồm 2 bytes (có giá
trị từ – 32768 đến 32767). Điều này không có nghĩa là file wave 16 bits sẽ

nghe to hơn 256 lần file wave 8 bits, mà nó có nghĩa là âm thanh được
lượng tử hóa chính xác hơn, nghe trung thực hơn.
Trong mẫu mono 8 bits, dữ liệu của subchunk “data” gồm chuỗi các
giá trị 1 byte. Với stereo 8 bits, mỗi mẫu gồm 2 bytes, dữ liệu sẽ được sắp
xếp xen kẽ (interleave), với byte đầu (byte chẵn) là mẫu âm thanh của
kênh bên trái, byte sau (byte lẻ) là của kênh bên phải.
Tóm laị cấu trúc của Wave File như sau:
Kích thước
(số byte)
Giá trị Tên trường
4 “RIFF”
4 Kích thước file RIFF
4 “WAVE”
4 “fmt”
4 Kích thước subchunk “fmt”

Khoa CNTT – ĐHBKHN GVHD thầy: Dư
Thanh Bình
SVTH: Đỗ Văn Tuấn Trang
19
2 Kiểu mã hóa dữ liệu của file
wave (thường là PCM)
WORD nFormatTag
2
S
ố kênh : 1 - mono
2 - stereo
WORD nChannels
4 Số mẫu/1giây DWORD
nSamplesPerSec

4 Số bytes/1giây DWORD
nAvgBytesPerSec
2 Số byte/1mẫu DWORD
nBlockAlign
2 Số bit/1mẫu WORD
wBitsPerSample
4 “data”
4 Kích thước dữ liệu

III. ĐỌC RIFF FILES
 Để làm việc với file RIFF, ta phải mở nó và “descend” vào chunk mà ta
cần. Điều này có nghĩa là ta cần phải định vị được chunk này, rồi chuyển
con trỏ file vào đầu khối dữ liệu của chunk. Khi làm việc xong với 1
chunk, ta phải “ascend” ra khỏi chunk và “descend” xuống chunk khác.
 Các hàm dùng xử lý RIFF file đều có tiền tố là mmio và làm việc với
file handle dạng HMMIO, để bắt đầu, ta phải mở file bằng đoạn mã sau:
HMMIO h;
If ((h=mmioOpen(path,NULL,MMIO_READ))==NULL)
{
/*báo lỗi*/
return(0);
}
Thông số path chứa đường dẫn của file wave. Cờ MMIO_READ
báo cho mmioOpen mở file để đọc. Ta cũng có thể mở nó để ghi bằng
thông số MMIO_WRITE hay cả đọc và ghi bằng thông số
MMIO_READWRITE. Nếu mở file thành công, mmioOpen sẽ trả về một

Khoa CNTT – ĐHBKHN GVHD thầy: Dư
Thanh Bình
SVTH: Đỗ Văn Tuấn Trang

20
handle loại HMMIO. Nếu thất bại, nó sẽ trả về trị NULL. Sau khi mở file
xong, ta bắt đầu định vị WAVE chunk bằng đoạn mã sau:
MMCKINFO mmParent;
MmParent.fccType=mmioFOURCC(‘W’,’A’,’V’,’E’);
If (mmioDescend(h,(LPMMCKINFO)&mmParent, NULL,
MMIO_FINDRIFF))
{
mmioClose(h,0);
/* báo lỗi */
return(0);
}
Cấu trúc của MMCKINFO chứa các thông tin về chunk. Nó được
định nghĩa trong MMSYSTEM.H như sau:
Typedef struct
{
FOURCC ckid;
DWORD cksize;
FOURCC fcctype;
DWORD dwDataOffset;
DWORD dwFlags;
} MMCKINFO;
Để “đi vào” một chunk, ta cho trường ckid của MMCKINFO ở loại
chunk mà ta muốn định vị. Có một macro thực hiện việc này là
mmioFOURCC. Sau đó gọi hàm mmioDescend để định vị chunk. Nếu
định vị thành công, hàm này trả về zero và đối tượng MMCKINFO truyền
cho hàm sẽ được điền vào các thông tin về chunk.
Trường cksize định nghĩa kích thước tính bằng byte của chunk.
Đối số thứ ba của mmioDescend là cờ MMIO_FINDRIFF. Cờ này
chỉ thị cho mmioDescend tìm một file có ID là RIFF với loại chunk được

xác định bởi ckid. Nếu muốn tìm một chunk trong Wave file ta cho cờ này
là MMIO_FINDCHUNK.
Sau khi đi vào WAVE chunk, ta bắt đầu đi vào fmt subchunk của
nó:
MMIOCKINFO mmSub;
MmSub.ckid=mmioFOURCC(‘f’,’m’,’t’);
If (mmioDescend(h,(LPMMCKINFO)& mmSub,
(LPMMCKINFO)&mmParent,MMIO_FINDCHUNK))
{
mmioClose(h,0);

Khoa CNTT – ĐHBKHN GVHD thầy: Dư
Thanh Bình
SVTH: Đỗ Văn Tuấn Trang
21
/* báo lỗi */
return(0);
}
Đến đây ta đã có thể bắt đầu đọc dữ liệu từ Wave File. Đoạn mã sau
đọc đối tượng PCMWAVEFORMAT từ fmt subchunk:
PCMWAVEFORMAT waveformat;
Int n;
n = min ((unsigned int)mmSub.cksize,
sizeof(PCMWAVEFORMAT));
if(mmioRead(h,(HPSTR)&waveformat,
(long)n) !=(long)n)
{
/* báo lỗi */
return(0L);
}

if(waveformat.wf.wFormatTag !=WAVE_FORMAT_PCM)
{
/* báo lỗi */
mmioClose(h,0);
return(0L);
}
Đối số đầu tiên của mmioRead là handle của file đang đọc. Đối số
thứ hai là con trỏ xa trỏ tới vùng đệm để chứa dữ liệu. Đối số thứ ba là số
byte cần đọc. Hàm này sẽ trả về số byte thực sự đọc được.
 Sau khi đã đọc nội dung của chunk, ta đi ra khỏi chunk để chuẩn bị đọc
chunk kế tiếp:
MmAscend(h,(LPMMCKINFO)&mmSub,0);
Đối số thứ hai của mmAscend là đối tượng MMCKINFO của chunk mà ta
“đi ra”. Đối số thứ ba là đối số giả.
 Công việc còn lại là đọc dữ liệu mã hóa mẫu âm thanh của Wave file
vào bộ nhớ. Chú ý rằng giá trị cksize trả về bởi mmioDescend được sử
dụng để xác định kích thước vùng đệm cần cấp phát để chứa dữ liệu.
GLOBALHANDLE wavehandle;
HPSTR wavepointer;
MmSub.ckid=mmioFOURCC(‘d’,’a’,’t’,’a’);
If(mmioDescend(h,(LPMMCKINFO)&mmSub,
(LPMMCKINFO)&mmParent,MMIO_FINDCHUNK))
{
mmioClose(h,0);

Khoa CNTT – ĐHBKHN GVHD thầy: Dư
Thanh Bình
SVTH: Đỗ Văn Tuấn Trang
22
/* báo lỗi */

return(0);
}
if((wavehandle=GlobalAlloc(GMEM_MOVEBLEIGMEM_
SHARE, mmSub.cksize))==NULL)
{
mmioClose(h,0);
/* báo lỗi */
return(0);
}
if(wavepointer=(HPSTR)GLOBALLOCK(WAVEHANDLE))
==null)
{
GlobalFree(wavehandle);
mmioClose(h,0);
/* báo lỗi */
return(0);
}
if(mmioRead(h,wavepointer,mSub.cksize) !=
mSub.cksize)
{
GlobalUnlock(wavehandle);
GlobalFree(wavehandle);
mmioClose(h,0);
/* báo lỗi */
return(0);
}
GlobalUnlock(wavehandle);

Khoa CNTT – ĐHBKHN GVHD thầy: Dư
Thanh Bình
SVTH: Đỗ Văn Tuấn Trang
23
CHƯƠNG 3. LÝ THUYẾT XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ.
I. TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC
1. Giới thiệu
Tín hiệu là biểu hiện vật lý của thông tin, thường là thông tin về
trạng thái hay hành vi của một hệ vật lý nào đó. Về mặt toán học, tín hiệu
được coi là hàm của của một hay vài biến độc lập. Ví dụ: tín hiệu âm thanh
là sự thay đổi áp suất không khí theo thời gian; tín hiệu hình ảnh là hàm độ
sáng theo hai biến không gian
Theo qui ước chung, tín hiệu được coi là hàm theo một biến độc lập
và là biến thời gian.
Tín hiệu số (Digital signal) là tín hiệu rời rạc (theo biến độc lập thời
gian) đồng thời có biên độ cũng rời rạc hóa (lượng tử hóa).
2. Đáp ứng xung trong hệ tuyến tính bất biến.
Tín hiệu vào x(n) được gọi là tác động, tín hiệu ra y(n) được gọi là
đáp ứng của hệ xử lý. Ta có quan hệ:



)()( nxTny 

T : phép biến đổi )()( nynx


Một hệ thống là tuyến tính nếu thỏa nguyên lý xếp chồng: giả sử
y
1

(n) và y
2
(n) là đáp ứng của hệ tương ứng với tác động vào là x
1
(n) và
x
2
(n). Hệ là tuyến tính nếu và chỉ nếu :


)(.)(.)(.)(.
2121
nybnyanxbnxaT 
Như vậy, một hệ tuyến tính có thể xử lý tổng tác động như là các
tác động này được xử lý độc lập, sau đó các đáp ứng tương ứng sẽ được
cộng lại.
Một tín hiệu x(n) bất kỳ có thể biểu diễn :





k
knkxnx )().()(


Do vậy đối với hệ tuyến tính:






k
k
nhkxny )().()(


Khoa CNTT – ĐHBKHN GVHD thầy: Dư
Thanh Bình
SVTH: Đỗ Văn Tuấn Trang
24
h
k
(n) gọi là đáp ứng xung của hệ đối với tác động là xung (n-k)
Theo công thức trên, hệ tuyến tính vẫn còn tùy thuộc vào thời điểm
tác động k. Một hệ tuyến tính là bất biến(theo thời gian) nếu tín hiệu vào bị
dịch đi một đoạn thời gian là k thì tín hiệu ra cũng chỉ dịch một đoạn k,
tức mọi h
k
(n) trở thành h(n-k).
Như vậy mọi hệ tuyến tính bất biến đều được đặc trưng hoàn toàn
bằng đáp ứng h(n), biết h(n) ta hoàn toàn tính được đáp ứng y(n) của tín
hiệu vào x(n).





k
knhhxny )().()(

Công thức trên còn được gọi là Tổng chập (convolution sum) của
hai tín hiệu x(n) và h(n), và còn được ký hiệu:
)(*)()( nhnxny


3. Tính chất của tổng chập của hệ TTBB
 Tính giao hoán:
)(*)()( nhnxny

=




k
knhkx )().(

)(*)( nxnh







k
knxkh )().(

 Tính phân phối:



)(*)()(*)()()(*)(
2121
nhnxnhnxnhnhnx 
Như vậy, từ tính chất giao hoán, ta thấy rằng: hai hệ TTBB có đáp
ứng xung là h
1
(n) và h
2
(n) được mắc nối tiếp nhau sẽ tương đương với một
hệ có đáp ứng xung:
)(*)()(
21
nhnhnh 
và thứ tự mắc nối tiếp không quan trọng.
Từ tính chất phân phối, hai hệ TTBB mắc song song nhau sẽ tương
đương với một hệ có đáp ứng xung bằng tổng hai đáp ứng xung:

Khoa CNTT – ĐHBKHN GVHD thầy: Dư
Thanh Bình
SVTH: Đỗ Văn Tuấn Trang
25
)()()(
21
nhnhnh 

)(
)(

)(
)(
2
1
ny
nh
nh
nx 



)()()()(
21
nynhnhnx 

4. Hệ nhân quả (causal system)
Các hệ có tín hiệu ra chỉ phụ thuộc vào tín hiệu trong quá khứ và
hiện tại được gọi là các hệ nhân quả, tức phải có tác động vào (nguyên
nhân) thì mới có tác động ra (kết quả).
 Định lý: Hệ tuyến tính bất biến (TTBB) là nhân quả nếu đáp ứng xung
h(n) = 0 với mọi n<0.
Đối với một hệ TTBB và nhân qu
ả, dạng chung của công thức tổng chập




k
knhkxny )().()(

hoặc viết cách khác:





0
)().()(
k
khknxny

Nếu đáp ứng xung h(n) có độ dài hữu hạn N thì:





1
0
)().()(
N
k
khknxny

Mở rộng cho tín hiệu: tín hiệu nhân qủa là tín hiệu bắt đầu khác 0 từ thời
điểm 0.

0

khi n<0

0

khi n0
5. Tính ổn định.
Định nghĩa: một hệ là ổn định nếu đáp ứng của hệ luôn bị chặn đối với tác
động vào bị chặn.
Định lý: Một hệ TTBB là ổn định nếu và chỉ nếu đáp ứng xung thỏa mãn
điều kiện sau:




n
nhS |)(|

x(n)